【数学课件】2019中考数学一轮复习第28讲图形的对称、平移、旋转课件

2019年安徽数学中考一轮复习《7.2图形的对称、平移与旋转》【精品教学课件】

(1)在给定的网格中，以点O为位似中
心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 A1B1( 点 A ， B 的对应点分别为 A1B1) ，画出线段A1B1；
数学
第七章图形与变换
(2) 将线段 A1B1 绕点 B1 逆时针旋转 90°得到线段
A2B1，画出线段A2B1；
20 (3)以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面解：(1)(2)如图所示
标系中，△ ABC 的三个顶点
坐标分别为A(2，－1)，B(3，
－3)，C(0，－4)．
(1) 画出△ ABC 关于原点 O成中心对称的△A1B1C1. (2) 画出△ A1B1C1 关于 y轴对称的△A2B2C2.
数学
第七章图形与变换
【解析】
本题考查了图形的变换，解题的关键
是能根据点坐标的特征，利用网格的特性．(1)根据网
解答题
解答题解答题解答题解答题
8
8 8 8 8
★★★
★★ ★★ ★★ ★★★
数学
第七章图形与变换
说明：本节内容在我省近五年的中考主要考查的
是网格作图题，以简单的解答题为主，分值8分左右，
属基础题，主要知识点有图形的对称、平移、旋转等变换，预计 2019年的安徽中考中，仍会以在网格中作图的形式来考查．
数学
第七章图形与变换
【解析】连接 AM，在 Rt△AB′M 和 Rt△ADM 中，AB′＝AD， AM＝AM， ∴Rt△AB′M≌Rt△ADM， ∴∠DAM＝∠B′AM＝ 90° －30° 2
DM 3 3 ＝30° ，在 Rt△ADM 中， tan 30° ＝ AD ， ∴DM＝AD· tan 30° ＝ 1× ＝ . 3 3

初中数学中考知识点考点学习课件PPT之图形的对称、平移与旋转知识点学习PPT

图（3）
【分步分析】
① 过点 <m></m> 作 <m></m> 于点 <m></m> ，则 <m></m> ______,可得 <m></m> 的长度为_ ____.
② 在点 <m></m> 运动的过程中，点 <m></m> 在_ ____________________________________上运动.
75
75
[答案] 如图（2）所示.
图（2）
平行于且到的距离为的直线
③ 线段 <m></m> 的最小值为_____.
（4）如图（4），将 <m></m> 平移5个单位长度，得到 <m></m> ，点 <m></m> 为 <m></m> 的中点，点 <m></m> 为 <m></m> 的中点，连接 <m></m> ，则线段 <m></m> 的长度的取值范围为_______________________.
图（2）
（3）如图（3），点 <m></m> 为 <m></m> 的中点，点 <m></m> 为 <m></m> 上一动点，将线段 <m></m> 绕点 <m></m> 顺时针旋转 <m></m> ，得到线段 <m></m> ，连接 <m></m> ，则线段 <m></m> 的最小值为_____.

备战2019年人教版中考数学《7.2图形的对称、平移与旋转》复习课件

●考点二轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形的区别与联系：轴对称轴对称是指两个全等图形之间பைடு நூலகம்相互位置关系轴对称图形轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形
区别成轴对称的两个图形中，其中一个轴对称图形上所有点关于对称图形上的所有点关于对称轴的对称轴的对称点都在这个图形本身点都在另一个图形上，反之亦然上 (1)如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图联形是轴对称图形如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它系 (2)_________________________________________________________ 们成轴对称 ______________
(2)将△A1B1C1绕着坐标原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2(点A1，
B1，C1的对应点分别为点A2，B2，C2)，画出旋转后的△A2B2C2； (3) 求 △ A1B1C1 在旋转过程中，点 C1 旋转到点 C2 所经过的路径的长．(结果用含π的式子表示) 【解析】 (1)分别将点A，B，C的纵坐标加2，横坐标加4，即可得
【例 1】
图形的是
(2018·德州 )下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称
( )
【解析】
选项A只是中心对称图形，选项B既是轴对称图形又是中
心对称图形，选项 C 只是轴对称图形，选项 D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只是旋转对称图形．
【答案】 B
【点拨】轴对称图形是一个图形被一条直线分割成的两部分沿着
顶点的坐标分别为 A(－4,1)，B(－1，－1)，C(－3,3)．(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形) (1)将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到 △ A1B1C1( 点 A ， B ， C 的对应点分别为点 A1 ， B1 ， C1) ，画出平移后的

