第四章小学数学学习
6的乘法口诀教案-人教版数学二年级上第四章表内乘法(一)第2节
人教版数学教案二年级上册第四章第 2 节第四章表内乘法第 2节6 的乘法口诀1教学内容人教版小学数学教材二年级上册第四单元第60 页例 6，“做一做”和练习十的第1、 2 题。
2教学目标2.1知识与技能：（1）经历归纳 6 的乘法口诀的过程，体验 6 的乘法口诀的来源，初步掌握 6 的乘法口诀。
（2）能正确和比较熟练地运用 6 的乘法口诀计算两个数的相乘的积。
2.2过程与方法：通过学生观察、独立思考、小组合作交流等活动，让学生掌握 6 的乘法口诀，并能进行简单计算。
2.3情感态度与价值观：（1）通过学生的学习活动，培养学生的推理能力和思维的敏捷性，并体会成功的喜悦。
（2）通过适时的评价，鼓励学生树立学好数学的自信心。
3教学重点 / 难点 / 考点3.1教学重点：通过动手操作、合作交流等活动，使学生初步掌握 6 的乘法口诀，能正确用 6 的乘法口诀计算两个数相乘的积。
3.2教学难点：根据图意独立写出乘法算式，并编出相应的乘法口诀。
3.3考点分析：能掌握 6 的乘法口诀，正确地运用 6 的乘法口诀计算两个数的相乘的积。
4教学目标依据4.1课程标准的要求：《义务教育数学课程标准（ 2011 年版）》在“课程内容” 的“第一学段” 的“数与代数” 部分中的“（一）数的认识”中提出下要求：（1）体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。
（2）在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。
（3）初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂算和程式化地叙述“算理”。
4 .2教材分析：《 6 的乘法口诀》是《人教版义务教育教科书. 数学》二年级上册第四章《表内乘法（一）》的第二节的内容。
表内乘法是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。
6 的乘法口第四章第 2 节诀的教学是在学生掌握了2—5 的乘法口诀的基础上进行的，是乘法口诀的继续，也是今后学习7、 8、 9 乘法口诀的基础。
小学六年级下册数学讲义第四章 比例 人教新课标版(含解析)
人教版小学六年级数学下册同步复习与测试讲义第四章比例【知识点归纳总结】故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．例2：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A、8B、12C、24D、36分析：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9=108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3=36，第二个比的后项应加上：36-12=24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．例2：长方形的面积一定，长和宽（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例分析：根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选：B．点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．3. 解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．一般来说，求比例的未知项有以下两种情况：例2：如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）A、成反比例B、成正比例C、不成比例分析：根据互为倒数的定义和比例的两内项之积等于两外项之积，可得比例的两个内项之积等于1，再根据成反比例的定义即可求解．解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积=1（为恒指），则比例的两个内项成反比例．故选：A．点评：本题考查了倒数的定义和成反比例的条件，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定．这两种量叫做成反比例的量．它们的关系叫做反比例关系．4. 比例的应用根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例关系，根据正、5. 比的应用1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．【经典例题】例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高=面积×2÷底；平行四边形的高=面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．