2008年宁波市初中毕业生学业考试中考数学试卷及解析
2008年宁波市中考数学模拟试卷及答案试题试卷
宁波市2008年初中升学考试模拟卷数 学试 卷 Ⅰ一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 9的算术平方根是 【 】 （A ）±3 （B（C ）3 （D ）－32. 如果内切两圆的半径分别为4cm 和6cm , 则两圆的圆心距为 【 】 （A ）2cm （B ） 5cm （C ）10cm （D ）20cm3.下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是【 】（A ）012=+x （B ）0122=++x x （C ）0322=++x x （D ）0322=-+x x 4.下列计算中不正确．．．的是 【 】 （A ）(－2)0=1（B ）2－1=－2 （C ）(a+b)2=a 2+2ab+b 2（D ）2a 2·3a 3=6a 55.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是【 】 (A) (B) (C) (D) 6.如图:圆的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点， 6CD cm =，则直径AB 的长是【 】(A)7.一次函数5+-=x y 图象与反比例函数xy 6=图象的交点情况是【 】 (A) 只有一个交点，坐标是（2，3） (B)只有一个交点，坐标是（－1，6）(C) 有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2） (D)没有交点 8.下列命题中的真命题是【 】(A) 对角线互相垂直的四边形是菱形 (B) 中心对称图形都是轴对称图形 (C) 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 (D) 等腰梯形是中心对称图形9.一质点P 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到O 1A 的中点2A 处，第三次从2A 点跳动到O 2A 的中点3A 处，如此不断跳动下去，则第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为【 】x o A 4A 3A 2A 1APPPP(A) (B) n 112－ (C)n+11 2⎛⎫ ⎪⎝⎭(D) n 1210.亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。
九年级数学毕业试题.宁波
宁波市初中毕业生学业考试数学试题试题卷Ⅰ一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在3，12，0，2这四个数中，为无理数的是( ) A.3B.12C.0D.2－2.下列计算正确的是( ) A.235a a aB.224aa C.235a a a D.325a a3.2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为( ) A.60.4510吨B.54.510吨C.44510吨D.44.510吨4.要使二次根式3x 有意义，则x 的取值范围是( ) A.3xB.3xC.3xD.3x5.如图所示的几何体的俯视图为( )6.一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( ) A.12B.15C.310D.7107.已知直线m n ∥，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置(30ABC ∠°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若120∠°，则2∠的度数为( ) A.20°B.30°C.45°D.50°8.若一组数据2，3，x ，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( ) A.2B.3C.5D.79.如图，在Rt ABC △中，90A ∠°，22BC ，以BC 的中点O 为圆心分别与AB ，AC 相切于D ，E 两点，则DE 的长为( )A.4B.2C. D.210.抛物线2222y x x m (m 是常数)的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11.如图，四边形ABCD 是边长为6的正方形，点E 在边AB 上，4BE ，过点E 作EF BC ∥，分别交BD ，CD 于G ，F 两点，若M ，N 分别是DG ，CE 的中点，则MN 的长为( ) A.3B.2313D.412.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n 个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n 的最小值是( ) A.3B.4C.5D.6试题卷Ⅱ二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.实数8的立方根是 ．14.分式方程21332x x 的解是 ． 15.如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放： 则第⑦个图案有 个黑色棋子．16.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知500AB 米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米．(参考数据：sin340.56°≈，cos340.83°≈，tan340.67°≈)17.已知ABC △的三个顶点为1,1A，1,3B，3,3C，将ABC △向右平移0m m 个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数3yx的图象上，则m 的值为 .18.如图，在菱形纸片ABCD 中，2AB ，60A ∠°，将菱形纸片翻折，使点A 落在CD 的中点E 处，折痕为FG ，点F ，G 分别在边AB ，AD 上，则cos EFG ∠的值为.三、解答题 （本大题共8小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.先化简，再求值：2215x xx x ，其中32x. 20.在44的方格纸中，ABC △的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出与ABC △成轴对称且与ABC △有公共边的格点三角形(画出一个即可)； (2)将图2中的ABC △绕着点C 按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形.21.大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.22.如图，正比例函数13y x的图象与反比例函数2kyx的图象交于A、B两点.点C在x轴负半轴上，AC AO，ACO△的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图象，当12y y时，写出x的取值范围.23.5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？24.在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：如图，将矩形ABCD 的四边BA 、CB 、DC 、AD 分别延长至E 、F 、G 、H ，使得AE CG ，BF DH ，连接EF ，FG ，GH ，HE .(1) 求证：四边形EFGH 为平行四边形；(2) 若矩形ABCD 是边长为1的正方形，且45FEB ∠°，tan 2AEH ∠，求AE 的长.25.如图，抛物线21144yx x c 与x 轴的负半轴交于点A ，与y 轴交于点B ，连结AB ，点156,2C 在抛物线上，直线AC 与y 轴交于点D .(1)求c 的值及直线AC 的函数表达式；(2)点P 在x 轴正半轴上，点Q 在y 轴正半轴上，连结PQ 与直线AC 交于点M ，连结MO 并延长交AB 于点N ，若M 为PQ 的中点.①求证：APM AON △∽△；②设点M 的横坐标为m ，求AN 的长(用含m 的代数式表示). 26.有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形. (1)如图1，在半对角四边形ABCD 中，12BD ∠∠，12C A ∠∠，求B ∠与C ∠的度数之和； (2)如图2，锐角ABC △内接于O ⊙，若边AB 上存在一点D ，使得BD BO ，OBA ∠的平分线交OA 于点E ，连结DE 并延长交AC 于点F ，2AFE EAF ∠∠. 求证：四边形DBCF 是半对角四边形； (3)如图3，在(2)的条件下，过点D 作DG OB 于点H ，交BC 于点G ，当DH BG 时，求BGH △与ABC △的面积之比.数学浙江省宁波市中考数学试卷（解析版）一、选择题（每小题4分，共48分）1、（2017·宁波）在，，0，这四个数中，为无理数的是（）A、B、C、0 D、2、（2017•宁波）下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、（2017•宁波）2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为（）A、吨B、吨C、吨D、吨4、（2017•宁波）要使二次根式有意义，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、（2017•宁波）如图所示的几何体的俯视图为（）A、B、C、D、6、（2017•宁波）一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意找出1个球，是黄球的概率为（）A、B、C、D、7、（2017•宁波）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC ＝30°），其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A、20°B、30°C、45°D、50°8、（2017•宁波）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A、2B、3C、5D、79、（2017•宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（）A、B、C、D、10、（2017•宁波）抛物线（m是常数）的顶点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11、（2017•宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（）A、3B、C、D、412、（2017•宁波）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形．