浅议画线段图对分数应用题的重要性
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究小学生学习分数，常常需要通过图解的方式来帮助理解和解决问题。
而利用线段图解决小学分数问题，具有更直观、清晰的优势，有助于帮助学生掌握分数的概念和运算，提高他们的数学能力。
接下来，我们将探究利用线段图解决小学分数问题的应用优势。
利用线段图可以直观地表示分数的大小和大小关系。
学生可以通过画线段来表示分数，线段的长度可以直观地反映分数的大小。
如果要比较1/3和1/4的大小，可以画出相应长度的线段，并直接比较它们的长度，从而可以清楚地看出1/3比1/4大。
这样的直观比较方法，有助于帮助学生建立分数的概念，理解分数的大小关系，使抽象的数学概念变得更加具体和直观。
利用线段图可以直观地表示分数的分解和合并过程。
在分数的分解和合并问题中，可以通过画线段来表示分数的分解和合并过程，使学生更加直观地理解这些概念。
当要将1/2分解为两个分数时，可以画出1/2长度的线段，然后将它分成两段，每段的长度就是1/4，这样学生就可以清晰地看到1/2分解成了两个1/4。
同样地，当要将1/4和1/3合并为一个分数时，可以画出相应长度的线段，然后合并它们，得到1/4 + 1/3 = 7/12的结果，这样学生就可以直观地理解分数的合并过程。
通过这样直观的图解方法，可以帮助学生更加深入地理解分数的分解和合并，掌握这些概念，并能够灵活运用于解决问题中。
利用线段图解决小学分数问题具有直观、清晰的优势，有助于帮助学生更好地理解和掌握分数的概念和运算，提高他们的数学能力。
通过直观地表示分数的大小和大小关系，清晰地表示分数的运算过程，直观地表示分数的分解和合并过程，以及更直观地理解分数的比较和转化，通过这些应用优势，线段图可以帮助学生更加深入地理解分数概念，掌握分数运算的方法，提高他们的数学思维能力。
利用线段图解决小学分数问题，是一种值得推广和应用的有效教学方法。
画线段图在小学数学解决问题中的作用
画线段图在小学数学解决问题中的作用画线段图在小学数学解决问题中的重要作用在小学数学的学习过程中，解决问题是一项重要的技能。
对于许多复杂的问题，采用适当的策略是非常关键的。
其中，画线段图是一种被广泛使用的策略，它可以帮助学生们更好地理解问题，明确数量关系，进而找到解决方案。
一、什么是画线段图？画线段图是一种用线段来表示数量关系的方法。
通过画线段图，可以将抽象的问题转化为直观的图形，使得数量关系更加清晰。
画线段图通常用于解决涉及两个或更多数量的比较问题，如分数、比例和百分比等。
二、画线段图的作用1、简化和清晰化问题：画线段图可以将复杂的问题简化为简单的线段，使得问题的结构更加清晰。
对于一些涉及较大数量或抽象概念的问题，画线段图可以帮助学生更好地理解问题。
2、明确数量关系：画线段图可以直观地展示出数量之间的关系。
通过观察线段的长度、比例和交叉点，学生可以快速理解问题的关键要素，从而明确解题思路。
3、促进思维发展：画线段图需要学生进行一系列的思维活动，如观察、分析和判断。
在这个过程中，学生的思维能力得到了锻炼，解决问题的能力也得到了提高。
4、提高学习兴趣：采用画线段图的方法，使得解决问题变得有趣且富有挑战性。
通过这种直观的方式，学生可以更加积极地参与到学习中，提高对数学的兴趣。
三、实例分析例如，对于以下问题：“小明有10个苹果，小红有5个苹果，小明比小红多几个苹果？”可以通过画线段图来解答。
首先，画出两条等长的线段，分别代表小明和小红的苹果数量。
然后，在线段上标出相应的数量。
通过观察线段图，可以清晰地看到小明比小红多出的苹果数量，即在线段图上表示为“多出5个苹果”。
四、总结综上所述，画线段图在小学数学解决问题中具有重要的作用。
通过画线段图，学生可以简化和清晰化问题，明确数量关系，促进思维发展，提高学习兴趣。
因此，在小学数学教学中，教师应注重引导学生采用画线段图的方法来解决各种问题，以培养他们的数学思维和解决问题的能力。
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究线段图是一个图形工具，可以用来解决各种数学问题，包括小学分数问题。
线段图在小学数学中应用广泛，因为它可以帮助学生更好地理解分数的概念，以及在解决分数问题时提供有用的信息。
在本文中，我们将探讨利用线段图解决小学分数问题的应用优势。
1. 帮助学生理解分数的概念线段图可以用来表示分数的大小和位置。
它将一个整个线段分成若干份，每份代表一个相同的分数单位。
这样，学生可以更加直观地理解分数的概念，以及分数在数轴上的位置。
通过线段图，学生可以看到分数的大小和位置之间的关系，进而掌握分数的概念。
举个例子，假设一条线段代表一个单位长度，它被分成十个等长的部分。
一个分数$\frac{3}{10}$ 可以用线段图表示为从左端点开始，向右边伸出三个单位长度。
