四川公务员考试：数字特性在数量关系中的巧妙运用
公务员考试行测数量关系必备秘笈：数字特征(二)
公务员考试行测数量关系必备秘笈：数字特征（二）数字特征法在公务员考试中应用极其广泛，这种方法有效避开了传统繁琐的列方程解式子，能够刀枪直入的选定答案，能为考生在考场上节约宝贵时间。
在此，京佳教育名师宋思琪将为广大考生继续解读数字特征--整除判定法则。
数字特征--整除判定法则一、基础知识2，4，8，3，9整除判定法则：（1）如果一个数的末一位能被2(或5)整除，那么这个数就能被2 (或5)整除。
（2）如果一个数的末两位能被4(或25)整除，那么这个数就能被4 (或25)整除。
（3）如果一个数的末三位能被8(或125)整除，那么这个数就能被8 (或125)整除。
（4）如果一个数的各个位置上的数字之和能被3(或9)整除，那么这个数就能被3 (或9)整除。
二、真题解析1. 一个两位数的中间加上一个O，那么所得的这个数是原数的9倍，原来这个两位数是多少？（）A. 15 B．25 C．35 D．45【京佳解析】整除判定秒杀。
“所得的这个数是原数的9倍”，即所得这个数是9的倍数，满足各个位置上的数字之和是9的倍数，所以原来两位数的各个位置上的数字之和是9的倍数，结合选项，只有D项符合，故选择D。
2. 下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的数是( )A. XXXYXXB. XYXYXYC. XYYXYYD. XYYXYX【京佳解析】整除判定秒杀。
同时能够被2和5整除的数满足末一位是0，Y是零，所以最后一位一定是Y，排除A和D。
能够被3整除的数满足各个位置上数字之和是3的倍数，B选项，各个位置上的数字之和是3X，一定是3的倍数，满足条件；C选项，各个位置上数字之和是2X，不一定是3的倍数。
结合问题“一定能同时被2、3、5整除的数”，排除C，故选B。
3. x679y能被72整除，则x的值是（）。
A．5 B．4 C．3 D．2【京佳解析】整除法则题。
72=8×9，x679y能被72整除，就能够被8和9整除。
公务员考试-行测-数量关系解题技巧-数字特性秒杀
数字特性1.整除特性1)一个数能被2、5、10整除<=>其末一位数可被2、5、10整除。
2)一个数能被4整除<=>其末两位数可被4整除。
3)一个数能被8整除<=>其末三位数可被8整除。
4)一个数能被3、9整除<=>其各位数字之和可被3、9整除。
5)一个数能被7、11、13整除<=>其末三位数与剩下的数之差可被7、11、13整除。
6)6、12、14、15拆分成互质的因子相乘，如果能同时被互质的因子整除，则可被乘积整除。
如6=2X3，判断一个数能否被6整除，则看它能否被2和3整除。
2.大小特性若题干中涉及若干数的和，采用“平均数”，最大的数大于平均数，最小的数小于平均数。
例：五件价格不等的衣服，总价2160元，最贵的两件衣服与其余三件总价相当，最便宜的两件比最贵的高100，比第二贵的高200，求第三贵的衣服是多少元。
A 300B 330C 360D 390解：最贵两件=最便宜三件最便宜三件=2160÷2=1080最便宜三件平均值=1080÷3=360最贵第三件>360所以最贵第三间为390元3.尾数特性只有尾数是0的数才能被10整除，常见问法是围绕尾数0上下波动，比如加或减多少尾数是0。
例1：某公司举办年终晚宴，每桌安排7名普通员工与3名管理人员，到最后2桌时，由于管理人员安排完，便全部安排了普通员工，结果还差2名人才能刚好坐满，已知该公司普通员工人数是管理人员的3倍，则该公司有管理人员( )。
A. 24B. 27C. 33D. 36方法一：普工=3管理=> 总人数=4管理每桌10人，全部坐满还差2人=> 总人数结尾是8因此，4个选项依次乘以4，看哪个结尾是8，只有B选项正确方法二：设有管理和普工的桌数工n桌，则普工数：7n+10+8=3nX3(3倍关系)，求得n=9，因此管理人员数：3X9=27。
例2：某餐厅有12人座餐桌和10人座餐桌共28张，最多可容纳332人，问有多少张10人桌。
2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题
2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题2015四川公务员笔试行测复习：巧用整除特性解题俗话说的好，工欲善其事，必先利其器，这告诉我们，想要做好一件事，方法是很重要的，中公选调生考试网就给大家介绍做数学运算的一个小方法：利用整除特性解读问题，方法虽小，也不一定就用到，一旦用到那必定大杀四方，何乐而不为呢?首先，我们要先来了解一下什么是整除，先举个例子：100÷10=10在这里100除以10正好等于10，没有余数，我们就说，100能够被10整除。
整除的概念清晰易懂，我们下面来看看一些特殊数字的整除属性，很多时候，这就是我们解题的一个突破点。
2的整除特性：如果我们看到一个数，它的末位数字能够被2整除，那么这个数字也必定能够被2整除，例如12，其末位数字是2，2能被2整除，12也就同样可以被2整除。
