平行四边形定则的运用
实验 平行四边形定则
实验三 验证力的平行四边形定则一、实验目的：探究力的合成规律 —— 平行四边形定则；理解等效替代思想方法在物理学中的应用．二、实验原理：互成角度的两个力与一个力产生 相同 的效果，看它们用平行四边形定则求出的合力与这个力是否在实验误差允许的范围内相等．三、实验器材：木板、白纸、图钉若干、 橡皮条 、细绳、弹簧秤（2只）、三角板、 刻度尺 ，等．四、实验步骤： ① 用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的 方木板 上，如图所示；②用两个弹簧秤分别钩住两个绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一点O ；③用铅笔描下 结点O 的 位置和两个细绳套的 方向 ，并记录弹簧秤的读数21F F ，利用刻度尺和三角板作平行边形，画出对角线所代表的力F ；④只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面实验中的相同 位置O ，记下弹簧的读数F ′ 和细绳的方向；⑤比较F 和F ′，观察它们在实验误差允许的范围内是否 相等 ．⑥改变21F F ，的大小和方向，再做两次实验。
五、误差分析：实验误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 读数 误差和 作图 误差两个方面．① 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量 大 一些．读数时眼睛一定要 正视弹簧测力计的刻度 ，要按有效数字正确读数和记录．② 减小作图误差的方法：21F F 与夹角适宜，且比例要恰当。
六、注意事项：①位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时 结点 的位置一定要相同．②角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太 小 ，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．③ 尽量减少误差：在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．④ 统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．〖考点1〗对实验原理及实验过程的考查【例1】在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．⑴ 某同学认为在此过程中必须注意以下几项：A ．两根细绳必须等长B ．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上C ．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行D ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等E ．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置其中正确的是_______________（填入相应的字母）⑵ “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图．① 图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是______；② 本实验采用的科学方法是________A ．理想实验法B ．等效替代法C ．控制变量法D ．建立物理模型法⑶ 某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F 1和F 2，图中小正方形的边长表示2 N ，两力的合力用F 表示，F 1、F 2与F 的夹角分别为θ1和θ2，关于F 1、F 2与F 、θ1和θ2关系正确的有________A ．F 1 = 4NB ．F = 12 NC ．θ1 = 45°D ．θ1 < θ2【例2】某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”．弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置．分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向．⑴本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为________N；⑵下列不必要的实验要求是________（请填写选项前对应的字母）A．应测量重物M所受的重力B．弹簧测力计应在使用前校零C．拉线方向应与木板平面平行D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置⑶某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法．______________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1 答案：⑴CE⑵①F′②B⑶BC解析：⑴两细绳套不要太短，但是不一定要等长，选项A错误；橡皮条与两绳夹角的平分线是否在同一直线上，由两分力的大小和方向决定，选项B错误；用弹簧秤拉细绳套时，弹簧秤与木板平面必须平行，选项C正确；验证力的平行四边形定则实验中，测量分力大小的两个弹簧秤的读数不一定要相等，选项D错误；在同一次实验中，需要保持F1和F2的作用效果与合力F的作用效果相同，即拉到同一位置，所以选项E正确，答案为C、E．⑵F′是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点O位置的力，F是利用平行四边形定则作出的与F′作用效果相同的两个分力F 1和F2的合力，所以沿AO方向的力一定是F′．