实验7~8：MOSFET模型参数提取

MOSFET模型参数的提取计算机辅助电路分析（CAA）在LSI和VLSI设计中已成为必不可少的手段。

为了优化电路，提高性能，希望CAA的结果尽量与实际电路相接近。

因此，程序采用的模型要精确。

SPICE-II是目前国内外最为流行的电路分析程序，它的MOSFET模型虽然尚不完善，但已有分级的MOS 1到3三种具一定精度且较实用的模型。

确定模型后，提取模型参数十分重要，它和器件工艺及尺寸密切相关。

尽管多数模型是以器件物理为依据的，但按其物理意义给出的模型参数往往不能精确的反映器件的电学性能。

因此，必须从实验数据中提取模型参数。

提取过程也就是理论模型与实际器件特性之间用参数来加以拟合的过程。

可见，实测与优化程序结合使用应该是提取模型参数最为有效的方法。

MOS FET模型参数提取也是综合性较强的实验，其目的和要求是：1、熟悉SPICE-II程序中MOS模型及其模型参数；2、掌握实验提取MOS模型参数的方法；3、学习使用优化程序提取模型参数的方法。

一、实验原理1、SPICE-II程序MOS FET模型及其参数提取程序含三种MOS模型，总共模型参数42个（表1）。

由标记LEVEL指明选用级别。

一级模型即常用的平方律特性描述的Shichman-Hodges模型，考虑了衬垫调制效率和沟道长度调制效应。

二级模型考虑了短沟、窄沟对阈电压的影响，迁移率随表面电场的变化，载流子极限速度引起的电流饱和和调制以及弱反型电流等二级效应，给出了完整的漏电流表达式。

三级模型是半经验模型，采用一些经验参数来描述类似于MOS2的二级效应。

MOS管沟道长度较短时，需用二级模型。

理论上，小于8um时，应有短沟等效应。

实际上5um以下才需要二级模型。

当短至2um以下，二级效应复杂到难以解析表达时，启用三级模型。

MOS模型参数的提取一般需要计算机辅助才能进行。

有两种实用方法，一是利用管子各工作区的特点，分段线性拟合提取；二是直接拟合输出特性的优化提取。

其中，直流参数的优化提取尚有不足之处：优化所获仅是拟合所需的特定参数，物理意义不确，难以反馈指导工艺和结构的设计；只适合当前模型，模型稍做改动，要重新提取，不利于分段模型；对初值和权重的选取要求很高。

2、模型公式N沟MOSFET瞬态模型如图1所示。

当将图中二极管和漏电流倒向，即为P沟模型。

若去掉其中电容即变为直流模型。

表1. MOS场效应晶体管模型参数表（2） 一般模型（MOS1模型）漏电流表达式分正向工作区和反向工作区两种情况： 1) 正向工作区，0>Ds V 前提下： 当0<-TH Gs V V 为截止区，I D =0； 当DS TH Gs V V V ≤-<0为饱和区，)1()()2/(2DS TH GS D V V V I λβ+•-•= （1）当TH GS DS V V V -<<0为线性区)1(])(2[)2/(2DS DS DS TH GS D V V V V V I λβ+•-•-•= (2) 其中， 0TH T V V γ=+ (3)[/(2)]p D K W L L β=- (4)2）反向运用时，将S 与D 互换且注意电压极性即可。

公式中TH V 系有效阈值电压，D L 是横向扩散长度。

0T V 、Kp 、λ、γ、B φ（即2F φ）是直流分析的五个基本模型参数。

前三个出现在饱和区D I 公式中，体现了沟道调制效应；后二个出现在TH V 式中，体现了衬底偏置效应。

程序优先使用直接给定的 0T V 、Kp 、λ、γ和B φ数值，否则自行计算取得。

所用关系式是：0T FB B V V φ=++ (5) 00p x K C μ= (6)0x C γ (7) (2/)ln(/)B sub i KT q N n φ=g (8) 0/FB GC ss x V q N C φ=-g (9) 000/x x x C T ε= (10)上面ox T （氧化膜厚度）、ss N （表面态密度）、sub N （衬底浓度）和D L 都是工艺参数，0μ是低表面电场下表面迁移率，GC φ为栅-衬底接触电势差，由sub N 和栅材料决定。

（3） 二级模型（MOS2模型）1）阈值电压修正0()4siTH FB B S B BS x V V V C Wδπεφγφ=++- (11)[12)]2J S X L γγ=-(12) 1/2[2()/()]D si B BS DS sub W V V qN εφ=-+ (13) 1/2[2()/()]S si B BS sub W V qN εφ=- (14)其中S W 、D W 和J X 分别为源、漏结耗尽宽度和扩散结层深，δ为窄沟效应系数，S γ体现了短沟效应和栅漏静电反馈效应。

2） 迁移率修正/GS TH Tra DS crlt si ox V V U V U C ε--> (15)引入了crlt U ，Tra U ，exp U 来修正未考虑表面场影响的0μ，SPICE-IIG 文本Tra U 取零。

