2020年鲁教版(五四制)六年级下册数学第六章整式的乘除单元测试题及答案

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难点解析鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除综合测评试题(含详细解析)

六年级数学下册第六章整式的乘除综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算()22a b --得（）A ．2244a ab b ++B ．2244a ab b -+C ．2224a ab b ---D ．2244a ab b --- 2、()()()()()24816231313131311⨯++++++的计算结果是（）A ．3231+B ．3231-C ．313D ．3233、下列运算正确的是（）A ．a 12÷a 3＝a 4B ．（3a 2）3＝9a 6C ．2a •3a ＝6a 2D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣ab +b 24、已知am =5，an =2，则a 2m +n 的值等于（）A ．50B ．27C ．12D ．255、下列选项的括号内填入a 3，等式成立的是（）A ．a 6+（）＝a 9B ．a 3•（）＝a 9C ．（）3＝a 9D ．a 27÷（）＝a 96、下列运算正确的是（）A ．623x x x ÷=B ．339a a a ⋅=C ．()3326x x =D ．222422a a a -=7、若()()2105x mx x x n +-=-+，则m n 的值为（）A ．6-B ．8C ．16-D ．188、下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．()3223a b a b =C ．238()a a =D ．236()a a -=-9、下列计算正确的是（）A ．x 2+x 2＝x 4B ．（2x 2）3＝6x 6C ．3x 2÷x ＝3xD ．（x ﹣1）2＝x 2﹣110、数字0.000000006用科学记数法表示为（）A ．8610-⨯B ．9610-⨯C ．10610-⨯D ．11610-⨯第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：562________289．（填“＞，＜或＝”）2、如图1，将边长为x 的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释一个等式是______．3、若0(4)1-=a ，则a __．4、比较大小：0.54___________0.45；若正数,x y 满足35x y =，则35x y -___________5、若关于x 的多项式（x +m ）（2x ﹣3）展开后不含x 项，则m 的值为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简求值()()()221411x x x +--+，其中 14x =；2、先化简，再求值：()()()()224a b a b a b a a b ++-+--，其中2a =，12b =-． 3、计算：（a ﹣2b ）（a +2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2．4、己知x ，y 满足()2230x y -+-=．先化简，再求值：()()()()()22222x y x y x y y y x y ⎡⎤-+--++÷-⎣⎦． 5、请阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式2813x x ++的最小值．()2222281324441343x x x x x ++=+⋅⋅+-+=+-∵()240x +≥∴当x ＝－4时，2813x x ++有最小值－3请根据上述方法，解答下列问题：(1)()22222610233310x x x x x a b ++=+⋅⋅+-+=++，则a ＝______，b ＝______；(2)求证：无论x 取何值，代数式25x ++的值都是正数：(3)若代数式2227x kx -+的最小值为4，求k 的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】变形后根据完全平方公式计算即可．【详解】解：()22a b -- =()2+2a b=2244a ab b ++，故选A ．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a ±b )2=a 2±2ab +b 2是解答本题的关键．2、D【解析】【分析】原式化为()()()()()()248163131313131311-⨯++++++，根据平方差公式进行求解即可．【详解】解：()()()()()24816231313131311⨯++++++()()()()()()248163131313131311=-⨯++++++ ()()()()()22481631313131311=-+++++ 32311=-+323=故选D ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．3、C【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法运算法则，积的乘方与幂的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式对各项分别计算出结果再进行判断即可．【详解】解：A 、1239a a a ÷=，原选项计算错误，故不符合题意；B 、()326327a a =，原选项计算错误，故不符合题意；C 、2236a a a ⋅=，原式计算正确，故符合题意；D 、222()2a b a ab b -=-+，原选项计算错误，故不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，单项式乘以单项式以及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．4、A【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：∵a m=5，a n=2，5、C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除，幂的乘方运算法则求解即可．【详解】解：A中639+≠，不符合要求；a a aB中339⋅≠，不符合要求；a a aC中()339=，符合要求；a aD中2739a a a÷≠，不符合要求；故选C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除与幂的乘方．解题的关键在于正确的计算．6、D【解析】【分析】根据幂的运算公式，合并同类项计算判断．【详解】∵624x x x ÷=，∴A 不符合题意；∵336a a a ⋅=，∴B 不符合题意；∵()3328x x =，∴C 不符合题意；∵222422a a a -=，∴D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了幂的运算，整式的加减，熟练掌握幂的运算公式是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可．【详解】解：()()2555x x n x nx x n -+=+--， ()()2105x mx x x n +-=-+，5nx x mx ∴-=，510n -=-，5n m ∴-=，2n =，解得：3m =-，2n =，3128m n -∴==．故选：D ．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．【详解】解：A 、2a 与3a 不属于同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、2363()a b a b =，故B 不符合题意；C 、236()a a =，故C 不符合题意；D 、236()a a -=-，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．9、C【解析】利用合并同类项的法则，积的乘方的法则，单项式除以单项式的法则，完全平方公式对各项进行运算即可．【详解】解：A 、x 2+x 2=2x 2，故A 不符合题意；B 、（2x 2）3=8x 6，故B 不符合题意；C 、3x 2÷x =3x ，故C 符合题意；D 、（x -1）2=x 2-2x +1，故D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．10、B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.000000006用科学记数法表示为9610-⨯故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为10n a -⨯ ，其中110a ≤<，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．1、＜【解析】【分析】先化为指数相等的2个数，再比较底数即可求解．【详解】()2856228224==，49< ∴562<289故答案为：＜【点睛】本题考查了逆用幂的乘方运算，掌握幂的乘方运算是解题的关键．2、()()2111x x x -=+-【解析】【分析】根据图形可以用代数式表示出图1和图2的面积，由此得出等量关系即可．【详解】解：由图可知，图1的面积为：x 2−12，图2的面积为：（x ＋1）（x −1），所以x 2−1＝（x ＋1）（x −1）．故答案为：x 2−1＝（x ＋1）（x −1）．【点睛】本题考查平方差公式的几何背景，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3、4a ≠【解析】【分析】根据零指数幂的意义即可得到结论．【详解】解：()041a -=，40a ∴-≠，4a ∴≠，故答案为：4a ≠．【点睛】本题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的意义是解题的关键．4、＞＜【解析】【分析】利用分数指数幂把原数变形为0.50.455432,525,再比较大小，利用幂的运算结合333505535125313,33243xy y x y y y y 从而可得第二空的答案.【详解】解：2150.550.455524442232,5525,525,0.50.445,35x y =，,x y 为正数，3335,x y333505535125313,33243xy y x y y y y350,x y故答案为：＞，＜【点睛】本题考查的是分数指数幂的含义，幂的运算，代数式的值的比较，熟练的运用幂的运算法则是解本题的关键.5、32##1.5 【解析】【分析】根据多项式乘多项式可进行把含x 的多项式进行展开，然后再根据题意可求解．【详解】解：()()()222323232233x m x x x mx m x m x m +-=-+-=+--，∵展开后不含x 项，∴230m -=，解得：32m =；故答案为32．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式是解题的关键．三、解答题1、45x +，6．【解析】【分析】先利用完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项，最后代值计算即可．【详解】解：2(21)4(1)(1)x x x +--+2244144x x x =++-+45x =+ 当14x =时，原式1451564=⨯+=+=．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握乘法公式．2、28a ab +，-4【解析】【分析】用乘法公式及单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可化简；再所给的值代入化简后的式子中即可求得值．【详解】原式22222244448a ab b a b a ab a ab =+++--+=+当2a =，12b =-时，原式2128242⎛⎫=+⨯⨯-=- ⎪⎝⎭【点睛】本题是化简求值题，考查了整式的乘法及求代数式的值，熟练运用乘法公式及单项式乘多项式是关键．3、4ab【解析】【分析】根据整式的乘法公式及运算法则化简，合并即可求解．【详解】（a ﹣2b ）（a +2b ）﹣（a ﹣2b ）2+8b 2=a 2-4b 2-a 2+4ab -4b 2+8b 2=4ab ．【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知其运算法则及运算公式．4、22y x -，2【解析】【分析】先利用平方差公式，完全平方公式单项式乘以多项式法则计算合并同类项，再计算多项式除以单项式，然后根据非负数性质求出字母的值，再代入计算即可．【详解】解：原式()()222224222x y x xy y y xy y ⎡⎤=---+++÷-⎣⎦，()()244222xy y y y x =-÷-=-；又∵()2230x y -+-=，()22030x y -≥-≥，，2=030x y --=，，∴2x =，3y =，∴原式=2223222y x -=⨯-⨯=．【点睛】本题考查条件化简求值，非负数性质，乘法公式，掌握条件化简求值，非负数性质，乘法公式是解题关键．5、 (1)3；1(2)见解析(3)k =【解析】【分析】（1）将2610x x ++配方，然后与22610()x x x a b ++=++比较，即可求出a 、b 的值；（2）先利用完全平方公式配方，再根据偶次方的非负性列式求解；（3）二次项系数为1的二次三项式配方时，常数项为一次项系数一半的平方，故先将代数式提取公因数2，再配方，然后根据2227x kx -+的最小值为4，可得关于k 的方程，求解即可．(1)解：22610(3)1x x x ++=++而22610()x x x a b ++=++所以a =3，b =1故答案为：3；1(2)解：∵25x ++22225x x =++-+(22x =+无论x 取何值，(20x ≥，∴(2022x +≥>∴无论x 取何值，代数式25x ++的值都是正数．(3)解：2227x kx -+22()7x kx =-+2222()()722k k x kx ⎡⎤=-+-+⎢⎥⎣⎦ 222()722k k x =--+ ∵代数式2227x kx -+有最小值4 ∴2742k -+= ∴26k =∴k =【点睛】本题考查了配方法在最值问题与证明题中的应用，明确如何配方并读懂材料中的方法是解题的关键，配方法属于重要的运算方法之一，需熟练掌握．。

