永磁直线同步电动机的线性仿真模型
永磁同步电机控制系统仿真模型的建立与实现
电机的控制本文设计的电机效率特性如图转矩(Nm)转速(rpm)异步电机效率特性PMSM 电机效率特性本文设计的电动汽车电机采用SVPWM 控制技术是一种先进的控制技术，它是以“磁链跟踪控制”为目标，能明显减少逆变器输出电流的谐波成份及电机的谐波损耗，能有效降低脉动转矩，适用于各种交流电动机调速，有替代传统SPWM 的趋势[2]。
基于上述原因，本文结合0=d i 和SVPWM 控制技术设计PMSM 双闭环PI 调速控制。
其中，内环为电流环[3]，外环为速度环，根据经典的PID 控制设计理论，将内环按典型Ⅰ系统，外环按典型Ⅱ系统设计PI 控制器参数[4]。
1. PMSM 控制系统总模型首先给出PMSM 的交流伺服系统矢量控制框图。
忽略粘性阻尼系数的影响， PMSM 的状态方程可表示为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡J T L u L u i i P J P L R P P L R i i L q d m q d f n f n m n m n m q d ///002/30//ωψψωωω (1) 将0=d i 带入上式，有⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡J T L u L u i J P P L R P i i L q d m q f n f n mn m q d ///02/3/0ωψψωω (2) 式(1)、 (2)中，d i 是直轴电流，q i 是交轴电流，m ω是转速。
由式(1)、 (2)可以看出，实际是对电流d i 和q i 控制，将它们转化为d u 和q u ，然后经转换后实现PMSM 的SVPWM转矩 (Nm )转速(n /(mi n ))效率转速 (rpm)转矩 (N m )控制。
画出PMSM 的控制系统框图如图1所示。
注意电流环的PI 调节器可以同时控制两个量，在matlab 中建模时将其分开，但参数是一样的。
永磁同步直线伺服电机机电动力学模型的建立与仿真
２ 永磁 同步直线伺服 电机 的机 电动力 学模型 ：
在建立永磁 同步伺服直线电机数学模型之前 ， 做如下假设 ：
ａ ． 忽略铁 心饱 和 ； ｂ ． 不 计涡 流 和磁 滞 损耗 ；
Ｃ ． 动子上没有阻尼绕组 ， 永磁体也没有阻尼作用； ｄ ．电动 势是 正
基金项 目： 内蒙古工业大学科学研究项 目（ Ｚ Ｓ ２ ０ １ ｌ ｌ ５ ）
作者简介 ： 闫军（ １ ９ ７ ４～） ， 男， 研究方 向： 机 电动力学 。
１ ｌ ２
内蒙古工 业大学学报
２ ０ １ ３年
不 变 。直线 电机 可 以是 短初 级长 次级 ， 也 可 以是 长初 级短 次级 。
ｆ
丢 （ 老 ） 一 ＋ 差 ＋ 差＝ 吲１ ‘ ， ２ ， － － － ， ｍ ）
ｄ（ Ｏ Ｌ）
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ｌ ＇ ２ ， …
拉格 朗 日函数 和耗 散 函数为 ：
ｒ
Ｌ＝ｒ （ ｑ ｊ ， ） 一Ｖ （ ｑ ｊ ） ＋ （ ， ｅ ）一 （ ， ｅ ）
闫 军 ， 周 志 霞 ， 武建新‘
（１ ．内蒙古工业 大学 机械学院 呼和浩特 ０ １ ０ ０ ５ １ ； ２ ．内蒙古工业大学 电力学 院 ， 呼和浩特 ０ １ ０ ０ ５ １）
摘要： 永磁 同步 直线 伺服电机的机 电动力学系统是一个 多变量 、 非线性 、 强