备战中考数学基础复习第28课图形的对称、平移与旋转课件（55张ppt）

【思维导图】
【学前检测】 1.(2020·青岛)如图,将△ABC先向上平移1个单位,再绕点P按逆时针方向旋转 90°,得到△A′B′C′,则点A的对应点A′的坐标是 ( D )
A.(0,4)
B.(2,-2)
C.(3,-2)
D.(-1,4)
2.(2020·台州)如图,把△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到 △DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为 ( D )
AC AB
∵AC=8,AB=AD=10,∴AE=12.5,由平移的性质得,CG=AE=12.5.
反思:根据平移的性质,利用对应点的特性求解.
考点3 图形的旋转
例3.(2020·枣庄)如图,平面直角坐标系中,点B在第一象限,点A在x轴的正半
轴上,∠AOB=∠B=30°,OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°,点B的对应点B′
(2)过E点向AC作垂线,垂足为M.
∵∠BCD=∠ABC=∠CEM,∠ACB=∠BEC=∠EMC=90°,
∴△ACB∽△BEC∽△CME,BC=2,AC=4,
∴ BC EC EM 2 1，
AC BE CM 4 2
设CE=x,在Rt△CEB中,BE=2x,BC=2,
则(2x)2+x2=22,
则CE=6-x,EF=GE=DF+BE=3+x, ∵DF=3,∴CF=3, 在Rt△CEF中,由勾股定理, 得:(6-x)2+32=(x+3)2, 解得:x=2,即BE=2.
反思:根据旋转的性质,利用对应点的特性求解.
考点4 与变换有关的应用例4.(2020·包头)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,Rt△ABC绕点C 按顺时针方向旋转得到Rt△A′B′C,A′C与AB交于点D. 当A′B′∥AC时,过点B作BE⊥A′C,垂足为E,连接AE. (1)求证:AD=BD; (2)求 S ACE 的值;

图形的对称、平移、旋转、折叠—初中数学课件ppt

5. (2014广东)如图1-27-4，△ABC绕点A顺时针旋转 45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于________________.
6. （2018株洲）如图1-27-5，O为坐标原点，△OAB是
等腰直角三角形，∠OAB=90°，点B的坐标（0，），
5. 旋转: (1)定义：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中点O叫做___旋__转__中__心_______，转动的角叫做旋转角. (2)性质:对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
6. 平移:
(1)定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.
17. （2017柳州）如图1-27-12，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转__9_0______度后，所得图形与原图形重合．
18. （2018 毕节）如图1-27-13，在矩形ABCD中，AD=3，
M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若
AN平分∠MAB，则折痕AM的长为( B )
基础训练
13. 下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是( A )
14. (2017枣庄)如图1-27-9，把正方形纸片ABCD沿对
边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折
叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE. 若AB的
长为2，则FM的长为( B )
A. 2
B.
C.
D. 1
15.（2017东营）如图1-27-10，把△ABC沿着BC的方向平
(2)性质:①平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动. ②连接各组对应点的线段平到更多课件

2019中考数学第一部分教材知识梳理第七单元第28课时图形的平移、对称、旋转课件

（3）分别平移关键点得到其对应点；
（4）连接对应点.
优质课件
3. 旋转作图：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找关键点；
（3）旋转关键点与旋转中心的连线，得到其对
应点；
（4）连接对应点
优质课件
常考类型剖析
类型一图形的对称例１（’15青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（B）
优质课件
（2）【思路分析】由菱形的性质得到DE ＝AE =AC =AB =1,AC∥DE,再根据等腰直角三角形的性质即可
得解.
解：∵四边形ACDE 为菱形，AB =AC =1，
∴DE =AE =AC =AB =1，AC∥DE，
∴∠AEB =∠ABE，∠ABE =∠BAC =45°， ∴∠AEB =45°，∠EAB ＝90°，
第一部分
教材知识梳理
第七单元图形的变化
第28课时称、旋转图形的平移、对
优质课件
Байду номын сангаас 中考考点清单
考点1 图形的平移
考点2 图形的对称（高频考点）
考点3 图形的旋转（高频考点）
考点4 网格中图形变换作图
优质课件
考点1 1. 定义：
图形的平移
把图形上所有的点都按同一方向移动相等的距离叫做平移.
优质课件
（2）将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得
△A2B1C2，请画出△A2B1C2；（3）线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的
9 π 4
面积为_____.
优质课件
【思路分析】（1）分别将点A、B、C向上平移6 个单位，再分别向右平移3个单位，最后依次连接两次平移后的点即可得解；（2）分别将线段

2019年安徽数学中考一轮复习《7.2图形的对称、平移与旋转》课件

题型解答题解答题解答题解答题解答题
分值 8 8 8 8 8
难度星级 ★★★ ★★ ★★ ★★ ★★★
数学
第七章
图形与变换
说明：本节内容在我省近五年的中考主要考查的是网格作图题，以简单的解答题为主，分值 8 分左右，属基础题，主要知识点有图形的对称、平移、旋转等变换，预计2019年的安徽中考中，仍会以在网格中作图的形式来考查．
数学
第七章
图形与变换
一、轴对称与中心对称图形
【例 1】
图形的是
(2018·德州 )下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称
( )
数学
第七章
图形与变换
【解析】
选项A只是中心对称图形，选项B既是轴对称图形又是中
心对称图形，选项 C 只是轴对称图形，选项 D 既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只是旋转对称图形．
数学
第七章
图形与变换
【解析】
本题考查了图形的变换，解题的关键是能根据点坐标的
特征，利用网格的特性．(1)根据网格结构找出点A，B，C关于原点对称的点 A1 ， B1 ， C1 的位置，然后顺次连接即可； (2) 根据网格结构找出点 A1，B1，C1关于y轴对称的点A2，B2，C2的位置，然后顺次连接即可．
数学
第七章
图形与变换
3．如果一个图形绕着某一点旋转一定的角度 (大于0°而小于360°) 完全重合，那么这个图形就叫做______________. 旋转对称图形后能与原图形__________
方向，二是平移的 4 ．图形的平移包含两要素，一是平移的 ________ 距离 ________.
数学
第七章

