多物流节点选址方法与模型
物流节点选址模型与方法
第四章物流节点选址模型与方法第一节物流设施选址问题固定设施选址问题是物流网络中一项十分重要的战略决策。
一、物流设施选址问题类型⏹按备选点的离散程度分连续选址模型(Continuous Location Models)和离散选址模型(Discrete Location Models)两类。
⏹从选址目标来看，物流设施选址有三种基本类型（成本最小化、服务最优化、物流量最大化）和综合型。
二、物流设施选址问题的特点在选址问题的研究中，Daskin总结了五个特点：（一）选址决策是研究不同层次的人类组织的选址问题，从个人、家庭到公司、政府机构甚至是国际机构（二）选址决策是一个战略决策，需要考虑长期的资金利用和经济效益（三）选址决策还涵盖了经济的外延含义，包括污染、交通拥挤和经济潜力等。
（四）由于大多数选址问题是NP-HARD问题，很难求得选址模型的最优解，特别是大型问题。
（五）选址问题都有相应的应用背景，模型的结构（目标函数、变量和约束）由相应的应用背景决定。
第二节物流设施选址的程序和步骤一、物流设施选址约束条件分析（一）需求条件（二）运输条件（三）配送服务的条件（四）用地条件（五）法律法规（六）流通职能条件（七）其他二、搜集整理资料（一）掌握业务量1. 工厂到物流设施之间的运输量2. 向顾客配送的货物数量3．物流设施保管的数量4. 配送路线上的其他业务量（二）掌握费用1. 工厂至物流设施之间的运输费；2．物流设施到顾客之音质配送费；3. 与设施、土地有关的费用及人工费、业务费等。
三、地址筛选四、定量分析五、结果评价六、复查七、确定选址结果八、选址的注意事项（1）选址因素相互矛盾（2）不同因素的相对重要性很难确定和度量（3）判断的标准会随时间变化而变化第三节 整数规划选址方法一、0-1整数规划方法选址问题的提出建设一个新工厂，应合理选择厂址。
假设厂址候选地点有s 个，分别用D 1，D 2…表示;原材料、燃料、零配件的供应地有M 个，分别用A 1、A 2…表示,其供应量分别用P 1、P 2表示；产品销售地有N 个，分别用B 1、B 2表示，其销售量分别用Q 1、Q 2表示，如下图所示。
物流系统选址规划设计---重心法
5.5360 5.0950 5 *1
6.4717 3.7730 4.1603 5.5360
7、7.求出di(利 k),并求用 出总费式 用H（k2） .3求出di k ,即di1 ; 并求出总运费H k ,即H1
d11 8.5802 22 5.0950 22 7.2712
d21 3.2007 d31 3.2334 d41 6.0189 H1 5* 2 * 7.2717 5*3*3.2007
多重心法通过分组后再运用精确重心法来确定多个物流节点的位置与分派方案。
多重心法的算法步骤如下： 1.初步分组 2.选址计算 3.调整分组 4.重复2
例4.3
谢谢！
谢谢！
原材料 供应地
序号 j
原材料
供应量
w j
1
2
2
3
3
2.5
4
1
运输费
原材料供应地坐
率a j
（ 5元 /吨 . 公里
标
x
y
i
i
5
2
2
5
11
3
5
10
8
5
4
9
1.求出厂址的初始位置（X*(0),Y*(0)）
n
ajjxj
xoj1n
ajj
5225311 52.5105147.7647 525352.551
j1
x(k)
j 1 n
a j j / d i(k 1)
j 1
n
a j j y j / di(k 1)
y
(
k
)
j 1 n
a j j / di(k 1)
j 1
n
hi wi xi / dik 1
物流选址方法
连续点选址模型(1)交叉中值模型(Cross Median)交叉中值模型是用来解决连续点选址问题的一种十分有效的模型,它是利用选址距离进行计算的.通过交叉中值的方法可以对单一的选址问题在一个平面上的加权的选址距离进行最小化.其相应的目标函数为:Z=式中wn---需求点的总数目需要注意的是,这个目标函数可以用两种互不相干的部分来表达.在这个问题里面,最优位置也就是如下坐标组成的点考虑到或者同时两者可能是唯一或某一范围,最优的位置也相应的可能是一个点、或者是线、或者是一个区域。