本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作用效果相同，即采用了等效替代法．⑶以F1和F2为邻边作平行四边形，如图所示，其对角线表示合力F，由图可知，F 1 = 4 2 N，F = 12 N，θ1 = 45°，θ1 > θ2，所以选项B、C正确．例2 答案：⑴3.6⑵D⑶①减小弹簧测力计B的拉力；②减小重物M的质量（或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等）解析：⑴由题图知，弹簧测力计A的最小刻度值为0.2 N，读数为3.6 N．⑵验证力的平行四边形定则，一定要记好合力与两分力的大小与方向，与结点位置无关，D错；M的重力即合力，A对；测量前弹簧测力计调零才能测量准确，B对；拉线与木板平行才能保证力在木板平面内，C对．⑶对O点受力分析如图所示，可见若减小F OA可调节F OB的大小或方向，调节OA方向或减小物重G等．。
验证力的平行四边形定则
验证力的平行四边形定则一、实验目的：验证平行四边形定则二、实验器材：方木板一块，测力计两个，细绳两段，橡皮条一段，白纸，铅笔，刻度尺，量角器，图钉。
三、实验原理：此实验是要用互成角度的两个力与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向伸长一定的长度），看其用平行四边形定则求出的合力与这一个力是否在实验误差允许范围内相等，如果在实验误差允许范围内相等，就验证了力的平行四边形定则。
四、实验步骤：1、把橡皮条的一端固定在板上的A点；2、用两条细绳结在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点（如图）；3、用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数；4、在纸上按比例作出两个力F1、F2的图示，用平行四边形定则求出合力F；5、只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O点，记下测力计的读数和细绳的方向，按同样的比例作出这个力F′的图示，比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，比较合力大小是否相等，方向是否相同；6、改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
五、注意事项：1、用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧秤的轴线方向，橡皮条、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
2、同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置O必须保持不变。
1、在做“验证力的平行四边形定则”实验时，（1）除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有______和________．（2）要使每次合力与分力产生相同的效果，则必须 ( A )A．每次将橡皮条拉到同样的位置B．每次把橡皮条拉直C．每次准确读出弹簧测力计的示数D．每次记准细绳的方向（3）为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应该注意什么？（4）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置．图中____F____是力F1与F2的合力的理论值；____F,____是力F1与F2的合力的实验值．通过把____F____和_____ F,___进行比较，验证平行四边形定则．2、“验证力的平行四边形定则”实验中(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线；B．在其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：________、________、________；C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整B、C的位置，使_______________________，记录______________________________________________；(2)如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中＝________。
验证力的平行四边形定则
验证力的平行四边形定则一、实验目的1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。
二、实验器材方木板一块、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条一段、细绳(两条)、白纸、刻度尺、三角板、图钉、铅笔。
三、实验原理等效法:使一个力F'的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同,都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点,则力F'就是这两个力F1、F2的合力。
作出F'的图示,再根据平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示,比较F和F'的大小和方向是否相同,从而验证力的平行四边形定则。
四、实验步骤1.在桌面上平放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把它固定在方木板上。
2.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套。
