城市可持续发展衡量_调控和预警_基于DEA的城市可持续发展能力评价_调控分析和预

2009年1月号市场周刊·理论研究一、引言众所周知，城市是一定区域的政治、经济、文化和信息中心，促进城市的可持续发展是经济社会发展规律的客观要求。

然而在工业化和城市化双重压力下，如何处理好经济、社会发展与人口、资源、环境五大系统之间的关系，建立“可持续性、和谐性、需求性和高效性”的城市，成为研究可持续发展问题的重要课题。

评价城市可持续发展能力的方法有很多，如模糊评价法、灰色评价法、因子分析法、层次分析法等等，这些方法各有所长，也存在一些缺陷，它们往往只是对被评价对象进行排序，不能找出被评价对象的相对不足之处。

因此，一些学者尝试将DEA方法应用于城市可持续发展评价。

迄今国外已经有不少文献运用DEA方法对城市可持续发展问题进行研究，然而无论是理论分析还是实证研究，得出的结论与我国的城市可持续发展存在一定的差异。

从而针对我国具体城市建立DEA模型的具体研究变得更有意义。

目前专门针对DEA应用于我国城市可持续发展的文献数量不多，在研究对象、研究角度等方面存在较大差异，本文尝试用我国2006年30个省会城市和直辖市的横截面数据，结合主成分分析法和DEA方法对我国城市发展的可持续性进行实证研究，在评价城市可持续发展的基础上，对非DEA有效的城市进行调控，并运用结论建立可持续发展有效性判别的预警模型。

二、研究思路、方法和数据（一）研究思路和方法本文运用DEA模型对城市可持续发展评价和调控分析方面的应用做一探索性研究，主要步骤如下：1、查阅相关文献资料、典型调研，选取2006年中国30个省会城市和直辖市作为决策单元，并且结合实际，建立城市可持续发展能力评价指标体系。

2、运用主成分分析法对原始数据进行处理，构建DEA 模型。

3、进行实证分析，对城市可持续发展水平进行评价，对非DEA有效的城市进行调控体系设计，确定调控方案。

4、建立DEA有效性判别函数，对城市可持续发展建立预警模型。

（二）城市可持续发展指标体系的设计城市可持续发展系统是个复杂的巨大系统，包括资源、经济、环境、人口与社会五个子系统。

选取指标时，在全面性、科学性、独立性、可操作性、适用性基本原则指导下，并且考虑到5大系统的协调性和指标的可获得性，选择如下（表1）指标作为城市可持续发展评价体系中的输入、输出指标。

表1城市可持续发展评价体系设计城市可持续发展衡量、调控和预警———基于ＤＥＡ的城市可持续发展能力评价、调控分析和预警李广文（南京财经大学经济学院，江苏南京210046）摘要：本文根据2006年30个省会城市和直辖市的横截面数据，结合主成分分析法和DEA方面对我国城市发展的可持续性进行实证研究，对30个城市可持续发展有效性进行了分析。

同时，对非DEA有效的城市进行投影分析，给出了调控方向。

最后，根据DEA模型判别的有效性和投入产出数据建立了可持续发展系统的预警模型。

关键词：数据包络分析；C2R模型；可持续发展；中图分类号：F290文献标识码：A文章编号：1008-4428（2009）01-93-03鉴于各个城市高新技术产业产值的缺失，本文采用各城市所在省的相应值替代热点93--2009年1月号市场周刊·理论研究从以上指标中可以看出，人口子系统包含在各个指标内，因此输入指标主要从环境投入、资源消耗等方面选取了10项指标（X1-X10）；而输出指标主要从经济、社会、生态等方面进行说明，共有26项输入指标（YI-Y26）。

（三）DEA模型DEA对决策单元相对效率的测评一般有C2R（charnes et al,1978）、BC2(Banker et al,1984)模型和Additive模型（Charnes et al.1985）三种模型。

本文采用评价DMU总体效率的具有非阿基米德无穷小的C2R模型，有如下形式：该模型可以评价DMU的技术效率、规模效益和综合效率，含义如下：1、x i、y i分别为决策单元DMU j0的投入和产出要素集，λi表示通过现行组合构造一个有效的DMU j0时，第j个决策单元的组合比例，s-0与s+0为松弛变量。

θ0表示DMU j0的效率指数，表示输入过剩，表示输出不足。

2、θ0<1，则DMU j0不为弱DEA有效；θ0=1，，则DMU j0仅为弱DEA有效；θ0=1，，则DMU j0为DEA有效。

3、，称DMU j0技术有效（输出相对于输入而言已达到最大）；若，DMU j0称技术无效。

4、若（）/θ0=1，称规模有效（规模收益不变）；若（）/θ0<1，DMU J0规模收益递增；若（）/θ0>1，DMU j0规模收益递减。

（三）数据的搜集和处理本文使用的数据取自《中国城市统计年鉴2007》，选取了30个省会城市和直辖市的数据作为同类型的决策单元，其中因为西藏的特殊地理位置以及数据的缺失，暂不对拉萨市进行分析。

DEA模型要求决策单元的个数应该接近或者超过输入输出变量的两倍。

因此本文借助于SPSS软件对输入输出项的数据进行主成分分析，将复杂指标体系中的指标进行综合后进行DEA评价的效率要高于传统直接将数据代入DEA模型的情形。

主成分分析法步骤如下，首先将原始数据进行极值标准化，消除不同量纲的影响；其次，按照累计贡献率大于85%来确定主成分m的个数；最后，提取主成分，将累贡献率达到85%的主成分作为新的解释变量。

