渗流模型
多相多组分渗流数学模型——by 赵文齐
多相多组分渗流数学模型一、 模型的假设条件1. 油藏中的渗流为等温渗流；2. 油藏中的流体为油、气、水三相；3. 油藏内流体的流动为线性流动，即符合Darcy 定律；4. 油藏流体共分为Nc+1个组分，其中i=1、2、3、…、Nc 为烃、非烃组分，i=Nc+1为水组分；5. 油藏中油、气两相瞬时达到相平衡状态；6. 忽略重力的影响；7. 油水以及气水之间互不相容。
二、 渗流数学模型1、由连续性方程的一般形式()()0div q tρφρν∂++=∂ ，结合多相多组分渗流的特点，得到其连续性方程为：水组分的守衡方程：()()0w w w w w S div q tρφρν∂++=∂ (1) 对于任意烃非烃组分i 的守衡方程：()()0o g i o o i g g i o i g i o i g x S y S div x y x q y q t ρρφρνρν∂⎡⎤+++++=⎣⎦∂ （1,2,3,,i Nc = ） (2)2、系统中i 组分的摩尔总量方程：i i i Lx Vy z += (3)其中， 1L V += (4)3、相平衡方程： o g i i f f = （1,2,3,,i Nc = ） (5)4、组分约束方程：11Ncii x==∑ (6)11Ncii y==∑ (7)11Ncii z==∑ (8)5、毛管力约束方程：cow o w p p p =- (9) cgo g op p p =- (10)6、饱和度约束方程：1o g w S S S ++= (11)注：以上各式中，独立方程个数24Nc +，求解未知量为i x ，i y (1,2,3,,i Nc = )，o p ，o S ，w S ，L ，共24Nc +个，可以封闭求解。
g S 可由（11）求得， w p 和g p 可分别由（9）和（10）求得，i z 可由（3）求得，V 可由（4）求得。
渗流模型 相变原理
渗流模型相变原理Permeation is the process by which a substance moves through a medium, such as water passing through soil. 渗透是物质通过介质移动的过程，比如水穿过土壤的过程。
One important aspect of permeation is the phenomenon of phase change. 相变现象是渗流中一个重要的方面。
Phase change refers to the transition of matter from one state to another, such as water changing from a liquid to a solid. 相变是指物质从一个状态转变为另一个状态的过程，比如水从液体变为固体。
In the context of permeation modeling, understanding phase change is crucial for accurately predicting how substances will move through a medium. 在渗流模型中，了解相变对于准确预测物质如何通过介质移动至关重要。
By incorporating phase change principles into permeation models, researchers can better simulate real-world scenarios and make more informed decisions in various fields such as environmental scienceand engineering. 通过将相变原理融入渗透模型，研究人员可以更好地模拟现实场景，并在各个领域如环境科学和工程中做出更明智的决策。
土坝渗流模型实验报告
土坝渗流模型实验报告一、实验目的本实验旨在通过建立土坝渗流模型，研究土壤渗透性以及影响因素，为土壤水分运动的研究提供参考。
二、实验材料与设备1. 材料- 方形玻璃水槽：用于容纳土坝模型和水。
- 土样：用于构建土坝模型。
- 水：作为水流介质。
- 水槽支架：用于固定水槽和土坝模型。
2. 设备- 水位计：用于测量水位高度。
- 计时器：用于计时。
- 数字天平：用于称量土样。
三、实验步骤1. 土坝模型的构建1. 准备土样，并用数字天平称量土样质量。
2. 在水槽中构建一个方形土坝模型，固定土坝模型。
2. 实验条件设置1. 调整实验室温度为常温，保持相对稳定。
2. 将水槽中的水温调整为实验室温度。
3. 实验操作1. 在水槽中注入适量的水，使水位稍高于土坝的顶部。
2. 开始计时器，记录实验开始的时间。
3. 每隔一定时间间隔，在不同位置测量水位高度，并记录下对应的时间。
4. 持续观察和记录水位变化，直到水位稳定。
四、实验结果与分析利用实验得到的数据，绘制土坝渗流模型的水位变化曲线，并进行分析和讨论。
1. 实验数据记录下表为实验记录的水位高度数据：时间（分钟）水位高度（cm）0 155 1410 1315 12.520 1225 11.530 1135 10.540 10... ...2. 数据处理和分析根据实验记录的数据，绘制土坝渗流模型的水位变化曲线图如下：实验结果显示，随着时间的推移，水位逐渐下降，但下降速度逐渐减小。
初时，土坝渗透性较差，水位下降较慢；随着时间的延长，土壤内部存在的孔隙逐渐被水填满，渗透速度减小，导致水位下降的速度减缓。
