种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系
230种晶体学空间群
230种晶体学空间群230 种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups晶系(Crystal system)点群(Point group)空间群(Space group) 国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1 C1 P1C i P单斜晶系2 P2 P21 C2m Pm Pc Cm Cc2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222 P222 P2221 P21212P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2mmmPmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca PbamPccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm CmcaCmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam IbcaImma四方晶系4 P4 P41 P42 P43 I4 I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422 P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP 2m P2c P 21m P21c P m2Pc2P b2 P n2Im2I c2 I 2m I 2d4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm不同晶系的晶格类型Lattice Types of Different Crystal Systems简单立方体心立方面心立方三斜三斜晶系立方晶系简单单斜底心单斜简单四方体心四方单斜晶系四方晶系简单正交底心正交交体正交面心正交正交晶系六方三方六方晶系三方晶系32 种晶体学点群的记号Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups序号(No. )晶系(Crystalsystem)点群(Point group)轴向对称要素的方向和数目(Orientation and number ofaxial symmetry factor)劳埃群(Lauegroup)国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)1 三斜晶系1 C1C i2 单斜晶系2 C22/m m C32/m C2h3 正交晶系222 D2mmm mm2 D2vmmm D2h4 四方晶系c a [110]4 C4 44/m S44/m C4h422 D4 4 2(2) 2(2)4/mmm 4mm C4v 4 m(2) m(2)2m D2d 2(2) m(2)4/mmm D4h5 三方晶系c a3 C3 3C3i32 D3 3 2(2)m 3m C3v 3 m(3)m D3d6 六方晶系 c a [210]6 C6 6 6/mC3h6/mC 6h622 D 6 6 2(3) 2(3) 6/mmm6mmC 6v 6m(3) m(3) m2D 3hm(3)2(3)6/mmmD 6h7立方晶系c[111] [110]23T2(3) 3(4)mmT h(4)432 O 4(3) 3(4) 2(6) mm3mT d 3(3)3(4)m(6)mmO h(4)点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas andCrystalSystems of Common Ores
名称(Name)
分子式
(Molecular formula)
晶系(Crystal system)
名称(Name)
分子式
(Molecular formula)
单斜
辉砷钴矿
CoAsS
立方
无水芒硝
Na2SO4
正交
铁硫砷钴矿
(Co,Fe)AsS
正交
芒硝
Na2SO4·10H2O
单斜
方硫钴矿
CoS2
立方
红砷镍矿
NiAs
六方
硫钴矿
Co3S4
立方
砷镍矿
NiAs2
正交
方硒钴矿
CoSe2
立方
辉砷镍矿
NiAsS
立方
钴橄榄石
Co2SiO4
正交
镍磁铁矿
NiFe2O4
立方
绿铬矿
Cr2O3
CaMn(SiO3)2
单斜
辉钼矿
MoS2
六方
钙蔷薇辉石
CaMn(SiO3)2
三斜
钨锰矿
MnWO4
单斜
钙锰橄榄石
CaMnSiO4
正交
铵矾
(NH4)2SO4
正交
钼钨钙矿
CaMoO4
四方
钠云母
NaAl2[AlSi3O10](OH)2
单斜
针钠钙石
Ca2NaH(SiO3)3
三斜
冰晶石
Na3AlF6
单斜
石灰
CaO
晶系(Crystal system)
230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系
P42/nmc
P42/ncm
I4/mmm
I4/mcm
I41/amd
I41/acd
三方
晶系
3
P3
P31
P32
R3
P
R
32
P312
P321
P3112
P3121
P3212
P3221
R32
3m
P3m1
P31m
P3c1
P31c
R3m
R3c
m
P 1m
P 1c
P m1
P c1
R m
R c
六方
晶系
6
P6
m
Pm3
Pn3
Fm3
Fd3
Im3
Pa3
Ia3
432
P432
P4232
F432
F4132
I432
P4332
P4132
I4132
3m
P 3m
F 3m
I 3m
P 3n
F 3c
I 3d
m m
Pm m
Pn n
Pm n
Pn m
Fm m
Fm c
Fd m
Fd c
Im m
Ia d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。
230种晶体学空间群的记号
Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups
230种空间群
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。
点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。
空间群一共230个，它们分别属于32个点群。
晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。
属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。
230种晶体学空间群的记号
Ci
I
2m
2m P P P I
m 1m P
m2 m2
m
3m 3m I P
Pm Im m
1 三斜晶系
2 单斜晶系
3 斜方晶系
4 四方晶系
为2，
为⊥m，5 三方晶系
6 六方晶系
(191) P6/mmm 7 等轴晶系。
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MgSiO3 MgSiO3 MgSiO3 Mg2SiO4 Mg2SiO4·MgF2 3Mg2SiO4·MgF2 Mg3Si4O10(OH)2 Mg7[Si8O22](OH)2 Mg7[Si8O22](OH)2 MgTiO3 Mn2Al3(AlSi5O18) MnAl2O4 Mn2Al2Si3O12 MnCO3 MnCl2 MnFe2O4 MnFeSiO4 MnFe(SiO3)2
KAlSi2O6
KAlSi3O8 KAlSi3O8 KAlSi3O8
K2Ca(SO4)2·2H2O
KCl
KFe3[AlSi3O10](OH)2
晶系 (Crystal system)
正交 六方 立方 立方 立方 单斜 单斜 三方 六方 四方 立方
四方
三斜 单斜 单斜
单斜
立方
单斜
水铝石 （三）水铝 矿 块磷铝矿 蓝晶石 黄玉 叶蜡石 地开石 高岭石 珍珠陶土 砷华 白砷石 雄黄矿 雌黄 黑铋金矿 钡长石 毒重石 菱钡镁石 钡钠长石 重晶石 金绿宝石 铍石 铋华
Bi2S3 Bi2Te3 CaAl[Al2Si2O10](OH)2 CaAl2Si2O8 Ca2Al2SiO7 Ca3Al2Si3O12 CaAl2Si2O7(OH)2·H2O Ca4Al6Si6O24CO3 Ca2Al3(SiO4)3OH Ca2Al3(SiO4)3OH CaB3O4(OH)3·H2O CaB2Si2O8 CaCO3 CaCO3 CaCO3 Ca2Fe2SiO7 Ca3Fe2Si3O12 CaF2 CaFe(SiO3)2 Ca3Fe2Si3O12 CaFeSiO4 Ca2Fe5[Si8O22](OH)2 CaMg4Al5B3Si6O27(OH)4
