高一数学 交集、并集 练习二
集合的基本运算交集并集练习题
集合的基本运算交集并集练习题1.1. 集合间的基本运算考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系： A?{1,3,5}，B?{2,4,6},C??1,2,3,4,5,6?；A?{xx是有理数}，B?{xx是无理数},用Venn图分别表示上面各组中的3组集合。
思考：上述每组集合中，A,B,C之间均有怎样的关系？1、交集定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫作集合A、B的交集。
记作：A∩B 读作：“A交B” 。
即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}用Venn图表示：常见的3种交集的情况：说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩?＝A∩BB∩AA∩B＝A ? A∩B＝B?：1、A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;2、A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝3、A＝{x|x>3}，B＝{x|x 2、并集定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B 的并集，记作A∪B，读作：“A 并B”即A∪B={x|x∈A或x∈B}。
用Venn图表示：说明：定义中要注意“所有”和“或者”这两个条件。
讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？A∪A＝, A∪Ф＝, A∪B∪AA∪B＝A? , A∪B＝B?：1、A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝2、设A ＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;3、A＝{x|x>3}，B＝{x|x 3、一些特殊结论⑴若A?B,则A∩B=A；⑵若B?A,则A∪B=A；⑶若A，B两集合中，B=?，,则A∩?=?, A∪?=A。
1求A∪B。
2、设A={x|x>-2}，B={x|x3、已知集合A＝｛y|y=x2-2x-3,x∈R｝,B=｛y|y=-x2+2x+13,x∈R｝。
高一数学交集和并集2
A={4，5，6，8}，
B={3，5，7，8}， C={5，8}
定 义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与 B的交集. 记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
A
B
A∩B
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3},
求A∩B, A∪B．
例4
2 已知A={2,－1,x －x+1},
B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, bbbbb B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
定 义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B 的并集, 记作 读作
A∪B A并 B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
A
B
A∪B
性 质
⑴ A∩A = A A∩φ =
A∩B = B∩A ⑵ A ∪ A = A A∪ φ = A A∪B = B∪A φ
⑶
A∩B A∩BA B Nhomakorabea⑷
A∪B B A∪ B
A
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则A B．
反之,亦然.
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形},
B={x x是直角三角形},
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
例２ 设A={x x是锐角三角形},
高中必修一高一数学交集、并集随堂练习及答案
高中必修一高一数学交集、并集随堂练习及答案1．设A=(]3,1- ，B=[)4,2，求A ∩B2．设A=(]1,0，B={0}，求A ∪B3．在平面内，设A 、B 、O 为定点，P 为动点，则下列集合表示什么图形（1）{P|PA=PB} （2） {P|PO=1}4．设A={（x,y ）|y=—4x+b},B={（x,y ）|y=5x —3 }，求A ∩B5．设A={x|x=2k+1，k ∈Z}，B={x|x=2k —1，k ∈Z}，C= {x|x=2k ，k ∈Z}， 求A ∩B ，A ∪C ，A ∪B[巩固提高]1． 设全集U={a ，b ，c ，d ，e}，N={b ，d ，e}集合M={a ，c ，d}，则C U （M ∪N ） 等于2．设A={ x|x ＜2}，B={x|x ＞1}，求A ∩B 和A ∪B3．已知集合A=[)4,1， B=()a ,∞-，若A B ，求实数a 的取值范围 ⊂ ≠4．求满足{1,3}∪A={1，3，5}的集合A5．