即期利率和远期利率
5
未经本人许可，他人不得用于商业目的
思考题
债券 票面价值 票面利率 到期期限 市场价格
B1 1000 0.00%
1
925.93
B2 1000 9.00%
2
991.26
B3 1000 10.00%
3 1004.99
B4 1000 9.50%
3
?
利息理论
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2
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
问题：投资组合2是如何构造出来的？
利息理论
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17
未经本人许可，他人不得用于商业目的
利息理论
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14
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
如果李四认为债务B4的价格为990元， 你可以实现套利吗？
利息理论
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9第1年初：-P4元 9第1年末：95元 9第2年末：95元、 9第3年末：1095元
利息理论
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9
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
请你求出投资组合在第1年初、第1年 末、2年末、3年末的现金流分别等于多 少？
利息理论
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11
未经本人许可，他人不得用于商业目的
⇒
st
=
(
Bt
1
)t
Pt
−1
利息理论
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40
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
息票债券的价格等于
P
=
Bi × B1
P1
+
Bi B2
× P2
+" +
Bi Bn
×
Pn
+
B Bn
×
Pn
= Bi + Bi +" + Bi + B
B1 P1 B2 P2
Bn Pn Bn Pn
(1 + s2 )2 (1 + s2 )2
⎪⎩ + CF33 (1 + s3)3
利息理论
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30
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
能否根据s1、s2、s3求出债券B4的价 格P4 ?
即期利率
st ：即期利率”(spot rate)，表示期限 为t期的即期利率。
利息理论
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25
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
s1、s2、s3 与P1、P2、P3的关系：
⎧P1 = 1000 (1 + s1)
⎪ ⎨
P2
=
90
(1 +
s1) + 1090
(1 +
s2 )2
⎪ ⎩
P3
= 100
(1 +
s1) + 100
(1 +
s2 )2
29
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
D1、D2、D3与P1、P2、P3的关系：
⎧ ⎪ ⎨
P1 P2
= =
D1 0.09
D1
+
1.09D2
⎪⎩D3 = 0.1D1 + 0.1D2 + 1.1D3
利息理论
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26
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
解方程，从第一个方程开始解
即期利率
⎧ ⎪ ⎨
B1 : B3 :
IRR1 IRR2
= 8% = 9.5%
⎪⎩B3 : IRR3 = 9.8%
利息理论
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4
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
观点2：用B3的IRR来定价
P4
=
95 1 + IRR3
+
(1 +
95 IRR3 )2
+
1095 (1 + IRR3)3
远期利率
现金流: 0 时间: 0
0
1000
-Y
1
2
3
利息理论
2 +100X +100X 3
3 = 110 = 110
⎪⎩0X1 + 0X 2 +1100X 3 = 1100
利息理论
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35
未经本人许可，他人不得用于商业目的
利息理论
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32
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
sn
CF n
s2
CF 2
16
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
假设有一投资组合，B1、B2和B3的份 额分别为X1、X2和X3，要求投资组合在 各年末的现金流与B4完全相同，则有如 下方程组：
利息理论
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18
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
⎧t = 1: ⎪⎨t = 2 :
s 1
CF 1
支付额
CF1
CF2
……
CFn
时间 0
1
2
……
n
利息理论
即期利率
⎧ ⎪ ⎨
X X
1 2
= =
0.00834 0.00834
⎪⎩ X 3 = 1.00909
P4 = 925.93X1 + 991.26X 2 + 1004.99 X 3 = 1030.12
利息理论
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1000X1 + 90X 2 + 100X 3 = 95 0X1 + 1090X 2 + 100X 3 = 95
⎪⎩t = 3 : 0X1 + 0X 2 + 1100X 3 = 1095
利息理论
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19
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
还有“新思路”吗？
利息理论
= 992.51
利息理论
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6
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
上述两种观点对吗?