最终水位趋于稳定。
五、实验结论通过土坝渗流模型实验的结果分析，得出以下结论：1. 土壤的渗透性与水位下降速度成正相关，渗透性较好的土壤，水位下降速度较快。
2. 随着时间的延长，水位下降的速度减缓，土壤内部孔隙被水填满，导致渗透速度减小。
渗流数学模型的边界条件
渗流数学模型的边界条件
1. 接口边界条件：定义模型中不同材料之间的边界，例如固体-液体、液体-气体等界面的性质。
这些边界条件可以通过定义反射、吸收、折射等参数来描述。
2. 几何边界条件：确定模型的几何形状和边界形状，包括模型的尺寸、形态和边界曲线等。
这些边界条件可以是直线、圆弧、椭圆等简单形状，也可以是复杂的非线性边界。
3. 边界条件类型：指定在边界上施加的条件类型，如固定边界、自由边界、边界源项等。
在固体边界上施加压力或位移条件，在流体边界上施加速度或压力条件。
4. 边界条件参数：给定边界条件的具体数值或函数关系。
通常涉及流体流动的初始条件、边界上的约束条件、边界通量等。
这些参数可以是恒定值，也可以是随时间或空间变化的函数。
5. 边界扩展条件：用于处理模型中的边界处的不完整性或缺失，包括超限条件、周期性边界条件、无流条件等。
这些条件可以帮助将模型在边界区域之外扩展，以适应更广泛的应用情况。
请注意，在涉及确认真实名字和引用的情况下，建议使用具体案例或相关研究来说明边界条件的应用，但需要注意不透露任何个人信息或侵犯他人的权益。
地下水渗流基本方程及数学模型总结
常可忽略。
（二）含水层的状态方程
含水层弹性存储的概念： 弹性储存：当地下水水头（水压）降低（或升高）时， 含水层、弱透水层释放（或储存）地下水的性质。 含水层弹性存储的物理意义：
（承压含水层）弹性储存与（潜水）重力储存不同；
第一步：化简方程左端项： 当渗流满足达西定律，且取坐标与各向异性主轴方向一致，有：
H v x K xx x
H v y K yy y
H v z K zz z
( v x ) H H H ( K xx ) [ K xx (K xx )] x x x x x x x
§5 描述地下水运动的数学模型及解算方法
一、各向异性含水层中地下水三维流的基本微 分方程的推导 二、地下水运动微分方程的各种形式 三、地下水运动数学模型的建立及求解
§5 描述地下水运动的数学模型及解算方法
一、各向异性含水层中地下水三维流基本微分方程的推导 为反映含水层地下水运动的普遍规律，研究选定在各向 异性多孔介质中建立地下三维不稳定流动连续性方程。 水均衡的基本思想，对某一研究对象：
描述地下水运动的数学模型及解算方法二地下水运动微分方程的各种形式zzyyxxzzyyxx使潜水面边界处理的简单化直接近似地在微分方程中处理dsdh此时1潜水面比较平缓等水头面呈铅直水流基本水平可忽略渗流速度的垂直分量v2隔水底板水平铅垂剖面上各点的水头都相等各点的水力坡度和渗流速度都相等sin可以近似地用tg代替此即著名的dupuit假设
m d( )
m
1 d d ( )
FLOW-3D多孔介质模型-渗流模型培训讲学
• Resolve all geometry (FAVOR)
• Geometry represented as volume fraction (porosity) open to flow
• Compute pressures and velocities • Assume flow is uniform over cell
PmucK1/2u2
x K
where = fluid density
viscous
transitional
inertial
Understanding FLOW-3D®’s Drag Model
• 由于流体在多孔介质中受到的很多阻力太小而无法求 解，所以用一个均布的阻力系数来计算：
N-S张量方程
u t V 1 f A fu u 1 p V 1 f A fu G K u
– Pressure difference across this
saturation front is dictated by a
user-defined capillary pressure
(Pcap)
d
Pcap
4cos
d
s Concave case (lower pressure in
a
liquid) is assumed to have +ve Pcap
• 激活 Porous media 多孔介质物理模型 • 创建 porous component (s) 多孔材料
Setting Up A Porous Media Simulation
Porous media simulation setup steps:
1) Decide flow type: Saturated or Unsaturated
渗流、井、集水廊道
r0
s1
s2
ln R 0.76ln 24 0.44ln 6 5.08
H
0.76 0.44
k 0.01 (5.08 ln 6)
2 0.767.5
k 9.19104 m / s
含水层厚度t h
r1 r2
R
地下水天然水位
r0
s1
含水层厚度t h
ktS Q 2.73
lg R r0
s2
H
公式中
S=s1-s2 、r0 已知 K、R是未知量 故：先求影响半径R
r1 r2
R
题 已知t =7.5m ， r1=6m, r2=24m, s1=0.76m, s2=0.44m, 6-56 Q=0.01m3/s，求渗流系数K.