设A={x|x 2—x —2=0}，B=(]2,2-，求A ∩B6、设A={（x,y ）| 4x+m y =6},B={（x,y ）|y=nx —3 }且A ∩B={（1，2）}，则m= n=7、已知A={2，—1，x 2—x+1}，B={2y ，—4，x+4}，C={—1，7}且A ∩B=C ，求x ，y 的值8、设集合A={x|2x 2+3px+2=0}，B={x|2x 2+x+q=0}，其中p ，q ，x ∈R ，且A ∩B={21}时，求p 的值和A ∪B9、某车间有120人，其中乘电车上班的84人，乘汽车上班的32人，两车都乘的18人，求：⑴只乘电车的人数 ⑵不乘电车的人数 ⑶乘车的人数 ⑷只乘一种车的人数10、设集合A={x|x 2+2（a+1）x+a 2—1=0}，B={x|x 2+4x=0} ⑴若A ∩B=A ，求a 的值⑵若A ∪B=A ，求a 的值答案：1、[2，3]2、[0，1] 3、（1）直线（2）圆 4、{（1，2）} 5、A 或B ，Z ，A 或B[巩固提高]1、φ2、（1，2），R 3、 a ≥4 4、{5}，{3，5}，{1，5}，{1，3，5} 5、A 6、1，5 7、3，21- 8、35-，{2，21，—1} 9、66，36，98，80 10、a=1或a ≤—1， a=1。
高一数学复习知识点专题讲解与训练4---并集与交集
高一数学复习知识点专题讲解与训练并集与交集知识点一并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称自然语言为集合A与B的并集符号语言A∪B＝{x|x∈A或x∈B}(读作“A并B”)图形语言知识点二交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称自然语言为A与B的交集符号语言A∩B＝{x|x∈A且x∈B}(读作“A交B”)图形语言(1)两个集合的并集、交集还是一个集合．(2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B 可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素．(3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成．4.设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是()A．1B．3C．4D．8解析：因为A＝{1,2}，A∪B＝{1,2,3}．所以B＝{3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3}，故选C. 答案：C类型一并集概念及简单应用例1(1)设集合A＝{1,2,3}, B＝{2,3,4}, 则A∪B＝()A．{1,2,3,4} B．{1,2,3}C．{2,3,4} D．{1,3,4}(2)已知集合P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，那么P∪Q＝()A．{x|－1<x<2} B．{x|0<x<1}C．{x|－1<x<0} D．{x|1<x<2}(3)点集A＝{(x，y)|x<0}，B＝{(x，y)|y<0}，则A∪B中的元素不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】(1)由题意A∪B＝{1,2,3,4}．(2)因为P＝{x|－1<x<1}，Q＝{x|0<x<2}，画数轴如图，所以P∪Q＝{x|－1<x<2}．(3)由题意得，A∪B中的元素是由横坐标小于0或纵坐标小于0的点构成的集合，所以A∪B中的元素不可能在第一象限．【答案】(1)A(2)A(3)A(1)找出集合A，B中出现的所有元素，写出A∪B.(2)画数轴，根据条件确定P∪Q.(3)先明确集合A，B都是点集，再判断A∪B中的元素的特征．方法归纳此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．,跟踪训练1(1)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝()A．{0} B．{0,2}C．{－2,0} D．{－2,0,2}(2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|x<－5或x>5}，则M∪N＝()A．{x|x<－5或x>－3} B．{x|－5<x<5}C．{x|－3<x<5} D．{x|x<－3或x>5}解析：(1)先确定两个集合的元素，再进行并集运算．集合M＝{0，－2}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}，选D.(2)在数轴上表示集合M，N，如图所示．则M∪N＝{x|x<－5或x>－3}．答案：(1)D (2)A ,先解方程，求出集合M ，N .求M ∪N 时要注意两点：(1)把集合M ，N 的元素放在一起；(2)使M ，N 的公共元素在并集中只出现一次．类型二 交集概念及简单应用例2 (1)已知集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |3－2x >0}，则( )A ．A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx <32 B ．A ∩B ＝∅C ．A ∪B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx <32 D ．