3.用两个弹簧测力计分别钩住两个绳套,互成角度地拉橡皮条的同一结点,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O(如图所示)。
4.用铅笔记下O点的位置和两条细绳的方向,读出两个弹簧测力计的示数。
5.用铅笔和刻度尺在白纸上从O点沿着两条细绳的方向画直线,按照一定的标度作出两个力F1和F2的图示,用平行四边形定则求出其合力F。
6.只用一个弹簧测力计,通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置O,读出弹簧测力计的示数,并记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示。
7.比较力F'与F的大小和方向,看它们在一定范围内是否相等。
8.改变两个分力的大小和夹角,再做两次实验。
本实验的依据是合力与分力的等效性，在操作时要记住“三注意”和“七记录”1．注意两次结点O的位置必须相同．2．实验中的两个细绳套不要太短．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．两个弹簧测力计拉橡皮条时，记录两弹簧测力计示数、两绳方向和结点O的位置(五记录)5．一个弹簧测力计拉橡皮条时，记录弹簧测力计示数和细绳方向(二记录) 五、数据处理1．本实验用作图法处理数据，要注意三个力的图示必须用同一标度，要选取合适的标度，使力的图示在坐标纸中的比例尽量大些．2．根据二力平衡条件，实验得到的合力F′一定与橡皮筋在一条线上，用平行四边形定则作出的合力F由于实验误差偏离此直线。
验证力的平行四边形定则
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实验三 验证力的平行四边形定则 [题组演练] 1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分 力
实 验 理 论 要 记 牢
的作用效果相同，这里作用效果是指 A．弹簧测力计的弹簧被拉长
(
)
B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变
C．细绳套受拉力产生形变 D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度
命 题 角 度 全 扫 描
方向拉，如果两个示数相同方可使用。
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实验三 验证力的平行四边形定则 (2)实验中的两个细绳套不要太短。
(3)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一
定要相同。
实 验 理 论 要 记 牢
命 题 角 度 全 扫 描
(4)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条 时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。 (5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的
实 验 理 论 要 记 牢
都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端 通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的 另一端拉到某一确定的O点，如图实－3－4所示，此时细 绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。 甲同学F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙
的合力，作出力F′的图示，如图实－3－1所示。
图实－3－1
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实验三 验证力的平行四边形定则
(2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和
实 验 理 论 要 记 牢
F2的合力F的图示。 (3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误 差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。 三、实验器材 方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套 (两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)。
力的合成与分解平行四边形定则例题
力的合成与分解是物理学中非常重要的概念，特别是在力学和静力学中。
平行四边形定则作为力的合成与分解的具体应用，也是物理学习中的重要内容之一。
本文将从简到繁，由浅入深地探讨力的合成与分解以及平行四边形定则，并结合例题进行详细讲解和分析。
通过本文的阅读，你将深入理解这一概念，并能够灵活运用于解决物理学中的实际问题。
1. 力的合成与分解在物理学中，力的合成是指将多个力合成为一个力的过程，力的分解则是将一个力分解为多个力的过程。
力的合成与分解是基础的力学概念，是理解和解决物体受力情况的基础。
根据力的性质和作用方向，可以通过合成与分解来简化和解决物体所受合力的问题。
2. 平行四边形定则平行四边形定则是力的合成与分解的具体应用之一。
当两个力以及它们的作用方向和大小在空间中组成一个平行四边形时，可以利用平行四边形定则来求解合力的大小和方向。
平行四边形定则是静力学中非常常见的解题方法，也是物理学习中必须掌握的重要内容之一。
3. 例题分析现在，我们通过一道例题来具体分析力的合成与分解和平行四边形定则的应用：题目：如图所示，在空间中有两个力F1和F2，它们的大小分别为5N 和8N，方向分别为45度和120度。
