2章综合检测
第2章 物态变化 单元综合检测-2024-2025学年八年级物理上册同步学与练(苏科版)
第2章物态变化单元综合检测一、单选题1．以下温度估测中，说法正确的是（）A．北京市冬季寒冷的室外温度可达到-65℃B．健康成年人的体温约36.5℃C．让人感觉温暖而舒适的房间温度约38℃D．冰水混合物的温度一定是0℃【答案】B【解析】A．北京市冬季最低气温在-20℃左右，故A错误；B．正常情况下，人的体温在36.5℃左右，变化幅度很小，故B正确；C．人体正常体温在36.5℃左右，感觉舒适的温度在25℃左右，故C错误；D．只有在标准大气压下冰水混合物的温度才是0℃，故D错误。
故选B。
2．下列对生活中的现象解释正确的是（）A．寒冷冬天的早晨，窗户玻璃上的冰花是在玻璃的外侧B．抗疫值班医护人员眼罩的镜片常常模糊不清，是水蒸气液化形成的C．“清明断雪，谷雨断霜”，霜的形成是凝华现象，需要吸热D．饮料杯中的冰块体积逐渐变小是因为冰块液化【答案】B【解析】A．“冰花”是室内的水蒸气遇到温度低的玻璃，在其内表面凝华为小冰晶，故A错误；B．抗疫值班医护人员眼罩的镜片常常模糊不清，是因为医护人员口中呼出的水蒸气遇到冷的眼罩镜片变成小水珠，这是液化现象，故B正确；C．霜是空气中的水蒸气直接凝华形成的小冰晶，凝华放热，故C错误；D．饮料杯中的冰块体积逐渐变小是因为冰块熔化成了水，故D错误。
故选B。
3．中华古诗文蕴含着丰富的物理知识。
下列对古诗文中涉及的物态变化分析正确的是（）A．“蜡烛有心还惜别，替人垂泪到天明。
”蜡烛“流泪”是熔化现象B．“年年端午风兼雨，似为屈原陈昔冤。
”雨的形成是汽化现象C．“月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
”霜的形成是凝固现象D．“腾蛇乘雾，终为土灰。
”雾的形成是升华现象【答案】A【解析】A．蜡烛“流泪”是蜡由固态变为液态，属于熔化现象，故A正确；B．雨的形成是水蒸气由气态变为液态，属于液化现象，故B错误；C．霜的形成是水蒸气由气态变为固态，属于凝华现象，故C错误；D．雾的形成是水蒸气由气态变为液态，属于液化现象，故D错误。
人教八上物理第2章声现象综合检测题(附解析)
八上物理第2章综合检测题[测试范围:第二章时间:40分钟分值:100分]一、选择题(每题3分,共30分)1.按照民间传统习俗,迎亲队伍时常以敲锣打鼓、吹唢呐(如图2-Z-1所示)等方式来营造热闹喜庆的场面。
关于唢呐与锣鼓的发声原因,下列说法中正确的是()图2-Z-1A.锣、鼓和唢呐的声音都是因为振动而产生的B.只有唢呐的声音是因为振动而产生的C.只有鼓的声音是因为振动而产生的D.只有锣的声音是因为振动而产生的2.2025年我国将实现航天员登月计划,在月球上漫步的航天员须借助无线电通信设备才能进行交谈,其原因是()A.月球上声音传播速度大B.月球上只能传播超声波C.月球上是真空,不能传声D.月球上航天员的声带无法振动发声3.下列关于声音的说法中正确的是()A.“低声细语”中“低”是指声音的音调低B.“引吭高歌”中“高”是指声音的音调高C.“女高音”中“高”是指声音的响度大D.“男低音”中“低”是指声音的音调低4.往暖水瓶中灌水时,随着瓶内水量增多,瓶内发出的声音的()A.音调变高B.音调时高时低C.音调变低D.音调不变5.下列仪器或设备工作时,利用声来传递能量的是()A.超声测距B.超声波加湿器C.彩超检查胎儿的发育情况D.超声波探伤仪检查铁轨6.下列措施是在人耳处减弱噪声的是()A.道路两旁种植树木B.阅览室禁止大声喧哗C.机场工作人员戴防噪声耳罩D.高速公路两旁安装隔音墙7.某中学开展了丰富多彩的课外活动,在陶笛兴趣课上,小芳用相同的力吹陶笛(如图2-Z-2所示),手堵住不同的小孔,听到陶笛发出的声音不同。
根据这一现象,她提出了四个问题,其中最有探究价值且易于探究的科学问题是()图2-Z-2A.陶笛为什么会发出不同的声音B.陶笛发出声音的音调与小孔之间有什么关系C.声音的音调与哪些因素有关D.声音的响度与哪些因素有关8.关于如图2-Z-3所示的四幅图,下列说法正确的是()图2-Z-3A.图甲:小明敲鼓时用力越大,鼓发出声音的音调越高B.图乙:广口瓶中的空气越稀薄,人听到手机铃声的响度越大C.图丙:纸板划得越慢,梳齿振动得越慢,发出声音的音调越低D.图丁:安装“噪声监测仪”可以根治噪声污染9.下列有关声现象的说法,正确的是()A.中考期间考场周围禁止鸣笛,是在声源处减弱噪声B.声音可以在真空中传播C.声音在水中的传播速度比在空气中小D.用超声波排除人体内的结石是利用声波能传递信息10.下列关于图2-Z-4中声现象的说法正确的是()图2-Z-4A.图甲中人在水面下能听到岸上的音乐声,表明声音的传播不需要介质B.图乙中改变试管内的水量可以改变吹气时声音的音调C.图丙中禁止鸣笛是在传播过程中减弱噪声D.图丁中B超诊断仪是利用次声波工作的二、填空题(每空1分,共21分)11.学校音乐课上,同学们齐声合唱《歌唱祖国》。
新教材高中数学第2章平面向量及其应用综合检测题北师大版必修第二册
第二章综合检测题考试时间120分钟,满分150分．一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．下列命题中正确的是( D ) A ．OA →－OB →＝AB → B ．AB →＋BA →＝0 C ．0·AB →＝0D ．AB →＋BC →＋CD →＝AD →[解析] 起点相同的向量相减,则取终点,并指向被减向量,OA →－OB →＝BA →；AB →,BA →是一对相反向量,它们的和应该为零向量,AB →＋BA →＝0；0·AB →＝0.2.如右图,a －b 等于( C )A ．2e 1－4e 2B ．－4e 1－2e 2C ．e 1－3e 2D ．3e 1－e 2[解析] a －b ＝e 1－3e 2.3．设O ,A ,M ,B 为平面上四点,OM →＝λOB →＋(1－λ)OA →,且λ∈(1,2),则( B ) A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上 C ．点A 在线段BM 上 D ．O ,A ,B ,M 四点共线[解析] OM →＝λOB →＋OA →－λOA →,所以OM →－OA →＝λ(OB →－OA →),AM →＝λAB →,由λ∈(1,2)可知,A ,B ,M 三点共线,且B 在线段AM 上．4．已知a 、b 、c 分别是△ABC 三个内角A 、B 、C 的对边,b ＝7,c ＝3,B ＝π6,那么a 等于( C )A ．1B ．2C ．4D ．1或4[解析] 在△ABC 中,b ＝7,c ＝3,cos B ＝32,由余弦定理有b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ,即7＝a 2＋3－3a ,解得a ＝4或a ＝－1(舍去)．故a 的值为4.5．已知向量a ＝(1,2),b ＝(－2,3),c ＝(4,5),若(a ＋λb )⊥c ,则实数λ＝( C ) A ．－12B ．12C ．－2D ．2[解析] a ＋λb ＝(1,2)＋(－2λ,3λ) ＝(1－2λ,2＋3λ),由(a ＋λb )⊥c ,可得(1－2λ)×4＋(2＋3λ)×5＝0,解得λ＝－2.6．在△ABC 中,已知sin 2A ＋sin 2B －sin A sin B ＝sin 2C ,且满足ab ＝4,则该三角形的面积为(D )A ．1B ．2C ． 2D ． 3[解析] 由sin 2A ＋sin 2B －sin A sin B ＝sin 2C ,得a 2＋b 2－ab ＝c 2,cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12.∵C ∈(0°,180°),∴C ＝60°. ∴sin C ＝32,∴S △ABC ＝12ab sin C ＝ 3. 7．在△ABC 中,B ＝60°,C ＝45°,BC ＝8,D 为BC 上一点,且BD →＝3－12BC →,则AD 的长为⎝ ⎛⎭⎪⎫sin 75°＝6＋24( C )A ．4(3－1)B ．4(3＋1)C ．4(3－3)D ．4(3＋3)[解析] 由题意知∠BAC ＝75°,根据正弦定理,得AB ＝BC sin 45°sin 75°＝8(3－1),因为BD →＝3－12BC →,所以BD ＝3－12BC ．又BC ＝8,所以BD ＝4(3－1)．