解：三角形的高=面积×2÷底，平行四边形的高=面积÷底，当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．故选：A．点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（）答：甲乙所需的时间比是32：9．故选：B．点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间=路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．6.辨识成正比例的量与成反比例的量1．成正比例的量：（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．成反比例的量：（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．（2）相对应的两个数的乘积一定．（3）关系式：xy=k（一定）．3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，所以xy=1，是乘积一定，x和y成反比例；故选：D．点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．当：4＝x：5时，x的值是（）A．B．C．D．2．根据6×7＝2×21，写出下面的比例中正确的一组是（）A．6：7＝2：24B．6：2＝7：21C．6：2＝21：7 3．如表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（）x3？y56A．2B．3.6C．2.5D．104．语文书和数学书共40本，语文书的本数和数学书的本数的比可能是（）A．4：3B．4：5C．5：3D．无法确定5．煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数（）关系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断6．A＝，如果B一定，A和C这两种量成（）关系．A．正比例B．反比例C．不成比例D．按比例分配7．一个三角形三个内角度数的比是1：3：4，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形8．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32B．72C．128二．填空题（共8小题）9．甲数与乙数的比例为5：3，甲数为60，乙数为．10．解比例：3.5：x＝0.5：20%则x＝11．表中x和y是两个成反比例的量，请将表格填写完整．x36120.18y10154012．一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是．13．按照如图的配方，做5人份炒面，需要购买克面．14．利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相的数值．15．一个比例中，两个内项的积是1，其中一个外项是1.25，另一个外项是．16．在3，15，12，5，9，30，20中，把可以组成的比例写出两组、．三．判断题（共5小题）17．比例2：a＝b：3，那么a与b的积是6．（判断对错）18．甲数的与乙数的相等，且甲、乙均不为零，则甲数大于乙数．．（判断对错）19．a：b＝2：4，则b是a的2倍．（判断对错）20．小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量．（判断对错）21．如果小华与小红体重的比是7：8，那么小华就比小红轻．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．解比例．＝4：2.4x：＝15：五．应用题（共6小题）23．一种酒精溶液，水和酒精的比是4：1．如果要调3.2升的酒精溶液，水和酒精分别需要多少毫升？24．学校体育组购进12根大绳，准备按年级学生人数分配给参加“蓓蕾计划”的一、二、三年级学生．一年级45人，二年级75人，三年级60人，二年级能分到多少根大绳？25．修路队修一段铁路，修了一天后，已修路程和未修路程的比是1：4，第二天修了3600米，正好修完这条铁路的一半，这段铁路长多少米？26．甜甜学习做面包，她搜索得知，做面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．如果三样食材配成后共重3000克，其中含有全麦多少克？如果这三样食材各有200克制作这种面包，当面粉全部用完时，黄油还剩多少克？27．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？28．解决问题．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据比例的性质，把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，再进一步求出比例中的未知项，再进行选择．