在满足条件的所有分割中，若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个在大矩形的面积，则n的最小值是（）A、3B、4C、5D、6二、填空题（每小题4分，共24分）13、（2017•宁波）实数的立方根是________14、（2017•宁波）分式方程的解是________15、（2017•宁波）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图案有________个黑色棋子．16、（2017•宁波）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B．已知AB＝500米，这名滑雪运动员的高度下降了________米（参考数据：，，）．17、（2017•宁波）已知△ABC的三个顶点为A ，B ，C ，将△ABC 向右平移m（）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则m的值为________.18、（2017•宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为________．三、解答题（6+8+8+10+10+10+12+14，共78分）19、（2017•宁波）先化简，再求值：，其中．20、（2017•宁波）在的方格中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）；(2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°，画出经旋转后的三角形．21、（2017•宁波）大黄鱼是中国特有的地方性鱼种类，有“国鱼”之称．由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭．目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种．某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广．通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）:(1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；(2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．22、（2017•宁波）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，AC＝AO，△ACO的面积为12．(1)求k的值；(2)根据图象，当时，写出自变量的取值范围．23、（2017•宁波）5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？24、（2017•宁波）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；(2)若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．25、（2017•宁波）如图，抛物线与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB．点C 在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．(1)求c的值及直线AC的函数表达式；(2)点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．①求证：△APM∽△AON；②设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）．26、（2017•宁波）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形．(1)如图1，在半对角四边形ABCD中，∠B＝∠D，∠C＝∠A，求∠B与∠C的度数之和；(2)如图2，锐角△ABC内接于⊙O，若边AB上存在一点D，使得BD＝BO．∠OBA的平分线交OA 于点E，连结DE并延长交AC于点F，∠AFE＝2∠EAF．求证：四边形DBCF是半对角四边形；(3)如图3，在（2）的条件下，过点D作DG⊥OB于点H，交BC于点G．当DH＝BG时，求△BGH 与△ABC的面积之比．答案解析部分一、<b >选择题（每小题4分，共48分）</b>1、【答案】A【考点】无理数【解析】【解答】解：无理数就是无限不循环小数。
2008年北仑区初中数学毕业生学业考试模拟试题
正面北仑区2008年初中毕业生学业考试数学模拟卷一、 选择题（每小题3分，共36分）相反数为 ( ) A ．5 B ．-5 C ．15 D ．15- 2．图中几何体的主视图是 （ ）3．下列事件中确定事件是 （ ） A ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 B ．买一注福利彩票一定会中奖C ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球D ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．据统计：截止到2007年初，某某地区现有民办股份制幼儿园近1500所，在园幼儿人数达24.3万，用科学记数法表示24.3万应记为 （ ） A ．243000 B. ×104 C. ×105 D. 0.243×1065．3X 扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一X 旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A ．第一XB ．第二XC ．第三XD ．第四X 6．不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为 ( )A ．x ＞2B ．x ＜3C ．x ＞2或 x ＜－3D ．2＜x ＜3A B C D7．某地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是 ( )8．若反比例函数ky x =的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点 ( ) A ．(2,-1) B ．(12-,2) C ．(-2,-1) D ．(12,2)9．已知如图，C 为⊙O 上一点，∠ACB=40°，若D 为弦AB 的中点，则∠AOD 的度数为 ( )A ．40°B ．50°C ．80°D ．20°10．一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 ( )11．将图2所示各X 平面三角形网格纸片沿线段折起，可以得到如图1所示的立体图形的是（ ）12．如图，以正方形ABCD 的边CD 为一边，在正方形ABCD 内作等边△CDE ，BE 交AC 于点M ，则∠AMD 的度数为( )。
2008年浙江省中考数学试卷
浙江省2008年初中毕业生学业考试数学试题卷考生须知：1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为150分，考试时间120分钟.2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效.3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸的对应位置上.并认真核对答题纸上粘贴的条形码的“姓名、准考证号”与考生本人姓名、准考证号是否一致.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑. 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac ab --．试 卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，每小题4分，共40分．请用2B 铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1. 计算－2+3的结果是A ．1B ．－1C ．－5D ．－62．据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D ．6个3．国家实行一系列惠农政策后，农村居民收入大幅度增加．下表是2003年至2007年我市农村居民年人均收入情况（单位：元），则这几年我市农村居民年人均收入的中位数是A ．6969元B ．7735元C ．8810元D ．10255元 4．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是 Ａ．正方体 Ｂ．圆锥 Ｃ．球D ．圆柱5．不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为6．已知A ∠、B ∠互余，A ∠比B ∠大30 .设A ∠、B ∠的度数分别为x、y ，下列方程组中符合题意的是 A ．180,30x y x y +=⎧⎨=-⎩ B ． 180,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．90,30x y x y +=⎧⎨=+⎩ D ．90,30x y x y +=⎧⎨=-⎩1 02 A ． 1 0 2 B ． 1 0 2 C ． 1 0 2 D ．7．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是 A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.7 8．