在△ABD 中,AD ＝AB 2＋BD 2－2AB ·BD ·cos 60° ＝4(3－3)．故选C ．8.如图所示,半圆的直径AB ＝4,O 为圆心,C 是半圆上不同于A ,B 的任意一点,若P 为半径OC 上的动点,则(PA →＋PB →)·PC →的最小值是( D )A ．2B ．0C ．－1D ．－2[解析] 由平行四边形法则得PA →＋PB →＝2PO →,故(PA →＋PB →)·PC →＝2PO →·PC →,又|PC →|＝2－|PO →|,且PO →,PC →反向,设|PO →|＝t (0≤t ≤2),则(PA →＋PB →)·PC →＝2PO →·PC →＝－2t (2－t )＝2(t 2－2t )＝2[(t －1)2－1]．∵0≤t ≤2,∴当t ＝1时,(PA →＋PB →)·PC →取得最小值－2,故选D ．二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分)9．设向量a ,b 满足：|a |＝3,|b |＝4,a ·b ＝0,以a ,b ,a －b 的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数可以是( ABC )A ．0或1B ．2或3C ．4D ．6[解析] 由题意可知该三角形为直角三角形,其内切圆半径恰好为1,它与半径为1的圆的公共点个数可能为0个,1个,2个,3个,4个,故选ABC ．10．已知m ,n 是实数,a ,b 是向量,则下列命题中正确的为( AB ) A ．m (a －b )＝m a －m b B ．(m －n )a ＝m a －n a C ．若m a ＝m b ,则a ＝bD ．若m a ＝n a ,则m ＝n[解析] 对于A 和B 属于数乘对向量与实数的分配律,正确；对于C,若m ＝0,则不能推出a ＝b ,错误；对于D,若a ＝0,则m ,n 没有关系,错误．故选AB ．11．对于△ABC ,有如下命题,其中正确的有( ACD ) A ．若sin 2A ＝sin 2B ,则△ABC 为等腰三角形 B ．若sin A ＝cos B ,则△ABC 为直角三角形 C ．若sin 2A ＋sin 2B ＋cos 2C <1,则△ABC 为钝角三角形D ．若AB ＝3,AC ＝1,B ＝30°,则△ABC 的面积为34或 32[解析] 对于A,sin 2A ＝sin 2B ,∴A ＝B ⇒△ABC 是等腰三角形；对于B,由sin A ＝cos B ,∴A －B ＝π2或A ＋B ＝π2.∴△ABC 不一定是直角三角形,B 错误；对于C,sin 2A ＋sin 2B <1－cos 2C＝sin 2C ,∴a 2＋b 2<c 2,∴△ABC 为钝角三角形,C 正确；对于D,如图所示,由正弦定理,得sin C ＝c ·sin B b ＝32.而c >b ,∴C ＝60°或C ＝120°,∴A ＝90°或A ＝30°,∴S △ABC ＝12bc sin A ＝32或34,D 正确．故选ACD ．12．给出下列四个命题,其中正确的选项有( ABC )A ．非零向量a ,b 满足|a |＝|b |＝|a －b |,则a 与a ＋b 的夹角是30°B ．若(AB →＋AC →)·(AB →－AC →)＝0,则△ABC 为等腰三角形C ．若单位向量a ,b 的夹角为120°,则当|2a ＋x b |(x ∈R )取最小值时x ＝1D ．若OA →＝(3,－4),OB →＝(6,－3),OC →＝(5－m ,－3－m ),∠ABC 为锐角,则实数m 的取值范围是m >－34[解析]A 中,令OA →＝a ,OB →＝b .以OA →,OB →为邻边作平行四边形OACB ． ∵|a |＝|b |＝|a －b |,∴四边形OACB 为菱形,∠AOB ＝60°,∠AOC ＝30°,即a 与a ＋b 的夹角是30°,故A 正确；B 中,∵(AB →＋AC →)·(AB →－AC →)＝0,∴|AB →|2＝|AC →|2,故△ABC 为等腰三角形,故B 正确；C 中,∵(2a ＋x b )2＝4a 2＋4x a ·b ＋x 2b 2＝4＋4x cos 120°＋x 2＝x 2－2x ＋4＝(x －1)2＋3,故|2a ＋x b |取最小值时x ＝1．故C 正确；D 中,∵BA →＝OA →－OB →＝(3,－4)－(6,－3)＝(－3,－1),BC →＝OC →－OB →＝(5－m ,－3－m )－(6,－3)＝(－1－m ,－m ),又∠ABC 为锐角,∴BA →·BC →>0,即3＋3m ＋m >0,∴m >－34.又当BA →与BC →同向共线时,m ＝12,故当∠ABC 为锐角时,m 的取值范围是m >－34且m ≠12,故D 不正确．故选ABC ．三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．已知a ,b 为单位向量,且a ·b ＝0,若c ＝2a －5b ,则cos 〈a ,c 〉＝ 23.[解析] 由题意,得cos 〈a ,c 〉＝a ·2a －5b|a |·|2a －5b |＝2a 2－5a ·b|a |·|2a －5b |2＝21×4＋5＝23. 14．设向量a ,b ,c 满足a ＋b ＋c ＝0,(a －b )⊥c ,a ⊥b ,若|a|＝1,则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是 4 .[解析] 由于a ⊥b ,由此画出以a ,b 为邻边的矩形ABCD ,如图所示,其中,AD →＝a ,AB →＝b ,∵a ＋b ＋c ＝0,∴CA →＝c ,BD →＝a －b .∵(a －b )⊥c ,∴矩形的两条对角线互相垂直,则四边形ABCD 为正方形． ∴|a |＝|b |＝1,|c |＝2,|a|2＋|b|2＋|c|2＝4.15．在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .若a ＝7,b ＝2,A ＝60°,则sin B ＝ 217,c ＝ 3 . [解析] 由正弦定理,得a sin A ＝b sin B ,∴7sin 60°＝2sin B ,得sin B ＝217,由余弦定理,得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝4＋c 2－74c ＝12,解得c ＝3.16．在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,已知(a ＋b －c )·(a ＋b ＋c )＝3ab ,且c ＝4,则△ABC 面积的最大值为 4 3 .[解析] (a ＋b －c )(a ＋b ＋c )＝(a ＋b )2－c 2＝a 2＋2ab ＋b 2－c 2＝3ab ,∴a 2＋b 2－c 2＝ab . 又∵a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C , ∴2ab cos C ＝ab ,∴cos C ＝12,∵C ∈(0,π),∴C ＝π3.由余弦定理,得c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ,∴16＝a 2＋b 2－2ab cos π3＝a 2＋b 2－ab ≥2ab －ab ＝ab ,∴ab ≤16.∴△ABC 面积的最大值S ＝12ab sin C ≤12×16×sin π3＝4 3.四、解答题(本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知向量a ,b 满足b ＝(1,3),a ·b ＝4,(a －2b )⊥a . (1)求向量a 与b 的夹角； (2)求|2a －b |的值；(3)若向量c ＝3a －4b ,d ＝m a ＋b ,c ∥d ,求m 的值．[解析] (1)因为(a －2b )⊥a ,所以(a －2b )·a ＝0,|a |2＝8,即|a |＝2 2.设向量a 与b 的夹角为θ,则cos θ＝b ·a |b ||a |＝22,又θ∈[0,π],所以θ＝π4.(2)由向量模的计算公式|a |＝a ·a ,得|2a －b |＝2a －b2＝4|a |2－4a ·b ＋|b |2＝32－16＋4＝2 5.(3)因为c ∥d ,所以c ＝λd ,设3a －4b ＝λ(m a ＋b ),则⎩⎪⎨⎪⎧3＝λm ，－4＝λ，解得m ＝－34.18．