4的整除特性：如果我们看到一个数，它的末两位数字能够被4整除，那么这个数字也必定能够被4整除，例如124，其末两位数字是24，24能被4整除，124也就同样可以被4整除。
8的整除特性：如果我们看到一个数，它的末三位数字能够被8整除，那么这个数字也必定能够被8整除，例如1888，其末三位数字是888，888能被8整除，1888也就同样可以被4整除。
9的整除特性：如果我们看到一个数，它各个位上的数字之和能够被3整除，那么这个数字也必定能够被3整除，例如36，其各个位上的数字之和9，9能被3整除，36也就同样可以被3整除。
此外，5的整除特性与2相同，25的整除特性与4相同，125的整除特性与8相同，9的整除特性与3相同，在这里就不一一说明了。
说到这里，也许有人也要问了，我们在做题目的时侯，也并不是每次都能遇到这些特殊数字的，对于普通的数字，也可以利用整除特性来解答吗?答案是肯定的，我们在遇到这些普通数字时，大部分是利用因式分解来进行的，就像如果我们判断一个数能不能被12整除，我们可以把它分解为4和3，如果某个数能够同时被4与3整除，那就一定能够被12整除的，此外，如果某些数比较大，不太好因式分解，我们则可以将其拆分，例如，我们判断650能否被61整除，可以将其分解为610+40，看610与40能否被61整除即可。
行测数量关系常见题型与答题技巧
行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。
但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。
一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。
通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。
例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。
2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。
包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。
比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。
3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。
常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。
4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。
例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。
排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。
要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。
5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。
公务员考试行测数量关系高分技巧
公务员考试行测数量关系高分技巧在公务员考试行测中，数量关系一直是让众多考生头疼的模块。
然而，只要掌握了正确的技巧和方法，数量关系也能成为我们得分的利器。
接下来，我将为大家分享一些实用的高分技巧。
一、熟悉题型是基础数量关系的题型多种多样，包括工程问题、行程问题、利润问题、几何问题等等。
我们首先要做的就是熟悉各种题型的特点和解题思路。
比如工程问题，通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系，解题的关键往往是找到它们之间的比例关系或者通过设未知数来建立方程。
再比如行程问题，要清楚速度、时间和路程的关系，同时要注意相遇、追及等不同情况的公式运用。
只有对各种题型了如指掌，我们在考场上才能迅速判断出题目所属的类型，从而选择合适的解题方法。
二、掌握基本公式和定理数量关系中有很多基本的公式和定理，如等差数列通项公式、等比数列求和公式、勾股定理等。
这些公式和定理是我们解题的重要工具，必须牢记于心。
以等差数列为例，通项公式为\（a_n ＝ a_1 ＋（n 1)d\），其中\（a_1\）为首项，＼（d\）为公差，＼（n\）为项数。
在遇到相关问题时，能够熟练运用这个公式，可以大大提高解题速度。
三、学会运用解题方法1、代入排除法当题目中给出的选项信息比较充分，或者直接求解比较困难时，可以采用代入排除法。
将选项逐一代入题干进行验证，从而快速找到正确答案。
例如，“一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 5，这个数最小是多少？”我们可以从选项中最小的数开始代入，看哪个数满足所有条件。
2、数字特性法根据题目中数字的特性，如整除特性、奇偶特性、倍数特性等，来快速排除错误选项或者确定答案。
