高二数学上学期期末考试试题(1)word版本
高二数学上学期期末考试试题_1(共6页)
高二数学试卷一、选择题〔每一小(y ī xi ǎo)题3分，一共36分〕 1.以下命题中正确的选项是 ( ) ①“假设，那么x ，y 不全为零〞的否命题②“奇函数的图像关于原点对称〞的逆命题 ③“假设，那么有实根〞的逆否命题④“矩形的对角线相等〞的逆命题A.①②③B.②③④C.①③④D.①④2. “x=1”是“〞的 〔 〕A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3 .在△中，假设，，，那么〔 〕A.B. C.D.，，那么( ) A ．,B ．,02<xC ．:p x ⌝∃∈R ,≤D ．:p x ⌝∀∈R ,x 2≤0 5. 设为等差数列的前项和,,那么=〔 〕A ．B ．C ．D ．2的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，那么m 的值是〔 〕 A ．2 B ．C ．D ．47．抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，那么p 的值是〔 〕A ．6B ．-6C ．－4D ．48.双曲线C ：-=1的焦距(ji āoj ù)为10 ，点P 〔2,1〕在C 的渐近线上，那么C 的方程为〔 〕 A ．-=1 B.-=1 C.-220y =1 D.220x -=1[ 9. 函数在时获得极值, 那么( )A. 2B. 3C. 4D. 5+2在点处的切线方程为( )A. B.C.D.11、的定义域为R ，()f x 的导函数的图象如所示，那么〔 〕 A ．()f x 在处获得极小值B ．()f x 在1x =处获得极大值C ．()f x 是上的增函数D ．()f x 是上的减函数，上的增函数12、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是 A. B.C.D.xyo二、填空题〔每一小题3分，一共12分〕 13、椭圆方程为，那么它的离心率是__________.14、双曲线的焦点(ji āodi ǎn)为，离心率为，那么双曲线的方程是_________ 15、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为 . 16. “〞是“有且仅有整数解〞的__________条件。
(完整word版)高二上学期数学期末测试题.doc
高中学生学科素质训练高二上学期数学期末测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设集合B A x x B x x A ⋂>=>-=则|},0log |{},01|{22等于 （ ）A ．}1|{>x xB ．}0|{>x xC ．}1|{-<x xD ．}11|{>-<x x x 或2．若不等式6|2|<+ax 的解集为（－1，2），则实数a 等于（ ）A ．8B ．2C ．－4D ．－83．若点（a ，b ）是直线x +2y +1=0上的一个动点，则ab 的最大值是（ ） A ．21B ．41 C ．81 D ．161 4．求过直线2x －y －10=0和直线x +y +1=0的交点且平行于3x －2y +4=0的直线方程（ ）A ． 2x +3y +6=0B ． 3x －2y －17=0C ． 2x －3y －18=0D ． 3x －2y －1=05．圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 33=的距离是（ ）A ．21 B ．23 C ．1 D ．36．如果双曲线的实半轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率为（ ）A ．23 B ．26 C ．23 D ．77．过椭圆13422=+y x 的焦点且垂直于x 轴的直线l 被此椭圆截得的弦长为 （ ）A ．23B ．3C ．3D ．32 8．椭圆ϕϕϕ(sin 3,cos 54⎩⎨⎧=+=y x 为参数）的焦点坐标为（ ）A ．（0，0），（0，－8）B ．（0，0），（－8，0）C ．（0，0），（0，8）D ．（0，0），（8，0）9．点)0,1(P 到曲线⎩⎨⎧==t y t x 22（其中参数R t ∈）上的点的最短距离为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．210．抛物线的顶点在原点，对称轴为坐标轴，焦点在直线01243=--y x 上，则抛物线的方程为（ ）A ．x y 162=B ． y x 122-=C ．y x x y 121622-==或D ．以上均不对11．在同一坐标系中，方程)0(0122222>>=+=+b a by ax y b x a 与的曲线大致是（ ）12．在直角坐标系xOy 中，已知△AOB 三边所在直线的方程分别为3032,0,0=+==y x y x ，则△AOB 内部和边上整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（ ）A ．95B ．91C ．88D ．75二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k ．14．已知直线x =a (a >0) 和圆（x -1）2+ y 2 = 4 相切，那么a 的值是 15．如图，F 1，F 2分别为椭圆12222=+by a x 的左、右焦点，点P 在椭圆上，△POF 2是面积为3的正三角形，则b 2的值是 ． 16．函数21)|lg(|xx x y --=的定义域是 __．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．解关于x 的不等式：)1,0(,2log )12(log )34(log 2≠>>---+a a x x x a a a ．(12分)18． 设)0)(0,(),0,(>-c c B c A 为两定点，动点P 到A 点的距离与到B 点的距离的比为定值)0aa，求P点的轨迹．（12分）(19．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1t A产品，1t B产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：知抛物线的顶点在原点，它的准线经过曲线12222=-by a x 的右焦点，且与x 轴垂直，抛物线与此双曲线交于点（6,23），求抛物线与双曲线的方程．（12分）21． 已知点P 到两个定点)0,1( M 、)0,1(N 距离的比为2，点N 到直线PM 的距离为1，求直线PN 的方程．