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy 中,已知点A (－1,－2),B (2,3),C (－2,－1)．(1)求以线段AB ,AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长； (2)设实数t 满足(AB →－tOC →)·OC →＝0,求t 的值． [解析] (1)AB →＝(3,5),AC →＝(－1,1),求两条对角线的长即求|AB →＋AC →|与|AB →－AC →|的大小．由AB →＋AC →＝(2,6),得|AB →＋AC →|＝210,由AB →－AC →＝(4,4),得|AB →－AC →|＝4 2.∴以线段AB ,AC 为邻边的平行四边形的两条对角线的长分别为210和4 2. (2)OC →＝(－2,－1),∵(AB →－tOC →)·OC →＝AB →·OC →－tOC →2, 易求AB →·OC →＝－11,OC →2＝5, ∴由(AB →－tOC →)·OC →＝0得t ＝－115.19．(本小题满分12分)(2021·新高考全国卷Ⅰ)记△ABC 内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知b 2＝ac ,点D 在边AC 上,BD sin ∠ABC ＝a sin C ．(1)证明：BD ＝b ；(2)若AD ＝2DC ,求cos ∠ABC ．[解析] (1)由BD sin ∠ABC ＝a sin C 得,BD ＝a sin C sin ∠ABC ,在△ABC 中由正弦定理知：csin C＝bsin ∠ABC ,即sin C sin ∠ABC ＝cb,∴BD ＝acb,又b 2＝ac ,∴BD ＝b . (2)由题意知：BD ＝b ,AD ＝2b 3,DC ＝b3,∴cos ∠ADB ＝b 2＋4b 29－c 22b ·2b 3＝13b 29－c 24b 23,同理cos ∠BDC ＝b 2＋b 29－a 22b ·b 3＝10b 29－a22b 23, ∵∠ADB ＝π－∠CDB ,∴cos ∠ADB ＝－cos ∠BDC ,即13b 29－c 24b 23＝a 2－10b 292b 23, 整理得2a 2＋c 2＝11b 23,又b 2＝ac ,∴2a 2＋b 4a 2＝11b 23,整理得6a 4－11a 2b 2＋3b 4＝0,解得a 2b 2＝13或a 2b 2＝32,在由余弦定理知：cos ∠ABC ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝43－a 22b 2,当a 2b 2＝13时,cos ∠ABC ＝76>1不合题意； 当a 2b 2＝32时,cos ∠ABC ＝712； 综上,cos ∠ABC ＝712.20．(本小题满分12分)△ABC 是等腰直角三角形,∠B ＝90°,D 是边BC 的中点,BE ⊥AD ,垂足为E ,延长BE 交AC 于F ,连接DF ,求证：∠ADB ＝∠FDC ．[解析] 如图,以B 为原点,BC 所在直线为x 轴建立直角坐标系,设A (0,2),C (2,0),则D (1,0),AC →＝(2,－2)．设AF →＝λAC →,则BF →＝BA →＋AF →＝(0,2)＋(2λ,－2λ)＝(2λ,2－2λ)． 又DA →＝(－1,2),BF →⊥DA →, ∴BF →·DA →＝0,∴－2λ＋2(2－2λ)＝0, ∴λ＝23.∴BF →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫43，23,DF →＝BF →－BD →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13，23.又DC →＝(1,0),∴cos ∠ADB ＝DA →·DB →|DA →|·|DB →|＝55,cos ∠FDC ＝DF →·DC →|DF →|·|DC →|＝55,又∠ADB ,∠FDC ∈(0,π), ∴∠ADB ＝∠FDC ．21．(本小题满分12分)如图所示,甲船以每小时30 2 n mile 的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A 1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处,此时两船相距20 n mile.当甲船航行20 min 到达A 2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处,此时两船相距10 2 n mile,问乙船每小时航行多少n mile?[解析] 如图,连接A 1B 2,由题意知A 2B 2＝10 2 n mile,A 1A 2＝302×2060＝10 2 n mile. 所以A 1A 2＝A 2B 2.又∠A 1A 2B 2＝180°－120°＝60°, 所以△A 1A 2B 2是等边三角形． 所以A 1B 2＝A 1A 2＝10 2 n mile.由题意知,A 1B 1＝20 n mile,∠B 1A 1B 2＝105°－60°＝45°,在△A 1B 2B 1中,由余弦定理,得B 1B 22＝A 1B 21＋A 1B 22－2A 1B 1·A 1B 2·cos 45°＝202＋(102)2－2×20×102×22＝200. 所以B 1B 2＝10 2 n mile.因此,乙船速度的大小为10220×60＝302(n mile/h)．答：乙船每小时航行30 2 n mile.22．(本小题满分12分)已知向量a ＝(2＋sin x,1),b ＝(2,－2),c ＝(sin x －3,1),d ＝(1,k ),(x ∈R ,k ∈R )．(1)若x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2,且a ∥(b ＋c ),求x 的值； (2)若函数f (x )＝a ·b ,求f (x )的最小值；(3)是否存在实数k ,使得(a ＋d )⊥(b ＋c )？若存在,求出k 的取值范围；若不存在,请说明理由．[解析] (1)∵b ＋c ＝(sin x －1,－1),又a ∥(b ＋c ), ∴－(2＋sin x )＝sin x －1,即sin x ＝－12.又x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π2，π2, ∴x ＝－π6.(2)∵a ＝(2＋sin x,1),b ＝(2,－2), ∴f (x )＝a ·b ＝2(2＋sin x )－2＝2sin x ＋2.又x∈R,∴当sin x＝－1时,f(x)有最小值,且最小值为0.(3)∵a＋d＝(3＋sin x,1＋k),b＋c＝(sin x－1,－1),若(a＋d)⊥(b＋c),则(a＋d)·(b＋c)＝0,即(3＋sin x)(sin x－1)－(1＋k)＝0,∴k＝sin2x＋2sin x－4＝(sin x＋1)2－5.由sin x∈[－1,1],∴－5≤(sin x＋1)2－5≤－1,得k∈[－5,－1]．∴存在k∈[－5,－1],使得(a＋d)⊥(b＋c)．。
2023-2024学年第一学期部编版八年级语文上册第二单元综合检测试卷 ( 含答案)
部编版八年级语文上册第二单元综合检测试卷满分：120分时间：120分钟一、积累与运用。
（25分）1.根据积累默写古诗词。
（6分）一百年来,我们的党历经坎坷，走过风雨，带领全国各族人民从一个胜利走向另一个胜利。
“，”《（龚自珍《己亥杂诗》是他们的奉献精神；“，”（杜甫《望岳》是他们的豪情壮志；“，”（《木兰诗》）写出他们奔赴战场的战斗决心。
2.下列字形和加点字注音完全正确的一项是（）（2分）A.窒息（zhì）不逊（shùn）侏儒（rú）杳无消息（yǎo）B.炽热（chì）妯娌（zhóu）诘责（jié）深恶痛疾（wù）C.滞留（zhì）盎然（àng）酒肆（sì）不缀劳作（chuò）D.锃亮（zèn）佃农（diàn）禁锢（gù）藏污纳垢（gòu）3.下列句子中加点的成语运用有误的一项是（）（2分）A.今天妈妈突然给我买了很多吃的，还和颜悦色地问我想要什么，我简直受宠若惊。
B.社区基层的工作最烦琐，需要有任劳任怨的精神，才能不辞劳苦为居民排忧解难。
C.班主任老师最了解学生的心理，所以每次批评都能够入木三分，让大家口服心服。