耦 合的系统 。它 的理论研究 与实际应 用有一定 的难 度。应用 能量 的方 法 来解 决此类 问题 ， 能达到较好的效果 。应用拉格朗 １ ３一 麦克斯 韦方程建立 系统 的机电动力学模型 ， 通 过 ｃ变换将 三相 参考 系 的拉 格 朗 日 一麦克 斯
原理 结构 图如 图 １ 所示。
永磁同步电机的仿真模型
永磁同步电机的仿真模型1、永磁同步电机介绍永磁同步电动机(permanent Magnets synchronous Motor, PMSM),转子采用永磁材料,定子为短距分布式绕组,采用三相正弦波交流电驱动,且定子感应电动势波形呈正弦波"定子绕组通过控制功率管(如IGBT)的不同开关组合,产生旋转磁场跟踪永磁转子的位置,自动地维持与转子的磁场有900的空间夹角,以产生最大的电机转矩"旋转磁场的转速则严格地由永磁转子的转速所决定,PMSM具有直流电动机的特性,有稳定的起动转矩,可以自行起动,并可类似直流电动机对电机进行闭环控制,多用于伺服系统和高性能的调速系统。
永磁同步电动机按转子形状可以分为两类:凸极式永磁同步电机和隐极式永磁同步电机。
它们的区别在于转子磁极所在的位置,凸极式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的,其直轴和交轴电感参数不相等"而隐极式永磁同步电机的转子磁极是内置在轴内的,直轴和交轴电感参数相等"凸极式转子具有明显的磁极,定子和转子之间的气隙是不均匀的,因此其磁路与转子的位置有关。
2、永磁同步电机的控制方法目前对永磁同步电机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术（field orientation control,FOC）与直接转矩控制技术（direct torque control，DTC）。
在这里我们使用磁场定向矢量控制技术来建立永磁同步电机的仿真模型。
磁场定向矢量控制技术的核心是在转子旋转坐标系中针对激磁电流id和转矩电流iq分别进行控制，并且采用的是经典的PI线性调节器，系统呈现出良好的线性特性，可以按照经典的线性控制理论进行控制系统的设计，逆变器控制采用了较成熟的SPWM、SVPWM等技术。
磁场定向矢量控制技术较成熟，动态、稳态性能较佳，所以得到了广泛的实际应用。
该方法摒弃了矢量控制中转子磁场定向的思想，采用定子磁场定向，分别对定子磁链和转矩直接进行控制。
matlab中关于永磁同步电机的仿真例子
matlab中关于永磁同步电机的仿真例子摘要：一、Matlab中永磁同步电机仿真概述二、永磁同步电机仿真模型建立1.参数设置2.控制器设计3.仿真结果分析三、SVPWM算法在永磁同步电机仿真中的应用四、案例演示：基于DSP28035的永磁同步电机伺服系统MATLAB仿真五、总结与展望正文：一、Matlab中永磁同步电机仿真概述Matlab是一款强大的数学软件，其在电机领域仿真中的应用广泛。
永磁同步电机（PMSM）作为一种高效、高性能的电机，其控制策略和性能分析在Matlab中得到了充分的体现。
利用Matlab进行永磁同步电机仿真，可以有效验证控制策略的正确性，优化电机参数，提高系统性能。
二、永磁同步电机仿真模型建立1.参数设置：在建立永磁同步电机仿真模型时，首先需要设定电机的各项参数，如电阻、电感、永磁体磁链等。
这些参数可以根据实际电机的设计值进行设置，以保证模型与实际电机的特性一致。
2.控制器设计：控制器的设计是电机仿真模型的核心部分。
常见的控制器设计包括矢量控制（也称为场导向控制，Field-Oriented Control, FOC）、直接转矩控制（Direct Torque Control, DTC）等。
