七年级下册数学知识树
初中数学知识树
初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系在探索数学的旅程中，我们不仅要掌握基础的知识点，还要学会如何灵活运用这些知识解决实际问题。
人教版--初一下学期数学知识框架及知识点总结
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图厂相交线厂相交线Y垂线I同位角、内错角、同旁内角「平行线J 平行线及其判定Y\ I 平行线的判定「平行线的性质平行线的性质VI命题、定理'-平移二、知识定义同位角、内错角、同旁内角：同位角：/ 1与/5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：/ 2与/6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：/ 2与/ 5像这样的一对角叫做同旁内角平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1 :过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1:两直线平行，同位角相等。
性质2:两直线平行，内错角相等。
性质3:两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1:同位角相等，两直线平行。
判定2:内错角相等，两直线平行。
判定3:同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1如图，直线AB,CD,EF相交于点0,/ AOE=54 , £/ EOD=90，求/ E0B / C0B的度数。
例2如图，AB// CD EF分别与AB CD交于G H, MN L AB于G,/ CHG=12度，贝V/ EGM等于多少度?第六章平面直角坐标系一、知识结构图厂有序数对r平面直角坐标系yI平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用YI用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
七年级数学知识树
七年级数学知识树七年级数学，就像一棵枝繁叶茂的大树，每一片叶子，每一根枝条，都藏着知识的奥秘和趣味。
咱先来说说有理数这部分。
有理数啊，就像是一群有组织有纪律的小伙伴。
正数、负数和零，它们各有各的特点。
正数像是充满活力、积极向上的孩子，总是带着满满的正能量；负数呢，则像是有点小情绪、有点低落的小伙伴，但它们的存在也让这个世界变得更加丰富和多样。
零就像一个中立的裁判，不偏不倚，维持着平衡。
整式这一块，那可像是一个精美的衣柜。
单项式就像一件件单独的漂亮衣服，而多项式呢，就是把这些漂亮衣服搭配在一起的套装。
加减乘除这些运算，就是给这个衣柜整理和搭配的魔法工具，能让整式变得更加整齐和漂亮。
方程，这可是解决问题的神器！一元一次方程就像是一把简单却实用的钥匙，能打开一些小秘密的门；二元一次方程组呢，就像是一把更复杂一点的万能钥匙，可以解决更复杂的难题。
想象一下，生活中的各种问题，比如买东西算价钱，安排活动算人数，这不都能通过方程这把钥匙找到答案吗？再看看图形的初步认识，那简直就是一个奇妙的魔法世界。
点、线、面、体，它们相互关联，就像一个大家庭里的成员。
点是最小的精灵，线是精灵们手拉手组成的队伍，面是队伍们排好的方阵，体就是多个方阵组合起来的大部队。
还有角，角就像两个好朋友之间的拥抱，有大有小，有锐角的轻轻相拥，有直角的规规矩矩的拥抱，还有钝角的大大的拥抱。
统计这部分呢，就像是一个小侦探在收集线索。
收集数据、整理数据、分析数据，一步步地找出隐藏在数字背后的真相。
七年级数学这棵知识树啊，每个分支都充满了惊喜和挑战。
咱们只要用心去浇灌，用努力去修剪，就能让这棵树茁壮成长，结出丰硕的果实。
难道你不想在这棵知识树上留下自己努力的痕迹，收获满满的知识吗？所以，别害怕，别退缩，勇敢地去探索七年级数学这棵神奇的知识树吧！。
七年级下知识树
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
七年级数学下册思维导图(超全)
七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数3. 实数的运算加法减法乘法除法乘方开方第二章：代数式1. 代数式的概念2. 代数式的分类单项式多项式3. 代数式的运算减法乘法除法乘方第三章：方程与不等式1. 方程的概念2. 一元一次方程求解方法3. 不等式的概念4. 一元一次不等式求解方法第四章：函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法解析式法图象法3. 一次函数定义图象性质4. 二次函数定义图象第五章：几何图形1. 点、线、面2. 线段3. 角锐角、直角、钝角、平角、周角4. 三角形定义分类性质5. 四边形定义分类性质6. 圆定义性质第六章：概率与统计1. 概率的概念2. 概率的计算方法3. 统计的概念4. 数据的收集与整理5. 数据的表示方法表格法6. 数据的分析方法七年级数学下册思维导图(超全)第一章：实数1. 实数的概念实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合。
2. 实数的分类有理数整数正整数、负整数、零分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比例的数，如根号2、π等。
3. 实数的运算加法将两个实数相加得到一个新的实数。
减法将一个实数减去另一个实数得到一个新的实数。
乘法将两个实数相乘得到一个新的实数。
除法将一个实数除以另一个非零实数得到一个新的实数。
