2020届中考数学复习课件：第一章《数与式》综合测试卷 (共13张PPT)
25. 在解决问题“已知a= 是这样分析与解答的：
，求2a2-8a+1的值”时，小明
∴a-2= . ∴(a-2)2=3，a2-4a+4=3. ∴a2-4a=-1. ∴2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的分析过程，解答下列问题：
(1)化简：
(2)若a
，求3a2-6a-1的值.
B. 2(x-y)2
C. 2(x+y)(x-y)
D. 2(y+x)(y-x)
8. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持
不变的是
( D)
A.
B.
C.
D.
9. 化简
的结果是
A.
B. x-1
C. x+1
D. x
10. 下列二次根式中，和 是同类二次根式的是
A.
B.
C.
D.
( C) ( B)
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
16. 下面是按一定规律排列的代数式:a2, 3a4, 5a6, 7a8, …, 则第10个代数式是__1_9_a_2_0__.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 计算：(3-π)0
解：原式=
18. 计算：［(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)］÷2x. 解：原式=(4x2-y2+y2-6xy)÷2x=(4x2-6xy)÷2x=2x-3y.
解：(1)
(2)∵a=
∴a-1= ∴a2-2a+1=2. ∴a2-2a=1. ∴3a2-6a=3. ∴3a2-6a-1=2.
第一章 《数与式》综合测试卷
(时间：100分钟 满分：120分)
活页测试卷
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 若水位上升2 m记为+2 m，那么水位下降3 m可记为
( D)
A. 3 m
B. -2 m
2. 的相反数是
C. 1 m
D. -3 m ( A)
A.
B.
C.
D.
3. 《流浪地球》作为第一部中国自己的科幻大片，票房已
11. 计算： 的结果是___5___.
12. 已知|a-1|+
=0，则ab=___1___.
13. 单项式9xmy3与单项式4x2yn是同类项，则m+n的值是
___5___. 14. 因式分解：-9+4x2=___(_2_x_+_3_)(_2_x_-3_)___.
15. 若分式
的值为0，则x的值为______.
破46亿(4 600 000 000)元，将4 600 000 000用科学记数
法 4.6×108
C. 0.46×109
D. 4.6×109
4. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图Z1-1，则下列
结论正确的是
( B)
A. a+c＞0 B. b+c＞0 C. ac＞bc
5. 已知3x-y=5，则代数式6x-2y的值为
A. -10
B. -4
C. 4
6. 下列计算正确的是
A. (a2)3=a5
B. a4÷a=a3
C. a2a3=a6
D. a2+a3=a5
D. a-c＞b-c ( D)
D. 10 ( B)
7. 多项式2x2-2y2分解因式的结果是
( C)
A. 2(x+y)2
22. 如果x2+Ax+B=(x-3)(x+5)，求3A-B的值. 解：x2+Ax+B=(x-3)(x+5)=x2+2x-15，得A=2，B=-15. ∴3A-B=3×2+15=21.
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23. 老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随 后用手掌捂住了一部分，形式如下：
(1)求所捂住部分化简后的结果； (2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？ 解：(1)设所捂住部分为A， 则
(2)若原代数式的值为-1，则 =-1,即x+1=-x+1,解得x=0. 当x=0时，除式 =0，故原代数式的值不能等于-1.
24. 观察下列算式的规律：
请用上述等式反映的规律解答下列问题： (1)第n个算式为___________________________； (2)计算 解：
19. 计算： 解：原式=
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)
20. 先化简，再求值：
其中x=-3.
解：原式=
当x=-3时，原式=
21. 先化简，再求值：(x-1)2-x(x-4)+(x-2)(x+2)，其中x=1. 解：原式=x2-2x+1-x2+4x+x2-4=x2+2x-3. 当x=1时，原式=12+2×1-3=0.
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2020年中考数学高分一轮复习-第一章 数与式(课件)
D
广东中考
A
C
广东中考
3．(2019·广东) 某网店2019年母亲节这天
的营业额为221 000元，将数221 000用科学
记数法表示为( B )
A．2.21×106
B．2.21×105
C．221×103
D．0.221×106
广东中考
4．(2018·广东) 据有关部门统计，2018年
“五一小长假”期间，广东各大景点共接待
中考特训
4．(2019·吉林) 若a为实数，则下列各式的运算
结果比a小的是( B )
A．a＋1 B．a－1 C．a×1 D．a÷1
5．同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处．
将36 000 000用科学记数法表示应为( D )
A．36×106
B．0.36×108
C．3.6×106
D．3.6×107
游客约14 420 000人次，将数14 420 000用
科学记数法表示为( A )
A．1.442×107
B．0.1442×107
C．1.442×108
D．0.1442×108
广东中考
D
广东中考
6．(2019·广东) 计算：20190＋13－1＝
_____4_____．
广东中考
广东中考
8．(2018·广东) 计算：|－2|－2 0180＋12－1 .
