单乘多
小学数学三年级上册北京版知识点总结
小学数学三年级上册北京版知识点总结三年级上册第一单元乘法第一单元基础知识梳理口算乘法整十、整百数乘一位数的口算方法乘法多位数乘一位数的笔算方法笔算乘法两、三位数乘一位数的估算方法一个因数中间有的乘法的计算方法一个因数末尾有的乘法的简便算法一、口算乘法重点：掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
难点：理解整十、整百数乘一位数的口算算理。
1、整十、整百数乘一位数的口算方法①整十数乘一位数的口算:整十数乘一位数，用表内乘法计算。
用整十数十位上的数乘一位数，再在积的末尾添上一个。
②整百、整千数乘一位数的口算：整百、整千数乘一位数与整十数乘一位数的口算方法相同，即先用整百数百位上的数、整千数千位上的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的。
总结：整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先把整十、整百数前面的数与一名数相乘，计算出积后，再在积的开端添上相应个数的。
1二、笔算乘法1、多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法重点:掌握多位数乘一名数（不进位）的笔算办法。
难点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算算理。
相同数位对齐把一名数写在多位数的上面，与多位数乘多位数的个位对齐一位数从个位乘起用一位数依次去乘多位数每一位（不进位）上的数的笔算办法确定好积的位置一名数与多位数哪一名上的数相乘，就在横线下对着哪一位写积2、多位数乘一位数（进位）的笔算乘法重点:掌握多位数乘一位数（进位）的笔算方法。
难点：掌握多位数乘一位数（进位）的笔算算理。
多位数乘一位数（进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一名相乘的积满几十，就要向前一名进几。
23、估算重点:掌握多位数乘一位数的估算方法。
难点：能结合生活实际进行估算。
两、三位数乘一位数的估算方法：先把两、三位数看成与它接近的整十数或整百数，再与一名数相乘得出估算值，估算时，应用“≈”连接。
4、一个因数中间有的乘法重点:一个因数中间有的乘法的计算方法。
难点：一个因数中间有的乘法的算理。
新人教版小学三年级上册 第6单元 多位数乘一位数 全册PPT课件
巩固练习
6. 请你很快算出201+199+205+196+203+198+200 的结果。
201+199+205+196+203+198+200 =200+1+200-1+200+5+200-4+200+3+200-2+200 =200×7+（1-1+5-4+3-2） =1400+2 =1402
200×4＝ 800 60×5＝ 300 90×8＝ 720 1000×7＝ 7000 900×9＝ 8100
课后练习
二、比一比。 600×8 ＜ 700×7
50×6 = 60×5
300×4 = 200×6
600×4 = 300×8
400×7 ＞ 6×400
900×5 ＞ 900＋500
课后练习
616
834
×
2
×
5
12 3 2
41 7 0
巩固练习
5.我是投篮小冠军。
21×4
26×3
237×8
324×3
1896
972
84
78
巩固练习
6.下面竖式正确吗？把不正确的改正过来。
124
×13Βιβλιοθήκη 52×429 4
×
5
362
28
145 0
改
124
正×
13
：
372
改
52
正×
4
： 20 8
改 正
×
2
9
小学三年级数学上册第6单元多位数乘一位数课件
2 73 ×23
819
6 16
×
12
1232
8 34 × 1 25 4170
巩固练习
5.下面竖式正确吗？把不正确的改正过来。
124
36
294
× 13 362
× 13 88
×
5
1450
改
1 2 41
正×
13
： 372
改 36 正 × 13 ： 108
改 294 正× 4 2 5 ：1470
巩固练习
想：十位上写几？（0×8=0，加进上来的3是3）
归纳小结
➢ 一个因数是0的乘法 0和任何数相乘都得0。 ➢ 一个因数中间有0的乘法
笔算一个因数中间有0的乘法，从个位起，用一位 数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写 在那一位下面。（注意：因数中间的0和一位数相乘时， 要在积的十位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。
加，再计算2乘20，是表示有( 2 )个( 20 )相加， 最后再把( 40 )和( 6 )加起来，得（ 46 ）。
2. 23的3倍是（ 69 ）；4个21的和是（ 84 ）。 4. 740里面有（ 7 ）个百和（ 4 ）个十。
课后练习
三、一盒水彩笔12元，一支钢笔23元。 1.买4盒水彩笔要多少钱？ 12×4=48（元）
13×2＝26 33×2＝66 43×2＝86
新知探究
怎样算一共有 多少支彩笔？
我用口算。
12×3＝ 3 ， 6
新知探究
还可以用竖式计算。
12 ×3
6 …… 2×3 3 0 ……10×3 36
12
×3 36
归纳小结
➢ 多位数乘一位数的笔算方法（不进位）
整式的乘法单乘多ppt课件
乘时，要注意积的符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.
