中学数学研究
新教材新理念新教法--高中数学大单元教学研究
新教材新理念新教法 --高中数学大单元教学研究摘要：高中数学在各学科中占据着重要的教学地位，其中涉及到多章教学内容，以人教A版中“数列”以及“三角函数”两大单元为例，在新教材的依托下，创新教学方法通过对教材内容进行分析，明确该章的教学目标，以此为基础设计教学流程，并对数列概念单元以及函数图像变化单元开展教学，以此进一步强化教学效果。
关键词：高中；数学；大单元教学前言：新教材是在投入教学后根据教学反馈结果以及教改要求形成的教材版本，为了有效发挥新教材自身的教学价值，需重视教学方法的创新，并在新课标标准的基础上以一种创新型的教学理念达到数学教学效果。
数列以及三角函数作为高中数学极为重要的单元，在实际教学中更需注重教学方法与理念的创新。
一、“数列”单元教学（一）教学目标在教授数列单元时，通过结合生活中较为常见的实例，帮助学生理解有关于数列的概念以及教材中数列的表示方法，如列表、图像等，同时让学生认识到数列是函数其中的特殊形式。
再借助实例，促使学生对等差数列以及等比数列进一步理解，在此基础上，为其分别讲解数列的通项公式以及前n项和公式，并为学生营造问题情境，在教师指导下，让学生找到等比或等差数列之间的关系，以及数列与不同函数之间存在的联系。
（二）教学流程首先帮助学生划分等差数列和等比数列，可以采用框架或思维导图的方式，使教学内容更加直观的呈现给学生；其次，在讲解等差数列时，进一步对教学重点进行明确，在此基础上，设计教学的下一流程即开展上述两项公式的讲解教学，并教授学生有关于该类数列的性质；同样在讲解等比数列时，也遵循该教学流程。
最后，将两类数列进行汇总，综合讲解数列的概念、本质，并拓展教授递推公式[1]。
（三）具体实施以等差数列概念教学为例，结合上述教学目标与流程开展实际教学。
首先为学生创设问题情境：“在以往的学习中，曾探讨过实数性质与运算法则，针对等差数列来说，是否也可以参照实数的研究方法，对数列各项之间的关系进行深入探究？”提出问题后，让学生自主思考，在合适的时机实施指导，在黑板上写下一个数列“0,3,_,_”即使在只有两个数字的情况下，学生也能在第一时间给出后两个数字“6,9”通过这种教学方式可以让学生认识等差数列的构成形式。
中学数学研究的对象可分为两大部分
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称它为数形结合，或形数结合。
数形结合包括“以形助数”和“以数辅形”两个方面。
巧妙地应用数形结合思想解题，往往会使抽象问题直观化，复杂问题简单化，从而达到优化解题途径的目的。
3.数形结合思想在中学数学中的地位3.1从教与学的现状来看数形结合思想数形结合思想方法的教学价值及其解题功能，己被广大数学教育工作者所认识，其理论研究与实践探索也渐趋深入。
在实际教学中，数形结合的教学方法还没有完全付诸实践目前尚且存在一些不足，其主要表现为数形结合教学目标不清晰，数形结合教学过程不深入，课堂教学中数形结合思想使用不太完善，有序性、层次性、过程性则显得不足。
有的教师甚至只是把它看成是解题的一种手段，只在使用时一带而过，有名无实。
主要表现在：①讲授概念、定理的几何意义，只是照本宣科，课本上有的讲课本上没有的不讲。
②在教法上，从数到形的翻译过程过于简单，起不到以形助数的作用，有不少学生认为讲几何意义增加了学习负担。
③教师的基本功不过关，绘图了草，图形不准确，靠图形说明不了应说明的问题。
④用几何语言表达图形，性质训练不充分，不少学生不会用几何语言表达几何意义。