2020-2021学年鲁教版(五四制)数学六年级下册第六章-整式的乘除综合练习

2020-2021学年鲁教版数学六年级下册第六章-整式的乘除综合练习一、选择题1.下列运算正确的是()A. 6a−5a=1B. (a2)3=a5C. 3a2+2a3=5a5D. 2a⋅3a2=6a32.把0.00091科学记数表示为()A. 91×10−5B. 0.91×10−3C. 9.1×104D. 9.1×10−43.若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于()A. 8B. −4C. ±8D. ±44.(−13)−1的计算结果是()A. 1B. 3C. 13D. −35.已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是()A. a+b=c+1B. b2=a⋅cC. b=c−aD. 2b=a+c6.给出下列算式①(−3pq)2=6pq，②−2−2=14，③(x3)4×(−x2)3=x18，④a5÷a5=0，⑤(x−y)2=x2−y2，⑥(a+2b)2=a2+ 2ab+4b2，⑦−(a−b)4÷(b−a)3=a−b其中运算正确的有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7.已知125x=1000，8y=1000，则2x +2y等于()A. 1B. 2C. 12D. 328.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有3种方案：①第一次提价m%，第二次提价n%；②第一次提价n%，第二次提价m%；③第一次、第二次提价均为m+n2%.其中m和n是不相等的正数．下列说法正确的是()A. 方案①提价最多B. 方案②提价最多C. 方案③提价最多D. 三种方案提价一样多9.小南身高为163cm，一张纸的厚度为0.09mm，现将这张纸连续对折(假设对折始终能成功)，若连续对折n次后，纸的厚度超过了小南的身高，那么n的值最小是()A. 12B. 13C. 14D. 1510.若x2−2(a−3)x+25是完全平方式，那么a的值是()A. −2，8B. 2C. 8D. ±211.如果(a n⋅b m b)3=a9b15，那么()A. m=3，n=4B. m=4，n=4C. m=3，n=3，D. m=4，n=312.计算(2x+3y−4)(2x+ay+b)得到的多项式不含一次项，其中a，b是常数，则a−b的值为()A. 1B. −1C. −7D. 713.为了求1+2+22+23+⋯+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22011+22012，则2S=2+22+23+24+⋯+22012+22013，因此2S−S=22013−1，所以1+22+23+⋯+22012=22013−1.仿照以上方法计算1+5+52+53+⋯+52012的值是()A. 52013−1B. 52013+1C. 52013−44D. 52013−14二、填空题14.若a+b=2，a2−b2=6，则a−b=______．15.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为______．16.若a2+b2=10，ab=−3，则(a−b)2=________．17.一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为______．18.若3x=4，3y=7，则33x−2y的值为______ ．19.若(a−1)a+4=1成立，则a=．三、计算题20.计算：(1)5−1÷5−3+(−1)2020−(12)−1+(2021−π)0;(2)[(−2)−3−8−1×(−1)−2]×(−12)−2×(π−2)0．21. 计算：(1)(−13)6÷(−13)3;(2)y 10÷y 3÷y 4;(3)(−ab)5÷(−ab)3;(4)(x −y)5÷(y −x)2．22. 先化简，再求值：(2x +y)(2x −y)−(x −2y)2+y(−4x +5y +1)，其中x =2，y =2008．23. 若(x 2+px −13)(x 2−3x +q)的积中不含x 项与x 3项(1)求p 、q 的值；(2)求代数式(−2p 2q)2+(3pq)0+p 2019q 2020的值24. 已知a 是大于1的实数，且有a 3+1a 3=p ，a 3−1a 3=q 成立．(1)若p +q =4，求p −q 的值；(2)若q 2=22n +122n −2(n ≥1，且n 是整数)． (i)用含n 的式子表示；(ii)比较p 与(a 3+14)的大小，并说明理由．答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】D14.【答案】315.【答案】6.5×10−416.【答案】1617.【答案】m +818.【答案】644919.【答案】−4或2或020.【答案】解：(1)原式=25.(2)原式=−1．22.【答案】解：原式=4x 2−y 2−x 2+4xy −4y 2−4xy +5y 2+y =3x 2+y∵x =2，y =2008，∴原式=3×22+2008=202023.【答案】解：(1)(x 2+px −13)(x 2−3x +q) =x 4−3x 3+qx 2+px 3−3px 2+pqx −13x 2+x −13q =x 4+(p −3)x 3+(q −3p −13)x 2+(pq +1)x −13q ∵(x 2+px −13)(x 2−3x +q)的积中不含x 项与x 3项∴{pq +1=0p −3=0∴{p =3q =−13(2)∵p =3，q =−13(−2p 2q)2+(3pq)0+p 2019q 2020的值 =4p 4q 2+1+(pq)2019⋅q=4×81×19+1−1×(−13)=37+13=3713∴代数式(−2p 2q)2+(3pq)0+p 2019q 2020的值为3713．24.【答案】解：(1)∵a 3+1a 3=p①，a 3−1a 3=q②，∴①+②得，2a 3=p +q =4， ∴a 3=2；①−②得，p −q =2a 3=1．(2)(i)∵q 2=22n +122n −2(n ≥1，且n 是整数)，∴q 2=(2n −12n )2，∴q =2n −12n ，(ii)由(1)中①+②得2a 3=p +q ，a 3=12(p +q)，①−②得2a 3=p −q ，1a 3=12(p −q)， ∴p 2−q 2=4，p 2=q 2+4=(2n +12n )2，∴p =2n +12n ，∴a 3+1a 3=2n +12n ③，a 3−1a 3=2n −12n ④，∴③+④得2a 3=2×2n ， ∴a 3=2n ，∴p −(a 3+14)=2n +12n −2n −14=12n −14，当n =1时，p >a 3+14；当n =2时，p =a 3+14；当n ≥3时，p <a 3+14．。

鲁教版六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试题及标准答案

六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =⋅⋅ C. 954632a a a =⨯ D. ()743a a =-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（） A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（）A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （） A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ （） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 10.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。

精品试卷鲁教版(五四)六年级数学下册第六章整式的乘除专题测试试题(含答案及详细解析)