D.中国的经济增长速度虽然放缓，但在全球还是鹤立鸡群，仍然发挥着引领的作用。
4.下列句子中没有语病的一项是（）（2分）A.中宣部、中央文明办、教育部等部门联合开展“我和我的祖国”大型征文，迎接国庆70周年。
B.独龙族，一个世代刀耕火种的民族，七十载历经两次跨越，踏入社会主义社会，实现整族脱贫C.北京世园会在五一期间，单日入园人数突破十万人左右，已经成为新景点。
D.新时代中国青年树立远大理想，信念坚定，志存高远，奋发有为，就能无坚不摧的前进动力。
5.下列句子顺序排列正确的一项是（）（2分）①我们说：读书可以使社会、人和人际关系建立在理性的基础上，这就很容易使人的“修身”，从外在行为进入到内在的道德的心理层面。
高一数学(人教B版)必修3：第2章综合检测 B
第二章 综合检测(B)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合的抽样方法是( )A ．简单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样D ．先从老年人中剔除1人，再分层抽样 [答案] D[解析] 总体总人数为28＋54＋81＝163(人)，样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样；若按36 163取样本，无法得到整数解，故考虑先剔除1人，抽样比例变为36 162＝2 9，则中年人取54×29＝12(人)，老年人取81×29＝18(人)，先从老年人中剔除1人，老年人取27×29＝6(人)，组成容量成36的样本．2．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票上的销售额组成一个调查样本，这样抽取样本的方法是( )A ．抽签法B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法 [答案] C[解析] 上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张．从第一组中抽出了15号，以后各组抽15＋50n (n 为自然数)号，符合系统抽样的特点．3．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的( )A.124B.136C.160 D.16[答案] D[解析]∵N＝120，n＝20，∴每个个体被抽取的可能性为nN＝16.4．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”．根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是()A．甲地：总体均值为3，中位数为4B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0C．丙地：中位数为2，众数为3D．丁地：总体均值为2，总体方差为3[答案] D[解析]根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A 中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3，故选D.5．下列不具有相关关系的是()A．单产为常数时，土地面积和总产量B．人的性别与体重C．季节与学生的学习成绩D．学生的学习态度与学习成绩[答案] C6．中国跳水队被誉为“梦之队”，是我们的骄傲．如图是2008年在水立方举行的奥运会上，七位评委为某位参加比赛的选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()A.84,4.84B．84,1.6C．85,1.6D．85,4[答案] C[解析]去掉最低分79和最高分93，剩下5个有效分为84,84,84,86,87，其平均数为85，利用方差公式可求得方差为1.6.7．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是( )A ．81.2,4.4B ．78.8,4.4C ．81.2,84.4D ．78.8,75.6 [答案] A[解析] 设原来的平均数为x －.则x －－80＝1.2，∴x －＝81.2，方差不变．8．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样法的方法抽取一个容量为n 的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，则n 为( )A ．16B ．96C ．192D ．112 [答案] C[解析] 由801000＝225，∴n 2400＝225，∴n ＝192.9．数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的方差为s 2，则数据2a 1,2a 2,2a 3，…，2a n 的方差为( ) A.s 22 B ．s 2 C ．2s 2 D ．4s 2 [答案] D[解析] ∵s 2＝1n[(a 1－a －)2＋(a 2－a －)2＋…＋(a n －a －)2]，∴数据2a 1,2a 2,2a 3，…，2a n 的方差为1n [(2a 1－2a －)2＋(2a 2－2a －)2＋…＋(2a n －2a －)2]＝4n [(a 1－a －)2＋(a 2－a －)2＋…＋(a n －a －)2]＝4s 2.10．如果测得(x ，y )的四组数值分别是A (1,3)，B (2，3.8)，C (3,5.2)，D (4,6)，则y 与x 之间的线性回归方程为( )A.y ^＝1.04x ＋1.9 B.y ^＝1.04x ＋2 C.y ^＝1.05x ＋1.9D.y ^＝1.9x ＋1.04 [答案] A [解析] 根据公式b ^＝x 1y 1＋x 2y 2＋x 3y 3＋x 4y 4－4x － y －x 21＋x 22＋x 23＋x 24－4x － 2，a ^＝y －－b x －可求得b ＝1.04，a ＝1.9. 故线性回归方程为y ^＝1.04x ＋1.9.也可代入点(x －，y －)即(2.5,4.5)进行检验知选A.11．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根所这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg ，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg ，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计鱼塘中鱼的总质量约为( )A ．192 280 kgB ．202 280 kgC ．182 280 kgD ．172 280 kg [答案] A[解析] 平均每条鱼的质量为x －＝40×2.5＋25×2.2＋35×2.840＋25＋35＝2.53(kg)，所以估计这时鱼塘中鱼的总质量约为80000×95%×2.53＝192 280(kg)．12．某班有50名学生，某次数学成绩经计算后得到的平均数是70分，标准差是s ，后来发现记录有误，甲得70分却记为40分，乙得50分误记为80分，更正后重新计算，标准差为s 1，则s 与s 1之间的大小关系是( )A ．s ＝s 1B ．s ＜s 1C ．s ＞s 1D ．不能确定 [答案] C[解析] 两次平均数没有变化．故s 2＝150[(x 1－70)2＋…＋(40－70)2＋(80－70)2＋…＋(x 50－70)2]s 21＝150[(x 1－70)2＋…＋(70－70)2＋(50－70)2＋…＋(x 50－70)2]，故s 2＞s 21，∴s ＞s 1.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．) 13．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2 3 4，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 型号的产品有16件，那么此样本容量n ＝____________.