增加几倍、增加到几倍(二)
四下数学_增加几倍
选择
• 男生准备了5个节目，增加到3倍就是女生的节目 数，女生有几个节目？ A、15 B、20 C、8 D、10 • 买8瓶可乐，增加2倍就是雪碧的数量，雪碧有多 少？下面那个算式是不正确的？ A、8×2＋8 B、 8 × 2 C、8×3 D、8×（2+1）
任选一个条件，补充完应用题，并解 答。
增加几倍，增加到几倍
（复习）
口答：
增加5倍： 增加到6倍，就是原数6倍。
增加到5倍：就是原数5倍。
增加了 5 倍，增加到 6 倍， 提高了5倍： 就是原数6倍。
填空
• 增加2倍，就是增加到______倍，就是原数的 _____倍。 • 增加到3倍，就是原数的_____倍，增加了_____ 倍。 • 增加_____ 倍，就是增加到5倍，就是原数的 ____倍。 • 提高了_____倍，就是增加了_____倍，增加到4 倍，是原数的______倍。
• 四年级的学生为灾区捐书50本，__________,两 个年级一共捐了多少本？
1、四年级捐书的一般正好是一年级的本数。
2、四年级增加1倍多15本，就是二年级的本数。 3、四年级增加到2倍少25本，就是三年级的本数。 4、四年级增加了69本，就是五年级的本数。
应用题
• 1、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加3倍的 猪，一天要吃多少千克饲料？
• 2、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加15头猪， 一天要吃多少千克饲料？
• 3、4辆卡车3小时运货56吨，照这样计算，增加 12辆相同的卡车，同样的时间可以运货多少吨？
• 4、3台割草机2小时割草720平方米，照这样计算， 增加2倍的割草机
问题解决——增加几倍和增加到几倍
问题解决（一）——增加几倍和增加到几倍教学内容：上教版四年级数学第二学期P62教学目标：1.通过具体情境和动手操作，让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，体会两者之间的区别和联系。
2.能借助实物图和线段图正确分析“增加几倍”与“增加到几倍”问题。
3.发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学）今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖：“增加、增加到”】一、新课探究六一晚会马上就要开始了，我们一起去看看大家准备得怎么样了吧！（一）复习：1．出示：小胖：我带了3个苹果。
小巧：我带的苹果数是小胖的2倍。
问：小巧带了几个苹果？（2×3=6个）（二）增加几倍出示：把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？（1）猜一猜：小胖原来有3个苹果，增加2倍后会有几个苹果呢？（2）摆一摆师：老师先不说答案，请你们同桌两人合作，利用桌上的材料，摆一摆，看看增加2倍苹果之后，应该是几个苹果了？【贴出板帖“小胖的苹果数、增加2倍”】（3）交流问：把几个苹果看做一份？增加2倍就是在原来一份的基础上增加这样的几份？现在有几个苹果了？师：原来有3个苹果，现在有9个苹果，那么现在的苹果数是原来的几倍？教师演示【板帖“原来的三倍”】问：“增加2倍”后怎么就变成“原来的3倍”了？这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（4）线段图分析师：现在我们用线段图再来分析一下这道题目。
把3个苹果看做一份，增加2倍就是在原来1份的基础上增加这样的几份？如何用算式表示现在有几个苹果？3×3= 9（个）【板书】试一试：①小胖有3个苹果，增加3倍是几个苹果呢？问：几个苹果为一份？增加3倍是增加这样的几份？现在有几个苹果了？现在有12个苹果，原来有3个，那么现在的苹果数是原来的几倍？这个“4”怎么来的？（原来的1份+增加的3份）如何列式？②小胖有4个苹果，增加2倍是几个苹果？问：几个苹果为一份？增加2倍是增加这样的几份？现在有几个苹果了？原来有4个苹果，现在有12个苹果，那么现在的苹果数是原来的几倍？这个“3”怎么来的？（原来的1份+增加的2份）如何列式？（5）小结增加2倍，就是原来的3倍增加3倍，就是原来的4倍像这样你还能说下去吗？增加4倍，就是原来的5倍（5怎么来的）也就是说，增加几倍，就是在原来1倍的基础上加上几倍。
