2011届高三上学期期末考试

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2011学年第一学期高三期末试卷

19.解法1: (Ⅰ)取BE的中点O,连OC. ∵BC=CE, ∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.
以O为原点建立空间直角坐标系O－xyz如图，则由已知条件有:,, , ……4分设平面ADE的法向量为ｎ=，则由ｎ· 及ｎ· 可取ｎ又AB⊥平面BCE. ∴AB⊥OC.OC⊥平面ABE ∴平面ABE的法向量可取为m＝. ∵ｎ·m·=0, ∴ｎ⊥m∴平面ADE⊥平面ABE.
求与的值. 22. (文)（本小题满分15分）设是函数的一个极值点（）. （I）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（II）设，若在闭区间上的最小值为,最大值为0，
求与的值.
参考答案及评分标准
一.1.B 2.（理）C（文）B 3.（理）B（文）A 4.D 5.B 6.
（理）C（文）D 7.A 8.A 9.（理）C（文）C 10.C
椭圆和双曲线的公共顶点.P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的第
一象限内的点，且满足
A B
O P Q x y F/‘ F
=,. (Ⅰ)求出椭圆和双曲线的离心率；（Ⅱ）设直线PA、PB、QA、QB的斜率分别是 ,.求证：.
22．(理) (本小题满分15分）设是函数的一个极值点（，e为自然对数的底）. (Ⅰ)求与的关系式（用表示），并求的单调区间； (Ⅱ)设，若在闭区间上的最小值为0,最大值为，
x
－
＋
＋
－
减函数增函数增函数减函数
从上表可知：在,上是减函数; 在，上是增函数. ……… 9分
……… 7分
（II）∵，由（I）知：
①当时, ,在闭区间上是增函数.
∴且.
化简得:.
又<1.故此时的不存在.
……… 11分
②当时, 在闭区间上是减函数.

2011届高三语文上册期末测试试题

重庆南开中学高2011级（上）期末测试卷语文试题语文试题卷考试时间150分钟。

第1至l0题为选择题，30分；第11至22题为非选择题，120分。

满分150分。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2．答第1至10题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答第11至22题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共30分）一、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（）A．博弈峥峥誓言绯．闻（fēi）茅塞．顿开（sè）B．渡假意气用事噤．声（jìn）拾．级而上（shí）C．部署一幅对联咯．血（gē）海市蜃．楼（shèn）D．启封推心置腹掇．拾（duō）令人昨．舌（zé）2．依次填入下列句中横线上的词语，恰当的一组是（）①爱尔兰踢踏舞剧《大河之舞》的第四代舞后雪莱，去年7月底来京演出时就宣布“挂靴”。

现在却了，昨天在北京宣布自己将领舞下月开始的中国巡演。

②市治安总队危险品管理处负责人介绍说，今年对于那些进货渠道不规范但是质量合格的烟花爆竹产品，有关部门收缴后，将不再销毁，而是低价拍卖。

③只要努力奋斗过，我们就不会辜负父母的教育和期望，就于自己的青春，就会拥有如诗的未来。

A．食言一概无愧B．失言一齐无愧C．失言一齐不愧D．食言一概不愧3．下列句子中加点熟语使用正确的一项是（）A．作者的这些散文，曾有十多篇在本报刊登过，因为受到许多读者的喜爱，作者才连．篇累牍．．．地写下去。