在Matlab中，可以利用现有的工具箱（如PMSM T oolbox）方便地进行控制器的设计和仿真。
3.仿真结果分析：在完成控制器设计后，进行仿真实验。
通过观察电机的转速、电流、转矩等参数的变化，可以评估控制器的性能。
同时，可以利用Matlab的图像绘制功能，将仿真结果以图表的形式展示，便于进一步分析。
三、SVPWM算法在永磁同步电机仿真中的应用SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种用于控制永磁同步电机的有效方法。
通过在Matlab中实现SVPWM算法，可以方便地对比不同控制策略的性能。
在仿真过程中，可以观察到SVPWM算法能够有效提高电机的转矩波动抑制能力，减小电流谐波含量，从而提高电机的运行效率。
永磁同步电机的仿真模型.docx
永磁同步电机的仿真模型1、永磁同步电机介绍永磁同步电动机(permanent Magnets synchronous Motor, PMSM),转子采用永磁材料,定子为短距分布式绕组,采用三相正弦波交流电驱动,且定子感应电动势波形呈正弦波"定子绕组通过控制功率管(如IGBT)的不同开关组合,产生旋转磁场跟踪永磁转子的位置,自动地维持与转子的磁场有900的空间夹角,以产生最大的电机转矩"旋转磁场的转速则严格地由永磁转子的转速所决定,PMSM具有直流电动机的特性,有稳定的起动转矩,可以自行起动,并可类似直流电动机对电机进行闭环控制,多用于伺服系统和高性能的调速系统。
永磁同步电动机按转子形状可以分为两类:凸极式永磁同步电机和隐极式永磁同步电机。
它们的区别在于转子磁极所在的位置,凸极式永磁同步电机转子磁极是突起在轴上的,其直轴和交轴电感参数不相等"而隐极式永磁同步电机的转子磁极是内置在轴内的,直轴和交轴电感参数相等"凸极式转子具有明显的磁极,定子和转子之间的气隙是不均匀的,因此其磁路与转子的位置有关。
2、永磁同步电机的控制方法目前对永磁同步电机的控制技术主要有磁场定向矢量控制技术（field orientation control,FOC）与直接转矩控制技术（direct torque control，DTC）。
在这里我们使用磁场定向矢量控制技术来建立永磁同步电机的仿真模型。
磁场定向矢量控制技术的核心是在转子旋转坐标系中针对激磁电流id和转矩电流iq分别进行控制，并且采用的是经典的PI线性调节器，系统呈现出良好的线性特性，可以按照经典的线性控制理论进行控制系统的设计，逆变器控制采用了较成熟的SPWM、SVPWM等技术。
磁场定向矢量控制技术较成熟，动态、稳态性能较佳，所以得到了广泛的实际应用。
该方法摒弃了矢量控制中转子磁场定向的思想，采用定子磁场定向，分别对定子磁链和转矩直接进行控制。
永磁同步直线电机数学模型
永磁同步直线电机数学模型永磁同步直线电机是一种应用于直线运动控制系统的新型电机。
它具有高效率、高精度、高刚度和快速响应的特点，广泛应用于工业自动化、高速列车、机床、印刷、数控机床、半导体设备等领域。
永磁同步直线电机的数学模型是描述其运动规律的数学表达式。
通过建立数学模型，可以分析和预测电机的性能，并设计出最优的控制策略。
永磁同步直线电机的数学模型主要包括动态模型和静态模型两部分。
动态模型描述了电机的运动状态和响应特性。
它基于牛顿第二定律和电机动态方程建立，考虑了电机的负载惯性、摩擦力和电磁力等因素。
动态模型可以用于分析电机的加速度、速度和位置等动态性能。
静态模型描述了电机的静态特性。
它基于电机的静态平衡方程建立，考虑了电机的电磁力、重力和摩擦力等因素。
