高中物理第六章万有引力与航天7同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析学案新人教版必修2

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高中物理第六章万有引力与航天 7 同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析练习新人教版必修2

同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析（答题时间：20分钟）1. （四川高考）在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m 1、m 2、m 3，它们的轨道半径分别为r 1、r 2、r 3，且r 1>r 2>r 3，其中m 2为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则（）A. 相同的时间内，m 1通过的路程最大B. 三颗卫星中，m 3的质量最大C. 三颗卫星中，m 3的速度最大D. m 1绕地球运动的周期小于24小时2. 有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A. a 的向心加速度等于重力加速度gB. c 在4 h 内转过的圆心角是π/6C. b 在相同时间内转过的弧长最长D. d 的运动周期有可能是20 h3. （湖北高考）直径约50米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”以每小时大约2.8万公里的速度从印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。

这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，据天文学家估算，它下一次接近地球大约是在2046年。

假设图中的P 、Q 是地球与小行星最近时的位置，已知地球绕太阳圆周运动的线速度是29.8 km/s ，下列说法正确的是（）A. 只考虑太阳的引力，小行星在Q 点的速率大于29.8 km/sB. 只考虑太阳的引力，小行星在Q 点的速率小于29.8 km/sC. 只考虑太阳的引力，地球在P 点的加速度大于小行星在Q 点的加速度D. 只考虑地球的引力，小行星在Q 点的加速度大于地球同步卫星在轨道上的加速度 4. 假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，则（） A. 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的1n倍B. 同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的1n倍C. 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n倍D. 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍5. （江苏高考）2011年8月“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，从此我国成为世界上第三个造访该点的国家。

高中物理第六章万有引力与航天时天体运动新人教版必修

r2
-1-
ma，式中 a 是向心加速度．常用的关系式为
1．GMm＝mv2＝mω2r4＝πm2 r，万有引力提供行星或卫星做圆
r2 r
T2
周运动的向心力，可得 v、ω、T 与半径 r 的关系．
2．忽略自转 mg＝GMm，即物体在天体表面时受到的引力等于 R2
物体的重力．此式两个用途：①求星体表面的重力加速度 g＝
半径为 R，则以下正确的是( )
2
A.a1＝r a2 R
B.a1 ＝R( )2 a2 r
C.v1＝r v2 R
D.v1 ＝R v2 r
2．(人造卫星的变轨问题)2020年 12月 2 日，肩负着“落月”
和“勘察”重任的“嫦娥三号”沿地月转移轨道直奔月球，
在距月球表面 100 km的 P 点进行第一次制动后被月球捕获，
-3-
一圆盘上不同半径的两个点，由 v＝ωr 和 a＝ω2r 可分别判
断线速度，向心加速度的关系．
2．不同轨道上的卫星向心力来源相同，即万有引力提供向心
力，由GMm＝ma＝mv2＝mω2r＝mr 4π2 可分别得到 a＝GM 、v＝
r2
r
T2
r2
GM
r ω＝
GM及 T＝2π r3
r3，故可以看出，轨道半径越大，a、 GM
力的作用而吸引到一起．设两者的质量分别为 m1 和 m2 ，两者相距为 L.求：
(1)双星的轨道半径之比；
(2)双星的线速度之比；
(3)双星的角速度．
-9-
.
【补充学习材料】
1．(赤道物体、同步卫星和近地卫星的区别)地球同步卫星离
地心的距离为 r，运行速度为 v1，加速度为 a1 ，地球赤道上

物理：第6章复习学案

新人教版高中物理必修二同步学案第六章万有引力与航天单元复习学案新课标要求1、理解万有引力定律的内容和公式。

2、掌握万有引力定律的适用条件。

3、了解万有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏观性4、掌握对天体运动的分析。

复习重点万有引力定律在天体运动问题中的应用教学难点宇宙速度、人造卫星的运动教学方法：复习提问、讲练结合。

教学过程（一）投影全章知识脉络，构建知识体系（二）本章要点综述1、开普勒行星运动定律第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

