X射线衍射分析
X射线衍射分析
• 是目前国内最先进的多晶衍射仪
• 可测定材料样品的X射线衍射花样，进行物相 分析、多峰分离、晶粒大小计算、结构度计算、 取向度分析、长周期分析、晶粒分布分析 • 在高分子材料、工程塑料、纳米材料的研究和 应用研究中发挥重要作用
• 在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶 向指数时相同； • 求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面 与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该 晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一 负值； • 取各截距的倒数； • 将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号， 即表示该晶面的指数，记为(h k l)。
物相定性分析的基本步骤
• （1）制备待分析物质样品；
• （2）用衍射仪法或照相法获得样品衍射花样；
• （3）利用索引检索PDF卡片；
• （4）核对PDF卡片与物相判定。
PDF卡片
物相分析存在的问题
• ⑴ 待测物图样中的最强线条可能并非某单一相的最强 线，而是两个或两个以上相的某些次强或三强线叠加 的结果。这时若以该线作为某相的最强线将找不到任 何对应的卡片。 • ⑵ 在众多卡片中找出满足条件的卡片，十分复杂而繁 锁。虽然可以利用计算机辅助检索，但仍难以令人满 意。 • ⑶ 定量分析过程中，配制试样、绘制定标曲线或者Ｋ 值测定及计算，都是复杂而艰巨的工作。
• 将这3个坐标值化为最小整数u，v，w，加以方括号， [u v w]即为待定晶向的晶向指数。
晶向指数的意义
• 表示所有相互平行、方向一致的晶向；
• 所指方向相反，则晶向指数的数字相同，但符号 相反； • 晶体中因对称关系而等同的各组晶向可归并为一 个晶向族，用<u v w>表示
X射线衍射分析
X射线衍射分析X射线衍射分析是一种重要的材料表征方法，它能够帮助科学家研究物质的结构和性质。
X射线衍射分析技术被广泛应用于材料科学、化学、生物学等领域。
本文将介绍X射线衍射分析的原理、仪器设备，以及在实际应用中的一些案例。
X射线衍射分析的原理基于X射线与物质相互作用的规律。
当X射线照射到物质上时，X射线与物质中的原子发生散射，形成衍射图样。
这些衍射图样包含了物质的晶体结构信息。
通过分析这些衍射图样，我们可以了解物质的晶体结构、晶格参数以及晶体中的原子位置。
X射线衍射实验通常使用X射线衍射仪进行。
X射线衍射仪由X射线源、试样台和衍射检测器组成。
X射线源产生高能量的X射线束，试样台用于放置待测样品，而衍射检测器则用于检测经过试样台衍射的X射线。
在实验中，我们需要调整X射线源和试样台的相对位置，使得试样台上的样品能够受到均匀的X射线照射，并且衍射信号能够被检测器准确地记录下来。
X射线衍射实验的结果通常以X射线衍射图样的形式呈现出来。
X射线衍射图样是一系列强度和角度的关系曲线。
通过对衍射图样的分析，我们可以确定材料的晶体结构。
根据布拉格方程，我们可以计算出晶面的间距，从而推导出晶体中原子的位置和晶格参数。
X射线衍射分析可以应用于各种各样的材料。
例如，材料科学家可以通过X射线衍射分析来研究金属的晶体结构和晶格缺陷。
化学家可以使用X射线衍射分析来确定化合物的晶体结构，从而帮助他们理解化学反应的机理。
生物学家可以利用X射线衍射分析来研究蛋白质的三维结构，从而揭示生物分子的功能和活动机制。
除了单晶衍射分析，还有一种称为粉末衍射分析的技术。
粉末衍射分析可以用于不规则形状的晶体或非晶体材料的结构分析。
在粉末衍射分析中，试样通常是细粉末状的物质。
