乐平中学高一年级10月月考数学试卷_9
乐平中学高一年级10月月考数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知集合},55|{},52|{<<-=≤<-=x x N x x M 则=N M （ ）
A. }55|{<<-x x
B. }52|{<<-x x
C.}55|{≤<-x x
D. }52|{≤<-x x
2.函数2x x y -=的单调递增区间为（ ）
A.]1,1[-
B. ]21
,(-∞ C. ]1,21[ D.]21,0[
3.已知集合}9,3,2{⊆A 且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）
A. 2个
B. 4个
C. 5个
D.6个
4.定义在R 上的函数)(x f 满足)()4(x f x f -=-，当2>x 时，)(x f 单调递增，如果421<+x x 且0)2)(2(21<--x x ，则)()(21x f x f +的值（ ）
A. 恒小于0
B. 恒大于0
C. 可能为0
D.可正可负
5.如图，I 为全集，S P M ,,是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A.S P M )(
B. S P M )(
C. S C P M I )(
D. S C P M I )(
6.设函数⎩
⎨⎧-=11)(x x f 11<≥x x ，则=)]}2([{f f f （ ） A. 0 B. 1 C.2 D.2
7.若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)1()1()(--+=x f x f x g 的定义域为（ ）
A.]3,1[-
B.]2,0[
C. }1{
D.]1,1[-
8.函数432
--=x x y 的定义域为],0[m ，值域为]4,4
25[--，则m 的取值范围是（ ） A. ]4,0( B.]4,23[ C. ]3,23[ D. ),23[+∞ 9.下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）
（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
A 、（1）（2）（4）
B 、（4）（2）（3）
C 、（4）（1）（3）
D 、（4）（1）（2）
10.设][x 表示数x 的整数部分（即小于等于x 的最大整数），例如0]7.0[,3]15.3[==，那么函数]2[]21[
x x y -+=)(,R x ∈的值域为（ ）
A.}1,0[
B.]1,0
C. }2,1,0{
D.]2,0[
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11.不等式01)1()1(22<----x a x a 解集为R ，则a 的取值集合是____________
12.已知3
5)(+=x x x f ，x x g f -=4)]([，则=)(x g ____________ 13.若二次函数32)1()(2++-=mx x m x f 是定义在]3,2[a a --上的偶函数，则)(x f 的值域为____________
14.定义在R 上的函数)(x f 满足2)21()21(
=-++x f x f ，则 +++)83()82()81(f f f +=+)8
7()86(f f ____________ 15.设集合]1,21[),21,0[==B A ，函数⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+=B x x A x x x f ),1(2,21)(，,0A x ∈且A x f f ∈)]([0，则0x 的取值范围是_____________ 三、解答题（本大题共6小题，满分75分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（12分）集合}0|{2=+-∈=b x x R x P ，}0)43)(2(|{2=-+-∈=x x x R x Q
（1）若4=b 时，存在集合M 使得
P Q M ⊆，求出这样的集合M ；
（2）若集合Q P ,满足=Q P C U )(∅，求实数b 的取值范围。
17.（12分）已知非空集合}2|{a x x A ≤≤-=，},32|{A x x y y B ∈+==，},|{2A x x z z C ∈==，且B C ⊆，求a 的取
值范围。
18. （12分）已知函数x
a x x x f ++=2)(2，),1[+∞∈x （1）当2
1=a 时，求函数)(x f 的最小值 （2）若对任意),1[+∞∈x ，0)(>x f 恒成立，试求实数a 的取值范围。
19. （12分）已知函数)(x f 与)(x g 的图像关于原点对称，且x x x f 2)(2+=
（1）求函数)(x g 的解析式；
（2）解不等式|1|)()(--≥x x f x g
（3）若1)()()(+-=x f x g x h λ在]1,1[-上是增函数，求实数λ的取值范围。
20. （13分）函数)(x f 定义域为}0|{≠x x ，且满足对于定义域内任意的21,x x 都有等式)()()(2121x f x f x x f +=
（1）求)1(f 的值；
（2）判断函数)(x f 的奇偶性并证明；
（3）若1)4(=f 且)(x f 在),0(+∞上是增函数，解关于x 不等式3)62()13(≤-++x f x f
21. （本小题满分14分）
已知函数)(x f 对任意实数x 均有)2()(+=x kf x f ，其中常数k 为负数，且)(x f 在区间]2,0[上有表达式)2()(-=x x x f
（1）求)5.2(),1(f f -的值；
（2）写出)(x f 在区间]3,3[-上的表达式，并讨论函数)(x f 在 ]3,3[-上的单调性；
（3）求出)(x f 在]3,3[-上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值．。
高一上学期10月月考试题数学含答案
