原子核的电荷质量和半半径
原子核的结构和核能级
原子核的结构和核能级原子核的结构是由质子和中子组成的。
质子带正电荷，中子不带电荷。
在原子核内，质子和中子通过强相互作用力相互作用，维持着原子核的稳定性。
而核能级则是指原子核中核子所处的能量状态。
原子核的结构如下所示：1. 质子：质子是原子核中的一种粒子，具有正电荷。
质子的质量约为1.67×10^-27千克。
2. 中子：中子是原子核中的一种中性粒子，不带电荷。
中子的质量约为1.67×10^-27千克。
3. 质子数和中子数：原子核中的质子数决定了元素的化学性质，而质子数和中子数的总和决定了元素的质量数。
4. 原子核半径：原子核的直径一般在10^-15米的数量级，比整个原子的尺寸小了几万倍，但占据了原子的绝大部分质量。
核能级是指原子核中核子所处的能量状态。
核能级的概念类似于电子在原子外层轨道上所处的能量状态。
原子核中的核子也具有一定的能量级别，能量级别越高，核子的能量越大。
核能级的特点如下：1. 离散性：核能级的能量是离散的，即只能取特定的值。
这是由于原子核处于限定的空间中，只有特定波长的波函数才能在此空间内存在。
2. 填充原理：核能级满足填充原理，即按照一定的顺序填充核子，每个核子占据不同的核能级。
填充原理与保里不相容原理相类似，即每个核能级最多只能容纳一定数目的核子。
3. 能级跃迁：核能级之间的能级差决定了核反应的发生。
当核子从一个能级跃迁到另一个能级时，核反应就会发生，释放出能量。
核能级的研究对于理解核物理和核反应有着重要的意义。
通过研究核能级的分布和填充规律，科学家可以揭示原子核的结构和性质，进而推测更深层次的核力学规律。
总结起来，原子核的结构由质子和中子组成，核能级则是描述原子核中核子所处能量状态的概念。
深入研究原子核的结构和核能级有助于我们更好地了解核物理的奥秘，推动核能的应用及相关技术的发展。
核外电子-原子物理学
原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都 有量自）旋，，与且电自子旋一都样为，都1/是2，因3 此 具。有固有角动量（自旋角动
2
核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的 矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的自旋， 并用PI表示， PI是量子化的。
PI I (I 1)
四、原子核的大小
1、半径：
多数原子核基本上是球形，实验测量出 原子核的半径，得到核半径的经验公式：
R = r0 A1/3 r0=1.4×10-15m=1.4fm
2、体积： 原子核的体积近似地与质量数成正比：
V
4 R3
3
A
4 3
r03
AV0
3、密度：
M Au Au 3 u
V
V
A
4 3
r03
• （3）宇称守恒： 孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或从奇性变 为偶性。
（4）原子核的宇称：
一个原子核的宇称不会改变、除非发射或吸收具有 奇宇称的光子或其它粒子（光子宇称是奇性）。
= 1 2 3 ………….; （x，y，z）= (-1)（-x，-y，-z） (…..ri…...) = (-1)i (….-ri……)
（“+”号交换对称） （“-”号交换反对称）
• （2）费米子和玻色子：
• 费米子：自旋为半整数的粒子，如电子、质子、中子
等遵从费米-狄拉克统计规律，受泡利原理限制，波函数 是交换反对称的。
• 玻色子：自旋为零或整数的粒子，如光子、中子等遵 从玻色-爱因斯坦统计规律，不受泡利原理限制，波函数 是交换对称的。
4 r03
u= 1.6610-27Kg ; r0 = 1.4 fm
第一章 原子核的基本性质
式中
r0 (1.4 1.5) 10 cm (1.4 1.5) fm
1fm=10-13cm = 10-15m
R r0 A
1/ 3
(1.1 8)
13
（2） 电荷分布半径
测量方法：利用高能电子在原子核上的散射，电 子波长小于核半径
E E m c 2 k 0 1 2 2 4 2 E (c p m0 c ) h p hc 解之得 1 2 [ Ek ( Ek 2m0c )] 2
3. 测量方法---质谱仪
三部分: 离子源、电磁场、探测器
质量为M的离子通过加速电极后所具有的速度v,满足下列关系：
M 2 qV 2
(1.1 2)
被加速的离子在磁场B的作用下，将在垂直磁场的平面内以半 径R作圆弧运动，最后通过狭缝 S 2到达接收电极。于是有
由以上两个式子消去v可得
Mv 2 qvB R
e e l Pl gl P l 2me 2me
（1.3-2）
s g s B Ps
（1.3-3）
和
l g l B Pl
（1.3-4）
e 式中 B 9.2740 10 24 A · m 2,称之为玻尔磁子。 2me