通过对粉末衍射图样的分析，我们可以推导出材料的平均晶体结构。
总之，X射线衍射分析是一种重要而强大的材料表征技术。
它可以帮助科学家研究物质的结构和性质，并为材料科学、化学、生物学等领域的研究提供有效的工具和方法。
X射线衍射分析方法
X射线衍射分析方法X射线衍射分析是一种常用的材料结构分析方法，通过探测和分析样品对入射的X射线的散射方向和强度，来确定样品中原子的排列方式和晶体结构。
X射线衍射分析方法基于X射线作为电磁波的性质，具有较高的分辨率和广泛的应用领域。
nλ = 2d sinθ其中，n为衍射的阶数，λ为X射线的波长，d为晶格的晶面间距，θ为入射射线与晶面的夹角。
X射线衍射的实验装置通常由一个X射线源、一个单色器（用于选择特定波长的X射线）、一个样品台和一个衍射探测器组成。
实验过程中，样品被放置在样品台上，入射射线照射到样品上后产生散射射线，散射射线被探测器接收，并转化成电信号进行记录和分析。
1. 粉末X射线衍射（Powder X-Ray Diffraction，PXRD）：粉末X射线衍射是最常用的X射线衍射分析方法，适用于晶体和非晶态样品。
通过测量样品中X射线的衍射图样，可以确定晶体的结构、晶胞参数和晶格的对称性。
粉末X射线衍射还可以用于定量分析样品中各种组分的含量。
2. 单晶X射线衍射（Single Crystal X-Ray Diffraction，SCXRD）：单晶X射线衍射是研究晶体结构最直接、最准确的方法。
通过测量特定晶面上的衍射强度和散射角度，可以获得晶体的精确结构和原子的位置信息。
这种方法对于研究有机小分子、无机晶体和金属晶体的结构非常有价值。
3. 催化剂的X射线衍射（Catalytic X-Ray Diffraction）：催化剂的X射线衍射用于研究催化剂的晶体结构和相组成，从而了解催化剂在反应中的性能和活性。
这种分析方法对于设计和优化催化剂非常重要。
4.衍射峰位置和衍射峰宽度分析：X射线衍射分析中，可以通过测量衍射峰在散射角度上的位置和宽度来研究样品的晶体结构和缺陷情况。
衍射峰的位置与晶胞参数相关，而衍射峰的宽度与晶体的结构缺陷和晶体的有序程度有关。
总结起来，X射线衍射分析方法是一种非常重要的材料结构分析方法，通过测量样品对入射X射线的衍射方向和强度，可以确定样品中原子的排列方式和晶体结构。
X射线衍射分析原理
X射线衍射分析原理X射线衍射分析是一种重要的材料表征技术，其原理基于X射线与晶体相互作用时发生的衍射现象。
这种技术可以用来确定物质的结晶结构、晶体畸变、晶粒尺寸、相对结晶取向以及晶体缺陷等信息。
下面我将详细介绍X射线衍射分析的原理。
1.X射线衍射的基本原理X射线是一种电磁波，其波长比可见光短得多，因此它能够穿透晶体射出到另一侧。
当X射线穿过晶体时，会与晶体内的原子相互作用，发生散射。
如果晶体具有周期性排列的原子结构，那么经过散射后的X射线将会发生衍射现象。
2.布拉格衍射原理布拉格衍射原理是X射线衍射分析的基础。
根据布拉格方程，当入射光束与平行晶面之间的入射角等于出射角时，X射线会以构成等边三角形的一系列角度散射出来。
这些出射角对应的散射光将相干地叠加在一起，形成衍射图样。
布拉格方程可以表示为：n·λ = 2d sinθ其中，n为衍射级别，λ为入射X射线的波长，d为晶体面间的距离，θ为入射角。
根据布拉格方程，通过测量入射角和衍射角的大小，可以计算出晶格的间距d。
3.X射线衍射仪器为了进行X射线衍射分析，需要使用特殊的仪器。
其中最常见的是X射线粉末衍射仪（X-ray powder diffraction, XRD）。
它通过将样品制成粉末并均匀散布在载体上，然后用X射线照射样品，测量出射的衍射波，进而得到衍射图案。
X射线衍射仪由X射线管、样品支架、光学系统、检测器和计算机等组成。
X射线管产生X射线，经过光学系统聚焦后通过样品。