【解答】解：：4＝x：5，4x＝×5，4x＝3，x＝．故选：B．【点评】此题考查比例性质的运用即解比例．2．【分析】根据比例的性质：两内项的积等于两外项的积，据此逐项写出等式，与等式6×7＝2×21比较得解．【解答】解：A、因为6：7＝2：24，6×24不等于7×2，所以选项A不正确．B、因为6：2＝7：21，6×21不等于7×2，所以选项B不正确．C、因为6：2＝21：7，所以6×7＝2×21，所以选项C正确．由此得出C是正确的．故选：C．【点评】此题考查比例性质的灵活运用，即：两内项的积等于两外项的积．3．【分析】如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，由此列出比例解答即可．【解答】解：6x＝3×56x＝15x＝2.5答：如果x和y成反比例，那么“？”处填2.5．故选：C．【点评】此题属于根据反比例的意义解题，如果两种相关联的量成反比例，则对应的乘积一定；再根据乘积一定列出比例，求得未知数的数值即可．4．【分析】要求这两种书的本数比是几比几，因为数的本数应该为整数，所以只要40能整除比的前项和后项份数的和即可．【解答】解：A、因为4+3＝7，7不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：3；B、因为4+5＝9，9不能整除40，所以这两种书的本数比不可能是4：5；C、5+3＝8，40能被8整除，所以这两种书的本数比可能是5：3；故选：C．【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力．5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：每天烧煤量×烧煤天数＝煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A＝，如果B一定，即AC＝B（一定），是乘积一定，则A和C成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．7．【分析】根据题意可得：三角形的三个内角分别占三角形内角和的、和，三角形的内角和是180度，根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而进行判断即可．【解答】解：1+3+4＝8180°×＝22.5°180°×＝67.5°180°×＝90°所以该三角形是直角三角形．故选：B．【点评】解答此题的关键是先根据一个数乘分数的意义分别求出三个角，进而根据三角形的分类，判断即可．8．【分析】先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．【解答】解：放大后的长：4×4＝16（厘米）；放大后的宽：2×4＝8（厘米）；面积：16×8＝128（平方厘米）；故选：C．【点评】先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．二．填空题（共8小题）9．【分析】利用比例的基本性质即可求解，即两内项之积等于两外项之积．【解答】解：设乙数为x，则5：3＝60：x，5x＝180，x＝36．故答案为：36．【点评】此题主要考查比例的基本性质．10．【分析】根据比例的基本性质，原式化成0.5x＝3.5×20%，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.5求解．【解答】解：3.5：x＝0.5：20%0.5x＝3.5×20%0.5x÷0.5＝0.7÷0.5x＝1.4；故答案为：1.4．【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号．11．【分析】根据x和y两个量成反比例关系，可知x和y这两个量对应的乘积一定，进而根据乘积一定得解．【解答】解：12×15＝180180÷36＝5180÷10＝18180÷0.18＝1000180÷40＝4.5如图：x36180120.18 4.5y51015100040故答案为：5，180，1000，4.5．【点评】此题属于考查正、反比例的意义，如果两种相关联的量成反比例关系，那么它们对应的乘积一定相等．12．【分析】若设这个数为x，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是，据此就可以列比例求解．【解答】解：设这个数为x，则＝，5×（13+x）＝3×（27﹣x），65+5x＝81﹣3x，8x＝16，x＝2；答：这个数是2．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．13．【分析】通过观察配方表可知，2人份炒面需要600克面粉，由此可以求出1人份炒面需要面粉多少克，再根据乘法的意义，用乘法解答即可．【解答】解：600÷2×5＝300×5＝1500（克）答：需要购买1500克面粉．