2019中考数学高频考点解读《图形的平移、对称与旋转》专题(共19张PPT)

轴对称图形的性质
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的⑤ 垂直平分线 .
考点旋转 6年5考
旋转的概念在平面内，把一个图形绕一个① 定点沿某个② 方向转动某个③ 角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质 (1)旋转前、后的图形④ 全等； (2)对应点到旋转中心的距离⑤ 相等；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑥ 旋转角 .
中心对称把一个图形绕着某一点旋转⑦ 180°，如果它能与另一个的概念图形重合，那么就说这两个图形关于这一点成⑧中心对称.
中心对称的性质
(1)中心对称的两个图形是⑨ 全等形； (2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ⑩对称中心，并且被对称中心所平分； (3)关于中心对称的两个图形，对应线段⑪ 平行 (或在同一直线上)且⑫相等 .
中心对称图把一个图形绕着某一点旋转⑬180°，如果它能与原图形形的概念重合，那么就说这个图形是中心对称图形
中心对称图中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心形的性质 ⑭平分 .
1.以选择题的命题方式考查轴对称与中心对称，通过图形的折叠、求线段和的最小值考查轴对称的性质，以解答题的命题方式考查旋转的性质． 2.结合点的坐标变换考查轴对称或旋转的性质．
A．35
B．40° C．50°
D．65°
类型一图形的平移 1．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为 12 ．
第1题图
规律： 1.关键是确定图形平移的方向和距离； 2.从一个点或一条线段的平移前后的变化，归纳出平移的规律，进而得出图形其他部分的平移变化．

图形的对称、平移与旋转课件

3.轴对称的两个图形，它们对应线段的延长线相交，交点在⑦对_称__轴_____上
轴对称与轴对称图形
联系
轴对称
轴对称图形
1.如果把成轴对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个整体就是一个轴对称图形； 2.如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称
∵AC＝ 22 32 = 13 ，
练习4题解图
∴C点旋转到C3点所经过的路径长为l3＝
CC
3
=
90 180
13 =
13 ；
2
(4)点P的坐标为(2，0)．
【解法提示】作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B，其与x
轴的交点即为所求点P.易知A′(1，－1)，B(4，2)，设直线
A′B的解析式为y＝kx＋b，将其代入得
图形的旋转
性质
1.对应点到旋转中心的距离14 __相__等__ 2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3.旋转前后的图形 15 __全__等__
要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度(顺时针或逆时针)
1.找出原图形的关键点
对称作 2.作出关键点关于对称轴（或对称中心）的对图的基应点本步骤
3.按照原图形依次连接得到的各关键点的对应
点，即得到对称后的图形
平移作图的基本步骤
1.根据题意，确定平移方向和平移距离 2.找出原图形的关键点 3.按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点 4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形
1.根据题意，确定旋转的方向和旋转的角度 2.找出原图形的关键点旋转作图的 3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转基本步骤角将它们旋转，得到各关键点的对应点

2019年中考数学总复习第七单元图形的变换第28课时图形的平移旋转轴对称课件湘教版201901151150

第 28 课时
图形的平移、旋转、轴对称
课前双基巩固
考点聚焦
考点一平移
定义二要素在平面内,把图形上所有的点都按① 相同的方向移动② 作平移平移的“两要素”是③ 平移方向和④ 平移距离 (1)平移不改变图形的⑤ 形状性质与⑥
相同的距离
,图形的这种变换叫
大小
,即平移后所得的新图形与原图形⑦ 全等 ;
2 2 1 5
CD=4+ = .
2 2
5 13
综上所述,AD 的长为或 .
2 2
3
13
课堂考点探究
探究一图形的平移及其性质
【命题角度】
[答案] C [解析] ∵△ ABE 向右平移 2 cm 得到 △ DCF,∴EF=AD=2 cm,AE=DF,∵△ ABE 的周长为 16 cm,∴AB+BE+AE=16 cm, ∴四边形 ABFD 的周长为 AB+BE+EF +DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16+2+ 2=20(cm).故选 C.
一个
联系
(1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形是轴对称图形; (2)如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们成轴对称 (1)对应点的连线被对称轴
垂直平分
;
;
轴对称的性质
(2)对应线段的长度
相等
(3)对应线段或延长线的交点在 (4)成轴对称的两个图形
对称轴上;
平分 .
全等
课前双基巩固
对点演练
题组一教材题
1.[七下 P84 习题 4.2 第 3 题] 如图 28-1,将三角形 ABC 沿 OM 方向平移一定的距离得到三角形 A'B'C',则下列结论中不正确的是 A.AA'∥BB' C.BC=B'C' ( D ) B.AA'=BB' D.∠ACB=∠A'B'C'