正交 三方 单斜 三斜 四方 立方 正交 四方 正交 单斜 单斜 正交 三方 六方 正交 四方 立方 立方 单斜 立方 正交 单斜 三方
230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系
四方
晶系
4
护)
P4
P4i
P42
P43
I4
I4i
4
J1-2)
S4
P4
I4
4/m
P4/m
P42/m
P4/n
P42/n
14/m
14i/a
422
刊
P422
P42i2
P4i22
P4i2i2
P4222
P422i2
P4322
P432i2
I422
|4i22
4mm
r(LiR
P4mm
P4bm
P42cm
P42nm
Th
-(H賈
頁⑷
432
O
4(3)
3⑷
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兀3m
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忑3(3)
3⑷
%6)
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O
-G)
頁⑷
%
科
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。对称要素包括旋转、反 映、反伸（对称中心）与旋转反伸。有这4个对称要素组合岀32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目
P2i
C2
m
Pm
Pc
Cm
Cc
2/m
P2/m
P2i/m
C2/m
P2/c
P2i/C
C2/c
正交
晶系
222
D严
P222
P222i
P2i2i2
P2i2i2i
C222i
C222
F222
I222
I2i2i2i
mm
Pmm
Pm2i
230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Cm
Cc
2/m
P2/m
P21/m
C2/m
P2/c
P21/C
C2/c
正交
晶系
222
P222
P2221
P21212
P212121
C2221
C222
F222
I222
I212121
mm2
Pmm2
Pmc21
Pcc2
Pma2
Pca21
Pnc2
Pmn21
Pba2
Pna21
Pnn2
Cmm2
Cmc21
Ccc2
Amm2
正交
硬柱石
CaAl2Si2O7(OH)2·H2O
正交
滑石
Mg3Si4O10(OH)2
单斜
钙柱石
Ca4Al6Si6O24CO3
四方
镁闪石
Mg7[Si8O22](OH)2
单斜
黝帘石
Ca2Al3(SiO4)3OH
正交
直闪石
Mg7[Si8O22](OH)2
正交
斜黝帘石
Ca2Al3(SiO4)3OH
单斜
镁钛矿
三方
正交硫
S
正交
金
Au
立方
单斜硫
S
单斜
铋
Bi
三方
三方硫
S
三方
金刚石
C
立方
锑
Sb
三方
石墨
C
六方
硒
Se
六方
铜
Cu
立方
硅
Si
立方
α-铁
Fe
立方
β-锡（白）
Sn
四方
镍
种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系
230种晶体学空间群的记号Symbolsofthe230CrystallographicSpaceGroups晶系(Crystalsystem)点群(Pointgroup)空间群(Spacegroup)国际符号(HM)圣佛利斯符号(Schfl.)三斜晶系1C1P1C i P单斜晶系2P2P21C2m P m P c C m C c2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c正交晶系222P222P2221P21212P212121C2221C222F222I222I212121 mm2Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2Fmm2Fdd2Imm2Iba2Ima2mmmPmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca PbamPccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm CmcaCmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam IbcaImma四方晶系4P4P41P42P43I4I41P I4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a422P422P4212P4122P41212P4222P42212P4322P43212I422I41224mmP4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mmI4cm I41md I41cd2mP2m P2c P21m P21c P m2P c2P b2P n2I m2I c2I2m I2d4/mmmP4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmcP42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcmI41/amd I41/acd三方晶系3P3P31P32R3P R32P312P321P3112P3121P3212P3221R32 3m P3m1P31m P3c1P31c R3m R3cm P1m P1c P m1P c1R m R c六方晶系6P6P61P65P62P64P63P6/m P6/m P63/m622P622P6122P6522P6222P6422P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mcm2P m2P c2P2m P2c6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc立方晶系23P23F23I23P213I213m Pm3Pn3Fm3Fd3Im3Pa3Ia3432P432P4232F432F4132I432P4332P4132I41323m P3m F3m I3m P3n F3c I3dm mPm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im mIa d晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。
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230种晶体学空间群的记号Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups
2m 2P P 2m b n
I c22
m 11m P R m c m2
m c2
3m 33I P3
I
m m n Pm Pn Fm Fm Fd m
Fd
m d
空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。
点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。
空间群一共230个，它们分别属于32个点群。
晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。
属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。
不同晶系的晶格类型
32种晶体学点群的记号
2m
m m
m2
m
(4)
3m 3(3)
m m(4)
点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。
对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。
有这4个对称要素组合出32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目”的圆括号内数据代表该对称要素的数目。
正多面体的数学和结晶学参数
Mathematic and Crystallographic Parameters of Regular Polyhedrons
常见单质的所属晶系
常见矿石的名称、分子式与所属晶系
Names, Molecular Formulas and Crystal Systems of Common Ores。