四年级奥数数学逻辑推理之列表法、假设法例课件最全
四年级下册数学思维拓展训练 逻辑推理优秀PPT(一) 全国通用
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× × √ √ 答：丁打碎了玻璃。
× × √ √
√
√
×
√
×
√
√
×
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解答逻辑推理问题： 1、排除法； 2、对比法； 3、假设法； 4、列表法。
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例2 A、B、C三个人，一个是经理，一个是会计，一个是司机。如果C比会计年龄 大，A与司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，那么A的职务和B、C的职务各是什么？
我知道A、B不是司机， 那么司ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ只能是C。
B不能是会计，只能是经理。
答：A是会计，B是经理，C是司机。
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8649
×
×
2370
×
×
4917
√
√
8340
×× × ×
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千百十个 6927
答：小纯写的四位数是6927。
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例4 有1克、2克、4克和8克的砝码各1个，其中丢了一个砝码，所以把砝码放在 一端，在只能称一次的情况下，无法称出12克和7克，问：丢的那个砝码是几克？
假设甲说的前半句是对的。
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丙第一名 我第一名 丁第二名
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例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
小学四年级奥数教程-逻辑推理
中英法日
甲
√×√
乙
×
丙√ × √ ×
丁
√
×
中英法日 甲× √ × √ 乙√ × × √ 丙√ × √ × 丁× √ √ ×
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学四年级奥数教程-逻辑推理
再假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文； 由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙 会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文 和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英
居住地。 甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。” 乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。” 丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。” 丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。” 假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：
不在场的何伟住在哪儿？
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学四年级奥数教程-逻辑推理
因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们可以假设这 句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推 出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立， 即“丙住在天津”是真话。
语（见右下表）。结果符合题意。
中英法日
中英法日
甲√ × × √
甲√ × × √
乙
×
乙√ × √ ×
丙× √ √ ×
丙× √ √ ×
丁√
×
丁√ √ × ×
所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法
语，丁会中、英语。
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学四年级奥数教程-逻辑推理
1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的 小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热 烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
