(1)1.3有理数的加减法PPT课件
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苏教版七年级上册数学 1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算 教学课件
作 负20 加 3 加 5 减 7 .
例2： 1 0 2 4 6
解:原式
1 0 2 4 6
- 1 2 0 4 -- 66
（-10）+（-6）1 0
2 4
1 66
1 0
有理数加减混合运算的 一般步骤:
减法转化成加法 省略加号和括号 运用加法运算律
有理数加法运算
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点） 2·能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。（难点） 过程与方法：
通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想； 情感、态度与价值观：
当堂练习
课本25页第5题、第7题、第8题、 第9题、第10题
课堂总结
1、有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数加减混合运算的一般步骤：
(技巧)
同 号 相 结
同 分 母
易 通 分
合
2、数学思想：
转化思想
相 和带 反 为分 数 整数
数处 理
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
例2： 1 0 2 4 6
解:原式
1 0 2 4 6
- 1 2 0 4 -- 66
（-10）+（-6）1 0
2 4
1 66
1 0
有理数加减混合运算的 一般步骤:
减法转化成加法 省略加号和括号 运用加法运算律
有理数加法运算
谢 谢 大 家 听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。 上课必须按座位表就坐。 要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。 要注意保持教室环境卫生。 离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算
七年级数学·人教版
学习目标
知识与技能： 1·熟练掌握有理数的加法和减法运算法则。（重点） 2·能进行有理数的加减混合运算，培养学生的计算能力。（难点） 过程与方法：
通过对有理数的加减混合运算的学习体验数学中的转化思想； 情感、态度与价值观：
当堂练习
课本25页第5题、第7题、第8题、 第9题、第10题
课堂总结
1、有ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数加减混合运算的一般步骤：
(技巧)
同 号 相 结
同 分 母
易 通 分
合
2、数学思想：
转化思想
相 和带 反 为分 数 整数
数处 理
学生课堂行为规范的内容是： 按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。 遵守课堂礼仪，与老师问候。 上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、 拖鞋等进入教室。 尊敬老师，服从任课老师管理。 不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。
《有理数的加减法》课件
详细描述
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
有理数的减法在现实生活中有着广泛的应用，如温度的测量 和表示、海拔和潜水深度、速度和加速度等。通过这些实例 ，我们可以更好地理解有理数减法的意义和作用，并学会在 实际问题中运用所学知识。
04
有理数的加减混合运算
顺序关系
遵循从左到右的顺序
在有理数的加减混合运算中，应先进 行加法运算，再进行减法运算，且在 处理括号内的表达式时，应先进行括 号内的运算。
01
线性方程
在解决线性方程问题时，我们需要进行有理数的加减运算。例如，在解
一元一次方程时，我们需要对方程两边的项进行加减运算。
02 03
概率统计
在概率统计中，我们经常需要计算概率和统计量，这涉及到有理数的加 减法。例如，在计算期望值和方差时，我们需要进行大量的有理数加减 运算。
几何学
在几何学中，我们经常需要计算长度、面积和体积等，这涉及到有理数 的加减法。例如，在计算矩形的周长时，我们需要将矩形的长和宽相加 。
03
有理数的减法
减法转换为加法
总结词
有理数的减法可以通过加法来计算，这是有理数加减法的一个重要原则。
详细描述
在进行有理数的减法运算时，可以将减法转换为加法，即用被减数加上减数的 相反数来代替原来的减法运算。例如，计算“5 - 3”时，可以将其转换为“5 + (-3)”，这样就可以利用加法的规则来得出结果。
生物统计
在进行生物统计时，我们经常需要计算各种生物学指标并进行比较，这涉及到有理数的加 减法。例如，在比较不同种群的数量时，我们需要将各个种群的数量进行加减运算。
THANKS
感谢观看
VS
异类项的加法需要注意分母不能为零 ，即不能出现 $frac{a}{0}$ 的形式。
《有理数的加减混合运算》PPT课件
1、加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
例题3
(1)(a+b)-(a-c) (2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c) (4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)
思维方式：
先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。
有理数加减混合运算
- .
