高考物理力学及电学中的平抛运动
高考物理力学知识易错知识点总结
高考物理力学知识易错知识点总结在高考物理力学这一部分中，有一些知识点是考生容易犯错的。
下面总结了一些常见的易错知识点：1. 质点的运动和位移：考生容易概念混淆，将位移与位移矢量、位矢等概念混为一谈。
需要特别注意质点位移的概念及其计算方式。
2. 平抛运动：平抛运动中，需要注意水平方向的速度是恒定的，只有垂直方向的速度因受重力影响而变化。
考生容易忽略这一点，从而导致计算结果错误。
3. 牛顿运动定律：考生容易混淆牛顿第一定律和牛顿第二定律的适用条件和含义。
需要明确牛顿第一定律描述了一个物体在外力作用下的运动状态，牛顿第二定律描述了物体的加速度与作用力的关系。
4. 力的合成和分解：考生容易在力的合成和分解问题中出错，尤其是对力的分解方向和大小的计算。
需要注意分解方向要与合力方向相同或相反，分解大小要保持力的平行关系。
5. 重力和重心：重力和重心是两个容易混淆的概念。
重力是地球对物体的引力，其作用方向垂直向下；重心是整个物体所受重力合力的作用点，其位置通常与物体的形状和密度分布有关。
6. 弹性力和弹性势能：弹性力是指物体在受力使其变形后产生的恢复力，其大小与变形量成正比；弹性势能是物体由于弹性变形而具有的势能。
考生容易混淆或忽略这两个概念的区别，导致计算错误。
7. 动能定理：动能定理是描述物体动能与作功的关系，是力学中的重要定理。
考生需要注意动能定理的表达形式和适用条件，并能正确应用动能定理进行问题的求解。
8. 动量守恒定律：动量守恒定律是指在没有外力作用或外力合力为零的情况下，系统动量守恒。
考生容易在考虑系统的内力与外力、动量守恒与动量守恒定律之间的关系时出错。
9. 弹性碰撞与非弹性碰撞：弹性碰撞是指碰撞后物体的动能守恒，而非弹性碰撞是指碰撞后物体的动能发生改变。
考生容易在判断碰撞是否为弹性碰撞、计算碰撞后速度、动能等方面出现错误。
10. 万有引力定律：万有引力定律是描述两个物体之间的引力作用的定律。
考生容易在计算万有引力大小和方向、万有引力与其他力的合成等问题上出错。
高中物理平抛运动公式总结
高中物理平抛运动公式总结高中物理平抛运动公式1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/25.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成;(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关;(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα;(4)在平抛运动中时间t是解题关键;(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
高中物理题型及解题方法1、直线运动问题题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系.?2、物体的动态平衡问题题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题.思维模板：常用的思维方法有两种.(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化.3、运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板：(1)在绳(杆)末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连，则两个物体沿绳(杆)方向速度相等.(2)小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析.4、抛体运动问题题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板：(1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，其位移满足x=v0t,y=gt2/2，速度满足vx=v0,vy=gt;(2)斜抛运动物体在竖直方向上做上抛(或下抛)运动，在水平方向做匀速直线运动，在两个方向上分别列相应的运动方程求解5、圆周运动问题题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动.水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动，竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动.对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题，而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况.