下列命题中，真命题是A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形 9．圆锥的底面半径为3cm ，母线为9cm ，则圆锥的侧面积为 A ．6π2cm B ．9π2cm C ．12 π2cm D ．27π2cm10．已知：二次函数()220y ax bx a b a =+++≠的图像为下列图像之一，则a 的值为A .－1B ． 1C . －3D . －4试 卷 Ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共110分. 答题请用0.5毫米及以上的黑色签字笔书写在“答题纸”的对应位置上.二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．因式分解：24xy x -= ▲ ．12．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可 得在这期间我市年出口总额的极差是 ▲ 亿美元. 13．函数1y x a=-，当2x =时没有意义，则a 的值为 ▲ ．14．如图，若//A B C D ，E F 与A B C D 、分别相交于点E F 、,E P 与EF D ∠的平分线相交于点P ，且60EFD ∠=，EP FP BEP ⊥∠=，则 ▲ 度．15．李老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y 随x 增大而增大．在你 学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 ▲ ． 16．如图，直角梯形纸片ABCD ，AD ⊥AB ，AB =8，AD =CD =4，点E 、F 分别在线段AB 、AD 上，将△AEF 沿EF 翻折，点A 的落点记为P ．（1）当AE =5，P 落在线段CD 上时，PD = ▲ ；（2）当P 落在直角梯形ABCD 内部时，PD 的最小值等于 ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12（12题图）D分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：6045-+；（2）解方程：1321xx =+18． 如图，小明用一块有一个锐角为30 的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）19． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川． (1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率．20．已知：如图△ABC 内接于⊙O ，O H AC ⊥于H ，过A 点的切线与OC 的延长线交于点D ，30B ∠=0，O H = （1）A O C ∠的度数；（2）劣弧 A C 的长（结果保留π）；（3）线段AD 的长（结果保留根号）.21．义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位） 22．已知：等腰三角形OAB 在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（3-），点B 的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB 关于y 轴的轴对称图形是三角形O A B ''，请直接写出A 、B 的对称点A 'B '、的坐标； （2）若将三角形O A B 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A恰好落在反比例函数y x=的图像上，求a 的值；（3）若三角形O A B 绕点O 按逆时针方向旋转α度（090α<<）.①当α=30时点B 恰好落在反比例函数k y x=的图像上，求k 的值．②问点A 、B 能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由.23．如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与C 、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG ，连结BG ，DE ．我们探究下列图中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG 、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度α，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．（2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb (a≠b，k>0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．（3）在第(2)题图5中，连结D G、B E，且a=3，b=2，k=12，求22BE DG+的值．24.如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当42<<t时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直．线．AB．．上是否存在点P，使PDE∆为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．浙江省2008年初中毕业生学业考试数学参考答案和评分细则一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(2)(2)x y y +- 12. 8.04 13. 214.060 15. 形如2(0,0),(0,0)y kx b k b y ax bx c a b =+>>=++>> 16．（1）2 （2）8三、解答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分) 17. 解：6045-+=222-+(每项算对各给1分)3分=2.5……………………………………………………………………………… 1分(2.)321x x =+ ………………………………………………………………………1分1x = ……………………………………………………………………………2分 经检验：1x =是原方程的解 …………………………………………………1分18. 解： 0tan 30=4C D …………………………………………………………3分C D=…………2分 C E1.68 4.0+≈ ……2分∴ 这棵树的高大约有4.0米高. ……………………………………………………1分19. 解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:………………………………4分 （1）列表法： （2）树状图：（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16………………………………………3分∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是16……………………………………1分D20．解：（1）060AOC ∠= ………………………………2分（2）在三角形AOC 中，O H A C ⊥ ∴ 01030O H A O C O S == ……………………1分 ∴ A C 的长= 6010101801803n r πππ⨯⨯==……1分∴ A C 的长是103π………………………………………………1分（3） ∵AD 是切线 ∴AD O A ⊥ …………………………………………1分∵060AOC ∠=∴AD =…………………………………………………1分 ∴线段AD的长是……………………………………………………1分21．解：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：272893(1)114508x +=………3分 解得1x ≈0.2526，2x ≈ 2.2526- (不合题意，舍去) …………………………1分 ∴所求的年平均增长率约为25.3%. ……………………………………………1分（2）设每年新增汽车为x 辆，根据题意得：[]114508(14%)(14%)158000x x -+-+≤……………………………………3分解得26770.12x ≤ ………………………………………………………1分∴每年新增汽车最多不超过26770辆 …………………………………1分 22．解：（1）3),(6,0)A B '' ………（每个点坐标写对各得2分）…………4分（2） ∵3y =∴3x=…1分∴x =…………………1分∴a =…………………2分(3) ① ∵030α=∴相应B 点的坐标是(3)--………………………………1分 ∴.k =…………………………………………………1分 ② 能 ………………………………………………………1分 当060α=时，相应A ,B点的坐标分别是(3),(3,----，经经验：它们都在y x=的图像上∴060α= ……………………………………………………………1分23．解:(1)①,BG DE BG DE =⊥ ……………………………………………………2分②,BG DE BG DE =⊥仍然成立 …………………………………………1分 在图（2）中证明如下∵四边形A B C D 、四边形A B C D 都是正方形 ∴ B C C D =，C G C E =， 090BCD ECG ∠=∠=∴B C G D C E ∠=∠……………………………………………………1分∴B C G D C E ∆≅∆ （SAS ）………………………………………………1分∴BG D E = C B G C D E∠=∠ 又∵B H C D H O ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠= ∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴B G D E ⊥ ………………………………………………1分（2）B G D E ⊥成立，BG D E =不成立 ……………………………………2分简要说明如下∵四边形A B C D 、四边形C E F G 都是矩形，且A B a =，B C b =，C G kb =，C E ka =(a b ≠，0k >) ∴B C C G b D CC Ea==，090BCD ECG ∠=∠=∴B C G D C E ∠=∠∴B C G D C E ∆∆ ………………………………………………1分∴C B G C D E ∠=∠又∵B H C D H O ∠=∠ 090CBG BHC ∠+∠=∴090CDE DHO ∠+∠= ∴090DOH ∠=∴B G D E ⊥ …………………………………………………………1分（3）∵B G D E ⊥ ∴22222222BE DG OB OE OG OD BD GE +=+++=+又∵3a =，2b =，k =12∴ 222222365231()24B D G E +=+++= ………………………………………1分∴22654BE D G += ………………………………………………1分24．