形状公差与平面度基础知识
形位公差的直线度跟平面度的区别
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形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。 理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
公差带形状为两等距曲面
形位公差的分类介绍 面轮廓度（复合轮廓度，美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
形位公差的分类介绍 平行度
平面度：两平面或者两直线平行的误差最大允许值 实际应用：
轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
0.5 M
图 78
公差原则
示例(用公差带图解释)
最大实体 原则M
最大实体要求（轴）
19.7 - 20
0.4
0.1 - 0.3 0 +0.1 尺寸
0.1 M
LMS = 19.7
Hale Waihona Puke MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所 允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
形 位 公 差 知 识2
公差与配合尺寸一、公差基本术语与定义寸1、尺寸用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。
在公差与配合中可分为基本尺寸、极限尺寸、实际尺寸。
基本尺寸是设计时给定的尺寸，该尺寸是根据零件应具备的强度、刚度和结构需要，并经调整而得到的，应尽量采用标准尺寸。
极限尺寸时允许尺寸变化范围的两个极限尺寸。
实际尺寸是通过测量的尺寸，由于存在测量误差，所以实际尺寸并非尺寸的真值。
2、公差、偏差和公差带尺寸偏差（简称偏差）是指某一尺寸与基本尺寸的代数差。
最大极限尺寸与基本尺寸的代数差称为上偏差，最小极限尺寸与基本尺寸的代数差称为下偏差，上偏差与下偏差统称为极限偏差。
实际尺寸与基本尺寸的代数差称为实际偏差。
尺寸公差是指尺寸的允许动量。
公差永远大于零，公差值越大，加工就越容易，反之加工就越困难。
公差带是由上、下偏差所确定的一个允许尺寸变动的区域，如图2－1所示。
它表明了两个相互结合的孔、轴的基本尺寸、极限尺寸、极限偏差与公差的相互关系，为区别，孔的公差带画上剖面线，而轴的公差带画成黑色。
3、配合配合是指基本尺寸相同的孔、轴公差带的组合。
孔和轴公差带之间的不同关系决定了恐吓周结合的松紧程度，松紧程度可用间隙或过盈表示。
相配合的孔与轴的尺寸的代数差，此值差为正时称为间隙，为负时称为过盈。
配合大体分为3类，间隙配合、过盈配合、过渡配合，如图2－2所示。
具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。
此时，孔的公差带在轴的公差带之上。
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。
过盈配合时的孔的公差带在轴的公差带之下。
可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
过渡配合时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠。
二、公差与配合的基本规定。
1、基准制国家标准GB/T1800．1－1997规定了基孔制和基轴制两种基准制。
基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成的各种配合的一种制度称为基孔制，如图2－3所示。
基孔制的孔是配合的基准件，称为基准孔，其代号为“H”，它的基本偏差为下偏差，其数值为零，上偏差为正值。
形状公差有哪些
形状公差包括哪些
形状公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度。
形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量，如平面度、圆度、圆柱度、直线度、轮廓度等。
是被测要素的几何形状的公差，即几何形状的准确性，不存在对基准的误差，是独立的误差。
1、直线度
符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
它是针对直线发生不直而提出的要求。
2、平面度
符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
3、圆度
符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有
圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
4、圆柱度
符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量
的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
5、线轮廓度
符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
6、面轮廓度
符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。
它是对曲面的形状精度要求。
形位公差