解：原式＝2－1＋2＝3.
9．(2016·广东) 计算：
|－3|－(2 016＋sin30°)0－－21－1 .
解：原式＝3－1＋2＝4.
广东中考
10．(2017·广东) 计算：|－7|－(1－π)0＋13－1 .
中考特训
广东中考
A
C
广东中考
3．(2019·广东) 某网店2019年母亲节这天
的营业额为221 000元，将数221 000用科学
记数法表示为( B )
A．2.21×106
B．2.21×105
C．221×103
D．0.221×106
广东中考
4．(2018·广东) 据有关部门统计，2018年
“五一小长假”期间，广东各大景点共接待
中考特训
4．(2019·吉林) 若a为实数，则下列各式的运算
结果比a小的是( B )
A．a＋1 B．a－1 C．a×1 D．a÷1
5．同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处．
将36 000 000用科学记数法表示应为( D )
A．36×106
B．0.36×108
C．3.6×106
D．3.6×107
游客约14 420 000人次，将数14 420 000用
科学记数法表示为( A )
A．1.442×107
B．0.1442×107
C．1.442×108
D．0.1442×108
广东中考
D
广东中考
6．(2019·广东) 计算：20190＋13－1＝
_____4_____．
广东中考
广东中考
8．(2018·广东) 计算：|－2|－2 0180＋12－1 .
解：原式＝2－1＋2＝3.
9．(2016·广东) 计算：
|－3|－(2 016＋sin30°)0－－21－1 .
解：原式＝3－1＋2＝4.
广东中考
10．(2017·广东) 计算：|－7|－(1－π)0＋13－1 .
中考特训
2020年九年级中考数学总复习：第1章数与式 1.2整式 课件%28共30张PPT%29
第 12 页
3．因式分解的步骤
第 13 页
一 整式的运算
(2019·贵州安顺中考)下列运算中，计算正确的是
A．(a2b)3＝a5b3
B．(3a2)3＝27a6
C．a6÷a2＝a3
D．(a＋b)2＝a2＋b2
( B)
A中，(a2b)3＝a6b3，故选项A不符合题意；B中，(3a2)3＝27a6，故选项B符合题 意；C中，a6÷a2＝a4，故选项C不符合题意；D中，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故选项 D不符合题意．故选B．
第3页
1．单项式与多项式
单项式
多项式
只含有①___数__与__字__母__的__积___的代数式叫做
定义 单项式，单独的一个数或一个字母也是单
项式
系数
单项式中的②___数__字__因__数___叫做这个单项 式的系数
几个单项式的和叫做多项式
项
次数
一个单项式中，③__所__有__字__母__的__指__数__和____ 叫做这个单项式的次数
第 21 页
练习B
16．(宁夏中考)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，
将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的
等式是
( D)
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
第一章 数与式
1.2 整 式
1．代数式的意义 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出 来，即列代数式．
第2页
3．代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，运算所得出的结果， 叫做代数式的值． 4．求代数式的值 求代数式值的方法：(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算．(2)整体 代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式 进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．
3．因式分解的步骤
第 13 页
一 整式的运算
(2019·贵州安顺中考)下列运算中，计算正确的是
A．(a2b)3＝a5b3
B．(3a2)3＝27a6
C．a6÷a2＝a3
D．(a＋b)2＝a2＋b2
( B)
A中，(a2b)3＝a6b3，故选项A不符合题意；B中，(3a2)3＝27a6，故选项B符合题 意；C中，a6÷a2＝a4，故选项C不符合题意；D中，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，故选项 D不符合题意．故选B．
第3页
1．单项式与多项式
单项式
多项式
只含有①___数__与__字__母__的__积___的代数式叫做
定义 单项式，单独的一个数或一个字母也是单
项式
系数
单项式中的②___数__字__因__数___叫做这个单项 式的系数
几个单项式的和叫做多项式
项
次数
一个单项式中，③__所__有__字__母__的__指__数__和____ 叫做这个单项式的次数
第 21 页
练习B
16．(宁夏中考)如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，
将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的
等式是
( D)
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
第一章 数与式
1.2 整 式
1．代数式的意义 用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式． 2．列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出 来，即列代数式．
第2页
3．代数式的值 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，运算所得出的结果， 叫做代数式的值． 4．求代数式的值 求代数式值的方法：(1)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算．(2)整体 代入法：利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知代数式 进行恒等变形来达到简化运算的目的，再代值运算．
中考数学总复习第一章数与式课件
点的距离⑥相等 .