解：（1）①2A B = ………………………………………………………………2分842O A ==，4O C =，S梯形OABC=12 ……………………………………2分②当42<<t 时，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积=直角梯形OABC 面积－直角三角开DOE 面积2112(4)2(4)842S t tt t =--⨯-=-+-………………………………4分（2） 存在 …………………………………………………………………………1分123458(12,4),(4,4),(,4),(4,4),(8,4)3P P P P P ---…（每个点对各得1分）……5分对于第（2）题我们提供如下详细解答（评分无此要求）.下面提供参考解法二： ① 以点D 为直角顶点，作1PP x ⊥轴Rt ODE ∆ 在中，2O E O D =∴，设2O D b O E b ==，.1Rt O D E Rt P PD ∆≈∆，（图示阴影）b ∴=，28b =，在上面二图中分别可得到P 点的生标为P （－12，4）、P （－4，4）E 点在0点与A 点之间不可能； ② 以点E 为直角顶点同理在②二图中分别可得P 点的生标为P （－83，4）、P （8，4）E 点在0点下方不可能.③ 以点P 为直角顶点同理在③二图中分别可得P 点的生标为P （－4，4）（与①情形二重合舍去）、P （4，4）， E 点在A 点下方不可能.综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、P （8，4）、P （4，4）．下面提供参考解法二：以直角进行分类进行讨论（分三类）： 第一类如上解法⑴中所示图22P DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) 的中点坐标为b (-,b)2，直线D E 的中垂线方程：1()22b y b x -=-+，令4y =得3(8,4)2b P -DE ==得2332640b b -+=解得 121883b b P P ==∴=3b ，将之代入（-8，4）（4，4)、22(4,4)P -； 第二类如上解法②中所示图22E DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b)，直线P E 的方程：122y x b =-+，令4y =得(48,4)P b -．由已知可得P E D E =即=22(28)b b =-解之得 ，123443b b P P ==∴=，将之代入（4b-8，4）（8，4)、48(,4)3P -第三类如上解法③中所示图22D DE y x b ∠=+为直角：设直线：，D 此时（-b,o)，E(O,2b) ，直线P D 的方程：1()2y x b =-+，令4y =得(8,4)P b --．由已知可得PD D E =即=12544b b PP ==-∴=，将之代入（-b-8，4）（-12，4)、 6(4,4)P -（6(4,4)P -与2P 重合舍去）． 综上可得P 点的生标共5个解，分别为P （－12，4）、P （－4，4）、P （－83，4）、P （8，4）、P （4，4）．事实上，我们可以得到更一般的结论： 如果得出A B a O C b ==、、O A h =、设b a k h-=，则P 点的情形如下直角分类情形 1k ≠1k =P ∠为直角1(,)P h h1(,)P h h -2(,)P h h - E ∠为直角3(,)1hk P h k -+2(,)2h P h -4(,)1hk P h k -D ∠为直角5((1),)P h k h -+ 3(0,)P h 6((1),)P h k h --4(2,)P h h -。
【中考12年】浙江省宁波市2002-中考数学试题分类解析 专题11 圆
宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析专题11 圆一、选择题1. （2003年浙江宁波3分）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于点B、C，已知PB=BC=3，则PA的长是【】2. （2004年浙江宁波3分）如图，PA切⊙O于A，割线PBC经过圆心O，交⊙O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则tan∠P的值为【】【答案】B。
【考点】切线的性质，切割线定理，锐角三角函数定义。
【分析】∵PA，PB分别是⊙O的切线和割线，∴PA2=PB•PC。
∵PA=4，PB=2，∴PC=8，BC=6。
∴OB=3。
连接OA，则∠OAP=90°。
∴OA3tan PPA4∠==。
故选B。
3. （2005年浙江宁波3分）如图，圆和圆的位置关系是【】4. （2005年浙江宁波3分）边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为【】A.1∶5B.2∶5C.3∶5D.4∶55. （2006年浙江宁波大纲卷3分）已知∠BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是【】6. （2007年浙江宁波3分）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是【】(A)内切 (B)外切 (C)相交 (D)相离7. （2008年浙江宁波3分）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是【】A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm8. （2010年浙江宁波3分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是【】A、内切B、相交C、外切D、外离9. （2011年浙江宁波3分）如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD 的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1 与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现【】【答案】B。
2008年浙江省宁波市中考数学试卷
2008年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）比大的实数是（）A．﹣5B．0C．3D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．2x•3x2＝6x3C．（2x）3＝6x3D．（2x2+x）÷x＝2x3．（3分）下列事件是不确定事件的是（）A．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．抛掷一石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°5．（3分）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A．30.876×109元B．3.0876×1010元C．0.30876×1011元D．3.0876×1011元6．（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y过点A，则k的值是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．27．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）8．（3分）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．30πcm2D．39πcm29．（3分）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm10．（3分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．8B．7C．6D．511．（3分）甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：3﹣2﹣（﹣3）0＝．14．（3分）若实数x，y满足，则xy的值是．15．（3分）分解因式：2x2﹣12x+18＝．16．（3分）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35°时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米，则旗杆AB的高度约是米（精确到0.1米）．17．（3分）宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是度（结果保留3个有效数字）．18．（3分）如图，菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是．（结果保留根号）三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）化简：20．（6分）解不等式组：①＜．21．（6分）（1）如图1，△ABC中，∠C＝90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．22．