单乘单与单乘多
14.1.4整式的乘法(单乘多) 说课稿-2022-2023学年人教版八年级数学上册
14.1.4整式的乘法（单乘多）说课稿-2022-2023学年人教版八年级数学上册一、教材分析本节课主要讲述的是整式的乘法中的单项式与多项式相乘的方法和规律。
通过本节课的学习，学生将进一步巩固和拓展他们对整式的认识和理解，掌握单乘多的运算方法，提高他们的综合运算能力。
本节课的教学内容涉及了整式的乘法运算。
在此之前，学生已经学习了整式的定义、加法、减法以及加法的运算规律。
本节课将进一步延伸整式的运算，引入了整式的乘法，并着重讲解了单项式与多项式相乘的方法和规律。
二、教学目标1.知识与技能–掌握单项式与多项式相乘的基本运算方法；–能够按照要求将单项式与多项式相乘并化简。
2.过程与方法–培养学生逻辑思维能力，培养分析和解决问题的能力；–引导学生通过实例探索，激发学生的求知欲和学习兴趣。
3.情感、态度与价值观–培养学生对数学的兴趣和好奇心；–培养学生良好的学习态度和积极的学习思维。
三、教学重点1.掌握单项式与多项式相乘的基本运算方法；2.能够按照要求将单项式与多项式相乘并化简。
四、教学难点1.运用单项式与多项式相乘的方法解决实际问题；2.运用乘法的性质进行化简运算。
五、教学过程1. 导入新课通过短暂的复习，回忆并巩固上节课学到的概念和知识。
利用一些简单的问题或练习，激发学生对整式乘法的兴趣，并引出本节课要学习的内容。
2. 引入新知识步骤1：引导学生思考单项式与多项式相乘的方法。
通过一个简单的例子，让学生观察并总结出单项式与多项式相乘的规律。
例如：计算 2x(3x+5)。
步骤2：总结整式的乘法法则。
引导学生观察和总结，整理出整式的乘法法则。
•单项式与单项式相乘：乘法的幂相加，底数不变。
•单项式与多项式相乘：将多项式中的每一项与单项式相乘，再将乘积相加。
•多项式与多项式相乘：将第一个多项式中的每一项与第二个多项式中的每一项相乘，再将乘积相加。
3. 讲解示范通过多个例子向学生演示整式的乘法运算和化简。
示例1：计算并化简：(2a-3b)(4a+5b)。
整式的乘法专题复习二
整式的乘法复习题专题二(乘法公式)知识点一：单项式乘多项式法则：就是利用乘法________律，将单乘多转化为___________，再利用单乘单法则。
针对性练习：１、（1）)261(2a a a + （2）)21(22y y y -； （3）)312(22ab ab a +-（4）－3x (－y －xyz ) (5）3x 2(－y －xy 2＋x 2) （6）2ab (a 2b －2431b ac )（7）(a ＋b 2＋c 3)·（－2a ）； （8）[－(a 2)3＋(ab )2＋3]·（ab 3）；3．已知：2x ·（x n ＋2）＝2x n ＋1－4，求x 的值．知识点三：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_________乘另一个多项式的_______,再把所得的积______。
针对性练习：1、（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)31)(21(+-y y（4）)436)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）2)2(y x +2．填空与选择（1）、若n mx x x x ++=+-2)20)(5(，则m=_____ ， n=________（2）、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ）（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a（3）、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2则a=______ b=______(4)、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则x 为3、已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.知识点四：平方差公式文字语言：______________________________________________________. 符号语言：____________________________________.能够使用平方差公式关键是要找到一对________,一对_________. 针对性练习：1、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）2、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1) (x +2)(x -2)=x 2-2 (2) (-3a -2)(3a -2)=9a 2-4(3) (x +5)(3x -5)=3x 2-25 (4) (2ab -c )(c +2ab )=4a 2b 2-c 23、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a ）（2a-b ） 3）（-x+2y ）（-x-2y ）4）（-m+n ）(m+n ） 5) (-0.3x +y )(y +0.3x ) 6) (-21a -b )(21a -b )4、利用简便方法计算： (1) 102×98 (2) (2x +5)2 -(2x -5)2(3) (a +2b +c )(a +2b -c ) (4) (a +b -c )(a -b +c )知识点五：完全平方公式：(1)_____________________;(2)_____________________________. 