人教版七年级数学上册期中知识点复习
人教版七年级数学上册总复习知识点汇总打印版
人教版七年级数学上册总复习知识点汇总打印版第一章有理数1.1正数与负数1、正数：大于的数叫正数。
（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）2、负数：在以前学过的以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
3、既不是正数也不是负数。
是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。
1.2有理数1、有理数的分类整数和分数统称有理数。
1）整数的分类：正整数。
负整数2）分数的分类：正分数和负分数2、数轴1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；3）原点：在直线上任取一个点表示数，这个点叫做原点；4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有标记不同的两个数叫做互为相反数。
（例：2的相反数是-2；的相反数是）4、绝对值1）定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
2）性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是。
两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法1、有理数加法法则1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得。
3）一个数同相加，仍得这个数。
2、加法的交换律和联合律1）a＋b＝b＋a2）（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）3、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法1、有理数乘法法则1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）任何数同相乘，都得；3）乘积是1的两个数互为倒数。
2、乘法交换律/结合律/分配律1）a×b＝b×a2）（a×b）×c＝a×（b×c）3）（a＋b）×c＝a×c＋b×c3、有理数除法法则1）除以一个不即是的数，即是乘这个数的倒数；2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；3）除以任何一个不即是的数，都得。
人教版七年级上学期期中复习数学 课件(PPT)
期中复习
有理数
把下列各数分别填在相应的集合里：
-10，6，5，+40，-8，-3，3，0，3.14， 3
,
0. 6
,
4
1 3
正分数集合： 正整数集合： 负分数集合：
负整数集合：
数轴
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1. +3表示的点与-2表示的点距离是__5__个单位。 2. 与原点的距离为3个单位的点有__２个，他们
3.若a=2，b=-3，指出大于b且不大于a的所有整数。
绝对值
1、0绝对值是_0____。 2、1绝对值是__1___。 3、绝对值最小的有理数是__0___。 4、绝对值是5的有理数是__5_或__-_5__。 5、绝对值不大于3的整数是__0__，__±__1_，__±__2_，__±__3__。 6、数轴上点A表示4，距离点A 5个单位的数是_9_或__-1_。 7、点A表示6，把它先向左移动7个单位，再向右移动
4.已知数a,b在数轴上的位置如图所示
a
0b
化简下列式子:
a 2ab 3ba
解：由题意知：a<0,b>0且|a|>|b|
∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)
=-a+2[a+b]-3b+3a
=-a+2a+2b-3b+3a =（-a+2a+3a）+（2b-3b） =4a-b
5.当x=1时，ax3 bx 2 3; 则当x=-1时，ax3 bx 2 ____
解：原式= 2(3x2 5xy) 5(3xy 3x2 ) 3(8x2 5xy)
人教版 七年级数学上册 第1_3章 期中综合复习(3份)及答案
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =； （2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。
人教版七年级数学上期中考试复习课件
有理数大小比较法那么：
在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数比左边 的数大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比 较大小，绝对值大的数反而小。
例1 假如向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5 千米，那么以下各数分别表示什么？
2、绝对值小于3的非负整数是＿＿6.5＿＿＿
＿＿。
0,1,2
3、 1
1 9
9
的相反数的倒数10 是＿＿＿＿＿。
(1)2002(22) 4
4、
＿＿＿＿＿。
a2 16 a__4___
5、若 假a如3,b5,则 ，a那么b__8或__2 _。___
6、 1(21)23732 7、计算2： 3 4 8 3
1 24
〔1〕0.25 (3 2)(15 3)0.6 1
例 6:
( (3 1)) 若 x 2 ,化 简 :2 x _ _ _ X_ -2_ _ _ ((4 2) ) x3(y1)20 ,则 x y= _ _ -_ 3_ /2_ _ _
2
• 有理数和无理数统称实数.
