单乘单
整式的乘法专题复习二
整式的乘法复习题专题二(乘法公式)知识点一：单项式乘多项式法则：就是利用乘法________律，将单乘多转化为___________，再利用单乘单法则。
针对性练习：１、（1）)261(2a a a + （2）)21(22y y y -； （3）)312(22ab ab a +-（4）－3x (－y －xyz ) (5）3x 2(－y －xy 2＋x 2) （6）2ab (a 2b －2431b ac )（7）(a ＋b 2＋c 3)·（－2a ）； （8）[－(a 2)3＋(ab )2＋3]·（ab 3）；3．已知：2x ·（x n ＋2）＝2x n ＋1－4，求x 的值．知识点三：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_________乘另一个多项式的_______,再把所得的积______。
针对性练习：1、（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)31)(21(+-y y（4）)436)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）2)2(y x +2．填空与选择（1）、若n mx x x x ++=+-2)20)(5(，则m=_____ ， n=________（2）、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ）（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a（3）、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2则a=______ b=______(4)、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则x 为3、已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.知识点四：平方差公式文字语言：______________________________________________________. 符号语言：____________________________________.能够使用平方差公式关键是要找到一对________,一对_________. 针对性练习：1、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）2、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1) (x +2)(x -2)=x 2-2 (2) (-3a -2)(3a -2)=9a 2-4(3) (x +5)(3x -5)=3x 2-25 (4) (2ab -c )(c +2ab )=4a 2b 2-c 23、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a ）（2a-b ） 3）（-x+2y ）（-x-2y ）4）（-m+n ）(m+n ） 5) (-0.3x +y )(y +0.3x ) 6) (-21a -b )(21a -b )4、利用简便方法计算： (1) 102×98 (2) (2x +5)2 -(2x -5)2(3) (a +2b +c )(a +2b -c ) (4) (a +b -c )(a -b +c )知识点五：完全平方公式：(1)_____________________;(2)_____________________________. 1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a +b )2=a 2+b 2； （ ） (2)(a -b )2=a 2-b 2； （ ）(3)(a +b )2=(-a -b )2； （ ） (4)(a -b )2=(b -a )2. （ ） 2、利用完全平方公式计算 (1) ()24n m + (2)221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y (3) (-x +6)2(4) (-2x +3y )(2x -3y )3、运用完全平方公式计算：(5) 2102 (6) 299 (7)22201640322015-2015+⨯4、计算：(1) (2x -3)2(2) (13x +6y )2 (3)（-x + 2y ）2(4)（-x - y ）2 (5) (-2x +5)2(6) (34x -23y )2２.