1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a +b )2=a 2+b 2； （ ） (2)(a -b )2=a 2-b 2； （ ）(3)(a +b )2=(-a -b )2； （ ） (4)(a -b )2=(b -a )2. （ ） 2、利用完全平方公式计算 (1) ()24n m + (2)221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y (3) (-x +6)2(4) (-2x +3y )(2x -3y )3、运用完全平方公式计算：(5) 2102 (6) 299 (7)22201640322015-2015+⨯4、计算：(1) (2x -3)2(2) (13x +6y )2 (3)（-x + 2y ）2(4)（-x - y ）2 (5) (-2x +5)2(6) (34x -23y )2２.先化简，再求值：()()()2112322,,22x y x y x y x y +-+-==-其中综合练习：1、（1）=--)2)(41(22x b ax ；（2）=-∙)34()32(2ac abc ； （3）=⨯⨯⨯)105)(104)(106(1087 ；（4）)35(3c ab -(bc a 2103）)8(4abc -⋅= ； （5）=⋅-n m mn 2231)3( ；（6）=-⋅-222)21()2(2xy y x xy ；2、计算22233)8()41()21(b a ab ab -⋅-⋅-的结果等于（ ）A 、1482b aB 、1482b a - C 、118b a D 、118b a -3、计算（1） 3222)(6))(3(c ab c a ab ⋅-- （2）()b a abc c ab 3322123121⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+4．已知有理数a 、b 、c 满足|a ―b ―3|＋（b ＋1）2＋|c －1|＝0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值．5．若a 3（3a n －2a m ＋4a k ）＝3a 9－2a 6＋4a 4，求－3k 2（n 3mk ＋2km 2）的值．6、（1）(x +y )(x 2+y 2)(x 4+y 4)(x -y ) (2) (a -2b +c )(a +2b -c ) (3) 20012 -199927、探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。
2019秋人教版八年级数学上册教案：第14章4课题：单项式乘以单(多)项式
-难点四：在实际计算过程中，学生可能会因计算速度慢或对乘法法则掌握不牢固而出现错误。
针对以上教学难点，教师应采取以下措施：
-通过直观的图示和实物操作，帮助学生形象地理解乘法分配律。
-设计有梯度的练习题，让学生在解答过程中逐步掌握难点知识。
2.培养学生数学运算的准确性和熟练度，使学生能够正确运用运算法则，迅速准确地完成计算任务。
3.培养学生合作交流与探究学习的能力，通过小组讨论和问题探究，提高学生在数学学习中的参与度和主动性。
4.培养学生数学抽象和模型构建的能力，使学生能够从具体实例中抽象出数学模型，形成对数学概念和运算规律的理解。
5.培养学生创新意识和实践能力，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，激发学生的创新思维和实践操作能力。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用代数表达式来计算物品的成本。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式乘以单(多)项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
-例题和练习题的解答步骤：通过具体例题，如（3x^2）*（4x），（3x^2+2x）*（2x-1）等，明确解题步骤和注意事项。
2.教学难点
-难点一：单项式乘以多项式的过程中，学生容易漏乘或漏加某些项。例如，在计算（3x^2+2x）*（2x-1）时，可能会忘记将3x^2与-1相乘或2x与2x相乘。
-难点二：多项式乘以多项式时，学生难以理清各项之间的关系，容易在合并同类项时出错。如在（x^2+2x+1）*（x+1）的结果中，学生可能会错误合并同类项。
人教版数学八年级上册单项式乘单项式和单项式乘多项式精品课件PPT1
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人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
试一试
计算下列各式,并说明理由. (1) 2a2b·3ab2 (2) 4ab2·5b (3) 6x3·(-2x2y)
单项式乘法的法则对于三个以上的单 项式相乘同样适用。
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人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
必做题：教材99页 练习 1、2
教材104页习题 3
选做题：教材105页 综合运用 10、11
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
×
只在一个单项式里含有的字母，要连同 它的指数写在积里，防止遗漏.
