奥数分数乘法应用题
挑战奥数分数乘法
挑战奥数：分数乘法【例1】 计算：15×27＋35×41。
【分析】 运用积的变化规律进行等积变形，再用乘法分配律进行简便计算。
【解答】 原式＝__35×9＋35×41__ ＝__35×(9＋41)__ ＝__35×50__ ＝__30__变式练习1 计算：14×39＋34×27 37×16－17×20 ＝34×13＋34×27 ＝17×(48－20) ＝34×40 ＝17×28 ＝30 ＝416×35＋56×17 213×12－113×9 ＝56×7＋56×17 ＝113×(24－9) ＝56×24 ＝113×15 ＝20 ＝151356×19＋59×16 613×85－813×25 ＝56×19＋19×56 ＝613×85－85×213＝(19＋19)×56 ＝85×(613－213) ＝527 ＝85×413＝3265心得体会：本单元学习了分数乘法的知识，并把整数的运算定律推广应用到分数乘法中。
解答此类问题的关键是通过等积变换找到那个共同的因数，从而转【例2】 计算： 11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6 【分析】 观察发现，可以先把每个加数写成两个分数的差的形式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，…15×6＝15－16，然后通过加减相互抵消，求得结果。
【解答】 原式＝__1－12＋12－13＋13－14＋14－15＋15－16__ ＝__1－16__ ＝__56__变式练习2 计算：(12＋16＋112＋120＋130)×30 ＝(1－12＋12－13＋…＋15－16)×30 ＝(1－16)×30 ＝56×30 ＝2511×3＋13×5＋15×7＋…＋117×19＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋…117－119) ＝12×(1－119) ＝12×1819＝919答案详解例1 35×9＋35×41 35×(9＋41) 35×50 30 变式练习1 30 4 20 1513 527 3265 心得体会：解答本类题目时利用1a （a ＋1）＝1a －1a ＋1这一规律作答，即把一个分数写成两个分数差的形式。
六年级上册第一单元奥数题
六年级上册第一单元奥数题
一、分数乘法相关奥数题
1. 题目
- 计算：公式
- 解析
- 我们先对每个分数进行分析，公式，公式，公式，公式，公式，公式。
- 原式公式
- 去括号后可以发现很多项可以相互抵消，得到公式。
2. 题目
- 一个分数乘以公式，公式，公式的积都是整数，这个分数最小是多少？
- 解析
- 要使一个分数乘以这几个数的积都是整数，那么这个分数的分子应该是公式、公式、公式的最小公倍数，分母应该是公式、公式、公式的最大公因数。
- 先求公式、公式、公式的最小公倍数，公式，公式，公式，最小公倍数为公式。
- 再求公式、公式、公式的最大公因数，公式，公式，公式，最大公因数是1。
- 所以这个分数最小是公式。
二、位置与方向（分数乘法在实际问题中的应用）相关奥数题
1. 题目
- 一艘轮船从A地开往B地，第一天行了全程的公式，第二天行了余下路程的公式，第三天行了第二天余下路程的公式，这时距离B地还有210千米。
A、B 两地相距多少千米？
- 解析
- 第一天行了全程的公式，那么剩下的路程是全程的公式。
- 第二天行了余下路程的公式，也就是公式，此时剩下的路程是公式。
- 第三天行了第二天余下路程的公式，即公式，这时剩下的路程占全程的公式。
- 已知这时距离B地还有210千米，设A、B两地相距公式千米，则公式，解得公式千米。
(完整word版)分数乘法奥数题
分数乘法奥数题1.一项工程，甲,乙两队合作需6天完成,现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。
如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？2。
一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。
若甲先做若干天后乙接着做,共用10天完成，问：甲做了几天？3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本，第二天卖出总数的21少8本，还余下67本.这批图书一共多少本？4小明看一本小说,第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61少4页，还剩下102页.这本小说一共有多少页?5 某工厂第一车间原有工人120名,现在调出81给第二车间后，这是第一 车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