四年级下册数学教案-5.1 解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍) ▏沪教版
增加几倍、增加到几倍教学内容：四年级第二学期，问题解决“增加几倍、增加到几倍”。
教学目标：知识与技能：1、能正确理解并区分“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。
2、能正确分析“增加几倍”、“增加到几倍”的数量关系，解决简单的实际问题。
过程与方法：通过学生动手画一画线段图，小组交流等活动，帮助学生理解“增加几倍”和“增加到几倍”的不同含义。
情感态度与价值观：激发学生学习积极性，做学习的小主人。
教学重点和难点：让学生在问题解决的过程中理解并区分“增加几倍”、“增加到几倍”的含义。
教具和学具准备：多媒体课件，课堂学习单教学过程：一、创设情境，引入问题1、师：“六一儿童节”马上就要到了，小伙伴们都在准备庆祝的物品。
出示: 小胖：我带了3个苹果。
小巧：把小胖带的苹果数增加2倍，就是我带的苹果数。
（1）指名读一读。
（2）师：你能把小胖和小巧带苹果的情况用线段图表示出来吗？完成后相互说说你是怎么画的。
（3）问：增加2倍是线段图中哪一部分？（4）问：谁能看着线段图说说增加2倍是什么意思？（5）问：从线段图可以看出增加2倍就是原数的几倍？出示：增加2倍就是原数的（2＋1）倍。
（6）师：你知道小巧带了几个苹果吗？谁能用算式表示小巧带了几个苹果吗？板书：3×（2＋1）＝9 说说算式中的数表示的含义。
2、出示：小丁丁：把小胖带的苹果数增加到2倍，就是我带的苹果数。
（1）指名读一读。
（2）问：小丁丁带的与小巧带的有什么不同？（3）请你画线段图表示小丁丁带的情况。
完成后相互说说你是怎么画的。
（4）问：增加到2倍是线段图中哪一部分？（5）问：谁能说说增加到2倍是什么意思？（6）问：增加到2倍就是原数的几倍？出示：增加到2倍就是原数的2倍。
（7）问：你知道小丁丁带了几个苹果吗？谁能用算式表示小丁丁带了几个苹果吗？板书：3×2＝6 说说3、2、6分别表示的含义。
2、讨论：“增加2倍”和“增加到2倍”有什么区别？3、小结：“增加2倍”是比原来多2倍，是原数的（2＋1）倍。
增加几倍与增加到几倍
“增加几倍”与“增加到几倍”教学内容：四年级第二学期问题解决（一）教材P62教学目标：1、让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、通过摆一摆、画一画以及线段图帮助学生主动探索新知，并用不同的方法解答。
3、让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学重点：理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
教学难点：能根据“增加几倍”与“增加到几倍”列出正确的算式，并能理解算式的含义。
教学准备：多媒体课件吸铁石若干教学过程：一、创设情境、激发兴趣1、开场语：美好的童年（背景音乐《童年》）2、童谣：数青蛙（提炼其中的倍数关系）3、去看看小胖他们在干吗？二、主动参与、探索新知（一）增加几倍1、出示：小胖有3个苹果，小巧的苹果是小胖的2倍小巧有几个苹果？谁来摆一摆？学生说一说：是怎么想的？小结：把“3个苹果”看作1份，小巧的苹果是小胖的2倍，就是有这样的2份，就是2个3。
过渡：想一想，如果把小巧的苹果都给小胖，那么小胖现在有几个苹果？2、观察并讨论：小胖现在的苹果和原来比较发生了什么样的变化？（用不同的语言来描述这个变化）例如：增加了6个，增加了2份，增加了2倍，现在是原来的3倍……结合要点板书：增加2倍是原来的3倍结合多媒体实物图形和线段图讨论：增加2倍和是原来的3倍之间的关系列式：3×2＋3 3×（1＋2）两种算式表示的算理。