高一上学期10月月考试题数学含答案山西大学附中2022-2022学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断数学试题考试时间:80分钟总分100分考查范围:集合函数不等式一．填空题（每小题4分，共40分）1．设集合A1,3，集合B1,2,4,5，则集合AB＝(B．{1}D．{2,3,4,5})A．{1,3,1,2,4,5}C．{1,2,3,4,5}2w某c.833200/2．若A1,4,某,B1,某且BA，则某（)A．2B．2或-2C．0或2D．0或2或-23．下列集合A到B的对应中，不能构成映射的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.设全集U是实数集R，M某某2，N某1某3，则如图所示阴影部分所表示的集合是（）A．{某|2某1}B．{某|2某2}C．{某|1某2}D．{某|某2}5.已知f(某)UNM（某6）某5，，则f(3)=（）.（某6）f(某2)，2A．5B.4C．3D.26．已知f某1某4某5，则f某的表达式是（）2222A.某6某B.某8某7C.某2某3D.某6某107．若函数y某2a1某1在区间,2上是减函数，则实数a的取值范围是（）2A.8.3,B.23C.,23,D.23,2下列四个函数：①y某1；②y域与值域相同的是()4某216某；③y某21；④y2，其中定义某A．①②③B．①②④C．②③D．②③④9．设集合M{某|某k1k2,kZ}，N{某|某,kZ}，则（）3663A．MNB．MNC．NMD．MN2（-2，0）10.已知函数f(某1)的定义域为，则函数g(某)f()f(某1)某1的定义某2域是()（-1，0）A．-1,0B．C．D．某2某（-2，2）二．填空题（每小题4分，共16分）11．函数y2且某01的值域是.某2212．设A,B是非空集合，定义AB某|某AB且某AB．已知集合A某|0某2，By|y0，则AB＝.13.函数f(某)某22某3的单调增区间是.，则集合A中有0个元素；14.有下列四个命题：①已知A②函数y某（某1或某1)的值域为yy2或y2；③不等式某1某3a2对任意实数某恒成立，则a2；④不等式某22某10的解集是某某1某1.2其中正确命题的序号是．三．解答题：（共44分）15．（本题10分）设A某Z某6，B1,2,3,C3,4,5,6，求：（1）ABC；（2）CA(BC).16.（本题10分）求下列函数的定义域：（1）f(某)17．（本题12分）已知集合A某a1某a，集合B某1某2.（1）若AB，求a的取值范围；（2）若C某1m某m,CB，求实数m的取值范围.18．（本题12分）已知二次函数f某满足f某1f某2某1，且f215.某23某410（2）f(某)(2某1)1某12某1（1）求函数f某的解析式；（2）令g某22m某f某，求函数g某在某0,2上的最小值.山西大学附中2022-2022学年高一第一学期10月（总第一次）模块诊断数学试题评分细则一、选择题（4某10=40分）1C2D3A4C5D6A7B8B9B10D二、填空题（4某4=16分）11.0，12.某某0或某213.3,14.③三、解答题（共44分）15.解析：A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6（1）又BC3…………3分…………5分…………1分12ABC6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6（2）又BC1,2,3,4,5,6…………7分得CABC6,5,4,3,2,1,0…………10分2某3某4016.解析：（1）要使函数有意义，只需…………2分某120某1或某4…………4分某1且某3某1或某4且某3所以定义域为某某1或某4且某3…………5分110（2）要使函数有意义，只需某1…………7分2某101某01…………9分某2-1某0且某12所以定义域为某-1某0且某…………10分217.解析：（1）a-1或a3.（2）C{某/1某2},…………5分1①当C时，满足要求，此时1mm，得m1;21m2，由①②得，21mm②当C时，要C{某/1某2}，则{1m1，解得m2m2，实数m的取值范围,2.218.解析：（1）设二次函数f某a某b某c（a0），…………12分…………1分则f某1f某a某1b某1ca某2b某c2a某ab2某1…2分∴2a2，ab1，∴a1，b2又f215，∴c15.…………5分∴f某某2某15222…………………4分…………6分（2）∵f某某2某15∴g某22m某f某某2m某15.2g某某22m某15，某0,2，对称轴某m，…………8分当m2时，g某ming244m154m11；…………9分当m0时，g某ming015；…………10分22当0m2时，g某mingmm2m15m152…………11分综上所述，g某min4m11,m2{15,m0…………12分m215,0m2。
高一数学10月月考试卷参考答案(零班)
高一数学10月月考试卷参考答案（零班）13.14. 15. 81π4 16. ()3,+∞17. 【解析】（Ⅰ） 由题意可设所求直线l 的方程为30x y m -+=，由于直线l 过点(2,3)M -，代入解得9m =，故直线l 的方程为390x y -+=。
…………………………………………………4分（Ⅱ）由3420220x y x y +-=⎧⎨++=⎩解得22x y =-⎧⎨=⎩，则点(2,2)P -又因为所求直线l 与直线310x y --=平行，可设l 为30(1)x y C C -+=≠- 将点(2,2)P -代入得8C =,故直线l 的方程为380x y -+= ………………8分 令0x =得直线l 在y 轴上的截距为83，令0y =得直线l 在x 轴上的截距为8-， 所以直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积18328233S =⨯⨯=. ………………10分 18.解：（I ）因为C P ⊥平面CD AB ，所以C DC P ⊥．又因为DC C ⊥A ，所以DC ⊥平面C PA ．………………………………4分 （II ）因为//DC AB ，DC C ⊥A ， 所以C AB ⊥A ．因为C P ⊥平面CD AB ， 所以C P ⊥AB ．所以AB ⊥平面C PA ．所以平面PAB ⊥平面C PA ．………………………………8分 （III ）棱PB 上存在点F ，使得//PA 平面C F E ．证明如下： 取PB 中点F ，连结F E ，C E ，CF ． 又因为E 为AB 的中点， 所以F//E PA ．又因为PA ⊄平面C F E ，所以//PA 平面C F E ．………………………………12分19.【解答】解：（1）由高BH所在直线方程为4x+2y﹣9=0，∴ =﹣2．∵直线AC⊥BH，∴k AC k BH=﹣1．∴，直线AC的方程为，联立∴点C的坐标C（1，1）．………………………………4分（2），∴直线BC的方程为，………………………………6分联立，即．………………………………8分点B到直线AC：x﹣2y+1=0的距离为．又，∴．………………………………12分20.…………………4分（2）3 ………………………………8分 （3）过点F 作FQ ⊥AK ，连结Q B ．因为F B ⊥平面C A K ，所以F B ⊥AK ，则AK ⊥平面QF B ，所以Q B ⊥AK ． 