滑动螺旋传动计算
螺旋传动
Fcr
480
1 0.00022
π
d12 4
(16-11)
（3）对于Q275当<40，优质碳素钢<60时，不必校核螺杆的
稳定性。
式中，E为螺杆材料弹性模量，钢E = 2.07×104（MPa）； Ia为螺杆危险截面轴惯性矩；为螺杆长度系数，见表16-4； l为螺杆计算长度。
若上式计算不满足螺杆稳定条件，应适当增大螺杆小径。 除上述计算外，对于高精度的螺旋传动，应进行螺杆的刚度计 算；对于高速旋转的螺旋还应校核其临界转速。
传力螺旋：
螺旋传动的应用和分类
所谓传力螺旋是指以传递力为主螺旋传动。如图
16-1a的千斤顶、图16-1b的压力机。这种螺旋主要承 受很大的轴向力，一般为间歇工作，每次工作时间较 短，工作速度也不高，并具有自锁能力。
传导螺旋：
以传递运动为主，并要求有较高的传动精度，有 时也承受较大的轴向力的螺旋为传导螺旋。如图161c的金属切削机床的进给螺旋。传导螺旋常在较长的 时间内连续工作，工作速度较高。
旋副材料硬度，滚动螺旋的寿命Lh(h)为
Lh
10 6 60n
Ca KFKH
Fa
3
(16-13)
式中，KF为载荷系数，见表16-6；KH为硬度影响系
数，见表16-7。
滚动螺旋传动
对于滚动螺旋的寿命要求可参照表16-8，基本额
定动载荷Ca值可参考有关手册或工厂样本。
2．滚动螺旋静载荷计算
滚动螺旋传动
16-4
滚动螺旋传动
2．结构类型及特点 根据螺纹滚道截面形状和滚动体在滚道中的循环
方式对滚动螺旋进行分类。 （1）螺纹滚道法向截面形状有矩形、单圆弧和双圆弧
螺纹传动强度计算
螺旋副材料牌号Q235、Q275、45、5040Cr、65Mn、T12、40WMn、18CrMnTi9Mn2V、CrWMn、38CrMoAl ZCu10P1、ZCu5Pb5Zn5ZcuAl9Fe4Ni4Mn2ZCuZn25Al6Fe3Mn3滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。
其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。
因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力p ，使其小于材料的许用压力[p ]。
4.螺母外径与凸缘的强度计算5.螺杆的稳定性计算螺旋传动设计滑动螺旋传动的设计计算设计计算步骤:1.耐磨性计算2.螺杆的强度计算3.螺母螺纹牙的强度计算螺旋传动常用材料见下表：表： 螺旋传动常用的材料耐磨性计算螺母螺杆如图5－46所示，假设作用于螺杆的轴向力为Q（N），螺纹的承压面积（指螺纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mm 2），螺纹中径为小（mm），螺纹工作高度为H（mm），螺纹螺距为 P（mm），螺母高度为 D（mm），螺纹工件圈数为 u＝H/P 。
则螺纹工作面上的耐磨性条件为上式可作为校核计算用。
为了导出设计计算式，令ф=H/d 2， 则H=фd 2，，代入式（5－43）引整理后可得对于矩形和梯形螺纹，h＝0.5P，则对于30o 锯齿形螺纹。
h＝0.75P，则螺母高度H=фd 2式中：[P]为材料的许用压力，MPa，见表5－13；ф值一般取1.2～3.5。
对于整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不宜过多，故取ф＝1.2～2.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取ф=2.5～3.5只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取ф=4。
根据公式算得螺纹中径d 2后，应按国家标准选取相应的公称直径d及螺距P。
螺纹工作圈数不宜超过10圈。
螺杆—螺母的材料滑动速度低速≤3.06~12>15淬火钢—青铜6~12<2.46~12表：滑动螺旋副材料的许用压力[ P]钢—青铜钢—铸铁注：表中数值适用于ф=2.5～4的情况。
螺旋传动的校核计算方法