先化简，再求值：()()()2112322,,22x y x y x y x y +-+-==-其中综合练习：1、（1）=--)2)(41(22x b ax ；（2）=-∙)34()32(2ac abc ； （3）=⨯⨯⨯)105)(104)(106(1087 ；（4）)35(3c ab -(bc a 2103）)8(4abc -⋅= ； （5）=⋅-n m mn 2231)3( ；（6）=-⋅-222)21()2(2xy y x xy ；2、计算22233)8()41()21(b a ab ab -⋅-⋅-的结果等于（ ）A 、1482b aB 、1482b a - C 、118b a D 、118b a -3、计算（1） 3222)(6))(3(c ab c a ab ⋅-- （2）()b a abc c ab 3322123121⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+4．已知有理数a 、b 、c 满足|a ―b ―3|＋（b ＋1）2＋|c －1|＝0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值．5．若a 3（3a n －2a m ＋4a k ）＝3a 9－2a 6＋4a 4，求－3k 2（n 3mk ＋2km 2）的值．6、（1）(x +y )(x 2+y 2)(x 4+y 4)(x -y ) (2) (a -2b +c )(a +2b -c ) (3) 20012 -199927、探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。
单乘单
(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108
类似地，请你试着计算：
(1)2c5•5c2； 10c7 (2)(-5a2b3)•(-4b2c) 20a2b5c
2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进 行单项式乘法呢？
1、单项式乘以单项式的法则是什么？ 2、单项式乘以单项式依据的运算律是什么？ 3、你们组觉得运算过程中需要提醒同学们注 意什么(结合合作探究举例)？
规
定
a 0 1(a 0) 1 p a p (a 0, p是正整数) a
用科学记数法表示较大数和较小数
一个绝对值大于10或小于1的数可以表
n 示为 a 10
，其中 1 a 10
，n是整数
-8 -9 4.2 × 10 已知1nm=10 m，那么42nm=_______m
（用科学记数法表示） 1m=___nm
已知A=3x2,B=-2xy2,C=-x2y2,求A· B2 · C
若单项式（1／3）xn+1y与单项式3xyz乘积的 结果是一个六次单项式，求n的值。
单乘单法则
单项式乘以单项式分为三步：
1、把它们的系数相乘，包括符号的计算；
2、同底数幂相乘；
3、只在一个单项式里含有的字母及其指数不
变，作为积的因式。
4 2 2 单项式乘以单项式分为三步： 1、 (2a b )· (3a)
1、把它们的系数相乘，包括符号的计算； 2、同底数幂相乘； 3、只在一个单项式里含有的字母及其指数不 变，作为积的因式。ຫໍສະໝຸດ 2、 （2a） · ( 3x
2 n 1
y
n 1
1 n 2 )· ( x y ) 6
整式的乘法(单乘多)
相加得结果
将竖式计算中得到的所有 乘积相加，得到最终的结 果。
简化结果及合并同类项
合并同类项
在得到的结果中，找出所有次数相同 的项，并将它们的系数相加，得到简 化后的结果。
最终结果
经过合并同类项后，得到的多项式即 为两个多项式相乘的最终结果。
04 整式乘法在生活中的应用
面积、体积计算中的应用
长方形面积
对于较复杂的整式乘 法问题，还需要加强 练习和巩固。
在运算过程中，能够 注意符号问题以及各 项的系数和同类项的 合并。
下一讲预告及预备知识
下一讲将介绍多项式的乘法运 算，包括多项式与多项式相乘 的方法和技巧。
预备知识：多项式的概念和性 质、多项式的加减法运算。
学生需要提前预习相关知识点， 并准备好笔记本和练习册以便 记录重要内容和进行课堂练习。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式 去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
乘法运算步骤
一、确定结果的项数；二、确定各项的系数；三、 确定各项的字母及指数。
注意事项
在运算过程中，要注意符号问题以及各项系数 和同类项的合并。
学生自我评价报告
掌握了整式的乘法法 则，能够熟练地进行 单项式与多项式的乘 法运算。
解题技巧
熟练掌握整式乘法和因式分解的基本方法和技巧，能够灵 活运用所学知识解决问题；注意审题和分析问题，明确解 题思路和方法。
提高方法