学生可以通过观察线段图，理解 $\frac{3}{10}$ 表示的是一部分，它等于整个线段的$\frac{3}{10}$。
2. 提供有用的信息线段图可以提供有用的信息，帮助学生更好地解决分数问题。
例如，在比较分数大小时，线段图可以给出分数所在位置的信息，让学生可以更直接地比较它们的大小。
同时，线段图还可以用来计算分数之间的差值和比率，让学生更好地掌握分数的计算方法。
举个例子，假设有两个分数 $\frac{5}{6}$ 和 $\frac{3}{6}$，要求比较它们的大小。
通过将它们转化为线段图，我们可以比较它们所在的位置，发现 $\frac{5}{6}$ 的线段比 $\frac{3}{6}$ 的线段长度更长，因此 $\frac{5}{6}$ 更大。
3. 增强学生的视觉理解能力线段图可以帮助学生通过视觉方式解决分数问题，从而增强学生的视觉理解能力。
与纯文字或数字表达相比，图像更容易被理解和记忆。
通过观察线段图，学生可以更好地理解分数的概念和计算方法，以及与数值大小有关的概念和原理。
举个例子，在比较分数大小时，学生可以通过观察线段图来判断哪个分数更大，而不需要费心记忆和计算。
分数应用题线段图画法
“分数应用题线段图画法”之我见
我们知道线段图能帮助学生直观形象地理解题意,分析数量关系;也等于给学生搭建了一个解决实际问题的平台。
分数应用题是小学高年级教学的一个重点也是一个难点。
如果教会学生迅速正确地画出分数应用题的线段图,那么这道题学生就已经会了百分之五十。
怎样使学生尽快掌握线段图的画法呢?本人积三十年教高年级之经验,总结出了行之有效的方法,不妨称为“中点法”。
不管是传统的教材还是新课改后的课本,分数应用题都是先学了分数乘法应用题后再学分数除法应用题。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
(二)一种量比另一种量多几分之几。
(三)一种量比另一种量少几分之几。
在审题确定单位“1”的量后,首先用线段表示出这个单位“1”的量,分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份。
怎样才能分的正确呢?当然可以用直尺画,学生要首先计算把单位“1”的量平均分成几份,然后再画,耗时费力,教学实践证实这样太慢。
怎样才能画得又快又对呢?我们知道初学分数应用题时,题中的分率的分母一般都是除0和1以外的不超过10的自然数,如果分率的分母是2就在所画单位“1”的那条线段的中点估计着点个点,这就把单位“1”的量。
分数应用题的教学策略浅议
分数应用题的教学策略浅议分数应用题是伴随分数的意义和分数乘法意义的扩展而出现的。
常见的题型有“求一个数是另一个数的几分之几”“求一个数的几分之几是多少”“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”以及工程问题应用题。
学生往往对“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”两类应用题区分不清，容易混淆、难以掌握，成为教学中的重点和难点。
分数应用题中的分率，既可以表示整体与部分数量的关系，也可以表示两个并列数量之间的比较关系；又由于分率是否直接给出，决定了计算的繁简，相对应把分数应用题分为两部分，即简单的分数应用题和复合的分数应用题。
简单的分数应用题分率是直接给出的，而复合应用题的分率或对应量是间接给出的。
一、简单的分数应用题在教学简单的分数应用题中要抓住三个环节：1.加深对单位“1”的理解。
在教学分数的意义时，学生已经初步认识单位“1”，不但可以表示一个物体，也可以表示一些事物的集合（一个整体）。
在教学分数乘法时，根据分数的意义，紧紧抓住单位“1”引进乘法，使学生理解一个数乘以分数的意义，在此基础上，把单位“1”加以具体化，加深对一个数乘以分数的意义的理解，理解一个数乘以分数的意义是解答分数乘除法应用题的基础。
2.掌握解题基本规律。
解答分数应用题的思路，一般从表示分率的语句入手分析，根据分数的意义判定哪个量作为单位“1”，再找出与分率相对应的部分量（比较量），然后根据一个数乘以分数的意义列出关系式进行解答。
3.加强判定单位“1”的基本训练，可采用如下形式：（1）从表示分率的语句中指出单位“1”的量，列出数量关系式，如：一辆汽车行了全程的■，把全程看作单位“1”，它们的关系式是：全程×■=已经行的路程。
（2）选择补充条件和问题，使题目完整，如：“白兔是黑兔的■（白兔30只，黑兔30只，白兔多少只？黑兔多少只？）”从表示分率的语句看，把黑兔看作单位“1”的量，分率■与白兔相对应，如果要编成用乘法计算的应用题，就要选择与单位“1”是同种量的那个条件即“黑兔30只”，补上问题“白兔多少只？”。
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究小学数学课程中，分数是一个重要的知识点。