螺旋传动的校核计算方法一．耐磨性计算锯齿螺纹公式：螺纹中径d2>=0.65*SQRT(Q/(w[p])) mm 式中：Q——轴向载荷[N]W——引用系数W=H/d2 （H——螺母高度、d2——螺纹中径）整体螺母：W=1.2～2.5；剖分式螺母：W=2.5～3.5螺母中的扣数Z<=10。
[p]——许用挤压强度[N/mm2]v<=12 M/min（旋转线速度）：淬火钢（HRC）—青铜[p]=10～13 Mpa手动：调质钢（HB）——青铜[p]=15～25 Mpa 二．螺杆螺纹部位的强度校核当量应力σt=SQRT（SQR(4Q/(πd2))+3SQR(T/(πd3/16))）<=[σ]式中：d——螺杆小径；d2—小径平方；d3—小径3次方[σ]——螺杆材料许用应力，优质碳钢、低合金碳钢取[σ]=50～80MpaT——螺旋副摩擦阻力矩N-m，T=fQd2/2；f-摩擦系数；d2-中径n——圆周率；n＝3.1415926三．螺杆稳定性校核柔度λ=μL/SQRT(I/A)=4μL/d式中：μ——长度系数；千斤顶μ=2；压力机μ=0.7L——最大工作长度I——危险截面惯性矩；I=πd4/64；d4—小径4次方A——危险截面面积；A=πd2/4；d2—小径平方n——圆周率；n＝3.1415926柔度λ>=100，临界载荷按材料力学的欧拉公式计算Qc=π2EI/SQR(μL)……[N]π2——圆周率的平方柔度λ<100；σb>=370 Mpa碳钢Qc=（304-1.12λ）A柔度λ<100；σb>=470 Mpa优质碳钢、低合金碳钢Qc=（461-2.57λ）A柔度λ<40，不作稳定性校核。
稳定性条件：Q<= Qc/n；n——安全系数，n=2.5～4。
四．螺母螺纹强度校核剪切强度校核：τ=Q/(πDbZ)<=[τ]弯曲强度校核：σ=3Qh/(πDb2Z)<=[σ]式中：b—螺纹牙根宽度；锯齿螺纹b=0.74t（t——螺距）；b2——b的平方h—牙高Z—牙扣数D—螺母螺纹根径；πD—根径周长n——圆周率；n＝3.1415926青铜螺母：[τ]=30～40Mpa；[σ]=40～60MPa2.螺母的长度如何确定？螺母的长度Ｌ＝ＺtＺ－扣数；Ｚ＜１０t－螺距3.千斤顶的螺纹如何计算承载力的？见＜螺杆稳定性校核＞注：SQRT：开平方函数；SQR：平方函数。
滑动螺旋传动
滑动螺旋传动螺旋传动是机电一体化系统中常用的一种传动形式。
它利用螺杆与螺母的相对运动，将旋转运动变为直线运动,其运动关系为式中:L——螺杆（或螺母）的位移；P h——导程；φ——螺杆和螺母间的相对转角。
3.2.1 滑动螺旋传动的特点1. 降速传动比大2. 具有增力作用3. 能自锁4. 效率低、磨损快3.2.2 滑动螺旋传动的形式及应用1. 螺母固定,螺杆转动并移动如图3-8(a)所示,这种传动型式的螺母本身就起着支承作用,从而简化了结构,消除了螺杆与轴承之间可能产生的轴向窜动,容易获得较高的传动精度。
缺点是所占轴向尺寸较大（螺杆行程的两倍加上螺母高度）,刚性较差。
因此该形式仅适用于行程短的情况。
2.螺杆转动,螺母移动如图3-8(b)所示,这种传动形式的特点是结构紧凑（所占轴向尺寸取决于螺母高度及行程大小）,刚度较大,因此适用于工作行程较长的情况。
图3-8 滑动螺旋传动的基本型式除上述两种基本传动形式外,还有一种螺旋传动——差动螺旋传动,其原理如图3-9所示。
图3-9 差动螺旋传动原理3.2.3 螺旋副零件与滑板连接结构的确定1. 刚性连接结构图3-10所示为刚性连接结构,这种连接结构的特点是牢固可靠。
图 3-10 刚性连接结构2. 弹性连接结构图3-11所示的装置中,螺旋传动采用了弹性连接结构。
图 3-11 测量显微镜纵向测微螺旋3.活动连接结构图3-12所示为活动连接结构的原理图。
图3-12 活动连接结构3.2.4 影响螺旋传动精度的因素及提高传动精度的措施1.螺纹参数误差（1）螺距误差。
（2）中径误差。
（3）牙型半角误差。
螺纹实际牙型半角与理论牙型半角之差称为牙型半角误差（如图3-13 所示）图3-13 牙型半角误差2.螺杆轴向窜动误差如图3-14所示,若螺杆轴肩的端面与轴承的止推面不垂直于螺杆轴线而有α1和α2的偏差,则当螺杆转动时,将引起螺杆的轴向窜动误差,并转化为螺母位移误差。