求第二车间原来有多少人?6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生?7学校图书室内有一架故事书,借出总数的43之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31。
求现在书架上放着多少本书？8有一堆砖,搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51，问原来这堆砖有多少块?9 一块西红柿地，今年获得丰收.第一天收下全部的83，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。
这块地共收了多少千克？10菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的83时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐,求共收黄瓜多少千克？11 库房有一批货物,第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179，这批货物有多少吨？12车间共有工人152名，选派男工的111和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。
问车间的男、女工各有多少人？13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225，这本书共有多少页?14 有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷.那么这块稻田有多少公顷？15一瓶饮料,一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31后,连瓶共重800克，求瓶子的重量。
六年级分数乘法奥数题
六年级分数乘法奥数题
一、分数乘法奥数题示例
1. 题目
计算：公式
解析：
我们先观察这些分数的特点，公式，公式，公式
，公式，以此类推。
原式可转化为：公式
可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分母是连续的自然数，而且相邻两项可以相互抵消。
经过抵消后，原式就等于公式。
2. 题目
计算公式
解析：
我们发现直接计算比较复杂，观察式子可以发现分子上都有公式这个因数。
我们可以根据乘法交换律和结合律进行变形。
原式公式（这里将公式变形为公式）然后根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。
所以原式公式。
3. 题目
已知公式，公式，比较公式和公式的大小。
解析：
我们可以用公式分别减去公式和公式，然后比较差的大小。
公式
公式
因为分子相同，分母越大分数越小，所以公式。
又因为被减数相同，差越大减数越小，所以公式。
奥数-分数乘法应用题（二）
奥数-分数乘法应用题（二）分数乘法应用题（二）在稍复杂的分数乘法应用题中，有时两个量的单位“ 1”是不同的，我们要通过“率”的转化来同一单位“ 1”。
我们把乙看做单位“1”，甲即是J X 10【例题】小悦看一本故事书，看了几天后，已看的页数是剩下页数的』，后来他又看了 18页，这时已看的页数是剩下页数的占问小悦已经看了多少页【仿练】1、学校有836本课外科技读物，分给五、六年级，五年级分到的'与六年级分到的:相等，问六年级比五年级多分到多少本课外科技读物2、72人报名参加与贫困小学同学手拉手活动，其中女生占报名总数的？，活动当天有几位女生因有其他比赛任务，没有参加活动，结果实际参加的女生人数占全部活动人数的善，问参加活动的女生实际有多少人3、某学校“六一”期间各课外活动小组举行才艺表演赛，获奖人数为 96人，获、二等奖的占获奖总人数的士获二、三等奖的占获奖总数的.问获二等奖的有多少人【拓展】1、姐妹两人与其他志愿者为社区文体汇报演出制作红色与黄色的小彩旗 324面, 其中红旗的￡与黄旗的孑是姐妹两人做的，其余228面是由其他志愿者做的，问姐妹-=乙，所以甲是的这时甲X =乙乂 =乙甲两人做的红旗、黄旗各多少面2、某厂对一批电器试制品抽样检验，抽取的样品有300多件，检查结果根据质量情况按百分制打分，情况如下：其中的产品在70分以下，:的产品不到80 分，.的产品达到95分，问得分在80分以上95分以下的产品有多少件3、甲、乙两个饮料瓶，甲瓶中有500克果汁，乙瓶空着。
第一次将甲瓶中果汁的;倒入乙瓶，第二次又将乙瓶中果汁的舟倒回甲瓶，第三次又将甲瓶中果汁的:倒入乙瓶，第四次又将乙瓶中果汁的:倒回甲瓶，这样来回倒下去，一直到1999次之后，甲瓶里剩下的果汁有多少克4、甲、乙、丙三人共搬运一堆砖，甲比乙多搬50块砖，丙搬的砖是乙搬的甲搬的砖是乙、丙两人搬的砖总数的|-.|，问甲、乙、丙各搬砖多少块5、某厂各车间组织岗位技术练兵竞赛，共有300多人参加，其中甲车间占|」，乙车间占;，丙车间占;，其余都是丁车间的参赛者。