六年级数学下册第六章整式的乘除专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）A ．()2510a a =B ．1644x x x ÷=C ．235235a a a +=D ．3332b b b ⋅=2、下列计算正确的是（）A ．x 10÷x 2＝x 5B ．（x 3）2÷（x 2）3＝xC ．（15x 2y ﹣10xy 2）÷5xy ＝3x ﹣2yD ．（12x 3﹣6x 2+3x ）÷3x ＝4x 2﹣2x3、若mx +6y 与x ﹣3y 的乘积中不含有xy 项，则m 的值为（）A ．0B ．2C ．3D ．64、下列计算正确的是（）A ．235a a a +=B ．()3223a b a b =C ．238()a a =D ．236()a a -=-5、如果22m m -=，那么代数式2(2)(2)m m m ++-的值为（）A ．8-B ．6-C ．6D ．86、下列运算正确的是（）A ．a 12÷a 3＝a 4B ．（3a 2）3＝9a 6C ．2a •3a ＝6a 2D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣ab +b 27、下面是某同学在一次测验中的计算摘录325a b ab +=，33345-=-m n mn m n ，()325326x x x ⋅-=-，()532a a =，32()()a a a -÷-=-，()031a -=，其中正确的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8、()()()()()24816231313131311⨯++++++的计算结果是（）A ．3231+B ．3231-C ．313D ．3239、下列计算正确的是（）．A ．325a a a +=B ．32a a a ÷=C ．()32639a a =D ．236a a a ⋅=10、下列计算中，正确的是（）A ．()30.10.0001-=B ．()02 6.218π-= C ．()010521-⨯= D ．()120212021-= 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：a 2⋅a 4＝______．2232xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝_____． 2、若（2x +y ﹣5）0＝1无意义，且3x +2y ＝10，则x ＝_____，y ＝_____．3、已知2m n +=，mn 2=-，则()()33m n --=_____．4、已知249y my -+是完全平方式，则m 的值为______．5、人类进入5G 时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.00000014米，将其用科学记数法表示为______米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某中学有一块长30m ，宽20m 的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学设计方案如图，设花带的宽度为x 米．(1)请用含x 的式子表示空白部分长方形的面积；（要化简）(2)当花带宽2米时，空白部分长方形面积能超过400m 2吗？请说明理由．2、先化简，再求值：()()()()224a b a b a b a a b ++-+--，其中2a =，12b =-． 3、已知a +b =5，ab =﹣2．求下列代数式的值：(1)a 2+b 2；(2)2a 2﹣3ab +2b 2．4、如图1，从边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，把剩下的阴影部分拼成如图2所示的长方形.(1)上述操作能验证的公式是________；(2)请应用这个公式完成下列各题：①已知22424a b -=，26a b +=，则2a b -=________； ②计算：2222111111112342022⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 5、计算：24332()()a a a ⋅-÷．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A 、()2510a a =，故本选项正确，符合题意； B 、16412x x x ÷=，故本选项错误，不符合题意；C 、22a 和33a 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D 、336b b b ⋅=，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法运算法则进行计算即可．【详解】解：A．x10÷x2＝x8，故A不符合题意；B．（x3）2÷（x2）3＝1，故B不符合题意；C．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故C符合题意；D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x+1，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．3、B【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值．【详解】解：∵（mx +6y ）×（x -3y ）=mx 2-（3m ﹣6）xy ﹣18y 2，且积中不含xy 项，∴3m ﹣6=0，解得：m =2．故选择B ．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．4、D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．【详解】解：A 、2a 与3a 不属于同类项，不能合并，故A 不符合题意；B 、2363()a b a b =，故B 不符合题意；C 、236()a a =，故C 不符合题意；D 、236()a a -=-，故D 符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5、D【解析】【分析】先将原式根据单项式乘以多项式法则及完全平方公式法则去括号，合并同类项，再将式子的值代入计算求出答案．【详解】解：∵2(2)(2)m m m ++-=22244m m m m ++-+=2224m m -+=()224m m -+∵22m m -=，∴原式=224⨯+=8，故选：D ．【点睛】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确掌握整式的混合运算法则是解题的关键．6、C【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法运算法则，积的乘方与幂的乘方运算法则，单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式对各项分别计算出结果再进行判断即可．【详解】解：A 、1239a a a ÷=，原选项计算错误，故不符合题意；B 、()326327a a =，原选项计算错误，故不符合题意；C 、2236a a a ⋅=，原式计算正确，故符合题意；D 、222()2a b a ab b -=-+，原选项计算错误，故不符合题意；故选：C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方与幂的乘方，单项式乘以单项式以及完全平方公式，熟练掌握相关运算法则是解答此题的关键．7、A【解析】【分析】由合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则计算后再判定即可．【详解】32a b +中的两项不是同类项，不能合并，故325a b ab +=错误；3345m n mn -中的两项不是同类项，不能合并，故33345-=-m n mn m n 错误；()325326x x x ⋅-=-，故正确；()236a a =，故()532a a =错误； 32()()a a a -÷-=，故32()()a a a -÷-=-错误；当a ≠3时，()031a -=，错误．综上所述，()325326x x x ⋅-=-计算正确．故选：错误．