中考学霸笔记数学
重点高中学霸高中数学 高中数学笔记全册((最终)(1)
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟。
XiaoMu
目录
第一章 函数 ........................................................................... 1 一、定义域 ........................................................................... 1 1.具体函数定义域 ................................................................. 1 2.抽象函数的定义域： ............................................................. 1 二、值域的六种求法 ................................................................... 2 1.分离常数法 ..................................................................... 2 2.判别式法 ....................................................................... 2 3.配方法 ......................................................................... 2 4.代数换元法 ..................................................................... 2 5.均值不等式 ..................................................................... 2 6 特殊函数有界法 ................................................................. 3 三、奇函数及其性质 ................................................................... 3 1.常见的奇函数： ................................................................. 3 2.奇函数性质： ................................................................... 3 四、常见的偶函数及其性质 ............................................................. 4 1.常见的偶函数 ................................................................... 4 2.偶函数的性质 ................................................................... 4 五、函数的周期性 ..................................................................... 5 六、函数的对称性 ..................................................................... 6 1.类型 ........................................................................... 6 2.特点 ........................................................................... 6 七、函数对称性与周期性综合考虑 ....................................................... 6 八、函数的翻折 ....................................................................... 7 九、抽象函数与具体函数的对应 ......................................................... 8 十、高斯函数性质 ..................................................................... 9 1.概念 ........................................................................... 9 2.性质 ........................................................................... 9 十一、函数不动点与稳定பைடு நூலகம் ............................................................ 10 1.不动点 ........................................................................ 10 2.稳定点 ........................................................................ 10 3.动点与稳定点的性质 ............................................................ 10 4.导数习题集 .................................................................... 10
中考数学状元笔记及知识点集
ab a ba 2b 中考状元数学笔记知识点汇总一、实数（一）有理数1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴3、相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
4、倒数 如果两个数之积为 1，则称这两个数为倒数5、绝对值 ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0 的绝对值是 0。
（二）实数1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数(无限不循环小数)2、平方根：①如果一个数 x 的平方等于 a ，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根。
②一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方。
③ 求一个数 a 的平方根运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数。
3、算术平方根 如果一个正数 x 的平方等于 a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根4、立方根：①如果一个数 x 的立方等于 a ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根。
②正数的立方根是正数/0 的立方根是 0/负数的立方根是负数。
③求一个数 a 的立方根的运算叫开立方，其中 a 叫做被开方数。
5、乘方性质 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
6、实数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与 0 相加不变。
减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与 0 相乘得 0。
③乘积为 1 的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0 不能作除数。
关于中考数学的知识点归纳5篇
关于中考数学的知识点归纳5篇在日常的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
相信很多人都在为知识点发愁，这里给大家分享一些关于中考数学知识点，方便大家学习。
关于中考数学知识点篇1第一单元位置与方向1、生活空间中的八个方向：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北2、地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。
3、东与西相对。
南与北相对。
4、观测点不同，同一物体所在的位置可能会不同。
5、描述行走路线时，要说明方向与距离。
第二单元除数是一位数的除法1、除法的验算：商×除数=被除数有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数2、 0除以任何不是0的数都得0。
3、 0不可以作除数。
4、除法的估算方法是多样的，通常我们将被除数(三位数)看成一个接近它的整百整十数，除数(一位数)不变，然后计算。