B．虽然作者名不见经传，但这篇文章议论入木三分，结构别出心裁，文字如行云流水，我等难以望其项背．．．．。

北京市海淀区2011届高三上学期期末考试(数学文)扫描版

参考答案第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）第II 卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 共30分.有两空的题目，第一空3分，第二空2分）9.240x y +-= 10. 19 11.(3,0) 212y x = 12.25π13. 2 14. 4 3 三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（共13分）解：（I ） x x x f cos 23sin 21)(+=)3sin(π+=x ， ............................... 3分)(x f ∴的周期为π2 （或答:0,,2≠∈k Z k k π）. ................................4分因为x R ∈，所以3x R π+∈,所以)(x f 值域为]1,1[- . ...............................5分（II ）由（I ）可知，)3sin()(π+=A A f , ...............................6分23)3s i n (=+∴πA , ...............................7分 π<<A 0 , 3433πππ<+<∴A , ..................................8分 2,33A ππ∴+=得到3A π= . ...............................9分 ,23b a =且B b A a sin sin = , ....................................10分s i n b B =, ∴1sin =B , ....................................11分π<<B 0 ， 2π=∴B . ....................................12分6ππ=--=∴B A C . ....................................13分16. （共13分）解：（I ）围棋社共有60人， ...................................1分由150301260=⨯可知三个社团一共有150人. ...................................3分（II ）设初中的两名同学为21,a a ，高中的3名同学为321,,b b b , ...................................5分随机选出2人参加书法展示所有可能的结果:1211121321{,},{,},{,},{,},{,},a a a b a b a b a b 222312132{,}, {,},{,},{,},{,}a b a bb b b b b b ，共10个基本事件. ..................................8分设事件A 表示“书法展示的同学中初、高中学生都有”， ..................................9分则事件A 共有111213212223{,},{,},{,},{,},{,},{,}a b a b a b a b a b a b 6个基本事件. ...................................11分 ∴53106)(==A P . 故参加书法展示的2人中初、高中学生都有的概率为35. ................................13分 17. （共13分）解：（I ）四边形ABCD 为菱形且AC BD O = ，O ∴是BD 的中点 . ...................................2分又点F 为1DC 的中点,∴在1DBC ∆中，1//BC OF , ...................................4分 ⊄OF 平面11BCC B ，⊂1BC 平面11BCC B ,∴//OF 平面11BCC B . ...................................6分（II ）四边形ABCD 为菱形,AC BD ⊥∴, ...................................8分又⊥BD 1AA ，1,AA AC A = 且1,AA AC ⊂平面11ACC A ,.................................10分 ⊥∴BD 平面11ACC A , ................................11分 ⊂BD 平面1DBC ,∴平面1DBC ⊥平面11ACC A . ................................13分 18. （共13分）解：3332222()()2a x a f x x x x -'=-=，0x ≠. .........................................2分（I ）由题意可得3(1)2(1)0f a '=-=，解得1a =， ........................................3分此时(1)4f =，在点(1,(1))f 处的切线为4y =，与直线1y =平行.故所求a 值为1. ........................................4分（II ）由()0f x '=可得x a =，0a >， ........................................ 5分 ①当01a <≤时，()0f x '>在(1,2]上恒成立，所以()y f x =在[1,2]上递增， .....................................6分所以()f x 在[1,2]上的最小值为3(1)22f a =+ . ........................................7分 ②当12a <<时，....................................10分由上表可得()y f x =在[1,2]上的最小值为2()31f a a =+ . ......................................11分 ③当2a ≥时，()0f x '<在[1,2)上恒成立，所以()y f x =在[1,2]上递减 . ......................................12分所以()f x 在[1,2]上的最小值为3(2)5f a =+ . .....................................13分综上讨论，可知：当01a <≤时， ()y f x =在[1,2]上的最小值为3(1)22f a =+；当12a <<时，()y f x =在[1,2]上的最小值为2()31f a a =+；当2a ≥时，()y f x =在[1,2]上的最小值为3(2)5f a =+. 19. （共14分）解：根据题意，设(4,)P t . (I)设两切点为,C D ，则,OC PC OD PD ⊥⊥，由题意可知222||||||,PO OC PC =+即222242t +=+ ， ............................................2分解得0t =，所以点P 坐标为(4,0). ...........................................3分在Rt POC ∆中，易得60POC ∠= ，所以120DOC ∠= . ............................................4分所以两切线所夹劣弧长为24233ππ⨯=. ...........................................5分（II ）设1122(,),(,)M x y N x y ，(1,0)Q ，依题意，直线PA 经过点(2,0),(4,)A P t -，可以设:(2)6tAP y x =+， ............................................6分和圆224x y +=联立，得到22(2)64t y x x y ⎧=+⎪⎨⎪+=⎩ ，代入消元得到，2222(36)441440t x t x t +++-= ， ......................................7分因为直线AP 经过点11(2,0),(,)A M x y -，所以12,x -是方程的两个根，所以有2124144236t x t --=+， 21272236t x t -=+ ， ..................................... 8分代入直线方程(2)6t y x =+得，212272224(2)63636t t ty t t -=+=++. ..................................9分同理，设:(2)2tBP y x =-，联立方程有 22(2)24t y x x y ⎧=-⎪⎨⎪+=⎩，代入消元得到2222(4)44160t x t x t +-+-=，因为直线BP 经过点22(2,0),(,)B N x y ，所以22,x 是方程的两个根，22241624t x t -=+， 222284t x t -=+ ，代入(2)2t y x =-得到2222288(2)244t t ty t t --=-=++ . .....................11分若11x =，则212t =，此时2222814t x t -==+显然,,M Q N 三点在直线1x =上，即直线MN 经过定点Q (1,0)............................12分若11x ≠，则212t ≠，21x ≠，所以有212212240836722112136MQt y t t k t x t t -+===----+， 22222280842811214NQt y t t k t x t t ---+===----+................13分所以MQ NQ k k =，所以,,M N Q 三点共线，即直线MN 经过定点Q (1,0).综上所述，直线MN 经过定点Q (1,0). .......................................14分20. （共14分）解：（Ⅰ）当10n =时，集合{}1,2,3,,19,20A = ，{}{}910,11,12,,19,20B x A x =∈>= 不具有性质P . ...................................1分因为对任意不大于10的正整数m ，都可以找到集合B 中两个元素110b =与210b m =+，使得12b b m -=成立 . ...................................3分集合{}*31,C x A x k k N =∈=-∈具有性质P . ....................................4分因为可取110m =<，对于该集合中任意一对元素112231,31c k c k =-=-，*12,k k N ∈ 都有121231c c k k -=-≠ . ............................................6分（Ⅱ）若集合S 具有性质P ，那么集合{}(21)T n x x S =+-∈一定具有性质P . ..........7分首先因为{}(21)T n x x S =+-∈，任取0(21),t n x T =+-∈ 其中0x S ∈，因为S A ⊆，所以0{1,2,3,...,2}x n ∈，从而01(21)2n x n ≤+-≤，即,t A ∈所以T A ⊆ ...........................8分由S 具有性质P ，可知存在不大于n 的正整数m ，使得对S 中的任意一对元素12,s s ，都有 12s s m -≠， ..................................9分对上述取定的不大于n 的正整数m ，从集合{}(21)T n x x S =+-∈中任取元素112221,21t n x t n x =+-=+-，其中12,x x S ∈，都有1212t t x x -=- ；因为12,x x S ∈，所以有12x x m -≠，即 12t t m -≠ 所以集合{}(21)T n x x S =+-∈具有性质P ． .............................14分。