【点睛】本题考查了合并同类项的定义、单项式乘法法则，单项式除法法则，幂的乘方的运算法则等．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.单项式乘（除）单项式，把它们的系数、同底数幂分别向乘（除），对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．幂的乘方，底数不变，指数相乘，即()m n mn a a =（m ，n 都是正整数）．8、D【解析】【分析】原式化为()()()()()()248163131313131311-⨯++++++，根据平方差公式进行求解即可．【详解】解：()()()()()24816231313131311⨯++++++()()()()()()248163131313131311=-⨯++++++ ()()()()()22481631313131311=-+++++ 32311=-+323=故选D ．【点睛】本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．9、B【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．【详解】 A. 32a a ，不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A 不符合题意；B. 32a a a ÷=计算正确，故选项B 符合题意；C. ()32663279a a a =≠，计算不正确，故选项C 不符合题意；D.2356a a a a ⋅=≠，计算不正确，故选项D 不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算各个选项后判断．【详解】解：A. ()30.11000-=，故选项A 计算错误，不符合题意； B. ()02 6.218π-=，故选项B 计算正确，符合题意；C. 10520-⨯=，原式不存在，故不符合题意；D. ()1120212021-=，故选项D 计算错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了零指数幂，负指数幂运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．二、填空题1、 a 6 2494x y【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则计算．【详解】解：a 2·a 4＝a 6．2232xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝2494x y ．故答案为：a 6；2494x y 【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2、 0 5【解析】【分析】根据题意直接利用零指数幂的性质得出2x +y ﹣5=0，进而得出关于x ，y 的方程组求出即可．【详解】解：∵（2x +y ﹣5）0＝1无意义，且3x +2y ＝10，∴2503210x y x y +-=⎧⎨+⎩＝，解得：05x y =⎧⎨=⎩. 故答案为：0，5.【点睛】本题主要考查零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题的关键． 3、1【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则将原式展开，然后条件即可求出原式的值．【详解】解：当m +n =2，mn =-2，(3−m )(3−n )=9+mn -3（m +n ）=9-2-6=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 4、12±【解析】【分析】根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2倍”即可求出m 的值．【详解】解：∵249y my -+是完全平方式，∴-m =±2×2×3=±12，∴m =±12．故答案为：12±【点睛】本题考查完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，注意本题有两个答案，不要漏解． 5、81.410-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00000014＝1.4×10−8，故答案为：1.4×10−8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题1、 (1)22(270600)m x x -+(2)超过，理由见解析【解析】【分析】（1）空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x ）m ，（20-x ）m ．得空白部分长方形的面积；（2）通过有理数的混合运算得结果与400进行比较．(1)空白部分长方形的两条边长分别是（30-2x ）m ，（20-x ）m ．空白部分长方形的面积：（30-2x ）（20-x ）=(2x 2-70x +600) m 2．(2)超过．∵2×22-70×2+600=468（m 2），∵468＞400，∴空白部分长方形面积能超过400 m 2．【点睛】本题考查有代数式表示实际问题，掌握用代数式表示长方形的边长，读懂题意列出代数式是解决此题关键．2、28a ab +，-4【解析】【分析】用乘法公式及单项式乘多项式的法则计算，再合并同类项即可化简；再所给的值代入化简后的式子中即可求得值．【详解】原式22222244448a ab b a b a ab a ab =+++--+=+当2a =，12b =-时，原式2128242⎛⎫=+⨯⨯-=- ⎪⎝⎭【点睛】本题是化简求值题，考查了整式的乘法及求代数式的值，熟练运用乘法公式及单项式乘多项式是关键．3、 (1)29；(2)64【解析】【分析】（1）利用已知得出（a +b ）2=25，进而化简求出即可；（2）利用（1）中所求，进而求出即可．(1)解：（1）∵a +b =5，ab =﹣2，∴（a +b ）2=25，则a 2+b 2+2×（﹣2）=25，故a 2+b 2=29；(2)（2）2a 2﹣3ab +2b 2=2（a 2+b 2）﹣3ab=2×29﹣3×（﹣2）=64．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，解题的关键是正确利用完全平方公式求出．4、 (1)22()()a b a b a b -=+-； (2)①4，②20234044【解析】【分析】（1）根据阴影部分面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即可求解；（2）（1）①利用平方差公式，即可求解； ②利用平方差公式，原式可变形为111111111111111122334420222022⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，即可求解．(1)解：根据题意得：能验证的公式是22()()a b a b a b -=+-；(2)解：①∵22424a b -=，∴(2)(2)24a b a b +-=.又∵26a b +=，∴6(2)24a b -=，即24a b -=； ②原式111111111111111122334420222022⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1324352021202322334420222022=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 1202322022=⨯ 20234044=．【点睛】本题主要考查了平方差公式与几何图形，多项式的因式分解——平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式22()()a b a b a b -=+-是解题的关键．5、8a【解析】【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算同底数幂的除法即可．【详解】解：()()32243a a a ⋅-÷ ()2126a a a =⋅-÷146=-÷a a8a=-．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是掌握幂的运算法则．。

