电机第十一章交流电机绕组的磁动势和气隙磁场
电机学-交流绕组和电动势
§8-1 交流绕组的基本概念
➢交流绕组的定义
感应交流电的绕组叫交流绕组
同步电机电枢绕组和异步电机定子、转子绕组结构相同， 因此统称为“交流电机绕组”，简称为交流绕组。
交流电机的绕组和电动势
§8-1 交流绕组的基本概念
➢对交流绕组的要求 1）良好的导电性能； 2）一定导体数下，获得较大的基波电动势和基波磁动势； 3）在三相绕组中，对基波而言，三相电动势必须对称，即三相 的幅值相等而相位互差120度电角度，并且三相的阻抗也要求相 等； 4）电动势和磁动势波形力求接近正弦波，为此要求电动势和磁 动势中的谐波分量尽量小； 5）用铜量少，绝缘性能和机械强度可靠，散热条件好； 6）制造工艺简单，检修方便。
8
9
10
S2
11 12 13
A
18
17 16 15 14
动势最大，应将第一个N极下的7、8槽也划
Y
24 12
13 1
14 2
归A相，作为X相带。因为7、8槽与l、2槽
23 11
Z 3 15
相隔一个极距，它们可分别构成整距线圈，
22 10
4 16
第二对极下13、14槽为A相带，19、20槽则 C
为X相带。
§8-2 三相单层绕组
➢三相单层集中整距绕组
槽电势星形图：连成的绕组能否得到三
1
相对称电动势呢？可以作三相绕组电动
势相量的方法来说明。因槽间角 1 60 6 电角度，若规定导体电动势穿进纸面为
60°
2
正，则图8- 4(a)所示瞬间1槽导体电动势
为正的最大，当转子转过 1角后，2槽导
体电动势才最大，因此2槽导体电动势落 5
电机学交流绕组知识点
交流绕组部分（感应电动势和磁动势）习题1.谐波电动势对电机运行有何影响？为什么同步发电机定子绕组采用星型接法？谐波电动势使电机的电动势波形非正弦，产生谐波转矩和附加损耗。
为了消除3次谐波，同步电机定子绕组采用星形接法。
（三相交流电流中，各相基波电动势相位差为120度，而各相的三次谐波电动势相位差为360度，即为同相。
同理，3的倍数的各奇次谐波也为同相位。
这样接成星形时，在线电动势中不可能出现3次和3的倍数奇次谐波电动势。
当三相绕组接成三角形，3次及3的倍数奇次谐波电动势在闭合的三角形电路中被短路而形成环流，引起附加铜损耗，虽然这时只残留微少的电压降，线电动势中仍不出现这类谐波。
因此多采用星形连接。
）2.为什么交流绕组的磁动势，既是时间函数又是空间函数？用单相绕组基波磁动势来说明。
交流绕组的电流是随时间而变化的正弦函数。
磁动势为空间函数，磁场在空间分布。
（见练习题书P.121）3.脉动磁动势和旋转磁动势有什么关系？脉动磁动势可以分解为两个旋转磁动势分量，每个旋转磁动势分量的振幅为脉动磁动势振幅的一半，旋转速度相同，但旋转方向相反。
（分解的表达式见笔记p.3）。
等式左边为脉动磁动势，等式右边第一项为正向旋转磁动势，在空间按正弦规律分布，幅值不变，幅值位置在wt-x=0处，随时间变化，磁动势波在空间移动，移动的速度为w，所以是旋转磁动势。
等式右边第二项为负向旋转磁动势。
4.产生圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有何不同？m相对称电流流入m相对称绕组时，产生圆形旋转磁动势。
m相不对称电流流入m相对称绕组，或者m相对称电流流入m相不对称绕组时，产生椭圆形旋转磁动势。
5.如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势在空间分布是怎样的？如果观察一瞬间，能否区别该磁动势是脉动磁动势、圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势在空间分布均为正弦波，故不能区别三种磁动势。
交流电机的绕组、电动势和磁动势
N极面
S极面
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
N
NS
S
N
S
A
X
单层绕组的特点： (1)最大并联支路数等于极对数； (2)不能利用短距绕组消除高次谐电势和磁势； (3)线圈数少，绕线和嵌线的工时少； (4)无层间绝缘，下线方便，槽利用率高；
YA Z B
C
X
例 3：Q＝36，2P＝4，绘制 a=1的三相单层交叉式 绕组展开图。
1、计算绕组参数； 2、画槽电动势星形图，划分相带； 3、连接A相绕组，画A相绕组展开图； 4、画B、C相绕组展开图。
例 4 ：Q=24；2P=2；要求绘制三相单层同心式绕组。
18槽2极单层同心式绕组（a=1）
A
B
C
X
Y
Z
24 槽 4 极单层整距绕组
绕组结构参数？ y=？τ=？ q=？ α=？
24槽4极单层整距绕组
三相4极24槽单层整距绕组
两个图的区别？ 三相4极24槽单层链式绕组
判断：绕组的结构型式及绕组结构参数
τ
τ
τ
τ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
同步电机
异步电机
同步电机：多用作发电机，也用作电动机，可改 变电网功率因数。
异步电机：主要用作电动机，只有特殊场合才用 作发电机。
两种类型的交流电机涉及三个共同部分：
◆交流绕组的基本结构 ◆交流绕组中感应的电动势 ◆交流绕组产生的磁动势
5.1 交流电机的基本工作原理
一、同步发电机的基本工作原理
二、异步电动机的基本工作原理
第11章交流电机绕组磁动势
A
f
1 1 iN k iN 2 2 k
41 iN 2 k
转子
2 2
.