北京市西城区2011届高三上学期期末考试语文试题(WORD精校版)

北京市西城区2011届高三第一学期期末考试试题语文试题注意事项：1．本试卷分第一部分和第二部分。

共150分，考试时间为150分钟。

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上指定的位置。

3．作答时，将答案写在答题纸上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（27分）一、本大题共5小题，每小题3分，共15分。

1．下列词语中，字形和加点的字的读音全都正确．．．．的一项是（）A．煞风景英雄倍出挟．（xiā）制命运多舛．（chuǎn）B．舶来品貌和神离纰．（pī）漏不着．（zháo）边际C．协奏曲鞭辟入里混．（hùn）淆西学东渐．（jiān）D．度难关铤而走险慰藉．（jí）铩．（shā）羽而归2．下列句子中，加点的成语使用恰当的一项是（）A．近年很多名牌大学毕业生，除了书本知识外便身无长物．．．．，被认为缺乏一技之长而在现代职场中难以立足。

B．中华民族园中风姿绰约．．．．的民族歌舞表演，令来自世界各地的游客们如醉如痴，给大家留下了美好的印象。

C．国际社会纷纷要求中国运用对朝鲜的影响力促使这个国家冷静下来，以避免其与韩国在冲突中两败俱伤．．．．。

D．上海世博会会徽，形似汉字“世”，并与数字“2010”一拍即合．．．．，充分反映了多元文化相融合的办会理念。

3．下列句子中，没有语病的一项是（）A．中华民族是文化遗产历史悠久的证明，我们应当秉持对古代文明成果的珍惜。

B．如何在肯定草根文化的同时，不过分鼓吹偶像崇拜，是值得媒体深思的问题。

C．近年来中国已建成世界上最大的高铁网，目前正在加快高铁设备的出口规模。

D．第16届亚运会在广州隆重举行，各大报纸都关于亚运会开幕式作了详细报道。

4．下列有关文学常识的表述，有错误．．．的一项是（）A．先秦诸子散文长于论说，如《孟子》《庄子》《荀子》等；先秦历史散文则长于叙事，如《左传》《国语》《战国策》等。

云南宣威市2011届高三上学期期末考试语文

云南省宣威市2011届高三上学期期末试卷语文试题第一卷共10小题，每小题3分，共30分。

一、（12分）1．下列词语字形完全正确、加点字的读音也全都正确的一组是（）A．脖颈．gěng 整饬．chì好莱坞．wù正当．dàng防卫B．巷．xiàng道稽．jí首冠．guàn名权暴虎冯．píng河C．皴．cūn裂档．dǎng案迫．pǎi击炮犄．jǐ角之势D．纹．wén身吾侪．chái 瞭．liào望哨计日成．chéng功2．下列各句中，加点的成语使用不恰当的一项是（）A．青年人当充满雄心壮志，应当有敢上九天揽月的豪情，应当有挟泰山以超北海．．．．．．．的勇气。

B．老张晚年丧妻，自己又官司缠身，身患疾病，真令人疾首蹙额．．．．。

C．有的青年人用青春赌明天，整日逛歌厅、入网吧，无所事事，乃至寻衅滋事、打架斗殴，已到了如临深渊如履薄冰．．．．．．．．的境地了，还执迷不悟。

D．2011年1月4日至6日这几天，由于高二年级的学生要进行学业水平测试，所以其他年级的学生在考试时段就必须顾全大局，只能在警戒线以外活动。

希望同学们理解学校这一画地为牢．．．．的特殊举措。

3．下列句子没有语病的一项是（）A．面对频频发生的踩踏事件，许多专家认为，对学生进行良好习惯的培养和逃生技能的训练是避免不发生此类事件的关键。

B．报道称，该议员一直担任美国国会能源及商业委员会执行委员，他大部分的竞选资金并非是其合法所得，而是来自于石油和天然气企业的捐献。

C．由于供应有限，导致有机食品在中国仍属特殊产品，尤其是有机农业所需的清洁空气、水和土壤在快速工业化的中国越来越难找到。

D．今年悉尼海港大桥嘉年华活动的参与者不再局限于新南威尔士州的居民，还包括澳大利亚其他各州居民以及一些国际游客。

4．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）一位伟人说：“喜欢聆听的民族是一个智慧的民族。

山东省潍坊一中2011届高三上学期期末考试(数学理)

山东省潍坊市一中2011届高三第一学期期末考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用铅笔涂写在答题卡上。

2．第小题选出答案后，用铅笔把题答卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A C xy x A R U U 则集合},11|{,-=== （）A ．}10|{<≤x xB ．}10|{≥<x x x 或C ．}1|{≥x xD ．}0|{<x x2．已知向量b a b a n b a ⋅=+==||),,2(),1,1(若，则n= （）A ．－3B ．－1C ．1D ．3 3．有关命题的说法错误的是（）A ．命题“若1,0232==+-x x x 则”的逆否命题为：“若023,12≠+-≠x x x 则”B ．“x=1”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题使得R x p ∈∃:012<++x x ，则01,:2≥++∈∀⌝x x R x p 均有4．三视图如右图的几何体的全面积是（）A ．22+B ．21+C ．32+D ．31+5．已知函数]4,3[)0(sin 2)(ππωω->=在区间x x f 上的最大值是2，则ω的最小值等于（） A ．32 B ．23C ．2D ．36．设a,b 是两个实数，且a ≠b ，①,322355b a b a b a +>+②)1(222--≥+b a b a ，③2>+abb a 。