学生们在学习分数的过程中，常常会遇到各种问题和难题。
而利用线段图解决小学分数问题，是一种非常有效的方法。
本文将对利用线段图解决小学分数问题的应用优势进行探究，希望可以帮助学生更好地理解和掌握分数知识。
我们来了解一下线段图在解决分数问题中的基本原理。
线段图是一种能够直观表示分数大小的图形工具，通过将一条线段分成不同的等分部分，可以清晰地表示出分数的大小。
在使用线段图解决分数问题时，我们可以将一条线段平均分成若干等分，然后根据所求分数的大小，将线段按比例的方式进行分割，最终可以清晰地表示出所求分数的位置和大小。
相比于传统的分数解题方法，利用线段图解决分数问题有着一些明显的优势。
线段图可以直观地表示出分数的大小和位置，从而帮助学生更加直观地理解分数的概念。
在学习分数时，许多学生很难理解分数与实际大小的关系，而线段图的形象化表示，可以帮助他们更好地理解分数的意义，从而提高学习效率。
在小学数学教学实践中，我们也常常会看到线段图方法的应用。
教师可以通过引导学生观察线段图的构成和表示方式，帮助他们更好地理解分数的概念和运算方法。
在课堂上，教师可以设计一些线段图解题的例题和练习，让学生通过观察、认知和实践，逐步提高对分数知识的理解和掌握。
教师还可以通过线段图解题的方式，引导学生探讨分数的特点和运算规律，帮助他们建立正确的分数概念和解题思维。
通过这样的教学方式，学生可以更好地理解和掌握分数知识，并且提高解题的技巧和效率。
需要强调的是，尽管利用线段图解决分数问题有着诸多优势，但也并非适用于所有情况。
在实际教学中，教师需要根据学生的实际情况和学习需求，合理选择教学方法和手段，保证教学效果的最大化。
在引入线段图解题方法时，教师需要注意引导学生合理使用线段图，避免过度依赖线段图，从而影响他们的数学思维和解题能力。
在解决分数问题时，学生应该根据具体情况和题目要求，合理选择合适的解题方法和途径，确保解题的准确性和高效性。
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究
线段图是一种呈现数据的可视化工具，它适用于解决小学分数问题。
以下将探讨线段
图在解决小学分数问题中的应用优势。
线段图能够直观地展示分数的大小关系。
小学生通常对直观的图形较为敏感，线段图
能够直观地呈现数据的大小比较，使学生更容易理解分数的大小关系。
通过线段图，学生
可以很清楚地看到哪个分数较大、哪个分数较小，从而更好地比较和排序分数。
线段图能够帮助学生理解分数的意义。
对于小学生来说，分数的意义可能较为抽象，
线段图可以通过将分数表现为图形长度，帮助学生直观地理解分数所代表的意义。
学生可
以通过线段图理解分数是由整体中的几个等分组成的，进而理解分数表示的是整体中的部分。
线段图能够帮助学生进行分数的加减运算。
小学生在进行分数的加减运算时，常常难
以直观地理解运算结果的大小。
线段图可以通过将不同的分数用线段表示，帮助学生将分
数的加减运算转化为对线段长度的比较和计算，使学生更容易理解运算结果的大小。
线段图在解决小学分数问题中具有多种应用优势。
它能够直观地展示分数的大小关系，帮助学生理解分数的意义，辅助学生进行分数的加减运算，解决分数的比较问题，并激发
学生对数学问题的兴趣。
在小学分数教学中，线段图是一个非常有用和有效的工具。
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究【摘要】本文探讨了利用线段图解决小学分数问题的应用优势。
首先介绍了线段图在小学数学教学中的应用，然后详细解释了线段图如何帮助解决分数问题。
接着分析了利用线段图解决分数问题的优势，包括直观易懂、帮助提高学生的数学思维能力等。
同时指导小学生如何学习利用线段图解决分数问题，通过案例分析展示了具体操作步骤和解题方法。
总结指出，线段图是一种有效的工具，能够帮助小学生更好地理解和解决分数问题，提高他们的数学学习成绩和兴趣。
通过本文的研究，可以为小学教师和家长提供有益的参考和指导。
【关键词】线段图、小学数学教学、分数问题、优势、学习、案例分析、引言、结论1. 引言1.1 引言线段图能够将抽象的分数概念转化为具体的图形表现，让学生通过观察和比较线段的长度来理解分数的大小和大小关系。
通过将分数分割成若干个部分，并用线段表示出来，学生可以更直观地感受到分数的分割和组合规律，从而深化对分数概念的理解。
线段图还能够帮助学生进行分数的加减乘除运算，将抽象的计算问题转化为具体的长度比较和图形拼接，更容易引发学生的兴趣和思考。
在接下来的正文中，我们将探讨线段图在小学数学教学中的应用情况，介绍线段图解决分数问题的具体方法，分析利用线段图解决分数问题的优势，探讨小学生如何学习利用线段图解决分数问题，并通过案例分析展示线段图在解决分数问题中的实际效果。
通过本文的探讨，希望能够为教师和学生提供一种新的学习方式，帮助他们更好地理解和运用分数知识。
2. 正文2.1 线段图在小学数学教学中的应用线段图在小学数学教学中的应用是一种非常有效的教学方法。