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学四年级奥数教程-逻辑推理
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与 假设法结合起来。一般是在使用列表法中， 出现不可确定的几种选择时，结合假设法， 分别假设检验，以确定正确的结果。
第24讲 逻辑推理一-完整版
第24讲逻辑推理一内容概述简单的逻辑推理问题，学会假设法和列表法。
典型例题兴趣篇1．甲、乙、丙3人中有1人是牧师，有1人是骗子，还有1人是赌棍，牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙3人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？答案：甲是牧师，丙是骗子，乙是赌棍解析：在这三句话中，牧师只可能说“我是牧师”，所以牧师一定是甲．骗子不会说“我是骗子”，所以乙一定不是骗子．那么乙只能是赌棍，剩下丙就是骗子。
结论就是：甲是牧师，乙是赌棍，丙是骗子．2．有3只盒子，第1只盒子里装有2个黑球，第2只盒子里装有2个白球，第3只盒子里装有黑球和白球各1个，现在3只盒子上的标签全贴错了，你能否仅从其中1只盒子里拿出1个球来，就能确定这3只盒子里各装的是什么球？答案：从标有一黑一白的盒子里拿出一个球解析：从标有一黑一白的盒子里拿出一个球：①如果是白球，这个盒，子里装的既不是一黑一白，也不是两个黑球，只能是两个白球，接下来，标着两个黑球的盒子里装的既不是两个黑球，又不是两个白球，就只能是一黑一白．剩下标着两个白球的盒子里装的是两个黑球．②如果拿出的是黑球，标有一黑一白的盒子里装的就是两个黑球．而标有两个白球的盒子里装的是一黑一白．剩下标有两个黑球的盒子里装的是两个白球．以上说明这样拿是完全可以确定各盒情况的，3．墨爷爷手里握有2枚硬币，他让萱萱、小高和墨莫猜哪只手握有硬币．萱萱说：“左手没有，右手有．”小高说：“右手没有，左手有．”墨莫说：“不会2只手都没有，我猜左手没有．”结果3个人的话都说对一句，说错一句．请问：墨爷爷是怎么握住硬币的？答案：两只手里都有解析：由于墨莫的前一句肯定是对的，所以后一句是错的，墨爷爷的左手里有硬币．那么萱萱前一句就是错的，后一句是对的，则墨爷爷的右手里也有硬币．所以墨爷爷的两只手里都有硬币．小高的话正好一对一错，满足题目要求．4．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印上了不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号，”孙说：“丁是2号，丙是3号，”李说：“丁是1号，乙是3号．”只知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，请问：丙的号码是几号？答案：4号解析：如果赵的话前半句对后半句错，则甲是2号，乙不是3号．那么钱说乙是2号就是错的，它的前半句就是对的，即丙是4号．孙说丁是2号也是错的，所以丙是3号，这就和丙是4号矛盾了．如图1所示：所以甲不是2号，乙是3号，那么钱说乙是2号就是错的，丙是4号．孙说丙是3号是错的，丁是2号．李说丁是1号是错的，乙是3号．这样就没有矛盾，如图2所示：最后得到：甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．5．A、B、C、D4人在争论今天是星期几.A说：“明天是星期五．”B说：“昨天是星期日，”C说：“你们俩说的都不对．”D说：“今天不是星期六．”实际上这4人中只有1人说对了．请问：今天是星期几？答案：星期六解析：仔细分析这4个人说的话，就可以发现，A、B、C三个人说的话中肯定有一个人说的是对的，即如果C说得不对，那么A和B就一定有一个是对的．所以，要么C说的是对的，要么A和B中一定有一个是对的．因为这三个人中一定有一个是对的，所以D就肯定是错的，那么今天就是星期六．6．5胞胎穿着颜色各异的衣服如图24-1站成一排，图中标出了他们穿的衣服的颜色．为了帮助我们分辨他们，5胞胎的妈妈告诉我们如下信息：①小蓝在小红的旁边；②小黑没有穿白色衣服；③穿绿色衣服的不是小绿；④小黑和小蓝中间隔了2个人；⑤小红在最边上．请问：小白今天穿了什么颜色的衣服？答案：绿色解析：列表格，由条件②③，可列出表一：由条件⑤知，小红穿红色或白色衣服；又由条件①知，小蓝穿蓝色或黑色衣服；又由条件④知，小黑穿红色衣服，小蓝穿黑色衣服，所以小红穿白色衣服！小绿穿蓝色衣服，小白穿绿色衣服，如表二所示：7．联欢晚会上，萱萱、墨莫和小高3人表演节目，他们都穿着上衣、裤子，戴着帽子，每种服饰的颜色都是红、白、绿色．已知：①每个人的服饰都恰好有红、白、绿3种颜色，并且没有2个人的所有服饰颜色都一样；②墨莫和小高穿着相同颜色的上衣；③有2个人穿的都是白裤子；④墨莫戴着白帼子；⑤萱萱穿着绿色的上衣．请问：小高穿着什么颜色的上衣？答案：红色解析：列表格，由条件④⑤，可列出表一：由条件①每个人的服饰都恰好有红、白、绿三种颜色和条荐沓有两个人穿的都是白裤子，则墨莫不能穿白裤子，所以萱萱和小高穿白裤子，进而得知萱萱的帽子是红色．由条件②知，墨莫和小高穿着相同颜色的上衣，只能是红色，如果是绿色，则小高和萱萱的所有服饰颜色都一样，与条件①矛盾，所以墨莫穿绿色裤子，小高戴绿色帽子，如表二所示：8．甲、乙、丙3位老师分别教四年级(3)班的语文、数学和英语．