六年级上册数学分数乘法奥数题
六年级上册数学分数乘法奥数题一、分数乘法奥数题。
1. 题目。
计算：(1)/(2)+(1)/(6)+(1)/(12)+(1)/(20)+(1)/(30)+(1)/(42)+(1)/(56)+(1)/(72)+(1)/(90)。
解析。
我们先对每个分数进行分析，(1)/(2)=1 (1)/(2)，(1)/(6)=(1)/(2)-(1)/(3)，(1)/(12)=(1)/(3)-(1)/(4)，(1)/(20)=(1)/(4)-(1)/(5)，(1)/(30)=(1)/(5)-(1)/(6)，(1)/(42)=(1)/(6)-(1)/(7)，(1)/(56)=(1)/(7)-(1)/(8)，(1)/(72)=(1)/(8)-(1)/(9)，(1)/(90)=(1)/(9)-(1)/(10)。
原式可转化为：(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+((1)/(4)-(1)/(5))+((1)/(5)-(1)/(6))+((1)/(6)-(1)/(7))+((1)/(7)-(1)/(8))+((1)/(8)-(1)/(9))+((1)/(9)-(1)/(10))可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分子相同，去括号后可以相互抵消。
最后得到：1-(1)/(10)=(9)/(10)。
2. 题目。
有一个分数，分子加上1可约简为(1)/(4)，分母减去1可约简为(1)/(5)，求这个分数。
解析。
设这个分数为(x)/(y)。
根据“分子加上1可约简为(1)/(4)”，可得(x + 1)/(y)=(1)/(4)，即4(x +1)=y，4x+4=y。
根据“分母减去1可约简为(1)/(5)”，可得(x)/(y 1)=(1)/(5)，即5x=y 1。
将y = 4x + 4代入5x=y 1中，得到5x=(4x + 4)-1。
展开式子得5x=4x+3，解得x = 3。
把x = 3代入y = 4x+4，得y=4×3 + 4=16。
六年级上册数学第一单元奥数
六年级上册数学第一单元奥数一、分数乘法的概念拓展。
1. 带分数乘法的巧算。
- 例题：计算2(1)/(3)×3(1)/(2)。
- 解法：先将带分数化为假分数，2(1)/(3)=(7)/(3)，3(1)/(2)=(7)/(2)。
然后按照分数乘法法则计算，(7)/(3)×(7)/(2)=(49)/(6) = 8(1)/(6)。
- 练习：计算3(1)/(5)×4(1)/(3)。
2. 分数乘法中的约分技巧。
- 例题：计算(12)/(13)×(39)/(48)。
- 解法：观察发现，12和48有最大公因数12，39和13有最大公因数13。
先约分，(12)/(13)×(39)/(48)=(1×3)/(1×4)=(3)/(4)。
- 练习：计算(15)/(16)×(32)/(45)。
3. 乘法分配律在分数乘法中的应用。
- 例题：计算(3)/(4)×(2(1)/(3)+ 3(1)/(2))。
- 解法：先将带分数化为假分数，2(1)/(3)=(7)/(3)，3(1)/(2)=(7)/(2)。
然后利用乘法分配律，(3)/(4)×(7)/(3)+(3)/(4)×(7)/(2)=(7)/(4)+(21)/(8)=(14 +21)/(8)=(35)/(8)=4(3)/(8)。
- 练习：计算(2)/(5)×(3(1)/(4)+1(3)/(4))。
二、分数乘法的实际应用中的奥数问题。
1. 工程问题（分数形式）- 例题：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
甲队每天完成这项工程的(1)/(10)，乙队每天完成这项工程的(1)/(15)。
如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？- 解法：两队合作每天完成的工作量就是甲队每天工作量与乙队每天工作量之和，即(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。
奥数分数乘法应用题附答案
奥数分数乘法应用题附答案1.某村修公路，已修1020米，还要修多少米？正好修这条路的？要修的总长度为4500米，已经修了1020米，所以还要修的长度为4500-1020=3480米。
正好修这条路的长度是4500×2/3-1020=1380米。
2.一条水渠长千米，第一次修了全长的5/8，第二次修了千米的3/5，两次共修了多少千米？第一次修的长度为1000×5/8=625米，第二次修的长度为1000×3/5=600米。
两次共修的长度为625×3/5+600×1/8=375+75=450米。
