增加几倍与增加到几倍
四下数学_增加几倍
选择
• 男生准备了5个节目，增加到3倍就是女生的节目 数，女生有几个节目？ A、15 B、20 C、8 D、10 • 买8瓶可乐，增加2倍就是雪碧的数量，雪碧有多 少？下面那个算式是不正确的？ A、8×2＋8 B、 8 × 2 C、8×3 D、8×（2+1）
任选一个条件，补充完应用题，并解 答。
增加几倍，增加到几倍
（复习）
口答：
增加5倍： 增加到6倍，就是原数6倍。
增加到5倍：就是原数5倍。
增加了 5 倍，增加到 6 倍， 提高了5倍： 就是原数6倍。
填空
• 增加2倍，就是增加到______倍，就是原数的 _____倍。 • 增加到3倍，就是原数的_____倍，增加了_____ 倍。 • 增加_____ 倍，就是增加到5倍，就是原数的 ____倍。 • 提高了_____倍，就是增加了_____倍，增加到4 倍，是原数的______倍。
• 四年级的学生为灾区捐书50本，__________,两 个年级一共捐了多少本？
1、四年级捐书的一般正好是一年级的本数。
2、四年级增加1倍多15本，就是二年级的本数。 3、四年级增加到2倍少25本，就是三年级的本数。 4、四年级增加了69本，就是五年级的本数。
应用题
• 1、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加3倍的 猪，一天要吃多少千克饲料？
• 2、5头猪一天要吃饲料50千克，如果增加15头猪， 一天要吃多少千克饲料？
• 3、4辆卡车3小时运货56吨，照这样计算，增加 12辆相同的卡车，同样的时间可以运货多少吨？
• 4、3台割草机2小时割草720平方米，照这样计算， 增加2倍的割草机
增加几倍,增加到几倍
问题解决——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年义务教育课本四年级第二学期P62教学目标：1．通过摆小圆片、画线段图等操作活动，正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义，沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
2．经历“提出问题—分析问题—解决问题”的探究过程，培养观察、比较、归纳等数学能力。
3．在解决问题的过程中，体验数学学习的价值，并感受到家乡的巨大变化，培养热爱家乡的情感。
教学重点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点：沟通“增加几倍”、“增加到几倍”与“是原数的几倍”的关系。
教学过程：一、提出问题。
1．创设情境师：上课之前，我们先来听一个故事，请大家一起找一找故事中的数学问题。
播放故事录音，PPT图片出示。
2．提出问题师：刚才这个故事讲的是孙悟空和猪八戒分人参果这件事，孙悟空原来打算给猪八戒“4个人参果”（贴四个红圆片），但是猪八戒不满意，于是孙悟空就给他“增加2倍”，（板书）但是贪心的猪八戒仍然不满意，孙悟空虽然不愿意，但是还是给他“增加到3倍”了，（板书）最终两人达成了协议，而且似乎两个人都很开心很满意，这是为什么呢？（学生说一说）师提问：那么增加到3倍真的比增加2倍要多么？我们要知道什么？生：我们要知道两种情况下猪八戒各能得到多少人参果。
师：也就是说我们要知道增加2倍（指着板书）后是几个人参果？（补充板书），增加到3倍后是几个人参果？（补充板书）想一想两种情况下各是多少呢？生1：12个，12个。
生2：8个，12个。
二、解决问题（一）动手操作，分析问题。
1．动手操作，自主探究。
师：哦！那到底哪位同学的想法是正确的呢？你能不能验证一下呢？你可以利用小圆片，也可以利用线段图或者其它方法。
学生自主探究。
2．合作交流，小组反馈。
师：完成的同学四人小组内交流一下自己的想法。
3．集体反馈，理解含义。