（12分）22．已知某椭圆的焦点是)0,4(1-F 、)0,4(2F ，过点F 2并垂直于x 轴的直线与椭圆的一个交点为B ，且10||||21=+B F B F ，椭圆上不同的两点),(11y x A 、),(22y x C 满足条件：||2A F 、||2B F 、||2C F 成等差数列．（I ）求该椭圆的方程；（II ）求弦AC 中点的横坐标．（14分）参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）13．1 14．3 15．32 16．（－１，０） 三．解答题（本大题共6小题，共74分） 17． (12分)[解析]：原不等式可化为)12(2log )34(log 2->-+x x x a a 当a >1时有221234121)12(23403401222<<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-<<->⇒⎪⎩⎪⎨⎧->-+>-+>-x x x x x x x x x x （中间一个不等式可省）当0<a <1时有42234121)12(23403401222<<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-<<<->⇒⎪⎩⎪⎨⎧-<-+>-+>-x x x x x x x x x x x 或 ∴当a >1时不等式的解集为221<<x ；当0<a <1时不等式的解集为42<<x18．（12分）[解析]：设动点P 的坐标为（x ，y ）． 由a yc x y c x a a PB PA =+-++>=2222)()()0(||||，得．化简得.0)1()1()1(2)1(2222222=-+-+++-y a a c x a c x a当01)1(2,122222=++-++≠y c x a a c x a 得时，整理得222222)12()11(-=+-+-a ac y c a a x ． 当a =1时，化简得x =0．所以当1≠a 时，P 点的轨迹是以)0,11(22c a a -+为圆心，|12|2-a ac 为半径的圆；当a =1时，P 点的轨迹为y 轴．19．（12分）[解析]：设生产A 、B 两种产品分别为x t ，y t 根据题意，可得约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,018361052y x y x y x作出可行域如图：目标函数z=4x +3y ， 作直线l 0：4x +3y =0，再作一组平行于l 0的直线l ： 4x +3y =z ，当直线l 经过P 点时z=4x +3y 取得最大值，由⎩⎨⎧=+=+18361052y x y x ，解得交点P )1,25( 所以有)(1313254万元=⨯+⨯=P z所以生产A 产品2．5t ，B 产品1t 时，总利润最大，为13万元． 12分）[解析]：由题意可知抛物线的焦点到准线间的距离为2C （即双曲线的焦距）．设抛物线的方程为.42cx y =∵抛物线过点112346)6,23(22=+=∴⋅=∴b a c c 即①又知16491)6()23(222222=-∴=-ba b a ② 由①②可得43,4122==b a∴所求抛物线的方程为x y 42=，双曲线的方程为134422=-y x21．（12分）[解析]：设点P 的坐标为),(y x ，由题设有2||||=PN PM即2222)1(2)1(y x y x +-⋅=++ 整理得01622=+-+x y x ………① 因为点N 到PM 的距离为1，2||=MN所以∠PMN =ο30，直线PM 的斜率为33±直线PM 的方程为)1(33+±=x y ………②将②式代入①式整理得0142=+-x x 解得32+=x ，32-=x 代入②式得点P 的坐标为)31,32(++或)31,32(+--；)31,32(--+或)31,32(--直线PN 的方程为1-=x y 或1+-=x y22．（14分） [解析]：（I ）由椭圆定义及条件知10||||221=+=B F B F a得5=a ，又4=c ， 所以322=-=c a b 故椭圆方程为192522=+y x （II ）由点B ),4(B y 在椭圆上，得59||||2==B y B F 解法一： 因为椭圆右准线方程为425=x ，离心率为54． 根据椭圆定义，有)425(54||12x A F -=， )425(54||22x C F -= 由||2A F ，||2B F ，||2C F 成等差数列，得592)425(54)425(5421⨯=-+-x x ， 由此得出821=+x x ．设弦AC 的中点为P ),(00y x ， 则4282210==+=x x x ． 解法二：由||2A F ，||2B F ，C F 2||成等差数列，得592)4()4(22222121⨯=+-++-y x y x ， 由A ),(11y x 在椭圆192522=+y x 上，得)25(2592121x y -= 所以)25(259168)4(211212121x x x y x -++-=+-)425(51)545(121x x -=-= 同理可得)425(51)4(22222x y x -=+- 将代入式，得518)425(51)425(5121=-+-x x ． 所以821=+x x 设弦AC 的中点为P ),(00y x 则428221==+=x x x a ．。
2021年高二数学上学期期末考试试题(一)理
2021年高二数学上学期期末考试试题（一）理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分为 150 分，答题时间120分钟。
考生作答时，选择题答案和非选择题答案写在答题纸上。
考试结束后，将答题纸交回。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号、所在学校准确填写，条形码贴在指定位置上。
2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