已知：甲老师不教英语；英语老师是二个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼．请问：乙老师教什么课？答案：英语解析：因甲不是英语老师，又英语老师是一个男的，那么丙也不是英语老师，所以只能乙是英语老师，而且丙不是数学老师，所以丙是语文老师，那么甲就是数学老师．9．甲、乙、丙、丁4名同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知：①甲不在念英语，也不在看小说；②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语；③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此；④丙既不在看小说，也不在念英语．请问：在写信的是谁？答案：丙解析：由①③④得到表一（“√”表示在做这件事，“>：”表示没有做这件事）：由上表，得丁在念英语，又由于②，得知甲在做数学题，进而得到丙在写信，乙在看小说．于是得到表二：10.萱萱、小高、墨莫去参加一次奥运活动，他们3人分别戴着3种不同颜色的帽子，穿着3种不同颜色的衣服，已知：①帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝3种；②萱萱没戴红帽子，小高没戴黄帽子；③戴红帽子的那个人没有穿蓝衣服；④戴黄帽子的那个人穿着红衣服；⑤小高没有穿黄色衣服，请问：萱萱、小高、墨莫各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？答案：萱萱戴黄帽子，穿红衣服；小高戴蓝帽子，穿蓝衣服：墨莫戴红帽子，穿黄衣服．解析：由条件②知小高没戴黄帽子，结合条件④得，他没穿红衣服，由条件⑤知他又没有穿黄衣服，所以小高穿的是蓝衣服，而条件③意思就是穿蓝衣服的人没有戴红帽子，则小高戴的不是红帽子，所以他戴的只能是蓝帽子．由条件②知萱萱没戴红帽子，所以墨莫戴红帽子，萱萤戴黄帽子．由条件④知道萱萱穿的是红衣服，则墨莫穿的就是黄衣服．如表所示：（“√”表示这个人戴这一种帽子或穿这一种衣服，“×”表示不戴这一种帽子或不穿这一砷衣服）拓展篇1．甲、乙、丙3人中有1人是牧师，有1人是骗子，还有1人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话，甲说：“丙是牧师．”乙说：“甲是赌棍，”丙说：“乙是骗子．”请问：甲、乙、丙3人中准是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？答案：乙是牧师，丙为骗子，甲为赌棍．解析：方法一：①若甲说真话，那么丙为牧师，因为牧师说真话，则乙为骗子，所以甲不是赌棍，这不可能；②若乙说真话，那么甲为赌棍，医为乙说真话且不为赌棍，所以乙是牧师，进而可以判定丙为骗子且说假话，符合要求：③若丙说真话，那么乙是骗子，根据他的话知甲不是赌棍，但甲又不能是牧师，从而得出矛盾．乙是牧师，丙为骗子，甲为赌棍．方法二：①是牧师，根据他说的话推出丙也是牧师，这不可能，②若乙是牧师，那么乙说真话，从而甲是赌棍，丙只能是骗子，符合题意；③若丙是牧师，则乙是骗子，根据乙的话推出甲不是赌棍，但这是不可能的，所以乙是牧师，丙是骗子，甲是赌棍．2．期末考试结束后，甲、乙、丙、丁4名同学在一起议论，甲说：“自然成绩第一名是丁．”乙说：“数学成绩第一名是丙．”丙说：“语文成绩第一名不是甲，”丁说：“英语成绩第_名是乙，”成绩公布后发现，这四名同学确实分别取得了语文、数学、英语、自然的第一名，但只有取得语文和自然第一名的学生做出的猜测是正确的．请问：数学成绩第一名是谁？答案：甲解析：如图1，假设甲的话是正确的，那么由他的话知丁自然第一名，所以丁说了真话，从而乙是莫语第一名，同时因为“只有语文和自然第一名说真话”，所以甲是语文第-. 3个人的身份都确定后，丙只能是数学第一，但根据乙猜测错误知他不是数学第一，矛盾，假设不成立，所以甲的话是错误的．如图2，那他不可能是语文第一名，则丙的猜测正确，那么他是语文或者自然第一名，这样乙的猜测是；错误的，已知3个人是1对2错，那么丁的猜测必然是正确的，乙英语第一，由此便知猜测错误的甲是数学第一．3．甲、乙、丙、丁4人对A先生的藏书数目作了一个估计，甲说：“A先生有500本书．”乙说：“A先生至少有1000本书．”丙说：“A先生的书不到2000本，”丁说：“A先生最少有1本书，”实际上这4个人的估计中只有一句是对的，问：A先生究竟有多少本书？答案：没有书解析：方法一：①若甲是对的，A有500本书，从而丁肯定也是对的；②若乙是对的，同样也可以推出丁是对的；③若丁是对的，要是书的数目不少于1000本，乙是对的，要是书的数目不到1000本，丙是对的，都与“只有一个人的估计正确”不符；注意A丁的意思是A至少有一本书，既然他是错的，所以A先生，有书，即0本，这时只有丙的估计正确，符合题意．方法二：由于乙的话和丙的话从逻辑上考虑不能都错，于是他们中至少有一个人是对的，又因一个人的估计正确，所以丁一定是错的，因此知A先生没有书．4．法官在审理一起盗窃案的过程中，对4名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行审问．甲说：“罪犯在乙、丙、丁3人之中．”乙说：“我没有作案，是丙偷的，”丙说：“甲、丁之中有1个是罪犯，”丁说：“乙说的是事实．”