三、DEA模型求解、评价与调控分析（一）模型的求解将环境、资源、经济、社会和生态的输入输出指标用主成分分析法综合后，利用LINDO软件对C2R模型求解，并进一步可计算得DEA评价结果如表2所示表2城市可持续发展评价结果汇总表（二）评价结果分析1、综合效率分析从表2初步分析，北京、石家庄、太原市、呼和浩特、沈阳、长春、合肥、海口这8个城市为DEA有效，说明这8个城市在以整个样本体系为参照集合中是相对有效的，对这8个城市来说，目前它们在城市可持续发展中相对较优,因为这些城市的发展已经充分注意到了整个系统的协调，设法提高投入产出的效率；其余22个城市的评价结果为DEA 无效，说明在提高城市可持续发展能力、系统整体协调性方面还有提高的余地。

这一评价结果与实际情况基本相符，较客观地反映了各城市的可持续发展能力。

因为，从输入、输出综合指标来看，被评价为DEA有效的城市的输入指标值相对较小，输出指标值相对较大。

2、规模效益和技术效益分析在表2中给出了各DMU的规模和技术效益的状况。

对非DEA有效的22个城市通过分析得：19个城市处于规模效益递减阶段且技术无效；3个城市处在规模效益递增阶段且技术无效。

对于规模和技术同时无效的城市，它们一方面对技术的依赖性以及投入产出的效率不高，另一方面在资源组合上没有达到最优、规模选择上不合理。

对于那些非技术有效且规模递增的城市，要在加大投入并加强现有投入资源管理，实现产出规模效益最优化；对于非技术有效且规模递减的城市，需要对投入资源优化管理，增加产出来提高效率。

（三）对非有效评价城市的调控分析———投影分析在被评价的30个城市中，有22个城市的评价结果为DEA无效，可持续发展能力相对较低，需要进行适当的调控。

根据DEA基本原理———决策单元在生产前沿面上的“投影”及其计算公式：在输出不变的情况下，输入减少(1-θ0)x0+s-0和在输入不变的情况下，输出增加s+0，得出各DEA 无效城市的相关输入、输出综合指标调控比率，见表3。

热点94--2009年1月号市场周刊·理论研究表3DEA无效城市的输入、输出调控方向（%）规模和技术效率均未达到最优的城市———以哈尔滨市为例分析从投入角度分析，在保持产出不变的情况下,环境投入和资源消耗都有冗余，从而导致社会效益下降，资源利用效率降低，造成资源的浪费，环境承载压力巨大等等，经济和生态的发展能力受到较大的挑战。

如果能够减少环境投入的23.14%、资源消耗减少23.14%，即降低资源消耗、环境投入过剩问题，这样可以增加哈尔滨市可持续发展能力。

或者从产出的角度分析，在投入保持不变的情况下，经济产出增加19.96%，这样也能提高哈尔滨市综合效率值。

同理，其它城市均表3.2分析。

四、城市可持续发展的预警模型建立（一）预警系统建立思想1、根据DEA模型计算有效性的结果，30个城市依据DEA效率值将分为θ＞0.75和θ＜0.75这两组。

2、将该30个城市的环境投入、资源消耗、经济产出、社会产出和生态产出作为自变量建立Bayes判别模型，并检验该模型的有效性。

3、将某城市的输入输出指标进行标准化和主成分分析后，代入该判别模型，判断该城市DEA效率值大于还是小于0.75。

若该城市DEA综合效率值小于0.75，则给予警告，说明该城市DEA效率值相对较低，需引起相关部门重视。

（二）Bayes判别函数根据DEA判断有效的结果，把城市根据DEA效率值θ＞0.75和θ＜0.75分为两组，将环境投入(B1)、资源消耗(B2)、经济产出(Z1)、社会产出(Z2)和生态产出(Z3)作为自变量建立判别模型。

判别模型如下（经检验判别函数有效）：U1=-17.448+39.289×B1+52.237×B2-3.992×Z1-26.402×Z2+28.281×Z3U2=-10.072+20.592×B1+6.159×B2-3.938×Z1-2.420×Z2+27.798×Z3如果U1>U2，则认为该城市DEA效率值θ＜0.75；反之U1< U2，DEA效率值θ＞0.75。

（三）判别数的功效检验在12个DEA效率值θ＜0.75的城市中，1个城市被判错，正确率为91.7%；18个DEA效率值θ＞0.75的城市中没有城市被错判，正确率为100%；模型总体正确率为96.7%；说明模型的判别效果比较理想，因此可以以该模型来预警城市可持续发展系统。

五、总结1、本文运用DEA方法对中国30个省会城市及直辖市的可持续发展能力进行了评价，并对可持续发展能力非有效的城市进行了投影分析，提出了优化的尺度和调整的方向，这一研究结果符合实际意义，较为客观。

将主成分的提取与DEA模型分析相结合，一方面避免了选取综合评价指标和权重的主观性，另一方面也使得DEA模型的评价效率更高、更为准确，为城市可持续发展能力评价的综合决策提供了定量的参考依据。

2、从综合有效性的角度来看，各城市之间的投入产出效率相差很大。

那些非DEA有效的城市具体表现在投入方面过剩和产出方面不足。

经过非有效单元的投影分析，为投入产出指标提供了调整方向和调整力度。

3、在DEA分析中，8个城市达到了技术规模的有效，这些城市应该保持现有的水平，继续保持个系统之间的协调，为城市创造一个良好的可持续发展的环境。