样品中的晶体结构会散射入射的X射线，散射波经过光学系统再次聚焦到检测器上，通过检测器的信号可以得到衍射图案。
根据衍射图案，可以通过相关数据分析获得样品的结晶结构和特征。
4.衍射图案分析衍射图案是X射线衍射分析的核心结果。
通过衍射图案的分析，可以获取材料的晶格常数、晶体结构、晶格取向和晶体畸变等信息。
衍射图样的主要特征是峰（peak），峰对应于衍射波的散射角度。
每个峰的位置、强度和形状都包含了样品的结构信息。
X射线衍射分析原理及应用
X射线衍射分析原理及应用一、X射线衍射分析的原理X射线衍射的基本原理是当X射线入射到晶体表面时，由于晶体具有定向排列的原子或离子，X射线与晶体中的电子发生相互作用并散射，形成不同方向上的干涉条纹，通过测量和分析这些干涉条纹的位置和强度可以推断出晶体的结构特征。
具体来说，X射线衍射分析的原理可以归纳为以下几个方面：1. 布拉格法则：当入射角θ和出射角θ'满足布拉格方程nλ = 2d·sinθ，即入射的X射线与晶体晶面的倾角和衍射角满足特定的关系时，会发生衍射。
2.动态散射：在晶体中，入射的X射线会与晶格中的电子发生相互作用，散射成各个方向上的次级波，波的振动方向垂直于入射方向。
3.干涉：次级波在不同晶面的散射电子之间发生干涉，产生特定的干涉条纹。
4.衍射图样：干涉条纹的位置和形状与晶体的晶胞结构、晶面间距以及晶体取向有关，通过测量和分析衍射图样可以确定这些信息。
二、X射线衍射分析的应用1.晶体结构分析：通过在不同角度下测量样品的X射线衍射图样，可以推断出材料的晶体结构，包括晶胞参数、晶面间距、原子位置等信息。
这对于理解材料的物理、化学以及电子结构等性质非常重要。
2.晶体取向分析：X射线衍射分析可以用来确定晶体中不同晶向的取向分布，即晶体中晶面的取向。
这对于材料工艺和性能的控制具有重要意义，例如金属的冷轧、挤压等过程中，晶体的取向对材料的力学性能有很大影响。
3.晶体缺陷分析：晶体中存在着各种缺陷，如位错、晶界、析出相等。
通过观察和分析X射线衍射图样中的峰形和峰宽等信息，可以确定晶体的缺陷类型和含量，进而了解材料的机械、电学以及热学性质。
4.应力分析：在材料的变形过程中，晶体中会引入应力场。
应力会引起晶格的畸变，从而导致X射线衍射图样的形状和位置发生变化。
通过分析这些变化可以得到材料中的应力分布和大小，对于材料的力学性能的评估和优化具有重要意义。
总之，X射线衍射分析是一种非常重要的材料表征方法，可以提供丰富的关于晶体结构、晶胞参数、晶体取向以及晶体缺陷等信息。
X射线衍射分析
X射线衍射分析X射线衍射分析是一种广泛应用于材料科学和固态物理领域的实验技术。
通过照射物质样品，利用X射线在晶体中的衍射现象，可以获得有关物质结构和晶体学信息的重要数据。
本文将介绍X射线衍射分析的原理、应用和发展。
一、X射线衍射分析原理X射线衍射分析的基本原理是X射线的衍射现象。
当X射线照射到晶体上时，晶体中的原子会对X射线产生散射，形成一种有规律的衍射图样。
这个衍射图样会显示出晶体的结构信息，包括晶体的晶格常数、晶胞形状和晶体的定向等。
X射线衍射实验一般使用Laue方法或布拉格方法。
Laue方法是在一束平行的X射线照射下，观察其经过晶体后的衍射图样，通过分析该图样可以得到晶体的结构信息。
布拉格方法则是通过将一束X射线通过晶体，利用布拉格方程进行衍射角度的计算，从而确定晶体的晶格常数和定向。
二、X射线衍射分析应用X射线衍射分析被广泛应用于材料科学和固态物理领域。
它可以用来研究晶体的结构和晶体学性质，例如晶格参数、晶胞参数和晶体定向。
此外，X射线衍射还可以用于材料的质量控制和表征、相变研究、晶体缺陷分析等。
在材料科学领域，X射线衍射分析常用于矿物学、金属学和半导体学的研究。
例如，在矿物学中，通过X射线衍射分析可以确定矿石中的不同晶型矿物的比例和结构信息。