螺杆的轴向窜动误差是周期性变化的,以螺杆转动一周为一个循环。
机械设计基础-5.9螺旋传动
第九节 螺旋传动一、螺旋传动的类型和应用螺旋传动是用螺杆和螺母传递运动和动力的机械传动，主要用于把旋转运动转换成直线运动，将转矩转换成推力。
按相对运动关系，螺旋传动常用的运动形式有以下三种：1、螺杆原位转动、螺母移动，多用于机床进给机构；2、螺母固定、螺杆转动和移动，多用于螺旋压力机构中；3、螺母原位转动、螺杆移动，用于升降装置。
图a 螺杆转动，螺母移动 图b 螺母固定，螺杆转、移动 图c 螺母转动，螺杆移动按用途不同分为⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧→冰箱的地脚螺旋。
：电之间的相对位置。
例如—用于调整并固定零件—调整螺旋：。
千斤顶、螺旋压力机等得大的轴向力。
例如：，获用螺旋斜面的增力原理—主要以增力为主，利—传力螺旋：作台等进给机构。
刀架、工的直线运动。
例如：机床度，回转的运动精通常要求具有较高—主要用来传递运动，—传导螺旋：1、传动螺旋它以传递动力为主，要求用较小的转矩产生较大的轴向推力。
一般为间歇工作，工作速度不高，而且通常要求自锁，如千斤顶(图c)，搬动手柄对螺杆加一个转矩，则螺杆旋转并产生很大轴向力推力以举起重物。
左右螺旋提升机构也是一个主要的应用。
2、传导螺旋它以传递运动为主，常要求具有高的运动精度。
一般在较长时间内连续工作，工作速度也较高。
例如用于机床进给机构的传导螺旋，螺杆旋转，推动螺母连同滑板和刀架作直线运动。
机床进给螺旋 带传动用调整螺旋 3、调整螺旋它用以调整并固定零件或部件之间的相对位置。
一般不在工作载荷作用下转动，要求能自锁，有时也要求有很高的精度。
例如用于带传动张紧的调整螺旋。
在调整带的张紧力时，先松开螺栓，旋转调整螺旋，把滑轨上的电动机推到所需的位置，然后再将螺栓拧紧。
按摩擦性质不同分⎪⎩⎪⎨⎧↑↑↓。
润滑。
的高压油实现液体静压静压螺旋：靠外界输入便。
，但结构复杂，加工不滚动螺旋：，但摩擦大加工方便，利于自。
锁滑动螺旋：结构简单，ηηη滑动螺旋 滑动螺旋结构简单，便于制造，易于自锁，应用范围较广。
第五章螺纹联接及螺旋传动
第五章螺纹连接及螺旋传动基本要求:1) 掌握螺纹的基本知识——螺纹的基本参数、常用螺纹的种类、特性及其应用。
2) 掌握螺纹联接的基本知识——螺纹联接的基本类型、结构特点及其应用，螺纹联接标准件，螺纹联接的预紧与防松。
3) 掌握螺栓组联接设计的基本方法——螺栓组联接的结构设计，受力分析，单个螺栓联接的强度计算理论与方法。
4) 掌握提高螺纹联接强度的各种措施。
5) 掌握滑动螺旋传动的常用设计方法。
重点：1) 螺纹和螺纹联接的基本知识。
2) 螺栓组联接的受力分析，主要是复杂受力状态下的受力分析。
3) 单个螺栓联接的强度计算，主要是承受横向载荷和轴向拉伸载荷的紧螺栓联接的强度计算。
4) 螺栓组联接的综合计算，主要是三种情况：①校核螺栓组联接螺栓的强度；②设计螺栓组联接螺栓的直径尺寸；③确定螺栓组联接所能承受的最大载荷。
难点：1) 螺纹联接的结构设计。
2) 受倾覆力矩作用的螺栓组联接受力分析。
3) 复杂受力状态下的螺栓组联接受力分析。
4) 受预紧力和轴向工作载荷作用时，单个螺栓联接的螺栓总拉力的确定。
§5-1 螺纹螺纹连接是一种可拆连接，它是靠螺纹工作的。
其特点为：构造简单,拆装方便,工作可靠,各种螺纹连接件已标准化。
故应用广泛。
一、螺纹的类型及应用对螺纹的要求：5．按母体形状圆柱螺纹 圆锥螺纹旋向判定：顺着轴线方向看，可见侧左边高则为左旋，右边高则为右旋。
思考：螺纹是螺纹连接和螺旋传动的重要部分，要求有足够的强度(牙根和杆的断面)和良好的工艺性。
此外，连接螺纹必须自锁，管螺纹还要求有紧密性，传动螺纹要求高效率，调整螺纹和传递运动的螺纹则要求有足够的精度，起重螺纹既希望工作行程效率高，又要求自锁性能好。
二、螺纹的主要参数⑦接触高度：内、外螺纹旋合后的接触面的径向高度。