A
0
22
3次谐波
X
3 2
. 3 A
定子 2
a
5次谐波
41 41 f (a ) f k cos(a ) f k cos(3a ) f k cos(5a ) 3 5
1 Fqv q FK 1kdv v
kdv sin vq
2
v q sin 2
2、双层短距线圈的磁动势
y1 f K 1 2 FK 1 cos t cos sin 2 FK 1k p1 cos t cos 2
y1 k p1 sin ——基波的节距因数 2
正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。
不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势 等于整个磁路磁动势的一半，为 Nki /2 ，即：
到 ： f (a ) f k 1 N k i 2 2 2 3 到 ： f (a ) f k 1 N k i 2 2 2
线圈磁动势的空间分布
(2)
f
'' K1
d w dt
1 Fm1 cos( wt ) 2
f
'' K1
是一个在气隙空间沿余弦分布,幅值为 1 Fm1 以角速度为 w 的反转磁动势波形 2
链接脉振磁场动画
结论：
1) 一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉振波
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
交流电机绕组及其感应电动势解读
交流绕组
三相单层绕组 单层——每槽中只放置一层元件边，元件数等于槽数的一半，无需层间绝缘，结构和嵌线较简单 单层绕组只适用于10kW以下的小型异步电动机，其极对数通常是p＝l,2,3,4 单层绕组通常有链式、交叉式和同心式等三种不同排列方式 单层绕组的构造方法和步骤 分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向。 将每个极的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。
电机采用分布绕组，每元件组有q个元件，元件组电势即为q个元件的电势之和。
元件组电势
绕组感应电动势
分布因数 kd——元件组各电势的相量和与代数和的比值
1
绕组因数kN=kdkp，反映分布和短距对电势的影响
2
绕组感应电动势
绕组的相电势
单层绕组 每对极每相有一个元件组 p对极电机，每相有p个元件组，可以串联、并连或混合连接。如有a条并联支路，则每相电势为
7
根据以上电磁感应原理，异步电动机也叫感应电动机。
8
异步电机
旋转电机的基本作用原理
旋转电机的基本作用原理
旋转电机的基本作用原理
同步电机与异步电机主要结构部件对比
旋转电机的基本作用原理
在同步电机中，转子是主磁极，当外加的直流励磁电流流入转子绕组时，转子铁芯便表现出固定的极性，随转子一起旋转，相当于一块旋转的磁铁 在异步电机中转子绕组是一个自行闭合的绕组，当气隙磁场切割转子绕组时，便会在转子绕组中感应电势产生电流，转子铁芯便表现为表面旋转变化的磁极
旋转电机的基本作用原理
同步电机 定子上为三相对称绕组，匝数相同，空间位置互差120°, 转子上装有励磁绕组，通入直流电将产生一个磁场，它匝链定子各绕组
交流绕组及其电动势和磁动势
•4.2三相双层绕组
•一、基本概念
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈 按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈和单匝线 圈。与线圈相关的概念包括：有效边；端部；线圈节距等（看 图）
•4.2三相双层绕组 •一、基本概念
•2.极距τ ：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围
•3.线圈节距y：一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线 圈的节距。用y表示。（看图） •y<τ时，线圈称为短距线圈；y=τ时，线圈称为整距线圈； •y>τ时，线圈称为长距线圈。
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加 ，η↑，从而影响用电设备的运行性能
• ⑵干扰临近的通讯线路
二、消除谐波电动势的方法
因为EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小KWr 或Φr可降低EΦr
1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
• 二、交流绕组的分类 • 按相数分为：单相、三相、多相
• 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉 式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层
• 每极每相槽数q：整数槽、分数槽
