理论,逻辑,与经验

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远，例如，用材料力学校核铸铁的强度，因为铸铁这样材质疏松，常有宏观缺陷 的构件，离连续介质这一理想状态较远，计算误差比较大，这时候你就不能完全 相信理论， 理论计算强度是够的， 很可能实际使用强度不够。 除连续介质假设外， 固体力学还做了很多简化，应用的时候一定要小心。 专业书上有很多经验和半经验性的公式， 材料和热处理方面的书籍就有很多 这一类的公式和理论，如相图，硬度与抗拉强度公式都属于这类，与经典数学和 力学相比，经验公式使用范围受很大限制，应用这些公式的时候，不要期望得出 一个精确的计算结果，但作为定性或半定量的分析是可以的，至少使你不犯方向 性的错误。 国内的工程师，工作之余钻研书本知识的人不多，尤其是钻研数学和物理这 两门最本质学问的人更少。有些较上进的人，虽然书买了一堆，但不成系统，不 是最本质的知识，花钱花时间花精力不说，要命的是事倍功半。知识要学最本质 的，最系统的，对于工程技术人员来说，最本质最系统的知识是数学和物理，钱 学森曾说过：具备了广泛和深入的数学和物理知识，转到任何一个技术行业，只 需一个星期的学习。对于大多数智商平平的人来说（包括我） ，一个星期是不够 的，不过，坚持钻研数学和物理的人，要学习任何一门他不熟悉的技术，会感到 轻车熟路，这一点我有切身的体会。 因此，不要不假思索地认为“理论和实际有差距” ，理论要学到广、深、精 的境界，才能应用自如，才不会出错，不要随便套用书上的理论，东北人有句口 头禅，叫“乱套” 。
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无论是中国人对自然科学贡献几乎为零的事实，还是作家的笑话，还有我亲 身经历的四例，都指出一个共同的结论：中国——科学的沙漠。 二、理论非无用，唯需广、深、精 很多人批评中国的应试教育，认为中国人创新能力低是应试教育造成的恶 果，学生只会读书考试，对此，我不敢苟同。因没有出过国门，没亲身体会过国 外教育，但我家里有二十余本国外（美国和苏联为主）著名高校经典教材，无论 知识的广度还是深度还有习题的数量都远远超出中国大学教材。 美国和俄罗斯对 博士课程学习要求非常严格，不但课程多，而且很深入，相反，国内对研究生课 程学习完全是放羊。我反倒认为，正是国内大学教育学得太浅，知识面太窄束缚 了中国人的创造性。爱因斯坦有一句名言： “理论决定你观察到什么” ，我举双手 赞同。 “理论与实际有差距” ，这句口头禅为什么会常挂在技术人员嘴上，为什么 很多技术人员认为书上的东西都是浮云，进而蔑视理论，正是因为技术人员对理 论掌握得太窄，太浅。我们是做液压的，举流体力学一例，详细说明理论有什么 用，怎么用，应用理论知识需要注意什么，理论知识为什么要广、深、精，以及 数学在工程科学中的部分意义。 流体力学有一条连续性方程，其表达式为：
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公式来源基于两个假设：一、流体服从质量守恒定律，二、把流体看成连续 介质。 前一定律毋庸置疑， 假如有人说他不盲目崇拜权威， 要质疑质量守恒定律， 我只能说他无知，无知者容易无畏。质量守恒定律和实际无差距，可认为是完全 正确的。但第二条假设——把流体看成连续介质，是不完全正确的，其一，流体
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学的理论再多，到了企业里没有用，你得从零开始，企业里用不着高数知识，书 本上的理论知识是很肤浅的，理论和实际有差距……” ，滔滔不绝地说了一堆， 从开始对他的敬畏，到对他的蔑视，最后感到厌烦，当然就没了后文。 例二、后到另一家公司面试，面试我的是两个四五十岁的男人，估计是技术 部门领导，一正一副。看我在南车工作过，问我火车的转向原理，我从火车转向 架（我在南车分配在转向架开发部）结构说起，结合轮轨关系，画图给他讲解， 他听得不耐烦，带情绪的语气对我说： “我告诉你，离心力，只不过是铁轨的弯 比公路的弯大，你这个都不懂，简历还敢吹力学知识扎实” 。火车转向靠离心力， 我只能无语，他大概是看到公路上转弯处路面一边高一边低，想当然地认为车辆 转弯靠离心力，这正是有丰富实战经验的工程师常犯的一类错误，概念不清，凭 经验和感觉做事。 这就是一家大公司技术部门的领导， 最好劝他回高中进修物理。 后来，另一个面试官又问我有限元软件学得怎么样？我说我只会一点点，很不熟 练， 他对我很不满意， 说我这样的水平怎么能算是研究生， 跟一个本科生无区别。 那我只能说他逻辑没学好，这好比一个汽车专业毕业生不会开车，说明他专业没 学好所用的逻辑一样荒谬。 例三、去年，有一个在机械行业工作了十余年的人来我们公司面试，这次我 成了面试官，开始聊了很多关于他以往工作经验的事，我觉得他经验还是比较丰 富，见识也挺广的。后来问他一个问题： “你毕业十余年来，除了经验的积累外， 有没有补充理论知识？” 。他竟然说： “书上的东西几乎都是错误的，理论和实际 有很大的差距” 。就因为这一句话，我没有录用他。 例四、曾和一在材料与热处理行业有丰富实践经验（估计不少于 20 年）的 人交流，聊到软氮化的问题，他说他曾经用软氮化工艺处理过螺杆，使用发现不 耐磨，凭这个实践经验得出结论： “软氮化工艺不耐磨” 。推出这个结论所用的逻 辑完全是“伪逻辑” ，本文不分析他的逻辑“伪”在哪里。
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（ 1）