《形位公差》讲义一.常见形位公差的定义1.形位公差的标示与分类平面度形状公差(单一要素)(无基准) 直线度圆度形圆柱度位线轮廓度公形状或位置公差差（有或无基准）（单一或关联要素）面轮廓度定向垂直度角度平行度位置公差（关联要素）圆跳动（有基准）跳动全跳动位置度定位同心度2.常见形位公差的定义与标注(1).平面度（FLATESS）Example:Meaning:(2).直线度(straightness) 例1:Meaning:在圆柱任一截面内,其轴向轮廓线在相距0.003的两并行线之间. 例2:Meaning:圆柱中心线在直径为0.015的圆柱之间峦动.例3:Meaning:遵循最大实体原则.圆柱中心线在ΦTOL ZONE 之间峦动. ΦTOL ZONE的值如下:实体尺寸(Φ) ΦTOL ZONE0.502MMC 0.0150.501 0.0160.5000.0170.4990.0180.498LMC 0.019(3).圆度(Circularity)Meaning:在任一截面内,轮廓线在半径差为0.002的圆环之间峦动.(4).圆柱度(Cylindricity)Meaning:轮廓线轴向在半径差为0.003两圆柱之间峦动.(5).垂直度(Perpendicularity)Meaning:标的面必须处于垂直于A基准的两面之间,且两面相距0.005. (6).角度(Angularity)标的面在与A基准面成45度的两面之间变动,且两面相距0.005.(7).平行度(Parallelism)Meaning:标的面必须处于平行于A基准的两面之间,且两面相距0.002.(8)轮廓度(Profile)a. 线轮廓度(Profile of a line)b. 面轮廓度(Profile of a surface)Meaning:a.线轮廓度:截面上任一线处于由两理论曲线组成的公差带中,两理论曲线相距0.010.b.面轮廓度: 平面上任一线处于由两理论曲面组成的公差带中,两理论曲面相距0.010.(9).跳动(Run out)Meaning:a.圆跳动(Circular and total):实体上每一个圆都必须处于跳动公差范围内.b.全跳动(Total runout):实体上整个面都必须处于跳动公差范围内.注:圆跳动与圆度的区别:圆跳动有基准,测圆跳动时必须固定轴线,面测圆度时却不需.二.公差原则简介1.独立原则: 形位公差与尺寸公差可以独立地规定,无特殊标示时以独立原则处理.Regardless of Feature Size RFS2.相关原则:(1).包容原则被测要素处处均位于最大实体边界之内的一种公差原则.(2).最大实体原则Maximum Material Condition MMC(3).最小实体原则Least Material Condition LMC注:标示符号独立原则最大实体原则最小实体原则包容原则三.位置度公差详解1.位置度公差计算公式TOL=2*SQT(△X^2+△Y^2+△Z^2)2.常见位置度标注释义例1:在实际尺寸判断中,由于遵循最大实体原则,位置度公差因孔径的变化而变化, ΦTOL大小如下:SIZE ΦTOL.245MMC .010.246 .011.247 .012.250 .015.255LMC .020例2:(见附页1)例3:(见附页2)例4:(见附页3)四.零件与GAGE的配合(见附页4)。
形状公差基本知识
形状和位置公差概述加工后的零部件同理想零部件符合程度叫精度，包括：尺寸精度、形状精度、位置精度、外表粗糙度综合叫精度。
如孔、轴配合Φ50H7/f6。
加工后的轴Φ50f6尺寸合格，轴弯曲，照样装不上。
如图示，在轴各横截面侧都在公差中，轴弯，M＞Φ50f6。
d1、d2、d3都在Φ50f6中。
国标制定了形位公差4个标准：代号及注法GB1182-80，术语及定义GB1183-80，未注形位公差GB1184-80，检测规定GB1185-80。
一、形位误差对零件使用性能的影响1、影响配合性质。
如一对平面相对滑动，因平面度不好，局部接触加速磨损。
间隙配合，直线度超差，局部接触加速磨损。
2、影响自由装配。
如回转大轴承，多孔位置度超差，与相关件把不上，减速机上、下箱体分型面平面度超差，漏油。
3、其他功能影响。
密封面平面度超差、泄漏。
镗床主轴弯曲，加工后孔出现锥度等。
二、形位公差研究对象—要素1、要素：构成零件几何特征的点、线、面。
如图12、要素分：〔1〕理想要素：具有几何学的要素，没有误差。
〔2〕实际要素：偏离理想要素。
通过测量反映出来。
因存在温度、测量工具、误差、操作者水平等影响，并非真值。
实际以合格或不合格到达设计要求。
〔3〕被测要素：据功能要求给出了形状和位置公差的要素。
即检测要素。
如图2：Φ100H7外圆和孔一个端面是三个被测要素。
〔4〕基准要素：对被测要素进展计算,测量的起点如图2中线是基准要素。
〔5〕单一要素：不给定基准关系的一个要素或两个要素组合图3。
〔6〕关联要素：给出了基准具有功能关系的两个或两个以上的要素。
如图2.形状公差一、概述零件加工后的实际形状与理想形状有差距，这就是误差。
限制误差变化的数值是公差。
限制误差变化的区域是公差带。
1、形状公差：单一实际要素的形状所允许变动的全量。
2、公差带的大小用公差带的宽度t或直径Φt表示，是设计时给定的。
3、形状公差6项：4、公差带形式：5、形状公差形成原因〔1〕设备精度影响，设备精度上下决定加工后形状误差。
形状公差与平面度基础知识
形状公差直线度直线度是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
也就是通常所说的平直程度。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