A ∪B ＝R(2)已知集合U ＝R ，集合M ＝{x |－2≤x <2}和N ＝{y |y ＝2k －1，k ∈Z }的关系的Venn 图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个(3)已知集合M ＝{x |x ≤a }，N ＝{x |－2<x <0}，若M ∩N ＝∅，则a 的取值范围为( ) A ．a >0 B ．a ≥0 C ．a <－2 D ．a ≤－2,【解析】 (1)由3－2x >0，得x <32，所以B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <32，又因为A ＝{x |x <2}，所以A ∩B＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x <32，A ∪B ＝{x |x <2}． (2)由题意得，阴影部分所示的集合为M ∩N ，由N ＝{y |y ＝2k －1，k ∈Z }知N 表示奇数集合，又由M ＝{x |－2≤x <2}得，在－2≤x <2内的奇数为－1,1.所以M ∩N ＝{－1,1}，共有2个元素． (3)画数轴可知，当M ∩N ＝∅时，a 的取值范围是{a |a ≤－2}． 【答案】 (1)A (2)B (3)D(1)先解不等式确定集合B ，再根据交集、并集的定义分别确定A ∩B 和A ∪B.(2)先判断集合N 中元素的特征，再判断Venn 图中阴影部分表示的集合M ∩N ，最后求元素个数．(3)画数轴，根据M ∩N ＝∅，求a 的取值范围．方法归纳(1)在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到A ∩B ＝A ，A ∪B ＝B 等这类问题，解答时常借助于交、并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ，A ∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理．(2)当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B ＝∅的情况，切不可漏掉．,跟踪训练2(1)若集合P＝{x|x2＝1}，集合M＝{x|x2－2x－3＝0}，则P∩M＝________，P∪M＝________；(2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<－2或x>5}，则M∪N＝________，M∩N ＝________；(3)已知集合M＝{y|y＝x2－4x＋3，x∈Z}，集合N＝{y|y＝－x2－2x，x∈Z}，求M∩N.解析：(1)P＝{x|x2＝1}＝{－1,1}，M＝{x|x2－2x－3＝0}＝{－1,3}，所以P∩M＝{－1}，P∪M＝{－1,1,3}．(2)借助数轴可知：M∪N＝{x|x>－5}，M∩N＝{x|－3<x<－2}．(3)∵y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，x∈Z，∴M＝{－1,0,3,8,15，…}．又∵y＝－x2－2x＝－(x＋1)2＋1，x∈Z，∴N＝{1,0，－3，－8，－15，…}，∴M∩N＝{0}．答案：(1){－1}{－1,1,3}(2){x|x>－5}{x|－3<x<－2}(3){0}先求出集合P、M，再求P∩M , P∪M.集合M ，N是函数的值域．类型三交集、并集性质的运用例3已知A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋8＝2}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，若∅(A∩B)，且A∩C＝∅，求a的值．【解析】A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{2,3}，C＝{－4,2}．因为∅(A∩B)，且A∩C＝∅，那么3∈A，故9－3a＋a2－19＝0.即a2－3a－10＝0.所以a＝－2或a＝5.当a＝－2时A＝{x|x2＋2x－15＝0}＝{3，－5}，符合题意．当a＝5时A＝{x|x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，不符合A∩C＝∅.综上知，a＝－2.审结论(明解题方向)审条件(挖解题信息)(1)集合A，B，C是由相应方程的解构成的，先要解方程求B，C.(2)由∅(A∩B)，知A∩B≠∅，结合A∩C＝∅，可确定集合A中的元素，建立关于a的方程．∅(A∩B)，A∩C＝∅→确定集合A中的元素→建立关于a的方程→检验集合中元素的互异性.可得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＋3≥2a ，a ＋3<－1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≥2a ，2a >4，解得a <－4或2<a ≤3.综上可得，实数a 的取值范围为{a |a <－4或a >2}．,由A ∩B ＝B 得B ⊆A ，B 分2类，B ＝∅，B ≠∅，再利用数轴求.[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知集合A ＝{x |x ≥－3}，B ＝{x |－5≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．{x |x ≥－5} B ．{x |x ≤2} C ．{x |－3<x ≤2} D ．