A d2
4
根据达西公式： Q KAJ K Q AJ
L=40cm
Hw =90cm
渗透流量： Q 0.1 m3 / s 8 3600
水力坡度：
J Hw 90
Q
L 40
将流量和水力坡度代入求解即可。
三 集水廊道
集水廊道：汲取地下水源，或降低地下水位的集水构筑物。
图中集水廊道位于不透水层
L--- 渗流流路的长度
H1、H2 ---- 渗流上下游断面的测压管水头
达西定律表明： 在均质孔隙介质中渗流流速与水力坡度的一次方成比例
并与土的性质有关。
题6-52 根据达西定律测土壤的渗透系数，土壤装在直径d=30cm的 圆筒中，在90cm水头的作用下，8h的渗透量为100L （升），两个测压管的距离为40cm，求土壤的渗透系数。
上，若从廊道中向外抽水，两侧 的地下水流向廊道，水面不断下 降，形成对称的浸润曲线。
渗 流
由此可见，达西定律有一定的适用范围。不过，大多数
工程中的渗流问题均可用达西渗流定律来解决。
Q
B
1
1
l
2 C
2 T
0
hw h1
H1 H2
V 0
渗流
1.2 渗流基本定律
【例6-2】在实验室用达西实验装置测定土样的渗透系数k。圆筒直径d=20cm，土 层厚度l=40cm，通过实验测的渗透流量Q=100ml/min，其测压管水头差△h=20cm， 求该土样的渗透系数k。（实验符合达西线性定律）
而水在孔隙中的实际平均速度为
Q A
（6-7）
Q A 1
式由中于n△—土A—壤’—土孔—壤隙△孔度A隙n＜中度1孔，，隙n所面以AA积渗；1流A速度A小 于n土壤孔隙中的实际速度。
引入渗流模型后，可将渗流场中的水流看作是连续介质的运动，因此，以前关于
流体运动的各种概念均可应用于渗流。
渗流
Q
B
1
1
l
2 C
2 T
0
hw h1
H1 H2
V 0
渗流
1.2 渗流基本定律
由于渗流不计流速水头，实际测量的测压管水头差 即为两断面之间的水头损失，即
水力坡度
hl H1 H2
J hl H1 H2
l
l
Q B 1
1 hw h1
l
2 C
2 T
0
H1
H2
V 0
渗流
1.2 渗流基本定律
达西根据实验数据发现，圆筒内的渗流量Q与过流
【解】渗透流量 Q 100mL / min 0.1103 =1.67 10-6m3 / s 60
实验符合达西线性定律，所以
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渗流模型
关于渗流的研究，国内外学者采用双重介质模型、连续介质模型、离散介质模型等，对不同区域采用不同的单一或组合模型进行分析。
在应力场、渗流场耦合模型分析中，章梦涛等（1995）提出煤与瓦斯的固流耦合模型；张玉卓,张金才(1997)对裂隙岩体渗流与应力耦合的试验研究；Palmer I,Mansoori J.（1998）、刘建军（2000）进一步分析了地下水渗流的固液耦合理论及数值方法；柴军瑞，仵彦卿（2000、2001）分别研究裂隙网络岩体三维渗流场与应力场耦合效应；考虑作用在裂隙中的渗透力和动水压力裂隙网络岩体渗流应力耦合分析；朱珍德，孙钧（1999）裂隙岩体非稳态渗流场与损伤场耦合分析模型；傅鹤林，刘宝琛（2002）饱和岩层中地下水渗流与岩体变形的耦合数学模型及数值解法。