上述三个式子恒成立的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．各项都是正数的等比数列}{n a 的公比1≠q ，且132,21,a a a 成等差数列，则5443a a a a ++的值为（）A ．251- B ．215+ C ．215- D ．215+或215- 8．设)()(,)()(x f y x f y x f x f '=='和将的导函数是函数的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）9．已知}02,0,4|),{(},0,0,6|),{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为（）A ．92 B ．32 C ．31 D ．91 10．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘法方法数为（）A ．40种B ．50种C ．60种D ．70种11．已知抛物线1)0(222222=->=by a x p px y 与双曲线有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为（）A ．215+ B ．13+C ．12+D ．2122+ 12．一次研究性课堂上，老师给出函数)(||1)(R x x xx f ∈+=，甲、乙、丙三位同学在研究此函数时分别给出命题：甲：函数)1,1()(-的值域为x f ；乙：若21x x ≠则一定有)()(21x f x f ≠；丙：若规定*||1)()),(()(),()(11N n x n xx f x f f x f x f x f n n n ∈+===-对任意则恒成立你认为上述三个命题中正确的个数有（）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．用0.5mm 的中性笔答在答题纸相应的位置内。

北京市西城区2011届高三第一学期期末考试(数学文)

北京市西城区2010 — 2011学年度第一学期期末试卷高三数学（文科） 2011.1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{1}A x x =≥-，{3}B x x =<，那么集合A B = [来源:学#科#网Z#X#X#K] （A ）{13}x x -≤< （B ）{13}x x -<< （C ）{1}x x <-（D ）{3}x x >2. 下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（A ）lg y x =（B ）cos y x =（C ）||y x =（D ）sin y x =3. 若a b >，则下列不等式正确的是（A ）11a b< （B ）33a b >（C ）22a b >（D ）a b >4. 命题“若a b >，则1a b +>”的逆否命题是（A ）若1a b +≤，则a b > （B ）若1a b +<，则a b > （C ）若1a b +≤，则a b ≤（D ）若1a b +<，则a b <5. 设{}n a 是等差数列，若24a =，57a =，则数列{}n a 的前10项和为（A ）12（B ）60（C ）75（D ）1206. 阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，那么输入实数x 的取值范围是（A ）(,2]-∞- （B ）[2,1]-- （C ）[1,2]- （D ）[2,)+∞7．如图，四边形ABCD 中，1AB AD CD ===，2BD =BD CD ⊥，将四边形ABCD沿对角线BD 折成四面体A BCD '-，使平面A BD '⊥平面BCD ，则下列结论正确的是（A ）A C BD '⊥ （B ）90BA C'∠=（C ）A DC '∆是正三角形（D ）四面体A BCD '-的体积为138. 设函数121()log ()2xf x x =-，2121()log ()2xf x x =-的零点分别为12,x x ，则（A ）1201x x << （B ）121x x = （C ）1212x x << （D ）122x x ≥第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. i 为虚数单位，则22(1i)=+______. 10. 已知1==a b ，12⋅=a b ，则平面向量a 与b 夹角的大小为______. 11.若实数,x y 满足条件10,2,1,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则2x y +的最大值为______.12.在ABC ∆中，若3,3a b =，3B 2π∠=，则c =____. 13. 已知双曲线22221x y a b-=的离心率为2，它的一个焦点与抛物线28y x =的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______.14.在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点11(,)P x y ,22(,)Q x y 之间的“折线距离”.在这个定义下，给出下列命题：①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；③到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形； ④到(1,0),(1,0)M N -两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线. 其中正确的命题是____________.（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分）已知函数2()3sin 22sin f x x x -. （Ⅰ）求()6f π的值；（Ⅱ）若[,]63x ππ∈-，求()f x 的最大值和最小值.16.（本小题满分13分）如图，在三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ABB A ，11ACC A均为正方形，90BAC ∠=，D 为BC 中点.（Ⅰ）求证：1//A B 平面1ADC ；（Ⅱ）求证：11C A B C ⊥.[来源:学科网ZXXK] [来源:学|科|网]17.（本小题满分13分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： [来源:Z&xx&]（Ⅰ）求出表中,M p 及图中a 的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间[25,30)内的概率. [来源:学科网]18.（本小题满分13分）分组[来频数频率 [10,15) 10 0.25[15,20)24n[20,25)mp[25,30)20.05 合计M1ABCDC 1 A 1B 1已知椭圆2222:1x y C a b+= （0>>b a ）的一个焦点坐标为(1,0)，且长轴长是短轴长的2.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，椭圆C 与直线1y kx =+相交于两个不同的点,A B ，线段AB 的中点为P ，若直线OP 的斜率为1-，求△OAB 的面积.19.（本小题满分14分）已知函数()ln f x ax x =+()a ∈R .(Ⅰ)若2a =，求曲线()y f x =在1x =处切线的斜率； (Ⅱ)求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设2()22g x x x =-+，若对任意1(0,)x ∈+∞，均存在[]20,1x ∈，使得12()()f x g x <，求a 的取值范围.[来源:学.科.网Z.X.X.K]20.（本小题满分14分）[来源:Z,xx,]已知数列}{n a 的首项为1，对任意的n ∈*N ，定义n n n a a b -=+1. （Ⅰ）若1n b n =+，求4a ；（Ⅱ）若11(2)n n n b b b n +-=≥，且12,(0)b a b b ab ==≠.[来源:学&科&网] （ⅰ）当1,2a b ==时，求数列{}n b 的前3n 项和；（ⅱ）当1a =时，求证：数列}{n a 中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次.北京市西城区2010 — 2011学年度第一学期期末高三数学参考答案及评分标准（文科） 2011.1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.2[来二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.i - 10. 