全班集体交流反馈：师：我们先一起来解决“增加2倍后是？个”这一问题，哪位同学愿意上来和大家分享一下自己的想法？（1）增加2倍预设1：利用学具①把4个人参果看成一份，增加2倍就是加上这样的2份，所以我又摆了这样的2份，现在一共有3份；②增加2倍就是在原来的基础上再加上2份，所以一共有这样的3份，也就是原来的3倍。
增加几倍与增加到几倍
“增加几倍”与“增加到几倍”教学内容：四年级第二学期问题解决（一）教材P62教学目标：1、让学生正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、通过摆一摆、画一画以及线段图帮助学生主动探索新知，并用不同的方法解答。
3、让学生在对自己解决实际问题的不断反思中，积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学重点：理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
教学难点：能根据“增加几倍”与“增加到几倍”列出正确的算式，并能理解算式的含义。
教学准备：多媒体课件吸铁石若干教学过程：一、创设情境、激发兴趣1、开场语：美好的童年（背景音乐《童年》）2、童谣：数青蛙（提炼其中的倍数关系）3、去看看小胖他们在干吗？二、主动参与、探索新知（一）增加几倍1、出示：小胖有3个苹果，小巧的苹果是小胖的2倍小巧有几个苹果？谁来摆一摆？学生说一说：是怎么想的？小结：把“3个苹果”看作1份，小巧的苹果是小胖的2倍，就是有这样的2份，就是2个3。
过渡：想一想，如果把小巧的苹果都给小胖，那么小胖现在有几个苹果？2、观察并讨论：小胖现在的苹果和原来比较发生了什么样的变化？（用不同的语言来描述这个变化）例如：增加了6个，增加了2份，增加了2倍，现在是原来的3倍……结合要点板书：增加2倍是原来的3倍结合多媒体实物图形和线段图讨论：增加2倍和是原来的3倍之间的关系列式：3×2＋3 3×（1＋2）两种算式表示的算理。
小结：把小胖的苹果增加2倍，就是原来的3倍，有9个苹果。
过渡：玲玲也带了一些苹果，我们去看看她带了几个？（二）增加到几倍1、出示：玲玲说：“小胖带了3个苹果，把小胖带的苹果增加到3倍就是我的苹果。
”轻声议一议：玲玲带了几个苹果？针对不同的意见进行讨论？为什么你认为是9个？（板书：增加到3倍）摆一摆，说一说：增加到3倍就是达到了这样的3份，就是原来的3份列式：3×3小结：把小胖的苹果增加到3倍，就是原来的3倍，有9个苹果。
增加几倍和增加到几倍
增加几倍和增加到几倍教学容：增加几倍和增加到几倍教学目标：【知识与技能】1、通过动手操作、小组讨论交流理解“增加几倍”与“增加到几倍”的含义。
2、能借助线段图正确分析复合应用题的数量关系。
【过程与方法】1、经历操作活动——尝试计算——小组合作——达成共识的问题解决过程。
2、发展学生思维的灵活性，培养学生观察、推理、运用知识的能力。
3、经历比较标准的方法，验证的过程，培养合理的思维。
【情感、态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。
2、培养学生实事、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、谈话引入：1.师：同学们，你们有没有听天气预报的习惯呢？徐老师有这样一个习惯，每天听天气预报。
徐老师在电视里听到天气预报说：昨天的最高气温是25℃，今天最高气温增加2℃，今天的最高气温是（）℃。
但我在电台听到的却是昨天的最高气温25℃，今天的最高气温增加到27℃，今天的最高气温是（）℃。
2.初步感受“增加”、“增加到”师：这两则报道都告诉我们今天的最高气温是27℃，可它们的表达方式一样吗？不一样在哪里？（增加2℃、增加到27℃）1.揭题师：别看增加与增加到只是一字之差，但是他们的意思却大不一样啊增加2℃就是多了2℃，增加到27℃就是现在有27℃今天我们就要来学习有关增加和增加到的相关知识。
