第七章 平面直角坐标系 小结与复习教案(2)
4.根据点的坐标变化规律判断图形进行怎样的平移。
布置作业
归纳整理这一部分的基础知识
学校
检查
记实
听课
意
见
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
5.把点A（2，7）向左平移3各单位，再向上平移5个单位得到的点的坐标是（）。
6.把点A（3，-1）向（）平移4个单位长度，再向（）平移（）个单位长度，可得到对应点B（-1,4）。
具体内容
备注
7.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，…，以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位，余数为1时，则向右走1个单位，被3整除，余数是2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处的位置是（）。
A(66，34)B(67，33)C(100，33)D(99，34)
8.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1,4）的对应点为C(4，7),则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（）。
9．将点P(m+2，2m+4)向右平移1个单位得到点B,且点B在Y轴上，那么点B的坐标为（）。
10.已知点P（m,2m-1）在x轴上，则P点的坐标是（）。
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米。
3.将A（2,-5）向右平移3个单位，得到的点的坐标是什么？如果把右改成左、上、下呢？
4.三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），
C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
11.已知坐标平面内点A(-2，4),如果将坐标系向左平移3个单位长度，在向上平移2个单位长度，那么平移后点A的对应点点B的坐标是多少？
质疑问难
1.你还有那些不懂得问题
2.质疑问难，互帮互学
重塑结构总结提升（结构图表）
第7章平面直角坐标系（小结2）
1.用坐标表示地理位置的方法。
2.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程。
重点：理解掌握这一部分的实际问题
1.在平面直角坐标系中，将点（2,3）向上平移1个单位，所得到的点的坐标是（）。
具体内容
备注
2.根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
复习教案33
章节
第7章平面直角坐标系（小结2）
课时
1
班别
复习形式
复习
时间
教具
投影仪
知识体系
A：
基础知识
B：
重点难点
C：
拓展提升
1.用坐标表示地理位置的方法。
2.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程。
3.图形的平移得到点的坐标的变化规律。
4.根据点的坐标变化规律判断图形进行怎样的平移。
数学人教版七年级下册第七章平面直角坐标系(小结与复习)教学设计
教师活动一、引入：1、在平面直角坐标系这一章中我们都学习了什么内容？2、课件出示本章知识结构图。
二、学习指导：知识点一、有序数对：1.一个有序数对可以（）A.确定两个点的位置B.确定一个或两个点的位置C.不能确定点的位置D.确定一个点的位置(2)将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点__________；(3)将点(x,y)向上平移a个单位长度,可以得到对应点__________;(4)将点(x,y)向下平移a个单位长度,可以得到对应点__________.8.(2014·大连)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )A.(1，3)B.(2，2)C.(2 C4)D.(3 C3)图形平移的规律：图形的平移，只需要抓住图形上___________的平移.9.(1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标A______;B______;C______.(2)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.三、出示微课，梳理本章内容：四、小组PK（各小组回答问题，评出优胜小组）：1．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）A. B.C. D.2．直接说出下列各点所在的位置.A(2,-3) B(-4,1) C(5,3)D(-1,0) E(-7,-4) F(0,8)3．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的y轴上，那么P 点坐标为()A．(0，-2) B．(-2，0)C ．(-4，0)D ．(0，－4)4.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 5 ，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是________.5.已知点A (-4,-2),点B (m-1,5)，且直线AB ∥y 轴，则m 的值为 .6.将点A(-2，1)先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a ，b)，则ab=__________.7.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为_______.五、课堂小结： 本节课我学会了： 我还存在疑惑的地方：六、作业布置：必做题：学习之友36页4题，37页8题、19题。
第七章 平面直角坐标系 小结与复习教案.docx