人教版数学八年级上册14.1.4单项式 乘单项 式和单 项式乘 多项式 课件
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根据单项式乘单项式的法则填空：
( 1) 4x ּ(-3xy ) = -12x2y
单项式与单项式相乘的法则：
整式的乘法(单乘多)
相加得结果
将竖式计算中得到的所有 乘积相加，得到最终的结 果。
简化结果及合并同类项
合并同类项
在得到的结果中，找出所有次数相同 的项，并将它们的系数相加，得到简 化后的结果。
最终结果
经过合并同类项后，得到的多项式即 为两个多项式相乘的最终结果。
04 整式乘法在生活中的应用
面积、体积计算中的应用
长方形面积
对于较复杂的整式乘 法问题，还需要加强 练习和巩固。
在运算过程中，能够 注意符号问题以及各 项的系数和同类项的 合并。
下一讲预告及预备知识
下一讲将介绍多项式的乘法运 算，包括多项式与多项式相乘 的方法和技巧。
预备知识：多项式的概念和性 质、多项式的加减法运算。
学生需要提前预习相关知识点， 并准备好笔记本和练习册以便 记录重要内容和进行课堂练习。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式 去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
乘法运算步骤
一、确定结果的项数；二、确定各项的系数；三、 确定各项的字母及指数。
注意事项
在运算过程中，要注意符号问题以及各项系数 和同类项的合并。
学生自我评价报告
掌握了整式的乘法法 则，能够熟练地进行 单项式与多项式的乘 法运算。
解题技巧
熟练掌握整式乘法和因式分解的基本方法和技巧，能够灵 活运用所学知识解决问题；注意审题和分析问题，明确解 题思路和方法。
提高方法
通过大量的练习和反思，不断提高自己的计算能力和思维 能力；积极寻求多种解题方法和思路，拓宽自己的视野和 思维空间。
06 总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结
整式的乘法法则
单乘单
五作业设计
1．（-2x2y）·(1/3xy2)
2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)
3.(2×105)2·(4×103)
4.(-4xy)·(-x2y2)·(1/2y3)
5.(-1/2ab2c)2·(-1/3ab3c2)3·(12a3b)
6.(-ab3)·(-a2b)3
教学难点
灵活使用法则实行计算和化简．
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一.复习旧知
1．回忆幂的运算性质
①同底数幂的运算性质。
②幂的乘方的运算性质。
③积的乘方的运算性质。
2.计算：
①
②
二探究新知
1．计算：
①
= 使用了（）律和（）律
=（）（根据是什么？）
②2
= 使用了（）律和（）律
=（）根据是什么？
学生认真练习，明白在计算单项式与单项式的过程中，需要注意小的细节问题。
学生板演计算过程，教师订正。
学生认真练习，教师做纠正。
师生行为
让学生明白如何在计算中准确应用法则，提升学生解决实际问题的水平
让学生能熟练地实行单项式乘法的运算，单项式与单项式相乘是将同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方紧密结合在一起，是三者的结合。
①把留，三部分的积作为计算结果。
（2）
解：=
=
=
解析：在单项式乘单项式运算中，要注意运算顺序，同时注意三部分之间是如何相乘的。
4.改错：
①
②
③
④
5.提升题。
①
②
三课堂训练
1．计算：
（1）3x2（5x）3；（2）4y（－2xy2）；
整式的乘法(复习)——单单、单多(多单)
整式的乘法（复习）——单×单、单×多（多×单）【知识点复习】【基础练习】1、计算——单×单：（1）)83(4322yz x xy （2）)312()(-733323c b a b a（3）322)-(125.02.3n m mn • （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-（5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ⋅-⋅⋅ （6）3322)2()5.0(52xy x xy y x ⋅---⋅（7）32222211(2)(2)()342x y xy x y xy x y z ⋅-+-⋅-⋅（8）)47(123)5(232y x y x xy -⋅-⋅-（9）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -⋅--⋅-+-⋅(10)()()()10102106.0102.132422⨯⨯-+⨯⨯⨯-（1）同底数幂相乘： =n m a a ； =+n m a （2）幂的乘方： =n m a )(； =mn a （3）积的乘方：幂的运算性质整式乘法（1）单×单：单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母的幂分别， 其余的字母连同它的指数 作为积的因式.（2）单×多（多×单）：=++)(z y x a（3）2、计算——单×多：（1）111()()(2)326a ab a b a b -++--- （2） 22(3)(21)x x x --+-=（3）2211(6)(6)23ab a b ab ab --⋅- （4) 2342)2-()31-1(6ab ab x +（5）3212[2()]43ab a a b b --+ (6)222(1)3(1)a bab ab ab -++-=（7）321(248)()2x x x ---⋅-=（8）223121(3)()232x y y xy +-⋅-(9)223263()(2)2(1)x x y x x y --⋅-+-=(10)32325431()(2)4(75)2a ab ab a b ab -⋅--⋅--(11)解方程：2(25)(2)6x x x x x --+=-(1)、化简求值：322b 71(-3.5a)b)53(-10a ab)21()(-b -)2-(4•++•a ab ， 其中.2-,1==b a（2)、若12x =，1y =，求2222()()3()x x xy y y x xy y xy y x ++-+++-的值.（3）、先化简，再求值22(69)(815)2(3)x x x x x x x x -----+-，其中16x =-。
整式的乘法(单乘单)
冯老师
知识复习： 知识复习： １下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 下列整式中哪些是单项式
1 2 3 2 x − by , − x y , a, 5 3 2 2 2 π r , x + xy+ y , 2 x − 1 .