3.一本书共120页，天天第一天看了总页数的1/5，第二天看了总页数的1/3，第三天从哪一页看起？第一天看了的页数为120×1/5=24页，第二天看了的页数为120×1/3=40页，两天共看了64页。
剩下的页数为120-64=56页，所以第三天从第65页开始看。
4.甲乙两列火车从相距500千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2小时后两车还相距全程的，乙车每小时行多少千米？甲车在两小时内行驶的距离为80×2=160千米，所以两车相遇时的距离为500-160=340千米。
乙车每小时行驶的距离为340÷3=70千米。
5.学校食堂有800千克大米，已经吃了300千克，还要吃多少千克才正好是总数的4/5？还要吃的大米重量为800×4/5-300=340千克。
6.XXX看一本124页的书，已经看了全书的1/4，再看多少页就正好看了这本书的一半？已经看了的页数为124×1/4=31页，还需要看的页数为124×1/2-31×1=62页。
7.幼儿园有3吨煤，第一次运走了一半，第二次又运走了1/4，这时还剩下多少吨？第一次运走的煤的重量为3×1/2=1.5吨，剩下1.5吨。
第二次运走的煤的重量为1.5×1/4=0.375吨，所以还剩下1.5-0.375=1.125吨。
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第四讲：分数乘法应用题
1、某村要修一条4500米的公路，已修了1020米，还要修多少米正好修这条路的
3
2
2、一条水渠长85千米，第一次修了全长的53，第二次修了81千米，两次共修了多少千米？
3、一本书共120页，天天第一天看了51，第二天看了总页数的3
1，第三天从哪一页看起？
4、甲乙两列火车从相距500千米的两地同时相对开出，甲车每小时行80千米，2小时后两车还相距全程的
5
2，乙车每小时行多少千米？
5、学校食堂有800千克大米，已经吃了300千克，还要吃多少千克正好是总数的
54
6、小红看一本124页的书，已经看了全书的
41，再看多少页就正好看了这本书的一半？
7、幼儿园有3吨煤，第一次运走了
21，第二次又运走了41吨，这时还剩下多少吨？
8、一筐梨重45千克，上去卖出53，下午卖出剩下的32，还剩下多少千克梨没卖？
9、服装厂八月份计划生产西装2400套，结果上半月完成了计划的85，下半月完成了计划的5
2，八月
份超产西装多少套？
10、小明第一天看了一本书的
114，第二天看的相当于第一天的2
3，小明两天有没有看完这本书？ 11、甲乙两船同时从相距240千米的A,B 两地相对开出，6小时后，甲船行驶了全程的4
3，乙船行驶了全程的32，这时两船相距多少千米？
12、农场计划耕地480亩，第一天耕了
41，第二天比第一天多耕了81，第二天耕多少亩？
13、一种物品原价100元，先涨价
101后，再降价10
1，现价多少元？
14、家具厂要加工2000套桌椅，12天加工了这批桌椅的53，离交货日期还有一周，照这样计算，能按期交付吗？
15、六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的8
9，三班植树的棵数是二班的9
7还多7棵，三班植树多少棵？
16、一本书，第一天读了总页数的51，第二天读了余下的4
1，那么哪天看的多，为什么？
17、乒乓球从20米的高空落下，大约能弹起的高度是落下的高度的
5
2，这个乒乓球第二次下落后又弹起多少米？至少弹几次后它的高度不足0.5米？
18、冰箱厂计划每天生产300台冰箱，8天完成任务，实际5天完成了总任务的
65，照这样计算，提前几天完成任务？
19、一只猴摘了一些桃，它数了一共有243个。
它第一天吃了这些桃的
32，第二天起，每天都吃前一天吃过剩下的
32，最后一天桃不足3个时，一起吃完，这些桃是几天吃完的？最后一天吃了几个桃？
20、一个正方体的棱长是4厘米，若棱长延长
41，表面积是原来的几倍？体积呢？
21、一根绳子2014米，第一次剪去它的
21，第二次剪去余下的31，第三次剪去余下的41，一次类推，一直到第2013次剪去余下的
20141，剩几米？
22、有一堆桃共160个，先将这堆桃的
43分给小猴子们；又放了40个桃到这堆中，后又分给小猴子们
4
3；又放进40个桃，再分给小猴子。
问：这时这堆桃还有多少个？
23、某果园计划去年上半年栽果树12000棵，结果上半年完成83，下半年完成5
4，去年超额栽果树多少棵？
24、小悦看一本书270页，第一天看了全书的31，第二天看了余下的9
4，第三天从第几天看起？
25、某学校“六一”期间各课外活动小组举行才艺表演赛，获奖人数为96人，获一、二等奖的占获奖总人数的31，获二、三等奖的占获奖总数的8
7，问：获二等奖的有多少人？
26、某中学去年招收初中新生480人，招收高中新生是初中新生的65，今年招收的新生比去年增加5
2，招收的高中新生比去年增加51，问：今年共招收初、高中新生多少名？。