初中几何知识点(全)
初中几何知识点
初中几何知识点一、基础概念：1.点、线、面的定义及特性；2.直线、射线、线段的定义及表示方法；3.平行线和垂直线的定义及性质；4.三角形、四边形、多边形的定义及特性。
二、线的关系：1.平行线和垂直线的判定方法；2.平行线与一条穿过它们的横线构成的对应角关系；3.重合线、相交线和平行线的性质。
三、三角形：1.三角形的分类及特性，如：等边三角形、等腰三角形、直角三角形等；2.三角形内角和外角的性质；3.三角形内部和外部的重要点：重心、垂心、外心和内心；4.四边形：a.平行四边形的定义、性质和判定方法；b.矩形、正方形、菱形和长方形的特性；c.梯形、平行四边形和矩形之间的关系。
四、相似和全等：1.两个图形全等的判定方法及性质；2.两个三角形相似的判定方法及性质；3.直角三角形的特殊相似关系：勾股定理；4.三角形的比例关系：相似三角形的比例定理。
五、圆的性质：1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、弧、弦等；2.圆的周长和面积的计算方法；3.圆的切线、弦与弧、相交弦的性质；4.同圆弧或同圆角的性质。
六、几何证明：1.几何证明的基本思路和方法；2.基于形状和性质的证明方法；3.基于角度和线段的关系的证明方法。
七、空间几何：1.空间图形的分类：立体图形和曲面图形；2.空间图形的特性和性质：体积、表面积等；3.空间图形的切割、投影及相关问题。
以上是初中阶段较为经典的几何知识点，通过学习和掌握这些知识点，能帮助学生深入理解几何的基本概念和性质，提高几何问题的解决能力。
为了更好地理解和掌握这些知识点，学生可以多做习题、课后练习和实践操作，培养几何思维和几何推理能力，提高几何问题的解决能力。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结
一、线
1、平行线：平行线指的是在同一平面上，不经过同一点的两条直线，它们的斜率相同，距离一定，不断重合且不相交。
2、垂直线：垂直线是指垂直位置的两条直线，它们的角度为90度，斜率无穷大，不相交且会以一定的距离重合。
3、异面直线：异面直线是指两条直线虽然都位于一个平面，但是从某种角度看是不会相交的。
二、圆
1、直径：指由圆心到圆周所围的最长线段叫做圆的直径。
2、弦：指圆心到圆周之间的某个点，从圆心出发到这个点的线段叫做弦。
3、圆心：指顶点的圆心是圆的特殊点，任意点到圆心的距离都相等，这个距离叫做圆的半径。
三、三角形
1、角：指三角形每个顶点与与其相邻顶点连线组成的棱叫做角。
2、边：三角形内任意两点之间连线组成的部分叫做边，有直角、锐角和钝角三种。
3、角平分线：指从三角形三边中任意一点出发，经过该角对边的延长线，与另外一边相交于某点，这条线段叫做角平分线。
四、椭圆
1、长轴：椭圆的长轴是从椭圆的两个顶点开始，看起来和椭圆略有不同的椭圆。
2、短轴：椭圆的短轴是从椭圆的两个非顶点开始，形成和椭圆比较一致的的椭圆。
3、离心率：椭圆的离心率指的是椭圆的长轴与短轴之间的比值，它可以表明椭圆的形状程度，值越大椭圆形状越扁。
五、其它
1、锐角三角形：指三角形内任意两条边和它们之间的角小于90度的三角形叫作锐角三角形。
2、三角形的类型：根据三角形三边长度相等、两边之和大于第三边或相等三种情况
来分别确定三角形的类型。
3、两点距离：计算两点之间的距离，可以使用勾股定理或斜率的计算方式进行计算。
数学几何知识点大全
目录一、图形的认知,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 2二、平行线知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3三、命题、定理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3四、平移,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3五、平面直角坐标系知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 4六、与三角形有关的线段,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5七、与三角形有关的角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5八、多边形及其内角和,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6九、镶嵌,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6十、全等三角形知识点,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 十一、轴对称,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 十二、勾股定理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 十三、四边形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 十四、旋转,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9 十五、圆知识点汇总,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 10 十六、相似三角形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 13 十七、投影与视图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 14 十八、尺规作图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 15初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形2、有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形3、有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形4、有些立体图形是由一些平面图形转成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形。
初中几何知识点总结大全
初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。
点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。