通过大量的练习和反思，不断提高自己的计算能力和思维 能力；积极寻求多种解题方法和思路，拓宽自己的视野和 思维空间。
06 总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结
整式的乘法法则
高精度乘单精度乘法c++语言
高精度乘单精度乘法c++语言在C++语言中，高精度乘单精度乘法是一种精确计算方法，可以用于处理大整数和单精度浮点数的乘法运算。
在实际编程中，我们可能会遇到需要计算两个大整数或一个大整数和一个单精度浮点数的乘法运算的情况。
这时候就需要用到高精度乘单精度乘法来保证计算的准确性。
下面我们来具体讲解一下在C++语言中如何实现高精度乘单精度乘法。
首先，我们需要明确一下高精度乘单精度乘法的思路。
高精度乘法指的是对两个大整数进行乘法计算，结果可能会非常大，需要用数组或字符串来表示。
而单精度乘法指的是对两个单精度浮点数进行乘法计算，结果会是一个单精度浮点数。
在实际编程中，我们可以先将两个大整数或一个大整数和一个单精度浮点数转换为字符串或数组，然后进行逐位乘法计算，最后将结果进行合并得到最终的结果。
下面我们以一个例子来说明高精度乘单精度乘法的具体实现，在这个例子中，我们用数组来表示大整数，用double类型来表示单精度浮点数。
假设我们要计算两个大整数的乘积以及一个大整数和一个单精度浮点数的乘积，具体的代码如下：```cpp#include <iostream>#include <vector>#include <string>using namespace std;//高精度乘法string multiply(string num1, string num2) {int m = num1.size(), n = num2.size();vector<int> res(m + n, 0);for (int i = m - 1; i >= 0; i--) {for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');int p1 = i + j, p2 = i + j + 1;int sum = mul + res[p2];res[p1] += sum / 10;res[p2] = sum % 10;}}int i = 0;while (i < m + n && res[i] == 0) i++;if (i == m + n) return "0";string s = "";while (i < m + n) s.push_back(res[i++] + '0'); return s;}//高精度乘单精度浮点数double multiply(string num1, double num2) {string str_num2 = to_string(num2);string res_str = multiply(num1, str_num2);double res = stod(res_str);return res;}int main() {string num1 = "123456789";string num2 = "987654321";double num3 = 3.1415926;string product1 = multiply(num1, num2);double product2 = multiply(num1, num3);cout << "The product of " << num1 << " and " << num2 << " is: " << product1 << endl;cout << "The product of " << num1 << " and " << num3 << " is: " << product2 << endl;return 0;}```在这段代码中，我们首先定义了一个高精度乘法函数multiply，可以处理两个大整数的乘法。
2012-11-24,25说课评比所感
海淀教师进修学校 李大永 12 月 24 日和 25 日， 参加了两天的初中说课评比活动， 有以下几个感受愿与大家交流。 一、关于学情分析 学情分析实际上直接影响我们教学过程设计的有效性， 所以不仅仅是比赛时要做好学情 分析，在平时教学时也确实对此要给予足够的关注。比如三视图的内容，纵向贯穿义务教育 中的三个阶段、高中阶段，很多老师都知道新课程是螺旋安排数学课程的，但是教师在上课 前， 如果没有真正弄清楚数学课程中三视图内容在不同阶段的要求差异， 没有切实掌握学生 对三视图内容的认知水平， 教学就不可能实现所谓的在学生最近发展区进行教学设计， 这就 成理论上的套话与帽子。类似，很多内容都是如此，如平移、正方形、等腰三角形等。 