复习回顾
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
解答
(1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
(3)4(a-c)-(a+b+c) =4a-4c-a-b-c =3a-b-5c
【分析】将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
有理数的加减法(共44张PPT)
总结词
整数和小数相加或相减时，先将整数和 小数都转换为小数，再进行加减运算。
VS
详细描述
在进行整数和小数的混合加减法时，先将 整数转换为小数，再进行小数的加减法运 算。例如，将整数1和0.5相加得到1.5，将 整数2和-0.8相加得到1.2。同样地，在进 行混合减法时，先将整数转换为小数，再 进行小数的减法运算。例如，将整数2和 0.6相减得到1.4，将整数1和-0.4相减得到 0.6。
异号数的加减法规则
总结词
异号数相加或相减，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。
详细描述
当两个有理数符号不同时，结果的符号取绝对值较大的数的符号。同时，结果 的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。例如，+3和-5相加得到-2，-7和 +4相加得到-3。
整数和小数的混合加减法规则
06
习题和练习
基础习题
总结词
针对有理数加减法的基本概念和规则进行练习。
详细描述
包括正数、负数和零的加法运算，减法运算转化为加法运算，以及整数、分数和 小数的混合运算。
进阶习题
总结词
在掌握基础习题的基础上，进一步提高解题技巧和思维能力 。
详细描述
涉及更复杂的运算，如多步运算、分数的约分、有理数的乘 除法等，以及解决实际问题中的数学模型。
计算 (-5) + (-3)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值5和3，最后相 加得到结果-8。
示例2
计算 (-7) - (-4)：首先确定符号为 负，然后计算绝对值7和4，最后相 减得到结果-3。
运算技巧和策略
利用分配律简化运算
例如，a + (b + c) = (a + b) + c 和 a - (b - c) = (a - b) + c。
1.3有理数的加减法(通用)
1温度3比8高72m实际问题884443155吐鲁番盆地珠穆朗玛峰世界上最高的山峰是珠海拔高度是884443米吐鲁番盆地的海拔高度大约是155米
人教版义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3.1有理数的加法
在观察的领域中，机遇只 偏爱那种有准备的头脑.
（巴斯德）
第一个加数
第二个加数
正数 0
负数
正数
(-30)＋20＝-10
(-30)＋30＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
（-30）+0=-30
-30
0
• 0+(-30)=-30 • 结论：一个数同0相加，仍得这个数
3.一个数同0相加,仍得这个数.
(1) (-13)+(-8)=-（13+8）=-21
(2) 10 + (-6) =+（10-6）=4
(3) -3.5+0 =-3.5
(4)(-3.4)+ 3.4 =0
每个人手中有理数牌中，各选择 1张与同桌的牌相加，同桌间进行有理 数加法比赛，看看谁算的又快又对！
正数＋正数 0＋正数
负数＋正数
0
正数＋0 0＋0
负数+0
负数
正数＋负数 0+负数
负数＋负数
结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
（+30） +（+20）= +50
0
30
50
（-30）+（-20） = -50
人教版义务教育教科书 数学 七年级 上册
1.3.1有理数的加法
在观察的领域中，机遇只 偏爱那种有准备的头脑.
（巴斯德）
第一个加数
第二个加数
正数 0
负数
正数
(-30)＋20＝-10
(-30)＋30＝ 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
结论： 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值， 互为相反数的两个数相加得0 ．
（-30）+0=-30
-30
0
• 0+(-30)=-30 • 结论：一个数同0相加，仍得这个数
3.一个数同0相加,仍得这个数.
(1) (-13)+(-8)=-（13+8）=-21
(2) 10 + (-6) =+（10-6）=4
(3) -3.5+0 =-3.5
(4)(-3.4)+ 3.4 =0
每个人手中有理数牌中，各选择 1张与同桌的牌相加，同桌间进行有理 数加法比赛，看看谁算的又快又对！
正数＋正数 0＋正数
负数＋正数
0
正数＋0 0＋0
负数+0
负数
正数＋负数 0+负数
负数＋负数
结论：共三种类型. 即：（1）同号两个数相加； （2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
（+30） +（+20）= +50
0
30
50
（-30）+（-20） = -50
人教版七年级数学上册：1.3有理数的加减法 课件 (共29张PPT)
解:
气温下降5℃,记为-5 ℃.