如果这4个人中有2人说的是真话，另外2人说了假话，而且只有1个罪犯，请你判断：罪犯是谁？答案：丁解析：方法一：①设甲为罪犯，于是甲说假话，丙的判断是正确的，乙的判断是错误的，而丁附和乙，也是错误的，4个人中只有丙说真话，不对；②若乙为罪犯，为1真3假（甲为真）；③若丙为罪犯，为3真1假（丙为假）；④若丁为罪犯，为2兵2假，符合题意．所以罪犯是丁．方法二：发现乙、丁观点相同，所以他们的话或同真或同假，又因为有2个人说真话，2个人说假话，所以甲和丙的话真伪性相同，但甲和丙不能都说假话，不然有2个人是罪犯，所以他们说真话，罪犯是丁．5．爱丽丝梦游仙境时，误人一片魔法森林——健忘森林．在森林中徘徊了很久以后，爱丽丝很想知道今天是星期几，这时她刚巧碰到了老由羊．爱丽丝赶忙问它：“请问您知道今天是星期几吗？”老山羊回答说：“真糟糕，我也不记得了！不过，你可以去问问狮子和独角兽．狮子在星期一、二、三是说谎的；独角兽在星期四、五、六是说谎的；其余的日子，它们都会说真话．”于是，爱丽丝就去找狮子和独角兽，并问它们今天是星期几．独角兽回答说：“昨天是我说谎的日子．”狮子也回答说：“昨天是我说谎的日子，”请你帮爱丽丝想一想，今天到底是星期几呢？答案：星期四解析：如果狮子昨天说谎，今天也说谎，它会说“昨天我不说谎”；如果它昨天不说谎，今天也不说谎，它也会说“昨天我不说谎”，但它却说：“昨天是我说谎的尽子”，所以昨天和今天狮子一定有一天说谎，另一天不说谎．同理，得独角兽也是一天说谎一天不说谎．对于狮子来说，今天只可能是星期二或星期四，而对于独角兽来说，今天只可能是星期四或星期日，所以今天只能是星期四．6．某参观团根据下列条件从A、B、C、D、E这5个地方中挑选参观地点，①若去A地，则必须去B地；②B、C两地中至多去一地；③D、E两地中至少去一地；④C、D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A、D两地．请问：参观团所去的地点有哪些？答案：C和D解析：方法一：假设参观团去了A地，通过条件①可知也去了B地．由②．B、C至多去一地，所以没有去C．根据④知D也没有去，因为条件③说“D、E至少去一地”，所以一定去了E．但是这样的话由⑤知去了D，这与前面矛盾．既然参观团没有去A，则由⑤知一定没有去E此时根据③知一定去了D，那么再由④知C也去了，最后根据②，肯定没有去B，所以参观团最终去了C和D．方法二：根据③和⑤发现，两地至少去一地，则参观团一定去了D，所以也去了C地，那么由②知没有去B．又根据⑤和①知A、E都不能去，不然会推出去B地得到矛盾．所以参观团去了C和D.7．某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H这8位同学获得前八名，老师让他们猜一下谁是第一名.A说：“F或者H是第一名．”B说：“我是第一名，”C 说：“G是第一名，”D说：“B不是第一名，”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名，”G说：“C不是第一名，”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了，请问：第一名是谁？答案：c解析：方法一：假设A说的是正确的，F或者H得了第一名，那么B、C、E、F的猜测均是错误的，D、G、H是正确的，4个人猜对，矛盾，所以A猜错了，从而H也猜错了，这时E、F是正确的．如果B是正确的，那他第一，从而A、C、D、H均猜错，也是4个人猜对，矛盾，因为B猜测错误，所以D的猜测是正确的．至此，已经知道D、E、F猜对，所以C、G均错，这时根据G的话知道C是第～名。
四年级奥数--用假设法解题
例5：某场乒乓球比赛售出30元、 40元、50元的门票共200张，收 入7800元。其中40元和50元的 张数相等，每种票各售出多少 张？
分析与解答：
Байду номын сангаас因为“40元和50元的张数相等”，所以可 以把40元和50元的门票都看作45元的门票， 假设这200张门票都是45元的，应收入： 45×200=9000元， 比实际多收入：9000－7800=1200元， 这是因为把30元的门票都当作45元来计算 了。因此30元的门票有： 1200÷（45－30）=80张， 40元和50元的门票各有： （200－80）÷2=60张。
1，某场球赛售出40元、30元、50元的门票共400 张，收入15600元。其中40元和50元的张数相等， 每种门票各售出多少张？ 2，数学测试卷有20道题，做对一题得7分，做错 一题倒扣4分，不做得0分。红红得了100分，她几 道题没做？ 3，有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3 角和2角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2 角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三 种练习簿各买了多少本？
例3、一批水泥，用小车装载， 要用45辆；用大车装载，只要 36辆。每辆大车比小车多装4吨， 这批水泥有多少吨？。
分析与解答：
求出大车每辆各装多少吨，是解题 关键。如果用36辆小车来运，则剩 4×36=144吨，需45－36=9辆小车来 运，这样可以求出每辆小车的装载 量是144÷9=16吨，所以，这批水泥 共有16×45=720吨。