实 数
有理数
正有理数
0
负有理数
互为相反数的两个数的和为零.它们分列于 原点两侧，且到原点的间隔 相等。
假设a,b互为相反数，那么a+b=0 |a|=|b|
互为倒数： 乘积是１的两个数叫做互为倒数
绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的间隔 叫做这个数的绝对值
绝对值的表示： a
正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是 零，负数的绝对值是它的相反数。
练习与稳固：
新人教版七年级数学上册期中考试(含知识点)
12020-2021 七年级上册一.填空题（本题共10题，每小题2分，共20分）1.计算：2a a -= ；单项式22ba -π的系数是 . 2.平方后得9的数是 .3.多项式123243-+-x x x 有 项，其中次数最高的项是 .4.数轴上到1的距离是3的数有 个，是 .5. 已知a 的相反数为6，则2a = .6.把数字325670000保留三个有效数字写成 .7.绝对值小于3的整数的和为 .8.比－x 2+x +3多x 2+5x 的是 .9.设a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值是最小的数，则b - a = .10.商场一种彩电标价为每台m 元 ，按9折优惠出售，则商场销售n 台彩电共得 元 .二.选择题（本题共10题，每小题2分，共20分）1.下列说法正确的是 【 】 A. 2πx 3 的系数是2 B. x 2y 的系数是0 C. - 2x 2y 的系数是2 D. 4y 的系数是42.在代数式2m n +，22x y ，1x ，-5，a 中，单项式的个数是 【 】A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.如果|a |=－a , 下列各式一定成立的是【 】A. a >0B. a >0或a =0C. a <0或a =0D. 无法确定A .－a －b －c B. －a －b ＋c C . －a ＋b －c D . a ＋b －c6.中国人口达到13亿，精确到 【 】 A.个位 B.万位 C .亿位 D.千万位7.下列运算中，正确的是 【 】 A. -32 =9 B. 32 =9 C . 0.12 =0.2 D.2(2)4-=-8.下列说法正确的是 【 】 A.有最大的负整数 B.有最小的负整数 C.0是最小的整数 D.没有绝对值最小的数9.下列说法正确的是【 】A.按科学记数法表示的近似数3.14×105,原数是31400000B.近似数3.14×105 精确到十分位C.将数123000保留两个有效数字是1.2×105D.近似数3.14×105有两个有效数字10.若21m xy --是四次单项式，则m 的值是 【 】A. 4B. 2C. 32D.52三.解答题（共60分）1．计算：（本题共7题，每小题4分，共28分）（1）2108(2)(4)(3)-+÷---⨯- （2）22234(1)-+-÷-1习491272（5）8x －x 3＋x 2＋4x 3－x 2－7x －6 （6） 2（2x ﹣3y ）－3（2y ﹣3x ）（7）2222343525x y xy x y xy --+++2．解答题（本题共2题，每小题5分，共10分） （1）设2(3)10x y -++=，求代数式x 2y 2的值.3．先化简，再求值（本题6分）(){}23323x y x x y --+--⎡⎤⎣⎦，其中11,5x y =-=-.4．（本题5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为-31℃，则此点的高度是大约是多少千米？5．（本题6分）设a 是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b 是不大于2的非负整数的和，分别求出a 、b 的值及b ﹣a 的值.6．（本题5分）任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两--------------------密---------------------------------------------封-------------------------------------------- 线----------------------------------------※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※12020-2021人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
人教版七年级上册数学期中复习知识要点
（点评：|a|=|b| a=b 或 a+b=0）
三、有理数的运算
1．加法 （1）两个正数相加，结果为正，直接按小学加法即可。如(+3)+(+2)=5。 （2）两个负数相加，结果为负，先将绝对值相加，再添负号，如：
(－3)+(－2)=－(3+2)=－5。 （3）一正一负相加，用欠少得多还是欠多得少理解，再定符号。
如：(－3)+(+1)=－2 (+3)+(－1)=2 欠：－ 得：+
3
如：
1 2
2 1
1 1
点评：符号是核心
习惯：（1）观察有无相反数
（2）利用符号口诀去掉多余的括号与符号
（3）化带分数为假分数
（4）正负归堆各自运算
（5）大碰撞
注意：灵活处理，如整对整，分对分，适当心算
2．减法
（1）大－小：结果为正，类比小学减法即可，如(+3)－(+1)=3－1=2。
3．相反数： （1）定义：只有符号不同的两个数，任何数都有相反数，规定 0 的相反数是 0。
1°如：3 与－3，π与－π， 2 1 与 2 1 ，－4 与 4……，它们对应的点在原点两侧，
2
2
折叠可重合，称之为关于原点对称。
2°由－3+3=0，－π+π=0， 2 1 + 2 1 =0，……故如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反 22
另：分配律：a(b+c)=ab+a．c． “分配”就是每个均要分到，不能漏。
正用、反用。
如：
6
2 3
1 2
= 6 2 6 1 32