即期利率
观点3：投资组合法
比较以下两种投资方式
利息理论
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7
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
投资一：只买入B4
买入1份债券B4，价格为P4； 各个时刻的现金流
收益率分别为s1、s2、s3 价格分别为D1、D2、D3
⎧D1 = 1000 (1 + s1)
⎪ ⎨
D2
= 1000
(1 +
s2 )2
⎪ ⎩
D3
= 1000
(1 + s3)3
利息理论
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24
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
问题：
三种债券的价格分别等于多少？ 三种债券的收益率分别等于多少？
利息理论
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39
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
息票债券B的现金流是：每年支付利 息B·i，到期时还有面值B，零息票债 券组合为
Bi , Bi ," , Bi , B
B1 B2
Bn Bn
利息理论
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41
未经本人许可，他人不得用于商业目的
⎧ ⎪ ⎨
s1 s2
= =
8% 9.5688%
⎪⎩s3 = 9.8824%
利息理论
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28
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
s1、s2、s3 与P1、P2、P3的关系：
⎧P1 = CF11 (1 + s1)
⎪ ⎪ ⎨
P2
⎪ P3
= =
CF21 CF31
(1 + s1) + CF22 (1 + s1) + CF32
即期利率
假设期限从1年至n年的零息票债券的 价格分别为P1, P2,…, Pn；票面价值 分别为B1, B2,…, Bn。现有一息票债 券，票面价值为B，票面利率为i，期 限为n。
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38
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
Pt
=
Bt (1 + st )t
= Bi + Bi +" + Bi + B
(1 + s1 ) (1 + s2 )2
(1 + sn )n (1 + sn )n
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42
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
例4：请根据下例债券求出即期利率， 每年末支付一次利息。
债券 面值 利率 价格 期限
即期利率
利息理论
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1
未经本人许可，他人不得用于商业目的
即期利率
观点1：
⎧ ⎪ B1 : ⎪
黄达《金融学》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-利率的风险结构与期限结构(圣才出品)
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得多。违约风险的差异在很大程度上决定了债券利率的差异。对于相同到期期限的债券，企 业债券通常要比国债支付更高的利率。