【贴出板帖：“增加、增加到”】二新课探究小胖、小巧他们准备举办一个“烛光晚会”，让我们一起去看看他们都准备了些什么呢？（出示媒体）二、探究新知（一）增加几倍1、师：从图中我们可以了解到哪些信息呢？2、学生说：小胖带了3个苹果；小巧带了6个苹果，现在熊猫欢欢和小兔乐乐想要你们帮它们解决一个问题了，（出示）把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果呢？（1）生可能答：“6个苹果”；“9个苹果”。
你是怎样想的？我们来画一画原来：现在：（学生画出增加2倍的部分）（2 ）教师分析并出示图：原来：◎◎◎现在：◎◎◎◎◎◎◎◎◎交流问：把3个苹果看做一份，增加2倍就是比原来多了2倍，现在一共有几倍？ 3×（1+2）=9问：什么要加1呢？曾家倍就是原来的3倍（板书）这个“3”是怎么来的？（原来的1份+增加的2份）（3）、小结：我们把“3个苹果”看作1份，增加2倍也就是原来的3倍。
四年级下册数学教案解决问题(2)(增加几倍、增加到几倍)沪教版
《“增加几倍”与“增加到几倍”》教学设计
（五）
发现折线、课堂总结
师：通过本节课的学习，
你们可以说一说“增加”与“增
加到”的含义？
学生自主总结，
教师强化记忆。
课堂总结是教学
的关键，可以帮助学生
再次强化知识，提高学
生的学习效率。
七、课后练习：
一、基础题：列式计算
一个长方形的长是5米，宽是4米。
如果把它的长增加2倍，这时它的长是多少？
列式计算：
如果把它宽增加到2倍，这时它的宽是多少？
列式计算：
二、巩固题：说一说线段图表示的意思再计算
1、把第一组的纸鹤个数增加4倍就是第二组的芒果个数
列式：
2、把第一组的纸鹤个数增加到5倍就是第二组的芒果个数
列式：
3、第二组的纸鹤个数是第一组的5倍
列式：
三、拓展延伸
1、一个长方形的长是5米，宽是4米，如果把它的长增加3倍，宽增加到3倍，那么现在这个长方形的面积是多少？
2、2001年上海个人拥有轿车数量约6万辆，到2005年底增加了4倍多2万辆，到2005年底上海个人拥有轿车数量比2001年增加了多少万辆？
八、板书设计：
“增加几倍”与“增加到几倍”
增加2倍：增加2倍 = 增加到3倍 = 原来的3倍
增加3倍 = 增加到4倍 = 原来的4倍增加到3倍：增加4倍 = 增加到5倍 = 原来的5倍
....
增加n倍 = 增加到n+1倍 = 原来的n+1倍。
增加几倍和增加到几倍
教学内容：九年义务教育课本四年级数学第二学期p62问题解决（一）教学目标：1、通过具体情境和动手操作，知道“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义，并体会两者的区别和联系。
2、能借助学具摆放和画线段图分析数量关系。
教学重点:正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学难点:学生能正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学准备：多媒体课件教学过程：一．复习引新复习“增加”与“增加到”的含义。
师：(放录音，录象)看到了什么？生：武林外传的人物！师：今天我们就要和武林外传的人物们一起解决数学问题。
(板书：问题解决)师：(出示) (1).吕秀才上个月薪水5钱银子，这个月增加到10钱银子，吕秀才这个月挣多少钱银子？(请生回答)(2) 吕秀才上个月薪水5钱银子，这个月增加10钱银子，吕秀才这个月挣多少钱银子？(请生回答)师：比较这两道题，你发现了什么？(板书：增加到增加)师：今天我们还要继续研究这个数学问题。
二．新授师：为了让莫小贝能考上重点书院，佟湘玉与莫小贝各订了份合同，(出示两份合同)请你们观察哪份合同对莫小贝更有利呢?佟湘玉莫小贝如果莫小贝考上白鹿书院，如果莫小贝考上白鹿书院，原来每星期吃3串糖葫芦，原来每星期吃3串糖葫芦现在增加到2倍。
现在增加2倍。
师：“增加到2倍”你们是怎样理解的？（摆学具）师小结：那么增加到2倍就是原来的……倍？师：会不会用线段把这其中的数量关系表示出来？(板书：增加到2倍就是原来的2倍)列出算式：3×2＝6(串)师小结：“到”有到达目标的意思，“到2倍”就是将原来的数量再向前延伸到是原来的2倍为止。