第Ⅰ卷 (共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知向量,,且，则的值为（）A． 3 B．4 C．5 D．62．已知命题，，则（）A. B.C. D.3．若为实数，且，则下列命题正确的是（）A. B. C. D.4．等差数列的通项公式其前项和为，则数列前10项的和为（）A. B. C. D.5．过双曲线的右焦点F2的一条弦PQ，|PQ|=7，F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）A．18 B． C． D．6．设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )A. 6B.7C.8D.237．已知等比数列满足，且，，成等差数列，则= ( )A.33B.84C.72D.1898．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．在△ABC中，分别是A、B、C的对边，已知sinA,sinB,sinC成等比数列，且，则角A为（）A． B． C． D．10．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( ) A． B． C． D．11．已知，，，则的值分别为（）A． B．5, 2 C． D．-5, -212．已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数( )A． B．2 C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若椭圆与双曲线的焦点相同，则椭圆的离心率____；14．椭圆的焦点分别为,点P在椭圆上，如果线段的中点在y轴上，那么的倍. 15．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于＿＿＿＿＿＿16．已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）已知原命题为“若a＞2，则a2＞4”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假。
安徽省黄山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含解析
黄山市2018～2019学年度第一学期期末质量检测高二（文科）数学试题第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若直线a平行于平面α，则下列结论错误．．的是( )A. 直线a上的点到平面α的距离相等B. 直线a平行于平面α内的所有直线C. 平面α内有无数条直线与直线a平行D. 平面α内存在无数条直线与直线a成90°角【答案】B【解析】【分析】由题意，根据两直线的位置关系的判定，以及直线与平面的位置关系，逐一判定，即可得到答案.【详解】由题意，直线a平行于平面α，则对于A中，直线a上的点到平面α的距离相等是正确的；对于B中，直线a与平面α内的直线可能平行或异面，所以不正确；对于C中，平面α内有无数条直线与直线a平行是正确的；对于D中，平面α内存在无数条直线与直线a 成90°角是正确的，故选D.【点睛】本题主要考查了空间中两直线的位置关系的判定，其中解答中熟记空间中两条直线的三种位置关系是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.2.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】空间直角坐标系中任一点关于坐标平面的对称点为，即可求得答案【详解】根据空间直角坐标系中点的位置关系可得点关于平面的对称点是故选【点睛】本题考查了对称点的坐标的求法，解决此类问题的关键是熟练掌握空间直角坐标系，以及坐标系中点之间的位置关系，属于基础题。
3.已知，则“”是“直线与直线垂直”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】当时，判断两直线是否垂直，由此判断充分性，当两直线垂直时，根据两直线垂直的性质求出的值，由此判断必要性，从而得到答案【详解】充分性：当时，两条直线分别为：与此时两条直线垂直必要性：若两条直线垂直，则，解得故“”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件故选【点睛】本题是一道有关充分条件和必要条件的题目，需要分别从充分性和必要性两方面分析，属于基础题。
高二数学上学期期末考试卷.doc
高二数学期末考试卷（必修3，选修1-1）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，计50分，每小题有四个选项，其中只有一项是符合题意的，请把你认为正确的项选出，填在答题纸的相应位置）1．从总数为N 的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N 等于A ．200B ．150C ．120D ．100 2．将长为cm 9的木棍随机分成两段，则两段长都大于cm 2的概率为A ．94 B ．95 C ．96 D ．973．设p ∶22,x x q --＜0∶12xx +-＜0，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是 A ．2 3 B ．6 C ．4 3 D ．125．给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是A ．500B ．499C ． 1000D ．998 6．下列命题是真命题的是A ．0)2(,2>-∈∀x R x 有B ．0,2>∈∀x Q x 有C ．8123,=∈∃x Z x 使D ．x x R x 643,2=-∈∃使7．为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l 1和l 2，已知两个人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均值都是s ，对变量y 的观测数据的平均值都是t ，那么下列说法正确的是 A ．l 1和l 2有交点（s ，t ） B ．l 1与l 2相交，但交点不一定是（s ，t ） C ．l 1与l 2必定平行 D ．l 1与l 2必定重合8．下列说法正确的是A ．x 2 = y 2⇒x = yB ．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1.C ．命题“若3b =，则29b =”的逆命题是真命题D ．若a + b >3，则a >1或b ＞2. 9．在一个口袋中装有4个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出2 个球，至少摸到1个黑球的概率等于A ．51 B ．52 C ．53 D ．54 10．椭圆1422=+y x 的左、右焦点分别为21,F F ，点P 在椭圆上，若21,,F F P 是一个直角三角形的三个顶点，则点P 到x 轴的距离为A ．12BC ．12D ．