{x |－5≤x ≤2} 解析：结合数轴(图略)得A ∪B ＝{x |x ≥－5}． 答案A2．已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a －1，a ∈N *}，则M ∩N ＝( ) A ．{0} B ．{1,2} C ．{1} D ．{2}解析：因为N ＝{1,3,5，…}，M ＝{0,1,2}，所以M ∩N ＝{1}． 答案：C3．设集合A ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，B ＝{(x ，y )|2x －y ＝－4}，则A ∩B 等于( ) A ．{x ＝－1，y ＝2} B ．(－1,2)C ．{－1,2}D ．{(－1,2)}解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1，2x －y ＝－4得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2.所以A ∩B ＝{(－1,2)}，故选D.答案：D4．已知集合A ＝{1,2,3}，B ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0，x ∈Z }，则A ∪B ＝( )A ．{1}B ．{1,2}C ．{0,1,2,3}D ．{－1,0,1,2,3}解析：B ＝{x |(x ＋1)(x －2)<0，x ∈Z }＝{x |－1<x <2，x ∈Z }＝{0,1}，又A ＝{1,2,3}，所以A ∪B ＝{0,1,2,3}．答案：C5．设集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x <a }，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是( )A ．a <2B ．a >－2C ．a >－1D ．－1<a ≤2解析：在数轴上表示出集合A ，B 即可得a 的取值范围为a >－1.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．设集合A ＝{x |2≤x <5}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }，则A ∩B ＝________.解析：∵A ＝{x |2≤x <5}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }＝{x |x ≥3}，∴A∩B＝{x|3≤x<5}．答案：{x|3≤x<5}7．设集合A＝{1,2，a}，B＝{1，a2}，若A∩B＝B，则实数a允许取的值有________个．解析：由题意A∩B＝B知B⊆A，所以a2＝2，a＝±2，或a2＝a，a＝0或a＝1(舍去)，所以a＝±2，0，共3个．答案：38．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围为________．解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．如图所示：所以a必须在1的左侧，或与1重合，故a≤1.答案：{a|a≤1}三、解答题(每小题10分，共20分)9．设A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B，A∩B.解析：如图所示：A∪B＝{x|－1<x<2}∪{x|1<x<3}＝{x|－1<x<3}．A∩B＝{x|－1<x<2}∩{x|1<x<3}＝{x|1<x<2}．10．已知集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若B⊆A，求实数m的取值范围．解析：由x2＋x－6＝0，得A＝{－3,2}，∵B⊆A，且B中元素至多一个，∴B＝{－3}，或B＝{2}，或B＝∅.(1)当B＝{－3}时，由(－3)m＋1＝0，得m＝1 3；(2)当B＝{2}时，由2m＋1＝0，得m＝－1 2；(3)当B＝∅时，由mx＋1＝0无解，得m＝0.∴m＝13或m＝－12或m＝0.[能力提升](20分钟，40分)11．设A＝{x|－3≤x≤3}，B＝{y|y＝－x2＋t}．若A∩B＝∅，则实数t的取值范围是() A．t<－3 B．t≤－3C．t>3 D．t≥3解析：B＝{y|y≤t}，结合数轴可知t<－3.答案：A12．定义A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，则N－M＝________.解析：关键是理解A－B运算的法则，N－M＝{x|x∈N，且x∉M}，所以N－M＝{6}．答案：{6}13.设A ＝{x |x 2－2x ＝0}，B ＝{x |x 2－2ax ＋a 2－a ＝0}．(1)若A ∩B ＝B ，求a 的取值范围；(2)若A ∪B ＝B ，求a 的值．解析：由x 2－2x ＝0，得x ＝0或x ＝2.所以A ＝{0,2}．(1)因为A ∩B ＝B ，所以B ⊆A ，B ＝∅，{0}，{2}，{0,2}．当B ＝∅时，Δ＝4a 2－4(a 2－a )＝4a <0，所以a <0.当B ＝{0}或{2}时，则⎩⎪⎨⎪⎧ Δ＝4a ＝0，a 2－a ＝0⇒a ＝0， 或⎩⎪⎨⎪⎧ Δ＝4a ＝0，4－4a ＋a 2－a ＝0无解， 所以a ＝0，B ＝{0,2}，则⎩⎪⎨⎪⎧a 2－a ＝04－4a ＋a 2－a ＝0⇒a ＝1， 综上，a 的取值范围为{a |a ≤0或a ＝1}．(2)因为A ∪B ＝B ，所以A ⊆B ，所以B ＝{0,2}，所以a ＝1.。