比如，“某班男生人数是女生人数的 2 倍，全班人数是 50 人，男生有多少人？”因为男生人数是女生人数的 2 倍，所以全班人数是女生人数的 3 倍，那么全班人数一定能被 3 整除，50 除以 3 余 2，所以选项中除以 3 余 2 的数一定不是正确答案。
国家公务员考试数量关系相关公式数字特性
1.等差数列通项公式：ܽܽ= ܽͳ+ ܽ−ͳܽ = ܽܽ+ (ܽ− ܽ)ܽ求和公式：ܽܽ= = ܽܽͳ+ܽܽͳ ܽ= 中位数×项数2.等比数列通项公式：ܽܽ= ܽͳݍܽ−ͳ= ܽܽݍ݉q n ）（q≠1）求和公式：ܽܽ=ܽͳ(ݍ3.平方差公式：ܽʹ− ܽʹ=ሺܽ + ܽሻሺܽ− ܽሻʹ4.完全平方公式：（a ±b）= ܽʹ±ʹܽܽ + ܽʹ1.基础公式：总量=效率×时间（1）给完工时间型：①将工作总量赋值为完工时间的最小公倍数总量计算各主体效率②根据效率=时间③据题意列式求解（2）给效率比例型：①求出效率比例，对效率赋值②根据总量=效率×时间求出总量③据题意列式求解（3）给具体单位型：①设未知数 ②据题意列式求解2.牛吃草问题：Y=（N-X ） ×T，Y 代表原有草量（消耗量），N 代表牛数量（消耗），X 代表草生长速度（生长），T 代表吃草时间（消耗时间）1.基础公式：路程=速度×时间，平均速度=总总时路间程2.火车过桥：火车从进桥至完全驶离桥，所走路程=车长+桥长3.等距离平均速度= - -（适用于“上下坡”、“往返”等行驶路程相同但速度不同的情况）v 1+v 24. 相遇追及公式：①相遇路程=速度和×相遇时间（S 和 = V 和 x T 遇）2v 1v 2②追及路程=速度差×追及时间(ܽ差= ܽ差ൈ ܽ追）③线性两端出发第 n 次相遇：所走路程和=（2n-1） ×单次路程=速度和×相遇时间；( ʹn −ͳS = ܽ和 ൈ ܽ遇）④线性一端出发第n 次相遇：所走路程和=2n×单次路程=速度和×相遇时间(ʹnS = ܽ和ൈܽ遇）⑤环形路程第 n 次相遇：所走路程和=n 圈=速度和×相遇时间(ܽ圈 = ܽ和ൈ ܽ遇）⑥环形路程第 n 次追及：所走路程差=n 圈=速度差×追及时间(ܽ 圈= ܽ差ൈ ܽ追）5.比例行程①路程一定，速度与时间成反比②时间一定，路程与速度成正比③速度一定，路程与时间成正比6.流水行船相关公式：①顺水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速；顺水速度+逆水速度③船速= ；ʹ顺水速度-逆水速度④水速= ；ʹ⑤静水速度=船速；漂流速度=水速1.基础公式： ②利润率=成利本润= 售本= 成本售价−ͳ①利润=售价-成本3 售价=成本×（1+利润率）=成本+利润1.基本公式：4 折扣=折折前后价价⑤总价=单价×数量；总进价=单个进价×数量；总利润=单个利润×数量=总售价-总进价2.分段计费：题型特征： 问在不同收费标准下，一共需要的费用。
公务员数量关系解题方法
公务员数量关系解题方法公务员考试中，数量关系这一模块往往让许多考生感到头疼。
但实际上，只要掌握了正确的解题方法和技巧，就能在考试中应对自如，提高得分。
一、理解题意是关键拿到数量关系的题目，首先要做的就是仔细阅读题目，理解题意。
这一步看似简单，实则非常重要。
很多考生因为粗心大意，没有理解清楚题目中的条件和要求，就匆忙解题，导致出错。
在理解题意时，要注意以下几点：1、明确题目所涉及的数学概念和知识点。
比如，是行程问题、工程问题、利润问题还是其他类型的问题。
2、搞清楚题目中的已知条件和未知量。
将关键信息标记出来，有助于后续的分析和解题。
3、注意题目中的限制条件和隐含条件。
有些条件可能没有直接给出，需要通过分析才能发现。
二、常见解题方法1、方程法方程法是解决数量关系问题最基本也是最常用的方法。
当题目中存在明显的等量关系时，就可以设未知数，列方程求解。
例如，某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售200 件。
若每件商品的售价每提高 1 元，销售量就减少 20 件。
要使每天获得利润 700 元，每件商品的售价应为多少元？设每件商品的售价为 x 元，则每件的利润为(x 8)元，每天的销售量为 200 20(x 10) 件。
根据利润＝每件利润×销售量，可列出方程：（x 8)200 20(x 10) ＝ 700，然后解方程即可得出答案。
2、赋值法当题目中只给出了比例关系，没有给出具体的数值时，可以采用赋值法。
通过赋予某些量具体的数值，来简化计算。
比如，一项工程，甲、乙两队合作需要 12 天完成，乙、丙两队合作需要 15 天完成，甲、丙两队合作需要 20 天完成。
若甲、乙、丙三队单独完成这项工程，各需要多少天？可以赋值这项工程的工作量为 60（12、15、20 的最小公倍数），则甲、乙两队的工作效率之和为 5，乙、丙两队的工作效率之和为 4，甲、丙两队的工作效率之和为 3。
然后通过加减运算，求出甲、乙、丙三队各自的工作效率，进而求出单独完成工程所需的时间。
公务员行测数量关系知识点剖析
公务员行测数量关系知识点剖析公务员考试中的行政职业能力测验（简称行测）对于众多考生来说是一个重要的挑战，而其中的数量关系部分更是让许多人感到头疼。
数量关系涵盖了多种数学知识和解题技巧，需要考生具备较强的逻辑思维和运算能力。
接下来，让我们深入剖析一下公务员行测数量关系中的常见知识点。