二、关于教材的使用 教材给学生提供了一个学习的读本， 也为老师提供了教学的参考， 我们既不能照搬书本， 但也不要完全抛开书本，实际上，教师需要对教材进行创造性的使用，这个创造性就是指要 依据我们的课标要求、学生认知水平，符合学生的认知规律对教学内容进行设计，首先是要 认真研读教材，体会教材文本内容的编写意图，真正搞懂了，我们就可以在前面分析的基础 上对教材呈现学习过程进行调整或重新设计。 以等腰三角形为例， 课本上设计了一个动手实 验活动，长方纸对折后剪出一个等腰三角形，然后进行观察。这一活动设计的目的是让学生 通过动手操作、观察感知等腰三角形的性质，并启发联想到轴对称性知识，完成等腰三角形 性质的证明。而在具体教学中，我们可以根据学生的实际认知水平作出适当调整。我今天晚 上问了一下在小学五年级学习的女儿， 我问她， 你知道什么是等腰三角形吗？她很不屑的说， 那还不知道，就是有两个边相等的三角形。我说你能用这张 A4 纸折出一个等腰三角形吗？ 要用这条边（我指了一下 A4 纸的长边）作为等腰三角形的底边。她拿过纸就开始折，先是 把 A4 纸的短边重合进行对折，然后展开后把一般矩形的短边折到到折痕，结果发现构不成 三角形， 稍作停顿后沿一半矩形的对角线进行折叠， 另一边同样， 最后把多出的纸折回去。 ， 我问她，你怎么保证折的是等腰三角形呢？她说因为对称呀。我不禁想，小学生既然可以如 此，那么教材的设计显然对初中生没有什么思维价值可言了，如果仍采用这种设计，学生显 然觉得很乏味！ 接着我想看看她对等腰三角形的性质有多少了解？我说这个等腰三角形中的 角有啥关系呢？她说“有啥关系”？我看她不明白我的问题，我解释了一下，角有大小啊， 两个角当然要看它们谁大谁小，或者是相等。她稍稍想了一下的说：“相等”，我说你能解 释一下吗？为什么等？她想想说“对称呀”，同时她用手比活了一下，对折一下就知道了。 我又问她顶角被折痕分成的两个角的大小关系， 也轻松指出了相等。 小学五年级的学生既然 对等腰三角形已经有了这样的认识， 我们的教学侧重点应该放在哪呢？有时我们的设计是否 太一厢情愿了， 对学生而言是否显得太过幼稚？这种闭门造车脱离了学生认知基础的教学效 率何在呢？我想，如果把实验改成要求学生以 A4 纸的一边为腰，来折出一个三角形，难度 也许更合适吧。 三、关于教学内容的理解 如果没有对教学内容达成深刻的理解， 我们的教学就可能停留于表面。 难以实现对学生 数学思维的真正培养。例如“26.2 用函数观点看一元二次方程”这一节内容，该怎样去做 教学定位呢？几乎是所有选手都是突出了一元二次函数图像与 x 轴的交点情况与一元二次 方程跟的情况的对应关系， 而且在教学目标中把数形结合放在了一个非常重要的位置， 几乎 没有选手提到本节内容对学生理解应用函数思想的价值， 教学过程中没有出现从运动变化的 观点来对方程的根的情况进行分析。实际上，从标题，我们可以看到本节内容的教学价值，
22整式的乘法2
整式的乘法（二）一、单乘单：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．运算法则的依据是乘法的交换律，分成三步计算：一是各个单项式的系数相乘，二是同底数幂相乘，三是单独的字母照抄．这部分的计算中往往会混合了积的乘方，要注意运算的顺序，有乘方的要先算乘方，后算乘法．二、单乘多：用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依据是乘法分配律，要注意有乘方运算时的运算顺序以及符号的确定，还要注意分配律的运用．三、多乘多：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．多项式乘多项式，注意带符号运算以及不要漏乘．混合运算是一个难点，在混合运算中注意括号运算，不要漏括号．四、例题解析例1、计算：①②(－2a2)·(3ab2－5ab3)③（2x＋5y）（3x－2y）④（3x＋1）（2x－3）－（6x－5）（x－4）解：．②原式=－2a2·3ab2＋（－2a2）·（－5ab3）=－6a3b2＋10a3b3．③原式=2x(3x－2y)＋5y(3x－2y)=6x2－4xy＋15xy－10y2=6x2＋11xy－10y2．④原式=6x2＋2x－9x－3－（6x2－24x－5x＋20）=22x－23．例2、求证：52·32n＋1·2n－3n·6n＋2能被13整除．解：原式=25×32n＋1×2n－3n×2n＋2×3n＋2=25×32n＋1×2n－12×32n＋1×2n=13×32n＋1×2n而32n＋1×2n为正整数，故原式能被13整除．变式：已知3n＋11m能被10整除，试证：3n＋4＋11m＋2也能被10整除．证明：原式=81×3n＋121×11m=80×3n＋120×11m＋（3n＋11m）=10（8×3n＋12×11m）＋（3n＋11m）∵8×3n＋12×11m为正整数，3n＋11m能被10整除．∴原式能被10整除．例3、已知x2＋x－1=0，求x3－2x＋2008的值．