qB 2 R 2 M 2V
3作用半径
中子、质子等粒子的散射 快中子---核散射
2 ( R )
2
散射截面等于单位时间的散射粒子数除以入射 粒子通量[表示一个入射粒子被单位面积靶上 一个靶核散射的几率]
测得R
实验表明：核半径与质量数A有关。它们之间的关系可近似地表 示作下面的经验公式：
设F=I+j，I+j-1，…时的相互作用能E分别为E1， E2,…，由（1.2-8）式就容易算得两相邻能级的间距
原子核的基本性质
1 12
12
1 1 =1.6605655×10 27kg = NA 12 6.022045×1023
8
第一章 原子核的基本性质
测质量的质谱仪方法（电磁方法）：
首先让原子电离，然后在电场中加速以获得一定动能，接着在磁场中偏 转，由偏转的曲率半径的大小可求得离子的质量。 D 为一扁平的真空盒，放于磁铁间隙内；
实际仪器中，B和R都已固定，q也已知，只要改变加速电势差V就可测得 不同的粒子质量M。
例：设离子带一个单位电荷，B=0.3580T，R=0.05m，实验测得V=672V
时，离子电流有一极大值，则由公式可以算出所测离子质量
19 ×(0.358)2 ×(0.05)2 qB2R2 1.6×10 Kg = 3.81×10 26kg = 2×672 2V
13
第一章 原子核的X ：元素符号
Z ：核电荷数 N ：中子数 A ：核子数（A＝Z＋N）
Li4
A
元素符号X与Z具有唯一的确定关系，
Z可省略， N＝A－Z 也可省略。
X
7
Li
14
第一章 原子核的基本性质
§1.3．核的半径
(1)核力作用半径：核力有一作用半径，在半径之外，核力为零。这
7
第一章 原子核的基本性质
§1.2．核的质量
原子的质量是原子核质量与核外电子质量之和，同时考虑结合能时：
MA=MN+Me-We
一般不必推算原子核质量，对于核的变化（核反应），变化前后的
电子数目不变，电子的质量可以自动相消 一个原子质量单位定义如下：
1u=12C原子质量的
原子质量单位与kg的关系为：
种半径叫做核半径，这样定义的核半径是核力作用的半径
原子核分子的介绍
原子核分子的介绍
原子是物质的基本结构单位,由原子核和围绕其运动的电子组成。
原子核位于原子的中心,是由质子和中子组成的紧密团簇。
质子带正电荷,中子带零电荷,由强相互作用力将它们牢牢束缚在一起。
原子核的半径大约等于 1.2×10^(-15)米,非常小但质量却占据整个原子质量的99.9%以上。
原子核内部极其致密,平均密度约为10^17千克/立方米,是常见物质密度的数十亿倍。
分子是由两个或更多原子通过共价键结合而成的微粒。
分子内部原子是通过共享外层电子的方式形成稳定结构。
分子的性质主要取决于其内部原子的排列和化学键的类型。
分子可以是同种原子组成的单质分子,如氧气(O2)、氮气(N2)等;也可以是由不同种类原子组成的化合物分子,如水(H2O)、二氧化碳(CO2)等。
气体、液体和固体物质中均存在大量的分子。
原子核和分子是自然界普遍存在的两种基本微观结构,对构成物质的各种形式、性质和现象起着决定性的作用。
了解原子核和分子的结构、组成和规律,对科学研究和生产实践都具有重要意义。
chap_1_1-3
ρ = nmN ≈ 1.66 × 1014
即每立方厘米的核物质有亿吨重。
(g ·cm 3)
-
§1.2 原子核的自旋
原子核的自旋: 原子核的总角动量 所有核子自旋和轨道角动量的矢量和 (*可否从夸克迭加？) 原子核自旋角动量量子数为 I 时，角动量 PI 的本征值：
P = I ( I +1)h ， I
“中子晕”：指远离核芯的外围很宽范围的中子分布。这种核 称为中子晕核。6He,
11Li，11Be, 14Be等。是一种量子效应。
放射性核束物理是近20年发展起来的核物理新领域，它 研究的对象是在新型大科学装置上已经或即将产生的数千个 非稳定（unstable）也就是弱束缚（weak-binding）的核 素,而过去近百年只研究了几百个在稳定区附近的核素。在初 期的研究中，已经发现了晕结构、集团自组织、新幻数、非 线性多中子关联、连续态强耦合、同位旋相变等量子多体的 新现象，并观察到 反常截面增大、多反 应道耦合、集团破裂 和转移等新的反应机 制和效应。放射性核 束物理研究是对广阔 的核科学未知领域的 探索，正在极大地改 变对原子核的传统认 识。
测定原子核电荷 Rutherford方法：N ∝ Z2 Moseley方法： ν = AZ − B 对于特定的X射线，A, B=常数 *对短寿命重元素，需采用复杂的电荷辨别方法( 相对论效应） *1-94号元素：天然存在（43、61、93号元素除外） 95-114号元素：人工产生 超重岛？
2. 核的质量
1、259Db合成：首次进入超重核区
测量结果: Eα = 9.47MeV,
T1/2 = 0.47 s， Qα=9.70MeV 我国新核素合成首次进入超重区!