静态模型可以用于分析电机的静态力学性能，如电机的负载能力和刚度等。
在建立永磁同步直线电机的数学模型时，需要考虑电机的结构参数、电磁参数和控制参数等因素。
结构参数包括电机的长度、宽度和高度等几何尺寸，电磁参数包括电机的磁极数、电流和磁链等参数，控制参数包括电机的控制电流和控制电压等参数。
根据实际应用需求，可以对模型进行简化或者增加更多的参数，以提高模型的准确性和适用性。
通过数学模型，可以对永磁同步直线电机的性能进行分析和优化。
例如，可以通过模型预测电机的响应时间、稳态误差和精度等指标，在设计过程中选择合适的结构参数和控制参数，以实现最佳性能。
此外，还可以通过模型分析电机的负载能力和刚度，评估电机在不同工况下的可靠性和稳定性。
永磁同步直线电机的数学模型是分析和设计电机的重要工具。
通过建立准确的数学模型，可以深入理解电机的运动规律和特性，为电机的应用和控制提供有效的指导。
同时，也可以通过模型优化电机的性能，提高电机的效率和精度，满足不同领域和应用的需求。
一种精确的永磁同步电机数学模型及仿真模型的研究
湖北 民族学 院学报 （ 自然科 学版）
Ｊｕｎｌ ｆ ｕｅ Ｕ ｉｅ ｉ ｒ ａ ｏａｔ ｓＮ ｔｒ ｃ ｎｅＥｉｏ ） ｏｒａｏ ｂｉ ｎ ｒｔ ｆ ｔｎｌｉ （ ａ ａＳｉ ｃ ｄｔ ｎ Ｈ ｖ ｓ ｙｏ Ｎ ｉ ｉｅ ｕｌ ｅ ｉ
映 电机的真 实情 况． 关键词 ： 永磁 同步电机 ； 铁耗 ； 数学模型 ； 真模 型 ； 场定向 矢量控制 仿 磁
中图 分 类 号 ：Ｍ３ １ Ｔ ５ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ８— ４ ３ ２０ ）３— ３ ７— ４ １０ ８２ （０ ８ ｏ ０ ４ ０
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｃ ｒ ｔ ａ ｈ ｍ ａ ｉａ ｏ ｅ ｎ ｉ ｌ ｔ ｎ Ｍ ｏ ｅ ｆＰ Ｓ ｔ ｄ ｆＡｎ Ａｃ ｕ ａ ｅ Ｍ ｔ ｅ ｔ ｌＭ ｄ ｌａ ｄ Ｓ ｍｕ ａ ｉ ｄ ｌ Ｍ Ｍ ｃ ｏ ｏ
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（ ． ｅａｔｅ ｔ ｆ ｌ ｔｃ ｎｉｅｒ ｇＨｕｅ Ｕ ｉ ｒｔ ｒ ａｏ ａｔ ｓＥ ｓｉ ４ ０ ０ Ｃ ｉａ １Ｄ ｐｒ ｎ ｏ ｅ ｒ ａ Ｅ ｇｎｅｉ ， ｂｉ ｎｖ ｓ ｙｆ ｔ ｎｌ ｅ ， ｎｈ ５０ ， ｈｎ ； ｍ Ｅ ｃｉ ｌ ｎ ｅ ｉ ｏ Ｎｉ ｉ ｉ ４
Ｖｏ． ６ Ｎｏ ３ １２ ．
Ｓ ｐ． ０ ｅ ２ ０８
一
种 精 确 的永 磁 同步 电机 数 学 模 型 及 仿 真 模 型 的研 究
高仕红 熊云槐 ，
（． １ 湖北 民族 学 院 电气 工程 系， 湖北 恩施 ４ ５０ ４ ００；
２ 利 川 市 电力公 司， ． 湖北 利 川 ４ ５ ０ ） ４４ ０
基于Matlab7.1／Simulink的永磁直线同步电机的建模与仿真
Ｉ Ｍ ａ ｌ ７ ／ ｉ ｌ ｋ，ｔ ｅ ｓ ｌｔ ｄ ｎ ｔ ｂ ．１ Ｓ ｍｕ ｉ ａ ｎ ｈ ｉ ａ ｅ ｏ
中图分 类号 ： Ｔ ５ 文献 标识码 ： Ａ Ｍ３ １
Ａｂ ｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：
ｂｏ ｋ ，ｓ ｃ 芒 Ⅷ ｌｃ ｓ ｕ ｈ Ｌ ＰＩ ｓ
磁链 扇 区观测和 开关 表等 模 块 的建 立和 组合 ， 构建