在半导体学中，X射线衍射分析可以帮助研究晶体管的晶格结构和界面形态。
三、X射线衍射分析的发展X射线衍射分析作为一种实验技术，随着科学研究的深入不断发展。
在仪器设备方面，X射线源的进步使得可以获得更高分辨率的衍射图样；探测器的改进使得观测和数据分析更加准确和高效。
同时，随着计算机技术的发展，数据处理和分析的速度大大提高，使得研究人员可以更直观、更准确地分析X射线衍射图样。
此外，X射线衍射分析的理论研究也在不断深入，衍射峰的定性和定量分析方法得到了大量改进，使得X射线衍射分析在材料科学研究中的应用更加广泛。
总结：X射线衍射分析是一种重要的实验技术，在材料科学和固态物理领域具有广泛的应用价值。
X射线衍射分析
• a* ·b = a*·c = b* ·a = b*·c = c*·a = c*·b =0
• 正点阵与倒点阵是互为倒易的；
• 正点阵阵胞体积 = 1 / 倒点阵阵胞体积；
• 从倒易点阵原点向任一倒易结点所连接的矢量 称为倒易矢量：
• r* = ha*+kb*+lc*
•1912年，劳厄--------X射线是电磁波， •有衍射现象； •1914年的诺贝尔物理学奖。
1912年，布拉格公式； X射线晶体结构分析; (NaCl
晶体结构测定) 1915年的诺贝尔物理学奖。
西格班 ：1924年的诺贝尔物理学奖。
测量、分析并确定了92种元素的原子所发射的标识X射线。 他证明了巴克拉发现的K辐射与L辐射的确存在，他还发现了 另一谱线系，即M系。他的工作支持波尔等科学家关于原子内 电子按照壳层排列的观点
多原子面的散射线间的干涉：
X射线有强穿透力，散射线将来自若干层原子面
入射线
反射线
D
A C B
原子面
d
a
垂直于纸面的一列晶面族，相邻两 个晶面的间距为dhkl（d）
AB BC 2d sin
2d sin
为的整数倍时，反射波干涉加强形成衍射
2d sin n
布拉格定律（公式）
d—晶面间距; —入射波波长 —布拉格角(衍射半角), 入射束、反射束与平面夹角 2—衍射角， n—衍射级数，n=0、±1、±2…；
sin / 2d
∴ d 2
∵λkα/2=0.097 nm
∴只有前四个晶面产生衍射。 若用铜靶，则λkα/2=0.077，前六个晶面产生衍射
•C、布拉格方程可反映出晶体结构中晶胞的大小及形状的 变化，但不能反映晶胞中原子的种类、数量及位置。
X射线衍射分析
辐射，波长介于紫外线和 γ射线之
间，具有良好的穿透能力，能使很 多固体材料发生可见的荧光，使照
X射线的透射图
相底片感光以及产生空气电离等效
应。
衍射
衍射（Diffraction）又称
为绕射，波遇到障碍物或小孔
后通过散射继续传播的现相。 衍射现相是波的特有现相，一
切波都会发生衍射现相。
只有当障碍物尺寸或小孔直 径比光的波长相当或小时，才 会发生明显的衍射。
光的衍射现象
X射线衍射分析法的原理
X射线的波长和晶体内部原子面间的距离相近，当一束 X射线经过晶体会发生衍射现相，衍射波的相互作用会使
某些方向上的射线强度增加，相应其他方向的就会降低，
分析这些强度改变即可推测出晶体结构。 晶体衍射基础的著名公式—布拉格方程： 2d sinθ=nλ *d为晶面间距，θ为入射X射线与相应晶面的夹角，λ为X射线的
② 衍射线的角度精度
机械系统的制造误差，取决于步进电机的制造准确度。
③
衍射线的分辨率
分辨衍射角非常接近两个衍射峰的能力，实际取决于安装精度。
X射线衍射分析法的应用
★ 物相定性分析
对材料、物质的制备和鉴别，是X衍射分析的常用内容。 不同的晶体具有不同的结构，理论上没有完全相同的衍射图谱。 测定所需鉴定的样品，得到它的衍射峰的位置和强度，与数据库比对 即可。
★ 判定产生特征X射线的元素
获得其衍射线方向θ,计算X射线的波长λ。这便 是X射线谱术,可用于分析金属和合金的成分。
★ 确定晶胞内原子的排布
通过测定衍射线的强度。
