高一数学交集与并集教案

高一数学交集与并集教案
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教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课
型：新授课
教学重点：集合的交集与并集的概念；
教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、
引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。

二、
新课教学
、
并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）
记作：A∪B
读作：“A并B”
即：
A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题1求集合A与B的并集
①
A={6，8，10，12}
B={3，6，9，12}
②
A={x|-1≤x≤2}
B={x|0≤x≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B
读作：“A交B”
即：
A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题2求集合A与B的交集
③
A={6，8，10，12}
B={3，6，9，12}
④
A={x|-1≤x≤2}
B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

4、
集合基本运算的一些结论：
A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A
AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则AB，反之也成立
若A∪B=B，则AB，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
三、
课堂练习（P13练习）
四、
归纳小结
五、
作业布置
、
书面作业：P13习题1.1，第6-12题
补充：
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A ∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A ∪B=Z
2、
提高内容：
（1）
已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
，试求p、q；
（2）
集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；
A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B。