Ｋｅ ｏ ｄ ： Ｐ ＬＳ ； ａ ｌｂ １ ｓ ｕ ａ ｉｎ ｍｏ — ｙＷ ｒ ｓ Ｍ Ｍ Ｍ ｔ ７． ： ｉ ｌｔ ； ｄ ａ ｍ ｏ ｅ ｉｇ ｌ ｎ
维普资讯
２０ ０７年 第 ２ ２卷 第 ４期 （ 总第 ８ 期） １
文章编号 ： １０ —６４ （０ ７ ０ —０ ５ ０ ５ ５８ ２ ０ ）４ ４ ０—０ ４
电
力 学
报
Ｖｏ ． ２ Ｎｏ ４ ２ ０ １２ ． ０ ７
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＬ ＴＲＩ ＯＷ ＥＲ ＥＣ ＣＰ
（ｕ ８ ） Ｓ ｍ．１
基 于 Ｍａｌ ７ １ Ｓｍｕｉｋ的 ｔ ｂ ．／ ｉ ｌ ａ ｎ 永 磁 直 线 同 步 电机 的建 模 与 仿 真
贺 凯 ， 熊光 煜
（ 太原理 工大 学 电气与动 力工程 学院 ， 山西 太原 ００ ２ ） ３ ０４
Ｍ ｏ ｅ ｉ ｎｄ ｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｄ ｌｎｇ ａ ｉ ｌ ｔｏ ｆ ＰＭ ＬＳ ａ ｅ ｎ Ｍ ａ ｌ ｂ １ Ｓ ｍ ｕ ｉ ｋ Ｍ ｂ ｓ ｄ ｏ ｔａ ７． ／ ｉ ｌｎ
直线 电 机是 １种 将 电能 直 接 转 换成 直 线 运 动 机械 能而 不 需 任 何 中 间 转换 机 构 的传 动 装 置 。采
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型对该 样机在负 载为１ ｇ 的 动性 进行了 计 表ｌ 三 流 （ 墓波有效 ４ 时 起 能 ｋ 仿真 算， 为 相电 稳态
值）的 计算值与实验值的比 较；可见，由 于电 枢铁芯开断、 补偿绕组等影响，各相之间的 互感及绕组电阻不相等，电 机绕组的 三相电 流不对称。
表 ｔ 计算值与实给值
项目
１ Ｉ Ａ
。 Ｖ ． 一 Ａ ＂ｅ ａ （ 一＇ ＝ ＋ ＆Ｃ ） ＇ ａ （ Ｂ Ｗ － ｃ＇ Ｉ ） Ａ Ｌ ｃ ｃ ｓ ＝。
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２
．出功串及电 盛力
（ ７） Ｐ Ａ＇－ Ｂｔ ＝ Ａ Ｃ ＵＣ ＇ Ｂ ＇ Ｕ 将 （ －６ ３ － ）式代入 （） ７ 式，根据功率平衡关系可得到电 磁功率和电 磁力分别为：
瞬时输出功率为：
Ｐ ＝ ＣＡ ｅ ｅ ＇ Ａ
＋９ｅ。 ＋ａＡ ＋ｇ Ｆ ｐ ｅ ｌ ， ２Ｊ ａ孟 ｃ ＋ 叹 ，Ｊ ｉ Ｂ ＝｀ （ ８ ）
江旭东， 鹰等 永 线同 动机二 里叶 袁世 磁直 步电 维傅 解析．煤炭 报， ｏ２Ｎ ．１ ９４１ １ 学 Ｖｌ ｏ ，９， １４５ ． ４９ ｐ － ４
江旭东，王福忠。王兆安等． 不对称运行水磁直线同步电动机的稳态性能计算．电工技术学报．
Ｖ ｌ６ ｏ ， ０ ｏ． ， ．２ １ １Ｎ ２ ０
３ 初粗铁粗 －
２ｌ 电压方程式
ｕ ＝ ＋ ｎ ｉ Ｐ ｒＡ 践 ｗ ， ＝ ＋ 气 。 Ｔｌ ａ 夕 ｉ 掩 ＝ Ｐ ｒ ｃ 纪十 羚
磁链方程式
（） １
汽 ＝ ，Ｉ＋ ＢＳ Ｃｃ Ａ Ｌ Ｕ ｉ＋ ｔ＋ Ｍ， Ｍ， ＦＭ 气 ， Ａ 十 ， ａ ＭＢｉ＋ ＷＭ ＭＢｉ Ｌ ｉ十 Ｃ Ｐ Ａ ｃ Ｂ 外 ＝ Ａ ＋ ａ ＋ ：＋ ａ ＭＣｉ ＭＣ ６ Ｃ Ｐ ｗ ｉ Ｌ ｃ Ｔ ａ Ｃ
１ ＾ ，／
ｌ ＾ ｃ／
计算值
实 脸１
一 ； ：
： 一 ： ：
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四、结语