⑤学生缺乏数形结合意识，学生空间思维构建能力相对较为薄弱，如有问题，不能主动的使用数形结合思想解决问题。
由此可见，在数学教学中数形结合方法的运用，是一个值得研究的课题。
3.2从思维能力方面来看数形结合的思想数形结合思想能够帮助学生树立现代思维意识：第一，通过数与形的结合，把形象思维与抽象思维有机结合起来，尽可能的做到先形象后抽象，这样不但能是学生们的这两种思维同时得到发展，而且为学生形成辩证思维能力创造了条件；第二，通过数形结合引导学生变静态思维方式为动态思维方式，也就是以运动、变化、联系的观点来考虑问题；第三，通过数形结合，能够有的放矢的帮助学生，从多角度、多层次出发思考问题，养成多向思维的好习惯。
中学数学教育教学研究论文10篇
中学数学教育教学研究论文10篇1. 标题：数学教育中的游戏化教学方法研究摘要：本篇论文研究了在中学数学教育中应用游戏化教学方法的效果和影响。
通过实验证明游戏化教学能够提高学生对数学的兴趣，提升研究动力，并提升成绩。
2. 标题：探索性研究在中学数学教育中的应用摘要：本篇论文研究了探索性研究对中学数学教育的影响。
通过引导学生主动参与问题解决过程，探索性研究能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 标题：合作研究在中学数学教育中的实践与研究摘要：本篇论文研究了合作研究在中学数学教育中的应用效果。
通过小组合作研究，学生能够相互帮助、共同讨论问题，提高数学研究的效率和质量。
4. 标题：创新思维培养在中学数学教育中的探索与实践摘要：本篇论文研究了在中学数学教育中培养创新思维的方法和策略。
通过引导学生思考、解决实际问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
5. 标题：因材施教在中学数学教育中的应用与研究摘要：本篇论文研究了因材施教在中学数学教育中的有效性。
通过根据学生的不同程度和兴趣，个性化设计数学教学内容和方法，提高研究效果。
6. 标题：信息技术在中学数学教育中的应用研究摘要：本篇论文研究了信息技术在中学数学教育中的应用效果。
通过利用计算机、互联网等信息技术手段，丰富数学教学内容、提升研究兴趣。
7. 标题：探索数学建模在中学数学教育中的实践和推广摘要：本篇论文研究了数学建模在中学数学教育中的应用。
通过让学生从实际问题中提取数学模型，培养数学思维和应用能力。
8. 标题：数学启发式教学在中学数学教育中的研究与应用摘要：本篇论文研究了数学启发式教学对中学数学研究的影响。
通过引导学生发散思维，培养解决复杂问题的能力，提升数学研究效果。
9. 标题：情感教育在中学数学教育中的应用研究摘要：本篇论文研究了情感教育在中学数学教育中的应用效果。
通过关注学生情感需求，培养积极情感，提高学生数学研究的主动性和参与度。
10. 标题：中学数学教育中的实践教学研究摘要：本篇论文研究了中学数学教育中的实践教学方法。
高中数学教师进职称论文发表期刊《数学杂志》、《中学生数学》、《中学数学研究》
高中数学教师进职称论文发表期刊《数学杂志》、《中学生数学》、《中学数学研究》
高中数学教师的等级有：正高级、副高级、中级、初级、助理等等，对于不同等级中论文的篇数和质量等级的要求也不同，大家要根据所在地区中职称文件资料的信息进行论文创作。
但是高中教学朋友对于晋升中的论文撰写不知如何写论文才能被收录发表，其实职称论文的撰写没有大家想象的那么难，只要你按照相应的规定事项要求来完成，那么论文被收录发表的几率还是挺大的。
