碟形弹簧计算
弹簧设计计算
D（mm）
K1
Fc(N）
100
0.686
62724.63
100
0.686
15846.15
100
0.686
9093.29
分别为959219N和15846N）均大于工作载荷F（13186.81N），所 。
F/Fc 0.210 0.832 荷F下的变形量）
4*E 824000
1-μ² 0.91
碟簧片数 5
0.384
.2-2查得）
Fσ(许用载荷）/N 48000 13100 8610
f=0.75·h0 f（变形量）/mm
1.65 2.1 2.63
σⅡ或σⅢ/Mpa
1420 1050 1240
t代替
5/32
0.15625
H0/t 1.366666667
H0/t-1 0.366666667
C2验算
(H0/t-1)²
h0（碟簧压平时
H0
变形量）/mm （自由高度）/mm
A100
100
51
6
2.2
8.2
B100
100
51
3.5
2.8
6.3
C100
100
51
2.7
3.5
6.2
由C=D/d=100/51=1.96 从表7.2-5查得系数 K1=0.686
D（外径）/mm d（内径)/mm
C
100
51
1.96
⑴ 采用A系列外径D=100mm 碟形复合组合弹簧（A100-1GB/T1972-1992)
Fc(N）
h0/t
A100
2.2
6
13186.81
碟簧的计算
序号项目名称单位代号1碟簧外径mm D碟簧内径mm d碟簧自身厚度mm t‘碟簧公称厚度mm t碟簧压平时的计算量mm h0碟簧总高度mm H0碟簧承受的静载荷N P碟簧的变形量mm fz单个碟簧的压力载荷N P单片碟簧的变形量mm f碟簧下限表面的最大应力MPaσⅡ或σⅢ弹性模量MPa E泊松比μ外径和内径的比值CC1C2无支承面K4圆周率πK1压平时的碟簧载荷N Pc复合组合，单个碟簧的载荷当P/Pc时f/h0得出单片碟簧的变形量系数mm f1复合组合碟簧的片数组i实际片数组碟簧的组合片数n未受载荷的自有高度mm Hz受90000N载荷时的高度mm H1组合碟簧接触处的摩擦因数fM单片碟簧的负荷N F1复合组合，单个碟簧的载荷修正系数当F1/Pc时h0/t得出单片碟簧的变形量修正系数mm f2复合组合碟簧的修正片数组i弹簧的刚度N/mm P'一组叠合组合碟簧的刚度N/mm PR‘复合组合碟簧的刚度N/mm PZ‘碟簧的变形能N.mm U碟簧压平时的应力MPaσOMK2K3MpaσⅠMpaσⅡ蝶形弹簧的计算示例计算公式数值160829.4103.513.5139000141390002.6313402060000.3 C=D/d 1.951219512 C1=(t‘/t)^2/(((1/4)*(H0/t)-t‘/t+3/4)*((5/8)*H0/t-t‘/t+3/8))21.49061336 C2=C1/(t‘/t)^3*(5/32*(H0/t)-1)^2+1)26.36934631 K4=(-C1/2+((C1/2)^2+C2)^(1/2))^(1/2) 1.0788761823.141592654 K1=1/π*(（C-1)/C)^2/((C+1)/(C-1)-(2/lnC)))0.684054678 Pc=((4*E)/（1-μ^2))*((t^3*h0)/(K1*D^2))*K4^2210652.34对合组合P/Pc 复合组合P/2/Pc0.329927497根据h0/t和P/Pc0.351.225 i=fz/f111.42857143142 Hz=i*(H0+(n-1)*t)268.5714286 H1=Hz-i*f254.57142860.015 F1=P*(1-fm*（n-1）/n）68457.5 F1/Pc0.324978584根据h0/t和F1/Pc0.250.875 i=fz/f216 P'=4*E/(1-μ^2)*(t^3/K1/D^2)*K4^2*(K4^2*(h0/t)^2-3*(h0/t)*(f2/t)+3/2*(f2/t)^2+1)63929.7459 PR‘=P'*n/（1-fM*（n-1））129806.5907 PZ‘=PR‘/i9271.899333 U=2*E/(1-μ^2)*(t^5/K1/D^2)*K4^2*(f2/t)^2*(K4^2*((h0/t)-(f2/2/t))^2+1)25555.34187σOM==-4*E/(1-μ^2)*t^2/K1/D^2*K4^2*f/t*3/π 校验压平时（f=h0）-652.58 K2=6*π*(((C-1)/lnC)-1/lnC) 1.208601569 K3=3*π*((C-1)/lnC) 1.358877278σⅠ=(4*E/(1-μ^2))*(t^2/(K1*D^2))*K4*f/t*(k4*k2*((h0/t)-(f/2/t))+k3)2411.72479σⅡ=(4*E/(1-μ^2))*(t^2/(K1*D^2))*K4*f/t*(k4*k2*((h0/t)-(f/2/t))-k3)-1575.701093不知道碟簧承受的载荷。