⑦ a (a > 0),
几何意义:在数轴上表 |a|= ⑧ 0 (a = 0),
示数 a 的点与原点的距
⑨ -a (a < 0),
离,记作|a|.
绝对值具有非负性.
乘积是⑩ 1 的两 (1)ab=1⇔a,b 互为倒数;
个数互为倒数,非零实 (2)0 没有倒数;
数 a 的倒数为 1 a.
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5
PART 02
方法帮
方法帮 命题角度 1 整式的运算
C
D
方法帮 命题角度 2 整式的化简求值
方法帮 命题角度 2 整式的化简求值
第三节 分 式
PART 01
考点帮
考点1 分式的有关概念 考点2 分式的性质 考点3 分式的运算
考点帮 分式的有关概念
考点1 考点2 考点3
考点帮
考点1 考点2 考点3 考点4 考点5 考点6
实数的运算
1.四则 运算法 则
运算名称 同号两数相加
加 法 异号两数相加
一个数同 0 相加 减法
运算法则
若 a>0,b>0,则 a+b=+(|a| + |b|); 若 a<0,b<0,则 a+b= - (|a|+|b|).
若 a>0,b<0,|a|>|b|,则 a+b=+(|a|-|b|); 若 a>0,b<0,|a|<|b|,则 a+b=-(|b|-|a|); 若 a,b 互为相反数,则 a+b=0.
题.
方法帮 命题角度 4 平方根、算术平方根、立方根
7.[2018 贵州安顺] 4的算术平方根是( B )
2020深圳中考数学一轮复习宝典课件 第1部分 第1章 第2讲 整式与因式分解
为 99 ．
9．(2018 秋·龙岗区期末考)先化简，再求值：－a2－(2a－3a2)＋2(3a
－a2＋1)，其中 a＝－2.
解：－a2－(2a－3a2)＋2(3a－a2＋1) ＝－a2－2a＋3a2＋6a－2a2＋2 ＝4a＋2 当 a＝－2 时 原式＝4×(－2)＋2 ＝－6
10．(2018·浙江宁波中考)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其 中 x＝－21.
思路分析：第一行的规律是 1，2，3，4，…，故第五个数是 5； 第二行的规律是 1，2，4，8，…，故第五个数是 16；故第五个图 中共有 5＋16＝21 个太阳．
方法总结：观察图形，找出数字与图形之间关系的代数式，然后 根据关系式求值．
2．(2014 年深圳中考第 16 题)如图，下列图形是将正三角形按一定
第 6 幅图中有 36 个正方形．
知识点 2：整式的有关概念
1．整式—— 单单项项式式 和 多项式 统称为整式．
2．单项式——数与字母的积所表示的代数式叫做单项式
单项式中的数字因数叫做单项式的 系系数数 ，单项式中所有 字母的指数和叫做单项式的 次次数数 ，特别地，单独一个数
或者一个字母也是单项式．
A．a2＋a2＝a4
B．a3·a4＝a12
C．(a3)4＝a12
D．(ab)2＝ab2
思路分析：主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方 以及积的乘方，分别计算出各项的结果，再进行判断即可． A．a2＋a2＝2a2，故原选项错误； B．a3·a4＝a3＋4＝a7，故原选项错误； C．(a3)4＝a12，计算正确； D．(ab)2＝a2b2，故原选项错误．
项．其法则是：合并同类项时，把同类项的 系系数数 相加， 所得的和作为系数，字母与字母的 指指数数 不变．
9．(2018 秋·龙岗区期末考)先化简，再求值：－a2－(2a－3a2)＋2(3a
－a2＋1)，其中 a＝－2.
解：－a2－(2a－3a2)＋2(3a－a2＋1) ＝－a2－2a＋3a2＋6a－2a2＋2 ＝4a＋2 当 a＝－2 时 原式＝4×(－2)＋2 ＝－6
10．(2018·浙江宁波中考)先化简，再求值：(x－1)2＋x(3－x)，其 中 x＝－21.