师：再来看莫小贝的合同 (板书)增加2倍 师：“增加2倍”少了个“到”，意思变了没有？变成什么？(请学生发表意见) 师：请你们用小圆片来摆一摆，把增加的2倍用不同颜色的小圆片表示，并画一画线段图，说说增加2倍到底是怎样的意思？师：增加2倍，在谁的基础上增加？增加多少?(板书：增加2倍就是原来的3倍)。
四下 增加几倍增加到几倍
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
想法一：把自己带的苹果数增加2倍。
增加2倍后的苹果 增加2倍 增加这样的2份 1份
增加2倍 就是 原来的3倍 3×（1+2）=9（个）
3×2+3=9（个）
2份
1份+2份
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
想法一：把自己带的苹果数增加2倍。 想法二：把自己带的苹果数增加到3倍。
增加9倍就是原来的（ 10 ）倍；
增加到10倍就是原来的（ 10 ）倍。
口答算式：
小胖带了3个苹果， 把小胖带的苹果数增加到4倍就是小亚带的苹果数； 把小胖带的苹果数增加4倍就与小丁丁带的苹果数同样多。 小亚和小丁丁各带了几个苹果？ 小亚 小丁丁 3×4＝12（个） 3×(4+1)＝15（个）
口答算式：
（1）生梨有10个， 增加2倍后，一共是多少个？ 10×(2+1)=30(个) 增加到2倍后，一共是多少个？ 10×2=20(个) 增加到3倍后，一共是多少个？ 10×3=30(个) （2）橘子有8个， 增加4倍后，一共是多少个？ 8×(4+1)=40（个） 增加到4倍后，一共是多少个？ 8×4=32（个） 增加到5倍后，一共是多少个？ 8×5=40（个）
6
）个。
献爱心捐款活动中，第一天收到捐款200元。 第二天,捐款总额增加了300元，到第二天 为止收到捐款（ 500 ）元。 第三天，捐款总额增加到1200元，到第三 天为止收到捐款（ 1200 ）元。
增加几倍、增加到几倍
பைடு நூலகம்
小胖带了3个苹果 小巧带的苹果是小胖的2倍 3×2=6(个)
这次带得太少 了，下次得增加。
解决问题——增加几倍、增加到几倍
解决问题——增加几倍、增加到几倍教学内容：上海市九年制义务教育课本数学四年级第二学期P68教学目标：1、正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
2、能借助实物图和线段图分析题意、理解题意、正确解题。
3、在经历自主探索的过程中，养成有条理地思考问题的习惯。
4、发展思维的灵活性，培养观察、推理、运用知识的能力。
5、体验积极参与对数学知识的探索与思考所获得的快乐。
6、养成实事求是、独立思考的良好习惯，提高解决问题的能力。
教学重点及难点：正确理解“增加几倍”与“增加到几倍”的不同含义。
教学过程：一、引入1、出示：（1）小巧原有2支铅笔，增加4支铅笔，现在小巧有（）支铅笔。
（2）小巧原有2支铅笔，增加到4支铅笔，现在小巧有（）支铅笔。
观察上面两题，区别在什么地方？揭示课题：今天我们一起来研究“增加、增加到”的问题2、师：“烛光晚会”马上就要开始啦，同学们正在积极地准备。
（出示媒体）二、探究新知1、师：看，小胖和小巧准备了什么？（出示课件）小胖：我带了3个苹果。
小巧：我带了6个苹果，我带的苹果是小胖的2倍。
2、师：有同学说小胖带的苹果太少，有同学建议将小胖的苹果数增加2倍，那么把小胖的苹果数增加2倍是几个苹果？（1）学生说一说（2）边演示边讲解：把“3个苹果”看作1份，增加2倍就是增加这样的2份，也就是增加2个3。
现在的苹果数是原来的3倍： 3×3=9（个）（3）“把小胖的苹果数增加2倍是9个苹果”。
3、师：也有同学建议将小胖的苹果数增加到3倍，那么把小胖的苹果数增加到3倍是几个苹果？（1）生讨论后集体交流。
（2）学生回答，教师在黑板上画出线段图。