解：∵x2＋x－1=0，∴x2=1－x∴原式=x·x2－2x＋2008=x（1－x）－2x＋2008=－x2－x＋2008=－（x2＋x）＋2008=－1＋2008=2007．例4、若（x2＋nx＋3）（x2－3x＋m）的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值．解：原式=x4＋（n－3）x3＋（3－3n＋m）x2＋（mn－9）x＋3m．由已知得：．例5、设M=（a4＋2a2＋1）（a4－2a2＋1），N=（a4＋a2＋1）（a4－a2＋1），其中a是不为0的有理数，试比较M与N的大小．解：设a4＋a2＋1=A，则M=（A＋a2）（A－3a2）=A2－2a2A－3a4，N=A（A－2a2）=A2－2a2A．∴M－N=A2－2a2A－3a4－A2＋2a2A=－3a4．而a≠0，∴M－N＜0，即M＜N．变式：计算：（a1＋a2＋…＋a n－1）（a2＋a3＋…＋a n－1＋a n）－（a2＋a3＋…＋a n－1）·（a1＋a2＋…＋a n）．解：设a2＋a3＋…＋a n－1=A，则原式=（a1＋A）（A＋a n）－A（A＋a1＋a n）=A2＋（a1＋a n）A＋a1a n－A2－（a1＋a n）A=a1a n．同步测试一、选择题1、下列算式中，正确的是（）A．3a2·2a3=6a6B．2x3·4x5=8x8C．3x·3x4=9x4D．5x7·5x7=10x142、若－x2y=2，则－xy（x5y2－x3y＋2x）的值为（）A．16 B．0C．8 D．123、边长为a的正方形，其边长减少了b后，所得到的正方形的面积比原来的正方形面积减少（）A．b2 B．2abC．b2＋2ab D．b（2a－b）二、填空题4、若3x m＋5y2与x3y n的和是单项式，则m=__________，n=__________．这两个单项式的积为__________．5、若ax2＋bx＋c=（2＋x）（3x－1），则a=__________，b=__________，c=__________．三、解答题6、先化简，再求值：x（x＋2）－（x＋1）（x－1），其中．7、解方程：（x＋3）（x－7）＋8=（x＋5）（x－1）．8、（1）（x＋2）（x2－5x＋7）；（2）（x＋2）（y－3）－（x－1）（y＋2）；（3）（a－b）（a2＋ab＋b2）＋（a＋b）（a2－ab＋b2）.9、一个长方形的长增加4cm，宽减小1cm，面积保持不变；长减小2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，则这个长方形的面积等于多少？10、把（x2＋x－1）6展开后得：a12x12＋a11x11＋…＋a2x2＋a1x＋a0，求a12＋a10＋a8＋a6＋a4＋a2＋a0的值．答案：1-3 BAD 4、－2，2，3x6y4 5、3，5，－2 6、解：原式=2x＋1，当时，． 7、x=－1 8、（1）x3－3x2－3x＋14；（2）－5x＋3y－4；（3）2a3.9、解：设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，面积为s cm2，则有xy=s，∵（x＋4）（y－1）=s，∴4y－x=4，又∵（x－2）（y＋1）=s，∴x－2y=2，∴y=3，x=8，∴s=xy=8×3=24（cm2）.10、解：设x=1，则有a12＋a11＋a10＋…＋a1＋a0=1 ①，x=－1，则有a12－a11＋a10－…－a1＋a0=1 ②，①＋②得2（a12＋a10＋…＋a0）=2，∴a12＋a10＋…＋a0=1．课外拓展例1、已知a1，a2，…a2004，a2005都是正数，设M=(a1＋a2＋…＋a2004)(a2＋a3＋…＋a2005)，N=(a1＋a2＋…＋a2005)(a2＋a3＋…＋a2004)，试比较M、N的大小解：设a1＋a2＋…＋a2004=x，则M=(a1＋x)(x＋a2005)=x2＋a1x＋a2005x＋a1a2005N=x(a1＋x＋a2005)=a1x＋x2＋xa2005∴M－N=a1a2005，∵a1，a2005均为正数∴M－N>0，即M>N.例2、你能口算下列各算式吗？51×59，72×78，84×86，95×95，147×143，191×199，如果不会，请先证明下列恒等式：(10x＋y)[(10x＋(10－y)]=100x(x＋1)＋y(10－y)再运用结论来计算上述各算式就轻而易举了.解：∵(10x＋y)[10x＋(10－y)]=100x2＋10x(10－y)＋10xy＋y(10－y)=100x2＋100x＋y(10－y)=100x(x＋1)＋y(10－y)∴51×59=100×5×(5＋1)＋1×9=300972×78=100×7×(7＋1)＋2×8=561684×86=100×8×(8＋1)＋4×6=722495×95=100×9×(9＋1)＋5×5=9025147×143=100×14×(14＋1)＋7×3=21021191×199=100×19×(19＋1)＋1×9=38009中考解析例、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片______张．