高考数学一轮复习精讲 第13单元第75讲 基本算法语句与算法案例 湘教版

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一、基本算法语句 1．输入、输出语句和赋值语句： 输入语句格式：① __________________； 输出语句格式：② __________________； 赋值语句格式：③ _________________；
2．条件语句：1 框图：
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2 条件语句格式：
IF条件THEN 语句1 ELSE 语句2 END IF 条件语句的嵌套：条件语句④ ___________，当出现 3个或3个以上的判断点时，就要用到⑤ __________， 其一般格式为：
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IN P U T m ， n DO r= m M OD n m=n n= r L O O P U N T IL r 0 P R IN T m END
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2更相减损术是⑦__________________.用较大数
减去较小数，再用差数和较小数构成一对新数， 再用大数减去小数，以同样的操作一直做下去， 直到所得的数相等为止．这一过程可由循环语 句表达算法，其程序如下：
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IF 表 达 式 1 T H E N 语 句 序 列 1；
ELSE IF 表 达 式 2 T H E N 语句序列2 ELSE 语句序列3 E N D IF E N D IF
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3． 循 环 语 句 ：
1 W H IL E 语 句 的 结 构
W H IL E 语 句 的 一 般 格 式 ： W H IL E 条 件
ELSE y = -x

END IF PRINT y
END
A ．3
B ． 3
C ．3 或 3?
D ．0
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3.在 算 法 程 序 中 ， 下 列 赋 值 能 使 y的 值 为 4的 是 D
A ． y26
B ． 232y
C． 4y
D ． y232
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4 . 把 二 进 制 数 1 0 1 1 0 0 1 ( 2 ) 化 为 五 进 制 数 是. 解 析 ：1011001(2) 1 2 6 1 2 4 1 2 3 1 89 ，
第75讲 基本算法语句与算法案例
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1．理解输入语句、输出语句、赋值语句、条件 语句、循环语句这五种算法语句的含义． 2．能准确地实现程序框图与算法语句的互相转 化． 3．了解秦九韶算法、辗转相除法与更相减损术 等特殊案例的算法思想和算法语句．
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1 .某 一 程 序 中 先 后 相 邻 的 两 个 语 句 是 ： x 3 5， x x 1
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4．进位制．
1将十进制数化为二进制数的算法称为⑨ __________；
将十进制数化为k进制数的算法称为__________ .
2 将k 进制数化为十进制数的算法步骤为：
第一步：从左到右依次取k进制数an
an
1
a1a0
(
k
各位上
)
的数字乘以k次幂，k从n开始取值，每次递减1，递减
到0，即an k n，an1 k n1，，a1 k，a0 k 0； 第二步：把所有积加起来，就得到十进制数．
(anxn1 an1xn2 a1)x a0
(((anx an1 x an2)x a1)x a0
得到递推公式v0 an且vk vk1x ank，其中k 1,2，，n. 其算法可用循环语句来实现．
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3．排序． 直接插入排序法：⑧ ___________________； 冒泡法的排序算法步骤：第一步：用第1个数与第2个 数比较，若前者小则两个数不变，否则调整两数位置． 第二步：按同样的规则，比较第2个数与第3个数， 直到比较完最后两数，这个过程称为“一趟”． 第三步：如果前一趟比较中交换次数为0，说明排序 已完成，否则返回第二步．
④ x x 1在 执 行 时 ， 赋 值 号 右 边 的 x值 是15， 执 行 后
左 边 的 x值 是16.
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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2.若 下 面 程 序 执 行 的 结 果 是 3， 则 输 入 的 x的 值 是 C
INPUT x IF x 0 THEN
y= x
那 么 下 列 说 法 正 确 的 是 B
① x 3 5的 意 思 是 x = 3 5=15,此 式 子 与 算 术 式 中 的 意 义
是一样的
② x 3 5是 将 数 值15， 此 式 与 算 术 式 中 的 意 义 是 一 样 的 ；
③ x 3 5也 可 以 写 成 3 5 x
所 以 89 324 (5)．
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5 .程 序 如 下 ： t1 i 2 W H IL E i 4 t t*i i i1 W END P R IN T t END 以上程序输出的结果是
.
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解 析 ： 由 题 意 可 知 ， 它 表 示 计 算 1 2 3 n 的 算 法 ， 所 以 输 出 的 结 果 为 1 2 3 4 2 4 .
循环体
END
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2 U N T IL 语 句 的 结 构 ：
U N T IL 语 句 的 一 般 格 式 ：
DO
循环体
L O O P U N T IL 条 件
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二、算法案例 1．辗转相除法与更相减损术．
1辗转相除法：⑥______________，反复操作，直到
余数为0为止，即mnt r(0rn)．因此要用“后测 试型”循环语句表示，其程序如下：
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IN P U T a， b W H IL E a b IF a＞ b T H E N a = a b ELSE b = b a E N D IF W END P R IN T a， b EN D
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2．秦九韶算法． n次多项式
f x anxn an1xn1 a1x a0
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【要点指南】 ① IN PU T“ 提 示 内 容 ” ； 变 量 ； ② PR IN T“ 提 示 内 容 ” ； 表 达 式 ； ③变量名 表达式； ④主要用于实现算法中的条件结构； ⑤程序嵌套；⑥求两个正整数的最大公约数的方法． 用 较 大 的 数 m除 以 较 小 的 数 n得 到 余 数 r； ⑦ 求 两 个 正 整 数的最大公约数的算法；⑧从第一个数开始，依次把每 个数插入到已排好序的适当位置，直到完成对最后一个 数的操作；⑨除2取余法； 除k取余法