（） １ 用整体分层线性模型便于快速求取各相的自 感和互感，以及永磁体产生的励磁电 势， 可较好地考虑了电 机的结构特点如补偿绕组、半坟槽、 谐波、 边端效应等影晌， （）由于电 枢铁芯开断、 ２ 绕组不连续等影响， 各相之间的 互感井不对称，因 此，电机 稳态运行时，电 磁推力具有不同 程度的 波动，且三相电 流不对称：进一步的 仿真计算表明， 它可以 通过减小互感不对称的 程度以 及减小电 机的动子质ｔ等方面来减弱或消除； （） ３ 本文初步建立了 永磁直线同 步电 机的线性仿真棋型， 这对于一般工作与大气陈、 不饱和状态的 Ｐ ＬＭ 是适用的， ＭＳ 但在小气陈等情况下还应进一步计入磁场饱和效应、涡
八 Ｉ， 余 流 零 对 同 次 位 ， 照 献 １ １方 采 整 分 线 模 ＝ 其 电 为 ， 不 的 级 置 按 文 ［ ２ 法 用 体 层 性 型 Ａ １的 ［
和逐梢电 流法考虑初级的结构特点、 边端效应等影响，用傅里叶解析法求解相应的磁场分
布 各 磁 ， 得 应 Ｌ。 不 的 重 前 过 ， 可 出 相 感 相 之 和 相 链 求 相 的 ｅ 对 同 相 复 面 程 即 求 各 的自
． ・气 ” “ ・叱 上
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（） ５
・Ｐｊ＾ ＝ ＳＣ 。 Ｒ＋ ， －ｇＣ ４ ａ ｝Ｕ 一２ｃ ｒ ａＡ＋２ 一 Ａ ｕ （ ｃ ａ １ ａ ｒ ａ － ， ／ ．ＰＪｅ
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（） Ｚ
其 ， Ａ ＂ ＂ 为 磁 与 级 组 互 磁 。 ； Ｍ 为 相 自 和 中 ＴＭ Ｂ Ｃ 永 体 初 绕 的 感 链 Ｌ， 各 的 感 Ｔ Ａ Ｍ Ｍ ｉ ６ 相 之 的 感 ｒ初 绕 的 阻 互 间 互 ：； 级 组 电 ： 为
电 参 由（ ： 数 式３ 得 感 ） 求
真模型。
三、结果分析 妞 心 匆 御 衡 即 匆 匆
为了 验证和模拟 Ｐ ＬＭ 的各种运行性能，我们设计建立了 ＭＳ 直线电 机徽机侧试平台． 该系统利用微机实时采集数据。同时 对扁平单边型直线电 机的三相麟态电压、电 流、速度、 拉力和垂直力等多个通道进行侧试，并可对侧试结果进行原始波形储存、打印、墓波提取 等后处理。 在该测试平台上被测试的一台 永磁直线同步电 机实脸样机的 主耍奋数为： 极数６ 槽数２ 有补偿绕组） 气隙Ｓ ｍ 槽宽Ｓ ｍ 槽深２ｍ ； ０（ ； 。 ｍ； ｍｏ ８ｍ 极距ｓ ３ ｍｎ ＝ ９ － ｉ ， 磁体长２ｍ ；磁体宽 １ ｍ ；次级材料：教铁翻 （ ｄｅ ） ７ｍ ２ ｍ ０ Ｎ ＦＢ ； 这台实验样机是由 一台直线感应电 （０ ｚ 频串）的 机 ５Ｈ 供电 铁芯重绕改制的，受侧试平 台的行程所限 〔． 行程） 供电 ２ｍ ５ 。 频率较低只有 ４ ｚ Ｈ ．侧试过程， 先起动变颇器 （ 三 物出 相线电 ３Ｖ 压 ５ ，频率 ４ ｚ， Ｈ ） 然后合闸 将变频器输出电 压施加于被侧试样机。 按本文线性模
Ｌ＝ｉｉ ｅｖｌ ｉ ／ （ ３ ）
式中 Ｙ一 流 ； 相电 在第ｉ 起的 相引 磁链；
气一 ｊ 电 ， ｉ 产 的 感 若 ＝ ， 为 感 流１ 第 相 生 互 ， ｉ ｊ 则 自 ： 由相 在
由 前面的 假设，在线性情况下。电 感参数仅与次级位置和电 机的几何形状、 材料有关， 为了能分离出不同电 流产生的磁链，在 具体计算中可假定在初级绕组某相通入单位电流即
磁力 一个周期Ｔ内的平均功率和平均 式 （） ８ 求得的Ｐ ． Ｆ为瞬时功率和瞬时电
电磁力，可用下式计算。