人教版七年级上册数学课堂作业同步期中复习：数轴与一元一次方程综合(五)
人教版七年级上册数学课堂作业同步期中复习：数轴与一元一次方程综合（五）1．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|＝|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为．（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．2．已知，A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|＝0，P是数轴上的一个动点．（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离．（2）已知线段OB上有点C且|BC|＝6，当数轴上有点P满足PB＝2PC时，求P点对应的数．（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度第四次向右移动7个单位长度，…．点P能移动到与A或B 重合的位置吗？若都不能，请直接回答．若能，请直接指出，第几次移动与哪一点重合．3．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．4．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了5千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C 表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油0.6升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？5．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行4km到达B村，然后向东骑行8km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以正东为正方向，用0.5cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上标出A、B、C三个村庄的位置、写出数轴上A、B、C所表示的数；（2）求C村离A村有多远？（3）求邮递员一共骑了多少千米？6．数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．①数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是；数轴上表示2和﹣8的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是；如果|AB|＝4，那么x为；并写出过程．③当代数式|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，相应的x的值是多少？并写出求解过程．7．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10两点之间的距离是；（2）数轴上，x和﹣2两点之间的距离是；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．8．|5﹣2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之同的距离，|x﹣3|表示x与3的差的绝对值，也可理解数轴上表示x与3两点之间的距离．根据上述内容，回答下列问题：（1）如果|x﹣3|＝5，则x＝．（2）同理|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3，这样的整数是．（3）根据以上探索猜想对于任何有理数x，|x+3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，请直接写出最小值及相应的x的取值范围；如果没有请说明理由．9．已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为﹣10，﹣4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为和；（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．10．已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？参考答案1．解：（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是3﹣2＝1；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是2﹣3＝﹣1或2+3＝5；（2）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+3|+|x﹣1|，∵|x﹣3|+|x+2|＝7，当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2＝7，x＝﹣3，当﹣2≤x≤3时，x不存在．当x＞3时，x﹣3+x+2＝7，x＝4．故满足|x﹣3|+|x+2|＝7的x的值为﹣3或4．（3）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|＝（|x﹣1|+|x﹣100|）+（|x﹣2|+|x﹣99|）+…+（|x﹣50|+|x﹣51|）|x﹣1|+|x﹣100|表示数轴上数x的对应点到表示1、100两点的距离之和，当1≤x≤100时，|x﹣1|+|x﹣100|有最小值为|100﹣1|＝99；|x﹣2|+|x﹣99|表示数轴上数x的对应点到表示2、99两点的距离之和，当2≤x≤99时，|x﹣2|+|x﹣99|有最小值为|99﹣2|＝97；…|x﹣50|+|x﹣51|表示数轴上数x的对应点到表示50、51两点的距离之和，当50≤x≤51时，|x﹣50|+|x﹣51|有最小值为|51﹣50|＝1．