16
32
2
1 a2b3 a2b2 3
9
单项式乘以多项式法则：
例：计算 5ab（ 2a b 0.2）
解：原式 5ab 2a 5ab（ b） 5ab 0.2 10a2b 5ab2 ab
注： (1)多项式每一项包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相 乘，结果的项数与原多项式项数一致.
10
计算
1. 4（ a b 1）
2. 3x（ 2x y2）
3.3x（ 2x 5y 6z） 4 2a2 （2 a & 是非 ☞
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）（ － 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( × )
注意：各项符号的确定！ －6x2+9xy
解：原式＝ab2＋（ab2）2－（ab2）3
当ab2＝－6时,原式＝－186
(2)已 知x mn 3, ymn 2, 求 代 数 式
( 1 xm yn ) ( 1 xn ym )的 值
3
2
解：∵xm＋n＝3，ym＋n＝2，∴xm ·xn ·ym ·yn＝6
∴原式＝－1
15
自我 & 反思
1.单项式乘多项式的结果是多项式，
1、计算：
(1) 3a(5a 2b) 15a2－6ab (2) ( x 3 y) (6 x) 18xy－6x2
2、当x=5时，计算
x（x 1） 2x（x 1） 3x（2x 5）的值
（提示：先化解，然后代入求值）
(完整)数学顺口溜1
(完整)数学顺口溜1七年级上册第一章有理数有理数新学期，新形象，数学又有新模样。
正数负数意相反，非正非负零中间.有理数，要掌握,实际生活用处广。
数轴一直线，有方向原点刻度画于上有理数，按序放，左小右大不能忘。
绝对值与相反数绝对值，相反数.理解概念是基础。
只有符号不一样，距离原点一样长。
这样的数象兄弟，脾气相反不亲密。
绝对值，象个家。
两个兄弟指向它.数轴上面表距离。
非负特性要牢记。
有理数加法两数相加仔细看，异号相加重点算.符号判定第一步，绝对值大符号判。
再把绝对值相减,两项结合就算完。
有理数减法作减法，比加法,运算定律功劳大。
交换结合简便算，凑零凑整别忘看。
简便方法种类多，多多练习不必说.有理数乘法数字连乘分两步，先定符号再算数.负数偶,值为正，绝对值数最后乘。
做除法,理相同，变除为乘最常用.如果直除也方便，符号数值两步完。
(完整)数学顺口溜1混合运算有顺序,乘方乘除和加减。
括号一定要先算，遇到负号谨慎看。
分段运算少出错,细心运算最关键。
第二章整式单项式数与字母来相乘，系数次数要分明。
数字因数算系数，系数符号有不同。
特殊字母当属π，它是常数莫忘怀,说次数，看字母，字母指数个个数。
和是几，命几次，轻松学好单项式。
多项式单项式，可加减，多项式，概念全。
单独数字常数项，前面符号不能忘。
说次数，看单项，挑最高，能担当.次数项数细细数，几次几项不糊涂.整式化简整式运算去括号，运算法则要知道。
括号前，是负号，去掉括号都变号。
同类项，要合并，做出标记数得清。
交互结合分配律,运算准确又有序。
同类项，长的象，字母指数都一样。
系数直接相加减,字母指数都不变。
化简计算记一点,符号时时在心间。
第三章一元一次方程一元一次方程概念未知数，谓之元,一元意,会判断，(完整)数学顺口溜1次数1，乃条件，一元一次是概念。
从算式，到方程，数学运算高一层。
理解题意找等量，关键词句看端详。
实际问题实际看，符合实际是答案.解得答案再代入,左右相等不失误。
乘法原理最简单解释
乘法原理最简单解释乘法原理是数学中的基本概念之一，它描述了两个或多个数相乘的结果。
以下是关于乘法原理的最简单解释，涵盖了乘法与加法的关系、乘法的应用、乘法与减法的关系、乘法的逆运算、乘法的交换律、乘法的结合律以及乘法的分配律等方面。