[答案] 72[解析] 设样本中A 、B 、C 三种产品的数量分别为2x,3x,4x ，则2x ＝16，x ＝8，因此样本容量n ＝9x ＝72.14．某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分．某学生所得分数为9.6,9.4,9.6,9.7,9.7,9.5,9.6，这组数据的众数是________，学生最后得分为________．[答案] 9.6,9.6[解析] 这组数据的众数为9.6，平均分：9.6＋9.6＋9.7＋9.5＋9.65＝9.6.15．为了让市场开发出更多适合消费者需求的房屋，以引导理性开发，理性消费．某房地产营销策划公司对2 000位客户的需求进行了调查，并利用专业的软件进行统计分析，绘制出如图所示的消费者对需求面积的统计分布图⎝ ⎛⎭⎪⎫其中需求率＝需求客户数被调查客户总数，请你观察并计算需求面积在100m 2～140m 2(含140，不含100)的客户数是____________．[答案] 1235[解析] 2000×(49.55%＋1202%)＝1235.16．已知回归直线方程y ^＝a ^＋b ^x ，如果x ＝3时，y 的估计值是17，x ＝8时，y 的估计值是22，那么回归直线方程是____________．[答案] y ^＝x ＋14[解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧ 3b ^＋a ^＝178b ^＋a ^＝22，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ^＝1a ^＝14.∴回归直线方程是y ^＝x ＋14.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本题满分12分)某校高中三年级的295名学生已经分别编号为1,2，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1 5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，写出抽样过程．[解析]按1 5的比例抽取，应该抽取的样本的容量为295÷5＝59，我们把295名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，第59组是编号为291～295的5名学生．采用简单随机抽样的方法，从第一组中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取学生编号为k＋5l(l＝0,1,2， (58)的学生，得到59个个体作为样本，如当k＝3时的样本编号为3,8,13，…，288,293.18．(本题满分12分)某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系．要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出AB血型的样本的抽样过程．[解析]因为40÷500＝225，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的16人，A型的10人，B型的10人，AB型的4人．AB型的4人．AB型的4人可这样抽取：第一步，将50人随机编号，编号为1,2， (50)第二步，把以上50个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成签；第三步，把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步，从袋子中逐个抽取四个号签，并记录上面的编号；第五步，根据对应得到的编号找出要抽取的4人．19．(本题满分12分)为调查小区平均每户居民的月用水量，下面是三名同学设计的方案：学生甲：我把这张《月用水量调查表》放在互联网上，只要是上网登录该网站的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样，我就可以很快估算出小区平均每户居民的月用水量；学生乙：我给我们居民小区的每一个住户发一张《月用水量调查表》，只要一两天就可以统计出小区平均每户居民的月用水量；学生丙：我在小区的电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给这些住户打电话，问一下他们的月用水量，然后就可以估算出小区平均每户居民的月用水量．请你分析上述三名学生设计的调查方案能够获得平均每户居民的月用水量吗？为什么？你有何建议？[分析]分析要从方案的合理性，各方案中样本的代表性、工作量等方面来考虑．[解析]学生甲的方法得到的样本不能够反映不上网的居民的用水情况，它是一种方便样本，所得到的样本代表性差，不能很准确地获得平均每户居民的月用水量．学生乙的方法实际上是普查，花费的人力、物力更多一些，但是如果统计过程不出错，可以准确地得到平均每户居民的月用水量．学生丙的方法是一种随机抽样的方法，所在小区的每户居民都装有电话的情况下，建议用随机抽样方法获得数据，即用学生丙的方法，既节省人力、物力，又可以得到比较精确的结果．20．(本题满分12分)有一容量为200的样本，数据的分数以及各组的频数如下：[－20，－15),7；[－15，－10),11；[－10，－5),15；[－5,0),40；[0,5),49；[5,10),41；[10,15),20；[15,20),17.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)求样本数据不足0的频率．[解析](1)频率分布表为：(2)(3)样本数据不足0的频率为7＋11＋15＋40200＝0.365.21．(本题满分12分)体育教师选取某组10名大学生进行短跑和5000米长跑两项运动水平的测试(如表).(1)(2)求y 与x 的回归直线方程． [解析] (1)散点图：(2)x －＝112，y －＝112，∑i ＝110x i y i ＝364，∑i ＝110x 2i ＝385，∑i ＝110y 2i ＝385. b ^＝364－10×112×112385－10×(112)2＝4155，a ^＝y －－b ^x －＝112－4155×112＝75，∴y ^＝75＋4155x .22．(本题满分14分)现有同一型号的电脑96台，为了了解这种电脑每开机一次所产生的辐射的情况，从中抽10台在同一条件下作开机实验，测量开机一次所产生的辐射．13．7 12.9 14.4 13.8 13.3 12．7 13.5 13.6 13.1 13.4(1)写出采用简单随机抽样抽取上述样本的过程； (2)根据样本，对总体平均数与总体标准差作出估计． [解析] (1)利用随机数表法或抽签法．具体过程如下： 抽签法：①将96台电脑随机编号；编号为1～96；②将以上96个号码分别写在96张相同的小纸条上，揉成小球，制成号签； ③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀；④从容器中逐个抽取10个号签，每次取完后再次搅拌，并记录上面的号码；⑤找出和所得号码对应的10台电脑，组成样本．随机数表法：①将96台电脑随机编号，编号为00,01,02， (95)②在随机数表中任选一数作为开始，然后依次向右读，每次读两位，凡不在00～95中的数和前面已读过的数跳过不读，直到读出10个符合条件的数．③则这10个数所对应的10台电脑即是我们所抽取的样本．(2)总体平均数约为13.44，总体标准差约为0.461.。
_新教材高中地理第2章地球表面形态综合检测卷含解析湘教版必修第一册
第二章综合检测卷(时间：60分钟满分：100分)姓名：____________ 班级：____________ 考生号：____________一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
图1为我国两区域景观图。
读图，完成第1～2题。
图11．塑造甲、乙两区域地表形态的主要外力作用分别是( )A．流水侵蚀、流水堆积B．流水侵蚀、流水搬运C．流水堆积、流水搬运D．流水堆积、流水侵蚀2．乙所示区域一般多分布在河流( )A．下游河段B．中游河段C．上游河段D．河流源地【答案】1.D 2.C [解析]第1题，图甲中河流水流平缓，河运繁忙，应是下游冲积平原地区，外力作用以流水堆积作用为主。
图乙中谷深流急，位于上游地区，以流水侵蚀为主。