2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。
根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。
3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。
根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。
4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。
根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。
二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。
夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。
2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。
锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。
3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。
对顶角的特点是大小相等。
（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。
（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。
三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。
平行线之间的距离是恒定的。
2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。
3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。
直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。
相似图形的对应边成比例，对应角相等。
2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。
全等图形的对应边和对应角都相等。
五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。
多边形由顶点、边和内角构成。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中几何题知识点总结
初中几何题知识点总结一、直线和角1.直线的性质直线是由无数个点构成的，它没有宽度和厚度。
直线无论延长到任何长度，都永远是一条直线。
2.角的概念和性质角是由两条射线共同端点构成的图形。
角的度量单位为度。
角的平分线是将一个角分成相等的两个角的射线。
3.角的种类及比较角可分为直角、钝角、锐角。
直角是90度的角，钝角是大于90度但小于180度的角，锐角是小于90度的角。
4.角的运算两个角的大小可以进行比较，也可以进行加减乘除的运算。
二、平行线和相交线1.平行线的性质平行线是指在同一平面内没有交点的直线，平行线的性质包括平行线性质公理、平行线与其他直线交角等。
2.平行线与角在平行线中，同位角相等，内错角相等，内角和等于180度，同旁内角相等。
3.平行线的判定平行线的判定包括了利用性质和条件的判定，如菱形的对角线互相垂直，两平行线被一条直线截断等。
三、三角形1. 三角形的性质三角形是由三条线段组成的，其中任意一边的长都小于另外两边之和。
三角形的性质包括内角和为180度，外角等于不相邻内角之和等。
2. 三角形的分类三角形根据边长和角的不同，可以分为普通三角形、等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
3. 三角形的判定三角形的判定有很多种，包括判定三条线段是否能构成三角形、判定三角形的性质等。
四、四边形和多边形1. 四边形的性质四边形是由四条线段构成的简单多边形，四边形的性质包括内错角互补、对角线的关系等。
2. 多边形的分类多边形根据边和角的不同，可以分为三角形、四边形、正多边形等。
3. 多边形的性质多边形的性质包括内角和为180（n-2）度，外角和为360度等。
五、相似形和全等形1. 相似形的性质相似形是指在不同位置和大小情况下形状相同的两个或多个几何图形，它们的对应边成比例，但对应角相等。
2. 全等形的性质全等形是指在位置和大小情况下全部相同的两个或多个几何图形，它们的对应边和对应角分别相等。
3. 相似形和全等形的判定相似形和全等形的判定包括了利用性质和条件的判定，如三角形的AAA判定、三角形的AAS判定等。
初中几何知识点
第一章 初中几何知识点1. 初中几何知识点是邻补角,如∠1与∠2。
且∠1+∠2=180°2. 初中几何知识点角的两边的反向延长线,像这样的两个角互 为对顶角,如∠2与∠4。
对顶角的性质：对顶角相等,即∠2=∠4,∠1=∠33.垂线：两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠4与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠4与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
8.平行线的性质：性质1：两直线平行,同位角相等。
性质2：两直线平行,内错角相等。
性质3：两直线平行,同旁内角互补。
9.平行线的判定：判定1：同位角相等,两直线平行。
判定2：内错角相等,两直线平行。
判定3：同旁内角相等,两直线平行。
第二章 三角形知识点1.三角形按边分类锐角三角形）三角形的任意两边之差小于第三边。
等边三角形（三边都相等）应用：（1）判断三条线段能否组成三角形方法：两短边之和大于第三边（2）已知三角形两边的长度分别为a ,b ,求第三边长度的范围方法：第三边长度的范围：|a －b |＜c ＜a ＋b （即：两边之差＜第三边＜两边之和）3.三角形的高、中线与角平分线 （1）三角形的高从△ABC 的顶点向它的对边BC 所在的直线画垂线,垂足为D ,那么线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的高。
三角形的三条高的交于一点。
（2） 三角形的中线连接△ABC 的顶点A 和它所对的对边BC 的中点D ,所得的线段AD 叫做△ABC 的边BC 上的中线。
三角形的中线可以将三角形分为面积相等的两个小三角形。
即S △ABD =S △ADC（3） 三角形的角平分线∠A 的平分线与对边BC 交于点D ,那么线段AD 叫做三角形的角平分线。
初中几何知识点总结归纳