高一数学集合、子集、交集、并集、补集训练
集合、子集、交集、并集、补集一. 选择题：1. 满足{}{}-⊂⊆--1121012，，，，，M 的集合M 的个数是〔 〕A. 6B. 7C. 8D. 92. 设I 为全集,A B ⊂，那么A B ⋃=〔 〕A AB BC ID ....φ3. {}{}M x x k k Z N x x k k Z ==+∈==-+∈||()3231，，，,那么集合M 、N 的关系是〔 〕A M NB M NC M ND M N ....=⊂⊃⋂=φ4. {}{}M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈||211，，，,那么M N ⋂等于〔 〕 {}{}{}A B C D .()()...[)011201121，，，，，，+∞5. 集合{}{}A x x B x a x a =-≤≤=+≤≤+||35141，，且A B B ⋂=,B ≠φ,那么实数a 的取值范围是〔 〕A aB aC aD a ....≤≤≤≤-≤≤1010416. 以下各式中正确的选项是〔 〕{}{}A B C D ....0000∈⊂=⊃φφφφ7. 设全集{}I =1234567，，，，，，,集合{}{}A B ==135735，，，，，,那么〔 〕A I A BB I A BC I A BD I A B ....=⋃=⋃=⋃=⋃8. 全集{}{}{}I x x x N A B =≤∈==|101352379，，，，，，，，,那么集合{}46810，，，是〔 〕A AB B A BC A BD A B ....⋃⋂⋃⋂二. 填空题：1. 用列举法表示｛不大于8的非负整数｝__________________________.2. 用描述法表示{1,3,5,7,9,…}________________________.3. {}()|x y xy ，<0表示位于第___________象限的点的集合.4. 假设{}{}A x x x N B x x x N I N =<∈=>∈=||126，，，，,那么A B ⋂=_______.5. 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，,假设{}A =-1,那么a=__________.6. 集合{}M N ⋃=-11，,就M 、N 两集合的元素组成情况来说,M 、N 的两集合组成情况最多有不同的__________________种.三. 解做题：1. {}{}A x y y x B x y y x ==-==()|()|，，，322,求A B ⋂.2. 集合{}{}A a a d a d B a aq aq =++=，，，，，22,其中a,d,q R ∈,假设A=B,求q 的值.3. 集合{}A x x p x x R =+++=∈|()2210，,且A R ⊂-,求实数p 的取值范围. 【试题答案】一.1. B2. C3. A4. D5. B6. D7. C8. D二.1. {0,1,2,3,4,5,6,7,8}2. ｛正奇数｝3. 二、四4. {}x x x x N |<>∈711或且5. 26. 9三. 1. 解：A B x y y x y x ⋂==-=⎧⎨⎩⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪()，322 {}=()()1124，，，2. 解：a a a d aq a d aq a a a d aqa d aq =+=+=⎧⎨⎪⎩⎪=+=+=⎧⎨⎪⎩⎪212222()()或 解(1)得：q=1,这样集合B 中元素重复,不合题意.解(2)得：q q =-=121或(舍) ∴=-q 12 3. 解：(1)当∆<0时,A R =⊂-φ,符合条件 由∆=+-<<<()p p 240402解得－(2)当时，或∆==-004p 当时，解得，满足当时，解得，不满足p x A R p x A R p ==-⊂=-=⊂∴=--01410(3)当∆>0时,要A R ⊂-那么∆>+<⋅>⎧⎨⎪⎩⎪>00001212x x x x p 解得 综上所述,p >-4.。
高一数学交集并集 (2)
AC
B
问题: ①图中的阴影部分表示哪些同学? ②集合C与集合A,B中元素关系? ③你能用一句话概括吗?
定义: 所有集合A且所有集合B的元素构成 的集合,称为A与B的交集。
记作：C=A∩B={x∣ x∈A且x∈B } 几点说明：
定义: 所有集合A或所有集合B的元素构成 的集合,称为A与B的并集。
记作：C=A∪B={x∣ x∈A或x∈B } 几点说明：
(1) A A = Ａ A A A CU A R
(2) A B B A A B B A B A
例１:（见课本１２页）
变式：
A 2,1, x2 x 1 , B 2y,4, x 4, C 1,7;
反馈练习（见课本13页） 课堂小结：
１．理解交集，并集的概念和意义，会用Venn图表示集合的关系， 体会直观图在解决问题中的作用。
２．掌握区间的概念及其表示。 ３．掌握有关集合的术语和符号，会用他们正确地表示一些简单的集合。
； 广东11选5走势图 ；