思维模板：(1)对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可;若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力.(2)竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：①绳模型：只能对物体提供指向圆心的弹力，能通过最高点的临界态为重力等于向心力;②杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力，能通过最高点的临界态是速度为零;③外轨模型：只能提供背离圆心方向的力，物体在最高点时，若v<(gR)1/2，沿轨道做圆周运动，若v≥(gR)1/2，离开轨道做抛体运动.6、牛顿运动定律的综合应用问题题型概述：牛顿运动定律是高考重点考查的内容，每年在高考中都会出现，牛顿运动定律可将力学与运动学结合起来，与直线运动的综合应用问题常见的模型有连接体、传送带等，一般为多过程问题，也可以考查临界问题、周期性问题等内容，综合性较强.天体运动类题目是牛顿运动定律与万有引力定律及圆周运动的综合性题目，近几年来考查频率极高.思维模板：以牛顿第二定律为桥梁，将力和运动联系起来，可以根据力来分析运动情况，也可以根据运动情况来分析力.对于多过程问题一般应根据物体的受力一步一步分析物体的运动情况，直到求出结果或找出规律.对天体运动类问题，应紧抓两个公式：GMm/r2=mv2/r=mrω2=mr4π2/T2①。
平抛运动速度公式
平抛运动速度公式任何物体的物理运动都可以用数学描述，而平抛运动是物理学中最为基础的一种运动，其伴随着物理学发展，被大量的研究。
根据受力平衡定律，只要物体处于重力场下，并且做不受到任何外力的平抛运动，它的运动轨迹就是抛物线。
平抛运动是一类特殊的动力学问题，其速度的变化可以用数学方法很好地表示，即平抛运动速度公式。
根据一般力学规律，抛物运动的速度与时间的关系可以用如下公式表示：$$v=v_0+gt$$其中，$v_0$ 为初速度，$v$ 为物体最终速度，$t$ 为运动时间，$g$物体受到的重力加速度（9.8m/s2）。
考虑到物体只有在重力场中才能做平抛运动，因此在其他特殊环境中，如在真空中，重力加速度可以忽略不计，可以将速度公式写为：$$v=v_0-gt$$从上面的公式可以看出，平抛运动的速度主要受到初速度和时间影响。
初速度决定着物体的起始状态，时间则决定着物体最终状态。
结合二者可以很好地描述平抛运动的运动状态。
在实际应用中，平抛运动速度公式可以用来计算物体自然下落情况，如计算小车以多少速度下落，或者预测小车在多少时间内可以自然下落到某一点，这都可以用平抛运动速度公式来计算。
此外，平抛运动的理论也可以用来研究任意物体在导弹发射，子弹射出等过程中的运动轨迹。
从物理上看，这些物体与重力场无关，但是受力平衡定律仍然有效，因此也可以用平抛运动原理来推导出合适的运动轨迹等。
外力在物体运动中扮演着重要的角色，因此在实际应用中，也可以通过考虑各种外力的影响，改变速度公式来更准确地描述物体的运动轨迹。
具体而言，如果物体运动时受到空气阻力，可以将其考虑在公式中，推导出空气阻力下的运动轨迹；如果物体运动时受到磁场，也可以将其考虑在公式中，推导出磁力影响下的运动轨迹，以此类推。
总之，平抛运动速度公式是物理运动中最为基础、最重要的物理公式，其可以描述物体在重力场中的作用下，以及外力对物体运动的影响，在实际应用中具有重要的意义。
高考力学题解析
高考力学题解析力学作为物理学的一个重要分支学科，是研究物体的运动和受力的关系的科学。
在高考物理考试中，力学题目占据了相当大的比重，对学生的基础知识和解题能力有着较高的要求。
下面我们就来解析几个高考力学题，帮助学生更好地理解和掌握力学知识。
第一个题目是关于平抛运动的问题。
题目如下：某物体从离地面2m的地方水平抛出，初速度大小为10m/s，轨迹端点离地面的水平距离为20m。
求该物体的飞行时间。
解析：首先，我们可以将物体的运动分解为水平和垂直两个方向的运动。
水平方向的运动是匀速直线运动，速度大小为Vx=10m/s。
垂直方向的运动是自由落体运动，初始速度为0，加速度为g=9.8m/s²。
可以根据水平方向和垂直方向的运动公式求解。
水平方向的运动距离为Sx=Vx*t，垂直方向的运动距离为Sy=0.5*g*t²。
由题目可知，物体的水平运动时间与垂直运动时间相同。
根据题目条件，可以列出以下方程：Sx = Vx * t = 20mSy = 0.5 * g * t² = 2m解第一个方程得到：t = Sx / Vx = 20m / 10m/s = 2s将t代入第二个方程得到：0.5 * g * (2s)² = 2mg * 4s² = 4ms² = 1ms = 1m由题意可得，物体的最大高度为2m，最大高度对应的时间为2s。
所以，物体的飞行时间为2s。
第二个题目是关于摩擦力的问题。
题目如下：地面上放置一个质量为m的物体，斜面与地面成30°角。
斜面的摩擦系数为μ，求物体在斜面上的加速度。
解析：根据斜面上物体的受力分析，可以分解为平行于斜面的力F1和垂直于斜面方向的力F2。