一、数字推理数字推理是数量关系中的常见题型，要求考生通过观察给定的数字序列，找出其中的规律，并据此推测出下一个数字。
1、等差数列这是最常见的一种规律。
相邻两项的差值相等，例如数列2，5，8，11，14 中，相邻两项的差值均为 3。
2、等比数列相邻两项的比值相等。
比如数列 2，6，18，54 中，后一项与前一项的比值均为 3。
3、幂次数列数列中的数字为某个数的幂次方或者与幂次方相关。
例如1，4，9，16，25 分别是 1、2、3、4、5 的平方。
4、组合数列由两个或多个简单数列组合而成。
比如奇数项和偶数项分别呈现不同的规律。
二、数学运算数学运算涵盖了众多的数学知识和实际应用场景。
1、行程问题包括相遇问题、追及问题等。
例如，甲乙两人相向而行，甲的速度为 5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，那么两地的距离就是（5 ＋ 3）× 10 ＝ 80 米。
2、工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系。
比如一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，那么两人合作需要的时间就是 1 ÷（1/10 ＋ 1/15）＝ 6 天。
3、利润问题涉及成本、售价、利润、利润率等概念。
比如一件商品进价100 元，售价 150 元，那么利润就是 50 元，利润率就是 50 ÷ 100 × 100% ＝50% 。
4、排列组合问题需要考虑不同元素的排列方式和组合方式。
比如从 5 个人中选 3 个人参加比赛，有 C（5，3）＝ 10 种选法。
5、概率问题计算某个事件发生的可能性大小。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四川公务员考试：数字特性在数量关系中的巧妙运用
四川华图教育
具有数字特性的题目，在考试当中是最能体现我们行测思想的题目。
通过对数字的分析，可以快速准确地确定答案。
接下来我们总结了考试中经常出现的两种数字特性：奇偶
特性，整除特性。
奇偶特性：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数；
奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-偶数=偶数；
可以得出：奇反偶同，和差同性。
整除特性：一个数能被2（或者5）整除，当且仅当末一位数字能被2（或者5）整除；一个数能被4（或者25）整除，当且仅当末两位数字能被4（或者25）整除；一个数能被8（或者125）整除，当且仅当末三位数字能被8（或者125）整除；一个数能被3（或者9）整除，当且仅当各位数字之和能被3（或者9）整除；其他数字的整除具体问题具体对待。
接下来我们依次来看和这两种数字特性在题目中的运用，在具体的题目中数字特性往往不是单独使用，而是和代入排除法结合使用求出答案。
【例1】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。
售货员说：“您应该付39元才对。
”请问书比杂志贵多少钱？（）
A. 20
B. 21
C. 23
D. 24
解析：分别设书和杂志的价格分别是X,Y,看错的书的定价是Z；根据已知条件可以得出：Z+Y=21,X+Y=39,求出X-Y=?;根据奇偶特性：和差同性可以得出，X-Y=奇数，可以排除
答案A，D；在剩下的答案B,C中运用代入排除法进行筛选，把B答案代入：X+Y=39且X-
Y=21，可以得出X=30,Y=9;代入Z+Y=21中进行验证，不符合，排除，所以选择C选项。
【例2】小明和小华计算甲、乙两个不同自然数的积（这两个自然数都比1大）。
小
明把较大的数字的个位数错看成了一个更大的数字，其计算结果为144，小华却把乘号看
成了加号，其计算结果为28。
问两个数的差为：（）
A.16
B.12
C.8
D.4
解析：分别设甲乙两个不同的自然数分别是X，Y;看错的甲是Z。
根据已知条件得出：
X+Y=28;ZY=144;根据和差同性得出X-Y=偶数，但是答案都是偶数；此时则用代入排除法，
把ABCD四个答案代入，分别求出X，Y的值，再进行验证；代入X-Y=16,X+Y=28,可以得出
X=22,Y=6，Y的值是不变的，ZY=144可以得出Z=24,满足小明把较大的数字的个位数错看成了一个更大的数字，所以选择A选项。
【例3】有一批汽车零件有A和B负责加工，A每天比B少做3个零件。
如果A和B两人合作需要18天才能完成，现在让A先做12天，然后B再做17天，还剩这批零件的1/6没有完成，这批零件共有多少个？（）
A.240
B.250
C.270
D.300
解析：分别设B的工作效率为X，A的工作效率为x-3,这批零件的数量为Y件。
根据题干可以列出式子：
(X+X-3)18=Y;
(X-3)12+17X=Y;
可以解方程组，但是求解的过程比较复杂，因为此题我们只需要求出Y的值即可，X的大小不需要求解。
仔细观察式子可以发现Y的大小应该是18的倍数，答案中只有C答案是18的倍数，所以选择C选项。