6011. 412.3 13. (2,0)±30x y ±= 14. ①③④[来源:] 注：13题第一问2分，第二问3分；14题①③④选对其中两个命题得2分，选出错误的命题即得0分.三、解答题：本大题共6小题，共80分.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.15.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）()6f π232sin 36ππ- ………………2分 321241=-⨯=. ………………4分（Ⅱ）()f x 3sin2cos21x x =+- ………………6分2sin(2)16x π=+-. ………………8分[来源:]因为[,]62x ππ∈-，所以65626πππ≤+≤-x ， ………………10分所以 1sin(2)126x π-≤+≤， ………………11分所以()f x 的最大值为1 ，最小值为2-. ………………13分16.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）连结1AC ，设1AC 交1AC 于点O ，连结OD . ………………2分因为11ACC A 为正方形，所以O 为1AC 中点，又D 为BC 中点，所以OD 为1A BC ∆的中位线，[来源:学科网]所以1//A B OD . ………………4分因为OD ⊂平面1ADC ，1A B ⊄平面1ADC ，所以1//A B 平面1ADC . ………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，11C A CA ⊥ ………………7分因为侧面11ABB A 是正方形，1AB AA ⊥，且90BAC ∠=，所以AB ⊥平面11ACC A . 又11//AB A B ，所以11A B ⊥平面11ACC A . ………………9分又因为1C A ⊂平面11ACC A ，所以111A B C A ⊥. ………………10分所以111C A A B C ⊥平面. ………………12分又1B C ⊂平面11A B C ，所以11C A B C ⊥. ………………13分 17.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由分组[10,15)内的频数是10，频率是0.25知，100.25M=，所以40M =. ………………2分因为频数之和为40，所以1024240m +++=，4m =. ………………3分40.1040m p M ===. ………………4分因为a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商，所以240.12405a ==⨯.……………6分（Ⅱ）因为该校高三学生有240人，分组[10,15)内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人. ………8分（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有26m +=人，设在区间[20,25)内的人为{}1234,,,a a a a ，在区间[25,30)内的人为{}12,b b . 则任选2人共有1213141112232421(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),a a a a a a a b a b a a a a a b2234(,),(,)a b a a ，3132414212(,),(,),(,),(,),(,)a b a b a b a b b b 15种情况， ………………10分AB CDC 1A 1B 1O而两人都在[25,30)内只能是()12,b b 一种， ………………12分所以所求概率为11411515P =-=.（约为0.93） ………………13分18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由题意得1,2c a b ==， ………………2分又221a b -=，所以21b =，22a =. ………………3分所以椭圆的方程为2212x y +=. ………………4分（Ⅱ）设(0,1)A ，11(,)B x y ，00(,)P x y ，联立2222,1x y y kx ⎧+=⎨=+⎩ 消去y 得22(12)40k x kx ++=……（*）， ………………6分解得0x =或2412k x k =-+，所以12412kx k=-+，所以222412(,)1212k k B k k--++，2221(,)1212k P k k -++， ………………8分因为直线OP 的斜率为1-，所以112k-=-，[来源:学科网ZXXK] 解得12k =（满足（*）式判别式大于零）. ………………10分 O 到直线1:12l y x =+5………………11分 2211(1)AB x y =+-=253………………12分所以△OAB 的面积为12252335=. ………………13分19.（本小题满分14分）解：(Ⅰ)由已知1()2(0)f x x x'=+>， ………………2分(1)213f '=+=.故曲线()y f x =在1x =处切线的斜率为3. ………………4分[来源:学§科§网](Ⅱ)11'()(0)ax f x a x x x+=+=>. ………………5分 ①当0a ≥时，由于0x >，故10ax +>，'()0f x >所以，()f x 的单调递增区间为(0,)+∞. ………………6分②当0a <时，由'()0f x =，得1x a=-.在区间1(0,)a -上，()0f x '>，在区间1(,)a -+∞上()0f x '<，所以，函数()f x 的单调递增区间为1(0,)a -，单调递减区间为1(,)a-+∞.………………8分（Ⅲ）由已知，转化为max max ()()f x g x <. ………………9分max ()2g x = ………………10分由(Ⅱ)知，当0a ≥时，()f x 在(0,)+∞上单调递增，值域为R ，故不符合题意. (或者举出反例：存在33(e )e 32f a =+>，故不符合题意.) ………………11分当0a <时，()f x 在1(0,)a -上单调递增，在1(,)a -+∞上单调递减，故()f x 的极大值即为最大值，11()1ln()1ln()f a a a-=-+=----， ………13分所以21ln()a >---，解得31ea <-. ………………14分 [来源:学科网ZXXK]20.（本小题满分14分）(Ⅰ) 解：11a =,211123a a b =+=+=,322336a a b =+=+=4336410a a b =+=+=. ………………3分（Ⅱ）（ⅰ）解：因为11n n n b b b +-=（2n ≥），所以，对任意的n ∈*N 有5164321n n n n n n n b b b b b b b ++++++====，即数列{}n b 各项的值重复出现，周期为6. ………………5分又数列}{n b 的前6项分别为21,21,1,2,2,1，且这六个数的和为7.设数列{}n b 的前n 项和为n S ，则，当2()n k k =∈*N 时，36123456()7n k S S k b b b b b b k ==+++++=，当21()n k k =+∈*N 时，363123456616263()n k k k k S S k b b b b b b b b b ++++==++++++++ 123775k b b b k =+++=+ ， ………………7分所以，当n 为偶数时，372n S n =；当n 为奇数时，3732n n S +=. ………………8分（ⅱ）证明：由（ⅰ）知：对任意的n ∈*N 有6n n b b +=，又数列}{n b 的前6项分别为111,,,1,,b b b b，且这六个数的和为222b b ++.设)0(6≥=+n a c i n n ，（其中i 为常数且}6,5,4,3,2,1{∈i ），所以1n n c c +-=66666162636465n i n i n i n i n i n i n i n i a a b b b b b b ++++++++++++++-=+++++222b b=++. 所以，数列}{6i n a +均为以222b b++为公差的等差数列. ………………10分因为0b >时，2220b b ++>，0b <时，22220b b++≤-<， ………………12分所以{6n i a +}为公差不为零的等差数列，其中任何一项的值最多在该数列中出现一次.所以数列}{n a 中任意一项的值最多在此数列中出现6次，即任意一项的值不会在此数列中重复出现无数次. ………………14分。