22Ne+241Am→259Db
原子核的基本性质
四、 质量和结合能
原子核的液滴模型
1.质量：核质量＝原子质量－核外电子总质量
实际中，常近似用原子质量。 原子质量单位：
1u
12 1 1.6605387 1027 kg N A 12
由质能关系： E
mc 2
1uc 2 931.494MeV
电子静止质量：
me c 2 0.511MeV
R 1.1 A1/ 3 fm
高能电子
3.改进公式：
R rp z1/ 3 , rp 1.64 fm
4.实验表明：对中质比大的原子核，中子的分布半径比质子的大， 出现“中子皮”，“中子晕”。
6 2
He, 48 Be
11 3
Li
5.估计核的密度
4 4 V R 3 r03 A A 3 3
不能直接测量，通过原子核与其它粒子相互作用间接测量.
1.核力作用半径
通过中子、质子或者其它原子核与核作用，得到经验公式：
R r0 A1/ 3 , r0 (1.4 1.5) fm
n, p 原子核
2.电荷分布半径：
用高能电子在原子核上的散射，要求：电子的波长必须小于核的半径， 即要求电子的能量高
第一节
一、 组成
原子核的电荷、质量和半径
原子核＝质子＋中子 核子
A Z
X A Z
同位素(Isotope):
Z相同
同中子素(Isotone):
同量异位素(Isobar): 同量异能素(Isomer):
A-Z相同
A相同 能量状态不同
60
Co, 60 mCo
7 3 7 Li4 , 4 Be3
镜像核(mirror nuclei): A相同,质子数和中子数互换
核力作用半径和电荷分布半径
核力作用半径和电荷分布半径首先，核力作用半径是指核力在原子核内部的作用范围。
原子核由质子和中子组成，而质子和中子之间的相互作用力称为核力。
核力是一种非常强的作用力，可以使质子和中子紧密地结合在一起形成原子核。
核力的范围非常短，仅限于原子核内部，通常只有几个费米（1fm=10^-15m）的量级。
核力的强度很大，可以克服质子之间的库仑斥力，使原子核保持稳定。
在核力作用范围外的核子将不受核力的约束，因此可能被引力或电磁力所影响。
核力作用半径的大小取决于原子核中的质子和中子数目、核子的能级分布以及核子间的相互作用力强度。
不同的核子组成和相互作用将导致不同的核力作用半径。
一般来说，原子核越大，核力作用半径就越大；而原子核越小，核力作用半径就越小。
当原子核的大小接近核力作用范围时，核力开始减弱，核子可能会变得不稳定。
其次，电荷分布半径是指原子中电子云的半径范围。
在原子中，质子带有正电荷，而电子带有负电荷。
质子和电子之间由于库仑排斥力，会使得电子云在原子核周围形成，电子云波动性很大。
电子云最外层的电子就处于最大的波动状态，因此电子云的半径描述了原子的尺寸。
电荷分布半径的大小取决于原子中电子云的波动性质。
由于电子云波动的不确定性原理，电子的位置不可确定，只能给出一个概率分布图。
电子云的大小与电子的能量和波函数有关，而电子的能量和波函数则取决于原子的电子结构和能级分布。
因此，电荷分布半径也与原子的尺寸有关。
需要注意的是，核力作用半径和电荷分布半径可以是不同的。
在一些情况下，原子核的尺寸可能比电子云的尺寸小，这意味着核力在原子核内部仍然起作用，但电子云已经扩散到远离原子核的区域。
这种情况下，原子核和电子云之间会有空间的分离。
相反，在一些大型原子中，电子云可能扩散到比原子核更远的范围，这意味着核力的作用范围仅限于原子核内部，而电子云在原子核周围的区域也是活动的。
总结起来，核力作用半径和电荷分布半径是描述原子核和电子云尺寸范围的概念。
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第一章
原子核的基本性质
1）原子的核式模型
1871～1937
19081908年诺贝尔化学奖年诺贝尔化学奖其他主要贡献：1919年，1920年，预言中子存在O
H N 17
1
14
+→+α培养了12位诺贝尔奖获奖者
1909年卢瑟福α散射试验，1911年提出原子的核式模型。
卢瑟福散射实验结论：
•正电荷集中在原子的中心，即原子核；
•线度为10–12cm量级，为原子的10–4量级；
•质量为整个原子的99.9%以上；
从此建立了原子的有核模型。
从此建立了原子的有核模型。