第2题，结合上题分析，乙所示区域一般多分布在河流的上游河段。
河谷是指流水侵蚀所成的地貌。
图2为河谷发育的各阶段示意图。
读图，完成第3～4题。
①②③④图23．按照河谷的发育过程，排序正确的是( )A．③④①②B．④③②①C．②①③④D．②①④③4．关于河谷特征的叙述，正确的是( )A．上游—浅且窄B．下游—宽且浅C．上游—深且宽D．下游—宽且深【答案】3.D 4.B [解析]第3题，在河谷发育初期，河谷呈现出V字形；随着河谷的发育，河谷逐渐加深；随着堆积、侵蚀的加剧，河谷逐渐呈现槽状，故由早到晚的顺序为②①④③，D项正确。
第4题，上游地区河床深且窄，下游地区河床宽且浅。
图3(2021年广东汕头市模拟)为了恢复河流的原始生态，目前一些国家拆除了一些大坝。
读水库拆除前后的对比示意图(图3)，完成第5～6题。
5．拆除大坝前，M处河段( )A．径流季节变化小B．水温年际变化大C．流水侧蚀能力强D．河床沉积颗粒细6．大坝拆除后，水库原有库区将会( )A．蒸发下渗增强B．土层深度变厚C．水体污染加剧D．植被覆盖提高【答案】5.A 6.D [解析]第5题，因为拆除大坝后，大坝的调节径流作用消失，大坝下游的M处河段径流季节变化增大，故拆除大坝前，M处河段径流季节变化小，A项正确；拆除前多为大坝深层水，M处河段水温季节变化小，水温年际变化拆除前和拆除后变化幅度不大，B项错误；拆除大坝前，由于大坝的阻拦，M处河段流水侧蚀能力较弱，由于水流速度慢，流水搬运能力弱，河床沉积颗粒粗，C、D项错误。
第2章 有理数的运算 综合检测卷(含答案) 初中数学人教版(2024)七年级上册
人教版（2024年新教材）七年级（上）综合检测卷第2章《有理数的运算》考试时间：100分钟总分值：120分题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算：2+（﹣6）＝（ ）A．4B．﹣4C．8D．﹣82．﹣2024的倒数是（ ）A．﹣2024B．2024C．D．3．横冲国际滑雪场某一天的最高气温为1℃，最低气温为﹣9℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ）A．﹣10℃B．﹣8℃C．8℃D．10℃4．据国家统计局发布，2023年全国固定资产投资（不含农户）50.3万亿元，同比增长3.0%．其中数据“50.3万亿”用科学记数法表示为（ ）A．5.03×1014 B．5.03×1013 C．0.503×1014 D．5.03×10125．不改变原式的值，将6﹣（﹣3）+（﹣7）﹣（+2）中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是（ ）A．6+3﹣7+2B．6﹣3﹣7﹣2C．6﹣3+7﹣2D．6+3﹣7﹣26．下列计算不正确的是（ ）A．﹣1.5×（﹣3）＝4.5B．（﹣1.2）×（﹣7）＝﹣8.4C．﹣8×（﹣1.3）＝10.4D．0×（﹣1.6）＝07．两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）A．1B．﹣1C．0D．不能确定8．下列各数中，结果相等的是（ ）A．23和32B．（﹣2）3和﹣23C．（﹣3）2和﹣32D．|﹣2|3和（﹣2）39．对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，则2※（﹣3）等于（ ）A．﹣2B．﹣6C．0D．210．数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足ab＞0，a+b＜0，下列结论正确的是（ ）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．比﹣27大3的数是 ．12．底数是﹣2，指数是4的幂可以写成 ．13．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．14．将数2 024.624四舍五入取近似值，精确到个位为 ．15．计算（﹣2）÷6×的结果是 ．16．在数4、﹣6、3、﹣2、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 ．三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分）17．（8分）计算：（1）（﹣7）+13﹣5；（2）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣1|．18．（6分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，求的值．19．（6分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题：（1）计算：﹣1+（﹣5）+24+（﹣3）解：原式＝（﹣1﹣）+（﹣5﹣）+（24+）+（﹣3﹣）＝﹣1﹣﹣5﹣+24+﹣3﹣＝﹣1﹣5﹣3+24﹣﹣+﹣＝15﹣＝13（2）计算（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）．20．（10分）计算：（1）；（2）．21．（6分）阅读下列材料：计算：÷（﹣+）．解法一：原式＝÷﹣÷+÷＝×3﹣×4+×12＝．解法二：原式＝÷（﹣+）＝÷＝×6＝．解法三：原式的倒数＝（﹣+）÷＝（﹣+）×24＝×24﹣×24+×24＝4．所以，原式＝．（1）上述得到的结果不同，你认为解法 是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．22．（8分）若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．（1）求3*（﹣4）的值；（2）求（﹣2）*（6*3）的值．23．（8分）某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“+”，减少粮食记作“﹣”．（1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况；（2）在1～7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化精况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况．24．（10分）①如果a，b，c是有理数且abc≠0，计算代数式的值；②如果有理数a+b+c＝0且abc≠0，计算代数式的值．25．（10分）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．所以，当a≥0时，|a|＝a，当a≤0时，|a|＝﹣a．根据以上阅读完成：（1）|3.14﹣π|＝ ；（2）|x+y|＝x+y，则x+y ；（3）计算：．参考答案一．选择题1．B．2．C．3．D．4．B．5．D．6．B．7．B．8．B．9．B．10．B．二．填空题11．﹣24．12．（﹣2）4．13．8．14．2025．15．．16．48．三．解答题17．解：（1）原式＝6﹣5＝1；（2）原式＝﹣﹣＝﹣＝0．18．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±5，当a+b＝0，cd＝1，m＝5时，；当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣5时，；所以原式的值为﹣7或3．19．解：（﹣15）+（﹣19）+14+（﹣1）＝﹣15﹣﹣19﹣+14+﹣1﹣＝﹣15﹣19+14﹣1﹣﹣+﹣＝﹣21﹣＝﹣2220．解：（1）＝﹣8×（﹣+﹣）×6＝﹣48×（﹣+﹣）＝﹣48×（﹣）﹣48×﹣48×（﹣）＝8﹣36+4＝﹣24；（2）＝﹣1﹣[2﹣（﹣8）]×（﹣）×＝﹣1﹣10×（﹣）×＝﹣1+＝．21．解：（1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的；故答案为：一；（2）原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣35+21＝﹣14，则原式＝﹣．22．解：（1）3*（﹣4），＝4×3×（﹣4），＝﹣48；（2）（﹣2）*（6*3），＝（﹣2）*（4×6×3），＝（﹣2）*（72），＝4×（﹣2）×（72），＝﹣576．23．解：（1）﹣4+2﹣6+5+3﹣7＝﹣7答：前6天，仓库粮食减少7袋；（2）设7号粮食变化x袋，由题意得，，解得：x＝﹣2答：7号粮食减少2袋．24．解：①当a、b、c中没有负数时，都是正数，则原式＝1+1+1+1＝4；当a、b、c中只有一个负数时，不妨设a是负数，则原式＝﹣1+1+1﹣1＝0；当a、b、c中有2个负数时，不妨设a、b是负数，则原式＝﹣1﹣1+1+1＝0；当a、b、c都是负数时，则原式＝﹣1﹣1﹣1﹣1＝﹣4，综上所述，代数式的值是4或﹣4或0；②当有理数a+b+c＝0且abc≠0时，a、b、c中至少有1个正数，有1个负数．则代数式的值是：0．25．解：（1）|3.14﹣π|＝π﹣3.14；故答案为：π﹣3.14；（2）|x+y|＝x+y，则x+y≥0，故答案为：≥0；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+⋯+﹣＝1﹣＝．。
