小学的奥数找规律问题大全
练习一
1,如图,算出第20个图形是什么?
○△△□□□○△△□□□○△△……
2,“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列,第41个字是什么?
3,把38面小三角旗按下图排列,其中有多少面白旗?
练习二
1,2001年5月3日是星期四,5月20日是星期几?
2,2001年8月1日是星期三,8月28日是星期几?
3,2001年6月1日是星期五,9月1日是星期几?
练习三
1,23个3相乘,积的个位数字是几?
2,100个2相乘,积的个位数字是几?
3,50个3相乘,积的个位数字是几?
练习四
1,一列数按“294736294736294……”排列,那么前20个数字之和是多少?2,有一列数按“9453672945367294……”排列,那么前20个数字之和是多少?
3,有一列数“7231652316523165……”,请问从左起第2个数字到第25个数字之间(含第2个与第25个数字)所有数字的和是多少?
练习五
1,校门口摆了一排花,每两盆菊花之间摆3盆月季,共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花,那么共摆了多少盆月季花?
2,同学们做早操,36个同学排成一列,每两个女生中间是两个男生,第一个是女生,这列队伍中男生有多少人?
3,一个圆形花辅周围长30米,沿周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗?
小学四年级奥数第五讲找规律(一)一、知识要点
按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数,只要从连续的几个数中找到规律,那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练
【例题1】在括号内填上合适的数。
(1)3,6,9,12,(),()
(2)1,2,4,7,11,(),()
(3)2,6,18,54,(),()
练习1:在括号内填上合适的数。
(1)2,4,6,8,10,(),()
(2)1,2,5,10,17,(),()
(3)2,8,32,128,(),()
(4)1,5,25,125,(),()
(5)12,1,10,1,8,1,(),()
【例题2】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)15,2,12,2,9,2,(),()
(2)21,4,18,5,15,6,(),()
练习2:按规律填数。
(1)2,1,4,1,6,1,(),()
(2)3,2,9,2,27,2,(),()
(3)18,3,15,4,12,5,(),()
(4)1,15,3,13,5,11,(),()
(5)1,2,5,14,(),()
【例题3】先找出规律,再在括号里填上合适的数。
(1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,()
(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,()
练习3:按规律填数。
(1)2,3,5,9,17,(),()(2)2,4,10,28,82,(),()
(3)94,46,22,10,(),()(4)2,3,7,18,47,(),()
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。
(1)
5 10
9 14 7 12
11 16
9 14
13
(3)
练习4:找出排列规律,在空缺处填上适当的数。 (1)
(3)
【例题5】按规律填数。 (1)187,286,385,( ),( )
(2)
练习5:根据规律,在空格内填数。 (1)198,297,396,( ),( )
(2)
(3)
(2)
9
4371484281649 3 27
12 4 36
36 12
3 7 5 9 8 12 10 1
4 12 16
14
8 4 16 16 8 32 32 16 64 5 15 12
7 21
18 9 27 (2)
4
8
9276828723 31 2541 41 23 4643 35 24
32 54 3864 21 45 2665 32 57
37 25 3895
23 45 2775
34 25
找规律(二)
一、知识要点
观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;
2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;
3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;
4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练
【例题1】先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。
1,4,7,10,(),16,19
【思路导航】在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:
10+3=13或16-3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,6,10,14,(),22,26
(2)3,6,9,12,(),18,21
(3)33,28,23,(),13,(),3
(4)55,49,43,(),31,(),19
(5)3,6,12,(),48,(),192
(6)2,6,18,(),162,()
(7)128,64,32,(),8,(),2
(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3..
【例题2】先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,(),16,22
【思路导航】在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。经验证,所填的数是正确的。
应填的数为:7+4=11或16-5=11。
练习2:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)10,11,13,16,20,(),31
(2)1,4,9,16,25,(),49,64
(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2 (4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8
(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0
(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1
(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2
(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14 【例题3】先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
23,4,20,6,17,8,(),(),11,12
【思路导航】在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10
练习3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()
(2)13,2,15,4,17,6,(),()
(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14
(4)21,2,19,5,17,8,(),()
(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12
(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486
(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()
(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),()【例题4】在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中,括号里应填什么数?