即：32a k T= 比值k 是一个与行星无关的常量。

2、万有引力定律（1）开普勒对行星运动规律的描述（开普勒定律）为万有引力定律的发现奠定了基础。

（2）万有引力定律公式：122m m F G r=，11226.6710/G N m kg -=⨯⋅ 周期定律开普勒行星运动定律轨道定律面积定律发现万有引力定律表述 G 的测定天体质量的计算发现未知天体人造卫星、宇宙速度应用万有引力定律（3）万有引力定律适用于一切物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。

3、万有引力定律在天文学上的应用。

（1）基本方法：①把天体的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供：222Mm v G m m r r rω== ②在忽略天体自转影响时，天体表面的重力加速度：2M g GR =，R 为天体半径。

（2）天体质量，密度的估算。

测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由2224Mm G m r r Tπ=得被环绕天体的质量为2324r M GT π=，密度为3223M r V GT R πρ==，R 为被环绕天体的半径。

当环绕天体在被环绕天体的表面运行时，r ＝R ，则23GTπρ=。

同步卫星、近地卫星与赤道物体的异同讲课教案

同步卫星、近地卫星与赤道物体的异同
同步卫星、近地卫星与赤道物体的异同同步卫星是运行周期和地球自转周期相同的人造地球卫星，它与地球保持相对静止，总是位于赤道的正上方；
近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星，计算时轨道半径可近似取地球半径；
赤道物体是静止在地球赤道的表面上，随地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，与地球相对静止。

卫星运动知识是天体运动中的重点内容，在试题中经常出现一些相关知识的考查，由于学生对这类问题掌握不彻底，导致在解决这类问题时往往出现混淆知识概念的情况。

为此针对同步卫星、近地卫星与赤道物体运动知识的异同做一探讨，对比三者的相同点和不同点。

一、同步卫星、近地卫星与赤道物体的相同点
1.三者都在绕地轴做匀速圆周运动，向心力都与地球的万有引力有关;
2.同步卫星与赤道上物体的运行周期相同：T=24h;
3.近地卫星与赤道上物体的运行轨道半径相同：r=R o（R o为地球半径）
二、同步卫星、近地卫星与赤道物体的不同点
1、轨道半径不同：如图所示，同步卫星的轨道半径r同
=R o+h，h为同步卫星离地面的高度，大约为36000千米，近地卫星与赤道物体的轨道半径近似相同，都是R o，半径大小关系为：
r同r近r赤；
R o h。

第六章万有引力学案

万有引力与航天〖学习目标〗1．万有引力定律①了解太阳系行星运动的特点。

②了解发现万有引力定律的过程。

③知道牛顿发现万有引力定律的意义。

④理解万有引力定律。

⑤会用万有引力定律处理简化了的天体运动的问题。

2．卫星的运动①会计算人造卫星的环绕速度。

知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。

②能够用万有引力定律处理行星绕太阳运动的问题和地球卫星的问题。

③了解我国航天事业的发展历史、现状和前景。

〖学习导引〗 1．万有引力定律（1）内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

（2）公式：F =G221rm m ，其中G =6.67×10-11N ﹒m 2/kg 2（3）万有引力定律适用于一切物体，而公式在中学阶段只能直接用于质点间的万有引力的计算（匀质球体或匀质球壳亦可）。

2．地球上物体重力变化的原因（1）自转的影响当物体位于纬度φ处时，万有引力为F =G 2RMm ，向心力为F n =m ω2R cos φ，则重力mg =φcos 222n n FF F F -+。

当物体位于赤道时，φ=0°，mg =F －F n =G2RMm －m ω2R cosφ；当物体位于两极时，φ=90°，mg =F =G 2RMm 。

可见，物体的重力产生于地球对物体的引力，但在一般情况下，重力不等于万有引力，方向不指向地心，由于地球自转的影响，从赤道到两极，物体的重力随纬度的增大而增大。

（2）地面到地心的距离R 和地球密度ρ的影响由于地球是椭球体，质量分布也不均匀，根据F =G 2RMm =ρπGRm 34可知，随着R 和ρ的变化，重力也会发生变化。