某种物 质衍射 图
★ 物相定量分析
确定各物相的百分含量。 在一定的入社光强度和衍射几何参数下，一个物相的各 个衍射线的强度是一定的、可计算的。各物相的含量固定 时，各物相的衍射线强度比是固定的。 有三种分析法： 工作曲线法 K值法 添加法
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X-射线衍射分析化学系 0907401班贺绍飞[摘要] 研究晶体材料，X-射线衍射分析非常理想也非常有效，而对于液体和非晶态固体，这种方法也能提供许多基本的重要数据。
所以X-射线衍射分析被认为是研究固体最有效的工具。
本文首先对X-射线衍射分析技术进行了简单介绍，然后分别举例说明X-射线衍射分析在晶体分析中的作用。
[关键词] X-射线衍射分析；晶体；晶体分析1 引言1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。
当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X 射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。
这就是X射线衍射的基本原理。
衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示：λθn2d=sin式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。
波长λ可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。
将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。
从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。
2 X-射线衍射分析2.1 X-射线衍射分析的原理X-射线衍射分析是利用晶体形成的X射线衍射，对物质进行内部原子在空间分布状况的结构分析方法。
将具有一定波长的X射线照射到结晶性物质上时，X射线因在结晶内遇到规则排列的原子或离子而发生散射，散射的X射线在某些方向上相位得到加强，从而显示与结晶结构相对应的特有的衍射现象。
衍射X射线满足布拉格（W.L.Bragg）方程：θnλ2sind=式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。
波长λ可用已知的X射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。
将求出的衍射X射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。
从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。
本法的特点在于可以获得元素存在的化合物状态、原子间相互结合的方式，从而可进行价态分析，可用于对环境固体污染物的物相鉴定，如大气颗粒物中的风砂和土壤成分、工业排放的金属及其化合物（粉尘）、汽车排气中卤化铅的组成、水体沉积物或悬浮物中金属存在的状态等等。
2.2 X-射线衍射分析的方法在各种X-射线衍射实验方法中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。
2.2.1 单晶法单晶X-射线衍射分析的基本方法为劳埃法与周转晶体法。
2.2.1.1 劳埃法劳埃法以光源发出连续X-射线照射置于样品台上静止的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线。
根据底片位置的不同，劳埃法可以分为透射劳埃法和背射劳埃法。