小结：把小胖的苹果增加2倍，就是原来的3倍，有9个苹果。
过渡：玲玲也带了一些苹果，我们去看看她带了几个？（二）增加到几倍1、出示：玲玲说：“小胖带了3个苹果，把小胖带的苹果增加到3倍就是我的苹果。
”轻声议一议：玲玲带了几个苹果？针对不同的意见进行讨论？为什么你认为是9个？（板书：增加到3倍）摆一摆，说一说：增加到3倍就是达到了这样的3份，就是原来的3份列式：3×3小结：把小胖的苹果增加到3倍，就是原来的3倍，有9个苹果。
四年级下册数学教案解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍)沪教版
《“增加几倍”与“增加到几倍”》教学设计
（五）
发现折线、课堂总结
师：通过本节课的学习，
你们可以说一说“增加”与“增
加到”的含义？
学生自主总结，
教师强化记忆。
课堂总结是教学
的关键，可以帮助学生
再次强化知识，提高学
生的学习效率。
七、课后练习：
一、基础题：列式计算
一个长方形的长是5米，宽是4米。
如果把它的长增加2倍，这时它的长是多少？
列式计算：
如果把它宽增加到2倍，这时它的宽是多少？
列式计算：
二、巩固题：说一说线段图表示的意思再计算
1、把第一组的纸鹤个数增加4倍就是第二组的芒果个数
列式：
2、把第一组的纸鹤个数增加到5倍就是第二组的芒果个数
列式：
3、第二组的纸鹤个数是第一组的5倍
列式：
三、拓展延伸
1、一个长方形的长是5米，宽是4米，如果把它的长增加3倍，宽增加到3倍，那么现在这个长方形的面积是多少？
2、2001年上海个人拥有轿车数量约6万辆，到2005年底增加了4倍多2万辆，到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？
八、板书设计：
“增加几倍”与“增加到几倍”
增加2倍：增加2倍 = 增加到3倍 = 原来的3倍
增加3倍 = 增加到4倍 = 原来的4倍增加到3倍：增加4倍 = 增加到5倍 = 原来的5倍
....
增加n倍 = 增加到n+1倍 = 原来的n+1倍。
四年级应用题
第一部分增加几倍和增加到几倍的问题1.小红收集了48枚邮票，如果要使她收集的邮票数增加到原来的2倍，那么小红还需收集几枚邮票？2.花店昨天进了125枝新鲜的玫瑰花，如果今天进的玫瑰花要增加2倍，那么，花店今天应进多少枝玫瑰花？3.小红原来有5本练习本，（1）如果增加到原来的3倍。
有多少本练习本？（2）如果比原来增加3倍，有多少本练习本？4.修路队上周修路200米，本周修路的米数比上周增加1倍还多60米，本周修路多少米？5.王大爷原来打算建造一个面积是152m的菜园，现在把菜园面积增加到2倍多52m，现在大爷的菜园面积是多少2m？6.学校图书馆去年有科技书150册，今年科技书的本数增加到去年的3倍少20册，今年学校图书馆科技书有多少册？明年科技书的本数将比去年增加3倍少20册，明年学校图书馆科技书有多少册？7.4辆卡车一次可以装运货物24吨，照这样计算，增加8辆卡车后，一次可以装运货物多少吨？8.3辆卡车6次运山货144吨，增加同样的卡车5辆，6次总共运山货多少吨？9.某工地用同样型号的卡车6辆运水泥，每天可运192吨，照这样的速度计算，增加4辆卡车后，每天能运水泥多少吨？10. 6个工人每小时加工零件480个，现增加到15人，4小时一共可以加工零件多少个？11. 3台面粉机4小时能加工面粉2220千克，照这样的速度计算，在相同的时间里要加工面粉8140千克，需要增加几台同样的面粉机？12.水果店运来橘子和苹果，苹果的筐数增加到原来的2倍多18千克，才和运来的橘子一样多，运来苹果35筐，运来橘子多少筐？13.4台拖拉机5小时耕地560平方米，照这样计算，增加到7台拖拉机同样的时间耕地多少平方米？14.园林工人植树，17人3小时植树102棵，照这样计算，增加到25人后，同样的时间可以植树多少棵？