说明：由于地球自转的影响，从赤道到两极，重力变化为千分之五；地面到地心的距离R 每增加一千米，重力减少不到万分之三。

所以，在近似计算中，mg ≈F 。

3．万有引力定律的应用（1）重力加速度g =G2)(h R M +（2）行星绕恒星、卫星绕行星做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律可知 G2rMm =ma n ，又a n =r Tr rv222)2(πω==，则v =rGM ，3rGM =ω，T =GMr32π（3）中心天体的质量M 和密度ρ 由G2rMm =m r T2)2(π可得M =2324GTr π，ρ=2333334TGR rRM ππ=当r =R ，即近地卫星绕中心天体运行时，ρ23GTπ=。

同步卫星近地卫星及赤道上的物体的异同PPT学习教案

同步卫星近地卫星及赤道上的物体的异同
会计学
1
4、运行速率 v= ω( R + h) =2 π ·( R + h) /T=3.1km/s，方向与地球自转
方向相同
5、角速度角速度ω=2π/T=7.3 ×10-5rad/ s
6、向心加速度
解得a=0.22ma/s2
4π2（R
h）
T2
7、发射三颗同步卫星，即可覆盖全球的每个角落
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4、周期不同： T同=T赤﹥ T近
5、线速度不同：
由
G
Mm r2
m
v2 r
及 v 2πr T
则：v近﹥v同﹥ v赤
6、角速度不同：
由
G
Mm r2
m 2r
及 2π
T
则： ω同= ω赤﹤ ω近
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t31kms方向与地球自转方向相同5角速度角速度2t73105rad6向心加速度解得a022ms二近地卫星近地卫星是指轨道在地球表面附近的卫星计算时轨道半径可近似取地球半径1周期解得t84min2运行速率解得v79kms第一宇宙速度它们是绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星最大线速度和最小周期同步卫星近地卫星与赤道上物体的异同一相同点m地球质量
同步卫星、近地卫星与赤道上物体的异同
一、相同点 (M地球质量；R地球半径）
1、三者都绕地球做匀速圆周运动，向心力均与地球的万有引
力有关
2、同步卫星与赤道上物体的运动周期相同：T同= T赤=24h 3、近地卫星与赤道上物体的运动轨道半径相同： r近=r赤=R 二、不同点
1、轨道半径不同：
r近=r赤=R
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高中物理_第六章万有引力与航天教学设计学情分析教材分析课后反思

楞次定律（教学设计）设计实验制定方案——用试触方法电流从电流计的正接线柱流入，指针向正接线柱方向偏转，电流从电流计的负接线柱流入，指针向负接线柱方向偏转。

（2）弄清电流方向与线圈绕向之间的关系。

指导学生根据实际线圈绕向（学生线圈绕向有两种），画出实验装置草图，以正确判断电流方向。

〖进行实验，收集证据〗条形磁铁运动情况N极插入N极抽出S极插入S极抽出原磁场（B 原）方向（“向上”或“向下”）原磁通变化（Δφ原）利用“中介”的思维方法互动——“阻碍”的含义：谁在阻碍？——“感应电流的磁场”阻碍什么？——“引起感应电流的原磁通量的变化”如何阻碍？——“增反减同”，“反抗”和“补偿”。

能否阻止？——不能。

阻碍只是使原磁通量的变化减慢。

〖应用规律，体验成功〗【板书】三、楞次定律的应用投影：例题 1：法拉第最初发现电磁感应现象的实验如图所示。

软铁上绕有 M、N 两个线圈，当 M 线圈电路中的开关断开的瞬间，线圈 N 中的感应电流沿什么方向？［解析］——首先明确，我们用楞次定律研究的对象是线圈 N 及电流表组成的闭合电路。

——开关断开前，线圈 M 中的电流在线圈 N 中产生的磁场方向向哪？（向下）——开关断开瞬间，线圈 N 中磁通量如何变化?（减少）——线圈 N 中感应电流的磁场方向如何？（向下——根据楞次定律，阻碍磁通量减少）。