（2）一元节点选址的重心法和微分法1、重心法重心法是一种模拟方法。
这种方法将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看成物体的重量，物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点，利用求物体系统的方法来确定物流网点的位置。
现仅讨论用重心法在计划区域内设置一个网点简单情况。
在某计划区内，有n个资源点和需求点，各点的资源量或需求量为它们各自的坐标是。
需设置一个网点，设网点的坐标为（x,y），网点至资源点或需求点的运费率为根据求平面中物体系统重心的方法有：代入数字，实现求得（x,y）的值即为所求物流中心网点位置的坐标，记为重心法的最大特点是计算方法较简单，但这种方法并不能求出精确的最佳网点位置（当然这种精确位置有时可能是没有实用价值的）。
因为这一方法将纵向和横向的距离视为相互独立的量，与实际是不相符的，往往其结果在现实环境中不能实现,因此只能作为一种参考结果。
2、微分法现举例说明选址问题模型的建立方法。
某公司准备建流通加工型配送中心，向各客户供应商品，现需确定配送中心建在什么位置，才能使配送中心向各客户供应商品的费用最低。
设配送中心向第i个客户的商品供应量为；单位商品的运费为采用笛卡尔坐标系，设配送中心位置的坐标为p(x,y),各客户位置的坐标为，则第i个客户与配送中心的距离可由解析几何的两点间距离公式求得：配送中心向第i个客户供应商品的运费为：配送中心向各个客户供应商品的总运费为：因此，该问题的目标函数为：根据该模型，选择适当的x、y就可使C达到最小。
物流规划知识内容
物流系统模式策略：
最小总成本策略、最高顾客服务策略、最大利润策略、最大竞争优势策略
物流系统的战略规划：
调查分析、需求预测、规划设计、方案评估பைடு நூலகம்实施、实效评估
物流系统的设计方法：
指物流系统的建模方法，一般包括优化方法、计算机仿真方法、启发式方法和 IDEF 流程图分析法
第二章
物流节点选址规划目标：
成本最优化
航空运输 管道运输 多式联运 运输方式选择考虑的因素：
货品特性、运输速度和运距、运输容量、运输成本、运输质量、环境保护
第八章
物流系统评价概述：
现状评价、方案评价、实效评价
评价指标体系设计方法与模型：
关键绩效指标法、平衡计分卡法、统一评价准则法
层次分析法的基本思路与步骤
建立递阶层次结构、构造判断矩阵、单排序权重计算、一致性检验、层次总排序权重计算
物流对象、物流量、物理作业线路、辅助部门、作业时间安排
SLP 规划步骤：
物流分析
作业单元相关性分析
作业单元综合相互关系分析
作业单元位置和空间关系图确定
方案评价与选择
第五章
物流园区的概念：
指在物流作业集中的地区，在几种运输方式衔接地，将多种物流设施和不用类型的物流企业在空间上
集中布局的场所，也是一个有一定规模和具有多种服务功能的物流企业的集结点。
物流园区功能： 基本功能
停车、配载、仓储保管、中转和衔接、加工、配送、信息服务
延伸服务功能
货物调剂中心、物流技术开发与系统设计咨询、物流咨询培训服务
配套服务功能
车辆辅助服务-加油、检修、培训、配件供应 金融配套服务-银行、保险、证券 生活配套服务-住宿、餐饮、娱乐、购物、旅游 工商税务海关等服务
物流系统规划与设计3-选址模型
2012年6月28日星期四
5
4、选址问题中的距离计算
选址问题模型中，最基本的一个参数是各个节
点之间的距离。 一般采用两种方法来计算节点之间的距离：一 种是直线距离，也叫欧几里得距离（Euclidean Metric）；另一种是折线距离（Rectilinear Metric），也叫城市距离（Metropolitan Metric）。
min Z
n i 1
wi xi x s yi y s
2
2 1/ 2
这是一个双变量系统，分别对xs和ys进行求偏微分，并且 令其为零，这样就可以得到两个微分等式。应用这两个等 式分别对xs和ys进行求解，即可以求出下面的一对隐含有 最优解的等式：
2012年6月28日星期四
2012年6月28日星期四
11