（2）风险溢价 在到期期限相同的情况下，有违约风险的企业债券与无风险的国债之间的利差便是风险 溢价。 通常而言，有违约风险的债券总会存在正的风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的 上升而增加。 2．流动性因素 （1）流动性 流动性是影响债券利率的另一重要因素。流动性被用来衡量金融资产转换为现金的能力。 债券的流动性越强，意味着它转换成现金时所支付的成本会越低。 投资者通常喜欢持有流动性强的债券。但如果投资者选择持有流动性强的债券，就得以 放弃部分收益为代价；反之亦然。 国债通常具有很强的流动性，相比之下，企业债券的流动性就较差。 （2）流动性溢价 流动性会影响投资者持有债券的愿望，在到期日和利率相同的情况下，投资者通常会选 择持有流动性强的债券。要让投资者对流动性较差的债券产生需求，债券发行者就得提供相 应的流动性补偿。直观地说，在流动性较差的债券的利率中，有必要包含一个利差，即流动 性溢价。 3．税收因素 债券利息的税收政策同样会影响债券利率。对于投资者来说，即使市政债券的利率较低、 流动性较差，有时还存在违约风险，但若考虑了税收减免因素，持有市政债券的回报仍然较
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其中，P 表示现值；S 表示终值。 （3）现值的运用 现值的计算方法可以用于计算各种金融资产的到期收益率，可以对两种期限不同的金融 资产的价值进行比较，为金融投资决策提供依据。 4．竞价拍卖与利率 在市场经济中，有的债券只有面额（还本时的金额）而不载明利率，发行时采用竞价拍 卖方式。拍卖成交价，即现值；与面额，即终值的比，决定当前的利率。这样形成的利率就 是市场利率。 5．利率与收益率 收益率实质就是利率。作为理论研究，这两者无实质性区别。至于在实际生活中两者使 用的差别，取决于习惯。
即期利率与远期利率计算例题
即期利率与远期利率计算例题在金融市场中，利率往往是借贷资金的重要参考因素。
对于借款人而言，借入资金的成本是即期利率。
对于投资者来说，远期利率是投资回报的重要参考因素。
在实际应用中，计算即期利率和远期利率往往需要借助计算机或金融软件，但我们可以通过一个简单的例题来理解利率的计算方法。
假设一些银行提供了不同期限的借贷利率，如下表所示：期限（年）利率15%26%37%首先，我们来计算即期利率。
即期利率指的是当下的借贷利率，所以我们直接使用表格中的利率数据。
其次，我们来计算远期利率。
远期利率是指未来其中一时间段内的借贷利率。
在这个例子中，我们可以计算1年期远期利率、2年期远期利率和3年期远期利率。
1年期远期利率可以通过如下公式计算：(1+即期利率2)^2=(1+1年期远期利率)带入即期利率的数值：(1+0.06)^2=(1+1年期远期利率)解方程可得：1+1年期远期利率=1.1236所以，1年期远期利率约为12.36%（保留2位小数）。
同样地，我们可以计算2年期远期利率和3年期远期利率。
2年期远期利率可以通过如下公式计算：(1+即期利率3)^3=(1+2年期远期利率)带入即期利率的数值：(1+0.07)^3=(1+2年期远期利率)解方程可得：所以，2年期远期利率约为22.50%（保留2位小数）。
3年期远期利率可以通过如下公式计算：(1+即期利率4)^4=(1+3年期远期利率)带入即期利率的数值：(1+0.08)^4=(1+3年期远期利率)解方程可得：所以，3年期远期利率约为36.05%（保留2位小数）。
通过这个简单的例题，我们可以看到不同期限的远期利率通常会随着期限的增加而增加，反映了市场对未来风险的不确定性。
此外，我们也可以看到即期利率与远期利率之间的关系，即期利率是远期利率的一种特殊情况，在计算远期利率时需要借助即期利率的数值。
总之，即期利率与远期利率是描述不同时间段内的借贷利率的概念。
在实际应用中，我们可以通过计算即期利率和利率之间的关系来计算远期利率。
投资学名词解释
1、直接投资: 是指投资者将货币资金直接投入投资项目, 形成实物资产（固定资产、流动资产等）, 或者通过收购、兼并、购买现有企业的投资, 通过直接投资, 投资者便可以拥有全部或一定数量的企业资产及经营的所有权, 直接进行或参与投资的经营管理, 从而对投资企业具有全部或较大比例的控制力。
2、间接投资: 是指投资者将货币资金投资于金融资产, 包括投资于银行和金融机构储蓄, 购买股票、债券、基金等有价证券。
3、有效市场假说理论: 证券价格总是能及时、充分地反映所有相关信息, 包括所有公开的信息和内幕信息。
4、弱式有效市场：证券价格充分反映了历史上一系列交易价格和交易量中所隐含的信息, 从而投资者不可能通过对以往的价格进行分析而获得超额利润。
5、半强式有效市场：证券当前价格完全反映所有公开信息, 不仅包括证券价格序列信息, 还包括有关公司价值的信息、有关宏观经济形势和政策方面的信息。
6、投资收益率:年终收益率：年最终收益率是指将从债券的认购日起至偿还日止的债券全部持有期间所得到的利息收入与偿还盈亏的合计金额, 折算成相对于投资本金每年能获多少收益的百分比, 它是以年率为基础来计算的。