F1的大小为mg*sin30°，F2的大小为mg*cos30°。
斜面上的摩擦力可以表示为Ff=μ*N，其中N为物体在斜面上的法向力。
由几何关系可得，N的大小为mg*cos30°。
高考热点专题 平抛和类平抛运动
高考热点专题——平抛和类平抛运动当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。
其轨迹为抛物线，性质为匀变速曲线运动。
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。
广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。
平抛运动是日常生活中常见的运动，并且这部分知识还常与电学知识相联系，以解决带电粒子在电场中的运动问题，因此，多年来，平抛运动一直是高考的热点，今后，将仍然是高考的热点。
用分解平抛运动的方法解决带电粒子在电场中的运动，以及将实际物体的运动抽象成平抛运动模型并做相应求解，将是高考的必然趋势。
一、正确理解平抛运动的性质（一）从运动学的角度分析平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建立xOy坐标，如图所示：则水平方向和竖直方向的分运动分别为水平方向竖直方向平抛物体在时间t内的位移s可由③⑥两式推得位移的方向与水平方向的夹角由下式决定平抛物体经时间t时的瞬时速度v t可由②⑤两式推得速度v t的方向与水平方向的夹角可由下式决定（二）从动力学的角度分析对于平抛运动的物体只受重力作用，尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g，因而平抛运动是一种匀变速曲线运动。
平抛运动中，由于仅有重力对物体做功，因而若把此物体和地球看作一个系统，则在运动过程中，系统每时每刻都遵循机械能守恒定律。
应用机械能守恒定律分析、处理此类问题，往往比单用运动学公式方便、简单得多。
二、平抛运动的几个重要问题（1）平抛物体运动的轨迹：抛物线由③⑥两式，消去t，可得到平抛运动的轨迹方程为。
可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线。
（2）一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。
证明：设物体被抛出后ts末时刻，物体的位置为P，其坐标为x t（ts内的水平位移）和y t（ts内的下落高度）；ts末的速度v t的坐标分量为v x、v y，将v t速度反向延长交x轴于x＇，如图：则由几何关系可知：，即整理得：，∴。
分析平抛运动在高中物理中的地位及高考中的用法
分析平抛运动在高中物理中的地位及高考中的用法
平抛运动是物理中一种非常重要的运动。
它在高中物理中扮演着重要的角色，并且在高考中也得到了充分的考查。
本文将分析平抛运动在高中物理中的地位，以及在高考中的用法。
首先，平抛运动在高中物理中占有很重要的地位。
它可以帮助我们更好地理解物理学中的抛体运动，比如力学的位移、速度、加速度。
这些概念最终都是基于平抛运动来表达的，比如受力时物体的加速度大小可以从平抛运动的加速度中来反映出来。
此外，平抛运动也可以帮助我们更好地理解物理学中的压力、弹力等概念，即一定的静水压力对于垂直方向的运动受到抵抗。
其次，平抛运动也被广泛用于高考中。
例如，在高考试题中，可能会考察物体在受力作用下的位移大小，以及受力作用下物体的加速度大小。
这些概念最终都是基于平抛运动的物理原理来理解的。
此外，另一个比较常见的高考试题就是关于物体受力作用下的运动变化问题。
这类问题主要考察的是物体受力和速度变化之间的联系，因此也是基于平抛运动原理来考察的。
最后，总之，平抛运动在高中物理中扮演着重要的角色，其基本概念和原理也被广泛应用在高考中。
它可以帮助学生更好地理解物理学中的抛体运动概念，从而在高考中取得理想成绩。
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高中物理平抛运动知识点考点整理
P蜡块的位置vv xv y涉及的公式：22yx v v v +=xy v v =θtan θvv 水v 船θ 船v d t =min，θsin d x =水船v v =θtan d高中物理必修2知识点第五章 平抛运动§5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1.定义：物体运动轨迹是曲线的运动。
2.条件：运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
3.特点：①方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。
②运动类型：变速运动（速度方向不断变化）。
③F 合≠0，一定有加速度a 。
④F 合方向一定指向曲线凹侧。
⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。