山东省聊城一中2011届高三数学上学期期末考试版理新人教A版

山东省聊城一中2010—2011学年度高三第一学期期末测试数学试题（理）注意事项：本试题分为第I 卷和第II 卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。

、第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。

1．已知全集U=R ，集合{|lg 0},{|21},()x U A x x B x A B =≤=≤ 则C = （）A ．(,1)-∞B ．(1,)+∞C ．(],1-∞D ．[)1,+∞2．设S n 为等差数列{}n a 的前n 项和，且201120081232009,,201120082S S a =-=则a = （） A ．2008 B ．2009 C ．2010D ．20123．如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（）ABC ．D 4．若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（）A ．5B C ．2D 5．过原点的直线与圆22430x y x +++=相切，若切点在第三象限，则该直线方程是（）A ．yB ．y =C ．3y x =D ．3y x =-6．关于两条不同的直线m 、n 与两个不同的平面α、β，下列命题正确的是（）A ．m//α，n//β且α//β，则m//nB ．,,m n αβαβ⊥⊥⊥且则m//n;C ．m//α，n β⊥且,//;m n αβ⊥则D ．,////,m n m n αβαβ⊥⊥且则7．抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，其上的点P （m ，-3）到焦点的距离为5，则抛物线的方程为（）A ．28x y =-B ．28y x =-C ．216x y =D ．216y x =8．已知0,0,a b >>A 为a ，b 的等差中项，正数G 为a ，b 的等比中项，则ab 与AG 的大小关系是（）A ．ab AG ≤B ．ab AG =C ．ab AG ≥D ．不能确定9．函数1,10,()cos ,02x x f x x x π+-≤<⎧⎪=⎨≤≤⎪⎩的图象与x 轴所围成的封闭图形的面积为（）A ．12B ．1C ．2D ．3210．把函数sin()(0,||)y x ωϕωϕπ=+><的图象向右平移6π个单位，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图像解析式为sin ,y x =则（） A ．2,6πωφ==B ．2,3πωφ==-C ．1,26πωφ== D ．1,212πωφ== 11．若两个非零向量,||||2||a b a b a b a +=-=满足，则向量a b a b +- 与的夹角为（）A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 12．若定义在R 上的偶函数()(2)(),f x f x f x +=∈满足且当x [0,1]时,f(x)=x ，则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是（）A ．多于4个B ．4个C ．3个D ．2个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。

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2011届高三上学期期末考试历史试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分100分．考试时间：90分钟。

第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：（本大题共48小题，每小题1分，共48分。

每小题中的四个选项中只有一项符合题目要求。

）1．黄帝垂衣裳而天下治”，传下来的大襟右衽、交领、宽袍大袖、博衣大带的这种服饰，延续于夏、商、周，直至元、明，并影响了日本、朝鲜等国。

对此较全面的认识是（）A．服饰文化包含了人类文化总和B．以中国服饰为中心形成了东亚文化圈C．服饰文化体现着落后影响先进D．服饰文化既具传承性又具区域影响性2．阴历一月，古时本叫“政月”，到了秦朝才改为了“正月”，“正”的读音也改为“征”了。

下列事件与这种变化性质相同的是A．汉武帝向全国招聘人才修正历法B．雍正帝时其兄弟名中“胤”字改为“允”字C．唐太宗重用术士袁天罡预测未来D．秦始皇因谥号有“臣议君”嫌疑而废除之3．《礼记，礼运》中有“今大道既隐，天下为家。

各亲其亲，各子其子，货力为己”。

其中体现社会政治结构变化的语句是（）A．“大道既隐”B．“天下为家”C．"各亲其亲，各子其子”D．“货力为己”4．《史记》载：“已而…封诸侯，班赐宗彝，作《分殷之器物》。