分析：因为正方形面积分别为a2和b2，而拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积3ab．解：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．点评：本题考查了多项式乘多项式的运算，需要熟练掌握运算法则并灵活运用，利用面积之和等于总的面积进行比较．。
人教版数学八年级上册14.1.4多项式乘多项式教案
多项式乘以多项式教学设计数学思考：1.经历探索多项式乘法运算法则的过程。
2.通过文字概括法则，培养学生有条理的思考能力和语言表达能力。
3.通过自主学习，复习单项式乘多项式，体会单乘多转变为单乘单，培养学生的化归思想。
4 解决问题通过求扩建后的草地面积，让学生自己发现问题、提出问题、然后解决问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性。
学习目标：理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算。
学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解与应用。
学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。
活动1 复习单乘单，单乘多的运算法则和计算。
活动2①探究多项式乘法的运算法则。
（通过图形得出结果）②运用多项式乘法的运算法则进行多项式与多项式乘法运算。
活动3例题分析、讲解活动4课堂练习、观察学习活动5 盘点提升活动6 达标检测活动7 课堂小结。
通过多媒体演示，学生观察、讨论，归纳出多项式乘法的运算法则。
结合例题的讲解，提醒学生回扣法则，在解题时的注意事项。
在练习中强化运用法则的能力反思、自我评价、总结。
教学过程设计复习单乘单，单乘多的运算法则和计算【活动1】，为多乘多打好基础。
问题与情境师生行为设计意图【活动2】问题：如图：为了扩大街心花园绿地面积，把一块原长a 米、宽p米的长方形绿地，增长了b米，加宽了q米.你能用几种方法求出扩大后绿地的面积？教师展示问题，学生讨论。
在活动中教师说明：（1）其面积可表示为：① (a＋b)(p＋q) ②a(p+q)+b(p+q)③ (a＋b)p＋(a＋b)q ④ap＋aq＋bp＋bq（2）显然这些式子应该是相等的。
于是得到以下等式：(a＋b)(m＋q)＝ a(m＋q)＋b(m＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生参与数学活动是否积极，全精贯注；（2）学生表示的面积的方法是否全面、正确。
由现实生活中的问题入手，设置情境问题，激发学生兴趣，导出本课主题。
整式的乘法(单乘多)
点拨：先确定运算顺序，再运用相应的公式进行计算． （2）中用到了幂的乘方，单乘多及去括 号几种运算公式及方法，要一步步进行．
新知学习 问题 3:单项式乘多项式与多项式相乘的法则是什么？ 问题 4: 用字母可表示为：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 问题 5: 计算：a3(a4-a2-6) =_______ 问题 6: 填空： ⑴-3x(2x-1)= ⑶-2xy2(x+y-z)= ⑵(m-5n)(-3m)= ⑷(-2x)2(x2-2x+
3.解答：①已知 ab2=－6 求－ab(a2b5－ab3－b)的值
②当 a=－3,b=－1 时,求 3ab[2ab－5(ab－1 2 a b)]的值 2
4.解方程：2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12
1 )= 4
达标测试：见课件。
⑸xn(xn+5)= ⑹yn-1(2yn-3yn+1-4y)= 问题 7: 计算:（1）am（am－a3＋9） （2） （4x3）2· ［x3－x· （2x2－1） ］
2,计算 (1) 3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)
(2) 2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
c
d
(3) x2· (－3xy)2－x2(x2y2－2x) (4)(-2xy2)3· (3x2y)2+4x3y2(18x4y6)
a
(5)2a(a2-ab-b2)-3ab(4a-2b)+2b(7a2-4ab+b2)