所以，QF ∠B 是二面角D F B-A -的平面角．在Rt C ∆A K 中，C 3A =，C 2K =，得FQ =．在Rt QF ∆B 中，FQ =，F B =cos QF ∠B =所以，二面角D F B-A -的平面角的余弦值为4．………………………………12分 21.【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）22.故BDF ∠是面DEF 与面ABCD 所成二面角的平面角，设1PD DC ==，BC λ=，有BD =， 在Rt △PDB 中, 由DF PB ⊥, 得π3DPF FDB ∠=∠=,则 πtantan 3BDDPF PD=∠==, 解得λ=所以1DC BC λ=故当面DEF 与面ABCD 所成二面角的大小为π3时，DC BC =22. 2016年上海高考（1）由21log 50x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，得151x +>，解得()1,0,4x ⎛⎫∈-∞-+∞ ⎪⎝⎭．…………4分（2）()1425a a x a x+=-+-，()()24510a x a x -+--=， 当4a =时，1x =-，经检验，满足题意． 当3a =时，121x x ==-，经检验，满足题意． 当3a ≠且4a ≠时，114x a =-，21x =-，12x x ≠． 1x 是原方程的解当且仅当110a x +>，即2a >； 2x 是原方程的解当且仅当210a x +>，即1a >． 于是满足题意的(]1,2a ∈． 综上，a 的取值范围为(]{}1,23,4．…………………….8分（3）当120x x <<时，1211a a x x +>+，221211log log a a x x ⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()f x 在()0,+∞上单调递减．函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值分别为()f t ，()1f t +．()()22111log log 11f t f t a a t t ⎛⎫⎛⎫-+=+-+≤ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭即()2110at a t ++-≥，对任意1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦成立． 因为0a >，所以函数()211y at a t =++-在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，12t =时，y 有最小值3142a -，由31042a -≥，得23a ≥． 故a 的取值范围为2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭． ……………………………12分。
2021年高一上学期10月月考试题数学含答案
实用文档2021年高一上学期10月月考试题数学含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。
1. 已知集合,，，则= ．2. 已知集合，则3. 函数的定义域为__________________．4.已知是定义在R 上的偶函数,则= ．5.函数的值域为6.已知函数，则函数=__________．7.函数的图像关于直线对称，则= ．8.函数的单调增区间为__________________．9. 函数f (x )=的最大值为___________ ．10. 不等式的解集是 ．11. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .12. 设函数满足,且在上为增函数，且，则不等式的解集为 .13. 若定义在上的函数对任意的，都有成立，且当时，若则不等式的解集为 ．14.已知函数f (x )＝⎩⎨⎧－x 2＋ax (x ≤1)ax －1 (x ＞1)，若存在x 1,x 2∈R ，且x 1≠x 2，使得f (x 1)＝f (x 2)成立，则实数a 的取值范围是___________．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15.已知集合A ＝{|a ＋1|,3,5}，B ＝{2a ＋1,a 2＋2a ,a 2＋2a －1}，当A ∩B ＝{2,3}时，求A ∪B ．16.已知集合，，，全集为实数集.（1）求，；（2）若，求的取值范围.17.已知函数为定义在R 上的奇函数，当时，，求（1）求的解析式（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.18. 已知二次函数 ,(1)若函数在区间上是单调增函数，求的取值范围.(2)函数在区间上的最小值记为求的解析式;实用文档19. 设为实数，函数．（1）讨论的奇偶性； （2）当时，求的最大值．20.定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.（1）当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.命题：高一备课组高一数学答题纸 xx.10 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。
2024-2025学年江西省景德镇乐平中学高二(上)月考数学试卷(9月份)(含答案)
2024-2025学年江西省景德镇乐平中学高二（上）月考数学试卷（9月份）一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.麒麟山位于三明市区中部，海拔262米，原名牛垄山.在地名普查时，发现山腰有一块“孔子戏麒麟”石碑，故更现名.山顶的麒麟阁仿古塔造型是八角重檐阁.小李为测量麒麟阁的高度选取了与底部水平的直线AC，如图，测得∠DAC=30°，∠DBC=45°，AB=18米，则麒麟阁的高度CD约为(参考数据：2≈1.414，3=1.732)( )A. 20.6米B. 22.6米C. 24.6米D. 26.6米2.如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′A′=2，那么原三角形ABO面积是( )A. 22B. 1C. 2D. 223.对于不同直线a，b，c以及平面α，下列说法中正确的是( )A. 如果a//α，b//α，则a//bB. 如果a//b，a⊥α，则b⊥αC. 如果a⊥α，a⊥b，则b//αD. 如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c4.