——线圈 N 中感应电流的方向如何？（根据右手螺旋定则，线圈 N 中电流由下向上，整个回路是顺时针电流。

）投影：利用楞次定律判定感应电流方向的思路可以概括为以下框图。

交流深化理解应用〖灵活应用，拓展延伸〗【板书】四、楞次定律与右手定则当闭合电路的一部分做切割磁感线的运动时，如何应用楞次定律判定感应电流的方向呢？投影：如图所示，光滑金属导轨的一部分处在匀强磁场中，当导体棒 AB 向右匀速运动切割磁感线时，判断 AB 中感应电流的方向。

（1）我们研究的对象是哪个电路？（ABEF）（2）穿过这个闭合电路的磁通量是增大还是减小？（增大）（3）感应电流的磁场沿什么方向？（垂直纸面向外）（4）导体棒 AB 中的感应电流沿什么方向？（由 A 指向 B）磁场、导体的运动和导体中的电流都是有方向的，它们方向之间的关系能否用一种简便的方法描述呢？投影：右手定则的内容：伸开右手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。

高中物理必修二第六章万有引力与航天(思维导图)

高中物理必修二第六章万有引力与航天地心说和日心说地心说的内容地球是宇宙中心，其他星球围绕地球做匀速圆周运动，地球不动日心说的内容太阳是宇宙的中心，其他行星围绕地球匀速圆周运动，太阳不动波兰科学家天文学家哥白尼创立开普勒三定律所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等R³/T²=k万有引力定律内容自然界任何两个物体之间都存在着相互作用的引力，两物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比表达式F=GMm/r²G：万有引力长常量，G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²适用条件公式适用于质点间的相互作用当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点均匀球体可视为质点，r为两球心间的距离万有引力遵守牛顿第三定律引力总是大小相等、方向相反万有引力理论的成就万有引力和重力重力是万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转时需要的向心力F=mrω²物体跟地球自转的向心力随维度增大而减小，故物体的重力随纬度的变大而变大，即重力加速度g随纬度变大而变大mg=GMm/(R+h)²物体的重力随高度的变高而减小，即重力加速度g随高度的变高而减小不计地球自转时GMm/R²=mg→gR²=GM用万有引力定律分析天体的运动基本方法把天体运动近似看作匀速圆周运动万有引力提供向心力估算天体的质量和密度F=GMm/r²=m4π²r/T²→M=π²r³/Gt²只要测出环绕星体M运转的一颗卫星运转的半径和周期，就可以计算出中心天体的质量ρ=M/v，v=4πR³/3→ρ=3πr³/GT²R³当R=r时，即卫星是近地面卫星时ρ=3π/GT²GMm/R²=mg→M=gR²/G ρ=M/v，v=4πR³/3→ρ=3g /4πGR人造卫星卫星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系GMm/r²=mv²/r→v=√GM/r 轨道半径越大，绕行速度越小GMm/r²=mω²/r→ω=√GM/r³轨道半径越大，绕行角速度越小GMm/r²=ma →a=GM/r²轨道半径越大，绕行加速度越小GMm/r²=mr(2π/T )²→T=√4π²R³/GM 轨道半径越大，绕行周期越大三种宇宙速度第一宇宙速度：v ₁=7.9km/s人造地球卫星的最小发射速度，最大绕行速度推导过程方法一地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力GMm/(R+h)²=mv²/(R+h)→ v=√GM/(R+h)=7.9km/s方法二在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力mg=mv²/R → v=√gR=7.9km/s第二宇宙速度：v ₂=11.2km/s 物体挣脱地球的引力束缚需要的最小发射速度第三宇宙速度：v ₃=16.7km/s物体挣脱太阳的引力束缚需要的最小发射速度近地卫星特点近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R近地卫星的线速度大小为v ₁=7.9km/s近地卫星的周期为T=5.06×10³s=84min，是人造卫星中周期最小的地球同步卫星（通信卫星）地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星特点只能定点在赤道正上方同步卫星的角速度、周期与地球自转的角速度、周期相同同步卫星距地面高度一定GMm/(R+h)²=m4π²(R+h)/T ²→ h=³√(GMT²/4π²) -R=3.6×10⁴km双星问题两颗星角速度、周期相等，向心力均由两者间万有引力提供卫星的超重和失重人造卫星中在发射阶段，尚未进入预定轨道的加速阶段，具有竖直向上的加速度，卫星内的所有物体处于超重状态，卫星与物体具有相同的加速度卫星进入轨道后正常运转时，卫星与物体处于完全失重。