碟型弹簧简介和选用尺寸标准
碟型弹簧简介简介•碟型弹簧是承受轴向负荷的碟状弹簧，可以单个使用，也可对合组合或叠合组合、复合组合成碟簧组使用，承受静负荷或变负荷。
常见组合方式单片应用:总力值=单片受力总变形=单片变形2片并联应用:总力值=单片受力*2总变形=单片变形2片串联应用:总力值=单片受力总变形=单片变形*24片并、串联组合:总力值=单片受力*2总变形=单片变形*2DIN 2093 标准DIN 2093标准将碟型弹簧分为三组:第一组(D1): 厚度(t)< 1.25mm 没有支撑座第二组(D2): 1.25mm<=厚度(t)< =6mm 没有支撑座第三组(D3): 厚度(t)> 6mm 含支撑座标准对照DIN 2093 and GB 1972 :-All requirements are identical except Raw Material and Load Tolerances除原材料和力值要求不同外, 其它技术要求均一致. DIN 2093 prefers Narrow Tolerances in Load requirements.DIN 2093 对力值公差的要求更加严格.DIN 2093 prefers to use Alloy Carbon Steel(50CrV4) instead of Plain Carbon steel (60Si2Mn or C-80)DIN 2093 首选合金钢(50CrV4), 而国标采用渗碳钢(60SiMn 或C-80)合金钢(50CrV4)想对于碳钢(60Si2Mn或C-80)优势:-合金钢比普通碳素钢拥有更高的质量, 原因是加入的Cr元素和V元素:Cr可增加材料的强度, 而V可提供更好的晶相结构.细密的晶相结构比粗糙的晶相结构使合金钢拥有更好的韧性. 由于更好的晶相结构, 合金钢在热处理后能够得到更好的性能,比如, 一致的硬度.合金元素,例如V, 的存在,使材料拥有更稳定的微观结构.球面退火结构增加了材料的延展性, 以便于冷成型加工.50CrV4 更容易成型、冲压或裁减和热处理, 因此更适合制作碟形弹簧.。
碟簧计算方法
碟簧计算方法 Revised at 2 pm on December 25, 2020.一．碟簧基本理论叠合组合蝶簧组：n片碟簧叠合后自由状态下的高度：不带支撑面的蝶簧L0=l0+(n−1)t带支撑面的蝶簧L0=l0+(n−1)t′n片碟簧叠合后变形量与载荷的关系：变形量s tot=s载荷F tot=n?F 对合组合蝶簧组：i片碟簧对合后自由状态下的高度：L0=i?l0i片碟簧对合后变形量与载荷的关系：变形量：s tot=i?s载荷F tot=F二．例主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置）、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴内部），HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N，拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打刀距离）为。
根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。
两片180079碟簧叠合自由状态下L叠=l0+(n−1)t‘=5.8+3.75=9.55变形量s叠=s时，回复力F叠=2F为不致打刀力过大（小于30000N），采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下L 对=i?L叠=50×9.55=变形量s对=i?s叠=50s时，回复力F对=F叠=2F所以要想得到25000N的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s=总变形量为s对=50×s=50×0.633=31.65，变形后碟簧组的总高度为。
最小打刀距离为，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为+6=，每片碟簧变形量为50=，每片碟簧回复力为14576N，理论所需打刀力2×14576=29152N；无刀状态碟簧组总变形量为=，每片碟簧变形量为50=，每片碟簧回复力为8847N，所以弹簧安装时需预压，预压力为8847×2=17694N，预压后碟簧高度为。