所以，当50≤x≤51时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|有最小值为：99+97+95+…+3+1＝（99+1）+（97+3）+…+（51+49）＝100×25＝2500．故答案为：1，﹣1或5；|x+3|+|x﹣1|，﹣3或4．2．解：（1）∵（ab+100）2+|a﹣20|＝0，∴ab+100＝0，a﹣20＝0，∴a＝20，b＝﹣10，∴AB＝20﹣（﹣10）＝30，数轴上标出AB得：（2）∵|BC|＝6且C在线段OB上，∴x C﹣（﹣10）＝6，∴x C＝﹣4，∵PB＝2PC，当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，当P在线段BC上时，x﹣x B＝2（x c﹣x p），P∴x p+10＝2（﹣4﹣x p），解得：x p＝﹣6，当P在点C右侧时，x﹣x B＝2（x p﹣x c），px+10＝2x p+8，px＝2，p综上所述P点对应的数为﹣6或2．（3）第一次点P表示﹣1，第二次点P表示2，依次﹣3，4，﹣5，6…则第n次为（﹣1）n•n，点A表示20，则第20次P与A重合；点B表示﹣10，点P与点B不重合．3．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．故答案为：﹣3．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2＝5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．4．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：5﹣（﹣3）＝8（千米）；答：小明家与小刚家相距8千米；（3）这辆货车此次送货共耗油：（5+1.5+9.5+3）×0.6＝11.4（升）．答：这辆货车此次送货共耗油11.4升．5．解：（1）如图：（2）C村离A村的距离为2+2＝4（km）；答：C村离A村有4千米；（3）邮递员一共行驶了2×8＝16（千米）．答：邮递员一共骑了16千米．6．解：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是8﹣3＝5；数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是﹣3﹣（﹣9）＝6；数轴上表示2和﹣8的两点之间的距离是2﹣（﹣8）＝10；故答案为：5，6，10；（2）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是|x+2|，如果|AB|＝4，则|x+2|＝4，x+2＝±4，x＝2或﹣6；故答案为：|x+2|，2或﹣6；（3）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示﹣1、2、3的三点的距离之和，显然只有当x＝2时，距离之和才是最小．7．解：（1）2与10之间的距离是8，2与﹣10之间的距离是12，故答案为8，12；（2）表示x与﹣2之间的距离为|x+2|，故答案为|x+2|；（3）|x﹣1+|x+2|表示数轴上x与1的两点之间与x和﹣2的两点之间的距离和，利用数轴就可以发现：当﹣2＜x＜1时有最小值，最小值就是1与﹣2之间的距离，即|x﹣1+|x+2|的最小值为3．8．解：（1）根据题意，数轴上与3的距离是5的点为8或﹣2；故答案为8或﹣2；（2）|x+2|+|x﹣1|＝3，表示在数轴上x与﹣2和x与1距离之和为3，∵﹣2与1之间的距离是3，∴x的取值范围为﹣2≤x≤1，∴符合条件的整数为﹣2，﹣1，0，1；故答案为﹣2，﹣1，0，1；（3）由（1）与（2）的探索，|x+3|+|x﹣6|有最小值为﹣3与6之间的距离，即为9，故|x+3|+|x﹣6|的最小值为9，此时x的取值范围为﹣3≤x≤6；9．解：（1）AB＝﹣4﹣（﹣10）＝6，运动1秒后，A表示﹣5，B表示﹣1，∴AB＝﹣1+5＝4．故答案为6，4．（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为5t，3t，故答案为5t，3t．（3）由题意：（5﹣3）t＝6，∴t＝3．（4）由题意：6+3t﹣5t＝5或5t﹣（6+3t）＝5，解得t＝或，∴t的值为或秒时，线段AB的长为5．10．解：（1）﹣3+4＝1．故点N所对应的数是1；（2）（5﹣4）÷2＝0.5，①点P在点M的左边：﹣3﹣0.5＝﹣3.5，②点P在点N的右边：1+0.5＝1.5．故点P所对应的数是﹣3.5或1.5．（3）①点P在点Q的左边：（4+2×5﹣2）÷（3﹣2）＝12÷1＝12（秒），点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣12×2＝﹣37，点Q对应的数是﹣37+2＝﹣35；②点P在点Q的右边：（4+2×5+2）÷（3﹣2）＝16÷1＝16（秒）；点P对应的数是﹣3﹣5×2﹣16×2＝﹣45，点Q对应的数是﹣45﹣2＝﹣47．。
【人教版】初中七年级数学上册期中复习课件
三、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 _去__括__号___，然后再__合__并__同__类__项___．
考点讲练
考点一 整式的有关概念
例 1 在式子 3m＋n, －2√mn,√p, x－2 b，√0 中，
四、科学记数 法 把大于10的数记成a×10n的形式，其中
1.1≤a＜10 2.n为原数的整数位减去1
五、近似数 1．按照要求取近似数 四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那 一2位．．由近似数判断精确度
重难突 1 有理数的相关破概
例念1 点A，B，C在数轴上的位置如图所示.
（1）表示整数的点点是A_，__C_________，表示负点数A，的B点
11．计算下列各式： (1)17－23÷(－2)×3；
解：原式＝17－8÷(－2)×3＝17－(－12)＝29；
(2)10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)． 原式＝10＋8÷4－12＝10＋2－12＝0.