(完整)鲁教版六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试题及答案,推荐文档

六年级数学下册第六章《整式的乘除》单元测试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.下列运算正确的是（） A. a 4 + a 5 = a 9B. a 3 ⋅ a 3 ⋅a 3 = 3a 3C. 2a 4 ⨯ 3a 5 = 6a 9D. (- a 3)4= a 7⎛- 5 ⎫2012 ⨯⎛- 2 3⎫20122. ⎝ ⎪ 13 ⎭ ⎪ ⎝ 5 ⎭= （） A. -1B. 1C. 0D. 19973.设(5a + 3b )2= (5a - 3b )2+ A ，则 A=（）A. 30 ab B. 60 ab C. 15 ab D. 12 ab 4.已知 x + y = -5, xy = 3, 则 x 2 + y 2 = （） A. 25.B - 25C 19D 、 - 19 5.已知 x a = 3, x b = 5, 则 x 3a -2b = （） A 、 2725B 、 910C 、 35D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： m ①(2a +b )(m +n );②2a (m +n )+b (m +n );n ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ，你认为其中正确的有 A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （）7. 如(x+m)与(x+3)的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（）A 、 –3B 、3C 、0D 、118．已知.(a+b)2=9，ab= －12，则 a²+b 2 的值等于（） A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（）A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 87m - 1, Q = m 2 - 15 8 15m （m 为任意实数），则 P 、Q 的大小关系为（）A 、 P > QB 、 P = QC 、 P < QD 、不能确定二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）10. 已知 P =⎛1 ⎫ 11. 设4x2 + mx + 121 是一个完全平方式，则m =。

2019-2020学年鲁教版(五四制)六年级第二学期数学第六章整式的乘除单元测试题及答案

第六章整式的乘除综合测评（满分：100分）、选择题（每小题3分，共30分）1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 （0.000 002 5 m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物.数据0.000 002 5用科学记数法可表示为（）A. 2.5 1 ）0-6B. -2.5 106C. 2.5 俅-7D. 2.510-52X102,则该正方体的体积为C. 6 108D. 9 106B. (2x5) 2=2x10D.(6M04) +(-3M04) =05.下列计算正确的是6.若a2-2a-2=0，贝U ( a-1) 2的值为()7.利用图1所示的两个图形的面积关系，可以验证的乘法公式是（8.如图2,在一个长为3m+n,宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（）9.计算（- 5 ）2018x （-0.8 ）2017的结果是（）4A. 1B. -1 C .-- D. -55 410.已知a+b=3, ab=-4,有下列结论：①（a-b）2=25;② a2+b2=17;③ a2+b2+3ab=5;a2+b2-ab=-3,其中正确的有（）A.①②③④B.仅①②③C.仅②③④D.仅①③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.若（m-2）0无意义，则m的值为.12.【导学号47896876］计算（2M03） 2X106勺000=.13.如果单项式-」x3y a+b与6x2a-b y2是同类项，则这两个单项式的积为.22.若一个正方体的棱长为A. 6 106B. 8 1063.下列计算正确的是A. a3&2=a62 1C. -3 2=—94.若(-8x m y3) + (nx2y) =-16x3y2,则m, n的值分别为A.6,B.6, 2C.5,D.5, 2A.(x-1) (x+2) =x2-x-2C. (x+1) (x+2) =x2+2x+2B.(x-1) (x-2) =x2-2x+2D. (x+1) (x-2) =x2-x-2A. 1B. 2C. 3D.4A.(a+b) (a-b) =a2-b2C. (a-b) 2=a2-2ab+b2B.a2-b2= ( a+b) (a-b)D. (a+b) 2=a2+2ab+b2A.3m2+10mn+n2C. 3m2+10mn+7n2B.3m2+10mn-n2D. 3m2+10mn-7n214 .已知梯形的上底长为 2m+n,高为2m,面积为10m ，6mn,则梯形的下底长为a c15 .【导学号47896974】规定一种新运算 b d 16 .若 2x=5, 2y=3,则 4x-2yX （-32） 2=.三、解答题（共52分）17 .（每小题3分，共6分）用整式的乘法公式计算: （1） 10012-2000;-2 21(2) 50 ± >49 -3 3.18.(每小题4分，共8分)计算： (1) ( m+1 ) ( m-5 ) -m ( m-6 ); (2)( x-y+1 ) ( x+y-1 ) -6x 2y 3-^3x 2y 2.19. (8 分)先化简，再求值：[(2x-y) 2+ (x+y) (x-y) -x (2y-x) ]+(-2x),其中 x=-1 , y=-2.20. （8分）用一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照卜面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果.I-4x 2y8x 6=ac -fed,贝U -2x 3-x21. （10分）边长分别为a, b 的两块正方形地砖按图一条直线上，连接 BD, BF, DF,求阴影部分的面积 3所示放置，其中点 D, C, E 在同售出逵个数与耶I 却的平方心里想的a （aw 。

鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测考试试题(附答案)

鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测试题（附答案） 1．下列各式计算正确的是( )A ．(x ＋2)(x －5)＝x 2－2x －3B ．(x ＋3)(x －13)＝x 2＋x －1C ．(x －23)(x ＋12)＝x 2－16x －13D ．(3x ＋2)(2x －3)＝6x 2－5x ＋62．下列计算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．已知(8a 3b m )÷(28a n b 2)＝27b 2，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，3 B ．4，1 C ．1，3 D ．2，34．已知：a ＋b ＝1，ab ＝－4，计算：(a －2)(b －2)的结果是…（）A ．1B ．－1C ．2D ．－25．x 2•x 3=（）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 96．化简[-2(x-y)]4·[-12(y-x)]2的结果为( ) A ．12(x-y)6 B ．2(x-y)6 C ．(x-y)6 D ．4(y-x)6 7．下列运算正确的是（）A ．a 2÷a 3＝aB ．（a 3）3＝a 6C ．（2a 2b ）3＝8a 6b 3D ．a 3•a 2＝a 68．计算20152015(0.25)4-⨯的结果是( )A ．0.25B ．-0.25C ．1D ．－1 9．（a +2b -c ）（2a -b +c ）展开后的项数为A ．6B ．7C ．8D ．910．计算a 2•a 4的结果为（）A ．a 2B ．a 4C ．a 6D ．a 8 11．（-12x 2y ）•（15x 2-2xy +13）= ______ ．12．20170+2|1﹣sin30°|﹣（13）﹣1+16=________. 13．（1）()24--=______；（2）02019-=______.14．34()()b a b a --=__________；15．（-x 3）4+（-2x 6）2=______．16．已知3430m n +-=，则816m n ⨯=____.17．已知2,8==n m a a 则n m a +=_____________ ．18．若（x+3）（x ﹣5）=x 2+ax+b ，a=________ ．b=________ ．19．已知5()m n x x =，则mn （mn-1）的值为______________________.20．若a ﹣b=8，ab=2，则a 2+b 2-4的值为________．21．（9分）计算：． 22．计算：432()( 1.5)3-⨯-．23．先化简，再求值：2a （a +2b ）+（a ﹣2b ）2，其中a =﹣1，． 24．计算：（x 2+3）（2x 2﹣5）25．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i 2=﹣1，这个数i 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a ，b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i ）+（3﹣4i ）=5﹣3i ．（1）填空：i 4= ，i 5= ．（2）计算：①（4+i ）（4﹣i ）； ②（3+i ）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y ）+3i=（1﹣x ）﹣yi ，（x ，y 为实数），求x ，y 的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将22i i+-化简成a+bi 的形式． 26．化简(1)()()3232321243a b a b a b ⋅-÷- (2)(32)(1)2(3)a a a a ----(3) (23)(23)x y x y +--+27．计算： 232)3()129(x x x -÷-28．先化简，再求值：)2)(2()1(2-+-+x x x ，其中21-=x参考答案1．C【解析】【分析】利用多项式乘多项式法则即可．【详解】A. (x＋2)(x－5)＝x2－3x－10，不符合题意；B. (x＋3)(x－13)＝x2＋83x－1，不符合题意；C. (x－23)(x＋12)＝x2－16x－13，符合题意；D. (3x＋2)(2x－3)＝6x2－5 x－6，不符合题意，故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.2．C【解析】试题分析：A．，本选项错误；B．2a+3b不能合并，本选项错误；C．，本选项正确；D．，本选项错误．故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．3．A【解析】【分析】已知等式左边利用单项式除以单项式法则计算，利用单项式相等的条件求出m与n的值即可．【详解】(8a 3b m )÷(28a n b 2)=27a 3-n b m-2=27b 2， ∴3-n=0，m-2=2，解得：m=4，n=3，故选A.【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解本题的关键.4．D ．【解析】试题解析：∵a+b=1，ab=﹣4，∴原式=ab ﹣2（a+b ）+4=﹣4﹣2+4=6，故选D ．考点：整式的混合运算—化简求值．5．A【解析】试题分析：同底数幂乘法，底数不变指数相加，即x 2•x 3=x 2+3=x 5,故选A.考点：同底数幂乘法点评：该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.6．D【解析】原式()()()()42661=16444x y x y x y y x -⨯-=-=- 故选D.【点睛】本题考查了积的乘方，单项式乘单项式.解答本题一是要注意一个负数得偶次幂是正数，二是注意底数是相反数因式的变形.7．C【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方计算即可．【详解】解：A 、a 2÷a 3＝a -1，错误；B、（a3）3＝a9，错误；C、（2a2b）3＝8a6b3，正确；D、a3•a2＝a5，错误；故选：C．【点睛】此题考查同底数幂的除法、乘法和幂的乘方，关键是根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方解答．8．D【解析】解：原式=（﹣0.25×4）2015=（﹣1）2015=﹣1．故选D．9．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的乘法法则计算后即可得到答案.【详解】∵(a＋2b－c)(2a－b＋c)＝2a2－ab＋ac＋4ab－2b2＋2bc－2ac＋bc－c2＝2a2＋3ab－ac－2b2＋3bc－c2，∴共有6项．故选A.【点睛】本题考查了项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.10．C【解析】试题分析：原式=a2+4=，故选C．考点：同底数幂的乘法．11．-110x4y+x3y2-16x2y【解析】（-12x 2y ）•（15x 2-2xy+13）=（-12x 2y ）•15x 2+（-12x 2y ）•（-2xy ）+（-12x 2y ）•13=-110x 4y+x 3y 2-16x 2y. 故答案为：-110x 4y+x 3y 2-16x 2y. 12．