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AB和AA1上的中点，则异面直线EF与BD所成角的大小为( )A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°5.如图，在正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1中，二面角C 1−AB−D 的平面角等于( )A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6.如图，在四棱锥P−ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，PA =AB =2，AD =4，则该四棱锥外接球的体积为( )A. 24πB. 2 6πC. 20πD. 8 6π7.如图，已知正方体ABCD−A 1B 1C 1D 1的棱长为3，点M ，N 分别在棱AA 1，A 1D 1上，满足AA 1=3AM ，A 1D 1=3D 1N ，点Q 在正方体的面BCC 1B 1内，且A 1Q//平面C 1MN ，则线段A 1Q 长度的最小值为( )A. 10B. 3C. 3 62D. 382二、多选题：本题共3小题，共18分。
江西省景德镇市乐平中学高一数学理月考试卷含解析
江西省景德镇市乐平中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：C2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（）A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x+3y-7=0D.3x+y-5=0参考答案：A略3. 在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是( )．A. B. C. D.参考答案：B4. 执行如图所示的程序框图，输出的T为A. 0B.1C.D. 参考答案：B5. sin等于（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：A【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】运用诱导公式即可化简求值．【解答】解：sin=sin（3π﹣）=sin=．故选：A．【点评】本题主要考查了运用诱导公式化简求值，特殊角的三角函数值等基本知识，属于基础题．6. 函数y＝的值域是( ).A．[0，＋∞)B．[0，4) C．[0，4] D．(0，4)参考答案：B7. 下列给出的赋值语句中正确的是：（）A.3=AB.A=0C.B=A=2D.M+N=0参考答案：B略8. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（?U M）等于（）A．{1，3} B．{1，5} C．{3.5} D．{4，5}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】根据补集与交集的定义，求出?U M与N∩（?U M）即可．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，∴?U M={2，3，5}，∴则N∩（?U M）={3，5}．故选：C．【点评】本题考查了求集合的补集与交集的运算问题，是基础题目．9. 将一根长为12m的铁管AB折成一个60°的角，然后将A、B两端用木条封上，从而构成三角形ACB在不同的折法中，面积S的最大值为（）A. 9B.C. 18D.参考答案：B【分析】由，利用用基本不等式可求得最大值．【详解】设，，则，，当且仅当，即时取等号．∴最大值为．故选：B．【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本不等式求最值．基本不等式求最值时，要注意取等号的条件，否则易出错．10. 下列各组中的函数相等的是( )A．f（x）=，g（x）=（）2 B．f（x）=|x|，g（x）=C．f（x）=，g（x）=x+1 D．f（x）=，g（x）=参考答案：B 【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．【分析】判断两个函数的定义域以及对应法则是否相同，推出结果即可．【解答】解：f（x）=，g（x）=（）2两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．f（x）=|x|，g（x）=，两个函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数．f（x）=，g（x）=x+1两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．f（x）=，g（x）=两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数．故选：B．【点评】本题考查函数的定义域以及函数对应法则的应用，是基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为．参考答案：6【考点】模拟方法估计概率．【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及矩形面积之间的关系．【解答】解：由题意， =，∴S阴影=10×=6，故答案为6．12. 已知集合,全集为，对于下列结论：①若,则，且;②若,则; ③若,则;④;⑤集合的真子集有6个 ;⑥集合其中所有正确结论的序号为_______________________参考答案：① ③ ④13. 函数的最小正周期为________。
高级中学高一数学上学期10月月考试题含解析