原子的电中性，要求：
•原子核所带电量与核外电子电量相等，•核电荷与核外电子电荷符号相反。
即：核电荷Ze，核外电子电荷–Ze。
2）中子的发现与原子核的组成
发现中子之前，人们猜测原子核是由质子和电子组成的。
这个假设可以解释原子核的质量和电荷。
但也遇到了不可克服的困难。
与实验和理论不符。
*小论文：用三种不同方法证明原子核中不含电子？
19321932年查德威克年查德威克年查德威克(J. Chadwick)(J. Chadwick)(J. Chadwick)发现
发现中子。
(据此获据此获193519351935年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖年诺贝尔物理学奖))1891～1974
用
用 α 粒子轰击铍，铍放射出穿透力很强的中性粒子，可以将含氢物质中的质子击出，并证明其有与质子相近的质量。
实验中放出的不是高能γ，而是中子。
C
n Be 12
9+→+α
核电荷数Z 同时表示：
核内质子数，核的电荷数，核外电子数，原子序数。
原子核由质子和中子组成， 中子和质子统称为核子。
中子不带电。
质子带正电，电量为e 。
电荷数为Z 的原子核含有Z 个质子。
中子发现后，海森堡(W.Heisenberg )很快提出，原子核由质子和中子组成，并得到实验支持。
1901～1976因量子力学方面贡献，获1932年诺贝尔物理奖
3）测量原子核电荷数方法----莫塞莱方法
2）原子核物理常用术语及意义A.核素（nuclide ）
具有一定数目的中子和质子以及特定能态的一种原子核或原子称为核素。
核子数、中子数、质子数和能态只要有一个不同，就是不同的核素。
N A Z X
1266C
126
C 12C
Tl 20886Pb 20882 两种核素，A 同，Z 、N 不同。
Sr 9038Y 9139两种核素，N 同，A 、Z 不同。
60
Co 58
Co 两种核素，Z 同，A 、N 不同。
60
Co 60m Co
两种核素，A 、Z 、N 同，能态不同。
某元素中各同位素天然含量的原子数百分比称为同位素丰度。
具有相同原子序数但质量数不同的核素称为某元素的同位素。
(即Z 相同，N 不同，在元素周期表中处
于同一个位置，具有基本相同化学性质。
于同一个位置，具有基本相同化学性质。
)
)B.同位素（isotope ）和同位素丰度
235
92U 23892
U 铀的二种同位素。
1
1H
21H 31H 氢的三种同位素；16O 17O 18O 99.756%、0.039%、0.205%
1
1H 21H
99.985%、0.015%
C.C.同中子异荷素（
同中子异荷素（isotone ）D.D.同量异位素（
同量异位素（isobar ）质量数A 相同，质子数Z 不同的核素。
中子数N 相同，质子数Z 不同的核素。
12
1H 231He 6148C 8168
O 也称为同中子素或同中异位素。
1840
Ar 1940K 4095Zr 4195N b
E.E.同质异能素（
同质异能素（isomer ）（同核异能素）质子数质子数 Z 和中子数中子数
N 均相同，而能态不同的核素。
87
38Sr 同质异能态：
同质异能素所处的能态，是寿命比较长的激发态。
同质异能素所处的能态，是寿命比较长的激发态。
8738m Sr 激发态半衰期为激发态半衰期为2.81hr 2.81hr 2.81hr。
87
38m Sr 锶
核素图及ββ稳2) 核素图及
定曲线
核素图
β稳定曲线
稳定曲线``
核素图及核素图及β
β稳定曲线的特点：
A.A.核素图包括
核素图包括300多个天然存在的核素(其中稳定核素280280多个，放射性核素多个，放射性核素多个，放射性核素303030多个多个多个)
)及1600多个人工放射性核素。
B.B.稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定曲
稳定同位素几乎全落在一条光滑的曲线，稳定曲线在轻核靠近轻核靠近 Z ＝N 线，而对重核则对重核则
N > Z .C.C.偏离稳定曲线上方的核素为
偏离稳定曲线上方的核素为丰中子核素，易发生β－衰变；下方的核素为缺中子核素，易发生易发生β
β＋衰变。
3）核的质量测量。