第七章 平面直角坐标系 小结与复习【教学目标】 知识与技能在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形； 过程与方法在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化； 情感、态度与价值观综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结合的数学思想。
【教学重难点】重点: 特殊点的坐标特征难点: 平面直角坐标系中点的平移规律 【导学过程】 【知识回顾】 一、知识结构图二、回顾与思考1.在日常生活中,我们可以用有序数对来描述物体的位置,以教室中位置为例说明有序数对(x,y)和(y,x)是否相同以及为什么?2.平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成, 请你举例说明如何建立平面直角坐标系,在直角坐标平面内描出P(2,4)和原点位置,并指出P 和原点的横坐标和纵坐标.3.平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分, 这四个部分依次称为第一象限、第二象限、第三象限,请你在直角坐标平面内描出点画两条数轴①垂直 ②有公共原点坐标(有序数对) (x,y)点P建立平面直角坐标系确定平面内 点的位置A( 2,1),B(-2,1),C(-2,-1),D(2,-1)的位置,并说明它们所在的象限.4.平面直角坐标系具有广泛应用,请你举例说明它的应用.三、填空1、有序数对（1）把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做，记作 . （2）在平面内确定一个点的位置一般需要个数据.（3）在地图上用来确定某一点的位置通常用的是和两个数据. （4）在平面上确定某一点的位置一般是用和两个数据.2、平面直角坐标系（1）各象限内点的坐标的符号特征。
点P(x,y)在第一象限内，则x 0 , y 0 ;点P(x,y)在第二象限内，则x 0 , y 0 ;点P(x,y)在第三象限内，则x 0 , y 0 ;点P(x,y)在第四象限内，则x 0 , y 0 ;（2）坐标轴上点的坐标特征。
数学人教版七年级下册平面直角坐标系小结与复习教学设计
第七章平面直角坐标系小结与复习一、复习目的：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征。
掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。
3.在平面直角坐标系中，能用坐标表示平移变换。
4、进一步体会数形结合的数学思想。
二、情感目标及价值观：敢于面对数学活动中的困难，有独立克服困难和应用知识解决问题的成功经验，有学好数学的自信心。
三、复习重点：利用本节知识解决各类问题。
四、复习难点：1、特殊点的坐标求法。
2、利用平面直角坐标系解决实际问题。
五、复习内容与过程：（一）、回顾本章知识结构：（二）、本章知识要点分类及其运用1. 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成:（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。
直角坐标系所在的______叫做坐标平面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、ⅢⅣ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。
注意的点不属于任何象限。
2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对______来表示。
坐标平面内的任意一点M,都有唯一的一对有序数对(x,y)与它对应;任意一对有序数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的一个点M与它对应。
（1）：怎样由点找坐标？方法：分别过已知点向y轴与x轴作垂线，垂足在数轴上对应的数就是这个点的横坐标与纵坐标。
找A点的坐标？（2）：怎样由坐标找点？方法：先在x轴和y轴上分别找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y 轴的垂线，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。
新宾满族自治县第三中学七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系章末复习导学案 新人教版 (2)
【教学说明】在描述图中的角时,也应注意顺序,如以OA为边的角全部表示出来,把以OC为边的角给全部描述完,再把以OD为边的角给全部表示出来,如此继续下去,这样图中的角便全部表示出来了,不至于重复,也不会遗漏.
例2(1)把72°23′42″化成度；
【过程与方法】
通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.
【情感态度】
通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲.
【教学重点】
角的概念与角的表示方法.
【教学难点】
正确理解角的概念.
一、情境导入,初步认识
(4）自学参考提纲：
①如何确定平面内点的位置？
②平面直角坐标系中,x轴、y轴上的点的坐标有什么共同特点？
③不同象限的点的坐标符号有什么特点?
④平面直角坐标系内的点（x，y)，向右平移a个单位长度得到的点的坐标为（x+a，y)，向左呢？向上平移b个单位得到的点的坐标为（x，y+b)，向下呢？
二、自主复习
试一试教材第134页练习.四、运用新知，深化理解
1.把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？
（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC
（4）∠OCP
（5）∠O （6）∠P
2.图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角.
3.下面为中国地图的简图.
（1）用字母表示图中的每个城市.