故答案为：1500．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与除法之间的联系及应用．14．【分析】根据正比例的定义，以及函数图象的对应关系即可求解．【解答】解：利用正比例图象解决问题时，想找出已知量所在的数轴及位置，然后在另一数轴上找出已知量相对应的数值．故答案为：对应．【点评】考查了正比例图象，关键是熟练掌握正比例的定义，以及利用正比例图象解决问题．15．【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；已知两个内项的积是1，则两个外项的积也是1；用1除以1.25，即为另一个外项．【解答】解：因为两内项之积等于两外项之积，所以另一个外项是：1÷1.25＝0.8．故答案为：0.8．【点评】本题主要考查比例基本性质的应用．16．【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例．据此解答．【解答】解：在3，15，12，5，9，30，20中3×20＝12×5所以可以组成比例：3：12＝5：20、3：5＝12：20．故答案为：3：12＝5：20、3：5＝12：20．【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据比例的性质，两个内项之积等于两个外项之积，进行判断即可．【解答】解：2：a＝b：3，ab＝2×3＝6；所以原题计算正确；故答案为：√．【点评】此题考查比例性质的运用．18．【分析】利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．【解答】解：甲数×＝乙数×，则甲数：乙数＝：＝24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．【点评】此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．19．【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此先把a：b＝2：4改写成2b＝4a，再根据等式的性质，两边同除以2得到b＝2a，即b是a的2倍；据此判断即可．【解答】解：a：b＝2：4，即2b＝4a，则b＝2a，即b是a的2倍；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比例的基本性质和等式性质的运用．20．【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断．【解答】解：已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比例，有三种情况．21．【分析】如果小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，据此解答．【解答】解：小华与小红体重的比是7：8，把小华的体重看作7份数，把小红体重看作8份数，7＜8，所以小华就比小红轻；原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了比的运用，把比看作份数比来理解．四．计算题（共1小题）22．【分析】（1）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程4x＝0.2×2.4，再根据等式的性质，方程两边都除以4即可得到原比例的解．（2）根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程x＝×15，再根据等式的性质，方程两边都除以即可得到原比例的解．【解答】解：（1）＝4：2.44x＝0.2×2.44x÷4＝0.2×2.4÷4x＝0.12（2）x：＝15：x＝×15x÷＝×15÷x＝8【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．五．应用题（共6小题）23．【分析】先求出总份数，即4+1＝5份，然后分别求出水和酒精各占3.2升的几分之几，最后根据分数乘法的意义解答即可．【解答】解：4+1＝53.2×＝2.56（升）3.2×＝0.64（升）答：水需要2.56毫升；酒精需要0.64毫升．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．24．【分析】把大绳的根数看作单位“1”，先求出总人数，再求出二年级学生人数占总人数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：45+75+60＝180（人）12×＝5（根）答：二年级能分到5根大绳．【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律．即先求出总份数，再求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．25．