求合力的大小和方向。
解析：根据平行四边形定则，我们可以将这两个力用矢量表示，然后按照平行四边形的性质进行合成。
画出力F1和F2的矢量表示，然后按照平行四边形定则，通过平行四边形的对角线和两条边的关系，求解合力的大小和方向。
通过以上例题分析，我们可以清楚地看到平行四边形定则在力的合成与分解中的应用，以及如何通过图示和矢量计算来解决具体问题。
这种例题分析有助于深入理解平行四边形定则，并能够灵活运用于实际的物理问题中。
总结和回顾通过本文的讲解和例题分析，我们全面地了解了力的合成与分解以及平行四边形定则的内容。
力的合成与分解是物理学中基础的概念，平行四边形定则作为其具体应用，是解决静力学问题的重要方法之一。
在学习物理学时，掌握和灵活运用这些概念对于理解和解决物理问题至关重要。
高三物理验证力的平行四边形定则
四、实验步骤 1.用图钉把白纸钉在方木板上。 2.把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮 条的另一端拴上两个细绳套。(固定点A在纸面外) 3.用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地 拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。 (如图2-4-1所示，位置O须处于纸面以内) 4.用铅笔描下O的位置和两细绳套的方向，并 记录弹簧秤的读数。 5.从力的作用点(位置O)沿着两细绳套的方向 画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力 图2-4-1 F1和F2的图示，并用平行四边形定则作出合力F 的图示。 6.只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记 下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向 作出这只弹簧秤的拉力F′的图示。 7.比较力F′的图示与合力F的图示，看两者是否等长、同向。 8.改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。
2
在做“验证力的平行四边形定则”实 验中，若由于F1的误差使F1与F2的合 力F方向略向左偏，如图2-4-4所示， 但F大于等于F′。引起这一结果的原 大 ， 因可能是F1的大小比真实值偏____ F1的方向使它与F2的夹角比真实值偏 大 。 ____
图2-4-4
热点三
实验数据的处理
【例3】将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一 个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时， 两根细绳相互垂直，如图2-4-5所示，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图中可读得两个相互垂直拉力的大小分别 是_____N 2.5 和_____N 4.0 。(只需读到0.1N) (2)在本题的方格纸上按作图法的要求，画出这 两个力及它们的合力。
【解析】据验证力的平行四边形定则的操作规程可知，有重要遗漏的步 骤的序号是C、E。在C中未记下两条细绳的方向。E中未说明是否把橡实验中，需 要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一 端系上两根细绳(如图2-4-2所示)。实验中需 用两个弹簧秤分别钩住绳套，并互成角度地 拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意 以下几项： A.两根细绳必须等长 B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线 上 C.在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板 平行 其中正确的是____ C 。(填入相应的字母)
平行四边形定则内容
平行四边形定则内容
平行四边形，也称为平行四边形，是四边形的一个形状，它的定义为四条由每一对平行的边界组成的两个正方街组合。
因此，它满足以下几个条件：
1、这四条边中至少有两条是相互平行的；
3、四边形的四条边可以是任意长度、任意角度、任意形状；
4、所有四条边的宽度和长度是一样的。
当且仅当以上四条条件都满足时，它才算是一个正确的平行四边形，最常见的这种四边形被称为矩形，它是最简单的四边形，它的四条边是完全相同的。
平行四轮形的性质：
1、因为它的四条边是由两对相互平行的边界组成的，所以平行四边形的四个内角也是相等的，可以称为“平行”，其最大外角的角度也是相等的；
2、平行四边形边界的对称性也被认为是它的一个重要性质，它的面积和周长是相同的，因此它也常被认为是最“完美”的四边形；
3、平行四边形的内角之和等于360度，它们的内角一定是平分一周，平行四边形的外角也是一样，和内角的总和也是360度；
4、平行四边形的面积计算公式为：面积=边长×对角线，在这里，“对角线”是指从四个角点连接起来的线段，它们一般不和四条边相交；
5、平行四边形的重心是位于轮廓中心的一个点，平行四边形的重心会作用于它的中心点；
6、平行四边形有一个很重要的性质，就是它可以用两个极小的变量来表示，也就是位移向量和角度，它们共同决定了平行四边形的形状和位置。
由于平行四边形满足特定的条件，因此它在计算机图形学中有着广泛的应用，它既可以用于计算平行四边形的表面积和周长，也可以用于获取平行四边形的重心、内角和外角等信息。
平行四边形定则应用