大家可以根据以下流程进行：
一、数学期刊选择
由于市场中的期刊有很多大家要先判断哪些是数学类的期刊、其次判断这些期刊的真伪性、然后去了解哪些是关于高中数学征收的范围、再了解哪些期刊的等级事项，最后选择适合自己的期刊。
这类的期高中数学教师进职称论文发表论文联系期刊之家杨编辑微信LunwenFz刊有很多如：《数学杂志》、《中学生数学》、《中学数学研究》等等期刊。
关于那本期刊的信息要求问题大家可以直接来咨询期刊目录网在线编辑人员。
二、论文资料准备
论文资料的准备为论文内容的价值和伦恩研究中的观点更好的发挥出来，以及论文研究的问题和解决的实例也是对论文价值体现的最好证明等等，大家要对这些资料做到真实可靠有研究数据做依据等等，并且对于你论文的方向都要保持一致的信息等等。
三、论文撰写要求
往往都是对数学论文的格式、字符数、字体要求、论文结构等等这些方面的要求。
如：论文标题、论文目录、论文摘要、论文关键词、论文图表、参考文献等等方面的要求。
中学数学研究投稿要求
中学数学研究投稿要求数学作为一门科学，对于中学生的数学学习具有重要的意义。
中学数学研究投稿要求是相对严格的，需求1200字以上的详细描述。
以下是中学数学研究投稿要求的一般要点：1.研究主题和问题陈述：明确研究的主题和问题，确保能够准确地表达研究的目的和意义。
2.文献综述：对相关领域的研究和概念进行综述。
列举和介绍前人的研究成果，分析前人研究的不足之处，并指出研究的创新点和研究动机。
3.理论框架：建立适当的理论框架，明确研究的理论基础和关键概念。
描述相关的公式、定理、模型以及它们的含义和背后的原理。
4.研究方法：详细描述所采用的研究方法，包括数据的收集、实验的设计和分析等。
必要时提供计算机模拟和数据统计的结果，以支持研究的可信度。
5.结果与讨论：描述研究的结果，并对结果进行充分的讨论。
分析结果的意义、局限性和推广性。
对结果是否符合预期，以及与前人研究的一致性或不一致性进行分析。
6.结论与展望：概括总结研究的结果和发现，并给出具体的结论。
指出研究的不足之处和改进的方向。
同时，展望进一步的研究方向和扩展的可能性。
7.引用文献：列出研究过程中所引用的相关文献和资料。
确保引用的准确性和完整性，遵循相应的引文格式。
总体上，中学数学研究投稿要求具有严谨性和科学性，需要有扎实的数学基础和方法论的支持。
同时，语言表达清晰准确，逻辑严密，避免出现错误和模糊的表述。
另外，研究要点的条理性和层次性也是投稿要求的重要方面。
在撰写投稿时，研究者需要明确研究的目的和动机，提出可行的数学问题，并合理选择并运用相关的数学方法进行研究。
此外，对研究结果进行充分分析和评估，以确保研究的可信度和科学价值。
综上所述，中学数学研究投稿要求1200字以上的详细描述，包括研究主题和问题陈述、文献综述、理论框架、研究方法、结果与讨论、结论与展望等内容。
研究者需要在撰写投稿时注意严谨性、科学性、条理性和逻辑性，确保研究的有效性和可信度。
中学数学研究
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（二）内容概要
《中学数学研究》主要分《中学代数研究》和《中学 几何研究》两部分。
1. 《中学代数研究》的内容概要 数与数系 ：自然数理论；有理数域及性质；实数 集及性质；复数集及性质； 式、代数式与不等式 ：式的概念及其性质；代数 式及其性质；初等超越式及其性质；不等式的概念及 其性质；不等式的同解变形；不等式（组）的解法； 不等式的证明；中学数学中不等式的教学研究。