以上均不对二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，计30分，请把你认为正确的答案填在答题纸的相应位置）11．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．12．命题“∀x ∈R ，x 2－x+3>0”的否定是______________．13．阅读右上框中伪代码，若输入的n 值是50，则输出的结果是 ．14．方程11922=-+-k y k x 表示椭圆的充要条件是 ．15．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x ，y ，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x －y ｜的值为 ．16．在区间[1,5]和[2,4]分别各取一个数，记为m 和n ，则方程12222=+ny m x 表示焦点在x 轴上的椭圆的概率是 ．) 第11题图 第13题三、解答题（本大题共6题，计80分，请在题后空白处写出相应的解答过程） 17．（本题满分12分）张三卖鸡50天，每天卖鸡的数可用茎叶图表示如下：1 3 4 5 6 6 6 7 8 8 8 8 9 9 92 0 0 0 0 1 1 2 2 2 2 23 3 3 34 45 5 56 6 6 67 7 78 8 89 30 1 1 2 3将其分成7组：⑴填频率分布表，并回答卖鸡数从25只到30只的频率是多少？⑵在同一坐标系中，画出频率分布直方图和折线图．18．（本小题满分12分）已知算法：（1）指出其功能（用算式表示）（219．（本小题满分14点为(F ,右顶点为(2,0)D ,设点11,2A ⎛⎫⎪⎝⎭. ⑴求该椭圆的标准方程；⑵若P 是椭圆上的动点，求线段PA 中点M 的轨迹方程20．（本小题满分14分）已知P ：2x 2-9x +a < 0,q ：22430680x x x x ⎧-+<⎪⎨-+<⎪⎩ 且⌝p 是⌝q 的充分条件,求实数a 的取值范围.21．（本小题满分14分）袋中装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n 的球的重量为25243n n -+(克)，这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋中取出。
高二数学上学期期末考试试题(及答案)
高二数学上学期期末考试试题(及答案)高二数学上学期期末考试试题及答案第I卷（选择题）1.在三角形ABC中，已知a+b=c-2ab，则C=（）。
A。
2π/3 B。
π/3 C。
π D。
3π/4改写：在三角形ABC中，已知a+b=c-2ab，求C的大小。
答案：B2.在三角形ABC中，已知cosAcosB=p，求以下条件p的充要条件。
A。
充要条件B。
充分不必要条件C。
必要不充分条件D。
既非充分也非必要条件改写：在三角形ABC中，已知cosAcosB=p，求p的充要条件。
答案：B3.已知等比数列{an}中，a2a10=6a6，等差数列{bn}中，b4+b6=a6，则数列{bn}的前9项和为（）。
A。
9 B。
27 C。
54 D。
72改写：已知等比数列{an}和等差数列{bn}的一些条件，求{bn}的前9项和。
答案：C4.已知数列{an}的前n项和Sn=n+2n，则数列{a1}的前n 项和为（）。
A。
n^2/(n-1) B。
n(n+1)/(2n+1) C。
3(2n+3)/(2n+1) D。
3(n+1)/(n-1)改写：已知数列{an}的前n项和Sn=n+2n，求数列{a1}的前n项和。
答案：B5.设 2x-2y-5≤2，3x+y-10≥3，则z=x+y的最小值为（）。
A。
10 B。
8 C。
5 D。
2改写：已知不等式2x-2y-5≤2和3x+y-10≥3，求z=x+y的最小值。
答案：C6.对于曲线C：x^2/4+y^2/k^2=1，给出下面四个命题：①曲线C不可能表示椭圆；②“14”的必要不充分条件；④“曲线C表示焦点在x轴上的椭圆”是“1<k<5”的充要条件。
其中真命题的个数为（）。
A。
0个 B。
1个 C。
2个 D。
3个改写：对于曲线C：x^2/4+y^2/k^2=1，判断下列命题的真假，并统计真命题的个数。
答案：C7.对于曲线C：x^2+y^2=1与直线y=k(x+3)交于点A,B，则三角形ABM的周长为（）。
高二数学上学期期末考试试题.doc
时间：120分钟满分150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“∀x∈[2，+∞)，x2≥4”的否定是A.∀x∈[2，+∞)，x2<4B.∀x∈(∞，2)，x2≥4C.∃x0∈[2，+∞)，x02<4D.∃x0∈[2，+∞)，x02≥42.已知{a n}为等比数列，a3=3，a15=27，则a9的值为A.-9B.9或-9C.8D.93.若a、b、c是任意实数，则A.若a>b，则ac>bcB.若a bc c>，则a>bC.若a3>b3且ab>0，则11a b< D.若a2>b2且ab>0，则11a b<4.关于x的不等式x2-x-5>3x的解集是A.{x|x≥5或x≤-1}B.{x|x>5或x<-1}C.{x|-1<x<5}D.{x|-1≤x≤5}5.已知xy满足约束条件201010x yx yx y-≤-+≥+-≥⎧⎪⎨⎪⎩，则z=2x+y的最小值为A.4B.2C.1D.1 36.设x∈R，则“|x-2|<1”是“x2+x-6<0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若椭圆2214x ym+=上一点到两焦点的距离之和为m-3，则m的值为A.1B.7C.9D.7或98.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇?A.第2天B.第3天C.第4天D.第5天9.已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，F为抛物线的焦点，点B坐标为(3，2)，则|PB|+|PF|的最小值为A.4B.3C.22D.1310.经过点P(1，1)作直线l交椭圆22132x y+=于M，N两点，且P为MN的中点，则直线l的斜率为A.－23B.23C.－32D.3211.如图，在△ABC中，B=45°，AC=8，D是BC边上一点，DC=5，DA=7，则AB的长为A.42B.43C.8D.4612.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3，AA1=4，P是侧面BCC1B1内的动点，且AP⊥BD1，记AP与平面BCC1B1所成的角为θ，则tanθ的最大值为A.43B.53C.2D.259二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