12．计算下列各式：
(1)21－49.5＋10.2－2－3.5＋19；
解：原式＝[(21＋19)＋10.2]＋[(－49.5－3.5)－2]＝ 50.2－55＝－4.8；
2.有理数的分类
(1)按定义分类
(2)按符号分类
正整数 自然
整数 零 数
正整数
正有理
数
正分数
负整数
有理数 零
正分数分数 3.数轴 负分数负整数 负有理数负分数
(1)规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 (做2)数任轴何.一个有理数都可以用数轴上的一个点
人教版版七年级上册数学期中常考题《整式的加减》专项复习
人教版七年级上册数学期中常考题《整式的加减》专项复习一．选择题（共5小题）1．（2020秋•潜江期末）下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2x2y＝x2yC．5y﹣3y＝2D．3a+2b＝5ab2．（2020秋•金塔县期末）化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n 3．（2020秋•天心区期末）如果单项式﹣2x a﹣1y3与是同类项，那么a+b的值为（）A．3B．4C．5D．64．（2020秋•新宾县期末）如果2x m﹣1y2与﹣x2y n是同类项，则n m的值是（）A．4B．6C．8D．95．（2020秋•太原期末）下列计算正确的是（）A．3（a+b）＝3a+b B．2m+3n＝5mnC．x2+2x2＝3x4D．﹣a2b+ba2＝0二．填空题（共5小题）6．（2020秋•大洼区期末）计算：x2y﹣3x2y＝．7．（2020秋•淮安区期末）去括号：a﹣（﹣2b+c）＝．8．（2020秋•怀安县期末）一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为．9．（2020秋•浦东新区期末）已知7x a y2和﹣9x5y b是同类项，则＝．10．（2021春•武昌区期中）已知3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，则m+n＝．三．解答题（共5小题）11．（2020秋•天河区校级期中）如果两个关于x，y的单项式﹣mx a+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值．（2）如果它们的和为零，求（2m﹣4n﹣1）2020的值．12．去括号：（1）4a﹣2（b﹣3c）；（2）﹣5a+（4x﹣6）；（3）3x+[4y﹣（7z+3）]；（4）﹣3a3﹣[2x2﹣（5x+1）]．13．（2020秋•驿城区校级期中）已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3y b与单项式是同类项．（1）将多项式按y的降幂排列．（2）求代数式c2﹣4ab的值．14．（2020秋•汝南县期末）（1）计算：12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15；（2）计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2；（3）化简：3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4；（4）化简：（2x2+1）﹣2（5﹣x2）．15．（2020秋•锦江区校级期中）已知单项式x b y a+1与单项式﹣5x6﹣b y2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）a＝，b＝，c＝．（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．参考答案一．选择题（共5小题）1．（2020秋•潜江期末）下列计算正确的是（）A．7a+a＝7a2B．3x2y﹣2x2y＝x2yC．5y﹣3y＝2D．3a+2b＝5ab【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝8a，故A错误；（C）原式＝2y，故C错误；（D）3a与2b不是同类项，故D错误；故选：B．【点评】本题考查合并同类项的法则，注意同类项才能进行合并同类项，本题属于基础题型．2．（2020秋•金塔县期末）化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n【考点】去括号与添括号．【分析】利用分配律把括号内的2乘到括号内，然后利用去括号法则求解．【解答】解：﹣2（m﹣n）＝﹣（2m﹣2n）＝﹣2m+2n．故选：D．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．3．（2020秋•天心区期末）如果单项式﹣2x a﹣1y3与是同类项，那么a+b的值为（）A．3B．4C．5D．6【考点】同类项．【专题】整式；运算能力．【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：由题意得：a﹣1＝2，b+1＝3，∴a＝3，b＝2，∴a+b＝3+2＝5．故选：C．【点评】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．4．（2020秋•新宾县期末）如果2x m﹣1y2与﹣x2y n是同类项，则n m的值是（）A．4B．6C．8D．9【考点】同类项．【专题】整式；运算能力．【分析】根据同类项的定义得出m﹣1＝2，n＝2，求出m的值，再代入n m求出即可．【解答】解：∵2x m﹣1y2与﹣x2y n是同类项，∴m﹣1＝2且n＝2，解得：m＝3，∴n m＝23＝8，故选：C．【点评】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键．5．（2020秋•太原期末）下列计算正确的是（）A．3（a+b）＝3a+b B．2m+3n＝5mnC．x2+2x2＝3x4D．﹣a2b+ba2＝0【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：A、原式＝3a+3b，故A错误．B、2m与3n不能合并，故B错误．C、原式＝3x2，故C错误．D、原式＝0，故D正确．故选：D．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．二．填空题（共5小题）6．（2020秋•大洼区期末）计算：x2y﹣3x2y＝﹣2x2y．【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【分析】根据合并同类项法则计算即可，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．【解答】解：x2y﹣3x2y＝（1﹣3）x2y＝﹣2x2y．