度量几何：线段和圆弧的长度；球的体积和表面 积；三角学；定量化的几何；分形几何概观。
平面几何及其证明：命题与证明；平面几何证明 的几种方法（面积法与面积坐标，向量法与复数法）； 几何轨迹与尺规作图。
2020/1/14
立体几何研究与解题；
立体图形、截面图形、投影图形的画法；直线、 平面的平行、垂直关系的对偶性；求解立体几何问题 的向量法与综合法；空间向量的数量积和向量积；立 体几何的教学。
平面解析几何研究与解题： 坐标系和坐标变换；曲线、方程、函数；曲线的 生成与类型的判别；射影几何解析几何与平面；平面 解析几何的教学；二次曲线的实际应用。
球面几何学初步和几何定理的机器证明 ：球面几 何的有关概念；球面三角；球面坐标；球面几何与双 曲几何；吴文俊几何定理证明的机械化方法；张景中 消点算法。
2020/1/14
二. 中学数学研究的教学要求 《中学数学研究》主要分《中学代数研究》和《中学 几何研究》两部分。
(一) 中学代数研究的教学要求 数与数系 ：了解：数系历史发展的过程。
掌握：数系的扩充过程。
式、代数式与不等式 ： 掌握：学生学会用符号语言表示数学思想； 掌握：不等式证明的基本方法。
算法： 掌握：算法的基本知识
高师数学系《中学数学研究》课程教材教法探析
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔｈｉ ｐａ ｅ ｅ ｌ ｅ ｎｅ ｓｒ ｃ ： ｓ ｐ ｒ ｘｐ ｏｒ ｓ ｗ ｆａ ｅ ｒ ｍ ｗｏｒ ｏ “Ｍ ａ ｈｅ ｔｃ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｉ Ｈｉ Ｓｃ ｏｌ ｃ ｕｒ ｅ ｏ ｋ ｆ ｔ ｍａ ｉｓ ｓａｃ ｎ ｇｈ ｈｏ ” ｏ ｓ ｆ ｒ ｓ ｕｄ ｎ ｓ ｅ ｅ ｏ ｍ ｅ ｔ ｎｄ ｐ ｃａ ｉｙ ｅ ｕｉｅ ｎ ｏｆ ｎｏ ｍａ ｕ ｖ ｒ ｉｙ Ｆｉ ｎ ｔ ｏｕ ｓ ｔ ｒ ｅ ｏ ａ ｔ ｅ ｔ ’ｄ ｖ ｌ ｐ ｎ ａ ｓ ｅ ｉ ｌｔ ｒ ｑ ｒ ｍｅ ｔ ｒ ｌ ｎｉ ｅ ｓｔ ． ｘｉ ｇ ｈｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｇ ｔ ｎ ｎ ｐ ｉｉ ｃ ｕ ａ ｅ ｙ ｎ ｄｅ ｉ ｅ ｉｓ ｏｎ ｅ ｔ ｓ ｈｅ ｋｅ ｃ ｓ ｒ ｃ ｉ ｎ ｗ ｃ ｏｓｔｏｎ ａ ｃ ｒ ｔ ｌ ａ ｄ ｆｎ ｔ ｃ ｔ ｎ ｉ ｔ ｙ ｏｆ ｏｎ ｔ ｕ ｔｎｇ ｅ ｏｕｒ ｅ ｙ ｔ ｍ ； ｐ ａ ｓ ｓ ｓ ｅ ｌ ｎｎｉ ｇ ｈｅ ｎ ｔ ｃ ｎｔ ｎｔｓ ｓ ｅ ａｎ ｈｅ ａ ｐｅ ａ ｅ ｍｅ ｈ ｓ ｉｎｔｆｃ ｌｙ ｉ ｈｅ ｇｕ ｒ ｎｔ ｅ ｏｆ ｇ ｖｉ ｒ ｅ ｒ ｉ ｏ ｐ ａ ｔｃ ｌ ｏ ｅ ｙ ｔ ｍ ｄ ｔ ｐ ａｒ ｎｃ ｔ ｏｄ ｃ ｅ ｉｉａ ｌ ｓ ｔ ａ ａ ｅ ｉ ｎｇ ｆ ｅ ｅ ｎ ｔ ｒ ｃ ｉａ ｒ ｓ ｌｓ ｏｆｔ ｏ ｓ ｅ ｕ ｔ ｈｅ ｃ ｕｒ ｅ； ｎ ｍ ｂ ｅ ｄ ｖ ｒ ｉｉｄ ｔ ａ ｈｉ ｇ ｍ ｅ ｈｏ ｓ ｔ ｏｕ ａ ｉ ｎ ｏｆｒ ａ ｉ ｉ ｈｅ ｃ ｒ ｅ ｔ ｒ ｔ ｉ ｌ ｉ ｅ ｓ ｆｅ ｅ ｃ ｎ ｔ ｄ ｉ ｈｅ ｆ ｎｄ ｔｏ ｅ ｌｚｎｇ ｔ ｏｕ ｓ ａ ｇｅ ． Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： Ｍ ａ ｈｅ ａ ｉ ｓ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｉ ｉ ｈ Ｓｃ ｏｏ ； ｔ ａ ｈｉ ｇ ｍ ａ ｅ ｉ ｌ ｅ ｃ ｉ ｔ ｏｄ ｔ ｍ ｔｃ ｓ ａ ｃ ｎ Ｈ ｇ ｈ ｌ ｅ ｃ ｎ ｔ ｒａ ；ｔ ａ ｈ ｎｇ ｍｅ ｈ