（9分）2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差；（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数，中位数和众数；（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．23．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．24．（9分）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD＝PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，PC，设OC＝x，PD2＝y．①求y关于x的函数关系式；当时，求tan B的值．25．（10分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？26．（12分）如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是，AD，AB的长分别是，；（2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H 分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．2008年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）比大的实数是（）A．﹣5B．0C．3D．【解答】解：四个选项中，因为是正数，所以A，B首先可以排除；D中，同是根号里的数，大的则大，所以D也不是；故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．2x•3x2＝6x3C．（2x）3＝6x3D．（2x2+x）÷x＝2x【解答】解：A、应为x3+x3＝2x3，故本选项错误；B、2x•3x2＝6x3，正确；C、应为（2x）3＝23x3＝8x3，故本选项错误；D、应为（2x2+x）÷x＝2x+1，故本选项错误．故选：B．3．（3分）下列事件是不确定事件的是（）A．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．抛掷一石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒【解答】解：A、宁波今年国庆节还没有过，当天的最高气温是35℃还不能确定，属于不确定事件；B、在一个装着白球和黑球的袋中摸球，不可能摸出红球，是确定事件；C、抛掷﹣石头，石头终将落地，这也是确定事件；D、运动员奔跑的速度是20米/秒，则百米速度为5秒，这是不可能的，超过了人的极限．是不可能事件．故选：A．4．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°【解答】解：∵∠1＝∠2，∠5＝∠1（对顶角相等），∴∠2＝∠5，∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）；∴∠3＝∠6＝55°（两直线平行，内错角相等），故∠4＝180°﹣55°＝125°（邻补角互补）．故选：D．5．（3分）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A．30.876×109元B．3.0876×1010元C．0.30876×1011元D．3.0876×1011元【解答】解：先把308.76亿元转化成308.76×108元，然后再用科学记数法记数记为3.0876×1010元．故选：B．6．（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y过点A，则k的值是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：因为图象在第二象限，所以k＜0，根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|＝2×2＝4，所以k＝﹣4．故选：A．7．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得点（﹣3，2）关于原点对称的点是（3，﹣2）．故选：D．8．（3分）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．30πcm2D．39πcm2【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，圆锥的侧面面积6π×5＝15πcm2，底面面积＝9πcm2，∴圆锥的表面积＝15π+9π＝24πcm2．故选B．9．（3分）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm【解答】解：∵8﹣5＝3，8+5＝13，∴相交时，3＜圆心距＜13，∴只有C中10cm满足．故选：C．10．（3分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．8B．7C．6D．5【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有6个正方体，第二层有两个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8，故选A．11．（3分）甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是，也就是．故选：C．12．（3分）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分【解答】解：A方案的函数解析式为：y A ＜＞；B方案的函数解析式为：y B ＜＞；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将y A＝40或60代入，得x＝145分或195分，故D错误；观察函数图象可知A、B、C正确．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：3﹣2﹣（﹣3）0＝．【解答】解：原式114．（3分）若实数x，y满足，则xy的值是﹣2．【解答】解：∵，∴，解得，∴xy＝﹣2．15．（3分）分解因式：2x2﹣12x+18＝2（x﹣3）2．【解答】解：2x2﹣12x+18，＝2（x2﹣6x+9），＝2（x﹣3）2．故答案为：2（x﹣3）2．16．（3分）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35°时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米，则旗杆AB的高度约是16.5米（精确到0.1米）．【解答】解：tan C，∴AB＝tan C×BC＝tan35°×23.5≈16.5（米）．17．（3分）宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是70.8度（结果保留3个有效数字）．【解答】解：表示数学学科的扇形的圆心角360°≈70.8度．答案：70.8°18．（3分）如图，菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是．（结果保留根号）【解答】解：连接OB、OB′菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，∴∠AOC＝60°，∠COA′＝30°，∴S△CBO＝S△C′B′O AO•2CO•sin60°，S扇形OCA′，S扇形OBB′；∴阴影部分的面积（2）．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）化简：【解答】解：原式（2分）（4分）．（6分）20．（6分）解不等式组：①＜．【解答】解：解不等式①，得x≥﹣1，（2分）解不等式，得x＜3，（4分）∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3．（6分）21．（6分）（1）如图1，△ABC中，∠C＝90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．【解答】解：（1）如图，直线CE即为所求．（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132°和84度．图3不能分割成两个等腰三角形．22．（9分）2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差；（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数，中位数和众数；（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．【解答】解：（1）篮球项目门票价格的极差是1000﹣50＝950（元），跳水项目门票价格的极差是500﹣60＝440（元）；（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是（1000+500+800×4）＝783（元），中位数为800（元），众数为800（元）．（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下：售出的门票共9.1﹣0.6﹣1.5＝7（万张），这场比赛售出的门票最低收入为：7×10%×800+（7﹣7×10%）×300＝2450（万元），这场比赛售出的门票最高收入为：7×15%×800+（7﹣7×15%）×300＝2625（万元）．故这场比赛售出的门票收入约2537（万元），答：这场比赛售出的门票收入约2537万元．23．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．【解答】解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD＝AB＝4，点D的坐标是（0，8），∴点C的坐标为（4，8）（1分）设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则AH＝BH＝2，（2分）∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0），C（4，8）．（2）由抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为C（4，8），可设抛物线的解析式为y＝a（x﹣4）2+8，（5分）把A（2，0）代入上式，解得a＝﹣2．