湖北省黄冈市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题 Word版含解析
湖北省黄冈市2018年秋季高二年级期末考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一，选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.任意抛两枚一圆硬币,记事件：恰好一枚正面朝上。
：恰好两枚正面朝上。
：恰好两枚正面朝上。
：至少一枚正面朝上。
：至多一枚正面朝上,则下面事件为对立事件地是（）A. 与B. 与C. 与D. 与【结果】D【思路】【思路】依据对立事件地定义,逐项判断即可.【详解】因为与地并事件不是必然事件,因此A错。
至少一枚正面朝上包含恰好两枚正面朝上,所以与m不是对立事件,故B错。
因与是均表示两枚正面向上,所以与是相等事件,故C错。
所以选D.【点睛】本题主要考查对立事件地概念,属于基础题型.2.某同学地6次数学测试成绩（满分100分）进行统计,作出地茎叶图如图所示,给出有关该同学数学成绩地以下表达：①中位数为84。
②众数为85。
③平均数为85,。
④极差为12.其中,正确表达地序号是（）A. ①④B. ①③C. ②④D. ③④【结果】B【思路】【思路】由茎叶图思路中位数，众数，平均数，极差【详解】①依据茎叶图可知,中位数为,故正确②依据茎叶图可知,数据出现最多地是83,故众数为83,故错误③平均数.故正确④依据茎叶图可知最大地数为91,最小地数为78,故极差为91-78=13,故错误综上,故正确地为①③故选B【点睛】本题主要考查了思路茎叶图中地数据特征,较为简单3.已知双曲线方程为,则其焦点到渐近线地距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 6【结果】A【思路】【思路】先由双曲线地方程求出焦点坐标,以及渐近线方程,再由点到直线地距离公式求解即可.【详解】因为双曲线方程为,所以可得其一个焦点为,一款渐近线为,所以焦点到渐近线地距离为,故选A.【点睛】本题主要考查双曲线地简单性质,属于基础题型.4.点地坐标分别是,,直线与相交于点,且直线与地斜率地商是,则点地轨迹是（）A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 抛物线【结果】A【思路】【思路】设点M坐标,由题意列等量关系,化简整理即可得出结果.【详解】设,由题意可得,,因为直线与地斜率地商是,所以,化简得,为一款直线,故选A.【点睛】本题主要考查曲线地方程,通常情况下,都是设曲线上任一点坐标,由题中款件找等量关系,化简整理,即可求解,属于基础题型.5.下面命题中地假命题是（）A. 对于命题,,则B. “”是“”地充分不必要款件C. 若命题为真命题,则都是真命题D. 命题“若,则”地逆否命题为：“若,则”【结果】C【思路】【思路】利用命题地否定,判断A。
高二数学上学期期末考试试卷含答案(共3套)
高二上学期期末考试数学试卷含答案（全卷满分：120 分 考试用时：120 分钟）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.某社区有500户家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记作①；某学校高三年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②那么完成上述两项调查宜采用的抽样方法是（ ）A. ①用随机抽样法，②用系统抽样法B. ①用系统抽样法，②用分层抽样法C. ①用分层抽样法，②用随机抽样法D. ①用分层抽样法，②用系统抽样法 2.若直线1:(2)10l m x y ---=与直线2:30l x my -=互相平行，则m 的值为（ ）A. 0或-1或3B. 0或3C. 0或-1D. -1或33.用秦九韶算法求多项式542()42016f x x x x x =++++在2x =-时，2v 的值为（ ）A. 2B.-4C. 4D. -34.执行右面的程序框图，如果输入的3N =，那么输出的S =（ ）A. 1B.32C.53D.525.下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件） 若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为（ ）A. 5，5B. 3，5C. 3，7D. 5，7 6.若点P （3，4）和点Q （a ，b ）关于直线10x y --=对称，则（ ）A.5,2a b ==B. 2,1a b ==-C. 4,3a b ==D. 1,2a b ==-7.直线l 过点（0，2），被圆22:4690c x y x y +--+=截得的弦长为l 的方程是（ ）A.423y x =+ B. 123y x =-+ C. 2y = D. 423y x =+ 或2y = 8.椭圆221169x y +=中，以点(1,2)M 为中点的弦所在直线斜率为（ ）A.932-B.932C.964D.9169.刘徽是一个伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化遗产，他所提出的割圆术可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意的精度．割圆术的第一步是求圆的内接正六边形的面积．若在圆内随机取一点，则此点取自该圆内接正六边形的概率是（ ）C.12πD.14π10.若椭圆22194x y k+=+的离心率为45，则k 的值为( ) A ．－21B ．21C ．－1925或21D.1925或21 11.椭圆221164x y +=上的点到直线x ＋2y －2＝0的最大距离是( ) A ．3 B.11 C ．2 2D.1012.2=，若直线:12l y kx k =+-与曲线有公共点，则k 的取值范围是（ ）A.1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. )1,1,3⎛⎤⎡-∞⋃+∞ ⎣⎥⎝⎦ D. ()1,1,3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.命题“20,0x x x ∀>+>”的否定为______________________________ ．14.