通过引入线段图，可以帮助学生更直观地理解分数的概念，提高他们对分数的抽象认知能力。
在小学数学教学中，线段图常常被用来帮助学生理解分数的大小关系、比较分数的大小以及进行分数的加减乘除运算。
通过线段图，学生可以直观地看到分数的大小关系，比如将一个整数分成若干等分，每一部分就是一个分数单元，通过比较这些分数单元，学生可以清晰地看到各个分数的大小关系。
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究
利用线段图解决小学分数问题应用优势的探究【摘要】为了帮助小学生有效学习分数内容，并有效掌握解决分数应用题的方法，可以科学利用线段图。
线段图能够将分数应用题中复杂的数量关系以直观的图表形式呈现出来，从而将小学生感觉难以理解或者掌握的分数转化为简单易懂的图形问题，这可以帮助学生准确理解题意，列出对应的数量关系，然后顺利解题。
本文重点分析了当前小学数学教学过程中线段图教学的问题，并提出应用线段图解决小学分数应用题的教学方法和措施。
【关键词】小学数学;线段图;分数应用题;实践教学小学数学教学过程中，考虑到小学生抽象思维和形象思维的能力还没有完全发育成熟，在学习理论性较强的数学知识过程中存在较大困难，基于此，为了帮助小学生学习掌握相关的数学知识，老师在教学过程中可以科学地应用画线段图这种教学方法。
分数是小学数学教学的一个重要组成部分，而分数应用题则是分数教学中的一个重点和难点。
在进行分数应用题的教学过程中，为了帮助学生掌握其中的数量关系，将题目中蕴含的数量关系转化为学生能够有效理解的形象内容，往往需要借助各种教学工具。
线段图的一个主要功能就是能够将抽象问题形象化、具体化，能够方便学生理解和掌握，因此在实施分数应用题教学过程中线段图往往是必不可少的一个教学工具。
一、线段图应用现状分析针对小学数学分数应用题教学过程中线段图的应用实际情况进行调查分析，结果显示，21%的学生表示经常在解题过程中画线段图，57%的学生表示有时会画线段图，而22%的学生表示从来不画线段图。
对以上调查结果进行分析，发现当前小学生在应用线段图解决分数应用题过程中普遍存在的诸多问题，包括没有主动应用线段图解决分数应用题的意识，也没有形成利用线段图理清分数应用题数量关系的良好习惯。
此外，调查还发现，学生在解决分数应用题过程中，画线段图有时候仅仅是因为题目自身需求或者老师的命令，同时学生在以线段图反映应用题中数量关系方面也存在困难，很多学生无法将应用题中的数量关系以正确的线段图表示出来;部分学生虽然能够准确画出线段图，但是却依然不能理清题意，难以有效列出对应的解题算式，因此难以得到正确答案。
浅谈线段图在小学应用题教学中的作用
浅谈线段图在小学应用题教学中的作用导读：本文浅谈线段图在小学应用题教学中的作用，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
俗话说：授之以鱼，不如授之以渔。
教师不仅要教给学生知识，更重要是教给学生学习的方法。
线段——直线上任意两点间的部分，画起来很简单，可就是这简单的线段却在小学应用题教学中起了奇妙的作用。
它帮助低年级、高年级的同学轻松、愉快地学会了简单、复杂应用题，促进了学生思维的发展。
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
如：鱼缸里有10条红金鱼，8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？作图如下：附图{图}问题是什么？看图：谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条？多了几条怎样计算呢？（用10条减去与黑金鱼同样多的8 条）通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，也十分直观，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确地解题。
二、线段图可以提高学生判断的准确性“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。
而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。
例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？学生能正确作图如下：附图{图}当然也就能避免出现一看见“比（）少（）”就用减法计算的错误了。
三、线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。
例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。