（6分）设平移后抛物线的解析式为y＝﹣2（x﹣4）2+8+k，把（0，8）代入上式得k＝32，（7分）∴平移后抛物线的解析式为y＝﹣2（x﹣4）2+40，（8分）即y＝﹣2x2+16x+8．24．（9分）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD＝PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，PC，设OC＝x，PD2＝y．①求y关于x的函数关系式；当时，求tan B的值．【解答】（1）证明：连接OD．∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB．∵PD＝PE，∴∠PDE＝∠PED．∠PDO＝∠PDE+∠ODE＝∠PED+∠OBD＝∠BEC+∠OBD＝90°，∴PD⊥OD．∴PD是⊙O的切线．（2）解：①连接OP．在Rt△POC中，OP2＝OC2+PC2＝x2+192．在Rt△PDO中，PD2＝OP2﹣OD2＝x2+144．∴y＝x2+144（0≤x）．（x取值范围不写不扣分）当x时，y＝147，∴PD，（8分）∴EC，∵CB，∴在Rt△ECB中，tan B．25．（10分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？【解答】解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，由题意得，解得x＝180．∴A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．（2）1.8×180+28×2＝380（元），∴该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．（3）设这批货物有y车，由题意得y[800﹣20×（y﹣1）]+380y＝8320，整理得y2﹣60y+416＝0，解得y1＝8，y2＝52（不合题意，舍去），∴这批货物有8车．26．（12分）如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是，AD，AB的长分别是a，；（2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H 分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．【解答】解：（1），，；（2）相等，比值为；（3）设DG＝x在矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°∵∠HGF＝90°∴∠DHG＝∠CGF＝90°﹣∠DGH∴△HDG∽△GCF∴∴CF＝2DG＝2x同理∠BEF＝∠CFG∵EF＝FG∴△FBE≌△GCF∴BF＝CG a﹣x∵CF+BF＝BC∴解得，即；（4）a2，a2．。
浙江省宁波市江东区08-09学年度第二学期初三数学期始考试卷及答案
2008学年第二学期初三数学期始考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，1. 已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，若直线l 与⊙O 有唯一的一个交点，则下列结论正确的是( ) Ａ．d ≤ r Ｂ．d ≥ r Ｃ．d ＝r Ｄ．d ＜r2. 下列各说法中：① 圆的每一条直径都是它的对称轴； ② 长度相等的两条弧是等弧 ；③ 相等的弦所对的弧也相等； ④ 同弧所对的圆周角相等； ⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径； ⑥ 任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 3．若如图所示的两个四边形相似，则α∠的度数是（ ）A ．60B ．87C ．75D ．120 4．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦， AC =23，∠AOC = （ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120°5．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置 依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）A ．和B ．谐C ．社D ．会图1 ;图2 6．将点(53)P ，向下平移1个单位后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ） Ａ．10k =Ｂ．12k =Ｃ．18k = Ｄ．20k =7．将函数y kx k =+与函数ky x=的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）8．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切，切点为D 。
如果∠A =35°，那么∠C 等于( )x y O x y O B ． xy OC ．xyO 60 75α60 138第3题图 图1 图2 DO CB Axy0 3-A 、20°B 、30°C 、35°D 、55°9、如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）a bcACB 50°72°58°甲a c50°乙ca 50°a丙72°50°A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙 10．如图，直线AB 切圆O 于点C ，OAC OBC ∠=∠， 则下列结论错误的是（ ）A ．OC 是ABO △中AB 边上的高 B ．OC 所在直线是ABO △的对称轴C ．AC BC >D ．OC 是AOB ∠的平分线11．已知函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于x 的方程220ax bx c +++=的根的情况是（ ）A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个异号实数根D ．有两个同号不等实数根12．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =1，AB =23， BC =2，P 是BC 边上的一个动点(点P 与点B 不重合)，DE ⊥AP 于点E 。
2008年宁波中考科学试卷(含答案)
宁波市2008年初中毕业生学业考试科学试题考生须知：1．全卷分试题卷I、试题卷Ⅱ和答题卷。
试题卷共八页，有四个大题，39个小题。
满分为150分，考试时间为120分钟。
2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷l上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。
将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答．做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。
4．本卷可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Cl：35.5 Fe：56 常用数据：g=9．8N／kg c=4.2×103J／(kg·℃)水试题卷l一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。
请选出每小题中一个符合题意的选项。
不选、多选、错选均不给分）1．小科同学在校气象日活动中作了如下记录，其中属于描述气候特征的是A．夏季我市普遍高温B．昨天我市气压较高C．今天我市多云转阴D．明天我市可能有雨2．“冰红茶”和“苹果汁”等饮料均属于A．单质B．化合物C．纯净物D．混合物3下列电路正确的是4．t℃时，向硝酸钾饱和溶液中加入一定量的水后（温度不变），该溶液A．仍为饱和溶液B．溶质的质量变小C．溶质的溶解度不变D．溶质的质量分数不变5．如图所示为我国自行研制的“北斗一号系统”示意图，该系统已具有国内全天候导航、定位及通讯服务等功能。
该系统在传递信息过程中主要依靠A．电磁波B．超声波C．次声波D．光导纤维6．2007年12月3日，在国务院办公厅下发的《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》中指出，由2008年6月1日起，在所有超市、商场、集贸市场等商品零售场所实行塑料购物袋有偿使用制度，一律不得免费提供塑料购物袋。
下列对落实通知精神的理解，错误的是A．禁止生产、销售、使用塑料购物袋B．提倡使用竹篮等传统物品代替塑料购物袋C．提高废塑料的回收利用水平D．研制、使用可降解的材料，如“玉米塑料”等7．如图所示是推土机清除积雪时的情景，下列说法正确的是A．推土机的车轮缠绕铁链是为了减小摩擦B．推土机的车轮很宽是为了增大对地面的压强C．推土机对地面的压力就是它本身的重力D．推土机提升雪的过程中用到了杠杆原理8．科学家正在积极探索利用太阳能分解水来获得氢能源，以解决人类面临的能源危机。