4.运动描述——蜡块运动二、运动的合成与分解1.合运动与分运动的关系：等时性、独立性、等效性、矢量性。
2.互成角度的两个分运动的合运动的判断：①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。
②速度方向不在同一直线上的两个分运动，一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动，其合运动是匀变速曲线运动，a 合为分运动的加速度。
③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。
④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。
当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线运动，否则即为曲线运动。
三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一：过河时间t 最短： 模型二：直接位移x 最短：模型三：间接位移x 最短：dvv 水v 船θ当v 水<v 船时，x min =d ，θsin 船v d t =， 船水v v =θcos Av 水v 船 θ 当v 水>v 船时，L v v dx 船水==θcos min ， θsin 船v d t =，水船v v =θcos θθsin )cos -(min船船水v Lv v s =θv 船 d（二）绳杆问题(连带运动问题)1、实质：合运动的识别与合运动的分解。
力学中的平抛运动轨迹与最大高度
力学中的平抛运动轨迹与最大高度平抛运动是力学中一个重要的运动形式，指的是在水平方向上以一定初速度抛出物体后，物体在竖直方向上只受重力的作用下运动的过程。
在平抛运动中，我们可以研究物体的运动轨迹以及物体达到的最大高度。
本文将围绕这两个主题展开讨论。
一、平抛运动轨迹在平抛运动中，物体在竖直方向上受到重力的作用，而在水平方向上不受力的作用。
根据牛顿第二定律，物体受到的合力等于质量乘以加速度。
在水平方向上的合力为零，则可推出水平速度的大小保持不变。
而在竖直方向上，物体受到的力只有重力，因此物体将做自由落体运动。
由于物体在竖直方向上的运动是自由落体运动，我们可以利用自由落体运动的运动学方程来描述物体的运动轨迹。
根据运动学方程，自由落体运动的位移与时间之间的关系为：h = v0t + (1/2)gt^2式中，h为物体的竖直位移，v0为物体的初速度，t为运动时间，g 为重力加速度。
在平抛运动中，由于初速度在竖直方向上为零，因此运动方程可以简化为：h = (1/2)gt^2从上述运动方程可以看出，物体的竖直位移与时间的平方成正比。
也就是说，物体的位移随着时间的增加而增加。
在平抛运动中，物体的轨迹是一个抛物线。
当物体达到最高点时，竖直位移为最大，此时速度为零；当物体落地时，竖直位移为零，速度为最大，即初速度。
二、最大高度在平抛运动中，物体达到的最大高度是一个重要的参数。
根据运动学方程，我们可以推导出物体达到最大高度时的条件。
首先，根据运动学方程h = (1/2)gt^2，可以将物体的竖直位移表示为时间的函数。
我们知道最大高度对应的位置是速度为零时的位置，即 t = 0 时的竖直位移。
因此，我们可以令 t = 0，得到物体达到最大高度时的竖直位移：h_max = (1/2)g(0)^2 = 0从上述计算可以看出，在物体达到最大高度时，竖直位移为零，即物体处于最高点。
同时，根据运动学方程，我们可以计算出物体达到最大高度时的时间。
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【备考策略】根据近三年高考命题特点和规律，复习本专题时，要注意以下几方面：1、圆周运动、万有引力定律的应用是历年高考的特点，今后在新课标地区的高考中，这部分知识点仍然将是考查的重点，建议复习时要注意加强对基本概念的理解，如向心力、向心加速度、周期等的理解和应用，同时要注意结合现实生活和科学研究的一些实例进行分析2、本专题知识常和其他专题知识综合起来进行考查，如在匀强电场中的类平抛运动，带电粒子在匀强磁场或复合场中的圆周运动等，建议复习时要注意和其他专题知识的交叉复习。
【考纲点击】【网络互联】第1讲 力学及电学中的平抛运动和圆周运动【核心要点突破】知识链接一、 曲线运动的条件和研究方法 1.物体做曲线运动的条件：2.曲线运动的研究方法：运动的合成与分解，已知分运动的位移、速度、和加速度等求合运动的位移、速度、和加速度等，遵从平行四边形定则。
二、 平抛（类平抛）运动 1.速度规律： V X =V 0V Y =gt2.位移规律： X=v 0tY=221gt 三、 匀速圆周运动1.向心力的大小为：2ωmr F =或rv m F 2=2.描述运动的物理量间的关系：深化整合【典例训练1】小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（）A.减小α角，增大船速vB.增大α角，增大船速vC.减小α角，保持船速v不变D.增大α角，保持船速v不变【解析】选B.如图所示，要保持航线不变，且准时到达对岸，则v和v水的合速度v合的大小和方向不变，若v水增大，则v和α必增大，故只有B正确.二、平抛运动的两个重要结论1.以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。