持有期间收益率: 以获取买卖利益为主要目的债券交易需要“持有期间收益率”这一衡量指标, 它表现为息票收益和买卖收益的合计金额对投入资本金的比率, 并用年率作标准化处理。
即期利率: 是指在特定时点上无息债券的到期收益率。
无息债券是没有中间利息支付的, 因而是贴现债券。
t年期限的贴现债券的到期收益率为:1、远期利率: 远期利率是指现在时刻的将来一定期限的利率。
远期利率有些是可以直接观测到的, 而许多时候则是隐藏着的, 因为在金融市场上存在着不同期限的即期利率, 这些即期利率之间就隐藏着远期利率。
2、信用债券: 是指完全凭公司信誉, 不提供任何抵押品而发行的债券。
这种债券大多由信用良好的大公司发行, 期限较短, 利率较高3、抵押债券: 是以土地、房屋等不动产为抵押品而发行的一种公司债, 也称固定抵押公司债。
金融数学--第六章
首先确定一个多项式分段函数，如下 2 3 B1 (t ) = a1 + b1t + c1t + d1t , t ∈ [ 0, T1 ] B(t)=
B2 (t ) = a2 + b2t + c2t + d 2t , t ∈ [T1 , T2 ]
2 3
… 这个函数是3阶的，对于贴现函数B(t)来讲， 显然有B(0) = 1。同时要满足函数平滑度以及 导数的条件，在确定了函数的分界点后就可 以确定函数的形式了，再加上平滑度及导数 约束条件就可以对函数的参数消减，得到确 定参数的函数形式。
传统的利率期限结构理论有以下三种： 预期理论 预期理论认为即期利率由未来利率的预期值 决定。一般假设利率曲线是向上增长的，即 随着期限的上升而增加，例如2年期的利率要 高于1年期的利率。实际解释是市场相信下一 年的利率会增长，大多数人认为通货膨胀会 增长，从而引起名义利率的增长。在该理论 的假设下，利率是增长的。
第六章 利率期限结构
在实际的投资过程中，投资收益率往往 与投资时间有很大的关系，如何来描述这种 关系呢？这就是利率期限结构研究的问题。
学习要点
一、传统利率期限结构理论 二、现代利率期限结构理论 三、利率期限结构的计算
§6.1传统利率期限结构简介 6.1传统利率期限结构简介
两个基本概念 即期利率： 即期利率：从当前时刻到某个时间资本增长 的利率； 远期利率：未来某两个时刻时间资本增长的 远期利率： 利率。 利率期限结构描述了收益率与投资时间的关 系，收益率可以看做是当前时刻经过一段投 资时间后的即期利率。
流动性偏好理论 流动性偏好理论认为投资者更偏好于流动性 强的债券，投资者希望他们的资产可以很快 的变现以应付突发事件，相对于长期债券来 说，短期债券的投资时间短，其变现能力 强，为了弥补长期债券的这一缺点，长期债 券必须支付更高的息票来吸引投资者，由此 可知，利率曲线是虽投资时限是增长的。实 际中，短期债券和长期债券在交易所中的流 动性相差不大，这种理论也有缺陷。
远期利率的计算、公式、应用
远期利率的计算公式和应用远期利率是指隐含在给定的即期利率之中，从未来的某一时点到另一时点的利率。
如果我们已经确定了收益率曲线，那么所有的远期利率就可以根据收益率曲线上的即期利率求得。
所以远期利率并不是一组独立的利率, 而是和收益率曲线紧密相连的。
在成熟市场中, 一些远期利率也可以直接从市场上观察到, 即根据利率远期或期货合约的市场价格推算出来。
远期利率的决定[1]远期利率是由一系列即期利率决定的。
假设现在时刻为 t，T 时刻到期的即期利率为 r，T * 时刻（T * > T）到应满足以下等式: 期的即期利率为r * ，则t时刻的T * − T期间的远期利率RF(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t) （1）RF若式（1）不成立，就存在套利空间。
对R(T * − T) = r * (T * − t) − r(T − t)变形可得：F（2）这是远期利率的常用计算公式，进一步变形可得（3）如果即期利率期限结构在T * − T 期间是向上倾斜的，即r * > r ，则rF > r * ；如果即期利率期限结构在T^*-T 期间是向下倾斜的，即r * < r ，则rF < r * 。
远期利率的公式如以 t t f ,1 代表第 t-1年至第t 年间的远期利率，S t 代表t 年期即期利率，S t − 1代表t-1年期即期利率，其一般计算式是：（4）举例说明： 已知2年期的即期利率为5%，3年期即期利率为6%，求第2年至第3年的远期利率是多少？（5）（6）f 2,3 = 8% （7）远期利率的重要性在现代金融分析中，远期利率有着非常广泛的应用。