一串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就是可以让它和拉刀杆小间隙配合把大串碟簧隔开，减小大串碟簧的离心力；还有就是这个自制垫片外径可以做大一点，在主轴内起导向作用，避免碟簧和主轴的摩擦。
碟簧计算方法
叠合组合蝶簧组： n 片碟簧叠合后自由状态下的高度:n 片碟簧叠合后变形量与载荷的关系:变形量I s血二耳 对合组合蝶簧组: i 片碟簧对合后自由状态下的高度:i 片碟簧对合后变形量与载荷的关系:二.例主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置）内部），HMS200主轴刀柄形式为 BT50,设计拉刀力为 25000N ,拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打 刀距离）为5.6mm 。
根据可用安装空间、 拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合 形式。
变形量良列寸，回复力为不致打刀力过大（小于 30000N ）,采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下* = 50s所以要想得到25000N 的拉刀力，一片弹簧的回复力应为 F=12500,对应的变形量为 s=0.633最小打刀距离为 5.6,设计打刀距离为 6,松刀位置碟簧组总变形量为 31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为 37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为 14576N ,理论所需打刀力P 兀14576 = 29仍画；无刀状态碟簧组总变 形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为 21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为 8847N ，所以弹簧安装时需 预压21.65，预压力为 8847匚2=17694N ，预压后碟簧高度为 477.5-21.65=455.85。
串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就 是可以让它和拉刀杆小间隙配合把大串碟簧隔开，减小大串碟簧的离心力；还有就是这个自制垫片外径可 以做大一点，在主轴内起导向作用，避免碟簧和主轴的摩擦。
碟 簧 基 De 不带支撑面的碟簧 Di De带支撑面的碟簧s 不带支撑面的蝶簧 卜=I 。
+ 5 - 1） • t带支撑面的蝶簧= + f载荷 ___________变形量:tot 载荷區可、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴两片180079碟簧叠合自由状态下 卜”叫+ 2 5.3 + 3.75 = 955一、=50 x 9.55=477.5 总变形量为 , = 50 x s = 50 x 0,633 = 3 L65 ，变形后碟簧组的总高度为 477.5-31.65=445.85。
碟簧组合
一、组合碟簧变形量和载荷计算的公式叠合组合碟簧组：n片碟簧叠合后自由状态下的高度：不带支撑面的碟簧L0=l0+(n−1)∙t带支撑面的碟簧L0=l0+(n−1)∙t′n片碟簧叠合后变形量与载荷的关系：变形量stot=s 载荷Ftot=n∙F对合组合碟簧组：i片碟簧对合后自由状态下的高度：L0=i∙l0i片碟簧对合后变形量与载荷的关系：变形量：stot=i∙s载荷Ftot=F二、计算实例：主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置(中间位置)、松刀位置(最靠主轴端部)和无刀位置(最靠主轴内部)，HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N，拉刀位置与松刀位置间的最小距离(即打刀距离)为5.6mm。
根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。
两片180079碟簧叠合自由状态下L叠=l0+n−1∙t‘=5.8+3.75=9.55变形量s叠=s时，回复力F叠=2F为不致打刀力过大(小于30000N)，采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下L对=i∙L叠=50×9.55=477.5变形量s对=i∙s叠=50s时，回复力F对=F叠=2F所以要想得到25000N的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s=0.633总变形量为s对=50×s=50×0.633=31.65，变形后碟簧组的总高度为477.5-31.65=445.85。
