【高考调研】2017届高三物理一轮复习课件：第三章-牛顿运动定律 3-4

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1 2 (3)纸板抽出前，砝码运动的距离 x1＝ a1t1 2 1 2 纸板运动的距离 d＋ x1＝ a2t1 2 纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 1 x2＝ a3t22， l＝x1＋ x2 2 由题意，知 a1＝a3， a1t1＝ a3t2
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【考题随练 2】
一有固定斜面的小车在水平面上做直线运
动，小球通过细绳与车顶相连．小球某时刻正处于如图所示状 态．设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力为 T，关于 此时刻小球的受力情况，下列说法正确的( )
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A．若小车向左运动， N 可能为零 B．若小车向左运动， T 可能为零 C．若小车向右运动， N 不可能为零 D．若小车向右运动， T 不可能为零
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(3)含有正、余弦和差形式的三角函数式，可用和差化积，变 为一个三角函数式，asinθ ±bcosθ ＝ a2＋b2sin(θ±φ)，其中 tanφ ＝b/a.
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【考题随练 1】
(2013· 山东)如图所示，一质量 m＝0.4 kg
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规律·方法·技巧
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高考调研一
叠体的“水平”的临界问题
【经典模型】 如图甲所示，M、m 两物块叠放在光滑的水 平面上，两物块间的动摩擦因数为 μ，一个恒力 F 作用在物块 M 上．
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(1)F 至少为多大，可以使 M、m 之间产生相对滑动？ (2)如图乙所示， 假如恒力 F 作用在 m 上，则 F 至少为多大， 可以使 M、 m 之间产生相对滑动？
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【解析】
(1)砝码对纸板的摩擦力 f1＝μm1g
桌面对纸板的摩擦力 f2＝μ(m1＋m2)g f＝f1＋f2 解得 f＝ μ(2m1＋m2)g (2)设砝码的加速度为 a1，纸板的加速度为 a2，则 f1＝ m1a1，F－f1－f2＝m2a2 发生相对运动 a2>a1，解得 F>2μ(m1＋ m2)g
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1 5 B 分析， 知 B 的加速度不会超过 μ g.故 D 项正确． 当 F＝ μmg， 2 2 1 F－ μ·3mg 2 μmg A、B 保持相对静止，对整体分析，加速度 a＝ ＝ 3m 3m 1 ＝ μ g.故 B 项正确；当 F<2μmg，知小于 A、B 之间的最大静摩 3 擦力，则 A、B 不发生相对滑动，对整体分析，由于整体受到地
AB
【设置目的】 根据物体的存在状态分析力的有无
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高考调研三 1．二次函数求极值
“数学方法”处理临界问题
b 利用函数 y＝ax ＋bx＋c，图像的顶点坐标[x＝－ ， 2a
2
4ac－b2 ymax＝ 求极值，如常见的追及问题求解． 4a
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(1)求箱子加速阶段的加速度 a′. (2)若 a>gtanθ ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用 力．
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【解析】 (1)设加速度为 a′，由匀变速直线运动的公式 x1 v2 ＝ 2a′ v2 x2＝ ，得 2a
v2 v2 s＝ x1＋ x2＝ ＋ 2a′ 2a av2 解得 a′＝ 2as－v2
【考题随练 1】
(2014· 上海 )如图所示，水平面上的矩形箱
子内有一倾角为 θ 的固定斜面，斜面上放一质量为 m 的光滑球， 静止时，箱子顶部与球接触但无压力，箱子由静止开始向右做匀 加速运动，然后改做加速度大小为 a 的匀减速运动直至静止，经 过的总路程为 s，运动过程中的最大速度为 v.