故答案为：﹣2x2y．【点评】本题主要考查了合并同类项，熟记运算法则是解答本题的关键．7．（2020秋•淮安区期末）去括号：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．【考点】去括号与添括号．【专题】整式；符号意识．【分析】直接利用如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：a﹣（﹣2b+c）＝a+2b﹣c．故答案为：a+2b﹣c．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．8．（2020秋•怀安县期末）一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为﹣3x2+x+3．【考点】整式的加减．【分析】设该多项式为A，然后根据题意列出式子即可．【解答】解：设多项式为A，∴A+（2x2﹣4x﹣3）＝﹣x2﹣3x，∴A＝（﹣x2﹣3x）﹣（2x2﹣4x﹣3）＝﹣3x2+x+3；故答案为：﹣3x2+x+3【点评】本题考查多项式加减问题，属于基础题型．9．（2020秋•浦东新区期末）已知7x a y2和﹣9x5y b是同类项，则＝．【考点】同类项．【专题】整式；运算能力．【分析】根据同类项法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a＝5，b＝2，∴原式＝．故答案为：．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．10．（2021春•武昌区期中）已知3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，则m+n＝16．【考点】同类项．【专题】整式；运算能力．【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵3x3m+5n+9与﹣x4m+6n﹣7是同类项，∴3m+5n+9＝4m+6n﹣7．整理，得m+n＝7+9＝16，∴m+n＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．三．解答题（共5小题）11．（2020秋•天河区校级期中）如果两个关于x，y的单项式﹣mx a+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项（其中xy≠0）．（1）求a的值．（2）如果它们的和为零，求（2m﹣4n﹣1）2020的值．【考点】代数式求值；同类项；单项式．【专题】整式；符号意识；运算能力．【分析】（1）根据同类项的定义求解即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：（1）∵关于x，y的单项式﹣mx a+2y3与2nx3a﹣4y3是同类项，a+2＝3a﹣4，解得a＝3；（2）∵单项式﹣mx a+2y3与2nx3a﹣4y3的和为零，∴﹣m+2n＝0，∴（2m﹣4n﹣1）2020＝[﹣2（m+2n）﹣1]2020＝（﹣1）2020＝1．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．12．去括号：（1）4a﹣2（b﹣3c）；（2）﹣5a+（4x﹣6）；（3）3x+[4y﹣（7z+3）]；（4）﹣3a3﹣[2x2﹣（5x+1）]．【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则即可求出答案．要注意符号的变化【解答】解：（1）原式＝4a﹣2b+6c；（2）原式＝﹣5a+2x﹣3；（3）原式＝3x+（4y﹣7z﹣3）＝3x+4y﹣7z﹣3；（4）原式＝﹣3a3﹣（2x2﹣5x﹣1）＝﹣3a3﹣2x2+5x+1；【点评】本题考查去括号法则，要注意括号前是负号，去括号时要各项改号，本题属于基础题型．13．（2020秋•驿城区校级期中）已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3y b与单项式是同类项．（1）将多项式按y的降幂排列．（2）求代数式c2﹣4ab的值．【考点】代数式求值；同类项；多项式．【专题】整式；符号意识；运算能力．【分析】（1）根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可；（2）根据多项式的定义可得a的值，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得b，c的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：（1）将多项式按y的降幂排列为：；（2）∵多项式是六次四项式，∴a＝6，∵单项式﹣2x3y b与单项式是同类项，∴b＝1，c＝3，∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．【点评】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．14．（2020秋•汝南县期末）（1）计算：12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15；（2）计算：4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2；（3）化简：3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4；（4）化简：（2x2+1）﹣2（5﹣x2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝12+8﹣6﹣15＝﹣1；（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣7）+36＝4﹣40+7+36＝7；（3）原式＝（3x2﹣2x2）+（x﹣x）+（4﹣5）＝x2﹣1；（4）原式＝2x2+1﹣10+2x2＝4x2﹣9．【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．（2020秋•锦江区校级期中）已知单项式x b y a+1与单项式﹣5x6﹣b y2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）a＝1，b＝3，c＝2．（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．【考点】代数式求值；同类项；多项式．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）根据同类项的概念及多项式的有关概念求解；（2）把（1）中a、b、c的值代入ax2+bx+c＝3求出x，即可求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．【解答】解：（1）因为单项式x b y a+1与单项式﹣5x6﹣b y2是同类项，所以a+1＝2，b＝6﹣b，所以a＝1，b＝3，因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，所以c＝2．故答案为：1，3，2．（2）依题意得：x2+3x+2＝3，所以x2+3x＝1，所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．【点评】本题考查了同类项的知识及多项式的有关概念，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．。