(3) (2x)3· (－3xy2) (45) (-3ab)· (-a2c)2· 6ab· (c2)3 以旧引新 b 问题 2:一个大长方形由三个小长方形拼成，如图为 这个大长方形，三个小长方形的边长分别为 a 和 a b ，a 和 c, a 和 d，现请你计算这个大长方形的面积 并交流做法。 知识生长点:在单项式率的基础上学习多项式的乘法。
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五作业设计
1．（-2x2y）·(1/3xy2)
2.(-3/2ab)·(-2a)·(-2/3a2b2)
3.(2×105)2·(4×103)
4.(-4xy)·(-x2y2)·(1/2y3)
5.(-1/2ab2c)2·(-1/3ab3c2)3·(12a3b)
6.(-ab3)·(-a2b)3
教学难点
灵活使用法则实行计算和化简．
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一.复习旧知
1．回忆幂的运算性质
①同底数幂的运算性质。
②幂的乘方的运算性质。
③积的乘方的运算性质。
2.计算：
①
②
二探究新知
1．计算：
①
= 使用了（）律和（）律
=（）（根据是什么？）
②2
= 使用了（）律和（）律
=（）根据是什么？
学生认真练习，明白在计算单项式与单项式的过程中，需要注意小的细节问题。
学生板演计算过程，教师订正。
学生认真练习，教师做纠正。
师生行为
让学生明白如何在计算中准确应用法则，提升学生解决实际问题的水平
让学生能熟练地实行单项式乘法的运算，单项式与单项式相乘是将同底数幂的乘法、幂的乘方，积的乘方紧密结合在一起，是三者的结合。
①把留，三部分的积作为计算结果。
（2）
解：=
=
=
解析：在单项式乘单项式运算中，要注意运算顺序，同时注意三部分之间是如何相乘的。
4.改错：
①
②
③
④
5.提升题。
①
②
三课堂训练
1．计算：
（1）3x2（5x）3；（2）4y（－2xy2）；
（3）（3x2y）3•（－4x）；（4）（－2a）3（－3a）2．
年级
八年级
课题
单项式╳单项式
课型
新授
教学媒体
多媒体
教
学
目
标
知识
技能
经历探索单项式与单项式的乘法,会实行单项式╳单项式的运算．
过程
方法
在探索运算法则的过程中体会乘法交换律和结合律的作用和转化的思想．
情感
态度
在发展推理水平和有条理的表达水平的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
教学重点
单项式╳单项式的运算法则的探索．
7.(-2xn+1yn)·(-3xy)·(-1/2x2z)
8.-6m2n·(x-y)3·1/3mn2·(y-x)2
教师总结,学生进一步体会。
教师根据实际情况布置作业。
让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数。
板书设计
15.1.4.1单项式╳单项式
1、单乘单法则的引入3、例题讲解
2、单乘单法则4、学生练习
该练习题是为了检验学生对单项式乘法法则的理解和掌握水准，培养学生认真细心做题的良好习惯。
设计意图
四归纳总结
方法归纳：
（1）积的系数等于各系数的积，应先确定符号。
（2）相同字母相乘，是同底数幂的乘法。
（3）只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，注意不要把这个因式丢掉。
（4）单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。
学生先自己小结单乘单的法则，教师作纠正然后在黑板上板演。
通过复习承上启下，为新课作好铺垫。
从特殊到一般，从具体到抽象，在这个过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
作为积的一个因式。
3.例题讲解。
（1）
解析=
=
单项式乘法运算步骤：
2．下面计算的对不对？如果不对，理应怎样改正？
（1）3a3•2a2=6a6；（2）2x2•3x2=6x4；
（3）3x2•4x2=12x2；（4）5y3•y5=15y15
教学程序及教学内容
学生观察有哪些运算，如何利用运算性质和法则，同时说出每一步的依据。
教师提醒学生在运算中先确定符号，。
教师提醒学生要注意运算顺序，先乘方再同底数幂相乘
提问：通过上面的活动，你是如何计算的？你发现了什么规律？
2．归纳单乘单法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相
乘，对于只在后一个单项式里含有的字母，则连同它的指数
教师提出问题，引导学生回顾。
学生计算时要认真细心,教师订正答案。
教师引导学生计算。
让学生动手试一试，并回答问题，主动探索。在自己的实践中获得单乘单的运算法则。