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同步卫星、近地卫星、赤道物体的异同点分析一、区别和联系二、求解此类题的关键1. 在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的向心加速度的比例关系时应依据二者角速度相同的特点，运用公式a ＝ω2r 而不能运用公式a ＝2rGM。

2. 在求解“同步卫星”与“赤道上的物体”的线速度比例关系时，仍要依据二者角速度相同的特点，运用公式v ＝ωr 而不能运用公式GMv r=。

3. 在求解“同步卫星”运行速度与第一宇宙速度的比例关系时，因都是由万有引力提供的向心力，故要运用公式GMv r=，而不能运用公式v ＝ωr 或v ＝gr 。

例题1 （广东高考）已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。

有关同步卫星，下列表述正确的是（）A. 卫星距地面的高度为2324GMTπB. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时受到的向心力大小为2MmGR D. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度思路分析：天体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即F 引＝F 向＝m 2224Tmrr v π=。

当卫星在地表运行时，F 引＝2R GMm ＝mg （此时R 为地球半径），设同步卫星离地面高度为h ，则F 引＝2)(h R GMm+＝F 向＝ma 向<mg ，所以C错误，D 正确。

由hR mv h R GMm +=+22)(得，v ＝ R GM h R GM <+，B 正确。

由2)(h R GMm +＝22)(4T h R m +π，得R ＋h ＝ 3224πGMT ，即h ＝ 3224πGMT－R ，A 错误。

答案：BD 例题2 （榆林一中模拟）如图所示，a 是地球赤道上的一点，t ＝0时刻在a 的正上空有b 、c 、d 三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向（顺时针转动）相同，其中c 是地球同步卫星。

设卫星b 绕地球运行的周期为T ，则在t ＝14T 时刻这些卫星相对a 的位置最接近实际的是（）思路分析：该题考查万有引力定律的应用，卫星c 是地球同步卫星，始终在a 点的正上方；卫星b 转过4T（90°）；由T ＝2πT b <T c <T d ，卫星d 转得最慢，选项C 正确。

答案：C例题3 地球同步卫星到地心的距离r 可由22324a b cr π=求出，已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则（）A. a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B. a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C. a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D. a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度思路分析：物体在万有引力作用下做匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供，即引力提供向心力，有22224Mm G ma m r m r r Tπω===由22324a b c r π=的公式中包含24π可知，解题公式应用的是2224Mm G m r r Tπ=整理可得2324GMT r π= 此表达式和题目所给的表达式还有不同之处，那么我们可以用黄金代换2GM gR =地带入可得22324gR T r π=地结合题目所给的单位可知，b 的单位是s ，则b 对应同步卫星的周期T ，也是地球自转周期T ，a 的单位是m ，则a 对应地球半径R 地，c 的单位m/s 2，则c 对应地球表面重力加速度g 。

答案：AD【综合拓展】极地卫星和近地卫星。

（1）极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。

（2）近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似地认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s 。

（3）两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。

满分训练：可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道（） A. 与地球表面上某一纬度线（非赤道）是共面同心圆 B. 与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的D. 与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的思路分析：人造卫星绕地球做圆周运动所需的向心力是万有引力提供的，人造卫星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造卫星的稳定轨道平面都是通过地心的。

A 选项所述的卫星不能满足这个条件，A 错。

B 选项所述的卫星虽然满足这个条件，但是由于地球在自转，经线所决定的平面也在转动，这样的卫星又不可能有与地球自转同方向的速度，所以不可能始终在某一经线所决定的平面内，如图所示，故B 项也错。