人教版七年级数学上册知识点总结
人教版七年级数学上册知识点总结人教版七年级数学上册知识点总结(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab=ba4.乘法结合律：(ab)c=a(bc)5.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
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人教版七年级期中知识点复习一、有理数考点一:正负数的意义1．下列不具有相反意义的量的是 （ ）A ．前进5米和后退6米 B.节约3吨和浪费10吨 C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克 2.盈利-100元表示为 。
3.判断：带有负号的数就是负数（ ） 0表示没有 （ ） 【产品范围】4.一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的 ( )A ．25.30千克B ．24.70千克C ．25.51千克D ．24.80千克 考点二:有理数的分类1.有理数可分为 和 ； 或分为正有理数、 、 。
2.在有理数－21，+7，－5.3，312，0，－32中分数有____个------------（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 3．把下列各数填入表示它所在的集合里（本题6分）。
,5.0- 3-， 32-， 8.7，0，200%， 1-，………4.21，0.81，-3，41，-3.1，-4，171，0，3.14，-200%，412考点三:数轴1.到原点的距离是５个单位长度的点表示的数是______;2.点A为数轴上表示－3的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到B时，点B所表示的数是------------------------------------------------------------------（）A .1 B.-7 C.1或-7 D.不同于以上答案3．下列说法，不正确的是---------------------------------------------------------- ( ) A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B．绝对值最小的有理数是0C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大4.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_________________考点四：绝对值1．若x=3，则x= __，绝对值不大于3的整数有_____________2.若||a＝a，则------------------------------------------------------------------（）-5 O 1 6A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ＜0D ．a ≤0 3.若0=+a a ,则a4.若032=++-y x ,则x = ,y=________5.若=+bba a 6.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶，结果如下（超过标准的质量记为正数） 其中最合乎标准的一袋 ------------------------------------------------- （ ）A.②B.③C.④D.⑤ 考点五：相反数1．0的相反数是________；)6(--的相反数是________；-︱－5︱的相反数是________ 2．判断：在任何一个数前面添上“—”号，就表示这个数的相反数。
（ ） 3.下列各组数中，互为相反数的有-------------------------------------------（ ） A 、 3.22.3-与 B 、8)4(---与 C 、 8)8(---与 D 、 21([)21(----+与 考点六：倒数411-倒数是________；)6(--的倒数是________ 0没有倒数 ( ) 【特殊数】绝对值等于它本身的数是 ；相反数等于它本身的数是 ； 倒数等于它本身的数是 ；平方等于它本身的数有 ；立方等于它本身的数有 ；最小的正整数是 ； 最大的负整数是 ； 绝对值最小的有理数是 ； 最小的自然数是 ； 考点七：有理数大小的比较1．（1））（和125---- （2）5465--和2．图中的O 是原点，A 、B 两点所表示的数分别为a 、b 。
利用数轴比较a 、-a 、b ，-b 的大小考点八：科学记数法与近似数、乘方1．（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为………………………………………（ ） A 、111082.0⨯ 元 B 、10102.8⨯元 C 、9102.8⨯元 D 、81082⨯元 2．近似数240万精确到 位，有效数字有 ，51050.7⨯精确到 位，有效数字有 。
3．198000≈ （保留两个有效数字）4．一个数的近似值是3.14，则这个数的实际范围是 5．若252=x ，则x = 。
考点九：计算题)216141(1243-+⨯--⨯ ； )24(94412)27(-÷⨯÷-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⨯-+---)2()532.01(53； )41(2521)25(4325-⨯+⨯--⨯; 38)191899(⨯-()()[]23122234⨯-----考点十：解答题1．已知3,4==b a 求b a +的值2.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求(a+b+cd)m-cd 的值。