最小打刀距离为5.6，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为14576N，理论所需打刀力2×14576=29152N;无刀状态碟簧组总变形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为8847N，所以弹簧安装时需预压21.65，预压力为8847×2=17694N，预压后碟簧高度为477.5-21.65=455.85。
碟形弹簧的介绍及选型计算说明
压平
0.800 6747 7759
高度L
mm 2.800 2.600
2.200 2.000
载荷点 单片弹簧 变形量S
mm 0.000 0.200
0.600 0.800
载荷F
N 0 1864
5187 6747
版本 19.7.98
2012-11-9 Mubea
最大拉应力
碟形弹簧，数据表
组2
零件/图号： ##### 项目： 碟形弹簧选型计算软件
慕贝尔, 碟形弹簧和夹紧元件有限公司, 邮箱 120, 57564 达登 phone.: sales: 02743/806-184, -194, Fax.:-188; engineering: 02743/806-268, -134, -135, Fax.: -292
2.58 0.224 2076 -836 444 456 -451 2.58 0.224 2076 8809
2.54 0.256 2356 -950 512 517 -515 2.54 0.256 2356 8695
2.51 0.288 2633 2.48 0.320 2906
-1063 -1174
Mubea
phone.: sales: 02743/806-184, -194, Fax.:-188; engineering: 02743/806-268, -134, -135, Fax.: -292
载荷点
计算
载荷点
单片
应力
单片弹簧
高度L 变形量S 载荷F
sI
s II
s III s OM 高度L 变形量S 载荷F 刚度
尺寸 外径
内径
厚度 减薄碟簧厚度 弹簧高度
碟簧计算公式范文
碟簧计算公式范文
1.刚簧方程（刚性碟簧）：
在刚性碟簧的计算中，忽略碟簧的变形，将其视为刚体。
碟簧的刚度（弹性系数）由下式给出：
K=(4*n*E*t^3)/(D^3)
其中，K是碟簧的刚度（N/mm），n是碟簧的盘数，E是材料的弹性模量（N/mm^2），t是碟簧的厚度（mm），D是碟簧的直径（mm）。
2.柔簧方程（变形碟簧）：
在变形碟簧的计算中，考虑碟簧的变形产生的刚度。
变形碟簧的刚度（弹性系数）由下式给出：
K=(n*G*t^3)/(3*R^3)*(1-μ^2)
其中，K是碟簧的刚度（N/mm），n是碟簧的盘数，G是材料的剪切模量（N/mm^2），t是碟簧的厚度（mm），R是碟簧的平均半径（mm），μ是材料的泊松比。
3.长矩形碟簧方程：
对于长矩形碟簧，其刚度（弹性系数）由下式给出：
K=(E*b*h^3)/(12*(1-μ^2)*L^3)
其中，K是碟簧的刚度（N/mm），E是材料的弹性模量（N/mm^2），b 是碟簧的宽度（mm），h是碟簧的厚度（mm），μ是材料的泊松比，L是碟簧的长度（mm）。
这些公式提供了计算碟簧刚度的方法，可以用于确定碟簧在实际应用中的性能。
然而，实际情况还可能受到其他因素的影响，例如碟簧的几何形状、边界条件、材料非线性等。
因此，在进行碟簧设计时，需要综合考虑这些因素，并进行必要的修正和优化。
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h0/t C σ σ
Ⅱa Ⅲa
P1' P2' Pf' D0 h0 h'0 t'
中 间 辅 助 变 量
中 间 辅 助 变 量
计算系数 系 计算系数 计算系数 计算系数 数 计算系数 计算系数
C1 C2 K1 K2 K3 K4
10.88846881 11.88846881 0.684054678 1.208601569 1.358877278 1
代 号 D d t H0 n i fz1 fz2 fM fR f1 f2 nz Hz Hz1 Hz2 f3 fc Hc P1 P2 Pf Pc PR1 PR2 PRf PRc PR1 PR2
A40 GB／T 1972-92
──
时 考 碟簧的最小工作负荷 （ 虑 组 碟簧的最大工作负荷 减摩 合 载擦 ） 力 碟 簧
── ── ── ── ── ──
使 用 说 明