思路分析：第一行的规律是 1，2，3，4，…，故第五个数是 5； 第二行的规律是 1，2，4，8，…，故第五个数是 16；故第五个图 中共有 5＋16＝21 个太阳．
方法总结：观察图形，找出数字与图形之间关系的代数式，然后 根据关系式求值．
2．(2014 年深圳中考第 16 题)如图，下列图形是将正三角形按一定
第 6 幅图中有 36 个正方形．
知识点 2：整式的有关概念
1．整式—— 单单项项式式 和 多项式 统称为整式．
2．单项式——数与字母的积所表示的代数式叫做单项式
单项式中的数字因数叫做单项式的 系系数数 ，单项式中所有 字母的指数和叫做单项式的 次次数数 ，特别地，单独一个数
或者一个字母也是单项式．
A．a2＋a2＝a4
B．a3·a4＝a12
C．(a3)4＝a12
D．(ab)2＝ab2
思路分析：主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方 以及积的乘方，分别计算出各项的结果，再进行判断即可． A．a2＋a2＝2a2，故原选项错误； B．a3·a4＝a3＋4＝a7，故原选项错误； C．(a3)4＝a12，计算正确； D．(ab)2＝a2b2，故原选项错误．
项．其法则是：合并同类项时，把同类项的 系系数数 相加， 所得的和作为系数，字母与字母的 指指数数 不变．
2020届部编人教版数学中考复习讲解课件第一单元数与式PPT
2．如图所示，数轴上点 A 所表示的数是 －2 ，点 A 距离原点有 2 个 单位长度，数轴上距离原点同样单位长度的数还有 2 .
1
3．(1)5 的相反数是 －5 ，绝对值是 5 ，倒数是 5 ；
(2) － 10的相反数是 10，绝对值是 10，倒数是
－
10 10
；
(3)2－ 5的相反数是 5－2 ，绝对值是 5－2 ．
实数的相关概念 1．数轴：规定了⑧ 原点 、⑨ 正方向 和单位长度的直线叫做数轴， 数轴上所有的点与全体⑩ 实数 一一对应． 2．相反数：
(1)只有⑪ 符号 不同的两个数叫做互为相反数，a，b 互为相反数⇔a
＋b＝⑫ 0 ；
(2)数轴上表示相反数的两个点在原点两边，且到原点的距离相等，这 两个点关于原点⑬ 对称 ．
5．求商比较法： (1)当 b＞0 时：①若ba＞1，则 a＞b；②若ba＜1，则 a＜b；③若ba＝1， 则 a＝b. (2)当 b＜0 时；①ba＞1，则 a＜b；②若ba＜1，则 a＞b；③若ba＝1，则 a＝b.
2．比较大小： (1) 10 ＞ 3；(2)－ 2 ＜ －1；(3) 3－2 ＜ 0.(填“＞”“＝”或“＜”) 3．在实数－3，0，1 中，最大的数是 1 ．
有理数
实数
正整数
整数0
按定义分
④
负整数
分数正 ⑤分负数分数
无限⑥循环
小数
有限小数或
无理数正负无无理理数数无限⑦不循环 小数
1．把下列各数分别填入相应的数集里． －π3，－2123， 7，3 －27，0.324 371, 0.5，3 9， 0，－ 0.4， 16，0.808 008 000 8… 无理数集合：{－π3， 7，3 9，－ 0.4，0.808 008 000 8…，…}； 有理数集合：{－2123，3 －27，0.324 371, 0.5，0, 16，…}；
中考数学专题复习课件：数与式PPT课件
进行n次分割，图中一共有三角形个数：
１＋４＋３×４＋32×４ ＋……＋3(n-1)×４
关键：探索每一次图形分割时，三角形个数变化的规律.
34
变式：观察下图，①是面积为1的三角形，连接各 边的中点，挖去中间的阴影三角形得到② , 再分别 连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴 影三角形得到③ ……
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
26
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和
国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建 立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n
所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学 校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均
28
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为 ak 元 (1 k n) 用k、n和b表示 ak
（不必证明）；
29
第1所学校得奖金:
a1
b n
第3所学校得奖金:
第2所学校得奖金:
a2
1 (b b ) b (1 1) n nn n
a3
1 n
b
b n
b n
(1
1 n
)
b n
1
1 n
1 n
= 0.5
14
熟悉各种运算法则； 准确判断运算顺序； 合理运用运算律； 注意：符号
常见错误：
4 = ±2；
00 =0
( 1 )2 1
2
4;
(1)2008 =-2008
15
（五 ）代数式的化简、变形、运算
例5：1.（08无锡）计算
１＋４＋３×４＋32×４ ＋……＋3(n-1)×４
关键：探索每一次图形分割时，三角形个数变化的规律.