15.某工地上有一堆土，5辆车4小时运240吨，照这样计算，增加到8辆车同样的时间可以运多少吨土？16.3台轧米机5小时能轧米2250千克，现在增加2倍的轧米机，用同样的时间可轧米多少千克？第二部分正推和逆推的问题1.果园里有苹果树600棵，比梨树棵树的3倍少15棵，梨树有多少棵？2.小红买了28支铅笔，小明买的铅笔比小红的2倍少5支，小明买了几支铅笔？3.小军买了28支铅笔，比小芳买的2倍多4支，小芳买了几支铅笔？4.2011年世界图书日当天，某图书馆的图书馆管理员对图书进行了统计，其中科技书有320本，连环画的本数比科技书的3倍少100本，故事书的本数正好是连环画的2倍。
倍数增加的表示法及译法
倍数增加的表示法及译法一、表示法:汉语表示“增加了几倍”时，英语的倍数表示倍数需减一，译成“增加了n-1倍”以表示净增加数。
如果译成“增加到n倍”或“为原来的n倍”，则照译不误。
1.句式特点：表示增加意义的动词＋n times“表示成倍地增长，译成”增加到N倍“或”增加n-1倍。
注：1倍 once; 2倍twice（或double）；3倍thrice（或three times）2.句式特点：表示增加意义的动词＋ｂｙ＋ n times，该句式与上述相同。
3.句式特点：表示增加意义的动词＋to＋ n times表示增加到N倍，译成”增加了n-1倍。
4.句式特点：表示增加意义的动词＋by a factor of ＋ n times5.句式特点：表示增加意义的动词＋比较级＋by a factor of ＋ n times表示增加以后达到的倍数，译成”比。
大（长、宽。
）N-1倍。
6.句式特点：表示增加意义的动词＋ n times＋比较级＋than......7.句式特点：表示增加意义的动词＋ n times +adj./adv. +as....8.句式特点：表示增加意义的动词＋a ＋ n times(或n-fold) ＋increase.......表示增加到N倍，译成”增加了N－1倍。
9.句式特点：表示增加意义的动词＋as + adj./adv.+ again as.....译成”比。
大（长、宽。
倍）例子： Line A is as long again as line B. A线比B 线长1倍。
This machine turns half as fast again as that one.这台机器转动比那台机器快半倍。
10.句式特点：表示增加意义的动词＋half as + adj./adv.+ again as.....译成”比。
大（长、宽。
半倍）。
11. 句式特点：用double表示倍数，译成”等于.....的2倍“或”增加了1倍。
四年级下册数学教案-5.1 解决问题(增加几倍和增加到几倍) ▏沪教版
四年级下册数学教案-5.1 解决问题（增加几倍和增加到几倍）▏沪教版教学内容：本节课主要学习增加几倍和增加到几倍的问题。
通过实例让学生理解增加几倍和增加到几倍的概念，掌握计算方法，并能解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解增加几倍和增加到几倍的概念。
2. 学会计算增加几倍和增加到几倍的方法。
3. 能运用增加几倍和增加到几倍的知识解决实际问题。
教学难点：1. 区分增加几倍和增加到几倍的概念。
2. 正确计算增加几倍和增加到几倍的值。
教具学具准备：1. 课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：1. 导入通过一个实例引入本节课的内容，例如：小明的储蓄罐里有10元，他想要增加到30元，那么他需要增加几倍的钱？2. 新课导入讲解增加几倍和增加到几倍的概念，让学生明确两者的区别。
然后通过例题，让学生学会计算增加几倍和增加到几倍的方法。
3. 案例分析分析几个实际问题，让学生运用增加几倍和增加到几倍的知识解决问题，巩固所学知识。
4. 练习巩固让学生独立完成练习题，巩固增加几倍和增加到几倍的计算方法。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确增加几倍和增加到几倍的概念及计算方法。