【分析】把这段铁路的总长度看作单位“1”，修了1天后，已修的占总长度的，第二天修3600米，已修的占总长度的，则3600的对应分率是（﹣），用对应量除以对应分率，就是这段铁路的总长度．【解答】解：3600÷（﹣）＝3600÷＝12000（米）答：这段铁路长12000米．【点评】解答此题的关键是：求出3600的对应分率，用对应量除以对应分率，就是这条段路的总长度．26．【分析】已知一种面包需要的面粉、全麦、黄油可以按10：4：1配制．又知三样食材配成后共重3000克，先求出一份是多少克，进而求出含有全麦多少克；如果这三样食材各有200克制作这种面包，先求出面粉200克对应的黄油克数，再用200克减去对应的黄油克数即可求解．【解答】解：3000×＝3000×＝800（克）200﹣200÷10×1＝200﹣20＝180（克）答：其中含有全麦800克，黄油还剩180克．【点评】此题考查的目的是掌握按比例分配应用题的结构特征和解答规律，此题关键是求出一份是多少千克．进而求出缺少和剩余的各是多少千克．27．【分析】把六年级三个班捐书的总数看作单位“1”，一班捐的本数是三个班总数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可得出一班捐的本数，用总数减去一班捐的本数就是二班和三班共捐书多少本，已知二、三两个班捐的本数比是4：3，也就是三班捐书的本数占二、三班捐书本数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求得三班捐了多少本．【解答】解：700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及比与分数之间的联系及应用．28．【分析】根据高年级和低年级所分的本数比，求出各占剩余本数的几分之几，进而根据分数乘法解决问题．【解答】解：640×＝400（本）640×＝240（本）答：高年级分得400本图书，低年级分得240本图书．【点评】本题考查了分数问题和按比例分配的实际问题，按比例分配的方法求出两个年级的本数，是比较难的问题．。
小学数学理论笔记学习计划
小学数学理论笔记学习计划第一章：整数1. 整数的认识整数包括正整数、负整数和0。
正整数可以表示为1、2、3、4……, 负整数可以表示为-1、-2、-3、-4……，0是全体数的集合。
2. 整数的加减法（1）同号整数相加减，绝对值相加，同时保留原来的符号。
（2）异号整数相加减，绝对值相减，符号取绝对值大的那个数的符号。
3. 整数的乘法（1）正整数乘以正整数，积为正。
（2）负整数乘以负整数，积为正。
（3）正整数乘以负整数，积为负。
4. 整数的除法（1）正数除以正数，商为正。
（2）负数除以负数，商为正。
（3）正数除以负数，商为负。
5. 整数的应用整数在日常生活中可以描述温度、海拔等实际问题。
6. 笔算整数运算整数的加减乘除可以通过列竖式进行运算。
第二章：分数1. 分数的认识分数是一个数与另一个数的比值，包括分子和分母。
分数可以表示为a/b（a为分子，b 为分母）。
2. 分数的加减法分数的加减法需要先找到它们的通分数，然后再按照通分数进行运算。
3. 分数的乘除法分数的乘法是将两个分数的分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。
分数的除法是将两个分数的倒数相乘。
4. 分数的化简分数的化简是将分子和分母的公因数约掉，使得分子和分母没有公因数。
5. 分数的应用分数在日常生活中可以描述比例、时间等实际问题。
6. 笔算分数运算分数的加减乘除可以通过通分运算和倒数相乘进行运算。
第三章：小数1. 小数的认识小数是整数和分数之间的数，小数点右侧的数字的位数没有限制。
2. 小数的加减法小数的加减法需要对齐小数点，然后进行运算。
3. 小数的乘除法小数的乘法是将两个小数的数字进行运算，然后按照小数点的位数确定新的小数点位置。
小数的除法是将被除数和除数的小数点对齐，然后进行运算。
4. 小数的应用小数在日常生活中可以描述货币、长度等实际问题。
5. 笔算小数运算小数的加减乘除可以通过对齐小数点进行运算。
第四章：几何图形1. 点、线、面的认识点是没有任何长度、宽度及高度的，线是由很多点连成的，面是由很多线连成的。
小学数学冀教版二年级下册第四章(比较两个物体的轻重)
小学数学冀教版二年级下册课型：新授课题：第七单元§ 1比较两个物体的轻重（P78-80 ）教材编排分三个层次：第一让学生凭生活经验判断谁轻、谁重。
教材体现了学生常有的西瓜随和球、小松鼠和小熊两组情境图，这个活动内容是一年级上册轻重比较内容的复习；接着经过“做一做”比较面包和饮料的轻重。
让学生亲身掂一掂，感觉物体的轻重，学惯用数学的语言表达“饮教材与学料比面包重” 。
再依据蓝灵鼠说的“放在天平上试一试”，考证自己的感情剖析受能否正确，引出如何用天平来比较物体的轻重；最后学惯用天平比较两个物体的轻重。
教课这部分教材应注意两点：一是要让学生亲身掂一掂所要比较的物体，真实体验物体的轻和重，利用勤学生的生活经验这个重要的课程资源。
二是用天平比较两个物体轻重时，只让学生知道天平在什么状况下两边的物体相同重，在什么状况下不相同重，那个轻、哪个重。