7+(-5)= 2( ℃) 0+(-5)= - 5(℃)
答:两天后该市的最高气温约为2 ℃,最低气温 约为-5 ℃.
用“>”或“<”填空： (1) 如果a>0,b>0,那么a+b____0; ＞ (2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0 ； ＜ ＞ (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0; (4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0; ＞
§1.3.1
问题：
小矮人在森林里的一条东西方向 的道路上，先走了3米，又走了2米， 能否确定他现在位于原来位置的哪 个方向，与原来位置相距多少米？
不妨规定向东为正，向西为负。
1.先向东运动3米 再向东运动2米
(+3) + (+2) = +5
0
3
5
2.先向西运动3米 再向西运动2米
(-3)
+
(-2) = -5
; (-5)+(+3) =- 2
;
变换题型了
2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立： _ + ）＝0 （1）（__5）+( ___5 _ （2）（ __7 ）+（- 5）＝-12
打开这一扇门, 你会有所发现
+ ）＝+1 （3）（-10）+（ __11 _ _ （4）（__2.5）+（__2.5 ）=-5
-5
-3
0
找规律
同号
(+3)+(+2)=+5 + + + (-3)+( -2)=-5 - -
人教版 有理数的加减法PPT课件4
(－7)＋(－5)＋(＋10)＋(－4) ． ___________________________
括号 和______ 加号 的形式． 2．有理数的加减混合运算可以写成省略算式中_______ 3－2＋4－1 ． 练习2.把＋3－(＋2)－(－4)＋(－1)写成省略加号的形式是______________
A．7 B．－7 C．8 D．－8
－13 ； 7．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝_______
1 3 1 －2 ． (2)－4－(＋14)－(－3.75)－0.25＋(－32)＝_______
8．某地一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃， －10 ℃. 晚上又下降了5℃，则晚上的温度为_______
9．计算： (1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)； 解：原式＝－5＋10－32＋7＝(－5－32)＋(10＋7)＝－37＋17＝－20
(2)－6.5＋(－3.3)－(－2.5)－(＋4.7)；
解：原式＝－6.5－3.3＋2.5－4.7＝(－3.3－4.7)＋(－6.5＋2.5)＝－8＋(－4)＝－12
12．(2016· 南京)数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的 距离可以表示为( D ) A．－3＋5 B．－3－5
C．|－3＋5| D．|－3－5|
13．数学活动中，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算
“☆”，对于任意有理数a和b，有a☆b＝a－b＋1，请你根据新运算
，计算(2☆3)☆2的值是 B ( A．0 B．－1 C．－2 D．1 )
知识点一：加减混合算式的读法与写法 1．下列变形不正确的是( C ) A．－2－6＝－2＋(－6) C．6.5－(－3.5)＝6.5－3.5 D．(－100)－(－99)－(－98)＝－100＋99＋98 2．算式－3－5 不能读作( C ) A．－3 与 5 的差 B．－3 与－5 的和 C．－3 与－5 的差 D．－3 减 5 1 1 1 1 B．(－62)－(－72)＝(－62)＋(72)
七年级数学上册第1章有理数：有理数的加法pptx教学课件新版新人教版
解：小狗一共行走了0米.
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
【想一想】
–2 + (+3) = +（3–2） –3 + (+2）= –（3–2） –2 + (+2）= （2–2）
加数异号
加数的绝对值不相等
你从上面三个式子中发现了什么？
【比一比】
有理数加法法则二：
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
你从上面两个式子中发现了什么？
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
有理数加法法则一：
【比一比】
如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？
东
解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.
用算式表示为 –3+（+2）= –（3–2）（米）
4.若│x│= 3，│y│= 2，且x>y，则x+y的值为（ ）
C
D
(1) (–0.6)+(–2.7)； (2) 3.7+(–8.4)；(3) 3.22+1.78； (4) 7+(–3.3).