中学数学研究(几何部分)习题库
习题1.设梯形两底之和等于一腰，则此腰两邻角的平分线必通过另一腰的中点。
已知：如图，梯形ABCD 中，A D ∥BC,AB=AD+BC,E 是DC 中点求证：∠DAB 与∠ABC 的平分线必经过E 点。
证明（同一法）：设∠DAB 与∠ABC 的角平分线交于E ′点，只需证E ′点与E 点重合。
∵A D ∥BC∴∠DAB+∠ABC=180° ∵∠1=∠2, ∠3=∠4, ∴∠2+∠3=90° ∴∠A E ′B =90°作Rt △ABE ′的斜边AB 上的中线 FE ′,则 FE ′=21AB=AF=BF∴∠2=∠A E ′F , ∠3=∠B E ′F ∴∠1=∠2=∠A E ′F , ∴E ′F ∥A D ∥BC连结EF,则EF 为梯形 ABCD 的中位线, E F ∥A D ∥BC ∴E ′F 与 E F 共线 ∵FE ′=21AB=21(AD+BC), FE =21(AD+BC)∴E ′F = E F ∴E ′与 E 重合。
证 毕 。
习题2.A 是等腰三角形ABC 的顶点，将其腰AB 延长至D ，使BD=AB 。
知CD=10厘米，求AB 边上中线的长。
解：过B 作BF ∥AC 交CD 于F ， 则BF 是△DAC 的中位线。
∴BF 21AC∴∠FBC=∠ACB又∠ACB=∠ABC ，AB=AC∴∠FBC=∠ABC ，BF=21AB=BE∴△EBC ≌△FBC （SAS ）∴CE=CF=21CD=21×10=5cm即△ABC 中边上的中线CE 的长为5厘米。
习题3.证明：等腰三角形底边延长线上任一点到两腰距离之差为常量。
已知：如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC 。
D 为BC 延长线上一点，过D 作DE ⊥ AB 于E ，作D F ⊥ AC 延长线于F 。
求证：D E －DF 为常量。
21证明：作△ABC 的边AB 上的高CH ，再作CG ⊥DE 于G ，则四边形CHEG 为矩形。
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通过本课程的学习，使学生深刻理解中学数学问题的基本理论及方法和缘由，提 高学生的数学修养，为后续课程打下良好的基础。
2020/5/30
基本要求 ：
1、加深对中学数学中基础知识和基本理论的理解和研究； 2、学会用现代数学理论分析研究中学数学课程和教材的目标、内容、结构、体 系和评价，加深对中学数学的理解；
平面解析几何研究与解题： 掌握：学会使用笛卡儿坐标系；把有相互关联的两个未知数的任意代数方程看 成平面上的一条曲线；将坐标系通过“点动成线”的观点具体地用到建立曲线的 方程。
球面几何学初步和几何定理的机器证明 ： 了解：球面几何在天文、航海、大地测量直至宇宙航行等方面都有广泛应用； 掌握：几种著名的几何定理证明的机械化方法。
算法： 掌握：算法的基本知识
2020/5/30
(二) 中学几何研究的教学要求
几何公理体系： 了解：几何学的发展史。
度量几何： 掌握：用现代数学的观点审视几何的度量问题。
平面几何及其证明： 掌握：平面几何问题的一些证明方法。并学会 和掌握这些方法在教学中的灵活运用。
2020/5/30