其相应的目标函数为：
Z
w x
i i 1
n
i
xs yi ys
式中：
——与第i个点对应的权重（例如需求）； wi x i ，y i ——第i个需求点的坐标； x s ，y s ——服务设施点的坐标；
n
——需求点的总数目。
在这个问题里面，最优位置也就是由如下坐标组成的点： x s 是在x方向的对所有的权重的中值点； y s 是在y方向的对所有的权重的中值点。 考虑到 x s ，y s 两者可能同时是惟一值或某一范围，最优的 位置也相应的可能是一个点，或者是线，或者是一个区域。
2012年6月28日星期四 12
例子：报刊亭选址 一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点， 主要的服务对象是附近的5个住宿小区的居民，他们是新 开设报刊零售点的主要顾客源。下图笛卡儿坐标系中确切 地表达了这些需求点的位置，下表是各个需求点对应的权 重。这里，权重代表每个月潜在的顾客需求总量，基本可 以用每个小区中的总的居民数量来近似。经理希望通过这 些信息来确定一个合适的报刊零售点的位置，要求每个月 顾客到报刊零售点所行走的距离总和为最小。 解： 由于考虑的问题是在一个城市中的选址问题，评价是，使 用城市距离是合适的，交叉中值选址方法将会用来解决这 个问题。
多物流节点选址方法与模型
D1
D2
D3
D4
D5
A1
30
45
48
10
35
A2
25
60
70
35
50
A3
28
15
25
32
10
A4
45
30
20
24
12
A5
58
12
25
60
30
A6
65
30
15
57
33
A7
65
35
16
45
28
A8
22
30
35
20
16
各客户需求量与单位运输成本矩阵图
第一步：贪婪 总运输成本=10*10+25*6+10*11+….=1483 k=5<>2
需求点
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
需求量
10
10
10
15
5
15
10
15
[步骤一] 求初始方案
汇
B
B
B
B
B
B
B
B 资源量
源
1
2
3
4
5
6
7
8
A 12/D1 18/D1 10/D1 13/D5 10/D3 13/D3 11/D2 11/D2 40
1
A
2
17/D5 15/D5 11/D5 10/D5 11/D5 8/D4 16/D4 8/D4 50
K=4<>2 总运费增加量最小的60，也就是移除D1后对整体 运费影响是最小的，故移除D1最为合理。 同理
第4章 物流节点选址模型与仿真
需求量和相互之间的运价系数
3、鲍姆尔—沃尔夫法
在前面讨论的几种节点选址模型和方法中， 对存储费用，都把它看成网点中转量的线性函 数，即存储费用率与网点规模的大小无关，显 然不符合实际。鲍姆尔法用非线性函数来描述 网点的存储费用。
网点的存储成本与规模的关系为：
s d
k
k
k
d k
k
Ck
2
dk
sk :网点K的存储成本；
d k：为网点规模，
C k ：为网点K在某一规模时的边际成本；
：为常系数。 k
计算步骤
❖ 求初始方案； ❖ 计算网点的边际成本； ❖ 求改进方案； ❖ 比较新旧方案，确定最终解
第四节 供应链节点网络规划
供应链整体最佳的网络规划设计需要解决三个问题： ➢ 企业节点选择。包括供应商、制造商、分销商等
ik
k
qn
ik
mn
kj kj
ij ij
i1 k 1
k 1 j1
i1 j1
q
n
X ik Z ij ai , (i 1,2,...,m)
k 1
j 1
q
m
Y kj Z ij bj , ( j 1,2,...,n)
k 1
i1mΒιβλιοθήκη X ik X k d k , (k 1,2,...,q)
1、成本最小化 2、物流量最大化 3、服务最优化 4、发展潜力最大化 5、综合评价目标
四、物流节点的选址原则
物流节点选址，是指在一个具有若干需求 点的经济区域内选一个地址设置物流节点的规 划过程。 （1）充分考虑服务对象的分布； （2）经济发展中心地区或城市； （3）各种交通方式重叠和交汇地区； （4）物流资源较优地区；