逻辑推理之列表法,假设法.1
有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对弈时，屡战屡败。
【例6】(★★★)在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”乙说：“丙的妹妹是d。
”丙说：“丁的妹妹不是c。
”甲说：“乙的妹妹不是a。
”丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？【例7】(★★★★★)（走美真题）一个售货员要在一排货架上摆放六本不同的杂志：M、O、P、S、T、V。
货架上的六个位置从左到右依次编号为1至6，已知杂志的摆放服从下列条件：1号位置上摆放P或T；6号位置上摆放S或T；M和O必须放在相邻的位置上；V和T必须放在相邻的位置上。
回答下列问题（均为单项选择）：⑴如果P放在3号位置，那么下列哪个选项一定是对的？（A）M放在4号位置（B）O放在2号位置（C）S放在5号位置（D）T放在6号位置（E）V放在2号位置⑵如果O和T放在了相邻的位置上，那么T可以放在几号位置？（A）1 （B）2 （C）4 （D）5 （E）6⑶下列哪个选项所描述的情形是可以出现的？（A）M放在4号位置且P放在5号位置（B）P放在4号位置且V放在5号位置（C）S放在2号位置且P放在3号位置（D）P放在2号位置（E）S放在5号位置⑷如果V放在4号位置，那么T所在位置的号码一定比哪本杂志所在位置的号码小1？（A）M （B）O(C)P (D) S（E）V⑸如果S和V放在了相邻的位置上，那么下列哪个选项一定是对的？（A）M放在4号位置（B）O放在2号位置（C）P放在1号位置（D）S放在6号位置（E）T放在6号位置2。
四年级奥数逻辑推理之列表法假设法
逻辑推理之列表法、假设法【例1】(★★★)甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。
根据以上条件判断甲的职业是______，乙的职业是______。
【例2】(★★★)甲、乙、丙在2012年高考中考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况⑴甲不在北大⑵乙不在清华⑶在北大的不学数学⑷在清华的学物理⑸乙不学化学根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校哪个系【例3】(★★★)传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。
有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女。
男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”。
这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢请同学们根据他们说的话，判断今天是星期几【例4】(★★★★)在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊”乙说：“丙的妹妹是d。
”丙说：“丁的妹妹不是c。
”甲说：“乙的妹妹不是a。
”丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。
”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗【例5】(★★★)在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
学生A猜：紫队第二，黑队第三。
学生B猜：青队第二，绿队第四。
学生C猜：绿队第一，白队第五。
学生D猜：青队第三，白队第四。
学生E猜：黑队第二，紫队第五。
在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次【超常大挑战】(★★★)有一位银行行长被谋杀了。
小学四级奥数教程逻辑推理(共36张PPT)
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假 设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不 可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检 验，以确定正确的结果。
例8： 一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回
去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现 在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车 工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋； （2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负； （4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、 数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现 知道：