武王追思先圣王，乃褒封神农之后于焦，黄帝之后于祝，帝尧之后于蓟，帝舜之后于陈，大禹之后于杞。

”说明西周分封制（）A．等级森严B．信仰突出C．强调血统D．礼法并重5．现在我们知道的《尚书》、《论语》版本，都是汉初由博士默诵而成。

图1是2008年清华校友捐赠母校的战国竹简之一，而其中的《金滕》、《顾命》等篇章和《尚书》的内容多有吻合，稍有差异。

据此可推断（）①秦始皇焚书使《书》等传承有差异②秦汉兴替过程短，博士记忆误差小③国家统一是文化传承的唯一保障④从战国到汉代，文字形意变化较大A．①④④B．①②③C．②③④D．①②④6．《旧唐书，皇甫镩传》载：“（元和十三年，户部侍郎判度支，同中书门下平章事皇甫）以巧媚自固，奏减内外官俸钱以赡国用。

敕下，（门下省）给事中崔枯封还诏书，其事方罢。

”这说明唐朝（）A．门下省的五品官给事中有封驳权B．相权滥用无度，缺乏有效制约C．地方行政职权已超越中央约束力D．皇权至高无上，专制达到顶峰7．“通判……建隆四年，诏知府公事并须长吏、通判签议连书，方许行下。

……职掌贰郡政，凡兵民、钱谷、户口．赋役、狱讼听断之事，可否裁决，与守臣通签书施行。

”其中“守臣”一定不是（）A．州牧B．知州C．转运使D．节度使8．朱隽少孤，母尝贩缯为业。

隽以孝养致名，为县门下书佐，好义轻f,乡间敬之。

……后太守徐硅举隽……”这反映了（）A．察举制B．九品中正制C．士族门阀制D．科举制9．图2为秦朝政治结构示意图，与图3雅典政治结构示意图相比，造成两者差异的根本原因是不同评价的是（）A．地理环境B．种族信仰C．军事实力D．经济基础10．图4生动地再现了公元前5世纪中期，罗马人争相观看和议论某部法律公布时情景，该法律应是（）A．《十二铜表法》B．《查士丁尼法典》C．《卡拉卡拉敕令》D．《汉漠拉比法典》11．一学者这样评价某国政治制度演进：“较少的腥风血雨，较少的声色俱厉，较少的深思高论，只有一路随和，一路感觉，顺着经验走，绕着障碍走，怎么消耗少，怎么发展快就怎么走……温和中包含着刚健，渐进中累积着大步。

”他评价的是（）A．英国君主立宪制的创立与完善B．美国总统共和制的独创与渐进C．德国君主立宪制的开创与变迁D．法国议会共和制的曲折与艰难12．图5的漫画形象地说明了美国（）A．两党每两年进行一次总统竞选B．．驴象之争使国家权力相互制约C．总统和国会议员是有任期限制的D．结束频繁竞选是政治稳定的前提13．“希特勒在德国出现，以及类似希特勒的政治人物在今天任何国家出现都是人类政治史发展的一个必经阶段。

”对此理解正确的是（）A．经济危机必导致政治独裁C．历史人物常被学习和模仿B．有些国家仍然存在封建残余D．历史发展呈唯一的直线趋势14．据时人记载：在德军所驻守的北京顺治门一带，“其界内新设各店牌号，大都士大夫为之命名，有日德胜’，有日‘德昌’，有日‘德永’、有日‘德丰厚’、‘德长丰’等。

甚至不相联属之字，亦强以德字冠其首。

种种媚外之名词，指不胜屈。

而英、美、日、意诸界亦莫不皆然。

”该现象应发生于（）A．鸦片战争时期B．洋务运动时期C．八国联军侵华时期D．北洋政府统治时期15．清末“新政”的重要内容是编练新军，清末新军（）A．最早配备近代先进武器B．最早仿效近代军制编练C．实现了中国军事近代化D．是北洋军阀产生的温床16．表1该表反映了当时中国政治局面是（）A．国民党是国会第一大党B．政党政治的黑暗局面C．．立宪派、旧官僚献身革命D．反帝爱国已深入人心17．这是在一战期间发现的一份传单，上面写着：“同志们！被奴役的人民解放的时刻到来了，向沙皇政府报仇并惩办它的时刻到来了。

已经不能再容忍下去！”对此正确的判断是（）A．1871年／巴黎公社B．1917年／二月革命C．1918年／十月革命D．1918年／苏维埃政府18．《全球通史》写道：“当凡尔赛的调停人没有将这个丢失的省份归还给中国时，在北京的学生与知识分子中问爆发了声势浩大的示威游行……事实证明，这场运动是中国历史上民族感情最强烈、最普遍的表露。

”这场运动是（）A．太平天国运动B．义和团运动C．新文化运动D．五四运动19．美国作家哈里森·李尔兹伯说“它不是一般意义上的行军……是一场险象环生、危在旦夕的战斗……却使毛泽东及其共产党人赢得了中国。

”这次“行军”是指（）A．．长征B．百团大战C．辽沈战役D．渡江战役20．图6为研究性学习小组的同学，在台湾学者郭廷以先生所著《近代中国史纲》中查到的某一历史时期的形势图，其中该图所示的时间应是（）A．1927年B．1931年C．1937年D．1945年21．著名史学家陈寅恪曾赋诗写到：“党家专政二十载，大厦一旦梁栋摧。