34
变式：观察下图，①是面积为1的三角形，连接各 边的中点，挖去中间的阴影三角形得到② , 再分别 连接剩下的每个三角形各边中点，挖去中间的阴 影三角形得到③ ……
a 6
根据题意，得 5n2 120 n2 24
∵n 为正整数，∴ n 最大为4.
∴再次提供的捐款最多又可以援，助4所学校.
26
2. (扬州市2005年) 为进一步落实《中华人民共和
国民办教育促进法》，某市教育局拿出了b元资金建 立民办教育发展基金会，其中一部分作为奖金发给n
所民办学校．奖金分配方案如下：首先将n所民办学 校按去年完成教育、教学工作业绩（假设工作业绩均
28
（2）设第k所民办学校所得到的奖金为 ak 元 (1 k n) 用k、n和b表示 ak
（不必证明）；
29
第1所学校得奖金:
a1
b n
第3所学校得奖金:
第2所学校得奖金:
a2
1 (b b ) b (1 1) n nn n
a3
1 n
b
b n
b n
(1
1 n
)
b n
1
1 n
1 n
= 0.5
14
熟悉各种运算法则； 准确判断运算顺序； 合理运用运算律； 注意：符号
常见错误：
4 = ±2；
00 =0
( 1 )2 1
2
4;
(1)2008 =-2008
15
（五 ）代数式的化简、变形、运算
例5：1.（08无锡）计算
中考数学复习 知识系统复习：第一章 数与式(共29张PPT)精品
乘积
相同
因数a的
的运算叫做乘方.
3
最新中小学课件
1.科学记数法:一般形式为a×10n( 1
≤|a|< 10
,n为整数).
2.近似数:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
1.数轴比较法:数轴上的两个数, 右 边的数总比 左 边的数大. 2.性质比较法:正数>0>负数. 3.绝对值比较法:a<0,b<0,若|a|>|b|,则a
<
b.
4.根式比较法:a>b≥0⇔
5.差值法比较:(1)a-b>0⇔a>b; (2)a-b<0⇔a<b; (3)a-b=0⇔a=b.
6.求商法比较:若b>0,则(1)
2019
>1⇔a>b;
(2)
<1⇔a<b;
(3)
=1⇔a=b.
4
最新中小学课件
1.实数的运算顺序是先算
乘方 、
开方
，再算 乘除 ，最后算
最新中小学课件 11
3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式; (2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式; (3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”. 4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
知识点2:整式的相关概念
积 的代数式叫做单项 单项式:只是数字与字母的____ 式.单独一个数字 或字母也是单项式. 1.整式 和 叫做多项式. 多项式:几个单项式的_____
2019 最新中小学课件 9
2.单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数;所有字母的指数 项式的次数.
相同
因数a的
的运算叫做乘方.
3
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1.科学记数法:一般形式为a×10n( 1
≤|a|< 10
,n为整数).
2.近似数:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
1.数轴比较法:数轴上的两个数, 右 边的数总比 左 边的数大. 2.性质比较法:正数>0>负数. 3.绝对值比较法:a<0,b<0,若|a|>|b|,则a
<
b.
4.根式比较法:a>b≥0⇔
5.差值法比较:(1)a-b>0⇔a>b; (2)a-b<0⇔a<b; (3)a-b=0⇔a=b.
6.求商法比较:若b>0,则(1)
2019
>1⇔a>b;
(2)
<1⇔a<b;
(3)
=1⇔a=b.
4
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1.实数的运算顺序是先算
乘方 、
开方
，再算 乘除 ，最后算
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3.因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式; (2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法来分解因式; (3)检查因式分解是否彻底,必须分解到每一个因式不能再分解为止. 以上三步骤可以概括为“一提二套三检查”. 4.整式的乘法和因式分解是互逆变形,它们可以用来相互检验其正确性.
知识点2:整式的相关概念
积 的代数式叫做单项 单项式:只是数字与字母的____ 式.单独一个数字 或字母也是单项式. 1.整式 和 叫做多项式. 多项式:几个单项式的_____
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2.单项式中的 数字因数 叫做这个单项式的系数;所有字母的指数 项式的次数.