已知x 与y 之间的一组数据：，已求得关于y 与x 的线性回归方程 1.20.55x =+，则a 的值为______ ．15.若,x y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最小值为______．16.椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，焦距为2c. 若直线y ＝3(x ＋c)与椭圆的一个交点M满足∠MF 1F 2＝2∠MF 2F 1，则该椭圆的离心率等于________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本小题10分）已知直线l 的方程为210x y -+=. （1）求过点A （3，2），且与直线l 垂直的直线1l 的方程； （2）求与直线l 平行，且到点P （3，0）的距离2l 的方程.18.（本小题12分）设命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<（0a >）；命题:q 实数x 满足32x x -+＜0． （1）若1a =且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；（2）若¬q 是¬p 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．19.(本小题12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0，0.5），[0.5，1）， …[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图． （1）求直方图中的a 值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由； （3）估计居民月均用水量的中位数．20.（本小题12分）某儿童节在“六一”儿童节推出了一项趣味活动．参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数．记两次记录的数分别为x 、y ． 奖励规则如下：①若xy≤3，则奖励玩具一个；②若xy≥8，则奖励水杯一个；③其余情况奖励饮料一瓶． 假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动． （1）求小亮获得玩具的概率；（2）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由．21.（本小题12分）已知曲线方程为：22240x y x y m +--+=． （1）若此曲线是圆，求m 的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线240x y +-=相交于M 、N 两点，且OM⊥ON（O 为坐标原点），求m 的值．22.（本小题12分）已知1(1,0)F -和2(1,0)F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，且点3(1,)2P 在椭圆C 上． （1）求椭圆C 的方程；（2）直线:l y kx m =+（m ＞0）与椭圆C 有且仅有一个公共点，且与x 轴和y 轴分别交于点M ，N ，当△OMN 面积取最小值时，求此时直线l 的方程．数学参考答案13.20000,0x x x ∃>+≤14. 2.1515. -5117.（1）设与直线l ：2x -y +1=0垂直的直线1l 的方程为：x +2y +m =0，-------------------------2分把点A （3，2）代入可得，3+2×2+m =0，解得m =-7．-------------------------------4分 ∴过点A （3，2）且与直线l 垂直的直线1l 方程为：x +2y -7=0；----------------------5分（2）设与直线l ：2x -y +1=0平行的直线2l 的方程为：2x -y +c =0，----------------------------7分∵点P （3，0）到直线2l =，解得c =-1或-11．-----------------------------------------------8分∴直线2l 方程为：2x -y -1=0或2x -y -11=0．-------------------------------------------10分18.（1）由x 2-4ax +3a 2＜0得(x -3a )(x -a )＜0，又a ＞0，所以a ＜x ＜3a ，.------------------------------------------------------2分 当a =1时，1＜x ＜3，即p 为真时实数x 的取值范围是1＜x ＜3．由实数x 满足302x x -<+ 得-2＜x ＜3，即q 为真时实数x 的取值范围是-2＜x ＜3．------4分 若p ∧q 为真，则p 真且q 真，所以实数x 的取值范围是1＜x ＜3．---------------------------------------------- 6分（2）¬q 是¬p 的充分不必要条件，即p 是q 的充分不必要条件 -----------------------------8分由a ＞0，及3a ≤3得0＜a ≤1，所以实数a 的取值范围是0＜a ≤1．-------------------------------------------------12分19.（1）∵1=（0.08+0.16+a +0.40+0.52+a +0.12+0.08+0.04）×0.5，------------------------2分整理可得：2=1.4+2a ，∴解得：a =0.3-----------------------------------------------------------------4分（2）估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为（0.12+0.08+0.04）×0.5=0.12，又样本容量为30万-----6分 则样本中月均用水量不低于3吨的户数为30×0.12=3.6万．---------------------------8分 （3）根据频率分布直方图，得0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.40×0.5=0.47＜0.5， 0.47+0.5×0.52=0.73＞0.5，∴中位数应在（2，2.5]组内，设出未知数x ，---------------------------------------10分 令0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.4×0.5+0.5×x =0.5， 解得x =0.06；∴中位数是2+0.06=2.06．