高一数学 交集与并集(1)教案

湖南师范大学附属中学高一数学教案：交集与并集（1）

教材：交集与并集（1）

目的：通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。

过程：

一、复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法

提问（板演）：U={x|0≤x<6,x∈Z} A={1,3,5} B={1,4}

二、新授：

1、实例： A={a,b,c,d} B={a,b,e,f}

图

公共部分 A∩B 合并在一起 A∪B

2、定义：交集： A∩B ={x|x∈A且x∈B} 符号、读法

并集： A∪B ={x|x∈A或x∈B}

见课本P10--11 定义（略）

3、例题：课本P11例一至例五

练习P12

补充：例一、设A={2,-1,x2-x+1}, B={2y,-4,x+4}, C={-1,7} 且A∩B=C求x,y。

解：由A∩B=C知 7∈A ∴必然 x2-x+1=7 得

x1=-2, x2=3

由x=-2 得 x+4=2∉C ∴x≠-2

∴x=3 x+4=7∈C 此时 2y=-1 ∴y=-

21 ∴x=3 , y=-2

1 例二、已知A={x|2x 2=sx-r}, B={x|6x 2+(s+2)x+r=0} 且 A ∩B={

2

1}求A ∪B 。 解： ∵21∈A 且 21∈B ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+++-=0)2(21232121r s r s ⇒⎩⎨⎧521

2-=+=-s r s r

解之得 s= -2 r= -

23 ∴A={,21-

23} B={,21-21} ∴A ∪B={,21-

23,-21} 三、小结： 交集、并集的定义

四、作业：课本 P13习题1、3 1--5

补充：设集合A = {x | -4≤x ≤2}, B = {x | -1≤x ≤3}, C = {x |x ≤0或x ≥2

5 }, 求A ∩B ∩C, A ∪B ∪C 。

《课课练》 P 6--7 “基础训练题”及“ 例题推荐”