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宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1( ) A ．5-B ．0C ．3D2．下列运算正确的是( ) A ．336x x x +=B ．23236x x x =C ．33(2)6x x =D ．2(2)2x x x x +÷= 3．下列事件是不确定事件的是( )A ．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球C ．抛掷一石头,石头终将落地D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4．如图,已知12355===∠∠∠,则4∠的度数是( ) A ．110B ．115C ．120D ．1255．2008年5月12日,四川汶川发生了特大地震．震后,国内外纷纷向灾区捐物捐款,截至5月26日12时,捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为( ) A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元6．如图,正方形ABOC 的边长为2,反比例函数ky x=过点A , 则k 的值是( ) A ．2 B ．2-C ．4D ．4-7．在平面直角坐标系中,点(32)-，关于原点对称的点是( ) A ．(23)-，B ．(32)--，C ．(32)，D ．(32)-，8．已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积．．．为( ) A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π9．已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交,则它们的圆心距可能是( ) A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm10．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )A ．8B ．7C ．6D ．511．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照,则甲排在中间的概率 是( ) （第4题）4132（第6题）（第10题）俯视图左视图主视图A ．16B ．14C ．13D ．1212．如图,某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y (元)与通话时间x (元)之间的关系,则以下说法错误．．的是( ) A ．若通话时间少于120分,则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分,则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元,则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分,共18分) 13．计算203(3)---= ．14．若实数x y ，2(0y =,则xy 的值是 ．15．分解因式221218x x -+= ．16．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图,当太阳光线与地面成35时,测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为23.5米,则旗杆AB的高度约是 米(精确到0.1米)17若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图,则表示数学科学的扇形的圆心角应是 度(结果保留3个有效数字)．18．如图,菱形OABC 中,120A =∠,1OA =,将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90,则图中由BB ',B A '',A C ',CB围成的阴影部分的面积是 ．三、解答题(第19~21题各6分,22题9分,23题8分,24题9分,25题10分,26题12分,共66分)19．化简22111a a aa a ++---．20．解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，（第12题）（第16题） ' '（第18题）21．(1)如图1,ABC △中,90C =∠,请用直尺和圆规作一条直线,把ABC △分割成两个等腰三角形(不写作法,但须保留作图痕迹)．(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断,能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能,请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．22．2008年8月8日,第29届奥运会将在北京举行．现在,奥运会门票已在世界各地开始销售,下图是奥运会部分项目的门票价格:(1)从以上统计图可知,同一项目门票价格相差很大,分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．(2)求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数．(3)田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行,“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑,正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛,组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票,其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%,其他门票的平均价格是300元,你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．23．如图,ABCD 中,4AB =,点D 的坐标是(08)，,以点C 为顶点的抛物线2y ax bx c =++经过x 轴上的点A B ，．(1)求点A B C ，，的坐标．(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D ,求平移后抛物线的解析式．（第21题）A B C 图1 A B C 图2 24° 24° 84° AB C图3104° 52°24．如图,点C 是半圆O 的半径OB 上的动点,作PC AB ⊥于C ．点D 是半圆上位于PC 左侧的点,连结BD 交线段PC 于E ,且PD PE =． (1)求证:PD 是O 的切线．(2)若O的半径为PC =设2OC x PD y ==，． ①求y 关于x 的函数关系式．②当x =,求tan B 的值．25．2008年5月1日,目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后,苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时,行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．(1)求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．(2)若货物运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元,时间成本是每时28元,那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？(3)A 地准备开辟宁波方向的外运路线,即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港,再从宁波港运到B 地．若有一批货物(不超过10车)从A 地按外运路线运到B 地的运费需8320元,其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同,从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是:一车800元,当货物每增加1车时,每车的海上运费就减少20元,问这批货物有几车？26．如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标．准纸．．的短边长为a ． (1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠:第一步 将矩形的短边AB 与长边AD 对齐折叠,点B 落在AD 上的点B '处,铺平后得折痕AE ；第二步 将长边AD 与折痕AE 对齐折叠,点D 正好与点E 重合,铺平后得折痕AF ．则:AD AB 的值是 ,AD AB ，的长分别是 , ． (2)“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等,直接写出这个比值；若不相等,请分别计算它们的比值．(3)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“L ”型图案,它的四个顶点E F G H ，，，分别（第24题）在“16开”纸的边AB BC CD DA ，，，上,求DG 的长．(4)已知梯形MNPQ 中,MN PQ ∥,90M =∠,2MN MQ PQ ==,且四个顶点M N P Q ，，，都在“4开”纸的边上,请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．宁波市二2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共36分)三、解答题(共66分)注:1．阅卷时应按步计分,每步只设整分；2．如有其它解法,只要正确,都可参照评分标准,各步相应给分． 19．解:原式1(1)1(1)(1)a a a a a a ++=--+- ···································································· 2分 111a aa a +=--- ············································································· 4分 11a =- ······················································································ 6分 20．解:解不等式(1),得1x -≥． ······································································· 2分 解不等式(2),得3x <．····················································································· 4分∴原不等式组的解是13x -<≤． ···································································· 6分ABCD BCA D EGHF FE B '4开2开8开16开 图1图2图3（第26题）a21．