知识复习： 知识复习：
２、利用乘法的交换律，结合律计算： 利用乘法的交换律，结合律计算：
a ⋅ a 可是看作是边长
正方形面积， 为 a正方形面积， ⋅ ab a 又怎么理解呢？ 又怎么理解呢？
a ⋅ ab可以看作是高
为a ，底面长和宽 分别为 a、b 的长 方体体积！ 方体体积！
数 学 活 动 室，拓展加深
请你算一算: 请你算一算
2 3 2 3 2 ( − x ) ⋅ y ⋅ xyz 3 4
单项式与单项式相乘法则: 单项式与单项式相乘法则: 探 索 报 告 书 … (2)底数相同的幂分别相乘 (2)底数相同的幂分别相乘; 底数相同的幂分别相乘; (3)只在一个单项式因式里含有的字母 (3)只在一个单项式因式里含有的字母, 只在一个单项式因式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个因式. 连同它的指数一起作为积的一个因式. (1)各单项式的系数相乘 (1)各单项式的系数相乘; 各单项式的系数相乘;
1 6 3 2 5 abx 3)( − ax )(− bx ) = ________; 2 4 3
4)(a ) ⋅ (b ) = _______; a6nb6n
3n 2 2 3n
5)( 2.5 × 10 )(8 × 10 ) = _______ . 2⊆1012 ⊆
5 6
班级论坛 班级论坛
比 比 谁 聪 明 … 你能说出a ⋅ b ， a ⋅ 2b 以及3a ⋅ 5ab 的几何意义吗 3
七年级数学下册 整式的乘法(三)教学设计 (2012新版)北师大版
第一章 整式的运算６．整式的乘法（三）一、 学生起点分析：学生的知识技能基础：在前面的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘以及单项式与多项式相乘的法则，体会到在解决问题的过程中乘法分配律和转化思想的重要作用。
本节课所学主要知识是多项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与多项式相乘，最终转化为单项式与单项式相乘，所以本节知识实际是前两节知识的综合，学生只要应用转化的方法就可以实现化未知为已知了。
所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。
通过前两节课的变式练习及巩固检测，学生的计算能力得到进一步提高，也为本课学习奠定了基础。
学生的活动经验基础：在前两节课的学习中，学生经历了从实际问题中抽象出数学问题，并在解决问题的过程中探究得出单乘单、单乘多运算法则的过程，具备了解决此类问题的经验，另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单乘多转化为单乘单、单乘单转化为同底数幂的乘法等，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。
二、教学任务分析：本节课的主要教学任务是通过带领学生进行拼图活动，在活动中发现、探索、验证多项式乘以多项式的法则，正确理解法则，并能应用法则进行计算。
在此过程中要关注学生理解算理，体会转化的思想。
教学目标为：1．经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，在具体情境中了解多项式乘法的意义，理解多项式乘法法则。
2．会利用法则进行简单的多项式乘法运算。
3．理解多项式与多项式相乘运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。
4．体验探求数学问题的过程，体验乘法分配律的作用及“整体”、“转化”的数学思想方法在解决问题过程中的应用，获得成功的体验。
教学重点：多项式乘法法则及其应用。
教学难点：理解运算法则及其探索过程。
三、 教学设计分析：本节课共设计了五个环节：情境引入—互动探究—例题解析—及时巩固—拓展应用。
第一环节：情境引入活动内容：教师利用课前准备好的教具，让学生进行拼图游戏，通过对所拼图形面积的比较，引出多项式与多项式相乘的运算拼图游戏：以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张，用它们拼成更大的长方形，尽可能采用多种拼法。
单乘单,单乘多
(1) (-5a2b)(-3a)；
=-40x4y2 (1)先做乘方，再做单项式相乘 (2)系数相乘要注意符号 (3)单项式乘以单项式的结果仍是单项式
火眼 & 金睛 ☞
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
⑴ 5a
2
2a 10a
3 4
6
⑵ 2 x 3x
5x
7
5
2s 6s ⑷ 2 a a ⑸ 2 2a 2 a√
3 2 3
自我 & 反思 ☞
1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同. 2.单项式分别与多项式的每一项相 时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序.