它们可以预示市场对未来利率走势的期望，一直是中央银行制定和执行货币政策的参考工具。
更重要的是, 在成熟市场中几乎所有利率衍生品的定价都依赖于远期利率。
虽然我国目前还没有利率衍生品, 但随着金融全球化的发展，我国对外开放的进一步扩大和利率市场化改革的全面推进，引进这些金融工具是势在必行的。
即期利率与远期利率计算例题
即期利率与远期利率计算例题
远期利率=（出售价格-购入价格+持有期间总利息）/(购入价格*持有期间)*100%
即期收益率：当期收益率又称直接收来益率，是指利息收入所产生的收益，通常每年支付两次，它占了公司债券所产生收益的大部分。
当期收益率是债券的年息除以债券当前的市场价格所计算出的收益率。
它并没有考虑债券投资所获得的资本利得或是损失，只在衡量债券某一期间所获得的现金收入相较于债券价格的比率。
远期利率：所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。
到期收益率又称最终收益率，是投源资购买国债的内部收益率zd，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。
它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。
环球青藤友情提示:以上就是[即期利率与远期利率计算公式?]问题解答,希望能够帮助到大家！。
金融学名词解释(黄达金融学)金融专业课
金融学名词解释〔黄达〕金融学名词解释〔黄达〕第1章铸币：自然形态的金属货币在流通自然形态的金属货币在流通中需要秤算重量、鉴定成色，很不方便。
为了适应交换开展的需要，将金块、银块按照货币计算名称所规定的金银重量，铸造成具有一定成色、花纹和形状的金片和银片，这就形成了铸币。
银行券：银行券〔bank note〕是由银行〔尤指中央银行〕发行的一种票据，俗称钞票。
银行发行的可以发挥货币功能的信用工具。
早期银行券由商业银行分散发行，代替金属货币流通，通过与金属货币的兑现维持其价值。
中央银行产生以后，银行券由中央银行垄断发行，金属货币制度崩溃后，银行券成为不兑现的纸制信用货币。
信用货币：是以信用活动为根底产生的,能够发挥货币作用的信用工具.流动性〔Liquidity〕：指资产能够以一个合理的价格顺利变现的能力，它是一种所投资的时间尺度〔卖出它所需多长时间〕和价格尺度〔与公平市场价格相比的折扣〕之间的关系，股票的流动性大于房地产。
货币购置力：单位货币购置商品或换取劳务的能力。
其大小决定于货币价值与商品价值的比照关系；其变动与商品价格、效劳费用水平的变动成反比，与货币价值的变动成正比。
在货币价值不变的条件下，商品价格、效劳收费降低时，单位货币购置力就提高；反之，则下降。
价值尺度：货币的根本职能之一。
指货币衡量和表现一切商品价值大小的作用。
它是货币本质的表达。
它的表现为价格标签。
商品价值的大小就表现为货币的多少，如：一斤大米＝一元；一件上衣＝二百元。
流通手段：货币的职能也就是货币在人们经济生活中所起的作用。
支付手段：货币被用来清偿债务或支付赋税、租金、工资等，就是货币支付手段的职能。
支付手段是随着赊帐买卖的产生而出现的，在赊销和赊购中，货币被用来支付债务的。
作为支付手段的货币，购置的主要是效劳。
作为支付手段的货币，在购置商品或效劳时，可以是分次交付的，在时间和空间上是可以分开的。
或先交钱，后效劳；或先效劳，后交钱。
即期利率与远期利率的计算
即期利率与远期利率的计算即期利率和远期利率是金融市场中常用的利率概念，用于衡量资金在不同期限内的时间价值。
即期利率是指当前时间点上可以获取的利率，远期利率则是指预期未来其中一时间点上的利率。
在金融市场中，人们需要根据不同时间点上的利率来确定投资方案、计算资产价格等，因此即期利率和远期利率的计算是非常重要的。
先来看一下即期利率的计算。
即期利率通常用年利率表示。
对于即期利率，我们可以使用以下公式来计算：即期利率=(1+实际利率)^(1/期限)-1这个公式可以用来计算不同期限内的即期利率。
例如，如果要计算一年期的即期利率，且实际利率为5%，则可按如下计算：即期利率=(1+0.05)^(1/1)-1=0.05=5%即期利率计算的关键是确定实际利率。
实际利率是指扣除了通货膨胀率的名义利率（即市场上实际交易的利率）。
即期利率的计算可以帮助我们了解不同期限下资金的时间价值，从而进行投资决策。