第4章物流节点选址其他模型
指出的是本问题没有需求量和容量，故无需考虑约束(8-19)。
表 候选点服务范围
居民点号
A( j)
B(i)
1
1， 2， 3， 4
1， 2， 3， 4
2
1，2，3
l，2，3
3
l，2，3，4，5
1， 2， 3， 4， 5
4
1， 3， 4， 5， 6， 7
1， 3， 4， 5， 7
5
3， 4， 5， 6
3，4，5
两个候选点作为仓库地址，使总运输成本最小。( p 2 )。
1
4
5
2
1
4
7 3
2
6
8
3
图 超市及仓库候选点位置
1166
解答:
4 12 20 6
2
10
25 10
3 4 16 14
C ij
6
18
5 12
9 7
2
3
14 2 4 9
20 30 2 11
24 12 6 22
100
50
120
零售点应该在需求点 3 或者它下面的位置。结合 2 个方面的限制和图 8-7 的相对位置，在 y 方向，只能选择一个
有效的中值点： ys 3 km。
6 5
5
4
4
3
B3
2 1
A
2
0
1
y，千米
0
1
2
3
4
5
6
x，千米
图 8-7 可能的方案
综合考虑 x 、 y 方向的影响，于是最后可能的地址为 A、B 之间的一条线段(见图 8-7)。表 8-4 对 A、B 两个位
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(2)最大覆盖模型
max
d i y ij
j N i A ( j )
y ij 1, i N
j B ( i )
d i y ij C j x j , j M
i A ( j )
xj p, j M
j M
x j 0,1, j M
药品连锁店地址坐标与需求量
连锁 店j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Xj 70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
Yj
70 50 20 60 10 50 60 90 30
4
需求 量
8
10
6
5
7
8
12
5
11
9
1.分组
连锁 店j
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Xj 70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
运输费用 运输费用
1
70
70
8
193.9598 252.9822
2
95
50
10
210.1425
559.017
3
80
20
6
160.513
339.4113
4
20
60
5
280.3997
100
5
40
10
7
349.0171
350
6
10
50
8
515.6581 252.9822
7
40
60
12
444.3693
0
8
75
Yj
70 50
20 60 10 50 60 90 30
4
需求 量
8
10
6
5
7
8
12
5
11
9
2.选址计算
利用精确重心法，求出2个配送点的地址坐标为 （P1,Q1）=(74.342,46.147),（P2,Q2）=（40,60）
3.计算各药品连锁店到两个配送点的送货运输费用
连锁店号j
Xj
Yj
需求量
到（P1,Q1） 到（P2,Q2）
3
3 8
3
4 1
2
6
1
5
贪婪算法
选择具有最大满足能力的候选点
9
2
2
A（j）：节点j所覆盖的需求节点的集合
1
3
4
居民点
A ( j)
1
1，2，3，4
2
2
1，2，3
3
l，2，3，4，5，6
1 3
4
1，3，4，5，6，7
5
3，4，5，6
6
7
4，6，7，8
8
6，7，8，9
9
8，9
4
4
2 7
3
3
4 1
2
6
1
5
2、覆盖模型
1)集合覆盖模型，用最小数量的设施去覆盖 所有的需求点。
2)最大覆盖模型，在给定数量的设施下，覆 盖尽可能多的需求点。
1)集合覆盖模型
N ：需求点集合； M：候选点集合； dj：第j个节点的需求量； Cj：设施节点j的容量； yij：节点j需求中被分配给节点的部分； xj：节点j是否被选中。