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第二章直线运动综合检测一、选择题(本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列所描述的运动中，有可能的是() A．速度变化的方向为正，加速度的方向为负B．物体加速度增大，速度反而越来越小C．速度越来越大，加速度越来越小D．加速度既不与速度同向，也不与速度反向【解析】由a＝Δv/Δt可知，加速度a的方向就是速度变化的方向，故选项A错；若加速度与速度方向相反，则选项B可能；若加速度与速度同向，则选项C可能；选项D也可能，如匀速圆周运动．【答案】BCD2．若刘翔110米栏的成绩是12秒91.则在刘翔进行110米栏比赛的过程中，能求出具体数值的是() A．撞线时的瞬时速度大小B．中间时刻的瞬时速度大小C．中间位置的速度大小D．110米栏的平均速度【解析】由平均速度＝位移/时间，故选项D对．因为不是匀变速直线运动，故选项A、B、C错．【答案】 D3．2007年10月24日，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心顺利升空，如图所示是某航空爱好者用数码相机以每隔2.5s一张的频率拍摄的关于起始加速阶段火箭的一组照片，拍摄过程中数码相机用三脚架固定在地面上，已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示，则()A．火箭的加速度大小a＝8m/s2B．火箭的加速度大小a＝4m/s2C．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v＝42m/sD．火箭在照片中第二个像所对应时刻的瞬时速度大小为v＝60m/s【解析】从照片上看，照片1cm相当于实际长度20m，量出前后两段位移分别为4.0cm 和6.5cm，对应的实际位移分别为80m和130m，由Δs＝aT2可得：a＝8m/s2；再根据这5s 内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度为v＝2105m/s＝42m/s.正确选项为AC.【答案】AC4．两物体从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t ，第二个物体下落时间为t /2，当第二个物体开始下落时，两物体相距 ( )A ．gt 2B ．3gt 2/8C ．3gt 2/4D ．gt 2/4【解析】 当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t 2时间，此时离地高度h 1＝12gt 2－12g (t 2)2；第二个物体下落时的高度h 2＝12g (t 2)2，则待求距离Δh ＝h 1－h 2＝12gt 2－2×12g (t 2)2＝gt 24. 【答案】 D5．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s 后到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s 停止．则物体在斜面上的位移与在水平地面上的位移之比是 ( )A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．3：1【解析】 设物体到达斜面底端时速度为v ，则物体在斜面上和在平面上运动的平均速度均为v 2，所以两位移之比s 斜s 平＝t 斜t 平＝39＝13，C 正确． 【答案】 C6．物体A 沿着水平面以速度v 0做匀速直线运动，当它经过某处时，该处有一物体B 开始做初速度为零的匀加速直线运动追赶物体A .由此 ( )A ．可求出物体B 从开始启动到追上物体A 时所用的时间B ．可求出物体B 追上物体A 时物体B 所走的路程C ．可求出物体B 追上物体A 时物体B 的速度D ．不能求出上述三者中任何一个【解析】 物体A 、B 的v －t 图象如图所示．当B 追上A 时，s A ＝s B ，故v B ＝2v 0，故可求出C.B 运动时间t ＝2v 0a ，a 未知，故A 不能求出．B 运动位移s ＝(2v 0)22a ＝2v 20a，a 未知，B 不能求出，故选C.【答案】 C7．(2009·南通模拟)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则如图所示的物体运动的v —t 图象中正确的是 ( )【解析】 v —t 图线的斜率对应各时间段的加速度．【答案】 C8．(2009·安徽蚌埠模拟)一质点沿直线运动时的速度—时间图线如图所示，则以下说法中正确的是()A．第1s末质点的位移和速度都改变方向B．第2s末质点的位移改变方向C．第4s末质点的位移为零D．第3s末和第5s末质点的位置相同【解析】第1s质点的速度为正，位移和速度都不改变方向，故选项A错；第2s末质点的速度改变方向、位移不改变方向，故选项B错；到第4s末为止，坐标轴上下图线包围的面积相等，质点的位移为零，故选项C对；同理，在第3s末和第5s末质点的位移为零，故选项D对．【答案】CD9．甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，在3s末两质点的途中相遇，两质点位置关系是()A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2mB．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4mC．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4mD．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m【解析】从图象上知，乙的加速度大于甲的加速度，且在3s的时间内乙的位移大于甲的位移，故相遇前甲在乙前；出发后两者的距离越来越小，故开始t＝0时刻两质点相距最远，最远距离等于在3s内两质点的位移(v－t图象与t轴所围的面积)之差Δx＝4m，此也是两质点出发点间的距离．【答案】BD10．(2009·黄冈质检)在2008年北京奥运会上，两艘赛艇a、b在两条平行的直赛道上行驶．t＝0时两艘赛艇处在同一计时位置，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v－t图象如下列选项所示，其中能够表示其所对应的比赛中有一艘赛艇始终没有追上另一艘的图象是()【解析】从图上可以看出A图中加速度一样，但a赛艇有初速度，所以b赛艇始终追不上a；B图中a、b均做匀速运动，但速度不一样，所以速度小的始终追不上；D图中a 在前15秒内没有追上b，而后速度又小于b，因此始终追不上；从C图中可以看出经过20秒b追上a.【答案】ABD11．(2009·黄冈质检)现在的物理学中加速度的定义式为a ＝v 1－v 0t，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”，现称“另类匀变速直线运动”，“另类加速度”定义为A ＝v t －v 0s，其中v 0和v t 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度．