初中几何知识点总结归纳几何学是数学的一个重要分支，研究平面图形、空间图形以及它们的性质、关系和变换等。
在初中阶段，学生将会学习到许多几何概念和知识，下面是对一些常见的初中几何知识点进行了总结归纳。
一、基本概念1.点：几何中的最基本单位，没有大小，用大写字母表示。
2.线段：由两个端点确定的线段，可以用一条直线表示。
3.直线：无限延长又无限窄的线段，用小写字母表示。
4.射线：由一个端点和延伸出的一段部分组成的线段。
5.角度：由两条不同的线段（称为边）组成的形状，有角心和两个端点。
用大小写字母表示，如∠ABC。
6.平行线：在同一平面上，永远不会相交的线段。
7.垂直线：两条直线相交时，形成的四个角度中有两个角度互为补角，被称为垂直线。
8.对称：一个图形相对于条线或中心点形成的镜像图形。
9.相似：两个图形的对应角相等，对应边成比例。
10.全等：两个图形的对应边和对应角都相等。
二、图形的性质1.三角形：由三条线段组成的图形，其中最常见的三种三角形是等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
2.正方形：具有四条边相等且四个角都为直角的四边形。
3.长方形：具有相对边相等且四个角都为直角的四边形。
4.平行四边形：具有两对平行边的四边形。
5.梯形：具有一对平行边的四边形。
6.圆：平面上所有离圆心的距离都相等的点的集合。
7.弧：圆上两个点间的部分称为弧，圆上一个点所对应的弧称为圆心角。
8.弦：圆上连接两个点的线段。
9.切线：与圆只有一个公共点的直线。
三、图形的计算1.周长：图形的边长总和，矩形、正方形和长方形的周长可以通过边长相加得到。
2.面积：图形所占的二维空间大小，矩形、正方形和长方形的面积可以通过底边乘以高得到。
3.体积：三维图形所占的空间大小。
4.高度：从底边到顶点的垂直距离。
5.半径：从圆心到圆上特定点的距离。
6.直径：穿过圆心的线段的长度，是半径的两倍。
四、相关定理和公式1.垂直角定理：如果两条直线相交，形成的四个角中，两个互为补角。
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初中几何知识点1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等【角平分线】27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）【等边三角形】35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形【直角三角形】37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合【对称图形】42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形【四边形和多边形】48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2） X180。
51推论任意多边的外角和等于360°【平行四边形】52平行四边形，f质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形T质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形T质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形【矩形】60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形【菱形】64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积二对角线乘积的一半，即S=(a x b) + 267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形【正方形】69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角【中心对称】71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称【等腰梯形】74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形【特殊定理】78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b) +2 S=LX 3 h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d, 那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么（a ± b）/b=（c ± d）/d85（3）等比性质如果a/b=c/d= -=m/n（b+d+…+nw 0）,那么（a+c+ …+m）/（b+d+ …+n）=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理 1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方【三角函数】99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角;90 °的圆周角所对的弦是直径119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和。
相交d< r②直线L和。
相切d=r③直线L和。
相离d> r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d > R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r < d < R+r(R> r)④两圆内切d=R-r(R > r)⑤两圆内含d< R-r(R > r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n >3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2) X 180° /n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积，3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360° ,因此k x(n-2)180 ° /n=360 ° 化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=nH R/180145扇形面积公式：S 扇形=nn R/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r )。