接下来我们来看一下远期利率的计算。
远期利率通常用年利率表示。
对于远期利率，我们可以使用以下公式来计算：远期利率=(1+即期利率)^(期限1/期限2)-1这个公式可以用来计算不同期限的远期利率。
远期利率=(1+0.05)^(1/2)-1≈0.0247≈2.47%远期利率的计算可以帮助我们预测和决策未来其中一时间点上的利率水平。
它通常是基于市场的预期和供需关系来计算的。
需要注意的是，即期利率和远期利率的计算都是基于一些基本假设和模型的。
实际上，市场利率的波动是非常复杂的，受到许多因素的影响，包括经济数据、货币政策、市场预期等。
因此，利率的计算只是人们对未来利率水平的估计，实际利率可能与估计有所偏差。
此外，还存在一些其他的利率概念，如即期利率的复利计算、远期利率的修正等。
这些概念都是在不同的情况下使用的，具体的计算方法可以根据需要进行调整。
总结起来，即期利率和远期利率是金融市场中常用的利率概念。
即期利率是指当前时间点上可以获取的利率，远期利率则是指预期未来其中一时间点上的利率。
收益率曲线与期限结构理论
3.2 期限结构理论
根据式（3-1），如果当前的3年期和2年 期零息票债券的到期收益率分别为y3=10%和 y2=9%，则意味着市场在当前将第3年的短期 利率确定为远期利率f3 =1.13/1.092-1=12%。
那么，市场为什么要在当前将第3年的 短期利率确定为12%呢？仅仅是因为市场预 期第3年的短期利率就是12%吗？
b）预期理论认为长期利率等于预期短期利 率
c）流动性溢价理论认为其他都相等时，期 限越长，收益率越低。
d）市场分割理论认为借贷双方各自偏好收 益率曲线的特定部分。
2、根据流动性偏好理论，如果通货膨 胀在以后几年内预计会下跌，长期利率会高 于短期利率。对，错，还是不确定？为什么？
3、以下是期限不同的几种零息票债券 的价格表。计算每种债券的到期收益率并由 此推导其远期利率。
a）该债券售价为多少？
b）该债券的到期收益率是多少？
f2
(1 y2 )2 1 r1
1
f3
(1 (1
y3 )3 y2 )2
1
f4
(1 (1
y4 )4 y3 )3
1
……Biblioteka 显然，f1 r1一般地，第n年的远期利率就定义为：
fn
(1 yn )n (1 yn1)n1
1
(3-1)
例如，如果当前的3年期和2年期零息票债 券的到期收益率分别为y3=10%和y2=9%，则意 味着市场在当前将第3年的短期利率确定为远 期利率f3：
设rn为n期的短期利率，yn为n期的即期利率， 对于以上债券，有
96.15 100 1 r1
92.19
100 (1 y2
)2
4.25 4.25 104.25 99.45 1 r1 (1 y2 )2 (1 y3 )3
第4章利率(金融市场学)
3.债券价格与到期收益率之间的关系
附息债券的价格与到期收益率负相关。 当附息债券的购买价格与面值相等时，到期
收益率等于息票率。 当附息债券的价格低于面值时，到期收益率
大于息票率；而当附息债券的价格高于面值 时，到期收益率则低于息票率。
4.到期收益率指标的缺陷
到期收益率概念的两个假设前提： （1）投资未提前结束； （2）投资期内的所有现金流都按到期收益率
简易贷款的到期收益率
对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。
如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代 表贷款期限，y代表到期收益率，那么，
L
LI (1 y)n
例：一笔金额为100万元的两年期贷款，两年后偿付额为100万本金加21 万利息。则到期收益率为？
年金的到期收益率
P0
C 1 y
C (1 y)2
PV
126 1 y
126 (1 y)2
126 (1 y)3
126 (1 y)25
1000
查表可得，y＝12％
附息债券的到期收益率
如果P0代表债券的价格，C代表每期支付的 息票利息，F代表债券的面值，n代表债券 的期限，y代表附息债券的到期收益率。那 么我们可以得到附息债券到期收益率的计算 公式：
（ 1+实际利率）=（ 1+名义利率）/（1+预
期通货膨胀率）
简化：名义利率≈实际利率+预期通货膨胀率
即为著名的费雪方程式
应用：
某一债券的名义收益率为20%，通胀率为 10%。 （1）该债券的实际收益率是多少？ （2）比较实际收益率和简化估计值r＝R-π， 分析导致二者差异的原因。
三、即期利率与远期利率