Ｐ奋｝ 。 伽 ． ｐ。 ＝ ＝ｄ 奋 ｔ
２３ ． 运动方程式
（ ９）
：工ｔａ ＝ａ，二 ｄ
式中
Ｆ一ｆ Ｆ ．一 ， ，
刀，
二 ＊ｆ 冲 心＝＇ 一（一 ， ｉ ａ。 １ ，
式
比 ‘
（ａ ａｇ ｃａ ｃ ＋ｉｃａＢｌ ａ４ ，＋ 一， ｝ ａ 一，ｃａ ｚ 一 ａ ａ ｒ ． ２ ． ｒ ｅ ｅ ）ｓ
ｒ ＝ ｒ，ｒ ＝ ｒ， ０ Ｌｃ ＭＡ 一 Ａ ｅ ｒ十ｃ Ｂ ｒ＋ ａ Ｌ ｃ Ａ ｃ ｃ ， ｕ十 ｃ 一 Ｃ 材Ｃ Ｂ ，
ａ二 Ａ十Ｃ一 ｃＭ， 。＝（，十Ｌ － Ｃ Ａ ： ＭＢＬ Ｍ 一 ｃ， ，Ｖ ， Ｓ ｃ － ） ＆ ｃ ＷＡ ＷＣ
永磁直线同步电 机稳定发电 运行状态下初级绕组的开路电 （ 压 此时，三相定子电流为零，
＋ ・ Ｌ ｝ ｛ ｇ ６ ８ Ｍ ｍ ４ Ｉ ＂ Ａ
（） ４
网 ｔ 声 尹 歹 演 口 声
速 为 步 度 同 速Ｖ． 此 任 速 下 电 ： 因 ， 意 度， 的 势ｅ
ｅ ＝ 气Ｍ ｗ ｏ ｘ ｓ ＇Ｍ 凡ｖｏｗ一刁３ ＝ Ｂ ＝ ｃ （ｒ２ ） Ａ Ｐ ＝ ｃ ｏ，ｅ Ｐ＇ Ｋ ｓ １ ｓ
汗旭东，袁世鹰，热留成．永磁直线同步电动机垂直运输系统的原理与研究现状．微电机
间的互感 。
‘＿ 。 ． ＿ ．， 、， ￣ ，、 ＿ ， ｄ
ｄ 一欧 Ｍ ＬＩ
胡
可得出相电压方程式： 将（） １ Ｚ代人Ｕ） ，升５八异丁 Ｐ ｔ ，Ｑ＝ １ ＝－ ａ
永磁直线同步电动机的线性仿真模型
焦作工学院 汪旭东 袁世鹰 焦留成
〔 共】 本文从相方程式直搂得出永磁直线同步电动机线性仿真模型，较好考虑了其结构特点，边端效 摘
应及电流不对称等影响：可用以 Ｐ Ｓ 瞬态及稳态特性的分析和研究 。 ＭＬ Ｍ
【 关扭词１永磁直线同步电 动机
线性仿真
逛‘ 班
一、前言 永磁直线同 步电动机（ ＬＭ 具有高效、 Ｐ Ｓ） Ｍ 节能等显著优点， 在地面高速运输线，垂直 提升系统等场合，具有广阔的应用发展前景（１ １ 。由于永磁直线同步电动机在结构上不是周 － ５ 期重复的。 初级铁芯、 绕组、次级永磁体均为开断， 三相绕组实际不平衡，存在特有的边 端效应，如继续沿用旋转电机双反应理论会产生较大的 误差。 本文以隐 极型永磁直线同步 电动机为例 （ Ｄ， 图 采用整体分层理论线性 模型和逐楷电流法考虑上述影响。 在傅 里叶解 析法求解磁场分布基础上，得出各相的自 感和互感， 从相方程式直接得出直线同步电 动机 的线性化仿真模型。较好考虑了其结构特点，可用于永磁直线同步电 动机瞬态及稳态特性
的分析和研究。
二、永磁直线同步电动机的致学棋型
永磁直线同 步电 动机的物理模型如图１ 所示。 坐标原点０ 初级绕组中 ｘ （ 位于 心。 轴 为 纵向） 位于初级槽的底部。为简化分析， 按文献［将其作磁路线性化假设。 ｌ ］
目 Ｉ二 橄皿
１ 次砚 映砚 ２ 水徽 体 ３ 晓姐 Ｓ 一 － － － －
（０ １）
ａ 动 速 Ｉ 机 动 程中 摩 力 力： 一运 加 度； 一电 运 过 的 擦 等阻 凡一负 阻 载 力： 用一电 动子的 量；ｓ 机 质 一功角；０ 一 步 度：， 次级 ） 同 角速 ． 一 运动速度．
至此，由 ４ ０ ） １ 并补充端电 （ －（ ） 压约束条件，便建立了 永磁直线同步电 动机的线性化仿
ｅ Ｐ ＝ ｏ ２ ３ ， ｃ Ｋ ｃ恤＋ｓ ） ＝ ｍ ｖ Ｐ ．ｓ ／ 式 Ｋ一 势 数． ． ／ ； 中 ｝ 电 常 Ｋ ＝ ． Ｅｖ ｏ
，一同 ， 步速度；
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