不用用砝码称出物体的详细质量。
1．知识与技术目标：能依据天平的状态判断哪个物件轻，哪个物件重。
2．过程与方法目标：经历察看、感觉物件轻重的过程，知道能够用天教课平比较物件的轻重。
目标3．感情、态度、价值观目标：对身旁的事物有好奇心，能依据生活经验和所学知识进行简单的推理和判断。
教课要点用天平比较轻重，经过察看，能够分辨什么样的物体轻，什么样的物体重。
教课难点运用天平方法比较物体的轻重。
教课方法察看猜想、着手感知、天平考证天平、弹簧秤、每组两个苹果、两瓶饮料、两个口袋、两本书、两袋课前准备小食品、两种水果教课板块讲堂预设一、创建情境，激师：同学们，你们喜爱做游戏吗？今日老师想和你们一同去“儿发学生学习兴趣。
童乐园”，看看我们班的两名同学他们在做什么游戏？（电脑出1 ．课件展示示两个学生玩跷跷板的情形图）——“ 儿童乐生：他们在玩跷跷板。
园”全景图。
师：你们发现了什么数学识题？（指引学生经过察看比较轻重）生 1：我发现了他们一个同学在上边，一个同学在下边。
生 2：我发现他们一个轻，一个重。
小学数学知识点归纳梳理大全
小学数学知识点归纳梳理大全第一章数的认识1.1 自然数和零的认识1.2 整数的认识1.3 分数的认识1.4 小数的认识第二章加减法2.1 加法的基本概念和性质2.2 减法的基本概念和性质2.3 两位数的加减法2.4 三位数的加减法2.5 带有进位和借位的加减法第三章乘法与除法3.1 乘法的基本概念和性质3.2 乘法口诀表3.3 两位数的乘法3.4 三位数的乘法3.5 除法的基本概念和性质3.6 两位数的除法3.7 三位数的除法3.8 带有余数的除法第四章分数运算4.1 分数的加减法4.2 分数的乘法4.3 分数的除法4.4 分数的化简4.5 分数的比较和排序第五章小数运算5.1 小数的加减法5.2 小数的乘法5.3 小数的除法5.4 小数的化简与比较第六章数字的应用6.1 百分数的认识与转化6.2 货币和找零的计算6.3 数字的估算与近似6.4 数字的应用问题解决第七章几何图形与测量7.1 点、线、面的认识7.2 直线与曲线的区别7.3 角的认识与分类7.4 三角形的认识与分类7.5 四边形的认识与分类7.6 圆的认识与性质7.7 长度的测量7.8 面积的测量7.9 体积的测量第八章数据统计8.1 图表的阅读与制作8.2 数据的收集与整理8.3 数据的分析与解读8.4 实际问题的解决第九章逻辑推理9.1 命题、真值与逻辑连接词9.2 命题的组合与析取9.3 条件语句与拟反命题9.4 几何图形的推理第十章应用题10.1 简单应用题10.2 复杂应用题10.3 字母代数式的解答在小学阶段，数学是一个非常重要的学科，它不仅是培养学生逻辑思维和分析问题的能力，也是培养他们解决实际问题的能力的关键。
而对于老师和家长来说，掌握小学数学知识点的归纳和梳理是非常重要的，可以帮助学生更好地掌握知识并应用到实际生活中。
本文将从数的认识开始介绍，包括自然数和零、整数、分数和小数的认识。
对于每个知识点，将详细介绍其基本概念和性质，以及相应的运算规则和习题练习。
小学数学自学笔记摘抄(3篇)
第1篇第一章：数与代数1. 自然数- 自然数：从1开始的正整数，包括1、2、3、4、5……- 整数：包括自然数和它们的相反数，如-1、-2、-3……- 分数：表示部分与整体的比例，如1/2、3/4- 小数：分数的另一种表示形式，如0.5、0.752. 运算- 加法：将两个或多个数合并成一个数的运算，如2 + 3 = 5- 减法：从一个数中减去另一个数的运算，如5 - 2 = 3- 乘法：将两个或多个数相乘的运算，如2 × 3 = 6- 除法：将一个数分成若干等份的运算，如6 ÷ 2 = 33. 混合运算- 混合运算：在一个算式中，同时包含加、减、乘、除等运算- 运算顺序：先乘除后加减，如果有括号，先计算括号内的运算4. 代数式- 代数式：用字母表示数的表达式，如x + 3、2y - 5- 代数式的值：将字母代表的数代入代数式中，得到的结果第二章：几何图形1. 平面图形- 长方形：有四个直角的四边形，对边相等- 正方形：四个边都相等且四个角都是直角的四边形- 三角形：由三条线段组成的封闭图形，根据边长可以分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形- 梯形：有一组对边平行的四边形2. 立体图形- 立方体：六个面都是正方形的立体图形- 正方体：六个面都是正方形的立方体- 长方体：六个面都是长方形的立体图形- 圆柱体：底面是圆形的立体图形- 圆锥体：底面是圆形，侧面是三角形或扇形的立体图形3. 几何图形的测量- 长度：用尺子或其他测量工具测出线段或图形的长度- 面积：用平方单位表示图形所占的空间大小- 体积：用立方单位表示立体图形所占的空间大小第三章：统计与概率1. 统计- 统计数据：收集、整理和分析数据的方法- 频率：某个数值在数据集中出现的次数- 平均数：所有数值的总和除以数值的个数- 中位数：将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值- 众数：在一组数据中出现次数最多的数值2. 