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【解析】
当 A、B 刚要发生相对滑动时，A、B 间的摩擦
力达到最大静摩擦力，即 f＝ 2μmg，隔离对 B 分析，根据牛顿第 1 1 二定律得， 2μmg－ μ·3mg＝ma， 解得 a＝ μg， 对整体分析， 2 2 1 根据牛顿第二定律，有 F－ μ· 3mg＝ 3ma，解得 F＝ 3μmg.知 2 当 F>3μmg 时，A、B 发生相对滑动．故 C 项正确；通过隔离对
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【考题随练 1】 (2014· 江苏)如图所示，A、B 两物块的质量 分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上，A、B 间的动摩擦因 1 数为 μ， B 与地面间的动摩擦因数为 μ ， 最大静摩擦力等于滑动 2 摩擦力，重力加速度为 g，现对 A 施加一水平拉力 F，则 ( )
2．三角函数求极值 利用正、余弦函数的有界性，即－1≤sinθ ≤1，－1≤ cosθ ≤1 求极值的方法，物理中的极值问题常见三种情况： (1)仅含有一个三角函数的， 直接利用正、 余弦函数极值为± 1 的原理决定极值． (2)不是同函数，但可以化成同函数的，常用倍角公式 2sinθ cosθ ＝sin2θ 进行化简．
d 解得 F＝ 2μ[m1＋ (1＋ )m2]g l 代入数据，得 F＝ 22.4 N 【答案】 (1)μ(2m1＋ m2)g (2)F>2μ(m1＋ m2)g (3)22.4 N 【设置目的】 相对运动的分析
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高考调研二 叠体的“竖直”临界问题 【经典模型】 如图所示，用 M 将 m 拖住，此时弹簧处于
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【解析】 小球相对于斜面静止时， 与小车具有共同加速度， 如图甲、乙所示，向左的加速度最大则 T＝0，向右的加速度最 大则 N＝0，根据牛顿第二定律，合外力与合加速度方向相同沿 水平方向，但速度方向与力没有直接关系．
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【答案】
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1 3 面的最大静摩擦力 f m＝ μ·3mg＝ μmg，知 A、B 不能相对地 2 2 面静止．故 A 项错误． 【答案】 BCD 最大静摩擦力在极值问题中的应用
【设置目的】
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【考题随练 2】
如图所示，在光滑水
平面上有一质量为 m1 的足够长的木板，其 上叠放一质量为 m2 的木块．假定木块和木 板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等． 现给木块施加一随时 间 t 增大的水平力 F＝ kt(k 是常数 )， 木板和木块加速度的大小分 别为 a1 和 a2.下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确的是 ( )
(2)对于第(1)问，m 有极限加速度，当 M 的加速度大于等于 m 的极限加速度时两者产生相对滑动．m 的极限加速度为 am＝ μg，对 M 有 F－ μmg＝MaM， aM≥ am. (3)对于第(2)问，M 有极限加速度，当 m 的加速度大于等于 M 的极限加速度时两者产生相对滑动．M 的极限加速度为 aM， 对 m 有，F－ μmg＝mam， am≥aM.
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【名师点拨】
1.“脱离”→ 两物体位移不同→两物体速度
先不同 →两物体加速度不同是根本原因． 2．两物体脱离的根本原因：两物体加速度不同． 3．两物体恰好脱离的条件：① 两物体加速度相等； ②两物 体间挤压力为零；③此时两物体的速度还相等．
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2．题目中出现“刚好”“恰好”“正好”等字眼说明在运 动过程中出现临界点． 常见的问题有：“叠体的水平临界问题”， “叠体的竖直临 界问题”． 3．题目中出现“稳定后物体的速度”等字眼表明运动中存 在收尾速度． 该类试题往往需要利用牛顿第二定律进行运动分析．
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第4讲 牛顿第二定律的应用二： 临界与极值问题
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梳理基础·强化训练
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基础知识清单 牛顿第二定律的临界问题 1．题目中出现“最大”“最少”“至少”等字眼说明物理 过程中存在着极值，这个极值往往就是临界． 该类试题往往需要列出函数方程，如二次函数或三角函数、 不等式等，也可以利用求导的方法求极值．
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(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； (2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； (3)本实验中，m1＝0.5 kg，m2＝0.1 kg，μ ＝0.2，砝码与纸 板左端的距离 d＝0.1 m，取 g＝10 m/s2.若砝码移动的距离超过 l＝0.002 m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力 至少多大？
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【名师点拨】 (1)相对滑动的外观表现为位移不等，而究其 原因是速度不等造成的，速度不等首先得加速度不等，因此两物 体能否相对滑动关键取决于两物体的加速度是否相等． 两物体恰好相对滑动的条件：①两物体加速度相等；②两物 体间却是滑动摩擦力．
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A．当 F<2μmg 时， A、B 都相对地面静止 5 1 B．当 F＝ μ mg 时， A 的加速度为 μ g 2 3 C．当 F>3μmg 时， A 相对 B 滑动 1 D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过 μ g 2