也就是在图样上所给定的，用以限制实际线加工误差所允许的变动范围。
平面度平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
也就是通常所说的平整程度。
平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。
也就是在图样上给定的，用以限制实际表面加工误差所允许的变动范围。
圆度圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。
即通常所说的圆整程度。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
也就是图样上给定的，用以限制实际圆的加工误差所允许的变动范围。
圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
也就是图样上给定的，用以限制实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。
线轮廓度线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
也就是图样上给定的，用以限制实际曲线加工误差所允许的变动范围。
面轮廓度面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
也就是图样上给定的，用以限制实际曲面加工误差的变动范围。
位置公差定向平行度平行度是表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
也就是通常所说的保持平行的程度。
平行度公差是：被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许的最大变动量。
也就是图样上所给出的，用以限制被测实际要素偏离平行方向所允许的变动范围。
垂直度垂直度是表示零件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。
也就是通常所说的两要素之间保持正交的程度。
垂直度公差是：被测要素的实际方向，对于基准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。
形状公差和位置公差
任意方向上线对面的垂直度
(2)垂直度公差
(3)倾斜度公差
倾斜度公差是限制被测实际要素对基准在倾斜方向上变
动量的一项指标,即用来控制零件上被测要素(平面或直线)
相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度
（0°～ 90°）的程度。
一、形状公差
形状公差包括直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和 面轮廓度六个项目。除了有基准要求的线轮廓度和面轮廓度以 外，均是限制单一要素形状误差的。形状公差带是限制实际被 测要素变动的一个区域。
直线度、平面度、圆度、圆柱度这四个项目是对单一实际要 素形状所提出的，不涉及基准问题，它们的公差带没有方向或 位置约束，即公差带可以任意浮动，并且构成公差带几何图形 的理想要素都不涉及尺寸，如表4-12和表4-13所示。
4.圆柱度公差
圆柱度
含义：公差带是半径差为t公差值的两同轴圆柱面之间的区域。
圆度和圆柱度说明：
1）圆度和圆柱度一样，是用半径差来表示的，因为圆柱面 旋转过程中是以半径的误差起作用的，是符合生产实际的，
所以是比较先进的、科学的指标。 2）圆柱度公差值只是指两圆柱面的半径差，未限定圆柱面
的半径和圆心位置，因此，公差带不受直径大小和位置的约束， 可以浮动。
0.05 A
基准轴线
fd
f
t
a)标注
A
测量平面
a)公差带
fd圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面
内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。
2）端面圆跳动公差。
公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置
的测量圆柱面上沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的
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形状公差直线度直线度是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
也就是通常所说的平直程度。
直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
也就是在图样上所给定的，用以限制实际线加工误差所允许的变动范围。
平面度平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
也就是通常所说的平整程度。
平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。
也就是在图样上给定的，用以限制实际表面加工误差所允许的变动范围。
圆度圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。
即通常所说的圆整程度。
圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
也就是图样上给定的，用以限制实际圆的加工误差所允许的变动范围。