3.如果bc ad dbc a -=则=-5842如果）（则452,22**-=*b a b a =4．（课本26）（本题5分）红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场1：4负， 求红星队在这4场比赛中总的净胜球数是多少？5.某公司1~3月平均每月亏损2.2万元，4~6月平均每月盈利8.1万元，7~8月平均每月盈利5.1万元，9~12月平均每月盈利8.1万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？（7分）6.某食品厂从生产的食品罐头中，抽出10听检查重量.每厅标准重量是200克。
将超过标准的重量用正数表示，不足标准的重量用负数表示，结果记录如下表：问（1）这批样品的总重量是多少?（5分） （2）这批样品每罐的平均重量是多少?（3分）7、某校对初一男生进行100米的测试，以16秒以内为达标，若超过16秒的秒数用正数表示，不足16秒的秒数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位秒)：（1）这一组的最好成绩是多少，最差成绩是多少？(2)这一组学生中有百分之几的学生达标?（3）这一组学生的平均成绩是多少？8.某水库原来水位是146米，9月1号到9月5号的水位记录如下：(上升为正)-2.4，2，1.5，-0.4，0.3（单位米）（1）5号的水位是多少？（2）号的水位最高？求最高水位？9.某边防官兵驾驶汽车从营房出发沿东西方向的防线上执行巡逻任务，已知某一天巡逻记录如下：单位（米）+2000， -3000， +4000， -8000， -1000， +5000（1）汽车最后一站在哪里？（2）哪一次距离营房最远，最远是多少米？（3）若汽车1000米耗油0.2升，回到驻地一共耗油多少升？考点十一：规律与探索1.如右图，图形的周长为---------------------（）A、16cm；B、18cm；C、20cm；D、22cm5cm4cm（6题图）2.如下图，长方形有 -----------------（ ）A 、 4个；B 、6个；C 、8个；D 、10个；3. （课本20）填幻方请将-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4填入下列空格中，使得横、竖、斜数字之和均相等。
4.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = ．（7题图）CBA 556753205315.观察下列图形，根据变化规律推测第10个与第_______个图形位置相同。
6.找规律填数:(1)、1，4，7，10， （ ）(2)、1，2，4，7， （ ） (3)、 1，4，9，16，( )7．数列：21-，32，43-，54，65-，…，则第100个数是__________。
8．(1) 1-2+3-4+5-6+7-8+……+2007-2008=____ (2) (1-2)(2-3)(3-4) …… (99-100)=_____9．（2008年广东湛江市）27． 先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅ (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ．（2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+ 二、整式的加减 考点一：整式的有关定义1．单项式522xy π-的系数是 ;2.多项式52533458+-+-y x y x xy 是 次 项式。
3．在代数式23222225,1,43,3,,32,,0,y x yy x y x m c b x b a a +--+π 中，单项式有 个；多项式有 个；整式有 个。
考点二：同类项1．下列各组中不是同类项的一组是( )2．下面计算正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．2233x x -=B 。
235325a a a +=C ．33x x +=D 。
10.2504ab ab -+=3．如果2x 3n y 6与-3x 9y m+4是同类项，那么m 、n 的值分别为…………………………（ ）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=2考点三：去括号与添括号1．下列去括号错误的共有( )个2．--=-+-b dc b a ( )考点四：列代数式1．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为………………………………………（ ）A ．2x －3B ． 2x+3C ．21x －3 D ．21x+32．a 、b 两数的平方和： a 、b 两数的平方差：x y xy A 2223 .和 255 .和B xx C 3355 .和aa D 232 .-和cb ac b a +-=+-)(dc b ad c b a +--=-+-)(c b a c b a -+=-+2)(2()[]ba ab a a +-=+---22a 、b 两数和的平方： a 、b 两数差的平方： a 与b 的倒数的和： a 与b 的和的倒数： a 与b 的倒数的差： a 与b 的差的倒数：3．【打折问题】苹果每千克P 元，买10千克以上打9折，买20千克应 元。
4．【出租车问题】已知某市出租车的起步价是10元（3≤x 公里）,超过3公里的路程，每公里收费1.8元，当x ＞3公里时，所付的费用是 元。
5．【水费问题】我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民用户今年5月用水a 立方米，那么这户居民今年5月应交纳水费 元； 如果某居民用户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 5．【风速、水流问题】某飞机无风航速为a 千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行4小时的行程是 千米；逆风飞行3小时的行程是 千米 考点五：解答题1.【合并同类项】 ()()2222243543ab b a ab b a ab +---+-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛---22232153x x x x2．【化简求值】)3123()31(22122y x y x x +-+-- 其中32,2yx -= y x xy y x xy xy xy 222233)23(23+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--- 已知31,3-==y x3．【整体代入】若221m m -=，则2242007m m -+的值是_______________。