板书设计：1. 四年级下册数学教案-5.1 解决问题（增加几倍和增加到几倍）▏沪教版2. 正文内容：一、导入实例：小明的储蓄罐里有10元，增加到30元，需要增加几倍的钱？二、新课导入1. 增加几倍和增加到几倍的概念2. 计算方法三、案例分析实际问题：解决增加几倍和增加到几倍的问题四、练习巩固完成练习题，巩固所学知识五、课堂小结总结增加几倍和增加到几倍的概念及计算方法作业设计：1. 完成课后练习题。
2. 结合生活实际，提出一个增加几倍或增加到几倍的问题，并解答。
课后反思：本节课通过实例导入，让学生明确了增加几倍和增加到几倍的概念，学会了计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生区分增加几倍和增加到几倍，避免混淆。
同时，要注重练习，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。
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③
112千米 6千米
112×2＋6 ＝224＋6 ＝230（千米）
2、2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米。2010 年底增加到2005年底的4倍少48千米。到2010年底，上 海轨道交通运营里程达到多少千米？根据题意，选择
正确的算式是（
② ）。
② 112×4－48
④ 112×4＋48
① 112×5－48 ③ 112×5＋48
活动三
小蚂蚁逛花园
1、热带展览温室的总面积约为13000平方米，它的面积 增加到3倍多1000平方米就和矿坑花园一样大，你能 算一算矿坑花园的面积大约是多少平方米吗？
2、矿坑花园的面积增加51倍少10000平方米就是植物园
全园的占地面积，你知道植物园全园大约有多大吗？
活动二
小蜜蜂来闯关
1、2005年底，上海轨道交通运营里程达到112千米，到2007 年底增加了1倍多6千米。2007年底上海轨道交通运营里程 达到多少千米？根据题意，选择正确的线段图是（ ③ ）。
①
2005年底 2007年底
112千米 6千米 ？千米
②
2005年底 2007年底
112千米
？千米
2005年底 2007年底 ？千米
增加几倍、增加到几倍（二） ——多（少）几
——清水路小学 徐怿
1、苹果有6个，苹果增加2倍就是桔子的个数，
桔子有（18 ）个。
6×3＝18（个）
2、奶糖有6粒，奶糖增加到3倍就是硬糖的粒
数，硬糖有（18 ）粒。
6×3＝18（粒）
3、白巧克力有5颗，黑巧克力是白巧克力的2倍 多3颗，黑巧克力有（ 13 ）颗。 5×2＋3
我的体重是 56千克。
少20元
？元
买鸡翅花了30元，买鸡翅的钱增加3倍少 30×4－20 20元就是买汉堡的钱，买汉堡花了多少元？ ＝120－20 买鸡翅花了30元，买鸡翅的钱增加到4倍 少20元就是买汉堡的钱，买汉堡花了多少元？
＝100（元）
活动四
小瓢虫看动物
你知道黑天鹅的体重是多少吗？
我的体重增加9倍 羊驼的体重是 少4千克就是羊驼 黑天鹅的10倍 少4千克。 的体重。
＝10＋3 ＝13（颗）
4、火腿肠有5根，玉米肠是火腿肠的3倍少2根， 玉米肠有（ 13 ）根。 5×3－2
＝15－2 ＝13（根）
活动一
花蝴蝶赏月季
树状月季 60株
微型月季 220株
树月 60株
树月有60株，
微月
220株
树月 增加到3倍多40株 就和微月同样多。 树月有60株， 树月 增加3倍少20株 就和微月同样多。
热带展览温室
矿坑花园
辰
山பைடு நூலகம்
市
集
1、 鸡翅 奶茶
30元 多20元
？元
买鸡翅花了30元，买鸡翅的钱增加2倍多 20元就是买奶茶的钱，买奶茶花了多少元？
30×3＋20 ＝90＋20 ＝110（元）
买鸡翅花了30元，买鸡翅的钱增加到3倍 多20元就是买奶茶的钱，买奶茶花了多少元？
2、 鸡翅 汉堡
30元