三、常用的螺纹的特点和应用范围1. 普通螺纹(三角形螺纹，代号：GB 192-1981)普通螺纹分粗牙和细牙，一般用粗牙。
牙形角α=2β=60°，因牙侧角β大，所以摩擦大，易自锁，主要用于连接。
滑动螺旋副的设计计算
176713.8 Nmm
T1
176713.8 Nmm
η
0.359354
滑动螺旋副材料的许用压力［p 螺杆－螺母的材料
钢—青铜
淬火钢－青铜 钢－铸铁
滑动磨擦系数f 螺杆－螺母的材料
淬火钢—青铜 钢－青铜
钢－耐磨铸铁 钢－铸铁
钢－钢
项目 螺杆强度
滑动螺旋副材料的许用
螺纹牙强度
滑动螺旋副材料的许用压力［p］
ρ，＝arctanf/cos(α/2)
系数 L导程
f查表
0.75
14
0.1 α角度
30
α弧度 0.524
螺杆 强度
当量应力
σ
σ＝［（4F/πd12） 2+3(T/0.2d3)2］1/2≤σp
d外径 d1底径 T传递转距
80 62 0
螺纹牙底 宽度
b
梯形螺纹b=0.65p 矩形螺纹b=0.5p 3°/30°锯齿形螺纹b＝0.74p
螺杆中径 d2 螺母高度 H
耐磨 旋合圈数 z 性 螺母的工 作高度 h 工作压强 p
ψ
验算 自锁
螺纹升角
滑动螺旋副的设计计算
F
30000
d2=ξ（F/φ［p］）1/2
ξ
0.65 ［p］
11
H=φd2
φ
1.2
z=H/P≤10～12
P螺距
16
矩形螺纹，梯形螺纹h＝0.5p 3°/30°锯齿形螺纹h＝0.75p p=F/πd2hz≤［p］ ψ＝arctanL/πd2≤ρ，
T2,T3 轴承效率
0.95
d2中径 30.98753 d2选择
70
H
84 H选择 200
螺旋传动设计计算
材料耐磨性好，强度高，适用于重载、低速的传动。对于尺寸较大
ZCuZn25Al6Fe3Mn3
或高速传动，螺母可采用钢或铸铁制造，内孔浇注青铜或巴氏合金
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耐磨性计算
滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力，压力越大螺旋副间越容易形成过度磨损。因此，滑动螺旋的耐磨性
许用应力(MPa) [σ]b
40~60 40~55 (1.0~1.2) [σ]
[τ]
30~40 40
0..6[σ]
注：1）σs为材料屈服极限。 2）载荷稳定时，许用应力取大值。
螺母螺纹牙的强度计算
螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核螺母螺纹牙的强度。
如图5－47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径D处展开，则可看作宽度为πD的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为Q/u，并作用在以螺纹中径D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面a－a的 剪切强度条件为
Qc＝（461－2.57λS）π/4d12
当λS <40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件时，应适当增加螺杆的小径d1。
表: 螺杆的长度系数μ ：
端部支撑情况 两端固定 一端固定，一端不完全固定 一端铰支，一端不完全固定 两端不完全固定 两端铰支
长度系数μ 0.50 0.60 0.70 0.75 1.00
螺旋传动设计
螺旋传动设计
) 滑动螺旋传动的设计计算
设计计算步骤:
1.耐磨性计算
2.螺杆的强度计算
3.螺母螺纹牙的强度计算
4.螺母外径与凸缘的强度计算
5.螺杆的稳定性计算
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[σ b] N/mm2 表：12-1-10 σ b≤[σ b] τ D4 [τ ] N/mm 表：12-1-10 τ ≤[τ ] σ
b 2
F N/mm2 t = p D bz 4
#N/A #VALUE! #VALUE! #N/A #VALUE!