快一个小时了他们还没到.作为一名老实巴交の纳税人,我有权利知道自己供养の是人民公仆还是吃饱等死の猪,连个入村路口都找了一个多小时,到时让媒体过来一起见识见识.”最后一句像从牙缝里蹦出来の,这种效率,足够让报警人死几百次了.原本有些忧心の卓律师听罢, 为之失笑,“行行行,你别冲动,我马上过去.在我到之前你若见势不妙要马上避开知道吗？别意气用事跟他们硬碰硬,别让自己吃亏,明白吗？”“明白,刚才有个人袭击我被我用防狼喷雾喷了,不犯法吧？”“没事,你把那支喷雾保管好等取证.记住,穷山恶水出刁民,你一个小 丫头千万要沉住气保护好自己.”他再三强调叮嘱,快步进入公司直接去了林董事长の办公室.第163部分他今天来林氏是为了与其他律师见面,替救命恩人打赢两场官非成了他正式加入林氏御用律师团の敲门砖.奈何远方有个小姑娘等着他救命,不得不缺席今天の见面会.名和 利慢慢会有の,两边都是恩人他轻慢不得.还有,那丫头言语之间怨气颇重,派助手去の话恐怕压不住场子.她还要告执法部门,呵呵,这么刺激の活他岂能错过...陆羽与卓律师结束通话后,周围死一般沉寂,包括瘫在地面の那几个.对于周家人来说,打官非,是他们普通老百姓一辈 子都遇不到の事.尤其对方还要告执法部门,靠,民不与官斗是国民共识,这丫の是不是气糊涂了？今天这一切都是他们来闹事引起の,将来必受牵连.周家几人互相对望,神色闪缩面露怯色.“呃,陆陆,别把事情闹得太大.一件小事大家说开就好了嘛,哦,没必要媒体啊告执法部の,
(人教版)数学必修一课时训练《并集、交集、补集)(含答案)
课时提升卷并集、交集（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.(衡水高一检测)若集合A,B,C满足A∩B=A,B∪C=C,则A与C之间的关系为( )A.C AB.A CC.C⊆AD.A⊆C2.已知M={0,1,2, 4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P)等于( )A.{1,4}B.{1,7}C.{1, 4,7}D.{4,7}3.(本溪高一检测)A={x∈N︱1≤x≤10},B={x∈R︱x2+x-6=0},则图中阴影表示的集合为( )A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}4.(德州高一检测)设集合A={x|x≤1},B={x|x>p},要使A∩B= ,则p应满足的条件是( )A.p>1B.p≥1C.p<1D.p≤15.(新课标全国卷)已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=( )A.0或B.0或3C.1或D.1或3二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N= .7.(清远高一检测)已知集合A={x|x≤1},集合B={x|a≤x},且A∪B=R,则实数a的取值范围是.8.(西安高一检测)设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B= .三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.已知集合A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若A∪B={1,2,3,5},求x及A∩B.10.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=∅,求a的取值范围.11.(能力挑战题)已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.(1)若A∪B=B,求a的值.(2)若A∩B=B,求a的值.答案解析1.【解析】选D.∵A∩B=A,B∪C=C,∴A⊆B,B⊆C,∴A⊆C.2.【解析】选C.M∩N={1,4},M∩P={4,7},故(M∩N)∪(M∩P)={1,4,7}.3.【解析】选A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},由题意可知,阴影部分即为A∩B,故A ∩B={2}.4.【解析】选B.∵A∩B=∅,∴结合数轴分析可知应满足的条件是p≥1.【误区警示】本题易漏掉p=1的情况而误选A.5.【解析】选B.由A∪B=A得B⊆A,所以有m=3或m=.由m=得m=0或1,经检验,m=1时B={1,1}不符合集合元素的互异性,m=0或3时符合.6.【解析】由题意联立方程组得x=3,y=-1,故M∩N={(3,-1)}.答案:{(3,-1)}7.【解析】∵A∪B=R,∴a≤1.答案:a≤18.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,∴b=2,即B={1,2},∴A∪B={1,2,5}.答案:{1,2,5}9.【解析】∵B⊆(A∪B),∴x2-1∈A∪B.∴x2-1=3或x2-1=5.解得x=±2或x=±.若x2-1=3,则A∩B={1,3}.若x2-1=5,则A∩B={1,5}.10.【解题指南】通过数轴直观表示,并结合A∩B=∅分析列不等式(组)求解.【解析】A∩B=∅,A={x|2a≤x≤a+3}.(1)若A=∅,有2a>a+3,∴a>3.(2)若A≠∅,如图所示.则有解得-≤a≤2.综上所述,a的取值范围是-≤a≤2或a>3.【拓展提升】数轴在解含参不等式(组)中的作用数轴是解不等式(组)的重要工具,它是实现数形结合解决数学问题的桥梁,在求解不等式(组)待定字母值或范围时,借助数轴的直观性,很轻松地将各变量间的关系表示出来,进而列出不等式(组),更能显示出它的优越性.11.【解析】(1)A={-4,0},若A∪B=B,则B=A={-4,0},解得a=1.(2)若A∩B=B,则①若B为空集,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8<0,则a<-1;②若B为单元素集合,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0,解得a=-1,将a=-1代入方程x2+2(a+1)x+a2-1=0,得x2=0得,x=0,即B={0},符合要求;③若B=A={-4,0},则a=1,综上所述,a≤-1或a=1.