③已知点M（－1，－1），|MN|＝4，且MN∥y轴.答案：（-1，-5）或（—1，3)
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系专题复习教学设计
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系专题复习教学设计一、教学目标1.掌握平面直角坐标系的概念和基本性质。
2.理解坐标的含义，能够读取和标注坐标。
3.熟练进行平面直角坐标系中的点的坐标计算。
4.能够在平面直角坐标系中，通过坐标求出距离和中点。
二、教学重点与难点重点1.平面直角坐标系的概念和基本性质。
2.坐标的含义，读取和标注坐标。
3.点的坐标计算。
难点1.能够在平面直角坐标系中，通过坐标求出距离和中点。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾上节课所学的平面直角坐标系的概念，并从生活中找出一些使用平面直角坐标系的例子。
2. 知识点讲解（15分钟）通过讲解幻灯片，对平面直角坐标系的概念和基本性质进行详细介绍，包括直角坐标系的定义、横坐标和纵坐标的定义和表示方式等。
3. 计算练习（20分钟）从基础题开始逐步提高难度，进行坐标的计算练习，包括求点的坐标、求距离和求中点等。
4. 实例分析（15分钟）通过实际生活中的例子，让学生运用所学的坐标计算知识，解决实际问题。
例如，某城市A地和城市B地的坐标已知，求两个城市之间的距离。
5. 综合应用（15分钟）设计一些综合应用题，让学生运用所学知识，解决更复杂的问题。
例如，求一个三角形的中心。
6. 总结与提升（10分钟）总结本节课所学的知识点，复习重要公式和方法，并对一些易混淆的概念进行梳理和概括。
四、课堂小结通过本节课的学习，学生掌握了平面直角坐标系的概念和基本性质，熟练进行点的坐标计算，并能够在平面直角坐标系中通过坐标求出距离和中点。
五、课后作业1.完成课堂上未能解答的练习题。
2.准备下一课的学习内容，预习相关知识点。
六、教学反思本节课的教学设计充分结合了实际生活中的例子，使学生能够更好地理解和应用平面直角坐标系的知识。
通过练习和实际问题的解决，培养了学生的计算能力和问题解决能力。
然而，在时间安排上可能有些紧张，希望下次能更好地把握教学进度。
平面直角坐标系复习 (2)
• 学习目标 • 1.能利用直角坐标系描述物体位置，解决实 际问题。 • 2.在同一直角坐标系中，能用坐标表示平移， 感受数形之间的转换。
•Hale Waihona Puke • • • •• • • • • • • •
自主学习 一、选择题 1、某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的所座位置是 （ ） A、第2排第4列 B、第4排第2列 C、 第2列第4排 D、 不好确定 2、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持 不变，所得图形与原图形相比是 （ ） A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4） 的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1， 4）的对应点C’的坐标分别为 （ ） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2） 4、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持 不变，所得图形与原图形相比 （ ） A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位
• 10、如图，将三角形ABC向右平移2个单 位长度，再向下平移3个单位长度，得到对 应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、 C1的坐标。
8、四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A（0，0）， B（3，6）， C（14，8），D（16，0） （1）请建立平面直角坐标系，并画出四边 形ABCD。 • （2）求四边形ABCD的面积。
• 9、图中标明了李明同学家附近的一些地方。 • （1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学 校，邮局的坐标。 • （2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着 （－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－ 1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1） 的路线转了一下，写出他路上经过的地方。 （3）连接他在（2）中 经过的地点，你能得到 什么图形？
人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系小结教案设计
教学设计
1 / 10
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(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？
(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
环节三：冒险大闯关
相信自己，你一定行！
（小组自己抽题，每道回答正确，加3分或5分）
1、如图，A，B的坐标分别为(1，0)，
(0，2)，若将线段AB平移到线段A
1B
1，
A 1，B
1
的坐标分别为(2，a)，(b，3)，
则a＋b＝________．
6 / 10
2、若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .
3、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是____。
4、已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB＝5，则B点的坐标为________________．
5、已知点A(－5，0)，点B(3，0)，点C在y轴上，三角形ABC的面积为12，则点C的坐标为___________．
6、已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是____.