高级中学2021-2021学年高一数学上学期10月月考试题〔含解析〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，那么A. A B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭ B. A B =∅ C. AB 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D. AB=R【答案】A 【解析】 由320x ->得32x <，所以33{|2}{|}{|}22A B x x x x x x =<<=<，选A ．点睛:对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或者韦恩图处理．2.以下函数中，既是偶函数又是区间上的增函数的是〔 〕A. 3y x =B. 1y x =+C. 21y x =-+D.2xy -=【答案】B 【解析】试题分析：因为A 项是奇函数，故错，C ，D 两项项是偶函数，但在(0,)+∞上是减函数，故错，只有B 项既满足是偶函数，又满足在区间(0,)+∞上是增函数，应选B ． 考点：函数的奇偶性，单调性． 3.11252f x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭，且()6f a =，那么a 等于( )A.74B. 74-C.43D. 43-【答案】A 【解析】 【分析】令256x -=，即可求出x ，由112a x =-即可求出a 【详解】令256x -=，得112x =，所以11117112224a x =-=⨯-=，应选A 。
【点睛】此题主要考察赋值法的应用。
4.()f x 为奇函数，()()9g x f x =+，()23g -=，那么()2f 等于〔 〕 A. 6 B. 9C. 12D. 15【答案】A 【解析】 【分析】利用()23g -=可算出()2f -,再根据()2(2)f f -=-即可算得()2f .【详解】由()()9g x f x =+得()()2293g f -=-+=,故()26f -=-,所以()2(2)6f f =--=应选：A.【点睛】此题主要考察奇函数的性质()()f x f x -=-.5. 50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，两项测验成绩均不及格的有4人，两项测验成绩都及格的人数是〔 〕 A. 35 B. 25C. 28D. 15【答案】B【解析】试题分析：全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；由跳远及格40人，可得仅跳远及格的人数为40-x 人； 由铅球及格31人，可得仅铅球及格的人数为31-x 人； 2项测验成绩均不及格的有4人 ∴40-x+31-x+x+4=50， ∴x=25考点：集合中元素个数的最值6.432a =，254b =，1325c =，那么〔 〕 A. b a c << B. a b c << C. b c a << D. c a b <<【答案】A 【解析】 【分析】先将b a 和转换为同为2为底的指数，422335244a b ==>=，a 和c 可以转换为指数一样1223332554c a ==>=。
2021-2022年高一上学期10月月考数学试卷 含解析
2021-2022年高一上学期10月月考数学试卷含解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2} C．{0} D．{﹣2}2．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．函数f（x）=的定义域为（）A．1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．1，2）D．1，+∞）4．已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}5．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁U B={1，2}，∁U（A∪B）={4}，则集合B为（）A．{3} B．{3，5} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5} 6．已知f（x）=，则f（f（2））=（）A．﹣7 B．2 C．﹣1 D．57．已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（）A．﹣1 B．C．D．8．已知f（x）=3（x]+3）2﹣2，其中x]表示不超过x的最大整数，如3.1]=3，则f（﹣3.5）=（）A．﹣2 B．﹣C．1 D．29．满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．910．函数y=的单调增区间是（）A．0，1] B．（﹣∞，1] C．1，+∞）D．1，2]11．函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间﹣2，+∞）上是增函数，则有（）A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞25（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上12．已知函数fM有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则的值域为（）A．B．{1} C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为，（1，﹣6）的原像为．14．已知函数f （x）的定义域为0，2]，则f （2x﹣1）的定义域．15．已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a= ．16．若函数f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是．三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，∁U （A∪B），（∁UA）∪B，A∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．18．已知集合A={x|﹣3＜x≤4}，集合B={x|k+1≤x≤2k﹣1}，且A∪B=A，试求k 的取值范围．19．已知f（x）是在R上单调递减的一次函数，且ff（x）]=4x﹣1．（1）求f（x）；（2）求函数y=f（x）+x2﹣x在x∈﹣1，2]上的最大与最小值．20．用定义证明函数f（x）=+3在区间（0，+∞）上是减函数．21．（1）已知，求函数f（x）的解析式．（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式．22．已知集合A={x|ax2﹣x+1=0，a∈R，x∈R}．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}，则A∩B=（）A．∅B．{2} C．{0} D．{﹣2}【考点】交集及其运算．【分析】先解出集合B，再求两集合的交集即可得出正确选项．【解答】解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x﹣2=0}={﹣1，2}，∴A∩B={2}．