乱源虽多主因一，民怨所致非兵灾。

”他感慨的是（）A．洋务运动失败B．戊戌变法的失败C．国民大革命失败D．蒋介石政府垮台22．图7是《中华人民共和国民法通则》蒙文版，体现出（）①民族平等的原则②法治建设的成就③民族团结的原则④特别行政区制度A．①③④B．①②③C．②④④D．①②④23．云南省富保村的村长说：“现在做村官太累了，担子重，压力大。

过去村委会主任是上面指派，只要把乡镇的任务完成就行了。

现在不同了，这个职务是老百姓给的，除了让上面满意，更得对百姓负责。

”这反映了（）A．人民代表大会制的职权责规定B．多党合作制度的民众参政要求C．民族区域自治制度的行政保障D．基层民主选举制度的责权关系24．《天朝田亩制度》规定：“凡天下，树墙下以桑，凡妇，蚕绩缝衣裳。

凡天下，每家五母鸡，二母彘，无失其时。

”下列主张与其相同的是（）A．《墨子》：“农夫早出暮耕稼树艺……妇人夙兴夜寐，纺绩积妊”B．《明夷待访录）：“夫工固圣王之所欲来，商又使其愿出于途者，盖皆本也。

”C．《黄书》：“大贾富民者，国之司命者也”D．．汉文帝“弛山泽之禁…除田租税之半”25．考古工作者在湖北云梦县睡虎地墓中发掘出土了1000余支秦代竹简，大多为律法。

其中有大量《田律》内容。

这证实了下列那句史料记载的正确性（）A．《诗经》：“七月亨葵及菽，八月剥枣”B．《史记》：“明法度，定律令，皆以始皇始。

”C．“（商鞅）为田开阡陌封疆，而赋税平”D．“古者三百步为里，名日井田”26．图8为1979年甘肃省出土的东汉时期古希腊文铅饼（外国货币）。

由此，我们获取的正确历史信息是（）A．．这是中国使节出使西域时使用的货币B．丝绸之路开通后，西方铸币技术东传C．长安城各地商人来来往往，商业繁荣D．丝绸之路开通后，中外商贸联系加强27．关于中国古代手工业发展特点，说法正确的有（）①家庭手工业逐步面向市场②私营手工业经营规模不断扩大③官营手工业始终占据主导④雇佣关系普遍存在于手工工场A．．②④B．①②C．．②③D．．③④28．16一18世纪，美洲大陆出现了新西班牙、新法兰西、新奥尔良、新尼德兰、新英格兰等地名。

这些地区名称冠以“新”的主要原因是（）A．新兴城市出现B．新的国家独立C．新的民族诞生D．殖民地新格局29．美国独立战争是一场因税收而引发的战争。

对此正确的理解是（）A．英殖民当局高额税收引发美利坚民族反抗B．美国为摆脱西班牙印花税而发动战争C．美国为争取减免关税而发动了对荷兰战争D．税制改革成为新生合众国的首要任务30．史料记载，从1781年到1790年，中国卖给英国的茶叶总值为9600多万银元，而1781年到1793年，英国卖给中国的呢绒、棉布等货物的总值仅为1600多万银元，只及茶叶总值的1/6，每年有几百万银元从英国流人中国。

这说明（）A．中英贸易中国处于出超地位B．英国落后的农业阻碍商品经济发展C．中国生产力水平远超过英国D．英国开始筹划侵略中国的鸦片战争31．英国工业革命中普遍出现了一种“由需要导致发明的模式”，这一模式最早体现在（）A．毛纺织业领域B．交通运输领域C．棉纺织业领域D．机械制造领域32．读表2，正确的理解是（）19世纪中叶欧美主要国家城市和农村人口统计表A．第二次工业革命加速了城市化进程B．工业化程度与农村人口数成反比C．农村人口比例越高农业机器化越快D．城市化是农业化社会的突出特点33．图9是1872年上海轮船招商局为“招商集股”而发行的股票，堪称中国近代第一股；1882年上海平准股票公司诞生；1914年，北洋军阀政府颁布了《证券交易法》。

这说明中国（）A．工业发展推动金融业发展速度较快B．民族资本主义企业开启了金融市场C．在法律保障下近代金融业发展迅速D．是近代世界贸易金融市场的开创国34．中国近代民族资产阶级“实业救国论”主张产生的根源是（）A．西方工业革命的影响B．经济利润的追求C．民族危机的不断加深D．清政府放宽政策35．1842年后，一首上海《竹枝词》描写到“自开海禁五洲通，水陆舟车急似风。

百货遍流全世界，商场发达正无穷。

”这反映了近代之初（）A．．中国完全卷入世界市场B．上海人较早认识了世界市场C．世界市场的最终形成D．中国机械制造业的迅速发展36．凯恩斯在《预言与劝说》中指出：“自由放任主义”的法文原意是俗语“让我们自己干”。

正是对这个含义的理解，导致了（）A．人文主义产生B．法西斯国家对外扩张C．福利国家诞生D．空前严重的经济危机37．“当人民忍饥受饿，失业现象日益猖獗的时候，凡是隐藏一普特余粮的人，凡是使国家损失一普特燃料的人，都是穷凶极恶的罪犯”。

这种宣传应出现在A．一战期间的沙俄B．实行战时共产主义政策期间的苏俄C．二战期间的苏联D．实行农业集体化政策之后的苏联38．《剑桥中华民国史》写道：“日本人控制下的满洲工业从1936年起迅速增长……但主要的现代工业是日本人控制下的生产资料企业网，它为日本经济提供原料和半成品。