博士-城市交通网络分析

2007博士考试大纲

考试科目：城市交通网络分析（程琳）

代码：未知

一、考试类型闭卷时间：3小时

二、命题原则

东南大学博士研究生《城市交通网络系统分析》科目入学考试的基本原则是将《城市交通网络系统分析》定位为“交通运输工程”一级学科的基础平台科目，并与国际《城市交通网络系统分析》体系接轨，重点测试考生对城市交通网络系统分析课程中的基本概念、基本理论、基本模型与相关算法的分析程度；理解问题、分析问题和解决问题的综合能力；以及对于本科目相关学科知识和前沿知识的掌握程度。

三、本课程各部分内容及要求：

1.基本概念

（1）网络的种类与功能，城市交通网络的基本概念、组成要素：路段、结点、路径的基本定义、种类与特性；城市交通网络分析的基本变量：交通量、费用的基本概念、类型以及各变量的属性；

（2）城市交通网络模型的基本概念，城市交通网络系统模型、城市交通网络用户模型的基本含义，路径特征函数、路段费用函数的概念与各类函数的特性、应用条件；路径选择行为的原则、效用的基本概念；

（3）城市交通网络分析的基本问题：最短路问题，最小费用最大流问题的基本概念、作用、特点以及应用领域；

（4）城市交通网络以及各组成部分的数学表示方法，进一步理解路段特性函数的概念，了解常用的路段特性函数－BPR函数，交通分配四阶段法的基本概念；掌握Wardrop第一、第二原则的概念；进一步理解与掌握用户均衡UE与系统最优SO的概念，以及二者的假设条件、适用条件。交通网络均衡条件Kuhn-Tucker条件的基本概念。Braess悖论的产生原因及其现实意义；

（5）方向搜索法的基本概念：搜索方向、步长、收敛的概念。凸集、凸规划、极点的概念；

（6）用户效用，确定效用，随机效用，离散选择，连续选择，集计行为，非集计行为，选择概率的基本概念。

2.基本理论

（1）Wardrop原则，用户均衡原理、系统均衡原理，随机用户均衡原理；；路径选择原则：系统最优原则，最短路径原则，概率选择路径原则；古典四阶段方法的缺陷；网络分析基本理论：寻求最短路径原理，求解最小费用最大流问题原理；

（2）四阶段法，交通量分配原则：用户最优原则，系统最优原则；用户均衡配流量的等价最优化模型，系统最优配流问题的等价最优化模型；最优化模型解的存在性、唯一性；用户均衡分配与系统最优分配的转化方法及关系；

（3）一元最优化问题的求解方法：二分法、黄金分割法；

（4）Frank-Wolfe方法的优缺点，基于路径的均衡配流算法原理，DSD算法原理，Simplicial Decomposition原理，DSD与Frak-Wolfe方法的比较，以及DSD算法的应用；

（5）一般市场的均衡，交通市场的均衡，交通需求函数，弹性需求的均衡分配，过剩需求的弹性需求分配，分担分配统一模型，弹性需求模型的各种类型及适用范围；

（6）交通量守恒条件，随机效用，离散选择原则，随机用户均衡（SUE）分配的前提

假设，随机用户均衡分配原理；Logit与Probit随机选择模型的原理及其优缺点，SUE及其数学规划模型的等价性及解的存在性、唯一性，SUE模型的性质，弹性需求下的SUE分配原理，SUE分配中的费用效益评价原理，Sheffi-Daganzo悖论的原理及其现实意义，Dial网络加载算法原理。

3.模型

（1）用户均衡模型UE、系统均衡模型SO；

（2）最小费用最大流问题模型；

（3）弹性需求分配等价数学规划模型，一般的弹性需求均衡分配模型，过剩需求的弹性需求均衡分配模型，分担分配统一模型；

（4）随机用户均衡模型、Logit模型、Probit模型、弹性需求下的随机用户均衡模型。

4.算法

（1）了解最小费用最大流问题的几种解法：线性规划方法，Frank-Wolfe法，Partan法，二次规划法；

（2）了解用户均衡分配算法：数学规划法，Frank-Wolfe法、梯度投影法；近似分配法：IA法、Wayne法。掌握Frank-Wolfe法。

（3）UE算法导致的Braess悖论过程；

（4）UE与SO相互转换方法；最短路径算法，一元最优化问题的求解算法：二分法、黄金分割法；Frank-Wolfe法的计算过程及其改进；

（5）了解既约梯度法、二次规划法、最短路径最大流算法、DSD算法；

（6）Dial网络加载算法。

四、参考书目及文献

Yosef Sheffi，Urban Transportation Networks: Equilibrium Analysis with Mathematical Programming Methods.

黄海军：城市交通网络平衡分析理论方法

道路交通工程系统分析方法，王炜