•4.2三相双层绕组 •双层绕组的主要优点（P113）
•一、基本概念
：
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈
⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd
⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速（ 同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1
⑹谐波感应电动势的节距因数kpv ⑺谐波感应电动势的分布因数kdv ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv ⑼谐波电动势（相值）
电机拖动基础试卷及答案
《电机与拖动》试题库第一部分直流电机一、填空题：1、并励直流发电机自励建压的条件是_______;_______;_______。
(主磁路存在剩磁；并联在电枢两端的励磁绕组极性要正确，使励磁电流产生的补充磁通方向与剩磁磁通方向相同；励磁回路的总电阻必须小于临界电阻)2、可用下列关系来判断直流电机的运行状态，当_______时为电动机状态，当_______时为发电机状态。
（Ea 〈U；Ea〉U）3、直流发电机的绕组常用的有_______和_______两种形式，若要产生大电流，绕组常采用_______绕组。
（叠绕组；波绕组；叠）4、直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向_______，直流电动机电磁转矩的方向和电枢旋转方向_______。
（相反；相同）5、单迭和单波绕组，极对数均为p时，并联支路数分别是_______，_______。
（2p；2）6、直流电机的电磁转矩是由_______和_______共同作用产生的。
（每极气隙磁通量；电枢电流）7、直流电机电枢反应的定义是_______，当电刷在几何中线时，电动机产生_______性质的电枢反应，其结果使_______和_______，物理中性线朝_______方向偏移。
（电枢磁动势对励磁磁动势的作用；交磁；气隙磁场产生畸变；对主磁场起附加去磁作用）二、判断题1、一台并励直流发电机，正转能自励，若反转也能自励。
（）（F）2、一台直流发电机，若把电枢固定，而电刷与磁极同时旋转，则在电刷两端仍能得到直流电压。
（）（T）3、一台并励直流电动机，若改变电源极性，则电机转向也改变。
（F）4、直流电动机的电磁转矩是驱动性质的，因此稳定运行时，大的电磁转矩对应的转速就高。
（）（F）三、选择题1、直流发电机主磁极磁通产生感应电动势存在于（）中。
（1）（1）电枢绕组；（2）励磁绕组；（3）电枢绕组和励磁绕组2、直流发电机电刷在几何中线上，如果磁路不饱和，这时电械反应是（）（3）（1）去磁；（2）助磁；（3）不去磁也不助磁。
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空间函数
空间 矢量
F 表示
变化周期、幅值、
复角确定。
相轴
12 3
11 12 13
FK12 FK13
FK11
aa
Fq1 qFK1Kd1
FK1 0.9NK I
和电动势一样，分布系数：
sin qa
Kd1
2 q sin a
2
各次谐波：Fq
q1
FK 1 K d
sin qa
2
单相单层整距脉振磁动势最大幅值：
FK1
0.9
N1 p
I
三相单层整距旋转磁动势最大幅值：
F1
3 2
FK1
3 0.9 2
N1 p
I
1.35
N1 p
I
4、三相合成基波磁动势旋转方向是顺着 A、B、C三相电流的正相序方向。
5、三相合成基波磁动势旋转角速度为：
p
p 2n1
K d
2
q sin a
2
2、双层短距线圈的磁动势 双层短距线圈的磁动势波形？ 双层短距线圈的磁动势最大幅值是多少？
短距线圈的磁动势波形
短距线圈 q =1
1
上层 A
下层
Z
线圈节距 y1 < 磁极对数 p = 1
2 ZB X C Y
BX C Y A
1`
2`
线圈 1，上层边 1→下层边 1`。
cos
3
1 5
cos
5
）cos
t
A 整距线圈基波磁动势的数学表达式
4
fk1
fk cos cost
B 空间分布波形： 余弦
C 最大幅值：
f k1m
4
f
k
4
2 2
I NK
D 磁场性质：脉振
f ( ) 4
f（k cos
1 3
cos
3
1 5
cos
f A3 FK3 cost cos 3 fB3 FK3 cos(t 1200 ) cos 3
fC3 FK3 cos(t 2400 ) cos 3
f3 f A3 fB3 fC3
cos[cost cos(t 1200) cos(t 2400)]
2
Fm
2
3
2
问：为什么单层整距线圈的磁动势为方波？
在
~
22
范围内，无论 a 为多大，闭合磁回路
所界定面的磁动势均为 NKi 。
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