加法运算律
(1)
【思考】
3
–5
﹢
﹦
＿＿
)
–7
–9
(
﹢
3
–5
﹢
﹢
﹦
＿＿
–7
–9
(
)
(3)
8
–4
﹢
﹦
＿＿
)
–6
–2
(
﹢
8
–4
﹢
﹢
﹦
＿＿
–6
–2
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09
人教版七年级上册数学习题课件：第一章 1.3 有理数的加减法(共30张PPT)
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第3课时 有理数的减法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)有理数-8， ，-(-0.3)，+1，-|-
2|，0，-(+5)中负数的个数为 ( B )
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2. (10分)已知字母a，b表示有理数，如果a+b=0，
核心知识当堂测
1. (10分)一个数加上－12得－5，那么这个数为
( B) A. 17 B. 7
C. －17
D. －7
2. (10分)甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m，
-15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高
( C) A. 10m
B. 15m
C. 35m
D. 5m
3. （10分）计算：-2-（-4）＝______2______.
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第4课时 有理数的减法(二)
易错核心知识循环练
1. (10分)计算1-(-2)的正确结果是( D )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 3
2. (10分)比-1小2 015的数是( C )
A. -2 014
B. 2 016
百年学典·广东学导练·数学·七年级·上册·配人教版
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(一)
易错核心知识循环练
1. (10分)在-
，-1，0，-|-4|，-(+3)，
+(-1)，-|0-8|这几个有理数中，负数有( A )
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When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
感谢你的到来与聆听 学习并没有结束，希望
解：(1)收工时在A地的正西方向，距A地2千米； (2)从出发到收工共耗油11.4升
16．(12分)请观察下列算式：
1 ＝1－ 1 ， 1 ＝1 －1， 1 ＝1－ 1 ， 1 ＝1 －1， 1 2 2 23 2 3 3 4 3 4 45 4 5
则第10个算式为__1_0_1_1_1__1_10___11_1_____________， 第n个算式为__n__(_1n__1_) __1n__n_1__1 ______；
三、解答题(共35分) 15．(12分)某检修小组从A地出发，在东西方向 的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向 西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)： －4，＋7，－9，＋6，＋5，－5，－2. (1)收工时在A地的什么方向？距A地多远？ (2)若每千米耗油0.3升，问从出发到收工共耗油 多少升？
(4)几个数相加得整数，即“凑整法”；
(5)整数与整数、小数与小数相加，即“同 型结合法”；
(6)带分数相加时，可以先拆成整数和分数， 再用运算律相加，即“拆项结合法”等．
运用运算律进行简便运算
1．(3分)(－2)＋5＝5＋(－2)运用了加法的_交_换__ 律． 2．(3分)－3＋(3＋6)＝(－3＋__3__)＋6运用了加 法的_结_合__律． 3．(3分)计算2 014＋2 013＋(－2 014)的结果是 (B) A．2 014 B．2 013 C．－2 014 D．－2 013
6
3
2
= [(－2 013)+(- 5)]＋[(－2 014)+(- 2)]＋4 027＋[(－1)+(- 1)]
6
3
2
=[(-2 013)+(-2 014)+4 027+(-1)]+[(- 5 )+(- 2 )+(- 1 )]
＝－1＋(－2)
632
=-3
结束语
当你尽了自己的最大努力时， 失败也是伟大的，所以不要放 弃，坚持就是正确的。
6
3
2
4
＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(- 5 )+(- 2 )+(- 1 )+ 3 ] 6 3 24
＝0＋(－ 5)＝－ 5 . 44
计算：(2) (－2 013 5)＋(－2 014 2)＋4 027＋(－1 1) ．
6
3
2
解：(-2 013 5 )+(-2 014 2 )+4 027+(-1 1 )
(4) 1
1 24 1
(- )+(+ )+(- )+ +(- ) 3 2 35 2
.