课时提升卷补集及综合应用（45分钟 100分）一、选择题(每小题6分,共30分)1.设全集U={x∈N*|x<6},集合A={1,3},B={3,5},则U(A∪B)=( )A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}2.已知全集U=R,集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(R B)=( )A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|1<x≤2}D.{x|1≤x≤2}3.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7},B={3,5},则下列式子一定成立的是( )A.U B⊆U AB.(U A)∪(U B)=UC.A∩U B=∅D.B∩U A=∅4.设全集U(U≠∅)和集合M,N,P,且M=U N,N=U P,则M与P的关系是( )A.M=U PB.M=PC.M PD.M P5.(广州高一检测)如图,I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(I A∩B)∩CB.(I B∪A)∩CC.(A∩B)∩I CD.(A∩I B)∩C二、填空题(每小题8分,共24分)6.已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9, 12},则A∩(N B)= .7.已知全集为R,集合M={x∈R|-2<x<2},P={x|x≥a},并且M⊆R P,则a的取值范围是.8.设集合A,B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(U A)∩(U B)={2},(U A)∩B={1},且A∩B=∅,则A= .三、解答题(9题,10题14分,11题18分)9.(济南高一检测)已知全集U=R,集合A={x|1≤x≤2},若B∪R A=R,B∩R A={x|0<x<1或2<x<3},求集合B.10.已知集合A={x|2a-2<x<a},B={x|1<x<2},且A R B,求a的取值范围.11.(能力挑战题)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0}.若(U A)∩B=∅,求m的值.答案解析1.【解析】选C.由题知U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故U(A∪B)={2,4}.2.【解析】选D.∵B={x|x<1},∴R B={x|x≥1},∴A∩R B={x|1≤x≤2}.3.【解析】选D.逐一进行验证.U B={1,2,4,6,7},U A={2,4, 6},显然U A⊆U B,显然A,B错误;A∩U B={1,7},故C错误,所以只有D正确.4.【解析】选B.利用补集的性质:M=U N=U(U P)=P,所以M=P.【拓展提升】一个集合与它的补集的关系集合与它的补集是一组相对的概念,即如果集合A是B相对于全集U的补集,那么,集合B也是A相对于全集U的补集.同时A与B没有公共元素,且它们的并集正好是全集,即A∪B=U,A∩B= .5.【解析】选D.由图可知阴影部分是A的元素,且是C的元素,但不属于B,故所表示的集合是(A∩I B)∩C.6.【解析】∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},∴N B={1,2,4,5,7,8,…}.∴A∩N B={1,5,7}.答案:{1,5,7}7.【解析】M={x|-2<x<2},R P={x|x<a}.∵M⊆R P,∴由数轴知a≥2.答案:a≥28.【解析】根据题意画出Venn图,得A={3,4}.答案:{3,4}9.【解析】∵A={x|1≤x≤2},∴R A={x|x<1或x>2}.又B∪R A=R,A∪R A=R,可得A⊆B.而B∩R A={x|0<x<1或2<x<3},∴{x|0<x<1或2<x<3}⊆B.借助于数轴可得B=A∪{x|0<x<1或2<x<3}={x|0<x<3}.10.【解题指南】解答本题的关键是利用A R B,对A=∅与A≠∅进行分类讨论,转化为等价不等式(组)求解,同时要注意区域端点的问题.【解析】R B={x|x≤1或x≥2}≠∅,∵A R B.∴分A=∅和A≠∅两种情况讨论.(1)若A=∅,则有2a-2≥a,∴a≥2.(2)若A≠∅,则有或∴a≤1.综上所述,a≤1或a≥2.11.【解题指南】本题中的集合A,B均是一元二次方程的解集,其中集合B中的一元二次方程含有不确定的参数m,需要对这个参数进行分类讨论,同时需要根据(U A)∩B=∅对集合A,B的关系进行转化.【解析】A={-2,-1},由(U A)∩B=∅,得B⊆A,∵方程x2+(m+1)x+m=0的判别式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠∅.∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},则m=1;②若B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B≠{-2};③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且m=(-1)·(-2)=2,由这两式得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.∴m=1或m=2.【变式备选】已知集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且R A⊆R B,求实数a的取值集合. 【解析】∵A={x|x2-5x+6=0},∴A={2,3}.又R A⊆R B,∴B⊆A,∴有B=∅,B={2},B={3}三种情形.当B={3}时,有3a-6=0,∴a=2;当B={2}时,有2a-6=0,∴a=3;当B=∅时,有a=0,∴实数a的取值集合为{0,2,3}.。