--------------------------------------------------------12分 20.（1）两次记录的数为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4）， （4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个， ----------------------------2分 满足xy ≤3，有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（3，1），共5个， ----------4分∴小亮获得玩具的概率为516； -------------------------------------------------------6分 （2）满足xy ≥8，（2，4），（3，4），（4，2），（4，3），（3，3），（4，4）共6个， ----8分∴小亮获得水杯的概率为616； --------------------------------------------------------9分 小亮获得饮料的概率为5651161616--=，----------------------------------------------11分 ∴小亮获得水杯大于获得饮料的概率．-------------------------------------------------12分21.（1）由曲线方程x 2+y 2-2x -4y +m =0．整理得：（x -1）2+（y -2）2=5-m ，------------------------------------------------2分 又曲线为圆，则5-m ＞0，解得：m ＜5．------------------------------------------------------------------4分（2）设直线x +2y -4=0与圆：x 2+y 2-2x -4y +m =0的交点为M （x 1，y 1）N （x 2，y 2）．则：22240240x y x y x y m +-=⎧⎨+--+=⎩，消去x 整理得：5y 2-16y +8+m =0， 则：1212168,55m y y y y ++==，------------------------------------------------6分 由OM ⊥ON （O 为坐标原点），可得x 1x 2+y 1y 2=0，-------------------------------------8分又x 1=4-2y 1，x 2=4-2y 2，则（4-2y 1）（4-2y 2）+y 1y 2=0．---------------------------------------------------10分 解得：85m =，故m 的值为85．--------------------------------------------------12分 22.（1）∵1(1,0)F -和2(1,0)F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的两个焦点，且点3(1,)2P 在椭圆C 上，∴依题意，1c =，又3242a ==，故2a =．---------------------2分由222b c a +=得b 2=3．-----------------------------------------------------------3分故所求椭圆C 的方程为22143x y +=．-----------------------------------------------4分（2）由22143x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消y 得（4k 2+3）x 2+8kmx +4m 2-12=0，由直线l 与椭圆C 仅有一个公共点知，△=64k 2m 2-4（4k 2+3）（4m 2-12）=0，整理得m 2=4k 2+3．-----------------------------6分 由条件可得k ≠0，(,0)mM k-，N （0，m ）． 所以．①------------------------------8分将m 2=4k 2+3代入①，得．因为|k |＞0，所以，-------------------------------10分当且仅当34k k=，则，即时等号成立，S △OMN 有最小值．-----11分因为m 2=4k 2+3，所以m 2=6，又m ＞0，解得．故所求直线方程为或．----------------------------12分高二级第一学期期末质量检测数学试卷本试卷分两部分，共4页，满分150分。
高二数学第一学期期末试卷.doc
高二数学第一学期期末试卷总分150分一、填充题：1．若直线1l ：260ax y ++=与直线2l ：2(1)(1)0x a y a +-+-=平行但不重合，则a = 。
2． 已知直线1l ：y =122x +，直线2l 过点P (2,1-),且1l 与2l 夹角为045，则直线2l 的方程是 。
3．已知点（,2a ）（a >0）到直线L ：30x y -+=的距离为1，则a = 。
4．若直线34120x y -+=与两坐标轴交点为 A.B ，则以线段AB 为直径的圆的方程是 。
5．椭圆22(2)(1)11692x y -++=的右焦点坐标为 。
6．与双曲线2214y x -=有共同渐近线，且过点(2,2)的双曲线方程是 。
7．若方程22121x y a a -=+-表示的曲线是椭圆，则a 的取值范围是 。
8．设抛物线2(0)y ax a =≠的准线与直线1x =的距离为3，则抛物线方程为 。
9．已知(2,0).(2,0).(,)A B P x y -且22PA PB x =，则P 点的轨迹方程是 。
10．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与(2,0)-重合，且点(2006,2008)与(,)m n 重合，则m n -= 。
11若直线y x k =+与曲线x =k 的取值范围是 。
12．直线32y kx =+与曲线2230y y x --+=只有一个公共点，则k 值为 。