解：原式= 1 5
加法运算律的应用
7．(3分)李老师的储蓄卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时 储蓄卡中还有__3_0_0_0__元钱． 8．(3分)有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过 的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称 重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3， －2，－6.则这5袋苹果的总质量是_2_4_4_千__克___．
9．(7分)某升降机第一次上升6米，第二次又上升4 米，第三次下降5米，第四次又下降了7米，这时升 降机在初始位置的上方或下方相距多少米？升降机 共运行了多少米？
解：上升记作正，则＋6＋(＋4)＋(－5)＋(－7) ＝10＋(－12)＝－2(米)． 所以这时升降机在初始位置的下方相距2米． 因为|＋6|＋|＋4|＋|－5|＋|－7|＝22(米)， 所以升降机共运行22米．
4.(3分) 3 2＋(－2.53)＋(-2 3 )＋(＋3.53)＋(- 2 )＝
＋[3
2
(
3 2 )]
[(－2.53)＋(＋53.53)]＋，(-这2 个3 )
3
33
5
运算应用( C )
A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
5．(3分)计算3
1 2
＋(－7.15)＋(－3.5)＋7.15的结果
(2)运算以上规律计算：1 1 1 ... 1 1 1 . 2 6 12 90 110 132
11
解：
12
ห้องสมุดไป่ตู้
17．(11分)阅读(1)中的方法，计算第(2)小题．
(1) -5 5 +(-9 2 )+(-3 1 )+17 3 ; 63 2 4
解：原式=[(-5)＋(- 5 )]＋[(-9)＋(- 2 )]+[(-3)+(- 1 )]+(17＋ 3)
a＋b＝b＋a 1加．法用结字合母律表：示a_＋有__b理_＋__数c_＝_的_a_加＋__法(_b_交＋__换c_)_律＝__：b_＋____(__a__＋__．_c_)___，
2．多个数相加时，运用运算律可以简化运算，一 般思路：
(1)互为相反数相加； (2)符号相同的数相加，即“同号结合法”； (3)“同分母结合法”；
一、选择题(每小题5分，共15分)
10．计算1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于
(B)
A．5
B．－5
C．10
D．－10
11．三个数－12，－2，7的和加上它们的绝对值的
和等于( B )
A．－14 B．14 C．－28 D．28
12．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且
点A对应的数是－2，P是到点A或点B距离为3的数
轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和
为( A ) A．0 B．6
C．10
D．16
二、填空题(每小题5分，共10分) 13．绝对值大于2而小于7的所有整数的和是_0___. 14．青山超市一周内各天的盈亏情况如下(盈利为正， 亏损为负，单位：元)： ＋620， －260， ＋380， －190，＋450，＋670，＋530，则一周的盈亏情况是 __盈__利__2_2_0_0_元__．
是( C )
A．－7 B．7
C．0
D．14.3
6．(12分)用简便方法计算：
(1)(－25)＋(＋17)＋5＋(－17)；
解：原式＝－20 (2)(－2.5)＋(＋1.7)＋0.5＋(－1.7)＋(－0.5)；
解：原式＝－2.5
(3)(－50)＋(＋71)＋(－170)＋(＋132)；
解：原式＝－17
感谢你的到来与聆听 学习并没有结束，希望
解：(1)收工时在A地的正西方向，距A地2千米； (2)从出发到收工共耗油11.4升
16．(12分)请观察下列算式：
1 ＝1－ 1 ， 1 ＝1 －1， 1 ＝1－ 1 ， 1 ＝1 －1， 1 2 2 23 2 3 3 4 3 4 45 4 5
则第10个算式为__1_0_1_1_1__1_10___11_1_____________， 第n个算式为__n__(_1n__1_) __1n__n_1__1 ______；
三、解答题(共35分) 15．(12分)某检修小组从A地出发，在东西方向 的线路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向 西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)： －4，＋7，－9，＋6，＋5，－5，－2. (1)收工时在A地的什么方向？距A地多远？ (2)若每千米耗油0.3升，问从出发到收工共耗油 多少升？
(4)几个数相加得整数，即“凑整法”；
(5)整数与整数、小数与小数相加，即“同 型结合法”；
(6)带分数相加时，可以先拆成整数和分数， 再用运算律相加，即“拆项结合法”等．
运用运算律进行简便运算
1．(3分)(－2)＋5＝5＋(－2)运用了加法的_交_换__ 律． 2．(3分)－3＋(3＋6)＝(－3＋__3__)＋6运用了加 法的_结_合__律． 3．(3分)计算2 014＋2 013＋(－2 014)的结果是 (B) A．2 014 B．2 013 C．－2 014 D．－2 013
6
3
2
= [(－2 013)+(- 5)]＋[(－2 014)+(- 2)]＋4 027＋[(－1)+(- 1)]
6
3
2
=[(-2 013)+(-2 014)+4 027+(-1)]+[(- 5 )+(- 2 )+(- 1 )]
＝－1＋(－2)
632
=-3
结束语
当你尽了自己的最大努力时， 失败也是伟大的，所以不要放 弃，坚持就是正确的。
6
3
2
4
＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋[(- 5 )+(- 2 )+(- 1 )+ 3 ] 6 3 24
＝0＋(－ 5)＝－ 5 . 44
计算：(2) (－2 013 5)＋(－2 014 2)＋4 027＋(－1 1) ．
6
3
2
解：(-2 013 5 )+(-2 014 2 )+4 027+(-1 1 )
(4) 1
1 24 1
(- )+(+ )+(- )+ +(- ) 3 2 35 2
.