注意符号 （1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘 （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
典例 & 分析 ☞ 计算： (2) (2x)3(-5xy2). 解：原式= [(-5)×(-3)](a2•a)b 解：原式=8x3(-5xy2)
= 15a3b 注 意 点 =[8×(-5)](x3•x)y2
计算： (-4x2)· (3x+1)
2 2 1 例1： ( 计算： ab 2ab) ab 3 2
解 : 原式
2 2 1 ab ab 3 2
-
1 2ab ab 2
1 2 3 a b a 2b 2 3 1.单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数
注 意
与原多项式的项数相同。 2.在运算中要注意系数的符号。
1 (2 xy ) ( xy ) 3
2
注意：这里运 用了乘法结合 律、交换律
1 解：原式= ( 2 ) 3
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解方不程等式
7x-(x–3)x–3x(2–x)=> (2x+1)x+6
解：去括号，得
7x–x2+3x–6x+3x2 >= 2x2+x+6 移项，得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x >= 6
合并同类项，得 3x >= 6 系数化为1，得 x >= 2
课下作业： 146页练习2，148页3、4、6 家庭作业： 基训113-114页第一课时， “学习拓展”选作
=-6a3b2+10a2b
三.课堂练习.
1.计算:
(1)3xy(3x2 y xy2 );
(3)5x(2x2 3x 4);
(2)(x 3y)(6x); (4)(3x2)(4x2 4 x 1).
9
2.化简:
(1) 2a2
(
1
ab
b2
)
5a
(aLeabharlann 2bab2);2
(2)x(x2 3) x2 (x 3) 3x(x2 x 1);
(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
解:(1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
算一算： (1) 3x2·5x3 = 15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3 (3) (-3x2y) ·(-4x) =12x3y (4) (-4a2b)(-2a) =8a3b (5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
5 3 2(a2 a a) (b b2 ) c
30a4b3c
对于三个或三个以上的单项式相乘， 法则仍然适用
若 (am+1bn+2)·(a2n-1b2m)=a5b3， 则m+n的值为多少？
表示出这块矩形空地的面积
m(a b c) = ma mb mc
m ma mb mc a bc
5x
当x 1 时 25
原式 5 1 1 25 5
1.先化简，再求值
2a3b2 (2ab3 1) ( 2 a2b2 )(3a 9 a2b3 )
3
2
其中a 1 , b 3 3
解：原式 4a4b5 2a3b2 2a3b2 3a4b5
a4b5
当a 1 , b 3时 3
原式 （1）（4 3）5 3 3
(2)x(x2 xy y2 ) y(x2 xy y2 )
x3 x2 y xy2 x2 y xy2 y3
x3 2x2y y3;
(3)4ab[2a2b (ab ab2 ) 3b]
4ab[2a2b (ab 3b ab2 3b)]
4ab[2a2b 3ab2 3ab3]
(3)3xy[6xy 3(xy 1 x2 y)]; 2
(4)( x2 )3 2x3[x3 x2 (4x 1)].
例 计算：
(1)(-4x2)·(3x+1)；
解： (-4x2)·(3x+1)
＝(-4x2)·（3x）+(-4x2)·1 =（-4×3）·（x2·x)+(-4x2) ＝-12x3-4x2 注意:多项式中”1”这项不要漏乘.
-6x2+15xy-18xz
4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
5.(-2a2)2（-a-2b+c)-=4_a__5_-__8_a__4_b__+_4__a_4__c_
先化简再求值:
x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5),其中x 1 .
25
解：原式 x4 x3 x2 x4 x3 x2 5x
(6) 3a3b·(-ab3c2) =-3a4b4c2
⑴ 5a2 2a3 10a5 ⑵ 2x3x4 6x5
⑶ 3s 2s7 6s8
⑷ 2 a3 2a3
⑸ 28 2a3 29 a3
遇见有乘方的先算乘方再 进行单项式的乘法运算
算一算：
5a2b 3a 2ab2c
m(a b c) = ma mb mc
乘法分配律
m(a+b+c)= ma + mb + mc
2(3a2-5b)= 2.3a2+ 2.(-5b)=6a2-10b a2(3ab2-5b)= a2.3ab2 +a2.(-5b)=3a3b2-5a2b -2a2(3ab2-5b)= (-2a2).3ab2 + (-2a2).(-5b)
计算：4a2 x5 3a3bx2
解： 4a2 x5 3a3bx2
只有一个字母的直接写
=[4×(-3)] a2 a3 x5 x2 b= 12a5x7 b
系数乘系数 相同字母相乘
注 意 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 点
例1 计算：
遇见有乘方的先算乘方再 进行单项式的乘法运算
8a3b212a2b312a2b4.
填空
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的每___一___项__,再把所得的积__相___加___ 2.4（a-b+1)=__4__a__-__4__b_+__4______ 3.3x（2x-y2)=____6__x__2_-__3_x__y__2___