背射劳埃法不受样品厚度和吸收的限制，是常用的方法。
劳埃法的衍射花样由若干劳埃斑组成，每一个劳埃斑相应于晶面的1～n级反射，各劳埃斑的分布构成一条晶带曲线。
2.2.1.2 周转晶体法周转晶体法以单色X射线照射转动的单晶样品，用以样品转动轴为轴线的圆柱形底片记录产生的衍射线，在底片上形成分立的衍射斑。
这样的衍射花样容易准确测定晶体的衍射方向和衍射强度，适用于未知晶体的结构分析。
周转晶体法很容易分析对称性较低的晶体（如正交、单斜、三斜等晶系晶体）结构，但应用较少。
2.2.2 多晶法多晶X-射线衍射方法包括照相法与衍射仪法。
2.2.2.1 照相法照相法以光源发出的特征X射线照射多晶样品，并用底片记录衍射花样。
根据样品与底片的相对位置，照相法可以分为德拜法、聚焦法和针孔法，其中德拜法应用最为普遍。
德拜法以一束准直的特征X射线照射到小块粉末样品上，用卷成圆柱状并与样品同轴安装的窄条底片记录衍射信息，获得的衍射花样是一些衍射弧。
此方法的优点为：（1）所用试样量少（0.1毫克即可）；（2）包含了试样产生的全部反射线；（3）装置和技术比较简单。
聚焦法的底片与样品处于同一圆周上，以具有较大发散度的单色X射线照射样品上较大区域。
由于同一圆周上的同弧圆周角相等，使得多晶样品中的等同晶面的衍射线在底片上聚焦成一点或一条线。
聚焦法曝光时间短，分辨率是德拜法的两倍，但在小θ范围衍射线条较少且宽，不适于分析未知样品。
针孔法用三个针孔准直的单色X射线为光源，照射到平板样品上。
根据底片不同的位置针孔法又分为穿透针孔法和背射针孔法。
针孔法得到的衍射花样是衍射线的整个圆环，适于研究晶粒大小、晶体完整性、宏观残余应力及多晶试样中的择优取向等。
但这种方法只能记录很少的几个衍射环，不适于其它应用。
2.2.2.2 衍射仪法X射线衍射仪以布拉格实验装置为原型，融合了机械与电子技术等多方面的成果。
衍射仪由X射线发生器、X射线测角仪、辐射探测器和辐射探测电路4个基本部分组成，是以特征X射线照射多晶体样品，并以辐射探测器记录衍射信息的衍射实验装置。
现代X射线衍射仪还配有控制操作和运行软件的计算机系统。
X射线衍射仪的成像原理与聚集法相同，但记录方式及相应获得的衍射花样不同。
衍射仪采用具有一定发散度的入射线，也用“同一圆周上的同弧圆周角相等”的原理聚焦，不同的是其聚焦圆半径随 2的变化而变化。
衍射仪法以其方便、快捷、准确和可以自动进行数据处理等特点在许多领域中取代了照相法，现在已成为晶体结构分析等工作的主要方法。
2.2.3 双晶法双晶衍射仪用一束X射线（通常用Ka1作为射线源）照射一个参考晶体的表面，使符合布拉格条件的某一波长的X射线在很小角度范围内被反射，这样便得到接近单色并受到偏振化的窄反射线，再用适当的光阑作为限制，就得到近乎准值的X射线束。
把此X射线作为第二晶体的入射线，第二晶体和计数管在衍射位置附近分别以Δθ 及Δ(2θ)角度摆动，就形成通常的双晶衍射仪。
在近完整晶体中，缺陷、畸变等体现在X射线谱中只有几十弧秒，而半导体材料进行外延生长要求晶格失配要达到410 或更小。
这样精细的要求使双晶X射线衍射技术成为近代光电子材料及器件研制的必备测量仪器，以双晶衍射技术为基础而发展起来的四晶及五晶衍射技术（亦称为双晶衍射），已成为近代X射线衍射技术取得突出成就的标志。
但双晶衍射仪的第二晶体最好与第一晶体是同种晶体，否则会发生色散。
所以在测量时，双晶衍射仪的参考晶体要与被测晶体相同，这个要求使双晶衍射仪的使用受到限制。
2.3 X-射线衍射分析的应用X-摄像衍射分析主要有5方面的应用：（1）物相分析；（2）点阵常数的精确测定；（3）应力的测定；（4）晶粒尺寸和点阵畸变的测定；（5）单晶取向和多晶结构的测定。
3 举例说明X-射线衍射分析3.1 PbTiO3粉体的X-射线衍射分析3.1.1 X-射线衍射条件X射线衍射(XRD)分析使用BD-2000型X射线粉末衍射仪，CuKa辐射，管压36kV，管流20mA。