（3）把“3个苹果”看作1份，增加到3倍就是增加到这样的3份，也就是原数的3倍。
3×3=9（个）（4）“把小胖的苹果数增加到3倍是9个苹果”。
4、思考：通过刚才的两道题，“把小胖的苹果数增加2倍和增加到3倍”你们有什么发现吗？5、师生总结：增加2倍就是增加到3倍，也就是原数的3倍。
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分析：
“增加几倍、增加到几倍”是从生活中语言“增长了几倍”转化而来的，是学生在理解和掌握了一个数的几倍是多少的基础上学习的，因此，本课设计立足于“增加几倍”和“增加到几倍”转化成就是“原数点几倍”，来帮助理解“增加几倍”和“增加到几倍的关系和含义。
对学生状态的分析：
学生已有对“增加几个和增加到几个”的认识，并已初步理解他们之间的区别，“增加几倍”学生曾经接触过，基于学生过去的学习经验，应该比较容易理解“增加几倍”与“增加到几倍”。
巩固练习（2）：（机动）
小丁丁家原来住房面积为43平方米，搬入新居后，住房面积增加了3倍。小丁丁家新居面积是多少平方米？
个
学生独立思考解答。
个体交流。
学生动手实践，同桌讨论。
学生个体交流。
学生独立解决。
复习旧知识，为学习新课准备。
巩固所学的知识，并让学生学会从不同角度来思考问题，能用不同语言来叙述数量关系。
数学知识与生活结合，让学生运用所学知识解决实际问题。
教学反思
小淘气、亮亮他们要考考小胖，都告诉了小胖一句话,让小胖猜猜各自带了几个苹果。仔细读读它们各自说了一句什么话。（小淘气：把小胖的苹果数增加5个就是我带的苹果数.亮亮：把小胖的苹果数增加到5个就是我带的苹果数。）你们能够帮助小胖解答吗？
二、交流
1、说说你的答案是多少？
2、为什么这两个答案不一样？这两句话有什么区别呢？
教学重点：
能正确分析复合应用题的数量关系，确定解题思路，培养学生有条理的思考问题。
教学难点：
培养学生根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展学生思维的灵活性。
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
复习引入
探究发现
巩固练习
总结
一、情景展开：班级要开展联欢晚会了，大家一起来准备。小胖说：我带了3个苹果。
一、继续探究：小巧、小丁丁他们也要考考小胖，他们每人说了一句话，谁来读一读小巧说的话（把小胖带的苹果数增加2倍就是我带的苹果数。）谁来读一读小丁丁说的话（：把小胖带的苹果数增加到3倍就是我带的苹果数。）
教师：小巧、小丁丁说的话和小淘气、亮亮说的话有什么不同？
1、揭示课题：增加几倍、增加到几倍
2、“增加2倍、增加到3倍”究竟蕴含着什么样的数量关系呢？老师先请你们利用学习单自己来研究一下，有困难的可以同桌两个人合作一起讨论。
3、集体交流，解决问题。
收集资源，学生说出自己的思考方法。
4、比较小巧、小丁丁这二句话，你有什么发现？
试一试：
康康：把小胖带的苹果数增加到4倍就是我带的苹果数。
佳佳：把小胖带的苹果数增加4倍就与我带的苹果数同样多。
小亚：把小胖带的苹果数增加4个就与我带的苹果数同样多。
问：康康和佳佳各带了几个苹果？
教师:解答完这三个问题，你觉得哪些地方我们要特别注意？
巩固练习（1）：
小胖集邮票25枚,小1)小丁丁所集邮票比小胖多75枚. ( )
(2)小丁丁集邮票枚数是小胖的4倍. ( )
(3)小胖集邮票枚数增加4倍,就和小丁丁一样多. ( )
教师：你还有其他不同的说法吗？
小结：对两个数量来说，我们可以从他们相差关系来比较，也可以从他们倍数关系上来比较，
课堂教学设计
学科：小学数学设计者：时间：2007年5月21日
课题
增加几倍、增加到几倍
教学目标设计：
（三维目标）
知识与能力：理解并掌握增加几倍和增加到几倍的含义；
过程与方法：通过学生动手操作，讨论，培养学生观察、比较、抽象和归纳能力。
态度与价值观：培养学生严谨的学习态度，正确的语言表达能力。
目标制定依据：