乘方将一个实数乘以自身多次得到一个新的实数。
开方求一个实数的平方根或立方根等。
第二章：代数式1. 代数式的概念代数式是由数、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的分类单项式只有一个项的代数式。
多项式由多个项组成的代数式。
3. 代数式的运算加法将两个代数式相加得到一个新的代数式。
减法将一个代数式减去另一个代数式得到一个新的代数式。
乘法将两个代数式相乘得到一个新的代数式。
除法将一个代数式除以另一个非零代数式得到一个新的代数式。
乘方将一个代数式乘以自身多次得到一个新的代数式。
七年级下学期数学知识框架
七年级下学期数学知识梳理第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质命题、定理平移二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
四、经典例题例1 如图，直线AB,CD,EF相交于点O，∠AOE=54°，∠EOD=90°，求∠EOB，∠COB的度数。
EDC BA例 2 如图AD 平分∠CAE ，∠B = 350，∠DAE=600，那么∠ACB 等于多少？例3 三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，等于与它不 相邻的一个内角的2倍，则这个三角形各角的度数为( )。
初一数学知识树
初一数学知识树初一数学，就像一棵生机勃勃的大树，枝繁叶茂，充满着无限的奥秘和乐趣。
咱先来说说有理数这一枝。
有理数就像是一群整整齐齐排着队的小伙伴，有整数，还有分数。
整数就像班级里那些大大方方、一目了然的同学，分数呢，则像是有点害羞，藏在整数之间的小伙伴。
你想想，整数是不是特别直白，像 5 啊，-10 呀，一眼就能看明白。
可分数呢，像 3/5 、 -7/8 ，得稍微琢磨琢磨。
再看看整式这一枝。
整式就好像是家里的各种家具，有单项式，还有多项式。
单项式就像是单个的小凳子，简单又独立；多项式呢，就像是组合起来的沙发，由几个单项式组合在一起。
比如说 3x 就是单项式，3x + 5 就是多项式。
方程这一枝可重要啦！方程就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开很多难题的大门。
一元一次方程，就好比是一把简单的小钥匙，能解决一些基础的问题；二元一次方程呢，就像是一把稍微复杂点的大钥匙，能开启更有难度的锁。
还有图形这一枝，像什么线段、角，那可都是数学大树上漂亮的装饰。
线段就像直直的小木棍，有长度可以测量；角呢，就像张开的小嘴巴，有大小之分。
函数这部分，就像是一个神秘的魔法盒。
刚开始接触，可能会觉得有点摸不着头脑，可一旦你掌握了它的规律，就能变出各种奇妙的结果。
初一数学这棵知识树，要想让它茁壮成长，咱可得下功夫。
每天的课堂就像是给树浇水施肥，课后的作业就像是给它修剪枝叶。
你要是偷懒，它可就长不好啦！数学的世界多有趣呀，就像一个大宝藏，等着我们去挖掘。
咱们可不能被它一开始的样子吓到，要勇敢地去探索，去发现其中的美。
你说是不是？所以呀，初一数学这棵知识树，只要我们用心去浇灌，用努力去呵护，它一定会结出丰硕的果实，让我们在数学的花园里尽情享受收获的喜悦！。
七年级数学知识树
据
个体
总体
抽样 调查
收集 形式
样本
全面 调查
其它
描述数据知识树
每组数据相对 于总数的大小
组距
表示部分占 总体的比例
组数 特点
频数
频率
频数 分布表
直方图
特点
显示各组 频数分布
显示各组 频数差别
区别
单式
算、量、 画、标
画法
扇形图 折线图
描
特点
述
显示变
数
化趋势
据
条形图
特点
比较数 据差别
种类
复式
显示具 体数据
判定
两条直线被第 三条直线所截
性质 平行线
平行公理
垂线
邻补角 对顶角
相交线
平移
相交线与平行 线
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点 各象限点的特征
象限
结构 有序数对
平面直角坐标 系
在研究性学习中加强 应用
七年级下册第七章知识树
内角和1800
外角和3600
中线
角平分 线
高 线段
三角形的边
内角 角
外角
内角和 1800(n-2)
多边形及其内角和
镶嵌
三角 形
二元一次方程组应用知识树
加减消元
三元一次方程 组
分类 二元一次方程组
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一次方程 组
七年级下册第八章知识树
七年级下册第九章知识树 一元一次不等式解法 不等式的性质
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三元一次方 程组
二元一次方程 组
分类
七年级下册第八章知识树
解法
二元一次方程组 应用
应用
二元一 次方程
组
七年级下册第九章知识树
一元一次不等式 解法
不等式的性质
一元一次不等式 解法
不等式及其解集
实际问题与一元一次不 等式
第九章
不等式 与不等
式组
目的、对象、 如何设计…
收集数据知识树
统计调查 科学实验
问卷、访问、 邮寄、电脑辅助、
电话（一手）
报刊杂志、 广播、电视 （二手）
个体
总体
抽样 调查
样本
查阅 资料
一手 数据
二手 数据
数据 来源
收集 手段
收集 形式
全面 调查
其它
收
集
七年级下册第十章知识树
数
据
七年级下册数学知识树
七年级下册第六章知识树
平方根
三次方根
平方根
立方根 实数
算术平方根
实数
分类
平面直角坐标系知识树
用坐标方法表示 地理位置
平
对
旋
移
称
转
用坐标方法 表示位置的变换
画图
X轴，Y轴，原点
各象限点的特征
结构
象限
有序数对
平面直角 坐标系
在研究性学习中 加强应用
二元一次方程组应用知识树
加减消元