7、在如图所示的直角坐标系中，每个小组冒险大闯关，抽取
题或
然后四人小组合作交流，选取代表回答。
7 / 10
8 / 10
9 / 10
10 / 10。
人教版七年级下册数学教学设计(教案)：第七章 平面直角坐标系小结与复习
坝陵中学教师课时备课总课时：一、平面直角坐标系中的点与坐标的对应关系平面直角坐标系中,坐标与点是一一对应的关系,即平面内一点有唯一的有序实数对(x,y)和它相对应;反过来对于任意一个有序实数对(x,y),在坐标平面内都有唯一的点和它对应.平面内点的坐标由横坐标和纵坐标确定,横、纵坐标的符号决定点所在的象限,横坐标为0或纵坐标为0,说明点在y轴上或x轴上.二、图形的平移在平面直角坐标系内,如果把一个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的对应点就是把原来的点向右(或向左)平移a个单位长度;如果把这个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的对应点就是把原来的点向上(或向下)平移a个单位长度.在平面直角坐标系中,如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.反之亦然.专题一平面直角坐标系中的点与坐标的对应关系【专题分析】平面直角坐标系是函数学习的重要基础,在中考数学中占有重要的地位,是多年中考命题的常考点.本专题知识在中考中重点考查确定点的坐标、点所处的象限,以及根据坐标描点或根据要求确定点的坐标.中考命题中多以选择、填空等题型考查基本知识和基本技能.在平面直角坐标系中,点P(m2+1,-2)关于x轴对称的点在第象限;关于y 轴对称的点在第象限.【针对训练1】若点A(-2,n)在x轴上,则点B(n-1,n+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限[规律方法]一、三象限内的点横、纵坐标同号;二、四象限内的点横、纵坐标异号;平面内点到x轴的距离是它纵坐标的绝对值,到y轴的距离是它横坐标的绝对值;横坐标不同,纵坐标相同的两个点的连线平行于x轴,横坐标相同、纵坐标不同的两个点的连线平行于y轴.等腰梯形的各点坐标为B(-1,0),A(0,2),C(4,0),求点D的坐标.【针对训练2】如图所示,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A →B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是() A.(1,-1) B.(-1,1) C.(-1,-2) D.(1,-2)专题二图形的平移【专题分析】平移问题一直以来都是中考的热点,掌握好“用坐标表示平移”的变换规律是关键,即“右加左减,上加下减”;平移过程中各对应点的坐标变换规律是相同的.在中考命题中经常和对称、旋转等知识结合在一起考查.考查的方式较为灵活,多种题型中均有出现.如图所示,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,那么点A的对应点A'的坐标是()A.(6,1)B.(0,1)C.(0,-3)D.(6,-3)【针对训练3】在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1),B(1,3),将线段AB通过平移后得到线段A'B',若点A的对应点为A'(3,2),则点B的对应点B'的坐标是.专题三数形结合思想【专题分析】平面直角坐标系的建立使平面内的点与有序实数对之间建立了一一对应关系,是实现数与形的结合.由点找坐标,由坐标确定点的位置,通过坐标的变化呈现图形变换,也促进了数形之间的相互转化.数与形的结合,直观形象,为分析问题和解决问题提供了新的方法.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图,如图所示,可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2,-2),你能帮她写出其他各景点的坐标吗?【针对训练4】已知在平面直角坐标系中,A(3,4),B(4,1),求△AOB的面积.小结归纳:学生谈收获针对训练:本章复习题练习册。
数学人教版七年级下册第七章平面直角坐标系(小结与复习)教学设计
教师活动一、引入：1、在平面直角坐标系这一章中我们都学习了什么内容？2、课件出示本章知识结构图。
二、学习指导：知识点一、有序数对：1.一个有序数对可以（）A.确定两个点的位置B.确定一个或两个点的位置C.不能确定点的位置D.确定一个点的位置(2)将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点__________；(3)将点(x,y)向上平移a个单位长度,可以得到对应点__________;(4)将点(x,y)向下平移a个单位长度,可以得到对应点__________.8.(2014·大连)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )A.(1，3)B.(2，2)C.(2 C4)D.(3 C3)图形平移的规律：图形的平移，只需要抓住图形上___________的平移.9.(1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标A______;B______;C______.(2)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.三、出示微课，梳理本章内容：四、小组PK（各小组回答问题，评出优胜小组）：1．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）A. B.C. D.2．直接说出下列各点所在的位置.A(2,-3) B(-4,1) C(5,3)D(-1,0) E(-7,-4) F(0,8)3．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的y轴上，那么P 点坐标为()A．(0，-2) B．(-2，0)C ．(-4，0)D ．(0，－4)4.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 5 ，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是________.5.已知点A (-4,-2),点B (m-1,5)，且直线AB ∥y 轴，则m 的值为 .6.将点A(-2，1)先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a ，b)，则ab=__________.7.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为_______.五、课堂小结： 本节课我学会了： 我还存在疑惑的地方：六、作业布置：必做题：学习之友36页4题，37页8题、19题。
人教版七年级数学下教学案24第7章平面直角坐标系小结与复习教案精品教学案教师用含答案学生用导学案
第7章平面直角坐标系小结与复习（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：1.熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系；2.灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移；3.能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置.(二)过程与方法：1.通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过习题，使学生能够运用所学的知识解决问题；2、通过学生练习的过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；3、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感态度与价值观：体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值；能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心.二、教学重点、难点重点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容.难点：运用所学的知识分析问题和解诀问题.三、教学过程知识网络考点一平面直角坐标系与点的坐标例1 (1)已知点A(－3＋a，2a＋9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是____；(2)点P(x，y)在第四象限，且|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标是________；(3)点P(a，a2－9)在x轴负半轴上，则P点的坐标是_______；(4)已知点A(m，－2)，点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为____.