圆柱度圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
也就是图样上给定的，用以限制实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。
线轮廓
度
线轮廓度是表示在零件的给定平面上，任意形状的曲线，保持其理想形状的状况。
线轮廓度公差是指非圆曲线的实际轮廓线的允许变动量。
也就是图样上给定的，用以限
制实际曲线加工误差所允许的变动范围。
面轮廓
度
面轮廓度是表示零件上的任意形状的曲面，保持其理想形状的状况。
面轮廓度公差是指非圆曲面的实际轮廓线，对理想轮廓面的允许变动量。
也就是图样上给定的，用以
限制实际曲面加工误差的变动范围。
位置公差定
向
平行度
平行度是表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
也就是通常所说的保持平行的程度。
平行度公差是：被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之
间所允许的最大变动量。
也就是图样上所给出的，用以限制被测实际要素偏离平行方向所允许的变动范围。
垂直度
垂直度是表示零件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。
也就是通常所说的两要素之间保持正交的程度。
垂直度公差是：被测要素的实际方向，对于基
准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。
也就是图样上给出的，用以限制被测实际要素偏离垂直方向，所允许的最大变动范围。
倾斜度倾斜度是表示零件上两要素相对方向保持任意给定角度的正确状况。
倾斜度公差是：被测要素的实际方向，对于基准成任意给定角度的理想方向之间所允许的最大变动量。
定
位
对称度
对称度是表示零件上两对称中心要素保持在同一中心平面内的状态。
对称度公差是：实际要素的对称中心面(或中心线、轴线)对理想对称平面所允许的变动量。
该理想对
称平面是指与基准对称平面(或中心线、轴线)共同的理想平面。
同轴度
同轴度是表示零件上被测轴线相对于基准轴线，保持在同一直线上的状况。
也就是通常所说的共轴程度。
同轴度公差是：被测实际轴线相对于基准轴线所允许的变动量。
也就是图样上给出的，用以限制被测实际轴线偏离由基准轴线所确定的理想位置所允许的变动范围。
位置度位置度是表示零件上的点、线、面等要素，相对其理想位置的准确状况。
位置度公差是：被测要素的实际位置相对于理想位置所允许的最大变动量。
跳
动
圆跳动
圆跳动是表示零件上的回转表面在限定的测量面内，相对于基准轴线保持固定位置的状况。
圆跳动公差是：被测实际要素绕基准轴线，无轴向移动地旋转一整圈时，在限
定的测量范围内，所允许的最大变动量。
全跳动
全跳动是指零件绕基准轴线作连续旋转时，沿整个被测表面上的跳动量。
全跳动公差是：被测实际要素绕基准轴线连续的旋转，同时指示器沿其理想轮廓相对移动时，所
允许的最大跳动量。
表面粗糙度符号及意义各种表面粗糙度高度参数的标注
符号意义及说明
R a R z、R y
代号意义代号意义
基本符号，表示表面可用任何方法获得。
当不加注粗糙度参数值或有关说明（例如：表面处理、局部热处理状况等）时，仅适用于简化代号标注
用任何方法
获得的表面粗
糙度，R a的上限
值为3.2μm
用任何方法获
得的表面粗糙
度,R y的上限值
为3.2μm 用去除材料
方法获得的表
面粗糙度，R a
的上限值为3.2
μm
用不去除材料
方法获得的表面
粗糙度，R z的上
限值为200μm
基本符号加一
短划，表示表面是用去除材料的方法获得。
例如：车、铣、钻、磨、剪、切、抛光、腐蚀、电火花加工、气剖等
用不去除材
料方法获得的
表面粗糙度，R a
的上限值为3.2
μm
用去除材料方
法获得的表面粗
糙度，R z的上限
值为3.2μm，下
限值为1.6μm
基本符号加一
小圆，表示表面是用不去除材料的方法获得。
例如：铸、锻、冲压变形、热轧、冷轧、粉末冶金等。
或者是用于保持原供应状况的表面（包括保持上道工序的状
用去除材料
方法获得的表
面粗糖度，R a
的上限值为3.2
μm，R a的下限
值为1.6μm
用去除材料方
法获得的表面粗
糙度，R a的上限
值为3.2μm，R y
的上限值为12.5
μm
用任何方法用任何方法获
况）获得的表面粗
糙度，R a的最大
值为3.2μm 得的表面粗糙度，R y的最大值为3.2μm
在上述三个符号的长边上均可
加一横线，用于标注有关参数和说明
用去除材料
方法获得的表
面粗糙度，R a
的最大值为3.2
μm
用不去除材料
方法获得的表面
粗糙度，R y的最
大值为200μm
用不去除材
料方法获得的
表面粗糙度，R a
的最大值为3.2
μm
用去除材料方
法获得的表面粗
糖度，R z的最大
值为3.2μm，最
小值为1.6μm
在上述三个符号上均可加一小
圆，表示所有表面具有相同的表面粗糙度要求
用去除材料
方法获得的表
面粗糙度，R a
的最大值为3.2
μm，R a的最小
值为1.6μm
用去除材料方
法获得的表面粗
糙度，R a的最大
值为3.2μm，R y
的最大值为12.5
μm
表面粗糙度数值及其有关规定在符号中注写的位置
a1、a2──粗糙度高度参数代号及其数值（μ
m）
b──加工要求、镀覆、涂覆、表面处理或其
他说明等
c──取样长度（mm）或波纹度（μm）
d──加工纹理方向符号
e──加工余量（mm）
f──粗糙度间距参数值（mm）或轮廓支承
长度率
当要求在表面粗糙度参数的所有实
测值中不得超过规定值时。