无论高低如何，轨道平面与地球赤道平面重合的卫星都是存在的，C 选项所述卫星就是地球同步卫星，而D 项所述卫星不是同步卫星，故C 、D 项都对。

答案：CD【知识脉络】同步卫星的六个“一定”1. （四川高考）在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星m 1、m 2、m 3，它们的轨道半径分别为r 1、r 2、r 3，且r 1>r 2>r 3，其中m 2为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则（）A. 相同的时间内，m 1通过的路程最大B. 三颗卫星中，m 3的质量最大C. 三颗卫星中，m 3的速度最大D. m 1绕地球运动的周期小于24小时1. C 解析：三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，即G222211r Mm Gr Mm233r Mm G=，则m 3的质量最小，B 项错误；由v ＝r GM可知，m 1的速度最小，m 3的速度最大，相同时间内，m 1通过的路程最小，A 项错误，C 项正确；由T ＝2πGMr 3得，m 1绕地球运动的周期大于m 2的周期，即大于24小时，D 项错误。

2. 有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则有（）A. a 的向心加速度等于重力加速度gB. c 在4 h 内转过的圆心角是π/6C. b 在相同时间内转过的弧长最长D. d 的运动周期有可能是20 h2. C 解析：对于卫星a ，根据万有引力定律、牛顿第二定律可得，2rGMm ＝m ω2r ＋mg ，故a 的向心加速度小于重力加速度g ，A 项错；由c 是同步卫星可知c 在4 h 内转过的圆心角是3π，B 项错；由2r GMm ＝m r v 2得，v ＝rGM ，故轨道半径越大，线速度越小，故卫星b 的线速度大于卫星c 的线速度，卫星c 的线速度大于卫星d 的线速度，而卫星a 与同步卫星c的周期相同，故卫星c 的线速度大于卫星a 的线速度，C 项正确；由2r GMm ＝m （T π2）2r 得，T ＝2πGMr 3，轨道半径r 越大，周期越长，故卫星d 的周期大于同步卫星c 的周期，故D 项错。

3. （湖北高考）直径约50米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”以每小时大约2.8万公里的速度从印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2.7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。

这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，据天文学家估算，它下一次接近地球大约是在2046年。

只考虑太阳的引力，由于地球与太阳距离较近，所以地球在P 点的加速度大于小行星在Q 点的加速度，C 项正确。

只考虑地球的引力，由于小行星距离地球较近，所以小行星在Q 点的加速度大于地球同步卫星在轨道上的加速度，D 项正确。

4. 假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，则（）A. 同步卫星运行速度是第一宇宙速度的1n倍B.C. 同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1n倍 D. 同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n 倍4. BD 解析：对卫星都有：r GMv r v m rGMm ==,22，所以n r R v v 1==河河，B 对，A 错；因为2r GMm ＝ma 向，所以a 向＝2nR GM ，而mg ＝2R GMm ，g ＝2R GM ，故2221nnR R g a ==河，C 错；由v ＝r ω知，地河v v ＝R nR＝n ，故D 对。

5. （江苏高考）2011年8月“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，从此我国成为世界上第三个造访该点的国家。

如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的（）A. 线速度大于地球的线速度B. 向心加速度大于地球的向心加速度C. 向心力仅由太阳的引力提供D. 向心力仅由地球的引力提供5. AB 解析：飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v ＝r ω得v 飞>v 地，选项A 正确；由公式a ＝r ω2知，a 飞>a 地，选项B 正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C 、D 选项错。

6. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到距地面高度为h 1的近地圆轨道上，在卫星经过A 点时点火实施变轨进入椭圆轨道，最后在椭圆轨道的远地点B 点再次点火将卫星送入同步轨道，如图所示。

已知同步卫星的运行周期为T ，地球的半径为R ，地球表面重力加速度为g ，忽略地球自转的影响。

求：（1）卫星在近地点A 的加速度大小；（2）远地点B 距地面的高度。

6. 解：（1）设地球质量为M ，卫星质量为m ，万有引力常量为G ，卫星在A 点的加速度为a ，根据牛顿第二定律有G21h R Mm+＝ma 设质量为m ′的物体在地球赤道表面上受到的万有引力等于重力，有G2'RMm ＝m ′g 由以上两式得a ＝212h R gR +。