2018-2019学年重庆市梁平区八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年重庆市梁平区八年级（上）期末数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共48分)

1．计算的结果为（）

A．±B．﹣C．D．

2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A．1，2，B．1，2，C．3，4，5 D．6，8，12

3．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣3与B．|﹣3|与﹣C．|﹣3|与D．﹣3与

4．一般常用居民家庭恩格尔系数来衡量居民的生活质量（系数值越小代表生活质量越好）．如表为我国某几年生活质量统计表：下列说法正确的是（）

年份（年）1989 1997 2001 2002

恩格尔系数（%）54.5 46.6 38.2 37.7

A．生活质量稳步提高B．生活质量逐步下降

C．生活质量有升有降D．生活质量稳定不变

5．计算（x+3）（x﹣3）的结果是（）

A．x2﹣9 B．x2﹣3 C．x2﹣6 D．9﹣x2

6．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A．线段CD的中点

B．OA与OB的中垂线的交点

C．OA与CD的中垂线的交点

D．CD与∠AOB的平分线的交点

7．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，在下面判断中错误的是（）

A．若添加条件AC＝A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B．若添加条件BC＝B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C．若添加条件∠B＝∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D．若添加条件∠C＝∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

8．化简时，甲的解法是：＝＝，乙的解法是：＝＝，以下判断正确的是（）

A．甲的解法正确，乙的解法不正确

B．甲的解法不正确，乙的解法正确

C．甲、乙的解法都正确

D．甲、乙的解法都不正确

9．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）

A．121 B．120 C．90 D．不能确定

10．已知多项式ax2+bx+c因式分解的结果为（x﹣1）（x+4），则abc为（）

A．12 B．9 C．﹣9 D．﹣12

11．如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么其中一个直角三角形的两直角边的和等于（）

A．24 B．10 C．2D．2

12．观察下列各式：

（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1．

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1，

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1，

（x5﹣1）÷（x﹣1）＝x4+x3+x2+x+1，

根据上述规律计算2+22+23+…+262+263的值为（）

A．264﹣1 B．264﹣2 C．264+1 D．264+2

二、填空题（每小题4分，共24分)

13．0.04的平方根是．

14．如图，△ABC≌△AED，若AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝度．

15．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是吨．

16．分解因式：x2﹣3x﹣4＝．

17．将4个数a，b，c，d，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若＝20，则x＝．

18．如图，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，折痕为EF，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为GH，点B的对应点为点M，EM交AB于点N，若AD＝2，则CH的长为．

三、解答题（共78分)

19．（8分）计算：（）2﹣（﹣1）+

20．（8分）已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE．

21．（8分）化简求值．（2a+1）2﹣（2a﹣1）（2a+1），其中a＝﹣．

22．（10分）如图，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．

（1）求AC的长．

（2）求图中着色部分的面积．

23．（10分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？

（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？

（3）频数分布直方图补充完整．

24．（10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ．

（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）若PA：PB：PC＝3：4：5，连接PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．

25．（12分）有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．根据以上阅读材料，回答下列问题：

（1）已知一个三位数，其数位上的数字为连续的三个自然数，求证：原三位数与其反序数之差的绝对值等于198；

（2）若一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求满足上述条件的所有两位数．

26．（12分）等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，F为AB上的一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF 于G，交AC于H．

（1）如图1，延长BH到点E，连接AE，当∠EAB＝90°，AE＝3，求BF的长；

（2）如图2，若F为AB的中点，连接FH，求证：BH+FH＝CF；

（3）如图3，在AB上取点K，使AK＝BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，PG ＝2．求AH+BH的值（直接写出答案）