故选B2．在①1⊆{0，1，2}；②{1}∈{0，1，2}；③{0，1，2}⊆{0，1，2}；④∅⊊{0}上述四个关系中，错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．【分析】根据元素与集合的关系，集合与集合的关系以及表示符号，及规定空集是任何非空集合的真子集，即可找出错误的个数．【解答】解：元素属于集合用：∈表示，所以①错误；“∈“表示元素与集合的关系，不表示集合与集合的关系，所以②错误；根据子集的定义，{0，1，2}是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集，所以③④正确；所表示的关系中，错误的个数是2．故选B．3．函数f（x）=的定义域为（）A．1，2）∪（2，+∞）B．（1，+∞）C．1，2）D．1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可．【解答】解：由题意解得x∈1，2）∪（2，+∝）故选A4．已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A．{﹣2} B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，0，2}【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据B⊆A，利用分类讨论思想求解即可．【解答】解：当a=0时，B=∅，B⊆A；当a≠0时，B={}⊆A， =1或=﹣1⇒a=﹣2或2，综上实数a的所有可能取值的集合为{﹣2，0，2}．故选D．5．已知全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁U B={1，2}，∁U（A∪B）={4}，则集合B为（）A．{3} B．{3，5} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用已知条件求出A∪B，通过A∩∁UB={1，2}，即可求出B．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，∁U（A∪B）={4}，可得A∪B={1，2，3，5}∵A∩∁UB={1，2}，∴A={1，2，3}，则B={3，5}．故选：B．6．已知f（x）=，则f（f（2））=（）A．﹣7 B．2 C．﹣1 D．5【考点】函数的值；分段函数的应用．【分析】由f（x）=，将x=2代入可得答案．【解答】解：∵f（x）=，∴f（f（2））=f（﹣1）=2，故选：B7．已知集合A={a﹣2，2a2+5a，12}，﹣3∈A，则a的值为（）A．﹣1 B．C．D．【考点】元素与集合关系的判断．【分析】由于﹣3∈A则a﹣2=﹣3或2a2+5a=﹣3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍．【解答】解：∵﹣3∈A∴﹣3=a﹣2或﹣3=2a2+5a∴a=﹣1或a=﹣，∴当a=﹣1时，a﹣2=﹣3，2a2+5a=﹣3，不符合集合中元素的互异性，故a=﹣1应舍去当a=﹣时，a﹣2=﹣，2a2+5a=﹣3，满足．∴a=﹣．故选：B．8．已知f（x）=3（x]+3）2﹣2，其中x]表示不超过x的最大整数，如3.1]=3，则f（﹣3.5）=（）A．﹣2 B．﹣C．1 D．2【考点】函数的值．【分析】根据x]的定义求出﹣3.5]的值，代入解析式求解．【解答】解：根据题意得，﹣3.5]=﹣4，则f（﹣3.5）=3（﹣3.5]+3）2﹣2=3﹣2=1，故选C．9．满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】由题意，满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数可化为{1，4，5}的子集个数．【解答】解：∵{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}∴1，4，5共3个元素可以选择，即满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数可化为{1，4，5}的子集个数；故其有8个子集，故选C．10．函数y=的单调增区间是（）A．0，1] B．（﹣∞，1] C．1，+∞）D．1，2]【考点】复合函数的单调性；函数的单调性及单调区间．【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系即可得到结论．【解答】解：设t=﹣x2+2x，则函数等价为y=．由t=﹣x2+2x≥0，即x2﹣2x≤0，解得0≤x≤2，即函数的定义域为0，2]，∵y=为增函数，∴要求函数的单调增区间，即求函数t=﹣x2+2x的增区间，则∵函数t=﹣x2+2x的对称性为x=1，∴当0≤x≤1时，函数t=﹣x2+2x单调递增，即此时函数单调递增，故函数的单调递增区间0，1]，故选：A11．函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间﹣2，+∞）上是增函数，则有（）A．f（1）≥25 B．f（1）=25 C．f（1）≤25 D．f（1）＞25【考点】二次函数的性质．【分析】求出函数的对称轴，利用二次函数的性质，列出不等式求解m的范围，即可求解结果．【解答】解：函数f（x）=4x2﹣mx+5的开口向上，对称轴为：x=，函数f（x）=4x2﹣mx+5在区间﹣2，+∞）上是增函数，可得，解得m≤﹣16．﹣m≥16∴f（1）=9﹣m≥25．故选：A．12．已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则的值域为（）A．B．{1} C．D．【考点】函数的值域；交集及其运算．【分析】对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可．【解答】解：当x∈CR （A∪B）时，fA∪B（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，∴F（x）=1同理得：当x∈B时，F（x）=1；当x∈A时，F（x）=1故F（x）=，即值域为{1}．故选B二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为（7，12），（1，﹣6）的原像为（﹣2，3）或（3，﹣2）．【考点】映射．【分析】依据映射的概念，已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依据映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）．