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浅议画线段图对分数应用题的重要性
西北中心校：张良分数应用题是小学六年级数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
我们老师在讲解分数应用题时，应重视启发引导学生分析数量关系，加强单位“1”的判断。
分数应用题很抽象，因此在教学中如何变抽象为直观，是突破教学难点的关键所在。
而画线段图是使抽象问题具体化的有效途径之一，它对分析分数应用题中具体数量和分率之间的对应关系有着非常明显的优势。
线段图在小学分数应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题。
既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法
一、分数应用题教学要重视画线段图。
借助线段图解题，可以把抽象的数量关系变直观图形。
1、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。
学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。
教师的指导、示范就尤为重要。
（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系，也可以教师示范画出。
（2）学生可边画边讲，或互相讲解。
教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。
（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理。
教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。
2、让学生运用线段图分析分数应用题
（1）画出单位“1”的量；（2）再画和它相比的量；（3）标出相应的条件和问题（让学生从线段图中体会总量与部分之间的关系）。
要求学生经常做画线段图的练习，加深对题意的理解，加快找到解题的途径
二、分数应用题借助线段图，可以化难为易，判断准确。
有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。
例如：校园里有苹果树60棵，梨树比苹果树多1/4，梨树有多少棵？
学生在解决问题的过程中很难明确的理解“梨树比苹果树多1/4”的意思，
借助线段图就能比较直观的判断出梨树这个比较量的分率是
（1+1/4）.理清两组数量的关系，解决问题就比较容易了。
又如：甲、乙两汽车同时从A、B两个城市相对开出，经过3小时，两车距中点18公里处相遇。
这时甲车与乙车所行路程比是2:3求甲、乙两车每小时的路程。
由于点拨了对称点（简称对称点拨法），学生就不难看出，从相遇点到它的关
于中点的对称点的距离是(18×2)公里，这个距离恰好表示一份，正好是乙车1小时所行的路程。
因此，乙车速度是(18×2＝)36（公里），那么甲车速度是那么甲车速度是(36×2/3＝)24（公里）
学生对分数小时的理解，出现了两种不同的心理表征：线段图（1）相对应的是“把1小时平均分成10份，表示这样的3份，即1小时的”。
而线段图（2）相对应的是“3小时的”。
由此又能启发不同的解题思路。
①24÷3∕10=24÷3×10＝80(千米)
24÷3先求小时行多少千米,再乘10就是1小时行驶多少千米了。
②24÷3∕10 =24×10÷3＝80(千米)
24×10先求3小时行的千米数，再除以3就是1小时行驶多少千米了。
由以上变式得出：24÷ =24×＝80(千米)由此看出，即使是同样
的线段图，从不同的角度去分析，也可能产生多种思路。
事实上，只有这样，学生的个性化设计才能彰现，多样化思维才能共享。
四、知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。
线段图能拓展解题策略的多样性，能开拓学生思维，巧妙地进行
一题多解。
例如：一套衣服320元，裤子的价格是上衣的1/3上衣和裤子的价格各是多少元？
根据以上线段图，学生根据分数乘除法的意义、按比例分配、列方程解答等知识进行一题多解。
解法如下：解法一：320÷（1+3）=80（元）320-80=24（元）
解法二：320÷（1+ 1/3 ）=240（元）320-240=80（元）解法三：X＋1/3 X＝320(元) X=240 320-240=80（元）
总之，线段图是一种重要的数形结合的数学思想方法。
线段图的运用、数与形的结合，能较好地激发学生的再造性想象，不仅发展了学生的形象思维，而且实现了形象思维与抽象思维的互补。
我们在教学中要尽量多的“渗透”画线段图。
一有机会就画，一碰到学生难以解决的问题（特别是六年级中的分数和百分数应用题）就画，让学生有“不会做就画线段图”的习惯思维，久而久之学生就能逐步掌握。