或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数，再计算。
5、除数是一位数的除法法则：①从被除数的最高位除起，如果被除数的百位比除数小,再用前两位数一起去除。
②除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。
③每求出一位商，余下的数必须比除数小。
第三单元统计1、平均数：就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
2、平均数=总数量÷总份数。
3、一个格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，要根据数据的具体大小而定。
4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
第四单元年月日1、一年有12个月。
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，称为大月;四月、六月、九月、十一月每月30天，称为小月。
2、儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差;四六九冬三十天，平年二月二十八;每隔四年闰一日，闰年二月把一加。
3、平年二月28天，全年365天;闰年二月29天，全年366天。
4、平年或闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般都是闰年;公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初三上册笔记数学
初三上册笔记数学一、函数1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，它描述了每一个输入只对应一个输出。
2. 函数的表示方法：解析式法、列表法、图像法。
3. 一次函数：y=kx+b (k≠0)。
斜率k决定了函数的增减性，截距b决定了函数与y轴的交点。
4. 反比例函数：y=k/x (k≠0)。
当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。
5. 二次函数：y=ax^2+bx+c (a≠0)。
开口方向由a决定，对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a, (4ac-b^2)/4a)。
二、圆1. 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合。
2. 圆的性质：圆上任意一点到圆心的距离都等于半径。
3. 圆的方程：标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O(a,b)，半径r。
4. 点与圆的位置关系：通过比较点到圆心的距离与半径的大小来判断。
5. 直线与圆的位置关系：通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断。
6. 圆与圆的位置关系：通过比较两圆的圆心距与两圆半径和或差来判断。
三、相似三角形1. 相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形。
2. 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方。
3. 相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
四、锐角三角函数1. 正弦、余弦、正切的定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作sinA；锐角的邻边与斜边的比叫做角的余弦，记作cosA；锐角的对边与邻边的比叫做角的正切，记作tanA。
2. 特殊角的三角函数值：30°、45°、60°的三角函数值需要熟记。
3. 三角函数的性质：正弦、余弦在第一象限为正，在第二象限为负；正切在第一、四象限为正，在第二、三象限为负。
中考数学复习课件(全国通用)：第六单元 圆【学霸笔记、状元学案、名师教案、精品资源】
图 28－2
第28课时┃ 课堂热身
[ 解析 ] (1)根据垂径定理和同圆或等圆中等弧对等弦证 明；(2)利用同弧所对的圆周角相等和等腰三角形的判定证明 DB＝DE＝DC. 解： (1)证明：∵ AD 为直径， AD⊥ BC，
∴ BD ＝ CD .∴ BD＝ CD. (2)B， E， C 三点在以 D 为圆心， 以 DB 为半径的圆上． 理由：由(1)知： BD ＝ CD ，∴∠ BAD＝∠ CBD. ∵∠ DBE ＝∠ CBD ＋∠ CBE ，∠ DEB ＝∠ BAD ＋∠ ABE，∠ CBE＝∠ ABE，∴∠ DBE＝∠ DEB.∴ DB＝ DE. 由 (1)知： BD＝ CD.∴ DB＝ DE＝ DC. ∴ B，E，C 三点在以 D 为圆心， 以 DB 为半径的圆上．
定理
推论
第28课时┃ 考点聚焦
考点7 圆周角
圆周角 定义 圆周角 定理 推论 1 推论 2 推论 3 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 相等 ，都等于该弧所对的圆心角的________ ________ 一半
相等 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧______ 直角 ；90° 半圆 (或直径 )所对的圆周角是 ______ 的圆周角
第28课时┃ 考点聚焦
考点9 反证法
不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题 的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛 盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成 立，这种方法叫做反证法 (1)假设命题的结论不正确， 即提出与命题结论 相反的假设； (2)从假设的结论出发，推出矛盾； (3)由矛盾的结果说明假设不成立， 从而肯定原 命题的结论正确
第28课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
中考数学必背知识点(精简必背)
中考数学必背知识点(精简必背)中考数学必背知识点一、不为零的量1.分式 $\frac{A}{B}$，分母 $B\neq 0$；2.二次方程 $ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）；3.一次函数 $y=kx+b$（$k\neq 0$）；4.反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（$k\neq 0$）；5.二次函数 $y=ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）。
二、非负数1.$|a|\geq 0$；2.$a\geq 0$（$a\geq 0$）；3.$a^{2n}\geq 0$（$n$ 为自然数）。
三、绝对值：$|a|=\begin{cases}a。
& a\geq 0\\-a。
& a<0\end{cases}$四、重要概念1.平方根与算术平方根：如果 $x^2=a$（$a\geq 0$），则称 $x$ 为 $a$ 的平方根，记作：$x=\pm\sqrt{a}$，其中$x=\sqrt{a}$ 称为 $x$ 的算术平方根；2.负指数：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$；3.零指数：$a=1$（$a\neq 0$）；4.科学计数法：$a\times 10^n$（$n$ 为整数，$1\leqa<10$）。
五、重要公式一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则：$a^m\timesa^n=a^{m+n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数）；2.幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$（$m$，$n$ 都是正数）；3.积的乘方法则：$(ab)^n=a^n\times b^n$（$n$ 为正整数）；4.同底数幂的除法法则：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数，且 $m>n$）。
二）整式的运算1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$；2.完全平方公式：$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$。
中考数学必考知识点归纳
中考数学必考知识点归纳一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
若a与b互为相反数，则a + b=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。
- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
3. 代数式。
- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。