1.乘法是加法的累积乘法可以看作是加法的累积。
比如说，5乘以3，可以理解为5加5加5，一共加了三次。
因此，乘法是一种特殊的加法。
2.乘法与加法的关系乘法与加法之间有着密切的联系。
比如说，5乘以3，可以写作5+5+5或者3+3+3+3+3。
这意味着，通过加法的累积，我们可以得到乘法的结果。
3.乘法的应用乘法在日常生活中有着广泛的应用。
比如，计算物体的面积、体积，或者计算商品的总量和总价，都需要用到乘法。
通过乘法，我们可以快速得到结果，提高计算效率。
4.乘法与减法的关系乘法与减法之间也有一定的联系。
比如，10减去5，可以看作是10乘以(1-0.5)。
这意味着，通过乘法，我们可以将减法转化为更容易计算的加法。
5.乘法的逆运算乘法的逆运算指的是除法。
通过除法，我们可以将一个数分成若干个相等的部分。
比如，10除以2，可以看作是将10分成两个5的部分。
因此，除法是乘法的逆运算。
6.乘法的交换律乘法的交换律指的是两个数相乘的顺序并不影响结果。
比如，2乘以3等于3乘以2，这是因为无论先算哪个数，结果都是一样的。
7.乘法的结合律乘法的结合律指的是三个或更多个数相乘时，它们的顺序并不影响结果。
比如，(2乘以3)乘以4等于2乘以(3乘以4)，这是因为无论先算哪两个数，结果都是一样的。
8.乘法的分配律乘法的分配律是指将一个数与括号中的两个数相乘时，可以按照不同的方式分配括号内的数。
比如，a乘以(b+c)等于a乘以b加上a 乘以c。
这意味着，当我们有一个数和一组相加得到的数相乘时，可以先分别乘以每个数，再相加得到结果。
综上所述，乘法原理是数学中的基本概念之一，它描述了两个或多个数相乘的结果。
通过理解乘法与加法的关系、乘法的应用、乘法与减法的关系、乘法的逆运算、乘法的交换律、乘法的结合律以及乘法的分配律等方面的知识，我们可以更好地理解和运用乘法原理来解决实际问题。
多位数乘一位数单元学业质量标准
多位数乘一位数单元学业质量标准
多位数乘一位数的学业质量标准主要包括以下几个方面：
1. 掌握多位数乘一位数的计算方法：学生需要理解多位数乘一位数的计算原理，掌握从个位开始，用一位数依次去乘多位数每一位上的数的方法，并能够正确计算出结果。
2. 理解进位规则：学生需要理解在多位数乘一位数时，如果某一位上的数乘积满几十，就需要向前一位进位的规则，并且能够正确执行进位操作。
3. 掌握特殊情况的处理方法：学生需要掌握一些特殊情况的处理方法，例如因数中间有0的乘法、一个因数末尾有0的乘法的简便计算等。
这些特殊情况的处理方法需要根据具体情况进行判断和运用。
4. 能够解决实际问题：学生需要能够运用多位数乘一位数的知识解决一些实际问题，例如计算路程、计算时间等。
解决实际问题需要学生具备一定的思维能力和问题解决能力。
5. 形成良好的学习习惯：学生需要养成良好的学习习惯，例如认真审题、独立思考、仔细检查等。
这些习惯有助于学生更好地掌握知识和提高学习效果。
总之，多位数乘一位数的学业质量标准要求学生掌握计算方法、理解进位规则、掌握特殊情况的处理方法、能够解决实际问题以及形成良好的学习习惯
等方面。
通过这些标准的学习和掌握，学生能够更好地理解和应用多位数乘一位数的知识，提高自身的数学素养和思维能力。
凸显运算本质,实现运算一致性：以“多位数乘一位数”单元为例
凸显运算本质，实现运算一致性：以“多位数乘一位数”单元为例一、引言数学，作为基础学科的重要组成部分，对塑造学生的逻辑思维，形成良好的问题解决能力具有至关重要的影响。
然而，在小学数学教学中，如何让学生在理解数的一致性的同时，充分感受到运算的一致性，以此提升学生的运算能力和推理意识，仍是教育者和研究者需要深入研究的课题。
“运算一致性”是指，无论处理的数是整数、小数还是分数，基本的加、减、乘、除四则运算规则在本质上都是一致的。