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农
民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定，打“×”表
示否定。
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂表的木中工、，车工任、电一工和行钳工、，他任们都一是象列棋迷只。 能有一个“√”，其余是
宝问宝：说 丙：拿“的是是星谁星的无本意？打丙破的“的本×。被谁”拿，走了所？以小李是农民，于是得到左下表。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本
甲××
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙拿戊的本 ，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，表 3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本 甲×× √ ×× 乙×××× √ 丙××× √ × 丁 √ ×××× 戊× √ ×××
小学四年级奥数教程-逻辑推理
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3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道： （1）顾锋最年轻； （2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； （3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； （4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； （5）刘英与语文老师是邻居。 问：各人分别教哪两门课程？
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？
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7.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
分析与解
因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。 所以，何伟住在南京。
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小学四年级奥数教程-逻辑推理
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在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。
第7讲：逻辑推理之列表法,假设法
逻辑推理之列表法、假设法1.住在学校宿舍的同一房间的四个学生A 、B 、C 、D 正在听一首流行歌曲，她们当中有一个人在剪指甲，一个人在写东西，一个人站在阳台上，另一个人在看书。
请问A 、B 、C 、D 各自都在做什么？已知：⑴ A 不在剪指甲，也不在看书；⑵ B 没有站在阳台上，也没有剪指甲；⑶如果A 没有站在阳台上，那么D 不在剪指甲；⑷ C 既没有看书，也没有剪指甲；⑸ D 不在看书，也没有站在阳台上。
2.六个不同民族的人，他们的名字分别为甲，乙，丙，丁，戊和己；他们的民族分别是汉族、苗族、满族、回族、维吾尔族和壮族（名字顺序与民族顺序不一定一致）现已知：⑴甲和汉族人是医生；⑵戊和维吾尔族人是教师；⑶丙和苗族人是技师；⑷乙和己曾经当过兵，而苗族人从没当过兵；⑸回族人比甲年龄大，壮族人比丙年龄大；⑹乙同汉族人下周要到满族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。
请判断甲、乙、丙、丁、戊、己分别是哪个民族的人？3.在一次地理考试结束后，有五个同学看了看彼此五个选择题的答案，其中：同学甲：第三题是A ，第二题是C ．同学乙：第四题是D ，第二题是E ．同学丙：第一题是D ，第五题是B ．同学丁：第四题是B ，第三题是E ．同学戊：第二题是A ，第五题是C ．结果他们各答对了一个答案．根据这个条件猜猜哪个选项正确？a ．第一题是D ，第二题是A ；b ．第二题是E ，第三题是B ；c ．第三题是A ，第四题是B ；d ．第四题是C ，第五题是B ．4.甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？5.A 、B 、C 、D 四人到甲、乙、丙、丁四个单位办事.已知甲单位周一不接待，乙单位周三不接待，丙单位周四不接待，丁单位只在周二、四、六接待，周日4 个单位都不办公.一天，他们议论哪天去办事.A 说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去.”B 说：“我今天必须去，明天人家就不接待了.”C 说：“我和B 正相反，今天不能去，明天去.”D 说：“我从今天起，连着四天哪天去都行.”问：这天是星期几？他们分别去哪个单位办事？6.宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？7.在一个办公室里有三个老师：王、李、赵，他们分别讲授数学、物理、政治、英语、语文、历史，而且每个老师都要授两门课。