3） 漏源电流方程修正a) 强反型（线性区）电流公式/2/2{()22[()()]}3DS D S ox GS TH DSS DS B BS B BS V WI C V V V L V V V δδμηγφφ=---+---g g (16)()4siTH FB B B BS oxV V V WC πεδφφ=++- (17)14sioxWC πεδη=+(18)其中，TN V 和η包含了短沟效应，S μ是因表面电场影响迁移率的修正。

b ）弱反型（亚阈区）电流公式（on GS V V <下）D I =D I (线性区公式取)exp[()/]GS on GS on V V q V V nKT =-g (19)/on TH V V nKT q =+(新定义的导通电压,见图2) (20) 1FS n n =+(表面快态密度) //ox D ox q C C C + (21)1/21/21/21()[()]4(1/2)B BS BD SBS BS S si B BS ox BS oxBS B V Q C V V V C V WC V φγγδπεφφφ-∂-∂==-∂∂∂--+∂+g (22) SPICE-IIG 文本将上式1/2()B BS V φ-改为1/21(1/2)BS B V φφ-+.b) 饱和区电流公式D D I I =(线性区公式取)/DS DSat eff V V L L =g,GS on DS DSat V V V V >> (23)eff L 为有效沟道长度.MOS2考虑了沟道夹断引起的和载流子极限漂移速度引起的两种沟道长度调制效应,有两种DSat V 值,值低的效应将起主导作用. 沟道夹断引起的沟道长度调制效应表达式为221/21()2{1[14()()]}GS THS DSat GS THB BS SV V V V V V γηηηφγη-=+--++-g (24)2eff D L L L L =--∆ 当1/22()D d js L L L X φ--∆> (25)当1/22()D d js L L L X φ--∆≤ (26) 式中js φ(即PB)是衬底结电势,d X 为1/2(2/)si sub qN ε 当λ给出时 DS L LV λ∆=当λ未给出时 21/21/2{[1()]}44DS DSat DS DSat d V V V V L X --∆=++g (27)载流子极限漂移速度引起的沟道长度调制效应表达为''2'21/2max max 2[()()]()22d d eff D d DS DSat S SX X L L L X V V υυμμ=--+-+ (28)3/2max 3/21/212{()[()23()]}{[()]}DSatS GS TN DSat S DSat B BS B BS eff GS TN DSat S DSat B BS V V V V V V V L V V V V V ηυμγφφηγφ-=---+------+-g g g (29)式中max υ是极限漂移速度,因DSat V 是近似值而引入了衬底浓度系数eff N ,体现在修正的耗尽层宽度系数上'11/2[2)]d si eff sub X q N N ε-=g g g (30)(3)、三级模型(MOS3模型)1) 阈电压修正公式1/2()()TH FB B S B BS DS n B BS V V F V V F V φγφσφ=++--+- (31)21/21{[1()]p J D C D S J p J JW X L W LF L X W X X +=---+g (32) 其中p W 和C W 分别为底面结和圆柱形结的耗尽层宽度,有2[0.06313530.8013292(/)0.01110777(/)C J p J p J W X W X W X =+- (33)只要给出J X ,SPICE 会自动计算短沟效应, p W 和C W 不必输入.1(2)n si ox F WC δπε-=g (34) 22318.1510()ox C L ση--=⨯ (35) 2) 表面迁移率修正公式10[1()]S GS TH V V μμθ-=+- (含GS V 影响) (36)11max [1()]eff S S DS V L μμμυ--=+ (含GS V ,DS V 影响) (37) 3) 线性区漏电流方程的修正11[(1)(2)]D eff ox GS TH b DS DS I C V V F V V WL μ--=--+g g (38)1/21[2()]b S B BS n F F V F γφ-=-+g(39) 4) 饱和区特性的经验修正由载流子极限漂移速度决定的饱和电压为 221/2max max [()]()]11GS TH GS TH DSat b S b SV V L V V L V F F υυμμ--=+-++g (40)由沟道夹断决定的饱和电压只取上式第一项.沟长调制量21/22[(/2)()]/2d d p DS DSat d p L X X E k V V X E ∆=+-- (41) 1()p DSat DSat E I LG -=g (42) 式中DSat I 和DSat G 分别为饱和区的漏电流和漏电导.MOS3增加了四个参数:,,k δηθ和.(4)、MOS FET 的顺态模型源漏扩散结势垒电容由底面和侧面电容两部分组成,有 ()(1/)(1/)jswm mj j j j jsw j C V C A V C P V φφ--=-+- (43)其中参数j C 和jsw C 分别为单位底面积和侧面积周长的零偏电容,j φ即PB,P 为侧面结周长,A 为底面结面积, jsw m 为侧面积梯度因子.也可将侧面并为底面电容而直接输入零偏结电容,按BJT 方法计算.测值应减去管壳及杂散电容.栅电容含两部分,一是交迭电容'''''',,GS GD GB C C C ,正比于交迭面积;二是可变电容部分,三级均可用Meyer 电容模型; '22(){1}[2()]GDGS on ox GS on DS C V V WLC V V V ⎧⎪=-⎨-⎪--⎩023 DS GST DS GSTV V V V ≤≤ (44)'220(1)/2(){1}[2()]GS on ox B GS ox GS on DS ox GS on DS V V WLC C WLC V V V WLC V V V φ⎧⎪-⎪+⎪⎪=⎨⎪⎪--⎪-⎪--⎩232323 /2/200GST B B GST GST DS DS GSTV V V V V V φφ<--≤<≤<≤ (45)'()GB ox GS on B ox C WLC V V WLC φ⎧⎪=--⎨⎪⎩00GST B GST GST B V V V φφ<-≤<<- (46) 其中(2);(1)GST GS on GST GS TH V V V MOS V V V MOS =-=-.近年来SPICE －Ⅱ已使用电荷守恒电容模型以提高精度。