【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21或34-13=21
上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。
练习4:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,2,4,6,10,16,(),()
(2)34,21,13,8,5,(),2,()
(3)0,1,3,8,21,(),144
(4)3,7,15,31,63,(),()
(5)33,17,9,5,3,()
(6)0,1,4,15,56,()
(7)1,3,6,8,16,18,(),(),76,78
(8)0,1,2,4,7,12,20,()
【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。
(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)
【思路导航】经仔细观察、分析,不难发现:每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律,□里所填的数应为:12-9=3
练习5:下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。
(1)(6,9)(7,8)(10,5)(□,)
(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)
(3)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)
(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,□)
(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)
(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,□)
(7)(100,50)(86,43)(64,32)(□,21)
(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,□)
找规律(三)
一、知识要点
对于较复杂的按规律填数的问题,我们可以从以下几个方面来思考:
1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析,需要我们灵活地思考,没有一成不变的方法,有时需要综合运用其他知识,一种方法不行,就要及时调整思路,换一种方法再分析;
2.对于那些分布在某些图中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关,这是我们解这类题的突破口。
3.对于找到的规律,应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。
二、精讲精练
【例题1】根据下表中的排列规律,在空格里填上
适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现:12+6=18,8+7=15,即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律,空格中应填的数为:4+8=12。
练习1:找规律,在空格里填上适当的数。
【例题2】根据前面图形中的数之间的关系,想一想第三个图形的括号里应填什么数?
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系:5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律,第三个圈中右下角应填的数为:8×30÷10=24.
练习2:根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数。
(1)
(2)
(3)
【例题3】先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×
9= 12345679×18=12345679×
54= 12345679×81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679,它是有趣的“缺8数”,与9相乘,结果是由九个1组成的九位数,即:111111111。不难发现,这组题得数的规律是:只要看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包含几个111111111。
因为:12345679×9=111111111
所以:12345679×18=12345679×9×2=222222222
12345679×54=12345679×9×6=666666666 12345679×
81=12345679×9×9=999999999.
练习3:找规律,写得数。
(1) 1+0×9= 2+1×9= 3+12×9= 4+123×9= 9+12345678×9=
(2) 1×1= 11×11= 111×111= 111111111×111111111=
(3)19+9×9= 118+98×9=
1117+987×9=11116+9876×
9= 111115+98765×9=
【例题4】找规律计算。(1) 81-18=(8-1)×9=7×9=63
(2) 72—27=(7-2)×9=5×9=45 (3) 63-36=(□-□)
×9=□×9=□
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现:一个两位数与交换它
的十位、个位数字位置后的两位数相减,只要用十位与个位数字的差
乘9,所得的积就是这两个数的差。
练习4:
1.利用规律计算。(1)53-35 (2)82-28 (3)92
-29 (4)61-16 (5)95-59
2.找规律计算。(1) 62+26=(6+2)×11=8×11=88(2) 87+78=
(8+7)×11=15×11=165(3) 54+45=(□+□)×11=□×11=□
【例题5】计算(1)26×11 (2)38×11
【思路导航】一个两位数与11相乘,只要把这个两位数的两个
数字的和插入这两个数字中间,就是所求的积。(1) 26×11=2(2+6)
6=286(2) 38×11=3(3+8)8=418
注意:如果两个数字的和满十,要向前一位进一。
练习5:计算下面各题。(1)27×11 (2)
32×11(3) 39×11 (4)46×11 (5)92×11 (6)98×11
第一周找规律(一)
专题简介:
观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变
化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:
1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填
的数;
2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;
3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;
4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
的数。
1,4,7,10,(),16,19
分析:在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:10+3=13或16-3=13
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习一:先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,6,10,14,(),22,26
(2)3,6,9,12,(),18,21
(3)33,28,23,(),13,(),3
(4)55,49,43,(),31,(),19
(5)3,6,12,(),48,(),192
(6)2,6,18,(),162,()
(7)128,64,32,(),8,(),2
(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3
1,2,4,7,(),16,22
分析:在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。
经验证,所填的数是正确的。
应填的数为:7+4=11或16-5=11
练习二:先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)10,11,13,16,20,(),31
(2)1,4,9,16,25,(),49,64
(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2
(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8
(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0
(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1
(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2
(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14
例3:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
23,4,20,6,17,8,(),(),11,12
分析:在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:8+2=10
练习三:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)1,6,5,10,9,14,13,(),()
(2)13,2,15,4,17,6,(),()
(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14
(4)21,2,19,5,17,8,(),()
(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12
(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486
(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()
(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),()
例4:在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中,括号里应填什么数?