（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。
）如右图：所以θtan 20g v t =0)tan(v gt v v a xy ==+θ所以θθtan 2)tan(=+a ，θ为定值故a 也是定值与速度无关。
注意：①速度v 的方向始终与重力方向成一夹角，故其始终为曲线运动，随着时间的增加，θtan 变大，↑θ，速度v 与重力 的方向越来越靠近，但永远不能到达。
②从动力学的角度看：由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。
【典例训练2】（2010·全国Ⅰ理综·T18）．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图２中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A ．tan θB ．2tan θC ．1tan θ D ．12tan θ【命题立意】本题以小球平抛垂直落到斜面为背景,求小球竖直下落的距离和水平通过的距离之比,源于教材高于教材,属于中等难度的试题,前几年也考过一个小球平抛垂直落到斜面上的题目,说明这类题型是命题者经常关注的问题,主要考查平抛运动的速度和位移的分解. 【思路点拨】解答本题时可按以下思路分析：【规范解答】选Ｄ，如图２平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ，有：gtv 0tan =θ。
则下落高度与水平射程之比为θtan 2122002===v gt t v gt x y ，所以D 正确。
三、竖直平面内圆周运动的两种模型分析 1.“轻绳”模型（1）绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力（2）临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用：mg=mv 2/R →v 临界=Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）（3）①如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球重力、电场力和洛伦兹力的合力作为向心力，此时临界速度V 临≠Rg②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当V ＞Rg 时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力． ③不能过最高点的条件：V ＜V 临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道） 2、如图（a ）的球过最高点时，轻质杆（管）对球产生的弹力情况：（1）杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力．①当v ＝0时，N ＝mg （N 为支持力）②当 0＜v ＜Rg 时， N 随v 增大而减小，且mg ＞N ＞0，N 为支持力． ③当v=Rg 时，N ＝0④当v ＞Rg 时，N 为拉力，N 随v 的增大而增大（此时N 为拉力，方向指向圆心）管壁支撑情况与杆子一样若是图（b ）的小球，此时将脱离轨道做平抛运动．因为轨道对小球不能产生拉力．（2）如果小球带电，且空间存在电场或磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力等于向心力，此时临界速度gR V0 。
要具体问题具体分析，但分析方法是相同的。
【典例训练3】有一种玩具结构如图2所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20 cm ，环上有一个穿孔的小球m ，仅能沿环做无摩擦滑动.如果圆环绕着通过环心的竖直轴O 1O 2以10 rad/s 的角速度旋转（g 取10 m/s 2），则小球相对环静止时与环心O 的连线与O 1O 2的夹角θ可能是（ ）A.30°B.45°C.60°D.75°【高考真题探究】1.（2010·江苏物理卷·T 1）（3分）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（A ）大小和方向均不变 （B ）大小不变，方向改变 （C ）大小改变，方向不变 （D ）大小和方向均改变【命题立意】本题以生活简单实例，通过橡皮匀速运动，考查运动的合成相关知识。
【思路点拨】能正确分析橡皮在水平方向和竖直方向两个分运动均是匀速直线运动，从而解决本题。