【解答】解：（1）由映射的定义知，x=3，y=4，∴x+y=7，xy=12，∴（3，4）在f作用下的像是（7，12）；（2）由x+y=1，且xy=﹣6得解得：x=﹣2，y=3，或x=3，y=﹣2，∴（1，﹣6）在f作用下的原像是（﹣2，3）或（3，﹣2）．故答案为：（7，12）；（﹣2，3）或（3，﹣2）．14．已知函数f （x）的定义域为0，2]，则f （2x﹣1）的定义域，] ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由题意得不等式0≤2x﹣1≤2，解出即可．【解答】解：∵0≤2x﹣1≤2，∴≤x≤，故答案为：，]．15．已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a= ．【考点】函数的值．【分析】令2x+1=a通过换元得到f（a）；列出方程，求出a的值．【解答】解：令2x+1=a，则x=所以f（a）=∴解得a=故答案为16．若函数f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是0，4] ．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件，转化为不等式ax2﹣3ax+a+5≥0恒成立，对a讨论，即可得到结论．【解答】解：∵函数f（x）的定义域为R，则等价为不等式ax2﹣3ax+a+5≥0恒成立，若a=0，不等式等价为5＞0，满足条件，若a≠0，则不等式满足条件，即有，解得0＜a≤4，综上0≤a≤4，即a的取值范围是0，4]．故答案为：0，4]．三.解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，∁U （A∪B），（∁UA）∪B，A∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB）．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】利用交、并、补集的定义，即可得出结论．【解答】解：∵全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3≤x≤2}，∴A∩B={x|﹣2＜x≤2}，∁U（A∪B）=（﹣∞，﹣3）∪3，4]，（∁UA）∪B=（﹣∞，2]∪3，4]，A∩（∁UB）=（2，3），（∁U A）∪（∁UB）=（﹣∞，﹣2]∪（2，4]．18．已知集合A={x|﹣3＜x≤4}，集合B={x|k+1≤x≤2k﹣1}，且A∪B=A，试求k 的取值范围．【考点】并集及其运算．【分析】由A∪B=A说明集合B是集合A的子集，当集合B是空集时，符合题目条件，求出此时的a的范围，当B不是空集时，由两集合端点值之间的关系列不等式组求出a的范围，最后把两种情况求出的a的范围取并集即可．【解答】解因为A∪B=A，所以B⊆A，所以B可以是∅，此时k+1＞2k﹣1，即k ＜2；当B≠∅时，则k≥2，要使B⊆A，所以k+1＞﹣3且2k﹣1≤4，即k．综上所述k的取值范围是：（﹣∞，]．19．已知f（x）是在R上单调递减的一次函数，且ff（x）]=4x﹣1．（1）求f（x）；（2）求函数y=f（x）+x2﹣x在x∈﹣1，2]上的最大与最小值．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质与图象．【分析】（1）由题意可设f（x）=ax+b（a＜0），由ff（x）]=4x﹣1可得，解出a 与b，即可得到函数解析式；（2）由（1）知，函数y=x2﹣3x+1，可得函数图象的开口方向与对称轴，进而得到函数函数在﹣1，]上为减函数，在，2]上为增函数．故可函数y=f（x）+x2﹣x在x∈﹣1，2]上的最值．【解答】解：（1）由题意可设f（x）=ax+b，（a＜0），由于ff（x）]=4x﹣1，则a2x+ab+b=4x﹣1，故，解得a=﹣2，b=1．故f（x）=﹣2x+1．（2）由（1）知，函数y=f（x）+x2﹣x=﹣2x+1+x2﹣x=x2﹣3x+1，故函数y=x2﹣3x+1图象的开口向上，对称轴为x=，则函数函数y=f（x）+x2﹣x在﹣1，]上为减函数，在，2]上为增函数．又由=，f（﹣1）=6，f（2）=﹣1，则函数y=f（x）+x2﹣x在x∈﹣1，2]上的最大值为6，最小值为．20．用定义证明函数f（x）=+3在区间（0，+∞）上是减函数．【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】首先，任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，然后，作差法比较大小，最后写出结论即可．【解答】证明：任设x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，∵f（x1）﹣f（x2）=（+3）﹣（）=，∵x2＞x1＞0，∴x2﹣x1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，∴f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．21．（1）已知，求函数f（x）的解析式．（2）已知二次函数f（x）满足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立，求函数f（x）的解析式．【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利用换元法求解函数f（x）的解析式．（2）利用待定系数法求解函数f（x）的解析式．【解答】解：（1）已知，令则x=，那么有g（t）==∴函数f（x）的解析式．f（x）=（2）由题意，f（x）是二次函数，设f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）∵f（0）=2，∴C=2，则f（x）=ax2+bx+2．那么：f（x+1）﹣f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c﹣ax2﹣bx﹣c=2ax+a+b∵2x﹣1=2ax+a+b，即2a=2，a+b=﹣1，解得：a=1，b=﹣2∴函数f（x）的解析式为f（x）=x2﹣2x+2．22．已知集合A={x|ax2﹣x+1=0，a∈R，x∈R}．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．【考点】集合关系中的参数取值问题．【分析】（1）集合的属性是一个关于x的方程，且二次项的系数是字母，故A中只有一个元素时要考虑二次项系数为0的情况，此题应分为两类求解，当a=0时与当a≠0时，分别转化求出求a的值；（2）A中至多有一个元素，限制词中的至多说明A中可能只有一个元素或者没有元素，故分为两类求解，由（1）知A中只有一个元素时参数的取值范围，再求出A是空集时参数的取值范围，取两部分的并集即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）由题意，本题分为两类求解当a=0时，A中只有一个元素，这个元素为1；…当a≠0时，令，A中只有一个元素，这个元素为2．…（2）A中只有一个元素说明A中有一个元素或者没有元素，故若A中只有一个元素，由（1）可知：a=0或．…若A中没有元素，即A=∅，则．…综上，a=0或．…2017年2月14日31338 7A6A 穪40545 9E61 鹡R35634 8B32 謲A 34825 8809 蠉&s32508 7EFC 综33124 8164 腤35718 8B86 讆21515 540B 吋。