A >0表示物体做加速运动，A <0表示物体做减速运动．则下列说法正确的是( )A ．若A 不变，则a 也不变B ．若A 不变，则物体的位移中点处的速度为v 0＋v t 2C ．若a 不变，则物体在中间时刻的速度为v 0＋v t 2D ．若a >0且保持不变，则A 逐渐变小【解析】 考查对运动学公式的理解．依题意，由运动学公式可得s ＝at A，当A 不变时，假设a 不变，则s 与t 成正比，为匀速运动，而A 不变时由另类加速度定义相同位移内速度变化相同可知，其为变速运动，因此A 错误；当另类加速度A 不变时，根据定义可得：0.5As＝v 中－v 0＝v t －v 中，解得v 中＝v 1＋v 02，B 正确；当a 不变时，中间时刻的瞬时速度为该段时间内的平均速度，即初末速度的平均值v t ＋v 02，C 正确；由A ＝at s ＝2a v t ＋v 0，当a >0且恒定时，初末速度的和值越来越大，则另类加速度A 越来越小，D 正确．【答案】 BCD12．(2009·湖南十校联考)“神舟七号”飞船返回地面时，为保护舱内仪器不受损坏，在靠近地面附近时，返回舱会自动放出降落伞减速，若返回舱离地面4km 时，速度方向已竖直向下，大小为200m/s ，此时将降落伞打开，返回舱做匀减速运动，要使返回舱以最安全最理想的方式着陆，则打开降落伞后返回舱运动的加速度应为 ( )A ．2.5m/s 2B ．5m/s 2C ．10m/s 2D ．15m/s 2【解析】 本题考查新情景下的匀变速直线运动的应用．返回舱最安全最理想的着陆方式是着陆时速度为0，由v 2＝2as 得a ＝v 22s＝5m/s 2，所以正确答案为B. 【答案】 B二、实验题(本题共2小题，共18分)13．在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作步骤如下，其中错误的步骤是__________(填代号)．A ．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电源C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D ．取下纸带，断开电源。
E ．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔G ．换上新纸带重复实验三次将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________【答案】 AD A 中应先接通电源再放开纸带；D 中应先断开电源，使计时器停止工作，再取下纸带合理顺序：BEFCADG14．某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带．如图所示，他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E .测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56cm ，CD 长为11.15cm ，DE 长为13.73cm ，则打C 点时小车的瞬时速度大小为__________m/s ，小车运动的加速度大小为__________m/s 2，AB 的距离应为__________cm.(保留三位有效数字)【解析】 打C 点时小车的瞬时速率v c ＝AE 4T ＝14.56＋11.15＋13.730.4cm/s ＝98.6cm/s ＝0.986m/s由Δs ＝at 2得：a ＝Δs t 2＝CE －AC (2T )2＝11.15＋13.73－14.560.04cm/s 2＝258cm/s 2＝2.58m/s 2 因为v C ＝BC ＋CD 2T，所以BC ＝v C ·2T －CD ＝(98.6×2×0.1－11.15)cm ＝8.57cm AB ＝AC －BC ＝14.56cm －8.57cm ＝5.99cm.【答案】 0.986 2.58 5.99三、计算题(本题共包括4小题，共54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．在竖直的井底，将一物块以11m/s 的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1s 内物块的位移是4m ，位移方向向上，不计空气阻力，g 取10m/s 2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；(2)此竖直井的深度．【解析】 (1)设人接住物块前1s 时刻速度为v ，则有h ′＝v t ′－12gt ′2 即4＝v ×1－12×10×12 解得v ＝9m/s则物块从抛出到被人接住所用总时间为t ＝v t －v 0－g ＋t ′＝9－11－10s ＋1s ＝1.2s (2)竖直井的深度为h ＝v 0t －12gt 2＝11×1.2m －12×10×1.22m ＝6m. 【答案】 (1)1.2s (2)6m16．为了对付来自美国和以色列的威胁，伊朗在继“谢哈布－3”导弹试射成功后，继续研制具备远程打击能力的“谢哈布－4”和“谢哈布－5”导弹，其中“谢哈布－5”射程可达到5000km.“谢哈布－3”导弹长17m ，可以携带重达800kg 的弹头，如果在公路上机动发射，射程可达1500km ，能够打击到以色列和驻中东地区的美军部队．目前美国的高空侦察机频繁进入伊朗上空侦察，若一架高空侦察机正以300m/s 的速度向伊朗某城市飞来，它将通过该城市上空的A 点，此时，伊朗某导弹基地通过雷达探测到该侦察机在做匀速直线运动，在侦察机离A 点尚有一段距离时发射“谢哈布－3”导弹，导弹以80m/s 2的加速度做匀加速直线运动，以1200m/s 的速度在A 点击中该侦察机，则(1)导弹发射后击中侦察机所需时间为多少？(2)当该侦察机离A 点的距离为多少时，导弹基地发射导弹正好击中侦察机？【解析】 (1)导弹由静止做匀加速运动，v 1＝at ，故t ＝v t a ＝120080s ＝15s. (2)侦察机做匀速直线运动，15s 通过的位移s ′＝v ′t ＝300×15m ＝4500m 即为所求．【答案】 (1)15s (2)4500m17．(2010·河南平顶山质检)在国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A 位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分20秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB 段加速后，进入BC 段的匀速受阅区，11时准时通过C 位置，已知s AB ＝5km ，s BC ＝10km.问：(1)直升飞机在BC 段的速度大小是多少？(2)直升飞机在AB 段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？【解析】 (1)飞机从A 到C 运行总时间t ＝100s ，该直升飞机在BC 段的速度大小为v ，则飞机在AB 段的平均速度为v 2，由题意s BC v ＋s AB v 2＝t 代入数值得v ＝200m/s.(2)设飞机在AB 段加速度为a ，由v 2＝2as AB 得a ＝v 22s AB ＝20022×5×103m/s 2＝4m/s 2. 18．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v ＝8m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s ，警车发动起来，以加速度a ＝2m/s 2做匀加速运动，试问：(1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？【解析】 (1)设警车经过t 时间追上货车，此时货车已行驶的和位移s 1＝v (t ＋2.5)①警车的位移s 2＝12at 2② 追上的条件是s 1＝s 2解①、②、③式得t ＝10s t ＝－2s(舍去)(2)当两者速度相等时，两车距离最大由v ＝at ′得t ′＝v a＝4s 两车间最大距离为Δs ＝v (t ′＋2.5)－12at ′2＝36m. 【答案】 (1)10s (2)36m。