中考数学一轮复习：第1单元 数与式课件.ppt
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第1讲┃实数的有关概念
探究二 实数的有关概念
命题角度： 1．数轴，相反数，倒数等概念； 2．绝对值的概念及计算。
例2 填空题： (1)相反数等于它本身的数是___0______； (2)倒数等于它本身的数是___±__1________； (3)平方等于它本身的数是__0_或__1________； (4)平方根等于它本身的数是___0___________； (5)绝对值等于它本身的数是__非__负__数____________．
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归类探究
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第1讲┃实数的有关概念
解 析 解决这类题最好的方法是借助于方程来求解，可避 免出错。设这个数为x，则：
(1)－x＝x，x＝0； (2)x(1)＝x，∴x2＝1，∴x＝±1； (3)x2＝x，x2－x＝0，x＝0或x＝1； (4)±＝x，x2＝x，x＝0或x＝1(不合题意，舍去)；
商值比较法
设a, b是两正实数，则 a/b >1⇔a>b； a/b ＝ 1⇔a＝b； a/b <1⇔a<b
绝对值比较 设a, b是两负实数，则|a|>|b|⇔a<b；|a|＝|b|⇔a
法
＝b；|a|<|b|⇔a>b
其他方法
除此之外，还有平方法、倒数法等方法
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中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
C
A．6 个 B．5 个 C．4 个 D．3 个
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中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
解析 互为相反数的两数所表示的点关于原点对称，所 以a，－a所表示的点关于原点对称，故a＜1＜－a.
中考数学复习 第一章数与式数与式 第2课 整式及其运课件
解：(2)∵(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy， ∴2xy＝(x＋y)2－(x2＋y2)＝72－25＝24， ∴x－y)2＝x2＋y2－2xy＝25－24＝1. ∵x>y，∴x－y＝ 1 ＝1.
探究提高 1.算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，
任何时候都要遵循先化简，再求值的原则. 2.在利用完全平方公式求值时，通常用到以下
探究提高 整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先 去括号．只要算式中没有同类项，就是最后的结果．
知能迁移1 (1)(2011·义乌)下列计算正确的是( D )
A．x2＋x4＝x6
B．2x＋3y＝5xy
C．x6÷x3＝x2
D．(x3)2＝x6
解析：(x3)2＝x3×2＝x6.
(2)(2011·台北)化简(－4x＋8)－3(4－5x)，
题型四 整式的混合运算及求值
【例4】 (本题5分)先化简，再求值： 3x(x2－x－1)－(x＋1)(3x2－x)，其中x＝－1 . 2
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！
解：原式＝3x3－3x2－3x－(3x3－x2＋3x2－x)
[2分]
＝3x3－3x2－3x－3x3＋x2－3x2＋x
＝－5x2－2x.
3．整式： 单项式和多项式 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 字母 相同并且 相同字母的指数 也
相同的项，叫做同类项．
6．整式乘法： 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积 的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作 为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ma＋mb . 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ ac＋ad＋bc＋bd .
第2个图形所需的棋子数为11＝6×2－1. 第3个图形所需的棋子数为17＝6×3－1， …… 第n个图形所需的棋子数为6n－1.
2020中考数学一轮复习基础考点 第一单元 数与式PPT课件(4课时)
第4题图
命题点 3 实数的大小比较(5年3考)
5. (2015陕西副题1题3分)下列四个实数中，最大的是( A )
A. 2
B. 3
C. 0
D. －1
6. (2018陕西11题3分)比较大小：3___＜_____ 10 (填“＞”、“＜”或“＝”)．
7. (2019陕西副题11题3分)比较大小： 3 _＜___ 2 (填“>”，“＝”或“<”)． 8. (2017陕西11题3分)在实数－5，－ 3 ，0，π，6 中，最大的一个数是____π____．
2之间依次多一个0)中．
(1)无理数有 6，- 3，8 ，sin45°，π，0．202002…(相邻两个2之间依次多一个0，)
负数有
1 4
, 1,
3, 3 8
；
(2)若规定零上3 ℃记作＋3 ℃，则零下3 ℃可记作 －3 ℃ ；
(3)如图，数轴上A，B两点表示的数之和为____2____；
(2)
a2 ＝|a|＝
a（a≥0） －a （a＜0）
(3) ab ＝ a b (a≥0，b≥0)；
(4) a ＝ a (a≥0，b＞0)．
b
b
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考点 3 二次根式的运算
1. 加减运算： 先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 2. 乘除运算：
(1) a b ＝___a_b__(a≥0，b≥0)；
3．绝对值 a（a＞0）
(1)|a|＝ 0（a＝0） －a （a＜0）
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(2)几何意义：数轴上表示这个数的点到原点的距离， 离原点越远的数的绝对值越
____大____．
4. 倒数