解：原式= 1 5
加法运算律的应用
7．(3分)李老师的储蓄卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时 储蓄卡中还有__3_0_0_0__元钱． 8．(3分)有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过 的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称 重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3， －2，－6.则这5袋苹果的总质量是_2_4_4_千__克___．
9．(7分)某升降机第一次上升6米，第二次又上升4 米，第三次下降5米，第四次又下降了7米，这时升 降机在初始位置的上方或下方相距多少米？升降机 共运行了多少米？
解：上升记作正，则＋6＋(＋4)＋(－5)＋(－7) ＝10＋(－12)＝－2(米)． 所以这时升降机在初始位置的下方相距2米． 因为|＋6|＋|＋4|＋|－5|＋|－7|＝22(米)， 所以升降机共运行22米．
4.(3分) 3 2＋(－2.53)＋(-2 3 )＋(＋3.53)＋(- 2 )＝
＋[3
2
(
3 2 )]
[(－2.53)＋(＋53.53)]＋，(-这2 个3 )
3
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5
运算应用( C )
A．加法的交换律 B．加法的结合律 C．加法的交换律和结合律 D．以上均不对
5．(3分)计算3
1 2
＋(－7.15)＋(－3.5)＋7.15的结果
(2)运算以上规律计算：1 1 1 ... 1 1 1 . 2 6 12 90 110 132
11
解：
12
ห้องสมุดไป่ตู้
17．(11分)阅读(1)中的方法，计算第(2)小题．
(1) -5 5 +(-9 2 )+(-3 1 )+17 3 ; 63 2 4
解：原式=[(-5)＋(- 5 )]＋[(-9)＋(- 2 )]+[(-3)+(- 1 )]+(17＋ 3)
a＋b＝b＋a 1加．法用结字合母律表：示a_＋有__b理_＋__数c_＝_的_a_加＋__法(_b_交＋__换c_)_律＝__：b_＋____(__a__＋__．_c_)___，
2．多个数相加时，运用运算律可以简化运算，一 般思路：
(1)互为相反数相加； (2)符号相同的数相加，即“同号结合法”； (3)“同分母结合法”；
一、选择题(每小题5分，共15分)
10．计算1＋(－2)＋3＋(－4)＋…＋9＋(－10)等于
(B)
A．5
B．－5
C．10
D．－10
11．三个数－12，－2，7的和加上它们的绝对值的
和等于( B )
A．－14 B．14 C．－28 D．28
12．数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且
点A对应的数是－2，P是到点A或点B距离为3的数
轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和
为( A ) A．0 B．6
C．10
D．16
二、填空题(每小题5分，共10分) 13．绝对值大于2而小于7的所有整数的和是_0___. 14．青山超市一周内各天的盈亏情况如下(盈利为正， 亏损为负，单位：元)： ＋620， －260， ＋380， －190，＋450，＋670，＋530，则一周的盈亏情况是 __盈__利__2_2_0_0_元__．
是( C )
A．－7 B．7
C．0
D．14.3
6．(12分)用简便方法计算：
(1)(－25)＋(＋17)＋5＋(－17)；
解：原式＝－20 (2)(－2.5)＋(＋1.7)＋0.5＋(－1.7)＋(－0.5)；
解：原式＝－2.5
(3)(－50)＋(＋71)＋(－170)＋(＋132)；
解：原式＝－17