单层整距线圈的磁动势最大幅值为什么是
2 2
I N K
全电流定律： H dL iNK
每束磁力线都来源于同一磁动势。
方波磁动
势分解为
余弦基波 余弦三次谐波
余弦五次谐波
余弦基波→一相分布绕组 q 个线圈磁动 势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢 量叠加。
三相基波
三相磁动势 三相谐波
合成总的磁动势
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。
y1
f km
·
f k1m
4
11-1 单相绕组的磁动势—脉振磁动势
以下用 I 表示支路有效电流，以区别于总有效电流
I aI
I I a
一、单层整距线圈的磁动势
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
2 2
I N K
3、单层整距线圈的磁动势性质：脉振
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
1 2
FK1
cos(
t)
f k1
1 2
FK1
cos(
t)
按 t 方向旋转
f k1
1 2
FK1
cos(
t)
按
-t 方向旋转
一个脉振磁动势可以分解为两个转动方 向相反的旋转磁动势。
t 0 0
t 30 30
t 60 60
5
）cos t
A 整距线圈三次谐波磁动势的数学表达式
fk3
1 3
fk1
cos 3
cos t
B 空间分布波形： 余弦
C 最大幅值：
14
f k 3m
3
2 2
I NK
D 磁场性质： 脉振
5、脉振磁动势分解为两个旋转磁动势 整距线圈通入交流电产生基波脉振磁动势的数学表达式
cos(
t)
1 2
FK1
cos(
t
2400
)
fC1
1 2
FK1
cos(
t)
1 2
FK1
cos(
t
1200
)
f A1
1 2
FK1
cos(
t )
1 2
FK1
cos(
t)
f B1
1 2
FK1
cos(
t)
1 2
FK1
cos(
t
2400
)
两段气隙 两个定子齿 磁回路包括 两个转子齿
•
定、转子磁轭
忽略铁磁材料的磁动势：
HL 2H iNK
一段气隙对应的磁动势为：
2
iN K 2
转子
定 子
NKi 2
i 2I cost
当：t 0 i 2I
所以单层整距线圈的最大磁动势幅值是：
2 2
I N K
3、单层整距线圈的磁动势的性质
fk1
4
fk cos cost
fk1 FK1 cos cost
FK1
4
2NK I 0.9NK I
fk1 FK1 cos cost
根据三角函数的和差公式：
2 cos Acos B cos( A B) cos( A B)
fk1
1 2
FK1
cos(
线圈 2，上层边 2→下层边 2`。 2`与 1 位于相邻槽。
短距线圈的磁动势波形
把上层边 1、2 看成一个单层整距 线圈，产生的磁动
转子 定子
势为 F
2`
F
把下层边 1`、2`
看成一个单层整距线圈，
产生的磁动势为 F
y1 1
1`
fk iN K
2
F
X
X
短距线圈的磁动势最
1、短距线圈组的基波磁动势 幅值
电路理论中常用时间矢量，称为相量， 用 I 表示，由频率、幅值、初相确定一个 相量，它代表一个随时间作正弦变化的物理 量。
而空间矢量却是用来表示一个沿空间作
正（余）弦分布的物理量，用 F 表示，可用变 化周期、幅值、复角确定。
时域函数
相量 I表示
由频率、幅值、 初相确定。
2、磁动势基波最大幅值 FK1 0.9NK I
3、基波磁动势性质： 脉振 4、一个脉振磁动势可分解为两个旋转磁动势
交流电磁动势为时空函数的余弦分布
fk1 0.9NK I cost cos
f fk1
t 0 0 i 2I cost 2I
电流达最大值
fk3
FK1 0.9NK I
11-2 单层集中整距绕组的三相磁动势
1、三相基波磁动势
三相绕组在定子空间位
置上彼此互相间隔1200
电角度。
0
A
Y
C
×
·
A×
பைடு நூலகம்
2 3
B
× Z
·X
·
C
B
4 3
fk1 FK1 cost cos
一个线圈产生的基波磁动势最大振幅
FK1
t)
1 2
FK1
cos(
t)
是空间电角度
t 是时间电角度
比较：
fk1 FK1 cos cost 脉振磁场
f k1
1 2
FK1
cos(
t)
旋转磁场
f k1
1 2
FK1
cos(
t)
f k1
最大值移动在 t
t 0
t 300
f km
·
② 数学表达式推导
202页
f ( ) 4
f（k cos
1 3
cos 3
1 5
cos 5
）cos t
空间函数
时间 函数
单相整距磁动势数学表达式是一个时空两元函数。
方波被分解成了一系列幅值不同的余弦波形。
f ( ) 4
f（k cos
1 3
f A1 FK1 cost cos fB1 FK1 cos(t 1200 ) cos( 1200 ) fC1 FK1 cos(t 2400 ) cos( 2400 )
f A1
1 2
FK1
cos(
t )
1 2
FK1
cos(
t)
f B1