二、选择题：13．已知直线0(0)ax by c abc -+=≠与圆221x y +=相切，则三条边长分别为,,a b c 的三角形是 。
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不存在14．动圆与圆221x y +=和228120x y x +-+=都外切，则动圆圆心的轨迹是 。
(A)抛物线 (B)圆 (C)双曲线的一支 (D)椭圆15．若,62ππα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，则直线2cos 310x y α++=的倾斜角的取值范围是 。
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2016-2017学年度高二第一学期期末考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1.空间中，可以确定一个平面的条件是（）
A.三个点
B.四个点
C.三角形
D.四边形
2.下列事件中，是随机事件的是（）
①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；
②某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；
③异性电荷，相互吸引；
④某人购买体育彩票中一等奖．
A.②④
B.①②④
C.①②③④
D.②③④
3.执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）
A.10
B.17
C.19
D.36
4.从装有黑球和白球各2个的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）
A.至少有1个黑球，至少有1个白球
B.恰有一个黑球，恰有2个白球
C.至少有一个黑球，都是黑球
D.至少有1个黑球，都是白球
5.若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是（）
A. B. C. D.
6.已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（）
A.24
B.80
C.64
D.240
7.一个盒子内装有大小相同的红球、白球和黑球若干个，从中摸出1个球，若摸出红球的概率是
0.45，摸出白球的概率是0.25，那么摸出黑球或白球的概率是（）
A.0.3
B.0.55
C.0.75
D.0.7
8.用斜二测画法作出一个三角形的直观图，则原三角形面积是直观图面积的（）
A.倍
B.2倍
C.2倍
D.倍
9.如图所示，一个几何体的正视图和侧视图都
是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2
的圆，则这个几何体的全面积是（）
A.2π
B.4π
C.6π
D.8π
10.将8个半径为1实心铁球溶化成一个大球，则这个大球的半径是（）
A.8
B.2
C.2
D.
11.如图，将一个正方体的表面展开，直线AB与直线CD在原来正方体中的位置关系是（）
A.平行
B.相交并垂直
C.相交且成60°角
D.异面
12.某教育机构随机某校20个班级，调查各班关注
汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶
图，以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），
[10，15），[15，20），[20，25），[25，30），[30，
35），[35，40]时，所作的频率分布直方图如图所
示，则原始茎叶图可能是（）
A. B. C.
D.
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
13.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为 ______ （注：把你认为正确的结论的序号都填上）．
14.过点P（-1，2）且与直线2x+y-5=0平行的直线方程为 ______ ．
15.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ______ ．
16.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的三聚青氨是否超标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 ______ （下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)
17.某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据
回归方程为=bx+a，其中b=，a=-b．
（1）画出散点图，并判断广告费与销售额是否具有相关关系；
（2）根据表中提供的数据，求出y与x的回归方程=bx+a；
（3）预测销售额为115万元时，大约需要多少万元广告费．
18.某射击队的队员为在射击锦标赛上取得优异成绩，正在加紧备战，经过近期训练，某队员射击一次，命中7～10环的概率如表所示：
求该射击队员射击一次，
（1）射中9环或10环的概率；
（2）至少命中8环的概率；
（3）命中不足8环的概率．
19.某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本．
（1）各个年级分别抽取了多少人？
（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．
20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底
面ABCD，E是PC的中点，求证：
（Ⅰ）PA∥平面EDB
（Ⅱ）AD⊥PC．
21.在某中学举行的物理知识竞赛中，将三个年级参赛
学生的成绩在进行整理后分成5组，绘制出如图所示的
频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第
三、第四、第五小组．已知第三小组的频数是15．
（1）求成绩在50～70分的频率是多少；
（2）求这三个年级参赛学生的总人数是多少；
（3）求成绩在80～100分的学生人数是多少．
22.已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=4．
（1）求直线2x-y+4=0被圆C所截得的弦长；（2）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．。