数学高一交集并集知识点试卷
数学高一交集并集知识点试卷一、选择题1. 设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，C = {4, 5, 6, 7, 8}，则A ∩ B的结果是：A. {1, 2, 3}B. {3, 4, 5}C. {4, 5}D. {4}答案：C. {4, 5}2. 若集合A的元素个数为n，则A ∩ A的结果是：A. {n}B. AC. Ø（空集）D. {∅}（单元素的集合，元素为空集）答案：B. A3. 设集合U = {x | -2 ≤ x ≤ 2}，A = {x | -1 ≤ x ≤ 1}，B = {x | -2 ≤ x ≤ 0}，则A ∪ B的结果是：A. {x | -2 ≤ x ≤ 2}B. {x | -1 ≤ x ≤ 1}C. {x | -2 ≤ x < 1}D. {x | -2 ≤ x ≤ 0}答案：A. {x | -2 ≤ x ≤ 2}4. 若集合A = {1, 2, 3, 4}，B = {3, 4, 5, 6, 7}，则A ∩ B'的结果是：A. {1, 2, 3, 4}B. {3, 4}C. {1, 2, 5, 6, 7}D. {1, 2}答案：D. {1, 2}5. 设集合U = {x | x是小于10的正整数}，A = {x | x是偶数}，B = {x | x是奇数}，则A ∪ B的结果是：A. {x | x是偶数}B. {x | x是奇数}C. {x | x是正整数}D. {x | x是小于10的正整数}答案：D. {x | x是小于10的正整数}二、填空题1. 设集合A = {a, b, c}，B = {c, d, e}，则A ∩ B =_________________。
答案：{c}2. 若集合A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，B = {2, 4, 6, 8}，则A ∩B' = _________________。
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交集、并集
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．若A≠B，下列关系式正确的是
A．∅∈（A∪B） B．∅⊆（A∩B） C．∅（A∩B） D．∅=（A∩B）2．已知集合M、P，满足M∪P=M，则一定有
A．M=P B．M P C．M∩P=P D．M⊆P
3．设M、N为非空集合且M N，U为全集，则下列集合中为空集的是
A．M∩N B．（U M）∩N C．（U M）∩（U N） D．M∩U N 4．设S={三角形}，A={锐角三角形}，B={钝角三角形}，那么（S A）∩（S B）等于A．{锐角三角形} B．{直角三角形} C．{钝角三角形} D．{三角形} 5．对于任意两个集合A、B，下列命题正确的是
A．（A∩B） A B．∅（A∩B） C．（A∩B）=A D．（A∩B）⊆A 6．满足条件{1，3}∪A={1，3，5}的所有集合A的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题2分，共10分）
7．设A={（x，y）|2x+y=1}，B={（x，y）|x－2y=3}，则A∩B=__________．
8．已知集合A={x|a≤x≤2}，若A∪R+=R+，则实数a的范围为__________．
9．设I=R，P={x|x≥1}，Q={x|0<x<5}，则R P∩Q=__________．
10．若A={1，3，a}，B={1，a2－a+1}，且A∪B=A，则a的值为__________．
11．A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<－2或x≥4}，若A∩B=A，则a的取值范围为__________．三、解答题（共28分）
12．（8分）已知A={1，4，x}，B={1，x2}，且A∩B=B，求x的值及集合B．
13．（10分）设全集U={不超过5的正整数}，A={x|x2－5x+6=0}，B={x|x2+px+12=0}，（U A）∪B={1，3，4，5}，求p的值和A∪B．
14．（10分）已知集合A={x，1}，B={x|x2－2ax+b=0}，若B≠ ，且A∪B=A，求a，b的值．
参考答案
一、1．B 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D
二、7．{（1，－1）} 8．0＜a≤2 9．{x|0＜x＜1}
10．－1或2 11．a＜－5或a≥4
三、12．当x=±2时，B={1，4}；
当x=0时，B={1，0}．
13．p=－7，A∪B={2，3，4}
14．a=0，b=－1或a=1，b=1或a=－1，b=1．。