概率- 概率：某个事件发生的可能性大小，用分数或小数表示- 等可能事件：每个事件发生的可能性相等- 事件A与事件B同时发生的概率：两个事件同时发生的可能性大小第四章：应用题1. 应用题的类型- 单一步骤应用题：只需要一步计算就能得出答案的应用题- 两步骤应用题：需要两步计算才能得出答案的应用题- 多步骤应用题：需要多步计算才能得出答案的应用题2. 应用题的解题步骤- 理解题意：理解题目中的条件和要求- 设定未知数：用字母或其他符号表示未知数- 建立方程：根据题意，将未知数与已知数建立关系- 解方程：找出未知数的值- 检验答案：将求出的答案代入原方程，验证是否正确第五章：数学思维与解题技巧1. 数学思维- 逻辑思维：通过分析、推理得出结论的能力- 空间想象能力：在头脑中形成几何图形的形象- 创新思维：提出新观点、新方法解决问题的能力2. 解题技巧- 熟练掌握基本概念和运算- 善于观察和分析问题- 多做练习题，总结解题方法- 学会运用数学知识解决实际问题总结小学数学自学笔记摘抄主要包括数与代数、几何图形、统计与概率、应用题以及数学思维与解题技巧等内容。
【小升初】小学数学《 量和计量专题课程》含答案
第四章量和计量12.量和计量知识要点梳理一、长度１．什么是长度长度是一维空间的度量。
２．常用单位公里（ｋｍ）、米（ｍ）、分米（ｄｍ）、厘米（ｃｍ）、毫米（ｍｍ）３．单位之间的换算１千米＝10米１米＝10分米＝100厘米＝1000毫米１分米＝10厘米＝100毫米１厘米＝10毫米二、面积１．什么是面积面积：就是物体所占平面的大小。
２．常用单位平方千米（ｋｍ2）、平方米（ｍ2）、平方分米（ｄｍ2）、平方厘米（ｃｍ2）、平方毫米（ｍｍ2）３．单位之间的换算１平方千米＝1000000平方米１平方米＝100平方分米１平方分米＝100平方厘米１平方厘米＝100平方毫米１平方千米＝100公顷１公顷＝10000平方米三、体积和容积１．什么是体积和容积体积：就是物体所占空间的大小。
容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
２．常用单位（１）体积单位：立方米（ｍ3）、立方分米（ｄｍ3）、立方厘米（ｃｍ3）（２）容积单位：升（Ｌ）、毫升（ｍＬ）３．单位之间的换算（１）体积单位：１立方米＝1000立方分米１立方分米＝1000立方厘米（２）容积单位：１升＝1000毫升１立方分米＝１升１立方厘米＝１毫升四、质量１．什么是质量质量：就是表示物体有多重。
２．常用单位吨（ｔ）、千克（kg）、克（ｇ）３．单位之间的换算１吨＝1000千克１千克＝1000克五、时间１．什么是时间时间：是指有起点和终点的一段时间。
２．常用单位世纪、年、月、日、时、分、秒３．单位之间的换算１世纪＝100年１年＝365天（平年）＝366天（闰年）一、三、五、七、八、十、十二月是大月，有31天四、六、九、十一是小月，有30天平年２月28天，闰年２月29天１日＝24时１时＝60分１分＝60秒六、货币１．什么是货币货币：是充当一切商品的等价物的特殊商品。
２．常用单位元、角、分３．单位之间的换算１元＝10角１角＝10分七、名数的改写１．名数的改写把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去乘所给数量；把低级单位的名数改写成高级单位的名数用进率去除所给数量。
【本地研发】浙江省杭州市人教版小学五年级下册数学第四章约分与通分(教师版)
约分与通分___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________重难点：1、求公因数及最大公因数的方法；理解公倍数和最小公倍数的概念；掌握通分的方法。
2、用求公因数的方法解决实际问题；掌握求两个数的最小公倍数的方法；通分过程中公分母的确定。
【约分】知识点一:最大公因数（1）几个数的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个叫做这几个数的。
（2）当两个数成倍数关系时，就是它们的最大公因数。
（3）当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是。
（4）叫做互质数。
知识点二:求两个数的最大公因数的方法（1）列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出公因数中最大的一个。
（2）筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出较大数的因数，再看哪一个因数最大。
（3）分解质因数法：先将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出这个两个数公有的质因数，公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最大公因数（4）短除法：先把这两个数公有的质因数按从小到大的的顺序依次作为除数，连续去除这两个数，直到得出的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。