平行四边形定则应用1.如图1-5-12所示，用轻绳AC 和OB 将重为G 的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静 止状态，AO 绳水平，OB 绳与竖直方向的夹角为 0 .则AO 绳的拉力 干、OB 绳的拉力T 2的大小与3.如图所示，在倾角为 45°的光滑斜面上有一圆球，在球前放一光滑挡板使球保持静止， 此时球对斜面的正压力为 Ni ;若去掉挡板，球对斜面的正压力为N 2,则下列判断正确的是4 .如图是某同学为颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和 动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指 代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内。
如果要增大手指所受的拉力，可采取的方法是A.只增加绳的长度 B .只增加重物的重量C.只将手指向下移动D .只将手指向上移动5 .如图所示，在倾角为 a 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当 档板绕O 点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ）N2表示.现将木板以C 端为轴缓慢地转至水平位置的过程中，下列说B、N1 和 N2都减小D.、N1减小，N2增大10 •如图所示，放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的 O 点，现用外力缓慢将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升（最高点足够高），在斜面运动过程中，球对绳的拉力将（）G 之间的关系为（图所示，一个半径为r 、重为G 的圆球，被长为r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上，绳与墙所成的角度为30°,则绳子的拉力 T 和墙壁的弹力N 分别是（）N 諾T 二私 N=£GT- 2^G,N =2B.T=2G, N=GC.D.33二丄册A. 2B. N2= NC. N 2= 2N ID.叫A. 斜面对球的支持力逐渐增大 C.档板对小球的弹力先减小后增大B.斜面对球的支持力逐渐减小D.档板对小球的弹力先增大后减小 6 .用一轻绳将小球 P 系于光滑墙壁上的 O 点，在墙壁和球 P 之间夹有 一矩形物块Q,如图所示。
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动态平衡问题的规律： 1、夹角越小越省力； 夹角越小越省力； 2、定绳的拉力单调变化； 定绳的拉力单调变化； 3、两分力垂直时，动绳拉力最小。 两分力垂直时，动绳拉力最小。
1、两力的合成规律 2、三力的合成规律 3、特殊平行四边形 4、合力的计算方法 5、分解可能性的讨论 6、动态平衡问题
平行四边形定则的运用
1、两力的合成规律 2、三力的合成规律 3、特殊平行四边形 4、合力的计算方法 5、分解可能性的讨论 6、动态平衡问题
1、两力的合成规律
• 规律1: 规律1
F1 -F 2 ≤ F 合 ≤ F1 + F 2
• 规律2:夹角越大，合力越小 规律2 夹角越大 合力越小
F`OA 30°
A.N变大，T变大 变大， 变大 变大 变大 B.N变小，T变大 变小， 变大 变大 变小 C.N不变，T变小 不变， 变小 变小 不变 D.N变大，T变小 变大， 变小 变小 变大
5、分解可能性的讨论
合力F已知，已知一分力 大小， 合力 已知，已知一分力F1大小，另 已知 一分力F 方向（虚线） 一分力 2方向（虚线）
•两组解 •唯一解 •无解
练习：在一个已知力的分解中， 练习：在一个已知力的分解中，下 列情况具有唯一解的是 A．已知两个分力的方向并且不在同 ． 一直线上 B．已知一个分力大小和方向 ． C．已知一个分力的大小和另一个分 ． 力的方向 D．已知两个分力的大小 ．
6、动态平衡问题
如图： 如图：两根轻绳吊起一 个物体， 绳最初水平 绳最初水平， 个物体，B绳最初水平， 现在保持结点O的位置 现在保持结点 的位置 不变， 不变，将B绳的悬挂点 绳的悬挂点 缓慢升高，请分析在B 缓慢升高，请分析在 绳升高的过程中， 绳升高的过程中，两绳 情况。 中拉力大小的变化情况 中拉力大小的变化情况。
从二力G
第三个力与 第三个力与 前两个力的 合力等大反 合力等大反 向
2、三力的合成规律
• 三力 合=0的条件： F小1 + F小 2 ≥ F3 三力F 的条件： 的条件 • 三力合成最大： Fmax = F1 + F2 + F3 三力合成最大： • 三力合成最小: 三力合成最小:
若F小1 + F小2 ≥ F3，则 Fmin = 0 若F小1 + F小2 < F3，则 Fmin = F3 − ( F小1 + F小2 )
3、特殊平行四边形
规律：当两等大力F夹角为 夹角为120°时， 规律：当两等大力 夹角为 ° F合=F 。
4、合力的计算方法
F1 F合
θ
F2
（ ）“余弦”定理： 1 F合 = F + F + 2 F1 F2 cos θ
2 1 2 2
or余弦定理
FB A FA O B F2
F1
F拉=G
G
（2）Rt∆或相似∆
练习.如图所示，固定在水平面上的光滑半球， 练习 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球 如图所示 的正上方固定一个小定滑轮， 心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小 的正上方固定一个小定滑轮 小球置于半球面上的A点 另一端绕过定滑轮， 球，小球置于半球面上的 点，另一端绕过定滑轮， 如图所示.今缓慢拉绳使小球从 今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点 如图所示 今缓慢拉绳使小球从 点滑向半球顶点 未到顶点），则此过程中， ），则此过程中 （未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力 大小N及细绳的拉力 大小的变化情况是 及细绳的拉力T大小的变化情况是 大小 及细绳的拉力 大小的变化情况是