江西省乐平中学2013-2014学年高一上学期10月份月考数学试卷
乐平中学高一年级10月月考数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合},55|{},52|{<<-=≤<-=x x N x x M 则=N M （ ）A. }55|{<<-x xB. }52|{<<-x xC.}55|{≤<-x xD. }52|{≤<-x x2.函数2x x y -=的单调递增区间为（ ）A.]1,1[-B. ]21,(-∞ C. ]1,21[ D.]21,0[3.已知集合}9,3,2{⊆A 且A 中至少有一个奇数，则这样的集合有（ ）A. 2个B. 4个C. 5个D.6个4.定义在R 上的函数)(x f 满足)()4(x f x f -=-，当2>x 时，)(x f 单调递增，如果421<+x x 且0)2)(2(21<--x x ，则)()(21x f x f +的值（ ）A. 恒小于0B. 恒大于0C. 可能为0D.可正可负5.如图，I 为全集，S P M ,,是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A.S P M )(B. S P M )(C. S C P M I )(D. S C P M I )(6.设函数⎩⎨⎧-=11)(x x f 11<≥x x ，则=)]}2([{f f f （ ） A. 0 B. 1 C.2 D.27.若函数)(x f 的定义域为]2,0[，则函数)1()1()(--+=x f x f x g 的定义域为（ ）A.]3,1[-B.]2,0[C. }1{D.]1,1[-8.函数432--=x x y 的定义域为],0[m ，值域为]4,425[--，则m 的取值范围是（ ） A. ]4,0( B.]4,23[ C. ]3,23[ D. ),23[+∞ 9.下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
2021年高一年级10月月考数学试题word版含答案
2021年高一年级10月月考数学试题word 版含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项）1．下列关系式或说法正确的是（ ）A.N ∈QB.C.空集是任何集合的真子集D.（1，2）2．已知集合A={(x, y)|4x+y=6}, B={(x, y)|3x+2y=7}，则A ∩B=（） A.{x=1或y=2} B.{1, 2} C. {(1, 2)} D.(1, 2)3．已知集合A={x|x 2－x －2≤0}，集合B=Z ，则A ∩B=（ ）A.{－1，0，1，2}B.{－2, －1，0，1}C.{0, 1}D. {－1，0}4．函数f (x )=+的定义域为（ ）A.（－∞，3）∪（3，+∞）B.[－，3）∪（3，+∞）C. （－，3）∪（3，+∞）D. [－，+∞）1, x ＞0,5．设f (x )= 0, x =0, g (x ) = f (g(π))－1, x ＜0, A.1 B.0 C.－1 D.π则满足f (g (x ))＜g (f (x ))的x 的值为（ ）A.1B.2C.1或2D.1或2或37．下列函数在指定区间上为单调函数的是（ ）A.y=, x ∈（－∞，0） ∪（0，+∞）B.y=, x ∈（1，+∞）C.y=x 2，x ∈RD.y=|x|，x ∈R8．设y 1=40.9, y 2=80.5, y 3=()－1.6，则（ ）A. y 3＞y 1＞y 2B. y 2＞y 1＞y 3C. y 1＞y 2＞y 3D. y 1＞y 3＞y 29．若x ＜，则等于（ ）A.3x －1B.1－3xC.(1－3x)2D.非以上答案10．设函数f (x )=ax 3+bx+c 的图像如图所示，则f (a )+ f (－a )的值（ ）A.大于0B.等于0C.小于0D.以上结论都不对二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知函数f(x)是指数函数，且f（－）=，则f(3)= 。
江西省景德镇市乐平市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
(1)若“ x A ”是“ x B ”的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围；
(2)若命题“ x B ，则 x A ”是真命题，求实数 a 的取值范围.
21．已知 x>0，y>0，且 2x+8y-xy=0，求：
(1)xy 的最小值；
(2)x+y 的最小值..
22．某企业为响应国家节水号召，决定对污水进行净化再利用，以降低自来水的使用量.
（）
A． 2
B． 1
C．0
D．1
11．下面命题正确的是（ ） A．“ a 1 ”是“ 1 1 ”的充分不必要条件 a B．命题“若 x 1，则 x2 1 ”的否定是“存在 x 1， x2 1 ”
C．设 x, y R ，则“ x 2 且 y 2 ”是“ x2 y2 4 ”的必要不充分条件
.
14．在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，其中“弦”指的
是直角三角形的斜边.现将两个全等的直角三角形拼接成一个矩形，若其中一个三角形
“弦”的长度为 4，则该矩形周长的最大值为
.
15．若
x0
1 2
,
2
，使得
3x02
x0
1
0
成立是假命题，则实数
取值范围
为
.
16．已知正数
x,
江西省景德镇市乐平市第三中学 2023-2024 学年高一上学期 10 月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合 A x | x 0 ， B 1, 0,1, 2,3 ，则 A B （ ）
数 m 的取值范围是（ ）