总运输费用 从分销公司到配送中心 的单位运输费用 分销公司运输的需求量
3 8
3
居民点 1 2 3
4
5 6 7 8 9
A ( j) 1，2，3，4 1，2，3 l，2，3，4，5，6 1，3，4，5，6，7 3，4，5，6
4，6，7，8 6，7，8，9 8，9
最优解？
居民点 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A ( j)
2 2 2
8 8，9 8，9
解为（4,8）
居民点 1 2 3
4，6，7，8 6，7，8，9 8，9
B(i)
1，2，3，4 l，2，3 1，2，3，4，5 1，3，4，5，7 3，4，5 3，4，5，7，8
4，7，8 7，8，9 8，9
9
4
4
2 7
3
3
3 8
3
4 1
2
6
1
5
候选点的集合{1,3,4,7,8}
考虑建一个农贸市场，不满足覆盖全部需求 点的要 求 考虑建两个农贸市场，运用穷举法，农贸市场可取 {(1,3),(1,4),(1,7),...,(7,8)} ，发现取（3,8）作为农贸市 场选址时，能满足所有需求点的配送需求
y ij 0, i N , j M
例 在某区域需规划建设若干个农贸市场为将来该区9个主要居 民点提供服务。除第6居民点外，其他各点均有建设市场的条 件，如图所示。已知市场的最大服务半径为3km，为保护该区 域的环境，最多只能建2个农贸市场。问应如何规划？
2 2
1
3
4
2 1
3
9
4 4
2 7
3
90
5
219.2897 230.4886
9
10
30
11
729.7087 466.6905
10
90
40
9
151.3924 484.6648
调整分组为{1,2,3,5,8,10}和{4,6,7,9}
4.将新的分组进行重新选址，运用精确重心法计算出新 的配送点的地点坐标，再次算出各个药品连锁店到两个 配送点的运输费用，继续进行重新分组，分组迭代，直 至迭代后分组不变，不变的分组就是最佳的分配方案。
多物流节点选址方法与模型
多重心法 覆盖模型 P-中值模型 CFLP模型 鲍摩-瓦尔夫（Baumol-Wolfe）模型 奎汉-哈姆勃兹（Kuehn-Hamburge）
模型
1、多重心法
分组——如何分？ 选址计算 调整分组——为什么要调整？如何调整？ 分组结果变化？有，回到第二步；无，结束。
例 某公司计划建立2个药品配送点向10个药品连锁店送 货，各药品连锁店的地址和坐标和药品每日需求如下图， 运价均为1，试确定这两个药品配送点的地址，使送货 运输费用最低。
min x j
jN
diyij C jx j,
iA( j)
y ij 1,
jB(i)
yij 0,
x j 0,1,
jM
iN
iN, jM jM
例 在某区域需规划建设若干个农贸市场为将来该区9个主要居 民点提供服务。除第6居民点外，其他各点均有建设市场的条 件，如图所示。已知市场的最大服务半径为3km，为保护该区 域的环境，希望尽可少地建造农贸市场。问应如何规划？
2 2
1
3
4
2 1
3
9
4 4
2 7
3
3
3 8
3
4 1
2
6
1
5
最少点覆盖 启发式算法
选择
2
2
1
3
4
指派
2
A（j）：节点j所覆盖的需求节点的集合
1
B（i）：可以覆盖需求节点i的节点j的集合 3
居民点 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A(j)
1，2，3，4 1，2，3 l，2，3，4，5，6 1，3，4，5，6，7 3，4，5，6
4
5 6 7 8 9
A ( j) 1，2，3，4 1，2，3 l，2，3，4，5，6 1，3，4，5，6，7 3，4，5，6
4，6，7，8 6，7，8，9 8，9
居民点 1 2 3 4 5 6 7 8 9
A ( j)
7
7,8 7，8，9 8，9
（3,8）满足全部需求，为最优解
现有一个企业有18个分销公司，该企业需要建立3个 配送仓库，经该企业的考核，有6个候选地，现在身为 企业决策者的你，要从6个候选地选出3个配送仓库你应 该如何选？或者说你要考虑的因素有哪一些？