3【解析】试题解析：20160+2|1-sin30°|-（13）-1=1+2×|1-12|-3+4 =1+2×12+1=1+1+1=3．【点睛】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a 0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．（4）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a -p =1a p（a≠0，p 为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．13．1161 【解析】【分析】（1）根据负整数幂计算即可；（2）根据零次幂计算即可.【详解】解：（1）原式=()22114416-⎛⎫-== ⎪-⎝⎭；（2）原式=020191-=-.【点睛】本题是对负整数幂及零次幂的考查，熟练掌握负整数幂及零次幂是解决本题的关键. 14．7()b a -【解析】()()()()34347b a b a b a b a +--=-=-. 点睛：同底数幂乘法：m n m n a a a +=n ,可以推广把a 看做一个整体.然后利用公式计算. 15．5x 12【解析】【分析】根据幂的乘方与合并同类项的法则进行计算即可．【详解】原式=x 12+4x 12=5x 12，故答案为5x 12.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与合并同类项的法则. 16．8【解析】【分析】根据幂的乘方与同底数幂的乘法的逆运算即可解答.【详解】解：∵3430m n +-=∴343m n +=，∴816m n ⨯=(23）m (2⨯4)n =23m+4n=23=8.故答案为：8.本题考查幂的乘方与同底数幂的乘法，解题关键是熟练掌握幂的运算性质.17．16．【解析】试题分析：逆用同底数幂的乘法法则，8216m n m n a a a +=⋅=⨯=．故答案为：16．考点：同底数幂的乘法法则．18．﹣2 ﹣15【解析】【分析】根据多项式的乘法法则计算出（x +3）（x ﹣5）的结果并合并同类项，然后和右边比较，根据对应项相等求解即可.【详解】∵（x +3）（x ﹣5）=x 2+3x -5x -15=x 2-2x -15，∴a =-2，b =-15.故答案为：-2，-15.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.19．20【解析】∵5()m n mn x x x ==，∴5mn =，∴(1)5420mn mn -=⨯=.故答案为20.20．64【解析】分析：根据完全平方公式把a 2+b 2-4变形为(a -b )2+2ab -4，然后把a ﹣b =8，ab =2代详解：a 2+b 2-4=(a -b )2+2ab -4=82+2×2-4=64.故答案为：64.点睛：此题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 21．4【解析】试题分析：首先根据幂的计算法则、绝对值的计算法则以及二次根式的计算法则求出各式的值，然后进行求和计算．试题解析：原式=3－2+4－1=4考点：实数的计算22．23-．【解析】【分析】先把原式变形为3322()( 1.5)33⎛⎫-⨯-⨯-⎪⎝⎭，然后逆用积的乘方法则计算即可. 【详解】解：432()( 1.5)3-⨯- 3322()( 1.5)33⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 3232[]323⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 23=-．【点睛】本题考查了积的乘方运算的的逆运算，熟练掌握积的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测考试试题(附答案)11 / 1323．15.【解析】试题分析：直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案．试题解析：原式=2a 2+4ab+a 2﹣4ab+4b 2=3a 2+4b 2，当a=1，原式=3×（﹣1）2+4×2=15．24．2x 4+x 2﹣15【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则计算即可.【详解】解：（x 2+3）（2x 2﹣5）=2x 4﹣5x 2+6x 2﹣15 =2x 4+x 2﹣15【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.25．.(1) 1 I (2) 17 8+6i (3)x=3 y=-1 (4)21-3i【解析】分析：（1）根据i 2=-1，结合i 4=(i 2)2，i 5=i×i 4，即可计算；（2）根据平方差公式对(4+i)(4-i)化简可得16-i 2，再将i 2=-1代入即可求解，根据完全平方公式对（3+i ）2化简得9+6i+i 2，再将i 2=-1代入即可求解；（3）根据两个复数相等，则其对应的实部与实部相等，虚部与虚部相等，可列出方程组，求得x ，y 的值.详解：(1) i 4=(i 2)2=(-1)2= 1; i 5=i×i 4=i×1=i; (2) ①（4+i ）（4﹣i ）=16-i 2= 17 ; ②（3+i ）2=9+6i+i 2=8+6i;(3) ∵（x+y ）+3i=（1﹣x ）﹣yi ，∴13x y x y +=-⎧⎨-=⎩,∴x=2, y=-3 (4)()()()()22221-2223i i i i i i i +++==--+. 点睛：本题考查了定义新运算的知识，关键是掌握平方差公式，完全平方公式，解答此类问题的步骤为：（1）阅读理解，发现信息；（2）提炼信息，发现规律；（3）运用规律，联想迁移；（4）类比推理，解答问题．26．(1)5423a b ；(2)a 2+a+1；(3)4x 2-y 2+6y-9. 【解析】【分析】（1）先算乘方，然后按从左到右的顺序依次计算即可；（2）先算乘法，再去括号合并同类项即可；（3）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算.【详解】解：(1)原式=()()2363321843a b a ba b ⋅-÷- =()8632843a b a b-÷- =5423a b ； (2)原式=(3a 2-3a-2a+1)-(2a 2-6a)=3a 2-3a-2a+1-2a 2+6a=a 2+a+1；(3)原式=[2x+(y-3)]⋅[2x-(y-3)]=(2x)2-(y-3)2=4x 2-(y 2-6x+9)=4x 2-y 2+6y-9.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键. 混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测考试试题(附答案)13 / 13 27．1－43x ．【解析】试题分析：将多项式中每一个单项式去除以单项式，将所得的商进行相加．试题解析：原式=2329)129(x x x ÷-=x 341-考点：多项式除以单项式．28．2x+5；4.【解析】试题分析：首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项得出化简的结果，然后将x 的值代入化简后的式子得出答案.试题解析：)2)(2()1(2-+-+x x x =)4(1222--++x x x ＝41222+-++x x x ＝52+x 当21-=x 时原式=)21(2-⨯+5=-1+5=4 考点：多项式的计算。