3.1.2 PbTiO3粉体的相结构图1为不同温度下焙烧2h 制成的PbTiO 3粉体的XRD 图谱(2θ扫描速度：︒4／min)。
可以看出，干凝胶粉体在高于450C ︒焙烧温度下，随着焙烧温度的升高，图谱中(001)与(100)、(101)与(110)、(002)与(200)、……等相同级数的衍射线，分离越来越明显，峰形越来越尖锐，强度越来越大。
通过物相定性分析可知，当焙烧温度高于450C ︒时，已形成单一的PbTiO 3相，高于600C ︒时，可得结晶良好的四方相钙钛矿结构的PbTiO 3纳米粉体，与标准JCPDS 数据（卡片号6—0452）符合较好。
3.1.3 晶格常数的计算根据四方晶系晶格常数计算公式[1,2]： ()2222sin 2L c a K H a ⎪⎭⎫ ⎝⎛++=θλ；()2222sin 2L K Hc a c ++⎪⎭⎫ ⎝⎛=θλ采用逐次近似法，计算出不同温度热处理所得PbTiO 3粉体的晶格常数a 和c 及四方畸变度c ／a ，如图2所示。
可以看出，焙烧温度较低时，有一定立方相趋势，所以c ／a 值比较低；随着温度升高，四方相趋势越来越明显，c ／a 值逐渐升高，至600C ︒焙烧的纳米晶，c ／a 值已接近PbTiO 3晶体的理论值(1.065)，说明在此条件下纳米粉成为完善的四方相钙钛矿结构。
在温度升高的过程中，a 基本保持不变，而c 的增大速度较快，说明沿c 轴方向原子活动余地增大，各向异性增大，压电效应更突出；同时晶胞体积随焙烧温度升高略有增加，最后趋向于恒定值。
3.1.4 平均晶粒大小的计算晶粒大小直接关系到相关材料的物理与化学性能，因此测定物质的平均晶粒度(一次聚集态)有重要意义。
利用X 射线衍射宽化分析法，测得在不同热处理温度下PbTiO 3粉晶的最强峰(101)对应的衍射角2及晶粒细化引起的衍射峰半高宽B （弧度），代入射乐(Scherrer)公式[3]，可以计算垂直于晶面方向晶粒的尺寸D(nm)：θλcos B K D =式中nm 154056.0=λ为X 射线波长，K 为常数，四方晶系K 常取0.89，而2021B B B -=,1B 为晶粒细化后的衍射峰的半高宽度(实测宽度)，0B 为晶粒比较粗大时对应衍射峰的半高宽度(工具宽度)。
本文将PbTiO 3干凝胶粉在1140C ︒，保温24h ，处理成具有651010---范围的晶粒进行衍射测试，测出(101)衍射峰对应的0B =0.0035弧度，计算出不同温度热处理所得粉体的晶粒大小，结果如图3所示，可以看出，随着热处理温度的升高，晶粒在逐渐长大，在500C ︒-800C ︒区间时，PbTiO 3粉体的平均晶粒大小在35nm-50nm 左右。
3.2 纳米TiO 2的X-射线衍射分析3.2.1 纳米的TiO 2制备实验过程中，量取10mL 去离子水于烧杯中，加人盐酸1mL （用作延缓钦酸丁醋强烈水解的抑制剂）形成溶液A 。
将3mL 钦酸丁醋和8mL 无水乙醇混合形成溶液B 。
在高速搅拌的条件下，将溶液B 用酸式滴定管滴定加人溶液A 中，滴定速度每秒约1滴，最终获得淡黄色透明溶胶，静置48小时后备用。
将所制的溶胶采用旋转涂膜法涂膜，把经过预处理的玻璃基片固定在KW 一4A 型匀胶机上，调整一定转速(2500r/min)，旋转一定时间(30s)，在玻璃基片表面形成一层均匀的TiO 2凝胶。
首先在电热恒温干燥箱内100C ︒下干燥15min ，然后继续涂下一层，一直到需要的层数为止。
最后，把载有凝胶的玻片放人高温炉中 以5C ︒/min 的速度升温到一定的温度下退火(均在空气中冷却)，得到TiO 2薄膜。
3.2.2 纳米TiO 2薄膜的X-射线衍射分析图1是经过8次甩膜后，在550C ︒下空气中热处理lh 制备的TiO 2薄膜的X-射线衍射图谱。