1.本表是根据国家标准《GB/T 1972-1992 碟形弹簧》编制的。标准原件 见附件。 2.表格中黄色区域为使用者要填写数据的单元格，其它区域中的单元 格请不要随便修改。 3.对于有支撑面的弹簧，其中 H0、t 等数据要按公称数据填写。 3.本表适用于《GB/T 1972-1992 碟形弹簧》标准中的所有规格的弹簧， 非标准无支撑面的碟形弹簧也可用本表计算。
碟形弹簧的计算(附件GB/T
尺寸、参数名称 碟簧标记 外径 内径 厚度 数 入 单个碟簧的自由高度 数 每组叠合碟簧中碟簧片数 据 组合碟簧中碟簧组数 组合碟簧预压变形量 组合碟簧工作行程总变形量 碟簧锥面间的摩擦系数 承载边缘处的摩擦系数 单片碟簧预压变形量 单片碟簧工作行程总变形量 碟簧的总片数 组合碟簧的自由高度 组合碟簧预压变形时的高度 组合碟簧工作行程总变形时的高度 工作行程 压平时的碟簧组总变形 碟簧组压平时的计算高度 力不 时考 虑 摩 擦 时考 （虑 加摩 载擦 ）力 碟簧的最小工作负荷 碟簧的最大工作负荷 碟簧在f=0.75h0时的负荷 压平时的碟簧负荷 碟簧的最小工作负荷 碟簧的最大工作负荷 碟簧在f=0.75h0时的负荷 压平时的碟簧负荷
时考 组 （虑 减摩 合 载 擦 碟簧在f=0.75h0时的负荷 ） 力 压平时的碟簧负荷 碟 下 碟 图1中OM点处的应力 簧 的簧 最工 的 小作 应负 输 力荷 出 下碟 的簧 数 最工 大作 据 应负 力荷 在 f=0. 75h0 时的 碟簧 应力 图1中Ⅰ点处的应力 图1中中Ⅱ点处的应力 图1中Ⅲ点处的应力 图1中Ⅳ点处的应力 图1中OM点处的应力 图1中Ⅰ点处的应力 图1中Ⅱ点处的应力 图1中Ⅲ点处的应力 图1中Ⅳ点处的应力 图1中OM点处的应力 图1中Ⅰ点处的应力 图1中Ⅱ点处的应力 图1中Ⅲ点处的应力 图1中Ⅳ点处的应力 图1中OM点处的应力 碟 压 图1中Ⅰ点处的应力 簧平 图1中Ⅱ点处的应力 应时 力 的 图1中Ⅲ点处的应力 图1中Ⅳ点处的应力 强 验 图A8中的纵坐标值 度算 图A8中的横坐标值(直径比) 疲 劳 应力幅 簧 组 碟簧组最小工作负荷 刚合 碟簧组最大工作负荷 度碟 碟簧组在f=0.75h0时的负荷 辅 助 变 量 中性径 无支撑面压平时的变形量 有支撑面压平时的变形量 减薄碟簧厚度
1972-1992碟形弹簧标准) 数 80 41 3 5.3 2 24 0 40 0.01 0.03 0 1.666666667 48 199.2 199.2 159.2 40 55.2 144 0 20535.99165 21035.70147 25688.37451 0 21391.65796 21912.18903 26758.72345 0 19746.14581 值 单 mm mm mm mm ── ── mm mm ── ── mm mm ── mm mm mm mm mm mm N N N N N N N N N N 位
N N N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm (MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) ── ── N/mm2(MPa) N/mm2(MPa) N/mm N/mm N/mm mm ── ── ──
PRf PRc σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ σ
OM Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ OM Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ OM Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ OM Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
20226.63603 24700.36011 0 0 0 0 0 987.543909 -2092.31736 718.2581983 1111.251025 -329.1689486 5110.539729 -2151.40776 757.5379435 1142.096253 -348.7384196 1362.810594 -2682.694371 1195.8999 1417.01396 -570.7656039 0.766666667 1.951219512 718.2581983 1111.251025 738.9027209 359.7130811 354.2460713 58.34353129 2.3 2.3 3