知识点三：约分（1）约分的定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（2）约分的方法：1.逐次约分法：用分数的分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到约成最简分数2.一次约分法：用分数和分子和分母的最大公因数去除分子和分母，能直接约成最简分数。
（3）最简分数的定义：分子和分母只有只有公因数1的分数叫做最简分数。
【通分】知识点一：最小公倍数一．叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的。
小学数学二年级第四章教学方案
小学数学二年级第四章教学方案第一节：认识和掌握数字0-991. 目标：使学生能够准确地认识和书写数字0-99，并能够正确地读出这些数字。
2. 教学内容：(1) 数字0-20的认识和读写。
(2) 数字21-99的认识和读写。
(3) 数字0-99的排序和填空练习。
3. 教学方法：(1) 利用教具和图表辅助教学，如数字卡片、数线等。
(2) 进行口头和书面练习，巩固数字的认识和书写。
4. 教学步骤：(1) 引入新知识，通过展示数字卡片或数线，让学生认识数字0-20。
(2) 分组进行口头练习，要求学生依次说出0-20的数字。
(3) 引入数字21-99，通过数线或图片展示，让学生观察并认识这些数字。
(4) 分组进行口头练习，要求学生依次说出21-99的数字。
(5) 练习数字排序，教师给出一组无序的数字，要求学生将其按从小到大的顺序排列。
(6) 练习数字填空，教师给出一组有缺失数字的数列，要求学生填写正确的数字。
(7) 总结本节内容，巩固学生对数字0-99的认识和掌握。
第二节：加法与减法练习1. 目标：使学生掌握二位数的加法和减法运算，能够灵活运用算法解决实际问题。
2. 教学内容：(1) 二位数的加法运算。
(2) 二位数的减法运算。
(3) 通过应用题巩固运算技巧。
3. 教学方法：(1) 教师通过课堂示范，引导学生掌握加法和减法的运算步骤。
(2) 设计趣味性的练习题，提高学生的学习兴趣。
4. 教学步骤：(1) 通过课堂示范，教师介绍二位数的加法运算规则，并进行简单的计算示范。
(2) 学生分组进行加法练习，教师提供一些练习题，并进行指导和纠正。
(3) 教师介绍二位数的减法运算规则，并进行简单的计算示范。
(4) 学生分组进行减法练习，教师提供一些练习题，并进行指导和纠正。
(5) 进行应用题练习，教师设计一些实际问题，让学生利用加法和减法解决。
(6) 总结本节内容，巩固学生对加法和减法运算的掌握。
第三节：认识和掌握图形1. 目标：使学生能够准确辨认和描述常见的二维图形，并能够正确命名这些图形。
冀教版小学四年级下册数学预习指导第四章分数的认识
第四章分数的认识第一节认识整体“1”(P36-38)知识点：认识“一个整体”的几分之几的真正含义，理解分数的意义。
举例：现实生活中的“整体一”如，一捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花、一个班级体等等。
分数的意义：把整体“1”平均分成若干份，每份是多少，能用分数表示整体的一部分。
举例：把一捆小棒（10根）平均分成10份，每份是这捆小棒的1，是1根；平均分成510份，每份是这捆小棒的51，是2根；平均分成2份，每份是这捆小棒的1，是5根。
（注2意：是平均分）第二节分数的意义(P39-41)知识点:在理解单位“1”和分数的意义的基础上，会用分数表示一条线段的几分之几；会比较分母不超过10的同分母分数的大小。
举例：观察线段长短，比较51与54的大小。
第三节 分数的进一步认识（P42-44）知识点：理解部分与整体的关系，会用分数表示部分占整体的几分之几。
（把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。
） 例如：八分之二的分数单位是八分之一，十三分之四的分数单位是十三分之一。
举例：把1个整体平均分成若干份，这样的1份或几份都可以用分数表示。
第四节分数与除法（P45-47）知识点：理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。
举例：把1块饼平均分成2份，每份是多少块？列式：1÷2=1块2除法与分数：被除数÷除数=被除数除数a÷b=a(b≠0)b第五节分数的基本性质(P48-49)知识点：初步理解分数的基本性质，会用分数的基本性质进行分数的改写。
举例：可以得出结论：第六节约分与认识最简分数（P50）知识点：约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫约分。
最简分数：分数的分子、分母再也不能约分的分数，(如3)是最简分数。
4举例：约分时，（运用分数的基本性质，分数的分子、分母分别同时除以2、3）一般要连续的做除法口算，如果像上面那样写，会比较繁琐，一般采用省略除数、直接写出商的形式来写。