立体几何研究与解题； 掌握：立体几何，即空间概念的建立和善于把立体几何问题进行转化处理。
方程 ：掌握：方程的概念及其基本思想。 掌握：方程的同解变形原理及特殊类型
方程的解法。 了解：简单的微分方程和积分方程。
函数 ： 理解：函数的发展及其在数学中的重要地位。 掌握：函数概念的三种定义及函数的特征。
数列： 了解：数列在数学中的地位及其实用价值。 掌握：高阶等差数列、递推数列等的基本内容及方法。
数列：数列的一般概念及性质；等差数列与等比数列；高阶等差数列；递推数 列；其它数列与数列的母函数。
算法：标准程序流程图的符号及使用约定；算法设计的基本方法；可计算性与 算法复杂性；程序流程图简介。
2020/5/30
2. 《中学几何研究》的内容概要
几何公理体系：欧几里德的《几何原本》与希尔伯特的《几何基础》；现行中 学几何教材的公理体系与改革趋向。
2020/5/30
方程 ：方程（组）的基本概念；方程（组）的同解性和同解变形；几种特殊 方程的解法研究；中学数学中方程的教学及意义探讨。
函数 ：函数的概念及其发展；函数的一般概念及 其性质；初等函数的概念及其主要性质；用初等方法研究函数性质；基本初等函数的 公理化定义；初等函数的超越性及证明；中学数学中函数的教学问题。
3、能用高等数学的某些概念、思想和方法对中学数学展开研究。
2020/5/30
（二）内容概要
《中学数学研究》主要分《中学代数研究》和《中学几何研究》两部分。
1. 《中学代数研究》的内容概要
数与数系 ：自然数理论；有理数域及性质；实数集及性质；复数集及性质；
式、代数式与不等式 ：式的概念及其性质；代数式及其性质；初等超越式及其 性质；不等式的概念及其性质；不等式的同解变形；不等式（组）的解法；不等式 的证明；中学数学中不等式的教学研究。
度量几何：线段和圆弧的长度；球的体积和表面积；三角学；定量化的几何； 分形几何概观。
平面几何及其证明：命题与证明；平面几何证明 的几种方法（面积法与面积坐标，向量法与复数法）；几何轨迹与尺规作图。
2020/5/30
立体几何研究与解题； 立体图形、截面图形、投影图形的画法；直线、平面的平行、垂直关系的对偶
2020/5/30
2020/5/30
2中学数学研究》主要分《中学代数研究》和《中学几何研究》两部分。
(一) 中学代数研究的教学要求 数与数系 ：了解：数系历史发展的过程。
掌握：数系的扩充过程。
式、代数式与不等式 ： 掌握：学生学会用符号语言表示数学思想； 掌握：不等式证明的基本方法。
2020/5/30
性；求解立体几何问题的向量法与综合法；空间向量的数量积和向量积；立体几何 的教学。
平面解析几何研究与解题： 坐标系和坐标变换；曲线、方程、函数；曲线的生成与类型的判别；射影几何 解析几何与平面；平面解析几何的教学；二次曲线的实际应用。
球面几何学初步和几何定理的机器证明 ：球面几何的有关概念；球面三角；球 面坐标；球面几何与双曲几何；吴文俊几何定理证明的机械化方法；张景中消点算 法。
绪论
一.
中学数学研究课程设置目的和内容概要
（一）设置目的
《中学数学研究》是数学与应用数学专业的一门专业技能选修课。
它是在学生掌握一定的数学专业理论知识的基础上开设的。
本课程从中学数学的特点出发，针对我国中学数学的内容和需要，发现和解决初 等数学及中学数学中的主要问题。
2020/5/30
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本课程采用数学理论和现代教育理论的某些观点、思想和方法分析中学数学课程，