这个一致性概念的理解与掌握对于学生的数学学习具有关键性的意义。
一方面，学生能从中领悟到数学运算的普适性，从而在遇到不同类型的数的运算时，能够灵活应用基本的运算规则；另一方面，通过体会运算的一致性，学生能够在实际运算过程中，形成清晰的运算思维，理解运算规则背后的逻辑，从而提升他们的运算能力和推理意识。
然而，在实际教学过程中，如何让学生真正理解并掌握这个运算一致性的概念，却是一项颇具挑战的任务。
过于抽象的运算规则和理论，往往难以吸引学生的注意力，而且也不利于学生深入理解运算的本质。
因此，教师需要设计一种合理有效的教学方法，使学生在具体的教学活动中，自然而然地感受到运算的一致性，从而理解并掌握这个重要的数学概念。
本论文的目标，就是探讨如何在具体的教学过程中，有效地凸显出运算的一致性，以帮助学生更好地理解和掌握这个重要的概念。
为此，我们选择了人教版数学三年级上册的“多位数乘一位数”单元作为研究对象。
我们将深入分析这个单元的教学内容和教学方法，以找出能够凸显运算一致性的有效策略。
二、数与运算的一致性及其对学生学习的影响1.数与运算的一致性无论处理的是整数、分数还是小数，学生在探索数学世界的过程中首先会遇到的是计数单位这一基本概念。
这些基础单位提供了理解更大、更复杂数的基石，通过不断地累加计数单位，学生们能够构建对各种数的理解。
读数或写数的过程，其实就是基于计数单位进行的一种操作，学生们通过划分计数单位，了解了如何形成并理解一个数。
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年级 八年级 课题 单项式╳多项式 课型 新授
教学媒体 多 媒 体
教 学 目 标
知识
技能
经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式╳多项式的运算．
过程 方法 在探索单项式与多项式相乘运算法则的过程中体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想．
情感 态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心．
教学重点 单项式与多项式相乘的运算法则的探索． 教学难点
灵活运用法则进行计算和化简．
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为 设计意图 一、情境引入 1.计算 ①()
32
5a a
⋅
②2
2332⎪⎭
⎫ ⎝⎛-y x ③(
)()5
23
2
32
3b a b
a -⋅-
二、探究新知 1．引入计算. ①427267⨯⎪⎭
⎫
⎝⎛+ 运用了什么运算律？为什么要这样算？
②如何计算：()b a m +？在计算中要运用到哪些运算律？ ③归纳单⨯多的法则：用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
（单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，这样新知识就转化成了我们学过的知识．这种“转化”的思想是我们学习数学非常重要的一种思想．） 2.例题讲解。
例1()(
)
2232
+--ab b a ab
=
()()
()()()
233232
⨯-+--+-ab ab ab b a
ab
=ab b a b a 6362
2
2
3
-+-
教师出示题板，学生回顾上节课的内容，认真做题
教师提问，学生认真回答
教师根据学生讨论情况适当提醒和启发，然后对讨论结果m （a ＋b ）＝ma ＋mb 进行分析，这个等式就提供了单项式与多项式相乘的方法．
学生计算，教师板演。
学生认真体会每一步的依据。
通过练习的方式，先让学生复习单
⨯单的知识，
并紧接着利用单⨯单的知识探索新课的内容.