小学数学四年级逻辑推理
小学数学四年级逻辑推理入门方法：1、列表法2、假设法例题1、甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病(需要见面)；⑶律师是丙的法律顾问(需要见面)；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。
根据以上条件判断甲的职业是，乙的职业是。
例题2、甲、乙、丙在2010年高考中，分别考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况：⑴甲不在北大⑵乙不在清华⑶在北大的不学数学⑷在清华的学物理⑸乙不学化学根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校？哪个系？例题3、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。
”乙说：“我不最矮。
”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。
”丁说：“我最矮。
”实际测量的结果表明，只有一人说错了。
请将他们按身高次序从高到矮排列出来。
例题4、在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a 、b 、c 、d 。
一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？” 乙说：“丙的妹妹是d 。
”丙说：“丁的妹妹不是c 。
”甲说：“乙的妹妹不是a 。
”丁说：“他们三个人中只有d 的姐姐说的是事实。
”如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？例题5、如图是一个6×6的方格表。
将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字都只恰好出现一次。
方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也只恰好出现1次.那么最下面一行的前四个数字组成的四位数ABCD 是 _____。
例题6、如图，方格被分成了五块；请你在每格中填1，2，3，4，5中的一个，使得每行，每列，每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。
现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 。
ED C B A 212、统筹安排知识地图烙饼问题：烙n张饼的最短时间＝饼的张数n×烙一面的时间(1张饼除外)排队问题：从等候时间最少的事情开始取物问题：总数÷(每次拿的最大数量＋1)①余数，先取者赢，先取余数个；②无余，后取者赢。
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答：甲的职业是 律师，乙的职业是 教师。
知识链接
每行每列只能 有一个
例题（二）（★ ★ ★ ）
甲、乙、丙在 2012 年高考中，分别考取了北大，清华和理 工大学的数学系， 物理系和化学系，现知道下列情况：⑴ 甲不在北大；⑵乙不在清华；⑶在北大的不学数学；⑷在 清华的学物理；⑸乙不学化学。根据以上情况判断甲、乙、 丙三人各在哪个学校？哪个系？
例题（三）（★ ★ ★ ★ ）
⑴音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏。 ⑵音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行。 ⑶工人的爱人是作家的妹妹。 ⑷作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题； ⑸美术家曾与姓蒋的看过电影； ⑹姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对弈时，屡战屡败。请问他们的职业 是什么？
（1）如果O和T放在相邻的位置上，那么下T可以放在几号位置？
（A）1 （B）2
（C）4
（D）5 （E）6
P
s
答：C选项正确
例题（七）（★ ★ ★ ）
1 号位置上摆放 P 或 T； 6 号位置上摆放 S 或 T； M 和 O 必须放在相邻的位置上； V 和 T 必须放在相邻的位置上。
（3）下列哪个选项所项所项描述的情形是可以出现的？ （A）M放在4号位置且P放在5号位置 （B）P放在4号位置且V放在5号位置 （C）S放在2号位置且P放在3号位置
例题（二）（★ ★ ★ ）
⑴甲不在北大； ⑵乙不在清华； ⑶在北大的不学数学； ⑷在清华的学物理； ⑸乙不学化学。
例题（二）（★ ★ ★ ）
甲、乙、丙在 2012 年高考中，分别考取了北大，清华和理工大学的数学系， 物理系和化学系，现知道下列情况：⑴甲不在北大；⑵乙不在清华；⑶在北 大的不学数学；⑷在清华的学物理；⑸乙不学化学。根据以上情况判断甲、 乙、丙三人各在哪个学校？哪个系？
逻辑推理之列表法、 假设法例
四年级 第6课
例题一（★★★）
甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知：⑴教师不知道甲的 职业；⑵医生曾给乙治过病(需要见面)；⑶律师是丙的法律顾问 (需要见面)；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面。根据以上条件判断甲的职业是 ， 乙的职业是 。
例题一（★★★）
例题（五）（ ★ ★ ★ ）
甲、乙、丙、丁在比较他们的身高， 乙说：“我不最矮。” 丙说：“我没甲高，但还有人比我矮。” 丁说：“我最矮。” 甲说：“我最高。” 实际测量的结果表明，只有一人说错了。请将他们按身高次序从高到矮排列 出来。
假设甲说错,其他人都对，则丁最矮，甲比丙高但不是最 高，所以乙最高顺序为乙甲丙丁
姓李的人是作家和剧演员； 姓蒋的人是音乐家和诗人： 姓刘的人是美术家和工人。
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
园里有向日葵、百合花、牡丹三种植物。 ⑴在一个星期内只有一天这三种花能同时开放； ⑵没有一种花能连续开放三天； ⑶在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天； ⑷向日葵在周 2、周 4、周日不开放； ⑸百合花在周 4、周 6 不开放； ⑹牡丹在周日不开放； 那么三种花在星期 5 同时绽放。(星期一至星期日用数字 1 至 7 表示)
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
⑴音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏。 ⑵音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行。 ⑶工人的爱人是作家的妹妹。 ⑷作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题； ⑸美术家曾与姓蒋的看过电影； ⑹姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家的六个位置从左到右依次编号为 1 至 6，已知杂志的摆放服从下列 条件： 1 号位置上摆放 P 或 T； 6 号位置上摆放 S 或 T； M 和 O 必须放在相邻的位置上； V 和 T 必须放在相邻的位置上。
例题（七）（★ ★ ★ ）
1 号位置上摆放 P 或 T； 6 号位置上摆放 S 或 T； M 和 O 必须放在相邻的位置上； V 和 T 必须放在相邻的位置上。
甲在清华，学物理； 乙在理工，学数学； 丙在北大，学化学。
例题（四）（★ ★ ★ ★ ）
有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，的六种职业是作家、音乐家、 美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道 以下的事实： ⑴音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏。 ⑵音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行。 ⑶工人的爱人是作家的妹妹。 ⑷作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题； ⑸美术家曾与姓蒋的看过电影； ⑹姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对弈时，屡战屡败。请问他们的职业 是什么？
例题（六）（★ ★ ★ ）
乙说：“丙的妹妹是 d。” 丙说：“丁的妹妹不是 c。” 甲说：“乙的妹妹不是 a。” 丁说：“他们三个人中只有 d 的姐姐说的是事实。” 如果丁的话是 真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？
甲和d，乙和b，丙和a，丁和c分别是双包胎。
例题（七）（★ ★ ★ ）
一个售货员要在一排货架上摆放六本不同的杂志：M、O、P、S、T、V。
（1）如果P放在4号位置，那么下列哪个选项一定是对的？
（A）M放在4号位置 （B）O放在2号位置
（C）S放在5号位置
（D）T放在6号位置
（E）V放在2号位置
答：E选项正确
例题（七）（★ ★ ★ ）
1 号位置上摆放 P 或 T； 6 号位置上摆放 S 或 T； M 和 O 必须放在相邻的位置上； V 和 T 必须放在相邻的位置上。
例题（六）（★ ★ ★ ）
在老北京的一个胡同的大杂院里，住着 4 户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。
这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是 a、 b、c、d。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们 8 个，忍不住问：“你
们谁和谁是一家的啊？” 乙说：“丙的妹妹是 d。” 丙说：“丁的妹妹不是 c。” 甲说：“乙的妹妹不是 a。” 丁说：“他们三个人中只有 d 的姐姐说的是事实。” 如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁 是双胞胎吗？