N/mm2 sb =
3FH1 pD4b2 z
[σ b] N/mm2 表：12-1-10 σ b≤[σ b]
#N/A
± µ ml / i < 85(´ ã » ð ¸ Ö )¬ £ Fc =
μ 螺杆危险截面的惯性半径 i 螺杆危险截面的轴惯性距 Ia 长度系数 螺杆材料的弹性模量 稳定性条件 6.横向振动 临界转速 系数 横向振动条件 7.效率 nc μ
1
mm mm
4 2
表：12-1-5 i=d3/4 Ia=π d3 /64 Fc/F≥2.5~4
符号 单位 N/mm2 t = mm
公式及数据来源
结果
τ b
F p d 3 bz
#VALUE!
[τ ] N/mm2 表：12-1-10 τ ≤[τ ] σ
b
#N/A #VALUE! #VALUE! #N/A #VALUE! #VALUE! #VALUE!
N/mm2 s
b
3 FH 1 = p d 3b 2 z
4
#N/A #VALUE! #VALUE! #c = 12 ´ 10 6
表：12-1-5 n≤0.8nc
m12 d 3
lc2
#N/A #N/A #DIV/0!
η =(0.95~0.99)tanλ /tan(λ +ρ ') η 苏州.官波. 2019/1/25
± µ ml / i > 85 ~ 90Ê ±¬ £
p 2 EI a (ml )2 ± µ ml / i < 90(Î ´ ´ ã » ð ¸ Ö )¬ £
Fc =
临界载荷 Fc N
Fc =
pd 32 340 × 2 4 1 + 0.00013(ml / i ) pd 32 490 × 2 4 1 + 0.0002(ml / i )
λ ρ ' f
° °
l = arctan
S
pd 2
f cos(a / 2)
#DIV/0!
r ' = arctan
表：12-1-7 #DIV/0!
æ 4F ö æ Mt ö N/mm s ca = ç ç pd 2 ÷ ÷ + 3ç ç 0.2d 3 ÷ ÷ 3 ø è 3ø è
2
2
#N/A #DIV/0!
2
符号 单位
公式及数据来源
结果
F
N
l lc
mm mm
H ψ d2 z P
mm mm
H=ψ d2
#VALUE! 0
z=H/P≤10~12 mm
#VALUE! 0 #N/A
ζ [p] N/mm2 表：12-1-9 N/mm2 p = mm p≤[p]
p H1
F pd 2 H 1z
#DIV/0!
#DIV/0!
当量应力 外螺纹小径 转矩 螺杆材料许用应力 强度条件
σ
ca
#VALUE!
d3 Mt
mm N.mm M t = 0.5d 2 F tan( l + r ' ) #DIV/0! #N/A #VALUE!
[σ ] N/mm2 表：12-1-10 σ ca≤[σ ]
计算项目 4.螺纹强度 螺杆螺纹剪切应力 螺纹牙根部宽度 螺杆材料许用剪切应力 强度条件 螺杆螺纹弯曲应力 螺杆材料许用弯曲应力 强度条件 螺母螺纹剪切应力 内螺纹大径 螺母材料许用剪切应力 强度条件 螺母螺纹弯曲应力 螺母材料许用弯曲应力 强度条件 5.螺杆的稳定性计算
滑动螺旋传动计算
计算项目 一.已知条件 螺纹种类 轴向载荷 螺母形式 螺杆材料 螺母材料 螺杆端部结构 螺杆最大工作长度 螺杆工作方位 螺杆两支撑间最大距离 螺旋副代号 二.计算 1.耐磨性计算 螺母高度 螺母高径比 螺杆中径 旋合圈数 螺距 系数 许用比压 速度 工作比压 基本牙型高度 耐磨性条件 2.验算自锁 螺纹升角 当量摩擦角 摩擦系数 自锁性 3.螺杆强度