分析:经仔细观察、分析,不难发现:从第三个数开始,每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律,括号里应填的数为:8+13=21或34-13=21
上面这个数列叫做斐波那切(意大利古代著名数学家)数列,也叫做“兔子数列”。
练习四:先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
(1)2,2,4,6,10,16,(),()
(2)34,21,13,8,5,(),2,()
(3)0,1,3,8,21,(),144
(4)3,7,15,31,63,(),()
(5)33,17,9,5,3,()
(6)0,1,4,15,56,()
(7)1,3,6,8,16,18,(),(),76,78
(8)0,1,2,4,7,12,20,()
例5:下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。
(8,4)(5,7)(10,2)(□,9)
分析:经仔细观察、分析,不难发现:每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律,□里所填的数应为:12-9=3 练习五:下面括号里的两个数是按一定的规律组合的,在□里填上适当的数。
(1)(6,9)(7,8)(10,5)(□,)
(2)(1,24)(2,12)(3,8)(4,□)
(3)(18,17)(14,10)(10,1)(□,5)
(4)(2,3)(5,9)(7,13)(9,□)
(5)(2,3)(5,7)(7,10)(10,□)
(6)(64,62)(48,46)(29,27)(15,□)
(7)(100,50)(86,43)(64,32)(□,21)
(8)(8,6)(16,3)(24,2)(12,□)
周期问题
你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律,算出每组的第20个图形是什么?
⑴○□○□○□○□○□……
⑵○□□○□□○□□○……
⑶○○□□○○□□○○……
1、●●○●●○●●○……
上面黑、白两色小球按一定的规律排列着,其中第90个是什么颜色的小球?
2、有一列数:6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……
⑴第136个数是什么?
⑵这136个数相加的和是多少?
3、有同样大小的红、黄、蓝球共150个,按先5个红的,再4个黄的,再3个蓝的排列。第144个球是什么颜色?
4、下面是1991年1月份日历表。
日一二三四五六
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
⑴该月8号是星期几?28号呢?
⑵从1月1日起第100天是星期几?
⑶该年6月1日是星期几?
5、下表中,将每列上下两个字组成一组,例如:第一组为(共、社),第二组为(产、会),那么,第12组是()。
共产常好共产常好共产常好……
社会主义好社会主义好社会……
第一部分必做题
1、(☆)根据图中物体的排列规律填空。
⑴……
第60个是()
⑵……
第55个是()
2、(☆)趣味数学趣味数学趣味数学……依次排列,第2006个字是什么?
3、(☆)今天是星期六,从今天算起,第300天是星期几?
4、(☆☆)小栋把积存下来的硬币,按先四个1角再三个5角后两个1元这样的顺序一直往下排。
⑴当他排列到第81个是什么硬币?
⑵第111个是什么硬币?这111个硬币合起来共多少钱?
5、(☆☆)
A B C D E A B C D E ……
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 ……
第26列的字母和数字各是什么?
6、(☆☆)河岸上种100棵桃树。第1棵是蟠桃,后面2棵是水蜜桃,再后面3棵是大青桃。接下去总是1棵蟠桃,2棵水蜜桃,3棵大青桃,这样种下去,问第100棵是什么桃树?三种树各种多少棵?
第二部分选做题
7、(☆☆) 有甲、乙、丙三个长方形,从甲开始,从1起依次在三个长方形里写数(如下图),45、62、78各在哪个长方形里?
甲 1 4 7
乙 2 5
丙 3 6
8、(☆☆) 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代各年的年号。如果公元1年属鸡年,那么公元1992年属于什么年?2100年呢?
9、(☆☆☆)有一个1111位的数,各位数字都是1,这个数除以6余数是几?商的末位数字是几?
练习卷1
1、一串字母DBCBCADBCBCADBCBCADB……规律排列,问前76个字母
中B、D、C各有几个?
2、有一列数:6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……
第136个数是什么?