【规范解答】选A 橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速运动，其速度大小和方向均不变。
选项A 符合题意，正确；选项B 中分析速度改变是错误的；选项C 错误之处是说速度大小改变；选项D 中误分析出速度大小和方向均改变，也是错误的。
2.（2010·上海物理卷·T12）. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞 （A ）下落的时间越短 （B ）下落的时间越长 （C ）落地时速度越小 （D ）落地时速度越大 【命题立意】本题考查运动的合成和分解。
【思路点拨】水平方向的运动不会影响落地时间。
【规范解答】选D ，根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动， A 、B 错误；根据速度的合成，落地时速度22y x v v v +=，若风速越大，y v 越大，则降落伞落地时速度越大.3.（2010·上海物理卷·T24）如图，三个质点a 、b 、c 质量分别为1m 、2m 、M （12,M m M m ）在C 的万有引力作用下，a 、b 在同一平面内绕c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比:1:4a b r r =,则它们的周期之比:a b T T =______;从图示位置开始，在b 运动一周的过程中，a 、b 、c 共线了____次。
【命题立意】本题考查万有引力和圆周运动【思路点拨】根据万有引力充当向心力，可得到周期与半径的关系，从而根据半径之比求得周期之比【规范解答】根据r Tm r 2224Mm G π=，得GM r T 324π=,所以81=b a T T ， 在b 运动一周的过程中，a 运动8周，所以a 、b 、c 共线了8次。
【答案】1：8；84. （2010·江苏物理卷·T 14）(16分)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。
如图所示，他们将选手简化为质量m =60kg 的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=30，绳的悬挂点O 距水面的高度为H =3m .不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。
取重力加速度210/g m s =， sin530.8= ，cos530.6=（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ；（2）若绳长l =2m , 选手摆到最高点时松手落入手中。
设水对选手的平均浮力f 1＝800N ，平均阻力f 2＝700N ，求选手落入水中的深度d ；（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
【命题立意】本题以生活中游乐节目设题，体现学以致用，考查机械能守恒、圆周运动向心力，动能定理，平抛运动规律和求极值问题。
题目设置难度中等。
【思路点拨】（1）利用机械能守恒可得到最低位置的动能或速度；（2）通过对选手整个运动过程中受力分析，结合全程由动能定理可求解阻力的作用位移；（3）根据平抛运动模型，应用平抛运动规律和数学上基本不等式求极值方法解决问题。
【规范解答】（1）机械能守恒221)cos 1(mv mgl =-α ① 圆周运动F ′－mg ＝m 2v l解得F ′mg )cos 23(α-=人对绳的拉力由牛顿第三定律可知 F F =' 则 F ＝1080N（2）由动能定理得：0)()cos (21=+-+-d f f d l H mg α 得mgf f l H mg d -+-=21)cos (α解得d =1.2m(3)选手从最低点开始做平抛运动,则有x =vt221gt l H =-且有①式解得)cos 1)((2α--=l H l x 当2Hl =时，x 有最大值，解得m l 5.1=。
因此两人的看法均不正确，当绳子越接近1.5m 时，落点距岸越远。
【答案】（1）1080N ；（2）d =1.2m ；（3）当2Hl =时，x 有最大值，解得m l 5.1=。
因此两人的看法均不正确，当绳子越接近1.5m 时，落点距岸越远。
5. （2010·山东理综·T 24）（15分）如图所示、四分之一圆轨道OA 与水平轨道AB 相切，它们与另一水平轨道CD 在同一竖直面内，圆轨道OA 的半径R =0．45m ，水平轨道AB 长S 1＝3m ，OA 与AB 均光滑。
一滑块从O 点由静止释放，当滑块经过A 点时，静止在CD 上的小车在F =1．6N 的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F 。
当小车在CD 上运动了S 2＝3．28m 时速度v =2．4m /s ，此时滑块恰好落入小车中。
已知小车质量M =0．2kg ，与CD 间的动摩擦因数μ＝0．4。
（取g =10m /s 2）求（1）恒力F 的作用时间t ．（2）AB 与CD 的高度差h 。