上式左边是体积分，右边是曲面积分，似乎不能相等，数学上已解决了这个 问题，体积分和面积分可互相转化，数学上是场论的知识（详细内容可参考前苏 联数学家斯米尔诺夫著的《高等数学教程》 ，这本书是目前世界上最系统化的数 学教材，几乎包括工科常用的全部内容，据说，航天部陈敬熊院士每隔两年要通 习一遍，以保持不忘） 。曲面积分变换为体积分， （1）式变为：
理论、逻辑、与经验 2013.05.01 一、中国——科学的沙漠 具有五千年文明历史的中国，人们的科学素养低得出奇，中国对世界科技的 贡献近似于零。在自然科学领域，自初中学牛顿惯性定律开始，到大学毕业，教 科书上几乎没有中国人贡献的定理定律。 人们的思想、 行为充满玄乎的主观色彩， 经不起思辨的推理，从诗经到唐诗宋词，再到近代文学无不如此。一位现代文学 家文章有一句： “能经历两个世纪的人是很少的” ，假如人的平均寿命是 50 岁， 就有 50%的人能经历两个世纪，假如人的平均寿命是 70 岁，就有 70%的人能经 历两个世纪，怎么会是很少？又如，我们常听到： “老外都这样设计，为什么我 们不这样设计，难道你比老外还厉害？” ，对进口产品顶礼膜拜，连质疑的勇气 都没有；另一方面，我们的工程师对书本理论知识却采取轻视甚至蔑视的态度， 可书本上的理论知识也是来自西方啊！同样是进口的，为什么对“洋产品”顶礼 膜拜，奉为上宾，对 “洋理论”歧视呢？ 文革十年，将愚昧和野蛮发挥得淋漓尽致，要消灭知识，消灭文化。文革结 束，迎来了“科学的春天” ，提出了“科学技术是第一生产力”的口号。然而， 工作这几年来，跟那些 80 年代，90 年代毕业的大学生，现在仍从事技术工作的 人交往发现， “科学的春天”和“科学技术是第一生产力”的口号并没有提高技 术人员的科学素养，这个短暂的历史阶段仅仅是培养了一批熟练的技术工人。举 我毕业后遇到的四例： 例一、曾到一企业面试，面试我的是公司总工，面对一个四十来岁，经验丰 富的总工，作为一个刚出校门的我来说，开始还有点紧张，出乎意料的是，面试 几乎没问我什么问题，看我是刚毕业的学生，对我一顿“教诲” ，说： “你在学校
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这是偏微分方程，大多数工程师不具备解这样方程的能力，估计很多工程师 连什么叫偏微分方程都还不知道。对于一维情况，公式更简单，那就是我们用来 算马达油口油流速度的公式。 因此，学习和应用理论知识的时候，一定要搞明白理论的来龙去脉，理论是 在什么前提下推导出来的，做了什么假设，和实际的差距有多大，数学上，级数 展开， 数值分析不都要给出误差估计吗？不要不假思索地把 “理论和实际有差距” 挂在嘴上，当你使用经典理论解决实际问题发现不对的时候，你首先不要怀疑经 典理论有问题，要认真思考是不是用错了理论，尤其要注意实际情况是不是与理 论的前提有较大的出入，这叫做理论结合实际。工程技术所需的理论知识，一般 来说不是什么前沿知识，与生物医学不同，解决工程技术问题所需的理论大多数 是经典的数学物理知识， 经典的数学和物理知识在 16 至 19 世纪经西方一批科学 家的努力，以及 20 世纪工业实践检验，基础相当牢固。相反，生物和医学基础 理论知识要薄弱得多，受环境，个体的影响要复杂得多，正所谓“什么机器都没 有人这部机器那么复杂” 。 同样，固体力学，如材料力学，弹性力学都是基于连续介质这个前提的，应 用连续介质力学的时候， 要注意你计算的那个对象离连续介质这一理想状态有多
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由（1） （2）两式推出下式：
（2）
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显然被积函数要等于 0，即：
（ 3）
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到此，基于两个假设前提的连续性方程推导出来了，对于液压来说，用的矿 物油压缩性非常小，在十几二十个兆帕，速度几米到十几米每秒的工况下，油的 密度可认为不变，上式更简单，成了下式：
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四、实战——理论的来源和归宿 如上所述， 西方科学通过几个简单的公理或概念经形式逻辑得出丰富的理论 成果， 但作为演绎推理的前提的概念又从哪里来呢？因为要定义一个概念就要用 更明显的概念，定义更明显的概念又要用更更明显的概念，如此，用概念来定义 概念将无穷无尽，因此，总得有一个最原始的概念，这个最原始的概念只能从丰 富的实战中归纳总结而来，它不需要，也不可能用数学方法证明，热力学第一定 律就是其中一例。故，理论不是凭空捏造，实战是理论的来源。 体现在我们工程技术人员身上， 丰富的实战经验非常有利于灵感和直觉的发 挥，分析一个问题，通常遵循从定性到定量的过程，定性的分析往往依赖经验， 直觉和灵感，依赖经验，直觉和灵感得出的定性结论在没有投入实践检验之前， 要通过理性的逻辑推理来证明， 看其前提条件是否正确可靠， 逻辑推理是否严密， 是否出现前后矛盾的情况， 是否出现明显不符合公理的情况， 这是理论指导实战， 理论反作用于实践。我们的工程师（指 10 年以上工作经验的工程师）不缺乏经 验，缺的是后者。对于工程师来说，工作经验是非常重要的，它能开阔视野，激 发直觉和灵感，没有丰富的实战经验，很难找到理论和实战的结合点，一个很现 实的例子是，刚毕业的大学生考虑问题很容易丢三落四，考虑不周。