鲁教版五四制六年级下册第六章整式的乘除复习习题 (含答案解析)

鲁教版五四制六年级下册第六章整式的乘除复习习题（含答案解析）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5B． C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2
2．下列运算错误的是（）
13．已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( )
A．1B．－1C．－2D．－3
14．下列计算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
15．已知，，则的结果是( )
A． B． C． D．
16．下列计算正确的是（）
A．a3•a3=2a3B．a2+a2=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2）3=﹣8a6
A． B． C． D．
26．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（）
A．﹣1B．1C．﹣4D．4
27．计算的结果是( )
A． B． C． D．
28．三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类5块.小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是（）
47．已知3a=5,9b=xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．
49．计算： ______．
50．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．
51．已知am＝3，an＝2，则a2m－3n＝_____．
52．若am=2，an=3，则a3m+2n=_____．
34．下列算式中错误的有……………………………………（）
（1）（2）
（3）（4）

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第六章整式的乘除检测
（满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 计算-8x6÷2x2的结果是（）
A. 4x4
B.-4x4
C. 4x3
D. -4x3
2. 水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为0.000 000 000 1674 ug，则数据0.000 000 000 167 4用科学记数法可以表示为
（）
A. 1.674×10-11
B. -1.674×1010
C. 1.674×10-10
D. 1.674×10-9
3.下列能用平方差公式计算的是（）
A.（a+b）（-a-b）
B.（2a+b）（a-2b）
C.（a-b）（-a-b）
D.（a-b）（a-b）
4. 下列计算正确的是（）
A. 2a2+a2=3a4
B. a2•a3=a6
C. a6÷a3=a2
D.（-2a2）3=-8a6
5.球的表面积公式为S=4πR2，R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×104 km，则该恒星的表面积为（π≈3）（）
A. 1.08×1010 km2
B. 1.08×106 km2
C. 7.2×109 km2
D. 7.2×106 km2
6.若a+b=-1，ab=-5，则a2+b2的值为（）
A. -9
B. 11
C. 23
D. 27
7. 若（x+3）（x-4）=x2+mx-n，则m+n的值是（）
A. -11
B. -12
C. 13
D. 11
8.若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）
A．6B．12C．±12D．±6
9.下列计算错误的是（）
A.（-x+y）2=x2-2xy+y2
B. （y-3x）（-3x-y）=y2-9x2
C. –ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2
D. （2x2y-3xy2）÷1
xy=4x-6y
2
10.若m2-n2=-4，则代数式（m+n）2（m-n）2的值为（）
A. 8
B. -8
C. 16
D. -16
二、填空题（每小题3分，共18分）
1）-1的结果是__________.
11.计算20-（-
2
12.利用平方差公式计算105×95时，第一步可将原式变形为
______________.
13. 若一个正方形的边长增加了3 cm，面积相应增加27 cm2，
则原正方形的边长为_____cm.
14. 通过计算图形的面积，可以得出一些整式的乘法.如图1所示，用整式的乘法可以表示为__________________.
15. 定义一种新运算：a※b=（a+1）（b-1），化简（2x）※（x-2）的结果为________.
16. 若3m=2，5m=3，则152m=__________.
三、解答题（共52分）
17.（每小题4分，共8分）计算：
（1）a2•（-2a3）2÷（-a2）3；
（2）（-15x4y3z-10x3y4+20x2y5）÷（-5x2y3）.
18.（6分）先化简，再求值：（2x-y）2-（x-y）（2x-y），其中x=2-1，y=2.
19.（8分）地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5×108km2，地球的质量约为6×1024kg．
（1）地球表面全部空气的质量约为多少千克？
（2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）
20.（8分）先化简下列方框中的式子，然后再找出相等的式子，并用等式表
示出来.
21.（10分）如图2，一张长方形的照片的一边AB=2x+y ，另一边BC=2x-y ，现在需要将这张照片四周镶边，镶边的宽度都是y ，求镶边部分的面积（用含x ，y 的代数式表示）.
22.（每小题6分，共12分）计算：
（1）已知2×42n ×8n =16×42，求n 的值.
（2）已知（a 3m ）2÷a 2m =3，求（a 3m •a 5m ）÷3-2的值.
附加题（共20分，不计入总分）
23.（8分）观察下列各式所蕴含的规律，完成以下问题：
①1×3=22-1；②3×5=42-1；③5×7=62-1；④7×9=82-1；⑤9×11=102-1；…
（1）猜想：99×101=_________；
（2）根据你发现的规律，写出第n （n 为正整数）个等式，并说明理由.
24. （12分）如图3，正方形ABCD 的边长为a ，正方形CEFG 的边长为b ，阴影部分①是长方形，阴影部分②是正方形，已知BE=3，S 四边形ABCD +S 四边形CEFG =5.
（1）求阴影部分①的面积；
（2）求阴影部分②的面积.
参考答案
一、1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. B 10. C 二、11. 3 12.（100+5）（100-5） 13. 3
14. 2a （a+2b ）=2a 2+4ab 15.2x 2-5x-3 16.36
三、17.解：（1）原式=a 2•（4a 6）÷（-a 6）=4a 8÷（-a 6）=-4a 2.
（2）原式=（-15x 4y 3z ）÷（-5x 2y 3）-（10x 3y 4）÷（-5x 2y 3）+（20x 2y 5）÷（-5x 2y 3）=3x 2z+2xy-4y 2.
18. 解：原式=4x 2-4xy+y 2-2x 2+3xy-y 2=2x 2-xy.
当x=2-1=21
，y=2时，原式=2×（21）2-21×2=21-1=-21. 19. 解：（1）地球表面全部空气的质量约为5×108×1010×1=5×1018（kg ）.
（2）6×1024÷（5×1018）=1.2×106.
所以地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍． 20. 解：（a-2b ）2+8ab=a 2-4ab+4b 2+8ab=a 2+4ab+4b 2；
2（a+2b ）（a-2b ）=2（a 2-4b 2）=2a 2-8b 2；
（a+2b ）2-（a-2b ）2=（a 2+4ab+4b 2）-（a 2-4ab+4b 2）=8ab ；（-a-2b ）2=a 2+4ab+4b 2.
所以（a-2b ）2+8ab=（-a-2b ）2．
21. 解：（2x+y+2y ）（2x-y+2y ）-（2x+y ）（2x-y ）
=（2x+3y ）（2x+y ）-（2x+y ）（2x-y ）
=4x2+8xy+3y2-4x2+y2
=4y2+8xy.
所以镶边部分的面积为4y2+8xy.
22.解：（1）因为2×42n×8n=2×（22）2n×（23）n=2×24n×23n=27n+1，16×42=24×（22）2=24×24=28，且2×42n×8n=16×42，所以27n+1=28，所以7n+1=8，解得n=1.
（2）因为（a3m）2÷a2m=a6m÷a2m=a6m-2m=a4m=3，所以（a3m•a5m）÷3-2=a8m÷3-2=
1=32×9=81.
（a4m）2÷
9
附加题
23.解：（1）1002-1
（2）（2n-1）（2n+1）=4n2-1，理由如下：
（2n-1）（2n+1）=（2n）2-12=4n2-1.
24.解：（1）因为正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，且S四边形ABCD+
S四边形CEFG=5，所以a2+b2=5 .
因为BE=3，所以a+b=3.所以（a+b）2=32，即a2+b2+2ab=9，所以2ab=4，解得ab=2.
因为阴影部分①的面积等于BC·CG=ab，所以阴影部分①的面积为2.
（2）因为（a-b）2=（a+b）2-4ab，（a+b）2=32，ab=2，
所以（a-b）2=9-4×2=1.
因为正方形DMNG 的面积=DG2=（CD-CG）2=（a-b）2=1，所以阴影部分②的面积为1.。