方法总结1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.x轴上的点⇔y=0，y轴上的点⇔x=0；4.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它横坐标的绝对值；5.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.针对训练1.点A(2，3)到x轴的距离为____；点B(－4，0)到y轴的距离为____；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________.2.已知A(1，2)，B(x，y)，AB∥y轴，且B到x轴距离为4，则点B的坐标是___________.3.直角坐标系x O y中，在y轴上有一点P，且OP＝5，则点P的坐标为________________.考点二坐标与平移例2如图，三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC 上点P的坐标为(a，b)，那么点P变换后的对应点P′的坐标为___________.针对训练4.将点P(－3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，－1)，则xy＝_____.5.如图，点A，B的坐标为(－2，0)，(0，－1)，若将线段AB平移至CD，则x＋y的值为____.考点三平移作图及求坐标系中的几何图形面积例3 (1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.解：(1)A(0，2)，B(4，3)，C(3，0)；(2)S=4×3-21×2×3-21×1×4-21×1×3=5.5；(3)如图所示△A′B′C′为所求.方法总结在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(1)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(2)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.针对训练6.已知A(1，4)，B(－4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是____.7.如图，直角三角形ABC的直角边BC＝AC，且B(3，2)，C(3，－2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.解：∵ B(3，2)，C(3，-2)∴ BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4∴ AC=BC=4∴三角形ABC面积是21×4×4=8∵ AC ⊥BC ∴ AC ⊥y 轴∴ 点A 的横坐标为-(4-3)=-1，纵坐标为-2 ∴ 点A 坐标为(-1，-2)8.如图，已知点A(0，3)，B(2，1)，C(3，4). 在x 轴上是否存在点P ，使△OCP 的面积为△ABC 面积的1.5倍？说明理由.解：作CD ⊥y 轴，BE ⊥y 轴，CM ⊥x 轴. ∵ S △ABC =S 梯形EBCD -S △AEB -S △ADC =21×(3+2)×3-21×2×2-21×1×3=4 ∴ S △OCP =1.5S △ABC =6，即21OP ×CM=6 又∵ CM=4，∴ OP=3∴ 点P 的坐标为(3，0)或(-3，0)考点四 平面直角坐标系中的变化规律例4 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点A 4n ＋1(n 是自然数)的坐标为_______.针对训练9.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点A 1(－1，1)，紧接着第二次向右跳动3个单位至点A 2(2，1)，第三次跳动至点A 3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A 4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是_________.10. 如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则A 2025的坐标为__________.第7章平面直角坐标系小结与复习（学生用）一、教学目标(一)知识与技能：1.熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系；2.灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移；3.能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置.(二)过程与方法：1.通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过习题，使学生能够运用所学的知识解决问题；2、通过学生练习的过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；3、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感态度与价值观：体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值；能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心.二、教学重点、难点重点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容.难点：运用所学的知识分析问题和解诀问题.三、教学过程知识网络考点一平面直角坐标系与点的坐标例1 (1)已知点A(－3＋a，2a＋9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是____；(2)点P(x，y)在第四象限，且|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标是________；(3)点P(a，a2－9)在x轴负半轴上，则P点的坐标是_______；(4)已知点A(m，－2)，点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为____.方法总结1.2.2.3.4.5.针对训练1.点A(2，3)到x轴的距离为____；点B(－4，0)到y轴的距离为____；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________.2.已知A(1，2)，B(x，y)，AB∥y轴，且B到x轴距离为4，则点B的坐标是___________.3.直角坐标系x O y中，在y轴上有一点P，且OP＝5，则点P的坐标为________________.考点二坐标与平移例2如图，三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC 上点P的坐标为(a，b)，那么点P变换后的对应点P′的坐标为___________.针对训练4.将点P(－3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，－1)，则xy＝_____.5.如图，点A，B的坐标为(－2，0)，(0，－1)，若将线段AB平移至CD，则x＋y的值为____.考点三平移作图及求坐标系中的几何图形面积例3 (1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.方法总结在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(1)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(2)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.针对训练6.已知A(1，4)，B(－4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是____.7.如图，直角三角形ABC的直角边BC＝AC，且B(3，2)，C(3，－2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.8.如图，已知点A(0，3)，B(2，1)，C(3，4). 在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由.考点四平面直角坐标系中的变化规律例4如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n是自然数)的坐标为_______.针对训练9.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_________.10.如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则A2025的坐标为__________.。