解:(1)如图,直线CM 即为所求··············································································· 3分(作图正确,不写结论不扣分) (2)图2能画一条直线分割成两个等腰三角形, ························································ 4分 分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132和84．·············································· 5分 图3不能分割成两个等腰三角形． ····································································· 6分 22．解:(1)篮球项目门票价格的极差是100050950-=(元) ······································ 1分 跳水项目门票价格的极差是50060440-=(元) ···················································· 2分 (2)这6个奥运会项目门票最高价的平均数是11(10005008004)78363++⨯=(元) ···································································· 4分(写成783.33,783.3或783都不扣分)中位数800元,众数800元． ·············································································· 6分 (3)(答案不唯一,合理即正确,如2520万元),理由如下: ··············································· 7分 售出的门票共9.10.6 1.57--=(万张) ································································ 8分 这场比赛售出的门票最低收入为:710800(7710)3002450⨯⨯+-⨯⨯=%%(万元)这场比赛售出的门票最高收入为:715800(7715)3002625⨯⨯+-⨯⨯=%%(万元) ········ 9分 23．解:(1)在ABCD 中,CD AB ∥且4CD AB ==,∴点C 的坐标为(48)， ····················································································· 1分 设抛物线的对称轴与x 轴相交于点H , 则2AH BH ==, ··························································································· 2分∴点A B ，的坐标为(20)(60)A B ，，，． ······························································· 4分 (2)由抛物线2y ax bx c =++的顶点为(48)C ，,可设抛物线的解析式为2(4)8y a x =-+, ···························································· 5分 把(20)A ，代入上式,解得2a =-．································································································ 6分 设平移后抛物线的解析式为22(4)8y x k =--++把(08)，代入上式得32k = ··············································································· 7分 ∴平移后抛物线的解析式为22(4)40y x =--+． ················································ 8分即22168y x x =-++．B CA MC B A M 或24．解:(1)连结OD , OB OD =,OBD ODB ∴∠=∠． ····················································································· 1分 PD PE =,PDE PED ∴∠=∠． ····················································································· 2分 PDO PDE ODE ∠=∠+∠ PED OBD =∠+∠ BEC OBD =∠+∠90=,PD OD ∴⊥． ······························································································ 3分 PD ∴是圆O 的切线． ···················································································· 4分 (2)①连结OP , 在Rt POC △中,222OP OC PC =+2192x =+． ··························································································· 5分 在Rt PDO △中,222PD OP OD =- ························································································· 6分 2144x =+．2144(0y x x ∴=+≤≤． ······································ 7分(x 取值范围不写不扣分)②当x =,147y =,PD ∴=······························································································· 8分EC ∴=,而CB =在Rt ECB △中,1tan 3CE B CB ==．·························································································· 9分 25．解:(1)设A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x 千米,由题意得1201023x x+=, ····················································································· 2分 解得180x =．A ∴地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． ·········································· 4分 (2)1.8180282380⨯+⨯=(元),∴该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．························ 6分(3)设这批货物有y 车,由题意得[80020(1)]3808320y y y -⨯-+=, ······················································ 8分 整理得2604160y y -+=,解得18y =,252y =(不合题意,舍去), ·································································· 9分∴这批货物有8车． ····················································································· 10分26．解144a a ，，． ··············································································· 3分(2)相等,． ··························· 5分(无“相等”不扣分有“相等”,比值错给1分) (3)设DG x =,在矩形ABCD 中,90B C D ∠=∠=∠=,90HGF ∠=,90DHG CGF DGH ∴∠=∠=-∠,HDG GCF ∴△∽△,12DG HG CF GF ∴==, 22CF DG x ∴==． ······················································································ 6分 同理BEF CFG ∠=∠． EF FG =, FBE GCF ∴△≌△,14BF CG a x ∴==-． ·················································································· 7分 CF BF BC +=,1244x a x a ∴+-=, ··················································································· 8分解得14x a =．即14DG a =． ························································································ 9分 (4)2316a , ···································································································· 10分2278a -． 12分。