从乘法的分配律入手来探究单⨯多的知识，学生要明白，单⨯多实际上利用乘法分配律，将单⨯多转化为单
⨯单，
然后用所学的幂的知识去解决。
运用单⨯多时,应注意以下几个问题: ①单⨯多实际上是转化为单⨯单。
教学程序及教学内容
师生行为 设计意图 解析：计算单⨯多时，要分清单项式和多项式是什么；多项式的每一项是什么；尤其是系数及符号是怎样的。
例2:
()
()
123232232+-+--+a a a a a a a
=(
)
a a a a a a a 33634622
3423++--+
=a a a a a a a 33634622
3423-+---+
=a a a a 79432
34-+--
解析:计算单项式乘以多项式时,要分清单项式和多项式是什么,多项式的每一项是什么,尤其是系数及符号是怎样的. 三、课堂训练 1.基础练习。
下列各式计算正确的是（ ）
A.()my mx y x m 83432+=+
B.(
)
33322
22912433y x y x xy y x xy -=--
C.()
ab a b a a 46123232+=-+
D.(
)
222
22012534n n m mn n m m +-=+-
2．计算: ①()
1223232-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x ②( - ab)2 ·( -3ab)2·(2/3a 2b + a 3·a 2
·a －1/3a ) 3.能力提升 求值：)2()2()1()43(5322--+---x x x x x x x
其中，2-=x .
解析：在混合运算中，先乘方，再乘除，后加减，有同类项的一定要合并同类项，使结果最简。
四、小结归纳
单项式与多项式相乘，就是利用乘法分配律转化为单项式与单项式相乘。
五、布置作业
计算：
1．2ab （5ab 2+3a 2b ） 2．（32ab 2－2ab ）· 21
ab
3．－6x （x －3y ） 4．－2a 2（21ab +b 2
）．
5．（-2a 2）·(1/2ab + b 2)
6. (2/3 x 2y － 6x y )·1/2xy 2
师生互动点评： （1）、多项式每一项要包括前面的符号； （2）、单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； （3）、单项式系数为负时，改变多项式每一项的符号。
学生独立完成,每一题均由学生来判
断,然后自己来改正。
学生独立完成，教
师点评。
教师组织学生回顾本节课知识，以抽查的方式复习单项
式与多项式。
②用单项式与多项式中的每一项相乘时,不要漏乘；
③注意确定积的符号。
强化单⨯多的法则的应用，让学生熟练应用单⨯多法则。
按步骤进行计算，让学生明白什么时候应用同底数幂的乘法和幂的乘方，什么时候要变号，什么时候要合并同类项。
注意单项式乘的顺序：先乘方，再乘除，后加减的顺序进行计算。
7. (-3 x2)·(4x 2－4/9x + 1)
8 3a b·( 6 a2b4－3ab + 3/2ab3 )
9. 1/3x n y·(3/4x2－1/2xy－2/3y－1/2x2y)
10. ( - ab)2·( -3ab)2·(2/3a2b + a3·a2·a －1/3a )
板书设计
15.1.4.2单项式╳多项式
1、单项式╳多项式的引入 3、例题讲解
2、单项式╳多项式的法则 4、学生练习
教学反思。